Lambda = 0.693 / 5.27 . 365.25 . 24 . 3600 = 4.17 10^-9 s-1
A = 1.0219 10^22 . 4.17 10^-9 = 4.26 10^13 Bq
L'activité massique du 60Co est de 4.26 10^13 Bq/g , résultat que l'on peut vérifier soi-même sur la fiche IRSN : https://www.irsn.fr/FR/Larecherche/p...te/Co60SAN.pdf
Les exercices évitent les discours stériles ...
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Lambda= environ7.39/5.27 j et là on convertit le dénominateur en secondes.
1j =3 600 s
5.27j= x
x=3 600*5.27=18 972 s
Donc: lambda=7.39/18 972 s
=3.89*10^-4=A(0)/1.05*10^22
A=3.89*10^-4*1.05*10^22
Bon, il me semble que c'est ça...
mais j'ai pu m’emmêler les pinceaux...
J'apprécie les explications simples et vulgarisées. Sciences arrêtées en première L.
5.27 ans , ça fait pas beaucoup de secondes chez vous ... Doit y avoir une horloge qui fonctionne mal ...Envoyé par Tengri
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Par contre je trouve 7.389 pour le ln2, c'est pas normal...
J'apprécie les explications simples et vulgarisées. Sciences arrêtées en première L.
Non , ce n'est pas normal : sur toutes les calculettes en état de marche Ln2 = 0.693 ... .
Donc , la pendule et la calculette à réviser ...
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
7.38 est exp(2). Sur les calculettes, exp et ln sont souvent sur la même touche. Y a une touche 2nd ou autre pour accéder à la bonne fonction.
Ne vous cassez pas la tête et utilisez 0.69. Ou bien lisez le manuel de votre calculette
Dernière modification par coussin ; 16/05/2022 à 18h25.
Je me suis trompé en raisonnant avec des jours au lieu d'années , mais le principe est compris...
Merci , effectivement7.38 est exp(2). Sur les calculettes, exp et ln sont souvent sur la même touche. Y a une touche 2nd ou autre pour accéder à la bonne fonction.
Ne vous cassez pas la tête et utilisez 0.69. Ou bien lisez le manuel de votre calculette
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Sinon pour cet exercice c'était un long cheminement, depuis le problème de mole jusqu'à la formule finale en passant par les conversions... C'est quel niveau, fin de première S?
Mais pourquoi lorsque je rencontre lambda il n'est jamais suivi d'une unité? C'est comme la densité en chimie , un chiffre "pur"?
J'ai relu plusieurs fois...
C'est pas niveau supérieur là? La seule chose que je comprends c'est qu'une formule est à la fois vraie et fausse, en fait.
On ne peut pas écrire : Lambda = A(t)/N(t), mais c'est quand même une relation qui permet de résoudre un exercice, vu que : A(t) = λ N(t) , comme donné au tout début, post 5.
Si je comprends bien ne pas être au fait de ces subtilités dimension ou pas dimension , n'empêche pas la réussite pratique, numérique, lors d'un problème.
Dernière modification par Tengri ; 16/05/2022 à 23h36.
J'apprécie les explications simples et vulgarisées. Sciences arrêtées en première L.
On utilise des logarithmes donc terminale S, mais on en n'utilise qu'un seul ln(2), donc vous prenez sa valeur numérique et vous pouvez oublier les ln.
lambda a TOUJOuRS une unité 1/s, 1/an ...
Bien sûr que si !
On ne va pas refaire le film , tout a été dit , et ce plus ou moins bien , et ce plusieurs fois ...
Tout ceci me conforte dans ma position : je suis contre le tout littéral de l'enseignement actuel et la disparation des résultats intermédiaires .
Vous ne comprenez pas car vous n'appliquez pas et ce n'est pas en continuant à manipuler du littéral et du bla-bla-bla , que vous comprendrez .
On a vu le résultat dès que l'on tente une appli numérique , et pas seulement sur vous ...
