La gravitation affecterait-elle la vitesse de la lumière ?

[Zefram Cochrane]

(1) Pour cela, il faut que B jaillisse (à côté de A, je suppose?) avec la vitesse idoine. Celle-ci lui a été communiquée à l'issue d'une accélération, il y a très longtemps. lorsqu'elle retombera, elle passera à côté de A avec la même vitesse qu'en montant..

C'était le cas de figure envisagé. Et donc, si au moment ou B jaillit à coté de A et que les horloges affiche toute deux tA = tB = 0, quand B rempasse en tombant au coté de A est ce que tA = tB, pour toute vitesse initiale de B < à la vitesse de libération?

(2) Je vais tâcher d'écrire la transformation de Lorentz sous forme vectorielle. je représente un vecteur (d'espace ) par une lettre grasse: r=r'+ (1/(1-béta²)^(1/2)-1)(r'.v)(v)/c²+vt'/(1-béta carré)^(1/2). En ce qui concerne t', on a: t=((t'+r'.v/c carré))/(1-béta carré)^(1/2). Dans ces formules, r représente le vecteur d'espace x,y,z désigné par r. L'énergie est la composante temporelle du quadri-vecteur impulsion-énergie, dont les composantes d'espace décrivent l'impulsion. Ce quadri-vecteur se transforme exactement comme r,t, puisqu'il s'agit d'un quadrivecteur.
Bon courage.

Il faut que j'étudie ça de près avant de passer à la RG.
Merci à Vaincent pour sa confirmation, j'ai une petite question à vous poser concernant la RR.

puisque : on en déduit que



ou encore

ma question est quelle sens physique accorder au produit de la quantité de mouvement et de la vitesse de la lumière?
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[jacquolintégrateur]

Citation de Zephram Cochrane:

C'était le cas de figure envisagé. Et donc, si au moment ou B jaillit à coté de A et que les horloges affiche toute deux tA = tB = 0, quand B rempasse en tombant au coté de A est ce que tA = tB, pour toute vitesse initiale de B < à la vitesse de libération?

Bonjour
Peu importe que la vitesse soit plus petite, égale ou plus grande que la vitesse de libération. Qu'elle soit plus petite permet à B de retomber!! Les temps ne seront identiques que si B n'a subi aucune accélération..
m²c⁴ est un scalaire qui est égal au module du vecteur énergie-impulsion. Ce module est évidemment exprimé avec la métrique de Minkovski (puisque on est censé travailler en RR). c² n'est autre que le coeff. habituel de la métrique qui multiplie la composante temporelle (l'énergie) du vecteur énergie-impulsion.
Cordialement

[Zefram Cochrane]

Citation de Zephram Cochrane:

Bonjour
Peu importe que la vitesse soit plus petite, égale ou plus grande que la vitesse de libération. Qu'elle soit plus petite permet à B de retomber!! Les temps ne seront identiques que si B n'a subi aucune accélération..

Si la vitesse de B a de l'importance? Si B ne retombe pas, comment comparer les horloges?
quand tu dis : Les temps ne seront identiques que si B n'a subi aucune accélération..
je suppose que tu veux dire que les temps ne seront identiques que si B n'a subi aucune accélération hormis celle de la Gravitation?

m²c⁴ est un scalaire qui est égal au module du vecteur énergie-impulsion. Ce module est évidemment exprimé avec la métrique de Minkovski (puisque on est censé travailler en RR). c² n'est autre que le coeff. habituel de la métrique qui multiplie la composante temporelle (l'énergie) du vecteur énergie-impulsion.
Cordialement

Moui, moi et les vecteurs y du boulot
pour la lumière E = hv je suppose que la métrique de Minkovski doit ressembler à quelque chose du genre :
s² = hv/c - XXX² - YYY² - ZZZ² = 0 ? xxx yyy zzz correspondent à quoi?

[Balistique]

La lumiére peut être sévérement influencer par un trou noir, mais uniquement sur ca trajectoire et non sur ca vitesse qui est constante dans le vide, non ?

[jacquolintégrateur]

Citation de Zephram Cochrane:

Si la vitesse de B a de l'importance? Si B ne retombe pas, comment comparer les horloges?
quand tu dis : Les temps ne seront identiques que si B n'a subi aucune accélération..
je suppose que tu veux dire que les temps ne seront identiques que si B n'a subi aucune accélération hormis celle de la Gravitation?(1)


Moui, moi et les vecteurs y du boulot
pour la lumière E = hv je suppose que la métrique de Minkovski doit ressembler à quelque chose du genre :
s² = hv/c - XXX² - YYY² - ZZZ² = 0 ? xxx yyy zzz correspondent à quoi?

