Thermodynamique appliquée: combustion de l'hydrogène

[gts2]

Vous êtes en train d'écrire que

Ecrivez de manière littérale PUIS remplacer par des valeurs numériques : on ne peut rien contrôler sur des AN

D'autre part, vous venez pour calculer la variation d'exergie de recalculer le travail.
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[Lavendou]

Est-ce qu'on décide arbitrairement que delta S c'est kJ/K car je ne vois pas de par kg donc ca devrait être selon moi kJ/kgK

Pour le calcul de l'entropie avec delta S, r =287 J/kg/K mais juste avant on a nR n(mole) on ne semble pas tenir compte des moles dans les unités de la réponse finale. Pourquoi svp? on simplifie avec quoi?

Est-ce que l'entropie est pour 1 kg ou 1mole et c'est sous-entendu?

[Lavendou]

Du coup je fais la puissance * débit?

600*4.12*10^-3? J'ai du mal à comprendre excusez-moi

[gts2]

Est-ce qu'on décide arbitrairement que delta S c'est kJ/K car je ne vois pas de par kg donc ca devrait être selon moi kJ/kgK

\Delta s (avec un s minuscule sinon \Delta S est en J/K) est bien en kJ/kg/K mais Ta \Delta s est en kJ/kg

Pour le calcul de l'entropie avec delta S, r =287 J/kg/K mais juste avant on a nR n(mole) on ne semble pas tenir compte des moles dans les unités de la réponse finale. Pourquoi svp ? on simplifie avec quoi ?

On ne simplifie pas :
- dans la formule de départ on a \Delta S = nR ... avec R=8,314 J/mol/K et n en moles donc on obtient \Delta S en J/K
- vous prenez \Delta s = r ... avec r=287 J/kg/K et vous obtenez naturellement \Delta s en J/kg/K

Est-ce que l'entropie est pour 1 kg ou 1mole et c'est sous-entendu?

Une entropie S est J/K, une entropie molaire s est en J/mol/K, une entropie massique s est en J/kg/K
On a la même notation s pour les deux mais ce n'est pas grave, soit on fait de la chimie et c'est le premier s, soit on fait des machines et c'est le deuxième. (Exception : les chambres de combustion, là il faut faire un peu attention)

[gts2]

Du coup je fais la puissance * débit ?

Ecrivez littérallement ! : je traduis puissance * débit = quelle est la signification de cette grandeur ?

Revoir message #121, #118 et #89 de l'autre discussion.

Règle de base : contrôle de l'homogénéité des formules.

[gts2]

J'ai du mal à comprendre excusez-moi

Cela n'est pas un problème, il faut donc des moyens de contrôle homogénéité, unité ...

[Lavendou]

De quel autre discussion svp?

Ce n'est pas celle-ci vu que le message #89 je l'ai écrit moi et il n'y a rien en rapport avec ça.

Par contre les 2 autres mentionnées oui.

dX/dt= dX/dm*dm/dt

Ici dm/dt = 4.12*10-3 kg/s?

dX/dm vaut quoi?

[gts2]

dX/dt= dX/dm*dm/dt ; Ici dm/dt = 4.12*10-3 kg/s ? dX/dm vaut quoi?

C'est justement dX/dm que vous cherchez, c'est normal que vous ne le connaissiez pas, par contre vous connaissez le débit 4g/s et la puissance dX/dt 600 W ce qui vous permet de calculer le travail massique dX/dm (ici X est la variation d'enthalpie w=\Delta h)

[Lavendou]

Du coup dm vaut 4.12*10^-3?

[gts2]

C'est dm/dt qui vaut 4.12 g/s
Indiquez les unités, c'est un moyen de contrôle

[Lavendou]

Mais du coup je divise delta de lenthalpie par combien?

[gts2]

Vous avez la puissance P, le débit massique d, vous cherchez le travail massique w=\Delta h.

On a : avec

Cela fait la cinquième fois que je vous donne cette relation qui est l'une des relations fondamentales pour les machines en écoulement (rappel : les tables donnent les grandeurs massiques h, et ce que l'on désire ce sont les puissances, donc le passage de l'un à l'autre est fondamental et donc cette relation est utilisée constamment)

Dans votre cours, cela apparait à la page 23 (avec une notation en . pour les dérivées , )

[gts2]

Un peu de lecture :

etienne-thibierge

ENSAM

Centrale

[Lavendou]

Merci pour les différents cours.