Je persiste à travailler à l'ancienne : dans un exercice quel qu'il soit , je calcule TOUT ce qui est calculable et j'ai un tableau de tous les résultats partiels avec les unités correctes .
J'ai vu des relations littérales à 15 , 20 termes établies par des physiciens bien plus compétents que moi , FAUSSES .
A chacun sa méthode ....
Dernière modification par XK150 ; 17/05/2022 à 07h11.
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Je ne suis pas d'accord, une relation littérale permet de vérifier les unités, une fois le calcul fait il y a une perte d'information.
Et il y a quand même un gros bordel avec les unités sur ce fil ...
D'autre part les calculs numériques ont moins d’intérêt dans un contexte ou un ordinateur peut réaliser en une seconde plus de calculs numériques que tout ce que l'on pourra réaliser à la main dans une vie.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Bonjour,Je me suis trompé en raisonnant avec des jours au lieu d'années , mais le principe est compris...
Merci , effectivement
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Sinon pour cet exercice c'était un long cheminement, depuis le problème de mole jusqu'à la formule finale en passant par les conversions... C'est quel niveau, fin de première S?
Mais pourquoi lorsque je rencontre lambda il n'est jamais suivi d'une unité? C'est comme la densité en chimie , un chiffre "pur"?
J'ai relu plusieurs fois...
C'est pas niveau supérieur là? La seule chose que je comprends c'est qu'une formule est à la fois vraie et fausse, en fait.
On ne peut pas écrire : Lambda = A(t)/N(t), mais c'est quand même une relation qui permet de résoudre un exercice, vu que : A(t) = λ N(t) , comme donné au tout début, post 5.
Si je comprends bien ne pas être au fait de ces subtilités dimension ou pas dimension , n'empêche pas la réussite pratique, numérique, lors d'un problème.
Ce n'est pas cela que tu as écrit dans le message critiqué.
Tu avais écrit ; "Comment ce que j'ai écrit dans le dernier message peut être faux? :
lambda=1/t=A(t)/N(t)
Quand j'écris ça je ne dis pas autre chose que le coefficient radioactif est l'inverse du temps non?"
Et c'est faux.
On a Lambda = ln(2)/T ... ce qui n'est évidemment pas la même chose que Lambda = 1/t
Et ton "1/t=A(t)/N(t)" est également faux.
*****
Lambda = 1/t est faux mais par contre en dimensionnel, on a bien [Lambda] = 1/[t]
bonsoir
dommage que ce fil n'ait pas aussi une demie très courte!
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Comment 1/t peut être une unité de temps?
Vu que le temps est déjà au dénominateur, en secondes ou années par exemple...
On doit alors écrire: lambda*(1/t) ?
http://ressources.univ-lemans.fr/Acc.../radioac1.html
Dans cette simulation on fait varier lambda avec le curseur mais il n'y a aucune espèce d'unité qui suit le chiffre... C'est ça que je comprends pas. Vous évoquez dans vos réponses "unité" en un autre sens peut-être...
Autre point:
Pour l'exercice d'hier j'étais censé trouver un résultat en bq "pur" ou en bq/g?...
J'apprécie les explications simples et vulgarisées. Sciences arrêtées en première L.
On vous demandait de calculer l'activité de 1 g de 60Co . Vous avez calculé l'activité de 1g de 60Co .
Soit vous dites : l'activité de 1 g de 60Co est de .... Bq .
Soit vous dites : l'activité ( massique , falcutatif ... ) est de ...Bq/g , c'est le MEME RESULTAT exprimé de 2 façons différentes exactes en bon français .
Pour l'autre question , post 23 ....
2 ème exercice : Calculer le coefficient de décroissance du 60Co ( rappel : T = 5.27 ans ) pour un temps de 7 ans + 8mois + 4 jours .
5 calculs à faire en s ( unité légale ) , en min , en heures , en jours , en mois .
ET vous aurez COMPRIS ce que veut dire le post 23 . A vous ,
Ces 2 exercices résolvent ( ou résolvaient ) 99% des exercices de terminale ( je ne connais rien aux programmes , je ne suis pas prof ... ) .
