Calculs d'une flèche de barre creuse sur deux appuis

[Jaunin]

Le diamètre extérieur est de 435 [mm].
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[polo974]

Bonjour,
Etes vous sûr de vos vitesses.
Cordialement.
Jaunin__

OUPS, j'ai fais fois pi au lieu de fois 2 pi... (rayon, diamètre, tout ça... le weekend... )

Bref, on est à 110 ou 120 km/h, là, ça commence à salement jouer...

[invite6fe21374]

Bonjour polo974,

Merci pour votre intervention. Est-ce que l'image en annexe correspond approximativement à ce que vous proposez pour réduire la résistance à l'avancement?

[Jaunin]

C'est juste pour information :

https://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A9rodynamique

https://www.mecaflux.com/trainee.htm

http://www.chimix.com/an7/prem/train1.htm

[polo974]

oui, mais il vaut mieux un tube qu'un U, tant pour la résistance mécanique que pour l'aérodynamique...

en flexion, le U c'est en gros divisé par 2, et en torsion, c'est divisé par plus de 8, là, ça fait mal...

[invite6fe21374]

J'ai fait des calculs avec les informations recueillies (merci pour les sites et les observations).
Pourriez-vous me dire s'il vous semblent corrects?

Pour les calculs, j'ai pris comme référence le Cx d'un cube pour commencer, c'est à dire les barres "low cost" actuelles.
Pour les deux barres horizontales qui lient chaque barre verticale au disque, j'ai estimé des valeurs un peu au pif.

Il me semble de toute manière que le couple final nécessaire au mouvement à 1500 t/m est assez élevé (un moteur CNC 4.5KW "spindle" me semble pouvoir délivrer ceci, mais ça reste une valeur énorme à mes yeux!!!)
Qu'en pensez-vous?

[invite6fe21374]

pour ce qui concerne la torsion, je prévois de toute manière des renforts verticaux reliant les deux disques.

[Jaunin]

Pour information sur le calcul de la traînée.

[invite6fe21374]

Merci Jaunin,
Effectivement vous me confirmez que c'est un couple considérable.
Maintenant, je me pose une question: imaginons que je ne veuille pas mettre un seul cadre en rotation, mais 4 (donc chaque barre distancié de la successive de 45°). Est-ce que je dois considérer la trainée aussi multipliée par 4, ou il pourrait avoir une sorte d'effet de "sillage" (comme font les cycliste les uns derrière les autres) qui réduirait la trainée totale?

[Jaunin]

La traînée horizontale n'est pas très juste il faudrait l'intégrer sur la longueur de la barre horizontale, j'ai pris le même diamètre.

Pour plusieurs cadres cela devient très compliqué, la seul solution c'est de faire appel à un logiciel de ce genre: https://www.comsol.fr/cfd-module

[Jaunin]

Il reprend les fichiers .stl
A essayer : https://sim-flow.com/download-simflow/

[Jaunin]

Pas évident mais passionnant.

https://help.sim-flow.com/userguide/mixing-tank/

[mécano41]

Bonsoir,

Une solution qui vaut ce qu'elle vaut mais qui ne fait pas de courants d'air...Je n'ai pas représenté l'arbre central et je n'ai pas fait de calculs.
Attention à l'inertie (mise en vitesse progressive)

Cordialement

[invite6fe21374]

Merci beaucoup Jaunin pour vos liens et merci mécano41 pour votre idée.
Cette utilisation du plexi m'intrigue et je vais aussi l'explorer.
Il faudrait recalculer toutes les contraintes, mais c'est probablement une très bonne idée.
Je vais réfléchir un moment et je vous tiens au courant...

[mécano41]

Bonjour,

A noter :

- que le plexi. courbe ne subit, comme effort, que la force centrifuge ; il peut être mince (jonction à voir)
- que j'ai dessiné trois disques mais qu'il peut y en avoir plus, ou moins...
- que le profilé qui tient les plaquettes de LED's peut être fixé comme indiqué sur les disques mais, si l'on veut réduire l'épaisseur de ces disques, on peut le fixer à l'aide de petites équerres
- que, si l'on utilise un profilé de tringle à rideau (c'est à dire un U dont chaque aile comporte un petit pli), on a alors une retenue "naturelle" pour la plaquette (bande de circuit imprimé?) où sont implantées les LED's...

...si quelqu'un veut faire les calculs...

Cordialement

[le_STI]

pour ce qui concerne la torsion, je prévois de toute manière des renforts verticaux reliant les deux disques.

J'aurais simplement utilisé une arbre central continu allant du moteur jusqu'au disque supérieur.

Une solution qui vaut ce qu'elle vaut mais qui ne fait pas de courants d'air...