(2)

1) Oui.
2) Il faut connaître le calcul vectoriel (et tensoriel) si tu veux faire mieux que bricoler maladroitement en RR ou en RG.
Cordialement

[jacquolintégrateur]

Citation de Balistique:

La lumiére peut être sévérement influencer par un trou noir, mais uniquement sur ca trajectoire et non sur ca vitesse qui est constante dans le vide, non ?

Bonjour
Exact. Pas que par un trou noir: tout champ de gravitation, mais, bien sûr, l'effet dépend de l'intensité de la gravité. Et naturellement, la valeur de la vitesse (c) reste strictement invariante.
Cordialement

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
C'est bien parce que je sais que je ne pourrais faire l'impasse sur le calcul vectoriel pour l'étude de la RG que je me suis cantonné à la RR pour l'heure.
J'ai un peu regardé tes formules, J'ai bien retrouvé l'expression du temps, mais j'ai du mal avec celle concernant les longueurs.
Voici ce que j'ai pu comprendre :
Pour utiliser le Latex je note un vecteur :
donc :
=> =>

d'où

et comme
on a :

Pour l'heure je ne suis pas tout à fait d'accord avec toi sur la constance de la vitesse de la lumière,
un petit rappel des épisodes précédents:
on note la différence d'une quantité quelconque X.

En mécanique classique où les photons qui transportent l'énergie lumineuse ont une masse et où on peut voyager allègrement plus vite que la lumière ,l'énergie totale d'une particule de masse m s'écrit :


Cette énergie est la somme de l'énergie de masse, de l'énergie cinétique (Ec) et de l'énergie potentielle de gravitation (Ep).

En relativité où les photons qui transportent l'énergie lumineuse n'ont pas de masse mais dont l'énergie est définie par hv et où la vitesse de la lumière est une vitesse que l'on ne peut transgresser constante, l'énergie totale d'une particule de masse m s'écrit :

où Ev est une énergie interne telle que

et l'énergie totale du photon de masse nulle s'écrit :


Maintenant, rappelons que la vitesse de la lumière étant constante dans tous les systèmes de références inertiels et que le champ de gravitation ne constituant pas un systèmes de références inertiels, d'où l'ombre sur la constance de la vitesse de la lumière,
Si JE dis que la vitesse de la lumière qui m'environne diminue quand je m'enfonce dans un champ de gravitation, et que si je définie l'énergie totale de la particule de masse m par :

alors que varie qu'avec la vitesse v de l'objet de masse m
K qui remplace varie en fonction de la vitesse de l'objet et de la vitesse de la lumière c_z l'énergie totale du fait que varie également avec la vitesse de la lumière, intègre l'énergie potentielle de gravitation.

L'énergie totale du photon devient :


Problème : comment expliquer l'effet Doppler gravitationnelle alors que l'énergie du photon ne varie pas en remontant un champs de gravitation et que l'énergie potentielle a disparu dans l'expression de l'énergie totale?

Pour émettre un photon, l'énergie de masse d'un atome baisse :
comme, dans l'hypothèse où la vitesse de la lumière varie dans un champ de gravitation, l'énergie de masse d'un atome est plus faible quand il se trouve à la surface du Soleil qu'à la surface de la Terre, quand on compare un photon émis par un atome de la surface du Soleil et qu'on le compare avec un photon émis par le même type d'atome mais situé à la surface de la Terre, on trouve que l'énergie du photon solaire est inférieure à celle du photon terrestre, d'où le décalage vers le rouge observé.

Car, dans l'hypothèse d'une vitesse de lumière variable, dès le départ, l'énergie du photon solaire et inférieure à celle du photon terrestre et il conserve cette énergie en remontant le champ de gravitation alors que dans la RG «*classique*» le photon solaire perd de l'énergie en remontant le champ de gravitation.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

correction
on a :

[jacquolintégrateur]

Citation de Zephram Cochrane:

Pour émettre un photon, l'énergie de masse d'un atome baisse :
comme, dans l'hypothèse où la vitesse de la lumière varie dans un champ de gravitation, l'énergie de masse d'un atome est plus faible quand il se trouve à la surface du Soleil qu'à la surface de la Terre, quand on compare un photon émis par un atome de la surface du Soleil et qu'on le compare avec un photon émis par le même type d'atome mais situé à la surface de la Terre, on trouve que l'énergie du photon solaire est inférieure à celle du photon terrestre, d'où le décalage vers le rouge observé.

