Calcul couple mécanique

[GM44]

Bonjour à tous,

Je travailles actuellement sur un projet de machine mécanique.

Une des phases de mon étude consiste à dimensionner un motoréducteur pour effectuer la rotation d'une sur elle même pièce, je cherche à définir le couple pour mettre en rotation la ligne d'arbre de la pièce.

En faites, cela fait quelques temps que j'effectue des recherches concernant le calcul du couple de démarrage et je n'ai à présent trouvé que des méthodes de calculs différentes, donc des résultats différents également.

J'ai fais un premier calcul :

Vitesse de rotation :
ω= 2πN/60 = (2×π×5)/60 = 0.524rad/s

Accélération du mvt de rotation :
a= ω/t = 0.524/2 = 0.262 rad/s^2


Couple d’accélération :
Cd=∑I.ω.Cf =389.46 ×0.262+12.5=114.5 Nm (Pour ce calcul, j'ai pris l'Inertie de la pièces et des ensembles de ligne d'arbre, la vitesse de rotation, et un couple résistant que je rajoute mais je ne sais pas si cela est pertinent).

J'ai fait un deuxième calcul:

Cd= (∑J∆)×((2πN/60)/2)×((r.N)/R)=(0,12+0,22+259.2)×((2π5/60)/2)+((0.2x5000)/50)=87.95 Nm

Je pense qu'il faut calculer le couple de démarrage pour dimensionner le motoréducteur, est-ce la bonne philosophie?

J'aimerais donc avoir un petit coup de pouce de vôtres parts concernant la méthodologie de calcul du couple de démarrage moteur, pour commencer à faire avancer le sujet

Aperçu de la machine:
.
- Masse de la pièce à tourner sur elle-même: 500kg
- Vitesse de rotation: 5 tr/min max

Merci à tous !
-----

[XK150]

Salut ,

En combien de temps l'ensemble doit arriver à la vitesse de rotation de 5 tr/min ?
Quelles sont les dimensions de la masse principale de 500 kg ?

[mécano41]

Bonsoir,

Salut ,

En combien de temps l'ensemble doit arriver à la vitesse de rotation de 5 tr/min ?
Quelles sont les dimensions de la masse principale de 500 kg ?

Il me semble que c'est dans ses applications de formules J=389,46 kg.m² et t=2 s

@GM44 :

Il vaut mieux présenter les données d'entrée en premier puis les formules symboliques et enfin les applications numériques...

Le premier calcul semble bon (attention, dans la formule du couple tu as mis un . au lieu de + mais c'est bon dans l'application). L'autre, a priori je ne vois pas...mais je n'ai pas trop cherché

Cordialement

[XK150]

Ah ! Avec mécano41 dans l'affaire , je passe mon tour et me mets au repos , bonne soirée à vous deux !
Comment évaluer le couple résistant au démarrage ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Attention, j'ai laissé passer une erreur. Tu écris :

Accélération du mvt de rotation :
a= ω/t = 0.524/2 = 0.262 rad/s^2

Couple d’accélération :
Cd=∑I.ω.Cf =389.46 ×0.262+12.5=114.5 Nm (Pour ce calcul, j'ai pris l'Inertie de la pièces et des ensembles de ligne d'arbre, la vitesse de rotation, et un couple résistant que je rajoute mais je ne sais pas si cela est pertinent).

Le couple de démarrage n'est pas Cd=∑I.ω + Cf mais Cd=∑I.a + Cf mais c'est bon dans l'application numérique ...

Pour le couple Cf, il est constitué par des actions extérieures telles que frottement (de roulement) des roulements de l'arbre, joints ...

Je n'ai pas l'expérience de telles charges en porte-à-faux mais tu auras soit des paires de roulements à rouleaux coniques à l'avant et à l'arrière, des roulements à rouleaux coniques ou cylindriques, soit des roulements à rotule, à rouleaux en tonneau.

