calcul de la flèche q'une barre en acier

[topaze17]

au fait, j'avais penser mettre un espèce de renfort en forme de triangle , là où est soudée le tube carré à sa base , ça apporte quoi ?
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[Naalphi]

Basiquement, un gousset considéré totalement rigide de longueur 'H' va augmenter la résistance de la structure (déformées et contraintes internes) proportionnellement au rapport de la nouvelle longueur à considérer L'=L-H à la longueur L initiale (L=1700)
(remplacez L par L' dans les calculs)

[topaze17]

Merci pour votre réponse
Cordialement

[topaze17]

Bonsoir,
Pourriez-vous m’aider pour trouver la solution à ce nouveau problème ?
Quelle épaisseur pour une plaque en acier standard de dimension 0,16 m x 0,70 m , soudée à chacune de ses extrémités , donc je pense correspondant à « bi-encastrée , à laquelle est appliqué en son milieu ( donc à 0,35 m de ses extrémités et à 0,08 m de ses cotés ) une force de 200 kg environ soit 2000 N , en direction du ‘bas’ puis (alternativement ) une force de 20 kg environ soit 200 N en direction du ‘haut ’ ,puis on recommence ‘bas => haut =>bas => haut etc…. donc jamais en même temps
Je vous joins un schéma
J’ai trouvé ce calcul ( pièce joint),mais j’y comprends pas grand-chose …
Merci, et bonne soirée
1.jpg
plaque.jpg

[topaze17]

ps quand je dis ' Quelle épaisseur pour une plaque en acier ' , je voulais dire 'quelle est la formule pour calculer la flèche de déformation de la plaque sous l'influence de la force

[Jaunin]

Bonjour,
Vous devez travailler avec les formules pour les plaques, pas les poutres.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Pour info.
Cordialement.
Jaunin__

https://www.google.com/url?sa=t&rct=...C27fF3JbwlC3NL

[topaze17]

Bonjour,
Merci pour votre intérêt ,
Votre documentation est très intéressante , cependant je n’y ai pas trouvé comment faire , car elle ne parle pas de plaque bi-encastrée sur 2 coté opposés et libre sur les 2 autres cotés
Dans le formulaire qui m’avait été proposé auparavant :
Résistance des matériaux
Formulaire
par Jean COURBON ✝
Ingénieur Général Honoraire des Ponts et Chaussées
Professeur Honoraire à l’École Nationale des Ponts et Chaussées
et Jean-Noël THEILLOUT
Ingénieur au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées,
Section Fonctionnement des Structures
ans cet article, nous donnerons les caractéristiques de résistance de matériaux
tels que les poutres dans des situations de contraintes particulières.

Je ne trouve que ces chapitres : donc qui ne correspondent pas à mon cas (plaque encastrée sur 2 cotés (opposés), et libres sur les 2 autres cotés , c’est pour ça que je me suis rabattu sur le chapitre ‘ poutre ‘
Tableau 51 – Plaques rectangulaires appuyées sur 4 côtés
Tableau 52 – Plaques rectangulaires appuyées sur 2 côtés et encastrées sur les 2 autres
Tableau 53 – Plaques rectangulaires appuyées sur 2 côtés et libres sur les 2 autres
Tableau 54 – Plaques rectangulaires appuyées sur 3 côtés et encastrées sur le 4eme

Tableau 55 – Plaques rectangulaires appuyées sur 3 côtés et libres sur le 4eme

Tableau 56 – Plaques rectangulaires appuyées sur 2 côtés, encastrées sur le 3

et libres sur le 4eme

Tableau 57 – Plaque rectangulaire encastrée sur 4 côtés
Merci par avance de votre soutien à m'aider pour trouver la solution
Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Regardez à partir de la page 447.

https://vdoc.pub/download/roarks-for...n-4cq6q50h3qt0

Cordialement.
Jaunin__

[topaze17]

Bonsoir,
J'ai regardé, mais en anglais, c'est difficilement compréhensible pour moi,
Il me semble avoir compris que la plaque est juste posée et non encastrée sur 2 cotés
à quoi correspond le sigma ?
Merci si vous pouvez m'apporter de quoi m'aider
Cordialement

[topaze17]

En regardant dans le forum,j'ai trouvé dans une discussion ,une de vos réponses :

