Bonjour,Pourtant il y a bien qq trucs, voir ici:http://books.google.fr/books?id=oq9L...ed=0CEoQ6AEwBQ par exemple.Envoyé par Mailou75
Pour l'hypersphère d'Einstein personne n’aurait une piste svp ? Google ne donne rien
Bonne lecture,
Cordialement,
Merci,
Ça démarre pas mal ce chapitre, c'est domage que ça coupe
Ce qui m’intéresse c'est comment est interprétée c dans ces modèles, l'espace hypersphérique ok mais après...?
Je vais continuer mes recherches, merci pour ton aide,
si tu croises autre chose n’hésite pas, je suis un piètre surfeur, je ne trouve jamais ce que je cherche
Trollus vulgaris
Je soulignais simplement le fait que ce dit papy-alain est faux, et je donnais donc des contre exemple de ce qu'il dit.Salut MissPacMan,
Si tu essayes de m'expliquer une phrase où y'a 2 mots que je ne comprends pas par une autre où il y a 10 mots que je ne comprends pas, c'est pas gagné !
:
Je pense que vu vos interrogations connaitre un minimum de topologie algébrique et de géométrie differentielle ne serait pas du luxe. Sinon vous ne pourrez jamais y voir clair.
Il y a de (tres) bons polys en ligne.
bon, ben garde l'image d'une belle sphère toute simpleTu m'as l'air bien sur de toi
qui gongle dans je ne sais quoi, et qui comme toute sphère a un centre et un rayon connus ..
c'est plus simple à imaginer, c'est vrai ...mais ça colle pas du tout
J'ai trouvé ça.Fais toi plez
Pour l'hypersphère d'Einstein personne n’aurait une piste svp ? Google ne donne rien
Si tu ne trouves pas une sujet en français, cherche en anglais, il y a énormément plus de chance que tu trouves ton bonheur. Après tu traduis(même en littéral on comprend à peu près!)
L'hypersphère d'Einstein n'est-elle pas une référence à la solution statique qu'il a proposée, http://en.wikipedia.org/wiki/Static_universe ?
Note : je donne le lien à la page anglophone, la francophone n'utilisant nulle part le mot "hypersphère".
Dernière modification par Amanuensis ; 08/12/2012 à 20h32.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'est littéralement faux, mais c'est surtout par incohérence et par manque de précision.
Dans la littérature vulgarisée sur le sujet, la "courbure" est toujours, implicitement, associée à des solutions très particulières, celles dites de Friedman (et autres...), où il existe une factorisation de genre espace x temps, avec un espace homogène et isotrope, simplification énorme qui permet de décrire la courbure spatiale en gros par la seule courbure scalaire. Une fois qu'on a compris cette très contraignante hypothèse, dire que la géométrie spatiale est déterminée juste par la courbure spatiale scalaire (et même que par son signe +, - ou 0) prend sens.
L'incohérence est de citer juste après l'approche de Luminet, qui n'entre pas dans la catégorie, puisque l'espace n'y est pas isotrope. Là encore, c'est juste des manques de précision, de détails, résultat, vraisemblablement, de références limitées à la vulgarisation.
Notons que pour un cercle limité à des personnes se contentant toutes de la vulgarisation, cela ne pose ni problème de "sens" ni d'"exactitude".
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Je ne vois pas ou est l'incohérence, puisque le lien répond à la question de Mailou75,puisqu'il y est expliqué brièvement, l'histoire et le pourquoi de l'abandon de ce modèle, le but n'étant pas d'introduire le modèle de l'univers chiffoné dans le fil, mais de donner une info correcte, après qu'elle vienne de Luminet ou autre ou est le soucis...??.Je ne saisis pas le pourquoi de l'intervention qui est un peu "agréssive".On peut etre vulgarisé et ne pas se contenter de non-sens ou d'inexactitude, sinon aucun interet de parcourir des forums scientifiques, ou de vulgarisation scientifique(comme FS).Notons que pour un cercle limité à des personnes se contentant toutes de la vulgarisation, cela ne pose ni problème de "sens" ni d'"exactitude".