Le choix ne va pas être simple. Je pense qu'il faudra :

- définir un arbre tournant comme une poutre sur deux appuis avec charge en porte-à-faux, calcul selon les contraintes et flèches admises
- en tirer une grandeur approximative de roulements
- étudier un premier montage avec les types de roulements (comme indiqué plus haut)
- refaire un calcul de l'arbre avec, cette fois-ci, les appuis réels. On est alors en hyperstatique
- vérifier que les nouvelles contraintes ne dépassent pas celles admissibles sur les roulements et dans l'arbre
- vérifier, en consultant le catalogue fournisseur (ou le fournisseur lui-même) que le choix des roulements convient
- enfin, calculer les moments de frottement de roulement des paliers, ce qui donne Cf, après ajout des frottements de joints

Je suppose que tu travailles avec un logiciel (Solidworks, Catia...) qui doit t'aider à faire ces calculs.

Je suppose que le motoréducteur est de type arbre creux suspendu avec bras de réaction, sinon, il y a des contraintes supplémentaires.

Voilà à peu près tout ce que je peux te dire sur ce sujet.

Si XK150 est reposé, il ajoutera certainement des choses intéressantes

Cordialement

[JeanYves56]

bonjour ,

la donnée , une piece de 500kg ne suffit pas , il faut savoir ou se trouve le centre de gravite de la piece , est il dans l' axe de rotation ,
si ce n'est pas le cas il y a du balourd à ajouter .

[mécano41]

Bonjour,

Exact !

Cordialement

[racard]

bonjour à tous
je suis curieux de savoir comment as t'il calculé le moment d'inertie totale ?
et sinon cf dépend de oméga me semble t'il ou considère cf=cte

[GM44]

Exactement, la pièce est positionnée dans l'axe de rotation pour éviter le balourd

[GM44]

Bonsoir à tous,

merci pour vos réponses.

@racard : Ma machine peut recevoir différents types de pièces diverses, donc dans un premier temps j'ai fais un calcul un peu simplifié : J'ai fais la somme des inerties des pièces tournantes -> ∑I = Ia (arbre) + It(tourteau)+ Ip (pièce) = 0.221 (résultat de SW) + (1/2.masseIt.rayonIt²) + (1/2.masseIp.rayonIp²) -> Par contre dans mon calcul je pense avoir oublié le 1/2 donc je devrais avoir un peu moins.

Par contre cf=cte -> Que veux dire cte

@JeanYves56 : Oui je positionne le centre de gravité de la pièce sur l'axe pour éviter le balourd, j'ai oublié de le préciser.

@mécano41 : Pour les roulements, je suis en cours de réflexion, pour le moment j'ai mis deux roulements à billes obliques montage en "O", pour commencer les calculs.



J'ai pensé aussi faire un montage avec deux roulements à rouleau à contact oblique en duplex et un roulement à aiguille car au final je pense que le plus gros de la charge sera en radiale.

J'ai commencé à utilisé le PFS pour trouver les valeurs Fa (axial) et Fr (radial), pour vérifier les valeurs de chargement dynamique et le L10H suivant la norme ISO 281. je ne suis pas super à l'aise pour dérouler le PFS, j'ai fais des erreurs donc je vais me remettre dedans. Sachant que le l1 est de 260mm et le l2 est de 1000mm, j'ai un gros porte à faux.

Comment trouve-t'on le couple Cf avec les frottements des roulements et des joints?

Pour le motoréducteur, il sera bien de type arbre creux suspendu avec bras de réaction.

@XK150 : Pour l'accélération j'ai pris deux secondes mais je ne sais pas quelle valeur que je doit mettre, je peux utiliser le PFD, mais je ne maitrise pas encore se genre de calcul.

Comment je peux définir l'accélération? Car pour mon sujet temps pour mettre le système en vitesse nominale m'importe peu (sauf si j'ai louper un truc, niveau dimensionnement ou autre...), le but est effectuer la rotation de la pièce fixé sur le tourteau sur lui-même dans un sens ou l'autre.

En tout qu'à, merci pour vos commentaires.

[racard]

cf= f(omega) ou bien =cte constante.de toute facon à 5trs/mns c'est négligeable cf.

[sh42]

Bonsoir,

Il y a également à regarder les fixations des pièces sur le tourteau. Les fixations par brides sont facilement productrice de balourd.
Tout balourd peut faire qu'il soit moteur dans la rotation, ce qui peut être préjudiciable dans la chaîne cinématique.

[mécano41]

Bonjour,

Juste un conseil (pas une leçon!) : essaie d'ordonner tes calculs ...

