Thermodynamique appliquée: combustion de l'hydrogène

[Lavendou]

Donc je dois faire la variation d’exergie entre le point 1 et 2 autrement dit avant et après le compresseur?
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[gts2]

C'est bien ce qui est indiqué dans votre message #87.

[Lavendou]

D'accord donc pour delta exergie j'ai (H2-T2S2)-(H1-T1S1)

Ici T1=282K

T2=428K

H2= Cp delta T= 1*(155-9)

H1= Cp delta T=1*(9-0)

S1=deltaH/T=9/282=0.52

S2=deltaH/T=146/428=0.34


(146-428.0,34)-(9-282.0,52)=0.48-(-137.64)=138.12

Wt= flux de chaleur cédé à la source chaude=599W
138.12/599=0.23 Ici quelle est mon Wt soit le travail du compresseur? Dois-je insérer Wt , le travail du compresseur en W ou kW?

[gts2]

Première remarque : la seule chose que l'on sache calculer sans trop de problème, ce sont les variations, les H des tables ne sont pas vraiment des H mais des H relatifs à un état de référence.
Il vaut donc mieux éviter H2= et H1 mais calculer H2-H1=cp(T2-T1)

Tant qu'à S, on en revient toujours au même problème : il faut que vous trouviez un cours de thermo ...
S d'un gaz parfait : voir par exemple clement.baruteau

"Wt= flux de chaleur cédé à la source chaude=599W" : on parle d'un compresseur adiabatique donc chaleur=0

Vous calculez l'exergie donc une énergie donc en joule, il faut donc diviser par un travail et l'unité d'un travail est le joule.

[Lavendou]

Du coup ici vous voulez dire qu'il faut convertir le travail de W à J?

Du coup pour convertir le travail ici il faut faire *3600 pour avoir des joules?
599W*3600= 2 156 400J

Pour la question 11, vous m'avez envoyé 2 schémas T-s. Ils sont très bien faits merci. Je peux vous demander comment vous savez que W est la surface de l'air? Parce que j'avais vu que w était la surface de l'air dans un diagramme pv. Dans mon cours, le diagramme ts n'est que peu expliqué.

Merci encore

[Lavendou]

D'accord je vois,

Pour la question 9, le rendement du compresseur la formule c'est delta exergie/Wt

Donc pour le delta exergie je fais delta H- Ti (282K)*delta S

Ici delta S= Cp ln (Tfin/tin)= 1,005*ln(428/282)=0.4193
delta H= 1,005*(155-9)=146.73

J'ai donc 28,49 kJ

599*3600=2156,4 kJ

28,49kJ/2156,4kJ?



Pour l'entropie il y

[gts2]

Du coup ici vous voulez dire qu'il faut convertir le travail de W à J ?

Il ne s'agit pas de convertir : un travail s'exprime en J pas en W

Je peux vous demander comment vous savez que W est la surface ? Parce que j'avais vu que w était la surface dans un diagramme pv. Dans mon cours, le diagramme ts n'est que peu expliqué.

Sachant qu'en condition réversible dQ=T dS, on voit que l'aire entre la courbe de transformation 1-2 et l'axe horizontal est le transfert thermique q12. Sur un cycle, l'aire du cycle (même démonstration qu'en P,v) est donc q(cycle) et comme sur un cycle q+w=0, l'aire du cycle est au signe près le travail du cycle.

[gts2]

La direction est la bonne mais pour l'entropie il manque un terme (la pression varie) : clement.baruteau

[Lavendou]

Ici on a P2/P1

On a la définition de l'entropie par rapport aux pressions

[Lavendou]

L'aire du cycle devrait donc être égale à -w?3

Car vous avez dit:
l'aire du cycle est au signe près le travail du cycle au message #97

[Lavendou]

Je dois vraiment utiliser une formule de Clément Baruteau?

[gts2]

Vous connaissez la température et la pression, il faut donc utiliser la formule faisant intervenir T et P : donc la 1.31

[gts2]

L'aire du cycle devrait donc être égale à -w?

Si on considère qu'une aire est toujours positive , le signe dépendant du sens de parcours du cycle (comme dans le (P,v)).
Mais c'est sans importance puisque le signe de w est connu, ici w>0.

[Lavendou]

Pour le message #94
Wt= flux de chaleur cédé à la source chaude=599W" : on parle d'un compresseur adiabatique donc chaleur=0

Voulez-vous dire que qf vaut 0 comme le compresseur est adiabatique ?
Du coup w=-qc?

[Lavendou]

Pour le delta de l’exergie je dois calculer l’entropie
J’ai utilisé la formule 1.31 que vous m’avez communiqué
J’ai donc
n(1)*R(287)*((1.4/(1.4-1)*ln(428/282)-ln(400/100))
=21,23
Voilà pour la variation d’entropie. Est-ce bon pour les pressions? Faut-il convertir en bar? Comme c’est un rapport est-ce que ça a une importance ?
Ici pour H-TS, pour T j’ai 9*C soit 282K c’est correct?