Cordialement,
Merci à vous,
Elle gonfle vers le futur, dedans c'est le passé "gravé dans le marbre"bon, ben garde l'image d'une belle sphère toute simple
qui gonfle dans je ne sais quoi, et qui comme toute sphère a un centre et un rayon connus ..
c'est plus simple à imaginer, c'est vrai ...mais ça colle pas du tout
(l'observateur est toujours plus vieux que ce qu'il voit, il est au bord et il regarde "dedans")
Le centre c'est le temps zero, le Big Bang, la singularité, le point... et le rayon c'est l'age (13,7GA ?)
Et j'en sais rien si ça colle ou pas, je regarde dans la mesure de mes possibilités en tentant de rester objectif,
d'où mes calculs et mes questions. Ça m'aide aussi (sans en connaitre les calculs) à mieux comprendre le modèle en vigueur
Miam merci, il y a une figure qui m’intéresse (cercle) p323, j'ai plus qu'a essayer de comprendre ce qu'elle veut dire
Merci, la formule n'a pas l'air compliquée, je lirais tout ça quand j'en aurais le temps
Ça te démange trop?Notons que pour un cercle limité à des personnes se contentant toutes de la vulgarisation, cela ne pose ni problème de "sens" ni d'"exactitude".
Trollus vulgaris
Pour revenir à la question, ce que "verrait" l'observateur ne dépend pas seulement de la géométrie spatiale.
On a l'impression avec les réponses qu'il est fait une équivalence entre ce qu'on voit et une tranche spatiale, par exemple une tranche iso-temporelle en coordonnées comobiles. C'est ce qu'amène l'intuition sans réflexion, qui amène à penser comme si l'espace-temps était celui de la mécanique classique (et encore...).
Ce qu'un observateur voit, c'est son cône passé, qui n'est même pas nécessairement une variété. Et la topologie de ce cône passé dépend non seulement de la géométrie spatiale mais aussi d'autres aspects de la topologie de l'espace-temps.
Note : Dans la suite je prends la convention que l'observateur lui-même (ou plus exactement l'événement "observateur à l'instant où il observe) est inclus dans son cône passé, dans "ce qu'il voit".
Or dans le cas d'un modèle spatialement non borné de l'espace-temps mais avec expansion, et en incluant dans le cône passé un "événement" unique qui serait la singularité initiale, le cône passé de tout observateur est topologiquement une hypersphère 3D.
En excluant la singularité initiale, c'est une hypersphère 3D moins un point, mais avec une métrique telle que son volume soit fini. On a donc un modèle spatialement non borné, mais tel que ce qu'on "voit" est assez proche d'une hypersphère.
Dans les modèles spatialement compacts, la multiconnexité fait que ce qu'on "voit" n'est plus une variété : les événements passés vus de manière multiple compliquent la question.
Dans le cas d'un espace hypersphérique, le cône passé peut se voir comme une chaîne d'hypersphères avec deux successives "collées" par un point. Dans le cas statique d'Einstein, les hypersphères ont chacune un volume fini (identique), mais il y en a une infinité. Dans le cas avec expansion, le nombre d'hypersphères est fini pour un observateur donné, et leur volume décroît le long de la chaîne. Et le nombre est 1 au début.
Si on ignore la multiconnexité, i.e., si on considère deux vues d'un même événement comme des événements distincts, toujours dans le cas avec expansion et en incluant la singularité initiale, ce qu'on voit est topologiquement une boule 3D, une variété avec bord (le bord est l'ensemble des visions de la singularité). Et cela ne semble pas dépendre de la géométrie spatiale.
Dans tous les cas, ce qu'on voit avec les modèles avec expansion, c'est essentiellement la première (éventuellement seule) hypersphère parce que les observations indiquent que nous nous trouvons plutôt "au début".
Enfin, en pratique, ce que voit un observateur à un instant donné est une boule 3D, mais avec comme bord la surface de dernière émission (surface qui dépend de l'observateur et de l'instant)
Bref, si la question est ce qu'un observateur "voit", faut d'intéresser à la forme des cônes passés et non pas à la géométrie de tranches spatiales.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je comprend bien cette assertion.
tout depend du sens que l'on donne à la question.
soit on parle de ce que l'on voit
( à titre d'exemple, sur terre on voit localement une surface plane )
soit on evoque les modèles possibles compatibles avec ces observations.
sachant que la "vision" peut être objectivement partagée, mais que personne ne peut affirmer que le modèle x ou y est le bon !
