Aide pour formalisation d'un opérateur quantique non-commutatif liant localité/non-localité

[Jiko Doitsu]

Bonjour à tous, et merci de m'accueillir (à nouveau). Oui, j’étais sur le forum (euh... il y a longtemps) et j'y ai beaucoup appris. PS: S'ils sont encore là, mes amitiés aux modos Bardamu: bienfaiteur des degrés de libertés nécessaires à l'exploration, et à JPL: Pourfendeur inébranlable de sujets hors cadre (ce n'est pas une critique). A Bernard Chaverondier contradicteur émérite, et à tous ceux qui maintiennent ce forum d'utilité publique en vie.

Ceci étant dit... Je sais que ça va être "chaud" pour un premier message, mais j'espère votre compréhension et vous en remercie par avance.

Je travaille sur la modélisation d'un opérateur ★ devant décrire une tension fondamentale entre états locaux et non-locaux en physique quantique.
Cette construction s'appuie sur :

1. Un double treillis orthomodulaire :
◦ ℒ₊ (états "classiques") et ℒ₋ (états "quantiques")
◦ Reliés par ★ : ℒ₊ × ℒ₋ → 풫 (espace des pivots)
◦ Propriétés clés : non-commutativité (★ ≠ ★ᵀ), non-associativité

◦ A ce stade, la démonstration établit que :
◦ • La bi‐algèbre (ℒ₊ , ℒ₋, ⋆) est mathématiquement cohérente
◦ • L’espace des pivots P est topologiquement robuste
◦ • La structure permet des applications en théorie quantique

2. Analogies existantes :
◦ Algèbres de Jordan-Lie (pour la structure non-commutative)
◦ Logiques quantiques de Dalla Chiara (treillis orthomodulaires)
◦ Matrices de Pauli généralisées (ex: σₓ⊗σᵧ comme cas particulier)

Blocages actuels :
1. Implémentation mathématique :
◦ Comment définir rigoureusement ★ dans un espace de Hilbert relationnel ?
◦ Existe-t-il des constructions similaires en géométrie non-commutative ?

2. Interprétation physique :
◦ ★ pourrait-il modéliser :
▪ Un processus de mesure quantique généralisé ?
▪ Une transition entre régimes locaux/non-locaux en gravité quantique ?
◦ Liens possibles avec :
▪ La décohérence (modèles Zurek)
▪ Les théories à effondrement (GRW/Penrose)

3. Validation expérimentale :
◦ Quels systèmes physiques pourraient tester ces propriétés ?
▪ Qubits topologiques ?
▪ Interférométrie à haute précision ?

Références :
• Dalla Chiara, "Quantum Logic" (1983)
• Connes, "Non commutative Geometry" (1994)
• Rovelli, "Quantum Gravity" (2004) [pour l'aspect relationnel]

Je cherche particulièrement :
• Des références sur les algèbres non-associatives
• Des retours sur la cohérence mathématique de cette construction (losanges en rotations)
• Des pistes pour relier ce formalisme à des prédictions testables

Pourquoi j'ai besoin d'aide ? Je ne suis ni physicien, ni mathématicien, mais dialecticien. Je suis analyseur des concepts logiques qui sous-tendent les théories physiques en mettant à nu les dichotomies (ex: MQ vs RG), pourquoi elles existent, comment elles se manifestent (ex: Interprétation de la décohérence vs effondrement) et comment trouver une porte de sortie (et oui, je mets à mal la logique formelle).
Je ne propose donc pas une nouvelle théorie (ce qui serait "hors charte" du présent forum), mais cherche la voie qui pourrait aider à en produire une. Je suis donc déjà ici au-delà de ma propre compréhension, (pas logiquement, mais mathématiquement), j'ai donc besoin de vous pour performer cette ouverture qui est transdisciplinaire (je cherche un clone d'Aurélien Barrau si vous préférez). Je peux vous fournir en pdf, la formalisation mathématique de l’opérateur avec son schéma illustratif (Ater), une formalisation synthétique des commutations espace-temps et son homologie avec l'amplituèdre de Nima Arkani-Hamed et Jaroslav Trnka ( l'Amplituèdre montre comment calculer sans fondement - Ater explique pourquoi cela fonctionne). Je suis preneur de toute piste, même critique (et surtout critique !) Merci d’avance.

PS: Si quelqu'un désire le traité en entier (mais là, il faut vraiment un Aurélien Barrau car, philosophie dialectique ontologique poussée, maïeutique, néologismes, etc. ) c'est possible aussi en pdf. A noter que le traité intégral est en ce moment même soumis au comité de lecture de la revue académique Al-Mukhatabat.
Si vous êtes arrivés jusque là... Merci.
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[Jiko Doitsu]

Bonjour,
Je voulais vous remercier de votre silence qui m'a beaucoup aidé, car il m'a obligé à me bouger le cal. Le développement de mon opérateur est maintenant totalement achevé, je vous en laisse une note liminaire...
Note_liminaire_destinée_aux_physiciens.pdf

[Jiko Doitsu]

Bonjour,

Résumé de principe

Constat: La logique formelle est incapable de saisir le dynamisme en temps réel, elle ne capture que les états
d’évènements déjà disparus. Donc, il faut une logique "non-standard" capable de saisir les processus (ex:
paraconsistante, catégorie, physique relationnelle, etc.).