Jaunin
Animateur Technologies et Bricolage

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Messages
14 304

Re : Flexion de plaque rectangulaire

Bonjour, Elvisio,
Avez-vous essayé de prendre ça comme une poutre encastrée, ça y resemble ?, non, je ne voudrais pas dire de bêtise.
Je vais voir si je trouve quelque chose de plus précis.
Cordialement.
Jaunin__

Est-ce toujours d'actualité ?
Bonne soirée

[Naalphi]

Bonjour

Merci Jaunin pour ce lien vers les cours de Mr Roger Itterbeek (https://www.itterbeek.org/fr/index) : les bases (RDM pour ceux que j'ai parcouru) y sont clairement bien posées !, et avec exemples de résolutions, ce qui ne gâte rien


En ce qui concerne 'poutre' ou 'plaque' (pour l'exemple en cours avec liaisons en deux bouts opposés), cela dépend de la manière dont la charge est appliquée :
. soit la charge est 'répartie' sur toute ou quasiment toute la largeur et les calculs de poutres peuvent être appliqués
. soit la charge est plutôt localisée sur cette largeur, et c'est l'approche plaque qui conviendra d'aborder (à l'aide de l'extrait du Roak's par exemple posté par topaze17)


Pour les estimations des limites de contraintes admissibles en fatigue (sollicitations alternées) il faut au premier abord avoir une idée de la quantité de cycles que l'élément étudié aura à supporté (au deçà de, disons 10^4 cycles, je dirais que l'on peut apriori se contenter d'une étude en statique pour dégrossir).
Si le nombre de cycle est plus conséquent, il faut (de ce que j'en sais à ce sujet) en premier lieu vérifier que l'amplitude des variations des contraintes au sein du matériau reste cantonnée à une certaine valeur qui n'induit pas l'effet de fatigue (disons 50 MPa pour se faire un début d'idée pour une pièce d'acier).
Sinon, .../...

[Naalphi]

En ce qui concerne 'poutre' ou 'plaque' (pour l'exemple en cours avec liaisons en deux bouts opposés), cela dépend de la manière dont la charge est appliquée :
. soit la charge est 'répartie' sur toute ou quasiment toute la largeur et les calculs de poutres peuvent être appliqués
. soit la charge est plutôt localisée sur cette largeur, et c'est l'approche plaque qui conviendra d'aborder (à l'aide de l'extrait du Roak's par exemple posté par topaze17)

..ben en fait non : le cas encastrements aux deux bouts n'est pas traité dans le Roak's (l'extrait précédent parle bien de 4 côtés sur appuis simple), ni dans les formulaires en ma possession : pourquoi ?... : sans doute (?) que l'approche 'poutre' reste ici satisfaisante...? ... à voir de plus près, je pense faire quelques simulations avec notamment différentes longueurs transversales d'application de charge avec RDM7 (je vois poindre l'évocation de St Venant)

[Jaunin]

Bonjour,

..ben en fait non : le cas encastrements aux deux bouts n'est pas traité dans le Roak's

Avez-vous regardé à la page 450 la case 5 ?

Cordialement.
Jaunin__

[topaze17]

Bonsoir,
Pourriez vous me faire connaitre c'est quoi "l'évocation de St Venant" , j'ai recherché sur internet et ils parlent de cours d'eau ...
Merci

[topaze17]

Voici ce que j'ai trouver :

Les 2 cotés simplement supportés ne se repose pas sur rien ?
Et comment puis-je utiliser ces formules (que je ne comprends pas trop ...)
avec tous mes remerciements

[Naalphi]

Non, ce passage du Roark's ne concerne que les charges réparties sur la plaque entière.

Le principe de Saint-Venant précise que le comportement en un point quelconque de la poutre, pourvu que ce point soit suffisamment éloigné des zones d'applications des forces et des liaisons, est indépendant de la façon dont sont appliquées les forces et de la façon dont sont physiquement réalisées les liaisons
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A...ie_des_poutres

[topaze17]

Merci pour votre conseil,
Je suis bien embarrassé, car rien n'a l'air de convenir à mon problème , je ne sais que penser.
Merci de m'épauler dans ma recherche
Cordialement

[Naalphi]

Les formulaires ne comportent (probablement) pas ce cas car l'approche poutre bien valable (suivant toutefois ce que l'on désire voir en détail), même avec une plaque carrée.

Ci joint un comparatif

[Jaunin]

Bonjour,
Naalphi, merci pour le comparatif.

C'est seulement pour information.

https://forums.futura-sciences.com/t...imoshenko.html

Cordialement.
Jaunin__