[Lavendou]

Ne pas tenir compte du message #104
Du coup j’ai H-TS
146.73-282*21.23
=-5840,86

Ici pour n dans la formule de clément barteaux pour l’entropie j’ai pris 1, j’espère que c’est une bonne supposition
Est-ce que Wt=599W?
Comment je peux faire pour trouver le travail du compresseur? Est-ce que je l’ai déjà calculé?

[gts2]

Pour le message #94
Wt= flux de chaleur cédé à la source chaude=599W" : on parle d'un compresseur adiabatique donc chaleur=0

Voulez-vous dire que qf vaut 0 comme le compresseur est adiabatique ?
Du coup w=-qc?

Tout dépend de quelle question vous parlez : je croyais que vous parliez de la question 9 : rendement exergétique du compresseur ;
Dans ce cas par définition même d'adiabatique q=0.

De quelle question parlez-vous ? de la question 3, pour laquelle on a bien en effet qf=599 W ?

[gts2]

Vous avez un rapport de pression donc en bar, kPa, Pa ... cela convient.
Pour T0, j'aurai pris plutôt la température de la source chaude, mais comme cela ne change pas grand chose, vous pouvez garder 9°C.

Si vous prenez n=1 vous obtiendrez des J/mol, raisonnable, le tout est d'être conscient de la grandeur que vous avez calculée et de ne pas ajoutez à \delta h=146,7 kJ/kg.
Le travail du compresseur a été calculé à la question 2 et vous venez de le recalculer pour obtenir la variation d'exergie.

599 W est la puissance de la source chaude (question 3) sans grand rapport avec le compresseur.

[Lavendou]

Est-ce que le calcul de l’exergie vous semble correct ?

[Lavendou]

A la question 2 nous avons calculer 3 choses la dernière est là à puissance reçue par le compresseur et elle est égale 600W. C’est bien ça ?

[Lavendou]

Pour la question 10 , ça veut dire que lorsque je calcule le cop
Pour Tc et Tf, je ne prends que la source froide de 7 à 8?
Je ne comprends pas bien les implications que ça cause sur le calcul du coup le fait que ça ne soit pas étagé

[gts2]

Est-ce que le calcul de l’exergie vous semble correct ?

Vous lisez mes réponses ?
Vous additionnez des choux et des carottes : des J/mol (Ta s) et des kJ/kg (h).
Le plus simple est d'utiliser les données du texte qui vous donne r=287 (massique) à la place de R(molaire)

[gts2]

A la question 2 nous avons calculer 3 choses la dernière est là à puissance reçue par le compresseur et elle est égale 600W. C’est bien ça ?

C'est bien cela, faites simplement attention à ne pas mélanger choux et carottes

[gts2]

Je pense qu'il vaut mieux que vous laissiez tomber la question 10, cela revient à recommencer le calcul 4 et 5 en remplaçant les turbines 1 et 2 par une seule turbine (cf les deux cycles du message #71).
Il faudra ensuite recommencer 6 7 et 8.

[Lavendou]

Dans quel lettre dois-je utiliser R? (H-TS)

Wc (travail compresseur) (mon dénominateur )est donc de 600W? Vous êtes d’accord ? Pour mon calcul de delta exergie sur travail compresseur

[Lavendou]

Si vous prenez n=1 vous obtiendrez des J/mol, raisonnable, le tout est d'être conscient de la grandeur que vous avez calculée et de ne pas ajoutez à \delta h=146,7 kJ/kg.



Ça veut dire quoi exactement svp ?

[Lavendou]

Si vous prenez n=1 vous obtiendrez des J/mol, raisonnable, le tout est d'être conscient de la grandeur que vous avez calculée et de ne pas ajoutez à \delta h=146,7 kJ/kg


146,7 est mon delta h en effet. Il est calculé plus haut. Que dois-je faire exactement ?

[gts2]

Dans quel lettre dois-je utiliser R? (H-TS)

Vous notez de la même manière R=8,314 J/mol/K et r=287 J/kg/K, cela n'aide pas à la compréhension.
"146.73-282*21.23 =-5840,86"

Vous avez bien pris r (pas R) ce qui vous donne des J/kg, sauf que votre 146,73 sont des kJ/kg : ne faites pas de calcul numérique sans indiquer les unités.

Wc (travail compresseur) (mon dénominateur) est donc de 600W? Vous êtes d’accord ?

Wc est un travail qui s'exprime en J. Plus exactement, on manipule des grandeurs massiques w qui s'exprime en J/kg.
600 W est la puissance et on passe des choux (J/kg) aux carottes (W) par la relation déjà donnée un certain nombre de fois :

[gts2]

Que dois-je faire exactement ?

Calculez avec 147 kJ/kg et 21 J/kg

[Lavendou]

Du coup je dois faire 600*débit?