Ci-joint, un croquis de ton système dans lequel je reprends les éléments précédents, auxquels j'ajoute la prise en compte d'un éventuel déséquilibre (Cf. message de JeanYves56) qui peut survenir selon le type de pièce. Vérifie bien avant de faire une application numérique ...

Cordialement

[GM44]

Bonsoir,
@sh42 : Exactement, tout dépends du type de pièces que je vais fixer au plateau et comment je vais la fixer. Je garde ton commentaire.

@racard : Ok merci

@mécano41 : Merci pour ton retour et conseil. C'est vrai, mes messages sont brouillons

J'ai commencé à faire les calculs, j'espère que je me suis pas trop planté, les math n'est pas trop mon fort.

Calcul Cacc tourteau.pdf

Quelle est votre avis sur mes résultats?

[racard]

Bonsoir,
@sh42 : Exactement, tout dépends du type de pièces que je vais fixer au plateau et comment je vais la fixer. Je garde ton commentaire.

@racard : Ok merci


@mécano41 : Merci pour ton retour et conseil. C'est vrai, mes messages sont brouillons

J'ai commencé à faire les calculs, j'espère que je me suis pas trop planté, les math n'est pas trop mon fort.

Pièce jointe 503282

Quelle est votre avis sur mes résultats?

bonsoir juste une critique que d'autre on pu déjà faire, quand on calcule on calcule toujours avec le calcul littérale jusqu'au bout !
on ne fait aucune application numérique intermédiaire surtout pas !
l'objectif c'est de vérifier l'intégrité du calcul en contrôlant l'homogénéité du résultat, lorsque celle ci est ok alors en général à 95% on est juste....

[mécano41]

Bonjour,

A toutes fins utiles, une petit appli. Excel permettant de vérifier et modifier facilement les données...

Toutes les cellules sont nommées pour faciliter la lecture des formules.

Le fichier est protégé mais sans mot de passe (juste pour éviter d'effacer involontairement quelque chose...).

Ne pas oublier de modifier les valeurs mises au pif et bien regarder les proportions du dessin à l'échelle pour les éléments principaux...

Si quelqu'un peut vérifier...

Cordialement

[GM44]

@racard : Oui tout a fait ca m'évitera de faire trop d'erreurs, et trouver plus facilement où j'ai pu me planter

@mécano41 : Merci pour ton retour, effectivement c'est plus clair avec une feuille Excel. Pour la position zGp, ca reste une idée, comme je ne sais pas quelle pièce va venir dessus. Pour le diamètre de l'arbre, il a déjà bougé.

Je vais commencer à regarder les palier pour continuer le sujet.

Merci à tous pour vos retour, bonne année 2025

[mécano41]

Bonjour et bonne année !

Une idée en passant : comme tu risques d'avoir une pièce très lourde avec un porte-à-faux très important, n'y aurait-il pas une solution de tenue par une couronne d'orientation à billes ou galets croisés plutôt que par un arbre sur roulements. Il en existe de toutes sortes et toutes dimensions, à choisir en fonction de ton problème (voir Rollix, Imo ...). L'arbre ne sert plus alors que pour la transmission du couple...

Cordialement

[polo974]

Bonjour,
Un truc de 500 kg, à fixer sur un tourteau avec un porte à faux d'un mètre.
Et cela de façon répétitive.
Il faudrait s'assurer qu'il n'y ait pas trop de chocs d'assemblage, sinon, les roulements vont y laisser des plumes (ou plutôt des écailles).

Ça risque d'être sportif...

J'ai participé à un remplacement de couronne de giration (d'orientation) sur une éolienne couchée pour la maintenance, c'est compliqué de positionner les pièces pour boulonner (ok, la couronne pesait 200 kg et la nacelle de l'éolienne plusieurs tonnes, et tout ce qu'on avait, c'était des grues tout terrain (une "nacelle" de fortune) et des sangles).
Bref, l'exemple de ce qu'il ne faut pas faire...

Pourquoi ne pas travailler avec un axe vertical, donc charge poséesur une table tournante ?
(On ne sait pas gand chose de la manip globale)

[JeanYves56]

Bonjour et bonne année ,

oui c'est une option , il faudrait savoir ce que l'on fait sur cette piece de 500 kg ,
s'agit il d'operations de soudure , d'usinages ou autres , la precision de positionnement n'est pas la même .