Problème: Les théories utilisent en premier lieu des formalismes satisfaisant le principe de non-contradiction
(binaire), et donc ceux-ci ne sont pas capables de saisir le temps réel d'états superposés et/ou
contradictoires.

Résolution: Utiliser une dialectique (ternaire) via la logique tetralemme.
Pourquoi ?: La dialectique (dynamique ternaire) peut contenir le formalisme (statique binaire) comme cas
limite, mais l'inverse n'est pas vrai.

Nécessité: Comprendre l'importance ordinale des logiques précitées - dialectique primaire vers formalisme
secondaire.

Difficulté: Oblige l'utilisation d'une base instable (absolument instable - dynamique adverbiale), processuelle,
non-associative, non-commutative et irréversible.

Exemple littéraire: "Le cil ansé d'or est la part olé d'art gens".

Ici, il faut un opérateur capable de saisir du sens et non simplement des états.
Comment interprétez-vous cette citation ? Graphème ou phonème ? Vous avez le choix (la situation est en
fait plus radicale: Si vous voulez faire une mesure alors: vous êtes dans une situation où "vous n'avez pas le
choix que d'avoir le choix"). Vous êtes en tant qu'observateur et interprétateur, similaire à un appareil de
mesure qui suivant sa configuration, saisira onde ou particule. Il y a avant l'interprétation formelle, soit
graphème, soit phonème (A ou non-A), une incertitude que le tetralemme peut saisir. 1=A, 2=non-A, 3= A et
non-A, 4= ni l'un, ni l'autre. Et donc ici, vous voyez l'ordinalité du processus tetralemmique:

4 = Pré-mesure - ne touche pas la superposition - cohérence
3 = Mesure - touche la superposition - décohérence - processus de fixation
2 ou 1 = Résultat formel fixé

Conclusion: Il y a nécessité logique de construire un opérateur de pré-mesure capable d'influencer (réguler)
les processus en temps réel, les moments hors équilibre (non-linéaire), sans que ceux-ci s'écroulent.

Dans le pdf suivant vous trouverez en fiche technique: La tentative de formalisation mathématique d'un tel
opérateur - la démonstration de l'importance d'une "matrice de points de vue" dans un système bi-
algébrique non-idempotent comparée aux systèmes de mesures standards (linéaire ou dissipatif) - une
tentative de couplage bi-algébrique de l’opérateur P (opérateur⋆) avec les équations de Navier–Stokes.

Bien sûr, tout ceci est à prendre encore au conditionnel, mais les résultats préliminaires sont encourageants.
Un avis de professionnel ?
Synthèse de principe unifiée.pdf

[ThM55]

D'acord, mais à mon avis, en recourant à une compactification hyperholomorphe du fibré de spinorialité sur le feuillet de causalité inversé, on peut prolonger analytiquement l’opérateur de Dirac régularisé dans le cône de lumière quantique tout en préservant l’isotropie de la cohomologie modulaire.

De plus, si l’on stabilise la superposition des classes d’équivalence cobordantes à travers un entrelacement weakly ergodique du groupe fondamental du réseau causal, on peut quantifier la dérive non-locale des fluctuations gravito-entropiques.

Et ne crois-tu pas que l’indétermination topologique de la métrique quantique induit une anomalie de torsion dans la dérivée de Lie sup-contra-variantement couplée au champ d’interaction fractonique sur le revêtement universel de l’espace de Hilbert tordu? Hein?

Mais en réalité, et c'est confirmé par l'observation, une renormalisation à flot de groupe inversé dans le spectre des valeurs propres de l’opérateur de pré-mesure multiphasique permet d’harmoniser la structure fibrée de la mousse spinorielle avec la dynamique non-commutative des foncteurs d'évolution.

Dans un régime d’énergie transplanckien, la reconnection des trajectoires de spin-réseaux via une homotopie à valeurs dans les foncteurs de topos quantiques provoque une condensation spontanée des multiplets d’indiscernabilité spectrale (parce que bien évidemment, il faut arriver à placer le mot "topos" dans le texte).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Bonsoir,

J'aurais aimé pouvoir t'aider, car, la géométrie non commutative est mon domaine de prédilection, mais, je n'arrive pas à saisir quel lien la géométrie non commutative a-t-elle à avoir avec ce que tu écris.
Pour commencer,
Est ce que tu peux définir et ?
Tu affirmes qu'ils forment une bi-gèbre. Pourquoi alors, l'une est une algèbre et l'autre est une co-algèbre ?
Qu'est ce que tu entends par état local et état non-local ?
Désolé pour ces questions un peu élémentaires, parce que, ce n'est pas ce qu'on apprend en géométrie non commutative.

