Décroissance radioactive: quelle formules à connaitre?

[XK150]

Oui , des s tout court , pas des s/an . Bon , j'ai 2.423 10^8 s donc une légère différence , prenez ma valeur pour la suite .
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[Tengri]

2.423 10^8 s est donc t

J'utilise : lambda=Ln (2)/t (les deux autres relations ne peuvent être utilisées faute de données)

On a : lamb = 0.693/2.423*10^8=2.86*10^-9

Le coefficient serait donc de 2.86*10^-9

Mais je me sens perdu: pourquoi dites vous que lambda n'est pas le coefficient?

Je suis pas sûr que la relation utilisée soit la bonne , je peux utiliser les autres mais ça implique sans doute que je dois prendre pour tremplin les résultats du premier problème.

En tous cas je n'ai pas vu là , la nécessité de recourir à la mole...

[gts2]

NON !

avec T la période/demi-vie ... pas le temps t.

Il n'y a que 26 lettres dans l'alphabet, et donc on distingue t (temps), de T (période) et de [t] dimension du temps ...

Au vu de la question : "Calculer le coefficient de décroissance du 60Co ( rappel : T = 5.27 ans ) pour un temps de 7 ans + 8mois + 4 jours ." consiste à calculer N(t)/N(0)

[XK150]

Vous avez écrit vous-même ce que l'on appelle coefficient de décroissance dans votre post 1 : e^-λt .

Il permet de répondre à la question basique qui se pose souvent : j'ai A(0) ou N(0) à l'instant t(0) , que sera A(t) ou N(t) au bout du temps de décroissance t ?
Valable et précis pout tout t , sans "cuisine " supplémentaire ...

[Sethy]

2.423 10^8 s est donc t

J'utilise : lambda=Ln (2)/t (les deux autres relations ne peuvent être utilisées faute de données)

On a : lamb = 0.693/2.423*10^8=2.86*10^-9

Il y a une énorme faute à la dernière ligne. Merci de la corriger.

[Tengri]

Il y a une énorme faute à la dernière ligne. Merci de la corriger.

Même à l'avant dernière puisque j'ai mis t pour T!

Cette fois c'est bon:

Lamb.=Ln(2)/T=A(t)/N(t)

Et ici: Ln(2)/T=0.693/5.27=0.131

Tel est le coefficient ou la constante radioactive.

[Black Jack 2]

Même à l'avant dernière puisque j'ai mis t pour T!

Cette fois c'est bon:

Lamb.=Ln(2)/T=A(t)/N(t)

Et ici: Ln(2)/T=0.693/5.27=0.131

Tel est le coefficient ou la constante radioactive.

Bonjour,

Une valeur numérique d'une grandeur physique (ici Lambda) sans unité ne veut rien dire du tout.

[Tengri]

Bonjour,

Une valeur numérique d'une grandeur physique (ici Lambda) sans unité ne veut rien dire du tout.

Oui donc c'est sans ambiguïté c'est bien 0.131 SECONDES : lambda c'est des secondes.

[stefjm]

Oui donc c'est sans ambiguïté c'est bien 0.131 SECONDES : lambda c'est des secondes.

Encore raté pour l'unité!
Et je peux le dire sans même suivre ce fil.
L'argument de l'exponentielle doit être sans unité, donc est sans unité.
Si t est des secondes, est ???

Edit : et en plus :


donc...

[Black Jack 2]

Encore raté pour l'unité!
Et je peux le dire sans même suivre ce fil.
L'argument de l'exponentielle doit être sans unité, donc est sans unité.
Si t est des secondes, est ???

Edit : et en plus :


donc...

Bonjour,

Oui, ne sont pas des secondes ...

Mais en plus, comme T = 5,7 ans ...

[stefjm]

C'est bien la preuve que vouloir faire de la physique avec deux formules sans les concepts qu'il y a derrière est voué à l'échec critique.

[Tengri]

Encore raté pour l'unité!
Et je peux le dire sans même suivre ce fil.
L'argument de l'exponentielle doit être sans unité, donc est sans unité.
Si t est des secondes, est ???

Peut-être des secondes également de manière à ce que ça fasse élévation au carré?

J'ai cru durant toute une période que lambda était sans unité , il est vrai que certains documents que j'ai consultés ne m'ont pas aidé...

En plus oui, j'ai tellement plus l'habitude que je n'ai pas pensé à convertir T en secondes...

Et il y avait aussi ça gardé sous le coude : t=2.423 10^8 s . Est ce que c'était pas un piège contenu dans l'énoncé?

Car t=7 ans + 8mois + 4 jours n'est que le moment où N(t) tombe à zéro.

Or t n'intervient pas dans la formule qui nous occupe!

Trop fatigué là, je reprends demain cet étrange problème...

[Sethy]

En physique, en marge de l'égalité en "valeur absolue" de part et d'autre d'un signe "=", il faut aussi une égalité de dimension ( = les unités)

On n'a jamais des mètres qui sont égaux à des secondes par exemple. Les deux côtés d'une égalité sont toujours, et égales en valeur absolue, et égales en dimension.

Il suffit donc de trouver les unités du membre de droite et dès lors on trouve les unités du membre de gauche.

Ici, d'un côté, on a lambda, dont on cherche l'unité. De l'autre on a un nombre pur ln(2) (c'est à dire un nombre sans dimension) et aussi une autre grandeur qui est un temps. Attention cependant, on n'a pas ln(2) x un temps ... on a autre chose. Il est évident que dès lors l'unité ne peut pas être une unité de temps, ce qui serait justement le cas si on avait ln(2) x un temps.