Le problème vient de ce qu'à courte distance faire l'amalgame entre ce qu'on voit et ce qu'on modélise comme l'espace ne pose pas de problème. C'est ce qu'on fait en permanence dans la vie courante.
En cosmologie cet amalgame devient une source de confusion. Pire, on a l'impression que le modèle (tranche iso-coordonnée temporelle) prend le devant sur ce qu'on voit (cône passé). Si on utilise l'expression "ce que l'observateur verrait" pour parler de l'espace modélisé, c'est quasiment un contradiction, car l'expression devrait normalement évoquer seulement le cône passé.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Oui c'est exactement ça la question !
Si l'espace 2D est la surface d'une sphère, quelle est la forme du cône passé ?
J'ai l'impression que ta réponse est "c'est presque une hypersphère" alors que pour moi pas du tout,
la base est forcément un cône, localement il est impossible de faire la différence avec Minkowski (plat), la pointe est forcément un vrai cône, non ?!
Trollus vulgaris
Oui. C'est votre vision de ce que veut dire "plat" qui est erronée.la base est forcément un cône, localement il est impossible de faire la différence avec Minkowski (plat), la pointe est forcément un vrai cône, non ?!
La demi-droite "lumière venant du passé et du Nord" n'est pas du tout alignée avec la demi-droite "lumière venant du passé et du Sud" ; elle est alignée avec la demi-droite "lumière allant vers le futur et le Sud".
Cela demande un peu de réflexion (ou juste un petit dessin : deux droites qui se coupent), mais j'imagine que vous trouverez "la pointe du cône"...
Sinon, quand j'écris hypersphère, c'est la topologie, pas les propriétés métriques partout. C'est vrai que le "presque" n'est pas très clair, cela mélange topologie et métrique.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/12/2012 à 13h10.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ouiii !! nous y voila !!
Donc je repose : quelle serait la forme de ce cône passé pour un espace sphérique (2D) ?
Trollus vulgaris
@ Amensuesis :
c'est un peu la raison pour laquelle je n'aime pas trop le terme " hypersphère"
car il évoque implicitement ( à mon avis ) une simple sphère avec une dimension de plus.
donc ramène inconsciemment à une metrique et même à une géométrie euclidienne.
La question n'est pas aussi simple que je pensais. Il y a deux visions différentes.
"Vue" en 4D, la demi-droite "lumière passé-nord" s'aligne avec la demi-droite "lumière futur-sud" et non avec "lumière passé-sud". Et le cône est "pointu" en tant que plongé en 4D.
Mais vu en 3D (par projection), les demi-droites "lumière passé-nord" et "lumière futur-nord" se confondent (même projection) et donc on a alignement. Du coup, en "topologie intrinsèque" la perception est bien celle d'un "volume euclidien tangent" au sommet du cône (l'événement observateur).
En gros, "l'angle" en 4D que font deux rayons lumineux arrivant de deux directions opposées n'est pas "perçu", le passage en spatial s'accompagne d'un "écrasement" de la pointe qui aligne ces demi-droites.
(En espérant que mon langage imagé se comprenne, une description en maths n'est pas difficile mais serait moins parlante j'imagine.)
En 2D+1D, le cône passé est un cône au sens usuel, mais ce que "perçoit" un observateur (2D) est la projection sur le plan perpendiculaire à l'axe et passant par l'observateur, c'est-à-dire un plan localement euclidien : plat.
Ce qui fait que, dans le cas de l'expansion, on a bien une forme hypersphérique, avec un volume tangent "plat" au sommet du cône. Le point opposé est la singularité, et on doit pouvoir (?) aussi le voir comme ayant un volume spatial tangent "plat".
En résumé, ce qu'on "voit" serait bien une belle hypersphère dans ce modèle.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
il faut que je vous relise attentivement.
mais ne faites vous pas un franchissement rapide entre un modèle euclidien adapté à une vision locale "plane" et un modèle global.
je ne suis sur de rien.
il me semble que si on reperait bientôt ( nouveau telescopes ) des effets miroirs sur des galaxies lointaines, celà changerait radicalement nos pseudo modèles actuels.
Effectivement. Cela consiste à prendre une vision "spatiale" pour le "passé" proche, et une vision "cône passé" pour le passé lointain.