Merci d'avance.

[Jiko Doitsu]

à ThM55

Tu as l'air sympathique et j'aime bien ton humour, mais ici j'essaie de parler avec des adultes, donc tes objections qui empilent des structures géométriques classiques (topos, fibrés, cobordisme...) sur un espace qui n’est pas géométrisable dans les termes proposés montre que tu as pas compris de quoi on parle. Donc gardes ton verbiage à peine élaboré (parce que pour être sarcastique faut quand même en avoir les moyens ) qui montre que t'es pas au niveau, vas bosser sérieusement et puis après on en reparle. c'est quand tu veux, si tu as une objection sérieuse à proposer.
PS: si les modos qui sont post/doc (ce que tu n'es pas visiblement) ont pas encore répliqué, c'est qu'ils cherchent encore où je me suis planté, et pour l'instant... et ben y trouvent pas. Bonne soirée.

[Jiko Doitsu]

à Anonyme007

Question intelligente, merci de la poser.

Le lien entre ce que je propose et la géométrie non commutative n’est pas direct, ni formulé dans le cadre classique (type Connes), mais il est on ne peut plus réel (enfin je le pense, mais sans confirmation explicite, je ne suis pas physicien)

Définition de MG et MD : bi-algèbre élargie

MG désigne une structure modale générative : elle encode les projections adverbiales, non-locales et instables. (ce que ThM55 n'a pas compris).
MD est une structure distributive : elle formalise la stabilisation d’états (résultats) dans une logique plus classique.

Le couplage entre ces deux structures est non-commutatif :
M⋆ = MG ⊕ MD avec MG ⊕ MD non-commutatif MD ⊕ MG

On parle ici de “bi-algèbre” dans un sens généralisé : il s’agit d’un système dynamique de deux pôles non-idempotents, dont l’ordre d’application est significatif. Ce n’est pas une structure co-algébrique standard. (voir la logique quantique de Dalla chiara)

Pourquoi l’une est algèbre et l’autre co-algèbre (de manière opératoire)

Ce n’est pas une répartition stricte :
MG génère des états — c'est une algèbre dans son rôle constructif.
MD extrait des états stabilisés — c'est une co-algèbre dans son rôle de mesure ou de décomposition.

Les propriétés de co-associativité ou de co-unité ne sont pas imposées : c’est une lecture fonctionnelle, pas structurelle.

Etats locaux vs non-locaux :
Un état local est un état mesurable, stabilisé, intégré dans une métrique effective (type RG).
Un état non-local est instable, non-mesuré, modal, appartenant un espace de tension adverbial. (comprendre le tetralemme est nécessaire pour l'appréhender)

La relation entre les deux est régulée par un opérateur dialectique non-idempotent P (ou opérateur "star"), dans un espace de Hilbert relationnel :
Hrel = Hloc ⊗ Hnon-loc ⊕ P

avec :
Hloc : états stabilisés post-mesure
Hnon-loc : états en superposition non-mesurée
P : opérateur de transition non-idempotent

Lien avec la géométrie non commutative

La géométrie non commutative à la Connes repose sur une algèbre d’opérateurs C∗, un opérateur de Dirac, et un triple spectral.
Mon approche n'est pas la même :

Il n’y a pas de métrique fondamentale et surtout, pas d'axiome fondamental.
L’opérateur P ne provient pas d’une symétrie, mais d’une logique tétralemmique modalisante.
Le système repose sur des projections adverbiales π(x) (je sais, c'est chiant à saisir quand
on connaît pas ), non-commutatives, structurées en tension.

Cependant, la proximité conceptuelle est claire :
Le rejet de la commutativité de base.
Le rôle central des observables non-diagonalisables.
L’idée qu’une géométrie (ou une dynamique) émerge d’un espace opératoire non-classique (homologie très forte avec l'amplituèdre).

Alors je pense que ce n’est pas ce qu’on apprend en géométrie non commutative, mais justement. Ce qui est proposé n’est pas une extension, mais un changement des prémisses logique : de la géométrie, on passe a une régulation d’interactions tensives non-idempotentes. Ici on pense en processus (dynamique) et pas en états (statique)

[pachacamac]

Je me demande si Aurelien Barreau ou quiquonque à par vous est capable de vous suivre...