J'avais pensé au même type de solution, qui a en plus l'avantage de rendre le système plus sécurisé (il y aura moins de chance de se faire arracher le bras par une barre défilant à 100km/h )

[polo974]

Argh, j'avais préparé une belle réponse et elle s'est perdue...

Bref, le cylindre, avec 4 ou 8 lignes de led permettrait de tourner 2 ou 4 fois moins vite, donc avec 8 à 64 fois moins puissance...

Donc l'idée principale, c'est qu'il faut baisser la vitesse, et ne pas utiliser de trucs anti aérodynamique...

[invite6fe21374]

Bonjour à tous. Je suis extrêmement contant que mon sujet vous intéresse autant et pour toutes vos contributions.

Pou répondre à polo974 : dans mon projet il y a déjà plusieurs barres verticales comme vous proposez (bien vu!). J'ai ici simplifié le projet pour pas l'encombrer avec d'autres problématiques liées à l'optique. Pour des raison de puissance optique, je dois absolument tourner à 1500 t/m.

Pour répondre à le_STI et aussi en partie à mécano41 : le plexi me semble une bonne idée pour plusieurs raisons:

la transparence (je voudrais que l'image des LEDs soit visible à la lumière du jour et qu'il n'y aie pas d'autres éléments visibles, en rotation ou non)
la sécurité (les élément tournant sont derrière le plexi)
la robustesse (encore à vérifier avec des calculs)

Pour la transparence, il faudrait voir si les reflets de lumière sur le plexi peuvent gêner la propreté de l'image...

Pour la robustesse, voici en annexe des calculs un peu simplifiés.
Je trouve en gros, une vitesse de rotation du cylindre maximale admise qui ne dépend pas de son Rayon ni de son épaisseur.
Est-il correct ou je me suis trompé quelque part?

Concernant la formule finale de la vitesse, sur d'autres discussions j'ai trouvé un facteur 2 et aussi la présence en facteur de la densité du terme (1-nu) avec nu=coefficient de Poisson. Dans les deux cas la vitesse maximale admise augmente encore et semble être bien supérieure au 31m/s de mon application.

[mécano41]

Bonjour,

...Pour la transparence, il faudrait voir si les reflets de lumière sur le plexi peuvent gêner la propreté de l'image...ATTACH=CONFIG]399418[/ATTACH]

Sur mon croquis, j'ai écrit : extérieur peint en noir mat...

J'ai fait le petit calcul ci-joint...cela reste à vérifier par une autre méthode mais je pense que ta vitesse limite est très optimiste...

A noter que dans mon calcul, l'épaisseur e ne subsiste dans la formule que parce que j'ai conservé le Ø extérieur constant (donc le Ø moyen varie en fonction de l'épaisseur).

Cordialement

[invite6fe21374]

Bonjour mécano41,

Avec tes calculs, j'ai corrigés les miens et effectivement il apparaît une racine de PI à dénominateur à ajouter.

Ceci diminue d'un facteur 0,56 la vitesse que j'avais estimé.

Merci pour la correction.

Tes calculs m'ont aussi permis de mieux comprendre le sens de ces formules: en réalité le rayon du cylindre est important dans le dimensionnement, comme je l'indique en annexe, si je considère que l'on travaille à vitesse angulaire constante (je préserve les 1500 t/m pour mon optique).
La contrainte devient ainsi insupportable pour le cylindre de plexi si son rayon dépasse le 0,9m. Avec 0,435/2 m nous en sommes loin.
L'épaisseur par contre semble avoir bien moins d'impact dans la résistance du cylindre.

Concernant la peinture noir mat, je voulais l'éviter pour permettre de fournir une image dans un fond quelconque, en transparence, sans produire un écran noir autour.

Je viens de contacter deux fournisseur de plexi qui vantent sur leurs sites les qualités de leurs produits en disant qu'ils peuvent tout faire, mais les deux me répondent qu'ils ne font pas d'éléments cylindriques.
A tout hasard, connaissez-vous des entreprises qui le font?

Cordialement

[mécano41]

Bonsoir,

...L'épaisseur par contre semble avoir bien moins d'impact dans la résistance du cylindre.

Comme je l'ai écrit, elle n'a de l'influence que si tu considères le diamètre exter constant. Si tu considères le diamètre moyen (D-e) constant, elle n'en a plus du tout mais les deux diamètres changent

Je viens de contacter deux fournisseur de plexi qui vantent sur leurs sites les qualités de leurs produits en disant qu'ils peuvent tout faire, mais les deux me répondent qu'ils ne font pas d'éléments cylindriques.
A tout hasard, connaissez-vous des entreprises qui le font?

Je ne pensais pas à un tube mais à une feuille mince roulée. C'est pour cela que j'ai écrit : jonction à voir. On peut mettre deux jonctions pour avoir un bon équilibrage mais il faut voir comment les faire (collage?)...