[Tengri]

Ah je pense que j'y suis:

on a comme exposant de e (Ln(2)/T)*t, vu que lamb.=Ln(2)/T

Donc en divisant Ln(2) par 5.27 ans (que je convertirai en secondes), j'aurai enfin le coefficient lambda!

[XK150]

Il fallait déjà calculer λ pour A = λ N . λ est calculé au post 61 ....

[gts2]

Car t=7 ans + 8mois + 4 jours n'est que le moment où N(t) tombe à zéro.

Où avez-vous vu cela ?

[Sethy]

Ah je pense que j'y suis:

on a comme exposant de e (Ln(2)/T)*t, vu que lamb.=Ln(2)/T

Donc en divisant Ln(2) par 5.27 ans (que je convertirai en secondes), j'aurai enfin le coefficient lambda!

Et quelles seront les unités du lambda obtenu ?

[Tengri]

Où avez-vous vu cela ?

Soit l'énoncé:

2 ème exercice : Calculer le coefficient de décroissance du 60Co ( rappel : T = 5.27 ans ) pour un temps de 7 ans + 8mois + 4 jours .

5 calculs à faire en s ( unité légale ) , en min , en heures , en jours , en mois .

Je me demande pourquoi il est précisé 7a 8 m 4j... Je l'interprète comme étant la durée au terme de laquelle N(t)=0 (au terme de laquelle l'intégralité des nucléides se sont désintégrés), mais ça n'intervient pas de toute façon dans la formule qui m'occupe pour l'instant.

Qu'est ce que cette durée pourrait désigner d'autre?

Et quelles seront les unités du lambda obtenu ?

Des secondes, pour peu que je convertisse 5.27 a en s, évidemment.

[stefjm]

Ben non, toujours pas.

Relire et comprendre
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6949990

[XK150]

7 ans 8 mois 4 jours , c'est juste une durée totalement arbitraire qui n' est pas un nombre multiple entier de demi-vies pour obliger les petits malins à utiliser la relation physique générale ...
Une source radioactive ne tombe jamais à zéro sauf au bout d'un temps infini ...
Au bout de 5.27 ans , le 60Co n'a vu disparaître que la moitié de N(0) , il reste N(0) /2 ,
Au bout de 10.54 ans , le 60Co n'a vu disparaître que les 3/4 de N(0) , il reste N(0) /4 ,
Au bout de 21.08 ans , le 60Co etc , etc ...
Et comme N(0) vaut dans les 10^20 , 10^21 , 10^22 , vous n'êtes pas prêt d'arriver à zéro ...

C'est pourquoi les déchets ultimes nucléaires ( vous avez entendu parler ? ) sont partis pour nous embêter des centaines de milliers d'années ...

[Sethy]

Des secondes, pour peu que je convertisse 5.27 a en s, évidemment.

lambda = ln(2) / T(demi-vie)

Si je multiplie les deux côtés par T(demi-vie), j'obtiens :

lambda x T(demi-vie) = ln(2)

A droite, on a un nombre pur, donc sans aucune dimension. Sachant que T(demi-vie) est exprimé en seconde (ou en année peu importe), quelle doit être l'unité de lambda pour que le produit donne un nombre sans dimension ?

Note : des secondes x des secondes = des secondes². Donc Lambda ne peut pas avoir comme unité des secondes (même chose pour les années) !

Petite coup de pouce si 4 x k = 1, que vaut k ?

[gts2]

7 ans 8 mois 4 jours , c'est juste une durée totalement arbitraire qui n' est pas un nombre multiple entier de demi-vies pour obliger les petits malins à utiliser la relation physique générale.

Je ne vois pas en quoi est plus simple que

[stefjm]

Pareil!

La base est arbitraire...
Je ne refais pas l'explication qui a été dégagée par un modérateur.

Édit : au lycée j'ai fait toutes mes décroissance radio en base 2...

[XK150]

Je ne vois pas en quoi est plus simple que

Je l'ai déjà dit aussi , c'est l'usage courant en métrologie radioactive et que TOUS ( absolument TOUS ) les cours de RA sont présentés de cette façon .
Exemple : http://ressources.univ-lemans.fr/Acc.../radioac1.html

[stefjm]

Pas le mien...
Il faut croire qu'il y a eu une normalisation avec le choix de e.

Ça vaut sans doute mieux vu les difficultés rencontrées sur ce fil et la subtile nuance entre une période et une fréquence !

[Sethy]

Cette discussion me parait stérile et ne débouchera sur rien de constructif. Dans tous les domaines et même sous domaines des habitudes sont prises et sont maintenant ancrées.

A titre d'exemple, sur les Baxter, certains ajouts sont exprimées en unité meq, soit des milliéquivalents. Dans certaines branches de la chimie, les concentrations "normales" sont la base alors que dans d'autres tout est rapportés aux mol/l.

Donc base e, base 2 ...

[jiherve]

Bonsoir,
ce fil ne décroit pas ne serait ce qu'en 2^toto ou e^titi!
JR

[Tengri]

On ne peut obtenir Ln2 qu'en faisant temps * inverse du temps: s*1/s, simplification par s, le résultat est forcément sans unité ou dimension!!!

Ouf...

[Tengri]

Et donc :

N(t)=N(o).e^-lamb.t
=N(o)1/e^lamb.t
=N(0)1/2^lamb.t
=N(0)/2^lamb.t

Où lamb.t =Ln(2)

[stefjm]

A ce compte là, 2^3=3^3 !!!

Et mélange t et T.

ET du coup, quelle est l'unité de Lambda?