Le paradoxe de la surprise

[Simon Templar]

Bonjour à tous,

Je vous préviens, je ne connais pas la réponse à l'énigme que je vais formuler. J'espère que quelqu'un saura

Un homme dit à son fils : “En octobre prochain, je t'offrirai une voiture et le jour auquel je te l'offrirai sera une surprise” (heureusement, on est en septembre, pas en novembre...)

Le fils se dit que son père ne peut pas lui offrir de voiture le 31 octobre car cela ne serait pas une surprise. Il pense donc recevoir sa voiture entre le 1er et le 30 octobre mais il se dit qu'il ne peut pas la recevoir le 30 car cela ne serait pas non plus une surprise puisqu'il a la certitude de ne pas pouvoir se voir offrir une voiture le 31. Il recevra donc sa voiture quelque part entre le 1er et le 29 octobre. Seulement voilà, il ne peut pas recevoir son cadeau le 29 puisqu'il a la certitude de ne pouvoir le recevoir ni le 30 ni le 31 donc si son père lui offrait une voiture le 29, ce ne serait pas une surprise. En raisonnant ainsi et en remontant jusqu'au début du mois, le fils ne peut jamais se voir offrir de voiture. Pourtant, si son père lui donne son cadeau le 12 ou le 19, le fils ne pourra pas l'avoir prévu et ce sera donc bel et bien une surprise.

Il doit y avoir une faille dans le raisonnement mais où ?
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[antek]

La surprise n'est pas la voiture, puisqu'elle est une certitude.

[titijoy3]

il me semble que les probabilités sur le jour du cadeau augmentent du 1er au 31,

le 1er il y à une probabilité sur 31, le 2 une probabilité sur 30..le 31 une probabilité sur une..

le 29, le fils à 33.333% de probabilités que ce soit le 29, le 30 ou le 31

l'information évolue au fil des et modifie la probabilité

[RomVi]

Bonjour

La surprise c'est que son père ne lui offrira rien du tout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Le père offre la voiture le 31/10, d'où le dialogue

Le fils dit : mais c'est pas une surprise, depuis ce matin je sais que ce serait aujourd'hui.
Le père répond : mais c'est cela la surprise, c'est qu'il n'y a pas de surprise !

[dextroy]

Google me dit :

Selon le dictionnaire Larousse, le terme surprise est défini comme l'« état de quelqu'un qui est frappé par quelque chose d'inattendu », ainsi que l'événement, lui-même.

Or il est attendu de façon certaine que le cadeau (la voiture) arrive entre le 1er et le 31 octobre (inclus). Peut-on alors encore parler de surprise pour un évènement prévu et attendu ? Le père se trompe lorsqu'il dit que ce sera une surprise. Il a déjà vendu la mèche...

[RomVi]

Non, j'ai répondu plus haut, la surprise est qu'il n'y a pas de voiture...
C'est une énigme assez connue, on me l'avait même faite pendant mon service (le weekend prochain vous aurez une permission et une surprise, et le jour venus nous sommes restés sur la base).

[Liet Kynes]

Non, j'ai répondu plus haut, la surprise est qu'il n'y a pas de voiture...
C'est une énigme assez connue, on me l'avait même faite pendant mon service (le weekend prochain vous aurez une permission et une surprise, et le jour venus nous sommes restés sur la base).

Si c'est la réponse l'énoncé est mal écrit, tant pour la voiture que la permission.
La réponse de DEXTROY me semble la bonne.

Et puisque l'on y est on peut aussi connaître la marque de la voiture puisque la seule marque qui pose question c'est:

 Cliquez pour afficher

KIA, parce que les caisses KIA

[dextroy]

Surprise, pas de surprise ? ...pourquoi pas. Alors, quand le père disait "le jour auquel je te l'offrirai sera une surprise", il pensait sûrement à la Saint Glinglin !

[vgondr98]

Bonjour, le youtuber mr.phi avait fait une vidéo sur le paradoxe du condamné à mort https://www.youtube.com/watch?v=8SOG...el=MonsieurPhi et https://www.youtube.com/watch?v=ska8...el=MonsieurPhi

[mach3]

Bonjour, le youtuber mr.phi avait fait une vidéo sur le paradoxe du condamné à mort https://www.youtube.com/watch?v=8SOG...el=MonsieurPhi et https://www.youtube.com/watch?v=ska8...el=MonsieurPhi

Ah, ben merci, j'allais le dire!

m@ch3

[amineyasmine]

BONJOUR
C’est bizarre les idées noires que j’ai !
Il est évident que le jeu n’est pas jouable ?
Tu m’offriras une voiture en octobre et le jour de l’offrande est une surprise, oui il est une surprise car tu ne me donne aucun indice pour le deviner.
Si je choisis le 10 et tu m’offre la voiture le 10 c’est une surprise car je pourrais choisir le 11 mais je ne l’ai pas fait.