Nota : on est devant un système dangereux ; il serait prudent de faire refaire les calculs (+ ceux des collages des disques et des jonctions) par quelqu'un ayant un logiciel adapté...et voir ensuite si les conditions d'utilisation (public?) sont acceptables...

Cordialement

[mécano41]

Je me suis trompé dans le calcul de la masse ; il faut la diviser par deux...

J'ai essayé une autre méthode conduisant à calculer une pression puis l'effort sur le demi-anneau, à répartir sur les deux sections A et B, on trouve une contrainte moindre. Mais cela me laisse quand même très perplexe sur la validité du calcul...De toute manière, comme je l'ai dit plus haut, ce calcul sommaire ne suffit pas...

Cordialement

[le_STI]

Bonjour,



Sur mon croquis, j'ai écrit : extérieur peint en noir mat...

J'ai fait le petit calcul ci-joint...cela reste à vérifier par une autre méthode mais je pense que ta vitesse limite est très optimiste...

A noter que dans mon calcul, l'épaisseur e ne subsiste dans la formule que parce que j'ai conservé le Ø extérieur constant (donc le Ø moyen varie en fonction de l'épaisseur).

Cordialement

Salut mécano41.

Attention, dans la formule de la force centrifuge (m*omega²*R), "R" représente la distance séparant le centre de gravité de l'axe de rotation.
Pour un demi anneau, R n'est donc pas égal à (D-e)/2 !

J'ai triché et je suis allé chercher la formule, qui est : sigma=rho*omega²*R²

[mécano41]

Bonjour, le STI,

Oui j'ai vu et c'est pour cela que je l'ai refait par 2 autres méthodes (dont une par la pression, dont je parlais précédemment)...qui donnent ce que tu dis...(et moi, je n'ai pas triché )

...mais je pense qu"il y aurait d'autres choses à prendre en compte...d'où mes réserves.

Cordialement

[Jaunin]

Pour information voir page 349 :

https://books.google.ch/books?id=3VrzDAAAQBAJ&pg=PA350 &dq=effort+d%27inertie+disque+ deformation+spinnler&hl=fr&sa= X&ved=0ahUKEwjK2LOiuojmAhVV8aY KHfN_BToQ6AEIKTAA#v=onepage&q= effort%20d'inertie%20disque%20 deformation%20spinnler&f=false

[mécano41]

Bonjour,

Merci Denis, la formule 25.7 page 353 pour un tambour mince (e < 5% de D), donne bien la même chose.

Cordialement

[le_STI]

Bonjour, le STI,

Oui j'ai vu et c'est pour cela que je l'ai refait par 2 autres méthodes (dont une par la pression, dont je parlais précédemment)...qui donnent ce que tu dis...(et moi, je n'ai pas triché )

...mais je pense qu"il y aurait d'autres choses à prendre en compte...d'où mes réserves.

Cordialement

Il faut m'excuser : je ne passe que peu de temps sur le forum, il m'arrive donc de rater des choses (mais je fais de mon mieux ).

[invite6fe21374]

Je pense avoir trouvé le cylindre en acrylique transparent en monobloc à cette adresse:

https://www.ebay.fr/itm/plexiglas-Tu...c15Oua1j3r9Gww

Bien sur sans couvercle et sans sol et avec diamètre intérieur 392mm (donc épaisseur 4mm). Poids calculé autour de 3Kg.
Je voulais le bloquer directement entre deux disques en alu en haut et en bas de 400mm de diamètre entrainés à la rotation. Selon vous, comment je les fixe à l'alu? Vis ou colle ou les deux?

[invite6fe21374]

Je pense que pour prendre en compte la remarque très juste de mécano41, je serai très prudent avec les premières rotations (bien sur augmentées de façon progressive) et avec un système de protection adapté (je vais y réfléchir).

[mécano41]

Bonjour,

Peut-être selon croquis joint ; une rainure (de 2 ou 2,5 mm) dans chaque disque alu (Ø 405 mm ép. 5 ou 6 mm) et aucun trou dans le plexi afin d'éviter les amorces de rupture...ce n'est qu'une idée...Je pense qu'il faudra au moins 4 entretoises, même s'il n'y a pas de LED's dedans. Le bord du plexi doit être usiné proprement, toujours afin d'éviter les amorces de rupture. Faire tout symétrique afin de limiter les problèmes d'équilibrage (dont je ne sais pas comment tu vas pouvoir le fignoler...)

Il faudra probablement mettre une petite goupille entre les deux vis du bloc violet du haut afin de prépositionner les entretoises au moment de la fermeture de l'ensemble par le couvercle (on fixe tout en bas, on met le plexi, on centre sur l'arbre, puis on rentre sur les goupilles et enfin on emboîte le couvercle sur le plexi puis on met les vis)...enfin, c'est à réfléchir...

Cordialement