Du coup ici j'ai P= 600W

Débit= 4.12*10-3kg/s

P=w*d

Du coup w=P/d

Du coup 600/(4.12*10^-3)= 145631.07?

[gts2]

Oui c'est cela, vous retrouvez la valeur de votre message #96 : 146,73 kJ/kg

[Lavendou]

Ah je vois à présent.

Du coup j’ai delta de l'exergie H-TS
146.73-282*21.23
=-5840,86

J'ai w= 146,73kJ/kg

rendement exergétique du compresseur= delta ex/w= -39.81
Ou est ma faute?

[gts2]

Je re-re-répète : mettez les unités : h=146 kJ/kg ; s=21,23 J/kg/K

[Lavendou]

J'ai du coup:

145631.068-282*21.23

=139644.208 J/kg?

139644.208 J/kg/145631.068=0.9588

Le prof veut qu'on soit le plus précis possible je vais réessayer avec 283K qui est la température de la source chaude que vous aviez dit avant

283 à la place de 282 me donne 0.9587

La réponse est 0.94

[Lavendou]

Dans la formule de l'exergie, H-ToS


Comme vous définiriez To

Ici c'est la température à la frontière du système et vous dites que c'est la température de la source chaude?

Comment je peux choisir toujours la bonne température pour l'exergie?

[Lavendou]

Pour w=delta enthalpie est-ce toujours le cas?
Dans quel cas est-ce applicable? adiabatique?

[gts2]

Je trouve 0,96 ; je vais essayez de vérifier mes approximations.

Le Ta/T0 de l'exergie est la température du milieu ambiant, vu que c'est un frigo on peut imaginer que 0°C est l'intérieur du frigo et 10°C le milieu ambiant.

Premier principe en écoulement , combien de fois va-t-il falloir le répéter ?
Comme son nom l'indique c'est le premier principe, donc ...

[Lavendou]

Pour 0.96 , on avait vu ensemble que delta exergie était delta H- To delta S. Dans vos notes recus sur dropbox

Vous avez utilisé une formule avec les ln

quelles formules dois-je utiliser? Dans quel cas la votre s'applique-t-elle?

[gts2]

C'est celle que vous avez utilisé dans votre message #105 et j'ai bien utilisé delta H-To delta S.

[Lavendou]

Bonjour pour la dernière question 11, on voit sur les graphiques de COP que vous m'avez envoyé qu'on essaie de minimiser la surface de Qf? Est-ce bien ça? L'enjeu de la détente étagé est de minimiser Qf.

En partant de ce principe là, pourquoi dans la formule du rendement

Pour le COP du frigo, on a

Qc/(Qh-Qc)=Tc/(Th-Tc)

Ici Qc est égale Qf?

Pouvez-vous faire le lien avec le rendement?

[gts2]

on voit sur les graphiques de COP que vous m'avez envoyé qu'on essaie de minimiser la surface de Qf ? Est-ce bien ça? L'enjeu de la détente étagé est de minimiser Qf.

Il s'agit de diminuer w donc diminuer l'aire du cycle et d'augmenter qf, soit l'aire en-dessous du cycle.
Avec la détente étagée w diminue et qf augmente.

Pour un frigo le COP est Qf/W=Tf/(Tc-Tf)
Si Qc=Qf, alors w=0

Pour ce qui est du rendement c'est un problème de vocabulaire : dans tous les cas on calcule (utile)/(dépensée). Dans le premier cas on appelle cela rendement, dans le deuxième on appelle cela COP. Les résidus historiques/techniques... persistent longtemps, il faut faire avec.

[Lavendou]

Donc il s’agit bien de augmenter Qf? Et diminuer w?

[gts2]

Oui c'est bien cela et cela se voit sur la figure

[Lavendou]

Parce que justement on dirait que c'était l'inverse. Qu'il fallait augmenter w et diminuer w. Vous êtes d'accord que dans les 2 schémas, on dirait que w dans la détente étagé est plus grand?

[gts2]

Sur le graphe
- le travail à 2 étages est en rouge (aire du cycle), qf à 2 étages est en bleu + vert (aire sous le cycle)
- le travail à 1 étage est en rouge +vert (donc plus grand), qf à un étage est en bleu (donc plus petit)