Car, dans l'hypothèse d'une vitesse de lumière variable, dès le départ, l'énergie du photon solaire et inférieure à celle du photon terrestre et il conserve cette énergie en remontant le champ de gravitation alors que dans la RG «*classique*» le photon solaire perd de l'énergie en remontant le champ de gravitation.

Bonjour
100000 p.... de Vierges!!! La vitesse de la lumière ne varie pas dans les champs de gravitation Point Barre.. Développer ses théories personnelles (et parfaitement idiotes, excuses moi!!!) sur ce forum est hors charte. L'énergie d'un photon est h.nu: c'est donc toujours la fréquence qui varie. Jamais la vitesse... ni la masse!!! qui, elle, est toujours nulle.
Cordialement

[Zefram Cochrane]

Je n'ai jamais dit que les photons avait une masse en RG.
(10^5 vierges...) Mais bon revenons à nos vecteurs. Cette première approche corrigée te paraîs correcte?
il me semble que la formule de r que j'ai écrite diffère de la tiennes?

[jacquolintégrateur]

Citation de Zephram Cochrane:

Je n'ai jamais dit que les photons avait une masse en RG.
(10^5 vierges...) Mais bon revenons à nos vecteurs. Cette première approche corrigée te paraîs correcte?
il me semble que la formule de r que j'ai écrite diffère de la tiennes?

Ils n'en n'ont pas d'avantage en RR!!!
Les formules avec les latex sont illisibles pour moi... ou à peu près. Je réécrit la transformation de Lorentz sous forme vectorielle: r=r'+(1/gamma -1)(r'.v)(v/v²)+( vt')/gamma.
Une lettre grasse représente les composantes spatiales d'un vecteur. gamma est le facteur de Lorentz r est le vecteur spatial x,y,z.
Bon courage!!!

[Zefram Cochrane]

Non plus, je n'ai jamais dit que les photons avaient une masse en RELATIVITE.

Ta formule retranscrites en latex donne avec ma notation pour les vecteurs :





Cordialement
Zefram.
au cas où ma notation pose problème
r = \gamma (r'+ \betact')

[jacquolintégrateur]

Citation de Zephram Cochrane:

Ta formule retranscrites en latex donne avec ma notation pour les vecteurs :

Apparemment, il manque la troisième parenthèse dans le deuxième produit.
Cordialement

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
c'est exact

(1)

(2)

Même après correction je n'arrive pas en développant l'équation 1 à retrouver la 2 et je voudais bien savoir quel raisonnement conduit à tes équations STP.

Cordialement
Zefram.

[vaincent]

Bonjour,

pour améliorer la lecture, il suffit de taper \vec{r} pour avoir une flèche dessus le r :

[Zefram Cochrane]

Merci pour le nouveau joujou vaincent
(1)

(2)

[jacquolintégrateur]

Citation de Zephrame Cochrane:

Même après correction je n'arrive pas en développant l'équation 1 à retrouver la 2 et je voudais bien savoir quel raisonnement conduit à tes équations STP.

Bonjour
Apparemment, c'est parce que tu t'en tiens à la transformation particulière, correspondant au cas où les axes sont parallèles. Je t'ai indiqué la transformation vallable dans le cas générale.
Cordialement

[Balistique]

Je dérive un peut...
Dans une station spatiale ou dans une navette spatiale qui se déplace environ à 8km/s, ont observe la chute d'une météorite au ralentit (en réalité proportionnelle à nôtre vitesse de déplacement).
Mais si un jour nous nous déplaçons à c-10km/H. Nous verrions des photons se déplacé "doucement"?
Merci d'avance.

[jacquolintégrateur]

Citation de Balistique:

Mais si un jour nous nous déplaçons à c-10km/H. Nous verrions des photons se déplacé "doucement"?

Bonjour
On a déjà dit et répété:
1) La vitesse de la lumière est un invariant: elle a la même valeur quelque soit le référentiel auquel on rapporte la mesure.
2) On ne peut pas voir les photons puisqu'ils n'interragissent pratiquement pas avec eux mêmes!!
Cordialement

[Balistique]

Merci pour la réponse.
Je n'arrive pas imaginé le fait qu’un déplacement soit toujours le même, quelques soit le référentielle pris en compte...
Pour revenir au sujet initiale, si un trou noir peut modifier la trajectoire de la lumière, toute matière possédant une masse le peut aussi mais dans de moindre mesures ?
C’est ce qui explique qu’il est difficile d’observer les trous noir, car in nous revoit la lumière des astres ce situant derrière eux ?
Merci.

[Mailou75]

Salut ,

Tu mélanges plusieurs choses...