Le raisonnement est malade

[Tannhauser]

Je reformule le raisonnement :

S'il ne se passe rien de lundi à samedi alors dimanche je ne pourrais pas être surpris.
S'il ne se passe rien de lundi à vendredi alors samedi je ne pourrais pas être surpris non plus.
S'il ne se passe rien de lundi à jeudi alors vendredi je ne pourrais pas être surpris non plus.
Est-ce que vous voyez le problème ?
Si on part d'hypothèses supposant qu'il ne se passera rien pendant la semaine ce n'est pas étonnant qu'on arrive à la conclusion qu'il ne se passera rien pendant la semaine.
Ces hypothèses ne pourront être vérifiées qu'à postériori chaque jour qui passe, d'où, malgré tout, la surprise.

Dit autrement, on ne peut pas utiliser aux présent dans un raisonnement logique des faits qui ne pourront être connus qu'ultérieurement.
On ne peut pas propager vers le passé des certitudes qui n'en sont pas encore.

A mon avis les deux youtuber se plantent dans leur explication.
Frederic Fitch cité par monsieur Phi aussi.
J'ai regardé vite fait sa démonstration mais c'est trop compliqué pour la comprendre rapidement, donc ce n'est pas impossible que je me plante.

Cependant, je ne comprend pas leur histoire de règle auto-référencée.
Les règles sont :
1/ Je te donnerai une voiture cette semaine.
2/ Le jour sera une surprise

J'ai l'impression que monsieur Phi se fait des noeuds au cerveau en voyant dans ses énoncés un auto-référencement.
C'est effectivement une source possible de problèmes logiques mais ici je ne pense pas que ce soit le cas.
On est plutôt sur du problème de bonne application des statistiques, l'état de surprise étant réévalué chaque jour qui passe.
Si on fait l'analyse le lundi, il n'y a pas grand chose à tirer de la règle 2 si ce n'est que le père ne laissera pas trainer l'affaire jusqu'au dimanche.

[Tannhauser]

Dit autrement, on ne peut pas utiliser aux présent dans un raisonnement logique des faits qui ne pourront être connus qu'ultérieurement.
On ne peut pas propager vers le passé des certitudes qui n'en sont pas encore.

Ce que j'ai dis est faux.
On peut, mais dans le cas présent cela ne couvrait pas tout les cas possibles.
Donc si on se retrouve face à un cas qui n'était pas couvert par les hypothèses "il ne se passe rien pendant la semaine" alors la conclusion "il ne se passe rien pendant la semaine" n'est pas valable.

[Tannhauser]

Si on fait l'analyse le lundi, il n'y a pas grand chose à tirer de la règle 2 si ce n'est que le père ne laissera pas trainer l'affaire jusqu'au dimanche.

Dernière correction (normalement).
Si il y aurait des choses à tirer de la règle 2 au niveau des statistiques.

[Matmat]

J'ai regardé vite fait sa démonstration mais c'est trop compliqué pour la comprendre rapidement, donc ce n'est pas impossible que je me plante.

Cependant, je ne comprend pas leur histoire de règle auto-référencée.
Les règles sont :
1/ Je te donnerai une voiture cette semaine.
2/ Le jour sera une surprise

J'ai l'impression que monsieur Phi se fait des noeuds au cerveau en voyant dans ses énoncés un auto-référencement.
C'est effectivement une source possible de problèmes logiques mais ici je ne pense pas que ce soit le cas.

La video de monsieur Phi a vraiment une qualité, c'est qu'elle t'amène progressivement au résultat, sans brûler les étapes . Evidemment quand ça parait long et trop simple , on a tendance à avancer la video pour aller plus vite mais ne fait pas ça : c'est justement parce qu'il est clair que ça parait trop simple et donc qu'on a envie d'avancer plus vite. Il ne se fait pas de nœud au cerveau.
Et puis, il ne dit pas qu'il y a une forcément un auto référencement, il dit qu'il est possible d'appliquer la règle 2 de deux manière: la première où il n'y a pas d'auto référencement mais il n'y a pas de paradoxe non plus, et la seconde la seule qui est paradoxale mais à condition qu'on applique un auto référencement dans la règle 2 à chaque rang de la récurrence arrière.