Mais j'ai bien l'impression que c'est "ce qu'on voit", au sens ce qui modélise la perception. (En local on ne perçoit pas "l'angle" au sommet du cône, et en lointain ce qu'on voit est nécessairement le cône passé.) Je cherche juste à coller avec ce que je crois comprendre de la question.
Par ailleurs, je pense que cela peut s'exprimer en maths sans trop de difficulté.
Il doit y avoir une relation avec les différentes distances : elles coïncident pour le passé proche, mais pour le passé lointain elles deviennent trop différentes et il faut choisir.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/12/2012 à 17h46.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Jusqu'ici rien à dire
Ça c'est vrai chez Minkowski, le cône est un cône partout dans un hypercube 3D+tEn 2D+1D, le cône passé est un cône au sens usuel, mais ce que "perçoit" un observateur (2D) est la projection sur le plan perpendiculaire à l'axe et passant par l'observateur, c'est-à-dire un plan localement euclidien : plat.
Pour l’hypersphère ceci n'est vrai que localement, il me semble...
Bof *Ce qui fait que, dans le cas de l'expansion, on a bien une forme hypersphérique, avec un volume tangent "plat" au sommet du cône. Le point opposé est la singularité, et on doit pouvoir (?) aussi le voir comme ayant un volume spatial tangent "plat".
voit ? t'as un bon opticien !En résumé, ce qu'on "voit" serait bien une belle hypersphère dans ce modèle.
Du "bord" d'une hypersphère 4D on ne peut voir qu'une sphère 3D depuis l'intérieur, l'espace avec des objets d'age différent
Tu te fendrais d'un petit dessin, j'aimerais bien voir ton cône de lumière ?
(1D+t suffiront, même un gribouillage sur post it je prends)
C'est la question initiale : une sphère tout le monde sait ce que c'est, mais que voit on dans ce fameux modèle "fini sans bord" ?
Trollus vulgaris
bonsoir Mailou, bsr tous !
pour l'instant , on voit la même chose, mais on sait que demain on en verra plus
dans l'immédiat
si on fini par observer des effets miroirs, alors on s'orientera peut être plus franchement vers un univers fini sans bornes.
en fait, si j'essayai de résumer cette discussion, on est toujours ramené à deux modèles possibles généraux ( aujourd'hui bien sur )
c-a-d à la fois
-compatible avec la "vision" de notre univers potentiellement observable, qui ne renie pas nos "physiques" actuelle
-qui est consistant d'un point de vue mathématique.
ne reste que deux modèles ( à mon sens ):
-infini ( plat ou pas ) mais souvent plat pour ceux qui prolongent l'univers observable.
-fini mais sans bord pour d'autres.
car les deux approches/interrogations suscitent des difficultés intuitives, voire des blocages spirituels.
le premier parceque la notion d'infini reste peu physique
le second cas ( univers chifonné hypertruc, etc ...) depasse une forme de vulguarisation/visualisation habituelle.
and ... nobody knows
Une question qui peut être intéressante ...
En RR, pourquoi utilise-t-on toujours la géométrie hyperbolique de Minkowski avec les formules :
=cosh
Et pourquoi n'utilise-t-on jamais la géométrie trigonométrique qui donne les mêmes résultats :
Le deuxième modèle a-t-il été écarté ? Si oui, pourquoi ?
Merci d'avance
Trollus vulgaris
1000 bornes
Bah y'a une dimension d'espace que l'on peut virer facilement et visualiser ça en 2D+t,le second cas ( univers chiffonné hypertruc, etc ...) dépasse une forme de vulgarisation/visualisation habituelle.
après c'est inhabituel ce se dire que la sphère n'est pas un volume mais un plan,
mais une fois c'est clair tout roule
Non, mais vu que nobody se pose vraiment la question de ce modèle, c'est normal !and ... nobody knows
Trollus vulgaris
Bonsoir,
Ce ne serait pasUne question qui peut être intéressante ...
En RR, pourquoi utilise-t-on toujours la géométrie hyperbolique de Minkowski avec les formules :
Et pourquoi n'utilise-t-on jamais la géométrie trigonométrique qui donne les mêmes résultats :
Le deuxième modèle a-t-il été écarté ? Si oui, pourquoi ?