Dans une station spatiale ou dans une navette spatiale qui se déplace environ à 8km/s, ont observe la chute d'une météorite au ralentit (en réalité proportionnelle à nôtre vitesse de déplacement).

Si ta vitesse te donne l'impression de voir chuter une météorite au ralenti sur terre
Alors cette météorite aura une masse plus grande qu'il n'y parait car les dégâts causés à la terre seront les même (énergie conservée)

Je n'arrive pas imaginé le fait qu’un déplacement soit toujours le même, quelques soit le référentielle pris en compte...

C'est la base de la RR, rien ne s'additionne à la vitesse lumière.
Tout mouvement engendre un redshift/blueshift (suivant le sens du déplacement)

Pour revenir au sujet initiale, si un trou noir peut modifier la trajectoire de la lumière, toute matière possédant une masse le peut aussi mais dans de moindre mesures ?

Oui exactement

C’est ce qui explique qu’il est difficile d’observer les trous noir, car in nous revoit la lumière des astres ce situant derrière eux ?

Ce dont tu parles est l'effet de lentille gravitationnelle, qui permet en effet de supposer qu'au centre se trouve un TN
Mais il existe d'autres moyens : ex observer des étoiles qui gravitent autour de .. rien

Bonne journée
Mailou

[Balistique]

Ok, merci bien pour ces réponses.

Alors certaines étoiles que nous observons, peuvent être que des images fictives, des reflets.
Voir même ce situé derrière nous et non devant comme nous les voyons ?
(Si la lumière de l'astre passe à coté de la Terre puis reste en orbite 1/2 tour autour du TN et nous revient.)

[invite094d8e48]

Bonjour,

Je viens d'écrire un article sur "qu'est ce que le temps" mais il peut également s'appliquer ici.

Je suis tombé sur un article très intéressant concernant la gravitation quantique à boucle.
Au final le concept est assez simple bien que très compliqué à modéliser au niveau mathématique.
Cependant il a la vocation à unifier complètement le temps et l'espace pour ne faire qu'un.
Voici le principe :
L'espace n'est plus continu mais formé de petit point ( on se trouve à des échelles de l'ordre de 10E-70 : un espace discret fait de quantum d'espace).
Au départ l'idée était basée sur des boucles et l’interaction des boucles constitue le tissus spatio-temporel.
Puis finalement ils se sont aperçu que plutôt que de parler d’interaction des boucles, ils étaient plutôt en présence de grain de probabilité.
Ils ont créé ainsi ce qu'ils appellent un réseau de spin (un réseau de grain de probabilité). L'espace est donc constituer de grain de probabilité.

Cette modélisation est intéressante car l'espace et le temps ne font qu'un et le temps est induit directement par la topologie de l'espace.
S'il y'a interaction avec la matière qui pèse sur le tissu spatio-temporel cela induit automatiquement une modification de l'écoulement du temps car l'espace entre les grains de probabilité change.


D'où une nouvelle définition du temps :
Le temps c'est la vitesse d'écoulement de la lumière entre 2 grains de probabilité de l'espace temps.

[Andrei2010]

Le temps c'est la vitesse d'écoulement de la lumière entre 2 grains de probabilité de l'espace temps.

C'est grave du lourd, ça.

[Mailou75]

Salut,

Alors certaines étoiles que nous observons, peuvent être que des images fictives, des reflets.
Voir même ce situé derrière nous et non devant comme nous les voyons ?
(Si la lumière de l'astre passe à coté de la Terre puis reste en orbite 1/2 tour autour du TN et nous revient.)

C'est pas ce que j'ai dit je parlais de l'effet de lentille gravitationnelle qui peut être observé pour localiser les trous noirs

Mais, et alors là ça n'engage que moi (un touriste...)
Je suis d'accord avec toi pour dire que, compte tenu de ce qu'est capable de produire un TN sur la lumière, lui faire faire demi tour est largement envisageable...

(re)Mais, j'avoue m'être posé la même question, je te donne mes conclusions tu en fais ce que tu veux...
Voir : http://forums.futura-sciences.com/as...echelle-2.html
au message #27 tu verras un croquis ou des TN modifient le parcours de la lumière pour créer des illusions
Attention ce croquis n'a aucune valeur scientifique, il n'est pas issu de calcul !!