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Personne n'a jamais dit que 1/t était une unité de temps.
Simulation faite probablement par un mathématicien, un informaticien ... Vous remarquerez que le temps lui même n'a pas d'unité !
Cela aurait pu être fait par un physicien avec un temps réduit, mais cela aurait été indiqué.
L'unité dont il est question est la seconde, donc le sens usuel en physique.
Si vous répondez à la question de départ : "Calculez l'activité de 1 g de 60Co . Données M = 58.933 g par mole , T = 5.27 ans", l'unité est le Bq.
La fiche IRSN indiqué concerne un morceau de masse quelconque, donc on ne peut donner son activité, IRSN donne donc l'activité massique (A/m) en Bq/g
Ici pour moi, il faut comprendre qu'en français "par unité de XXX" est une expression.
Un exemple concret. Si je me demande la quantité d'énergie dégagée par la combustion de l'essence, je dois bien quelque part spécifier quel quantité d'essence va être brûlée.
Je peux prendre l'unité de volume standard, le mètre-cube, ou le litre, ou le barrel ou même le kg.
Si je prends le litre, je trouve dans une table que la quantité d'énergie (pouvoir calorifique) de l'essence est d'environ 35,5 Mégajoule par litre.
Je peux aussi écrire que ce pouvoir est de 35,5 Mégajoule "par unité de volume", en ayant en tête que l'unité de volume de référence est le litre. Si je cherche à connaitre ce pouvoir pour 10 litres, je multiplie par 10. Je pourrais aussi travailler avec les kg. Dans ce cas (comme la densité de l'essence est différente de 1), le pouvoir calorifique est de 47,3 Mégajoule par kg. Ici, en ayant en tête que l'unité de masse est le kg, je peux écrire que ce pouvoir est de 47,3 Mégajoule par unité de masse.
Mais en aucun cas, le Mégajoule n'est une unité ni de volume, ni de masse. C'est une expression.
Mais ici, c'est plus facile à comprendre car je peux écrire que le pouvoir calorifique de l'essence est de 35,5 MJ/litre ou de 47,3 MJ/kg, ou encore 35,5 MJ.litre^-1 ou 47,3 MJ.kg^-1. Pour lambda, c'est moins intuitif puisque son unité est en seconde^-1.
Et là, par extension on peut utiliser la même expression "par unité de temps", comme on a utilisé l'expression par unité de volume ou de masse. Mais tout comme le MJ.litre-^-1 n'est pas une unité de volume, ni le MJ.kg^-1 n'est une unité de masse, lambda n'est pas une unité de temps.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Allé, à l'ouvrage donc...
Sinon j'ai trouvé ça :
https://scientificsentence.net/Equat...ce_radioactive
1/2 = e - λ t1/2
ln(1/2) = - λ t1/2
- ln (2) = - λ t1/2
ln (2) = λ t1/2
t1/2 = ln (2) / λ
Voilà une série d'éléments au premier paragraphe qui va bien m'éclairer
Par contre ce que je lis en "1.2. Formule de deux demi-vie" m'affole un peu:
t1/4 = t1/2^2 = 2 x t1/2
1/4 de vie serait égal à 2*1/2 de vie?
1/4 serait = à 2*1/2??
Parce que même sans rentrer dans l'histoire ln(2) je sais depuis le collège que 1/4 =/= 2/2
J'apprécie les explications simples et vulgarisées. Sciences arrêtées en première L.
Bonjour,
En effet 1/4= 1/2 * 1/2 ; pour diviser par quatre, il faut diviser deux fois par 2, donc deux périodes.
Si vous avez N0 à t=0, à t=T (donc votre t1/2) N=N0/2
Si vous partez de cette nouvelle valeur pour diviser par 2 donc obtenir N0/4, il vous faudra de nouveau une durée T, donc la durée totale pour aller de N0 à N0/4 est bien 2T
Et donc avec vos notations t1/4=2 * t1/2
t1/4 = t1/2^2 FAUX
t1/4 = 2 x t1/2 ne donne pas 1/4 = à 2 x 1/2 (vous avez fait comment ? vous avez simplifié par t ?)