Merci d'avance
Sinon, ce n'est pas un "modèle", c'est simplement une écriture, qui d'ailleurs s'avère plus compliquée qu'avec les fonctions hyperboliques, notamment pour montrer la composition des vitesses.
Salut,
Bien vu, y'en a un qui suitCe ne serait pas
Donc les formules trigo ne sont pas celles applicables pour l'univers hypersphérique de ce fil ?Sinon, ce n'est pas un "modèle", c'est simplement une écriture (...)
Excellente réponse(...) qui d'ailleurs s'avère plus compliquée qu'avec les fonctions hyperboliques, notamment pour montrer la composition des vitesses.J'aurais pas dit "notamment" mais "uniquement"
C'est vrai que
La version trigo est tellement plus "natuelle" et elle a beaucoup d'autres avantages
Si vous voulez savoir pourquoi ça me travaille autant... c'est que j'estime que ceci (
Trollus vulgaris
Si bien sûr, ce n'est qu'une paramétrisation, rien de plus, donc l'hypersphère est toujours là!
Donc les formules trigo ne sont pas celles applicables pour l'univers hypersphérique de ce fil ?
Si ça t'éclates de bosser avec, tu en as tout à fait le droit. Mais pourquoi faire compliqué alors que l'on faire plus simple ?(j'en ai une petite idée que je vais donner plus bas)C'est vrai que
Plus "naturelle", c'est subjectif. Montre-nous alors quels en sont les avantages.La version trigo est tellement plus "natuelle" et elle a beaucoup d'autres avantages
ça reste à démontrer, mais il y a vraiment peu de chance, puisque ce n'est qu'une paramétrisation. Ce ne peut donc pas un être résultat de la théorie. A la limite cela peut éventuellement aider à se représenter une image des transformations de Lorentz(mais uniquement une image).Si vous voulez savoir pourquoi ça me travaille autant... c'est que j'estime que ceci (
Le principal résultat des transformations de Lorentz est que l'espace et le temps sont liés et relatifs du fait de la constance de la vitesse de la lumière.
Je te le demande ? qui c'est qui utilise des fonctions hyperboliques quand la trigo, Thalès et Pythagore nous disent déjà tout...
Ben décrire un univers hypersphérique en inflation je trouve que c'est un bon début
Expliquer ce qu'est un objet comobile* de manière évidente, même si on arrive à le faire chez Minko,
etc... je vous ai bassiné pendant des fils entiers sur les vertus de la sphère vs le plan euclidien
Trollus vulgaris
Les 2 paramétrisations sont équivalentes. La seule différence est personnelle et due à la représentation préférée. On a justement préféré utiliser la notion de rapidité qui permet de retrouver une formulation galiléenne de l'addition des vitesses. C'est de part cette habitude que j'imagine, le choix a été fait(et il a dû se faire sans se décréter). C'est ce qu'on appelle, le poids de l'histoire! Et qui ne pèse par pareil selon les personnes.Je te le demande ? qui c'est qui utilise des fonctions hyperboliques quand la trigo, Thalès et Pythagore nous disent déjà tout...
Ok, on est d'accord sur le fait que c'est une description, mais ça ne peut pas expliquer plus. En ce sens, une paramétrisation est extrinsèque à la théorie. La physique se situe, elle, dans l'intrinsèque, le plus diffcile à se représenter, voire impossible parfois.Ben décrire un univers hypersphérique en inflation je trouve que c'est un bon début
Expliquer ce qu'est un objet comobile* de manière évidente, même si on arrive à le faire chez Minko,
etc...
Tu veux dire que je suis trop jeune ?
Tu reconnais que ces formules peuvent décrire notre modèle hypersphérique, tu serais prêt à signer des aveux ?
Dans ce cas je rerepose la question : Quelle est la forme/formule d'un cone passé ?
(Y'a pas plus tétu que moi
Avant de vouloir en dire "plus" essayons déjà de dire au moins la même chose
Trollus vulgaris
Bonjour,
Non, je parlais de manière générale, sans viser personne. Certains aiment bien les notations en vigueur, d'autre moins.Tu veux dire que je suis trop jeune ?
Comme je reconnais que les fonctions hyperboliques, le peuvent également, ou encore les expressions explicites de
Je ne vois pas le rapport mais c'estDans ce cas je rerepose la question : Quelle est la forme/formule d'un cone passé ?
(Y'a pas plus tétu que moi