[racard]

bonjour et meilleurs voeux santé et bonheur à tous.
quelle est la valeur sur z du vecteur BG ?
et elle doit apparaitre jusqu'à la fin dans le calcul !

[racard]

Bonjour et bonne année ,
oui c'est une option , il faudrait savoir ce que l'on fait sur cette piece de 500 kg ,

c'est effectivement une très bonne question !

[mécano41]

Bonjour,

...quelle est la valeur sur z du vecteur BG ? et elle doit apparaitre jusqu'à la fin dans le calcul !

Il a tout donné au message #10 et cela se retrouve dans mon appli : zGp-zB = 1 m

Cordialement

[racard]

Bonjour,



Il a tout donné au message #10 et cela se retrouve dans mon appli : zGp-zB = 1 m

Cordialement

oups désolé j'ai une mauvaise vue !
effectivement la il faut tout revoir projet irréaliste avec 500kg sur 1000 de bras de levier.
il faudra quel moment quadratique pour tenir une certaine flèche, et quand je vois les roulements avec 260 entraxes...
ca ne va pas du tout, la rotation verticale est l'idéale comme indiquée par polo974

[GM44]

Bonjour et meilleur vœux,

Je suis d'accord avec vous, le bras de levier de 1 mètre ca risque de faire beaucoup.
La machine supporterait des pièces pour du montage et/ou pointage de soudures. La machine lève et tourne la pièce sur elle même, c'est pour cela que je suis parti sur ce type de montage.

Le but est d'avoir une idée du bras de levier maximum que je pourrais avoir pour une charge de 500kg avec un arbre entre 60 à 75mm de diamètre. Sortir un abaque d'effort radial charge/distance tourteau -> G

Je suis en train de réfléchir au type de configuration de roulement:
Montage roulement.pdf

Je ne sais pas encore quelle montage est le plus pertinent. Il faut que je revois les calculs des forces résultantes (Fr) et (Fa).

@mécano41 : J'ai fabriqué une machine similaire avec une couronne d'orientation IMO pour supporté une charge de 2 tonnes à 1.5m de bras de levier, ca fonctionne très bien et IMO fournit des couronne de bonne qualité. Par contre la machine est beaucoup grosse que celle en études et le prix est bien supérieur.

[racard]

bonjour
quelle sera la fleche à 1000m + lg maximale audela du point G ? avec un arbre de 80 ?
ensuite avec 5 trs/mn pourquoi mettre des roulements ?
on pourrait mettre des bagues en bronze avec un graisseur et des rainures de graissage.

[GM44]

Bonjour,

L'idée serait plutôt de définir l'abaque de charge avec un bon compromis dimensionnement arbre/roulement.



Je ne sais pas vraiment comment démarrer cette analyse.

Pour les bagues en bronze, je n'en ai jamais utilisées. Je ne sais pas comment cela peut se comporté une fois la machine chargée. Y aurait-il une usure prématurée?

[Naalphi]

bon compromis dimensionnement arbre/roulement

critère à préciser, sans quoi, pas de réponse possible.


...le système (charge déportée de 2 appuis simples) est bien connu (voir le cas AC03 dans https://metaletech.com/wp-content/up...es-simples.pdf)


.. ce formulaire indique notamment le moment de flexion auquel la poutre doit pouvoir résister ( Mb = F *a )


.. Admettant une certaine contrainte limite admissible dans l'axe (100 MPa dans de l'acier basique pourquoi pas), il est alors possible de déterminer son diamètre minimum (80mm tel qu'évoqué ci-avant) : contrainte = Mb /(I/v) ,
avec I= pi *d^4 /64 et v = Ø/2

[mécano41]

Bonjour,

Je peux me tromper, mais s'il doit vérifier des déplacements précis de la pièce (il n'en a pas parlé) je pense que c'est plutôt le cas B (couple + force , forcément plus favorable)...

Je n'ai plus trop envie de me replonger là-dedans...

Cordialement

[JeanYves56]

Bjr ,

Des paliers en bronze , aujourd'hui ce n'est pas trop prisé , parceque qu'il faut acheter + de metal que necessaire , l'usiner , il faut donc des competences et des machines , mettre des graisseurs pour l'utilisation ...,
c'est plus facile de mettre des roulements 2rs