[Tannhauser]

La video de monsieur Phi a vraiment une qualité, c'est qu'elle t'amène progressivement au résultat, sans brûler les étapes . Evidemment quand ça parait long et trop simple , on a tendance à avancer la video pour aller plus vite mais ne fait pas ça : c'est justement parce qu'il est clair que ça parait trop simple et donc qu'on a envie d'avancer plus vite. Il ne se fait pas de nœud au cerveau.
Et puis, il ne dit pas qu'il y a une forcément un auto référencement, il dit qu'il est possible d'appliquer la règle 2 de deux manière: la première où il n'y a pas d'auto référencement mais il n'y a pas de paradoxe non plus, et la seconde la seule qui est paradoxale mais à condition qu'on applique un auto référencement dans la règle 2 à chaque rang de la récurrence arrière.

Quand je dis que j'ai regardé vite fait la démonstration ce n'est pas celle de Monsieur Phi mais celle de frederic Fitch que l'on peut voir si on fait un arrêt sur image.
Je pense qu'il me faudrait pas mal de temps pour la comprendre et la critiquer.
La vidéo je l'ai bien regardée, plusieurs fois même.

Je me trompe peut être mais c'est fort possible que la vidéo de monsieur Phi n'amène nulle part et qu'il tape à coté du problème, pour l'instant c'est ce que je pense.

[Matmat]

Ici, ils donnent une solution non liée à un auto référencement (et d'ailleurs page 4 ils disent comme toi que les solutions par auto-référencement ne pas convaincantes) :

https://www.erudit.org/fr/revues/phi...7/011875ar.pdf

[Tannhauser]

Ici, ils donnent une solution non liée à un auto référencement (et d'ailleurs page 4 ils disent comme toi que les solutions par auto-référencement ne pas convaincantes) :

https://www.erudit.org/fr/revues/phi...7/011875ar.pdf

Ok merci pour le lien.
J'ai juste lu le résumé au tout début, là aussi un peu dubitatif.
Je ne pense pas que j'aurai le temps de comprendre.
Donc si j'ai bien compris la solution à ce paradoxe n'a pas été formalisée.
Je suis assez confiant de mon explication, je ne devrais peut être pas.

[vgondr98]

Dans le lien, il propose une solution au paragraphe, page 21 (5. La solution du paradoxe).
Personnellement, je ne la comprends pas.

[Liet Kynes]

SI on est le trente et que je pense que cela ne peut pas être le 31 car ce n'est pas une surprise, je peux penser que la voiture ne peut pas être offerte non plus le trente sur cette base.

Hors dans ces conditions de croyance, si la voiture est offerte malgré tout le 30 ce sera une surprise pour moi
La dessus je me targuerai bien d'un pompeux CQFD

Donc surprise possible du 1 au 30.

[amineyasmine]

SI on est le trente et que je pense que cela ne peut pas être le 31 car ce n'est pas une surprise, je peux penser que la voiture ne peut pas être offerte non plus le trente sur cette base.

Hors dans ces conditions de croyance, si la voiture est offerte malgré tout le 30 ce sera une surprise pour moi
La dessus je me targuerai bien d'un pompeux CQFD

Donc surprise possible du 1 au 30.

Bien vu
Il n’y a donc pas, ni sujet ni jeu.
Le paradoxe c’est qu’on joue à un jeu qui n’existe pas

mais mais, c'est la majorité qui a toujours raison

[Tannhauser]

Dans le lien, il propose une solution au paragraphe, page 21 (5. La solution du paradoxe).
Personnellement, je ne la comprends pas.

Ils jouent sur la définition de la surprise, ça m'a l'air bien capilotracté.
Ca ressemble plus à la vidéo du youtuber e-pensée.

Je vais mettre le raisonnement sous forme algo, ça devrait être plus clair.
J'ajoute en rouge ce qu'il aurait fallut pour que le tout soit correct du point de vue logique.

SI il ne se passe rien du lundi au samedi
ALORS

dimanche je ne serai pas surpris
SI il ne se passe rien du lundi au vendredi
ALORS

samedi je ne serai pas surpris
.
.
.

SINON on ne peut rien dire et yapuka faire des stats

SINON on ne peut rien dire et yapuka faire des stats

Le raisonnement est réccurent mais pas besoin d'aller au delà de la première occurrence, dès le début c'est foireux.
Il manque les ELSE à la fin des IF ... THEN.
C'est tout un pan de cas possibles qui est laissé de coté.