[ThM55]

à ThM55

Tu as l'air sympathique et j'aime bien ton humour, mais ici j'essaie de parler avec des adultes, donc tes objections qui empilent des structures géométriques classiques (topos, fibrés, cobordisme...) sur un espace qui n’est pas géométrisable dans les termes proposés montre que tu as pas compris de quoi on parle. Donc gardes ton verbiage à peine élaboré (parce que pour être sarcastique faut quand même en avoir les moyens ) qui montre que t'es pas au niveau, vas bosser sérieusement et puis après on en reparle. c'est quand tu veux, si tu as une objection sérieuse à proposer.
PS: si les modos qui sont post/doc (ce que tu n'es pas visiblement) ont pas encore répliqué, c'est qu'ils cherchent encore où je me suis planté, et pour l'instant... et ben y trouvent pas. Bonne soirée.

Ben en fait ce n'est pas de moi (je n'ai pas le niveau, c'est sûr), c'est de chatGPT.

[coussin]

Je me demande si Aurelien Barreau ou quiquonque à par vous est capable de vous suivre...

Simplement, ce sujet n'a pas sa place ici.
D'abord ce n'est pas de la physique mais de la philo (en plus une partie très spécifique de la philo) et ensuite l'OP n'a aucune notion de pédagogie et nous inonde de termes incompréhensibles (poir qui n'est pas du domaine) comme relevé par le message #4

[Avatar10]

Exact, j'ai lu la note liminaire...qui se veut être une formalisation rigoureuse du concept d’annihilicréation, aucune précision de 'lespace de Hilbert sous jacent, statut de P, utilisation de l'unité imaginaire sans explication, ect...bref plein de choses que moi qui n'ai pas le niveau me fait effectivement penser à du buzzword, alors j'imagine un clone d'A.B...poubelle en moins de 10 sec...je ne critique pas l'idée, mais pour intéresser ceux qui ont le niveau, faudrait déjà s'y mettre [à niveau] et fournir du travail rigoureux.

[Jiko Doitsu]

Bonjour,

"aucune précision, statut de P, utilisation de l'unité imaginaire sans explication..."

Si, mais dans "Synthèse de principe unifiée.pdf" https://forums.futura-sciences.com/a...pe-unifiee.pdf. C'est déjà pas mal rigoureux pour un philosophe qui ne fait que demander de l'aide...

[Avatar10]

Non insuffisant, je ne critique pas l'idée ni l demande d'aide, mais si le premier boulot de formalisation n'est pas fait rigoureusement, là mon avis (même si je n'ai pas le niveau requis, et encore moins celui de Thm55) c'est du verbiage, du buzzword, et il faudrait que les autres fassent le boulot, ce n'est pas possible. Par ex le PDF ne précise rien de cohérent concernant P alors qu'il a le rôle central, donc inutile d'aller plus loin, et je ne suis qu'un simple apprenant...alors imaginer la réaction d'un clone d'AB. Faire une "synthèse métaphorique" est inutile, il faut faire un développement step by step avec des définitions précises, argumentées, c'est vraiment le minimum du minimum. Bonne chance tout de même.

[Jiko Doitsu]

@ Avatar10

De toutes façons, qu'on fasse physique, maths, philo ou logique, on sera toujours des apprenants.

Et mon but n'est vraiment pas du buzzword... mais je comprends que cela puisse y ressembler dans cette tentative de passage d'un monde à l'autre.

"Le PDF ne précise rien de cohérent concernant P alors qu'il a le rôle central, donc inutile d'aller plus loin".

Et bien voilà, c'est ça que j'appelle de l'aide... les métaphores ça va pas toujours être facile à transposer, voire impossible pour certaines...

Dans le pfd suivant:

Un résumé préliminaire - Axiomatisation de P -Unification de l'Opérateur Non-Idempotent, Dynamique Non-Associative et Applications - Exemple Numérique Concret avec matrices croisées -Précisions supplémentaires - Table de correspondance
0-axiomes-P.pdf

Dites-moi simplement si P est bien défini et où ça coince ensuite, si possible. Merci

[Avatar10]

Dites-moi simplement si P est bien défini et où ça coince ensuite, si possible. Merci

P est consistant là où il est totalement décrit mais la généralisation à un OP linéaire sur un espace de H ne semble pas possible du fait que vos axiomes.

Je n'irai guère plus loin, j'arrive à la limite de mon statut d'apprenant.

[ThM55]

Donc l'exposé de théories personnelles est autorisé sur le forum maintenant? J'en ai aussi plusieurs, j'ai le feu vert?

[Jiko Doitsu]

Bonsoir, non je vais arrêter de vous embêter... mais comme j'ai pas mal bosser ce week-end, je vous laisse juste la validation de la consistance du modèle dialectique et une transcription de quelques termes de philo en version physicien. Bonne nuit

26-Validation.pdf27-Reformulation-Physique-des-termes-Philo.pdf

[albanxiii]

A part une suite de symboles sans explication, je ne vois rien dans les documents des premiers messages.
Il est grand temps d'arrêter le massacre.