Ce principe est plausible en 2D, mais peu en 3D...
Cad que pour qu'il y ait déformation, Source, TN et Observateur doivent se situer dans un même plan "fixe"
En gros si un des objets sort du plan du dessin ça ne marche plus !
On note que les seules observations de ce type sont faites pour des alignements (droite)
Si c'était le cas on aurait un ciel extrêmement changeant, les étoiles apparaitraient puis disparaitraient en traversant le "plan propice"
Donc pour ma part je dirais non ! mais je rappelle que c'est l'avis personnel d'un ignorant dans ce domaine

Si les univers "illusions" t'intéressent essaye de voir du coté de J-P. Luminet, il a bien réfléchi au sujet il me semble

Mailou

[Balistique]

Ok merci des infos, je vais voir cela!

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Ok, merci bien pour ces réponses.

Alors certaines étoiles que nous observons, peuvent être que des images fictives, des reflets.
Voir même ce situé derrière nous et non devant comme nous les voyons ?
(Si la lumière de l'astre passe à coté de la Terre puis reste en orbite 1/2 tour autour du TN et nous revient.)

Pas tout à fait.
Avec la déviation de la lumière par un TN, tu peux voir deux images d'une même étoile, l'une directe, admettons 1000 AL de distance, l'autre vue de l'étoile sous un angle différent, dont la lumière est déviée par le TN, située à 1500 AL de distance. Les deux images sont aussi réelles l'une que l'autre car les chemins suivis par la lumière correspondent tous deux à deux lignes droites reliant la Terre et l'étoile en question.
cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour Mailou.
Un TN ne peut pas faire demi tour à la lumière dans le sens qu'en braquant un projecteur laser vers le bord gauche du TN, tu verrais le laser te revenir par la droite du TN.
La raison est qu'il existe à 1.5 fois le rayon de Schwarzschild une orbite particulière appelée dernière orbite du photon.
Donc si tu braques un projecteur laser à gauche du TN de façon à ce que le faisceau passe au plus près du TN à une distance > 1.5Rs, ton faisceau va être plus ou moins dévié vers la droite et partir derrière le TN.

Si tu braques un projecteur laser à gauche du TN de façon à ce que le faisceau passe au plus près du TN à une distance = 1.5Rs, ton faisceau va tourner autour du TN, tes photons ne quitteront plus cette orbite
Si tu braques un projecteur laser à gauche du TN de façon à ce que le faisceau passe au plus près du TN à une distance <1.5Rs, ton faisceau va atterrir dans le TN
cordialement,
Zefram

[papy-alain]

Bonjour Mailou, bonjour à tous.

Si les univers "illusions" t'intéressent essaye de voir du coté de J-P. Luminet, il a bien réfléchi au sujet il me semble

Attention à une chose : l'univers chiffonné tel que le conçoit JP Luminet n'a rien à voir avec le phénomène des lentilles gravitationnelles. Les images multiples qui pourraient y apparaître sont le résultat d'une multi-connexité du modèle dodécaédrique de Poincaré.

[Mailou75]

Bonjour Mailou.
Un TN ne peut pas faire demi tour à la lumière dans le sens qu'en braquant un projecteur laser vers le bord gauche du TN, tu verrais le laser te revenir par la droite du TN.
La raison est qu'il existe à 1.5 fois le rayon de Schwarzschild une orbite particulière appelée dernière orbite du photon.
Donc si tu braques un projecteur laser à gauche du TN de façon à ce que le faisceau passe au plus près du TN à une distance > 1.5Rs, ton faisceau va être plus ou moins dévié vers la droite et partir derrière le TN.

Si tu braques un projecteur laser à gauche du TN de façon à ce que le faisceau passe au plus près du TN à une distance = 1.5Rs, ton faisceau va tourner autour du TN, tes photons ne quitteront plus cette orbite
Si tu braques un projecteur laser à gauche du TN de façon à ce que le faisceau passe au plus près du TN à une distance <1.5Rs, ton faisceau va atterrir dans le TN
cordialement,
Zefram

En es tu bien sur ?
Si pour D=1.5Rs les photons entrent en orbite
Si pour D < 1.5Rs les photons tombent dans le TN
Alors je ne vois pas pourquoi si D est à peine supérieur à 1.5Rs le photon ne pourrait pas faire demi tour...
C'est un effet de fronde appliqué à un photon, non ? Il y a bien un "dégradé" entre "je tourne autour du TN" et "je vais tout droit" ?

Notons en plus, en faveur de Balistique, que si la source EST l'observateur, il existe toujours une droite pour relier deux point dans l'espace ce qui rend ma réponse précédente non adaptée
Ex : le système solaire est seul entouré de trous noirs à des distances variables, chaque TN revoie une image plus ou moins vieille/loin... le premier est à 2AL > Proxima (4AL)
99.99% que ça soit du flan mais ça vaut le coup de s’être posé la question

A+
Mailou