[Tannhauser]

Pour répondre au message d'origine

Le fils se dit que son père ne peut pas lui offrir de voiture le 31 octobre car cela ne serait pas une surprise.

Cela ne sera pas une surprise que si le père laisse la possibilité d'aller jusqu'au 31 et de ne ne pas être surpris.
C'est à dire qu'il ne l'offre pas avant, c'est une condition qu'il est important de bien prendre en compte.
Si il l'offre avant, le raisonnement s'arrête là et c'est mort pour prévoir quoi que soit.

[Tannhauser]

D'ailleurs c'est absurde de continuer le raisonnement dans le cas où on ne serait pas surpris le 31 puisque la possibilité de ne pas être surpris le 31 implique justement qu'on ne recevrait pas le cadeau le 30.
Si on considère qu'on ne serait pas surpris le 31, cela exclu de fait la possibilité de ne pas être surpris le 30.
On ne peut pas être surpris qu'un seul jour, celui où on reçoit le cadeau.
Sauf si le père nous surprend en nous offrant une voiture tout les jours, mais je ne voudrais embrouiller personne.

[extrazlove]

Il peut changer la date sur son smartphone par exemple

La physique n'exclu pas totalement la possibilité de voyage dans le temps,car les paradoxes existent qu'en mathématique et pas dans la nature, ni en informatique ou on peut changer les dates...

[Archi3]

dans la version condamné à mort que je connaissais, on ne parlait pas de "surprise", mais de "ça aura lieu avant 18h mais tu ne le sauras que le jour de ton exécution". Du coup le 31 est exclus etc ...et ça évite de disserter sur le sens de "surprise" (mais on peut disserter sur le sens de "savoir" ...)

Ca m'a toujours énervé ce paradoxe

[Tannhauser]

Il peut changer la date sur son smartphone par exemple

Pourquoi pas.

dans la version condamné à mort que je connaissais, on ne parlait pas de "surprise", mais de "ça aura lieu avant 18h mais tu ne le sauras que le jour de ton exécution". Du coup le 31 est exclus etc ...et ça évite de disserter sur le sens de "surprise" (mais on peut disserter sur le sens de "savoir" ...)

Ca m'a toujours énervé ce paradoxe

Le sens de surprise pour moi semble assez claire, on est surpris si on n'anticipe pas avec une probabilité strictement égale à 1 un évenement.
C'est le contraire de le savoir.
La parlote pour définir ce qu'est surprise ou savoir clairement ce sera sans moi.

Je le trouve marrant ce paradoxe, je ne le connaissais pas et il y a plein de trucs qui ne vont pas dedans.
Quand je le regarde j'ai l'impression de voir un gros tas de popcorn qui éclate.
Par contre je ne comprends pas pourquoi c'est un paradoxe non résolu, je dois me tromper quelque part.

[extrazlove]

Pourquoi pas.


Le sens de surprise pour moi semble assez claire, on est surpris si on n'anticipe pas avec une probabilité strictement égale à 1 un évenement.
C'est le contraire de le savoir.
La parlote pour définir ce qu'est surprise ou savoir clairement ce sera sans moi.

Je le trouve marrant ce paradoxe, je ne le connaissais pas et il y a plein de trucs qui ne vont pas dedans.
Quand je le regarde j'ai l'impression de voir un gros tas de popcorn qui éclate.
Par contre je ne comprends pas pourquoi c'est un paradoxe non résolu, je dois me tromper quelque part.

Il y a une autre solution aussi il offre le cadeau le 1/11, sauf qu'il va voyager avec lui dans un pays ou c'est encore le 31/10 et ca sera une surprise le voyage et la voiture...

[invite1a73c863]

C'est exactement comme si on plonge la main dans un sac pour y puiser une bille 30 fois de suite, quand celui-ci contient trente noires et une blanche au départ.
A chaque prélèvement et jusqu'au trentième y compris, tant que la blanche n'est pas sortie, on ne peut pas assurer tirer une couleur sans faute, alors que le trente-et-unième, on ne peut faire que ça, au contraire. Annoncer préalablement "ce sera une surprise" (qui sous-entend : quoi qu'il arrive) est donc faux (ou mensonger) tel quel. Pour coller à la suite des évènements possibles, annoncer "ce sera une surprise jusqu'au 30 ème tirage, puis le 31 ème, le dernier, n'en sera pas une", semble plus adapté.