Dernière modification par gts2 ; 18/05/2022 à 10h59.
2*t1/2
Je simplifie par 2, il reste t.
Donc pas t1/4...
C'est juste mathématiquement ce que j'ai lu?
Parce que là je lis qu'en fait un quart = deux moitiés!! ce qui pose quand même problème...
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t1/2 ne signifie pas t1 divisé par deux...
C'est
Oui mais très mal écrit, ce qui fait que sans les réflexes de base, on ne comprend rien.
Il faut lire :
De plus, il se complique la vie inutilement, pour diviser par 2, il faut T et donc au bout de n*T on a divisé n fois par 2 donc divisé par 2n et c'est tout ; alors qu'il fait n fois le calcul pour n=2 3 4 ...
Ok, je croyais faussement que t indice 1/2 ou 1/4 équivalait à t*1/2, t*1/4...
Il faut 2 fois le temps de N(t)/2 si l'on veut obtenir N(t)/4, ainsi de suite...
J'en déduis aussi qu'il est faux mathématiquement comme j'étais tenté de le faire, d'écrire les périodes sous la forme: t/2, t/4...Vu que c'est une quantité d'éléments qu'on divise et non du temps.
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Reprenons:
Il n'est ici question ne de mole ni de masse , on envisage donc un atome individuel de 60Co.
Des trois relations fondamentales connues , seules : lambda=ln(2)/t permet de répondre à la question. En effet on ne dispose ni de A(t) ni de N(t)
Convertissons cette durée en jours :
7 ans, 8m, 4j : (365.25 j * 7) + (30j*8 ) +4j = 2800.75 j
Puis en secondes:
1j=3600 s, donc 2 800.75j*3 600s=10082700s, durant la période proposée.
lambda=Ln(2)/t=Ln(2)/10082700s= +/- 6.87*10^-8 s
Le coefficient radioactif est donc de 6.87*10^-8 s. Il reste < ou = à 1, comme à chaque fois
Dernière modification par Tengri ; 20/05/2022 à 00h49.
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On envisage une population d'atomes radioactifs ...
La durée exprimée en s est fausse ,
le coefficient de décroissance est sans dimension ,
vous avez 2 relations à retenir , je vous les ai données en clair , il faut les appliquer correctement , le coefficient de décroissance ce n'est pas lamdba .
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Ce deuxième énoncé sous-entendait aussi 1g de 60Co? Et non un atome?
Ces calculs sont faux ???
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Oui, 1 jour ce n'est pas 3600 secondes, 3600 secondes c'est une heure
Le coefficient de décroissance est le même pour toute quantité d'un radionucléide déterminé ( ici , le 60Co de période 5.27 ans ) .
Un atome radioactif n'a pas de sens physique dans la vie courante ; on a vu que 1g de 60Co , c'est du 10^22 atomes .
Toutes les relations obtenues s'appliquent à des populations d'atomes pour que les lois statistiques fonctionnent .
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Il y a donc continuité, je dois intégrer dans le deuxième exercice ces données du premier :
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Oui erreur d'inattention de ma part en convertissant:
7 ans, 8m, 4j :
Il y a dans une h 3600s donc dans un j 3600*24h= 86 400 s
dans un mois il y a 30*86 400 s=2592000 s
un an: 12*2 592 000 s= 31 104 000s
7 ans : 7*31104000=217 728 000s
Auxquels ajouter 8m+4j:
2 592 000 s * 8 =2 592 000s
et 86 400 * 4 = 86 400s
Donc tout cette durée fait : 217 728 000+2 592 000+86 400= 220 406 400s/an
Dernière modification par Tengri ; 20/05/2022 à 15h02.
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Non pas par an, mais sur 7a, 8m, 4j...
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