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Fini sans bord



  1. #1
    Mailou75

    Fini sans bord


    ------

    Bonjour,

    Suite à une récente discussion j’extrais une question qui m’intéresse particulièrement :

    Il est souvent fait allusion au modèle "fini sans bord", dans sa forme la plus simple, la sphère !

    Dans un tel modèle, selon vous, que verrait l'observateur ?
    Exactement la même chose que celui qui se trouve sur un plan infini ou pas tout à fait ?

    Merci d'avance
    Mailou

    -----
    Trollus vulgaris

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  3. #2
    Kelthuzad

    Re : Fini sans bord

    Salut,

    Je pense que la question ne peut pas être traitée de manière générique. Dans le cadre de l'univers cela ne changerait rien car la vue d'un observateur est limitée de toute façon à l'univers observable. D'un point de vue géométrique, si on imagine une sphère alors un observateur sera aussi limité comme un marin regardant l'horizon, contrairement à une surface plane où de manière hypothétique on peut imaginer une infinité d'objets observables dessus.
    Dernière modification par Kelthuzad ; 06/12/2012 à 17h42.

  4. #3
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Si l'espace était courbe comme tu le dis on l'aurait déjà remarqué
    La courbure ici c'est, en imaginant que tu aies un pistolet qui tire des balles à vitesse infinie :
    - Si tu tires à droite la balle rentre dans ton oreille gauche
    - Si tu tires devant toi tu te prendras la balle dans la nuque
    - Et si tu tires en l'air, je te fais pas un dessin
    C'est une courbure type "pac man", tu n'as pas conscience du cercle sur lequel tourne la balle,
    il est dans une dimension de "temps" pas d'espace !
    Dernière modification par Mailou75 ; 06/12/2012 à 18h02.
    Trollus vulgaris

  5. #4
    Kelthuzad

    Re : Fini sans bord

    Oui mais tu oublies une chose essentielle qui fausse ton raisonnement, il faut que l'âge de l'univers soit supérieur ou égal au temps nécessaire pour que la balle de ton pistolet arrive dans ton oreille, ce qui n'est pas le cas.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Il est souvent fait allusion au modèle "fini sans bord", dans sa forme la plus simple, la sphère !
    Nous voulons en donner une définition intrinsèque, que nous appellerons variétés, sans faire référence à un espace plus grand. Nous sommes dans la situation d’habitants d’une sphère qui voudraient définir leur habitat sans connaître ni se référer à R3. Un habitant d’une sphère, s’il était mathématicien, se rendrait compte que localement (et seulement localement) son habitat ressemble à un ouvert de R2. C’est cette propriété qui va être à la base de la construction des variétés. Nous allons recoller ensemble des ouverts de Rn. Globalement, nous n’auront pas nécessairement Rn, mais localement, nous aurons à notre disposition tout ce que nous savons faire sur un ouvert de Rn.

    La suite de l'histoire ici.

    Patrick

  8. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fini sans bord

    bjr,
    je remet ici un article FS sur le sujet. ( déjà évoqué )
    interview de luminet, fervent partisant de cette approche pour la topologie de l'univers ( il n'est pas le seul )
    http://www.futura-sciences.com/fr/do...574/c3/221/p3/

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  10. #7
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    bjr,
    je remet ici un article FS sur le sujet. ( déjà évoqué )
    On peut aussi rappeler la vision de Poincaré sur les axiomes de la géométrie sur lequel reposent tout discours interprétatif sérieux de la physique.

    Notre choix, parmi toutes les conventions possibles, est guidé par des faits expérimentaux ; mais il reste libre et n’est limité que par la nécessité d’éviter toute contradiction. [Poincaré 1902 – La Science et l’hypothèse]

    Patrick

  11. #8
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Merci à vous,

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    La suite de l'histoire ici
    Burp! indigeste, mais merci quand même

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    interview de luminet, fervent partisant de cette approche pour la topologie de l'univers ( il n'est pas le seul )
    http://www.futura-sciences.com/fr/do...574/c3/221/p3/
    Touché !
    De la même façon que le concept de centre cosmique est éliminé par le « principe cosmologique », en vertu duquel l'univers, homogène, est partout le même, la notion de bord de l'univers est éliminée par le « principe du contenu »
    J'aurais pas dit mieux !
    Je vais lire la suite, pour voir si ce que voit l'observateur y est décrit

    Merci
    Trollus vulgaris

  12. #9
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    On peut aussi rappeler la vision de Poincaré sur les axiomes de la géométrie sur lequel reposent tout discours interprétatif sérieux de la physique.
    Tout a fait d'accord pour Poincaré
    Je connais mal sa géométrie, j'ai croisé le disque de Poincaré (une projection qui s'accorde avec Minkowski)
    mais je lui ai préféré le disque de Beltrami (une projection assez proche mais qui fait moins mal au crane )
    Trouver des géométries grâce aux équations c'est ce que je m'efforce de faire pour comprendre un sujet,
    mais ton dernier lien désolé c'est trop

    Merci quand même
    Trollus vulgaris

  13. #10
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Burp! indigeste, mais merci quand même
    Chacun choisi son cadre pour s'exprimer. Toutefois je conçois que les discours de bistro cela a aussi du bon, mais dans un autre cadre que celui qu'ont choisi les sciences pour s'exprimer

    Patrick

  14. #11
    invite23876543123
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Chacun choisi son cadre pour s'exprimer. Toutefois je conçois que les discours de bistro cela a aussi du bon, mais dans un autre cadre que celui qu'ont choisi les sciences pour s'exprimer

    Patrick
    Dr Patrick, n'est-ce pas l'imagination qui se sublime ?

  15. #12
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par fuckthedemon Voir le message
    Dr Patrick, n'est-ce pas l'imagination qui se sublime ?
    C'est un terreau nécessaire, mais pas suffisant. Il faut l'articuler avec nos observations et la communiquer de manière la plus précise possible en la transformant dans des représentations symboliques pour construire/prédire des inférences plausibles par lesquelles elle donnera sens ou intelligibilité aux phénomènes qu'elle cherche à interpréter.

    Patrick

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  17. #13
    invite23876543123
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    C'est un terreau nécessaire, mais pas suffisant. Il faut l'articuler avec nos observations et la communiquer de manière la plus précise possible en la transformant dans des représentations symboliques pour construire/prédire des inférences plausibles par lesquelles elle donnera sens ou intelligibilité aux phénomènes qu'elle cherche à interpréter.

    Patrick
    Je suis bien d'accord mais l'imagination n'est-elle pas prêtes à déborder

  18. #14
    ya-pas-d-kador

    Re : Fini sans bord

    Bonjour
    Citation Envoyé par fuckthedemon Voir le message
    Je suis bien d'accord mais l'imagination n'est-elle pas prêtes à déborder
    Déborder de quoi, ou de quelle injonction contraire? Le propre de l'imagination n'est-il pas justement de déborder du cadre établi? La question du droit à imaginer est-elle d'actualité? Il semble qu'elle ne puisse l'être que dans le cas où tout n'est pas établi...à chacun de voir si c'est le cas, en toute liberté, non?
    Mailou75

    Suite à une récente discussion j’extrais une question qui m’intéresse particulièrement :

    Il est souvent fait allusion au modèle "fini sans bord", dans sa forme la plus simple, la sphère !

    Dans un tel modèle, selon vous, que verrait l'observateur ?
    Une sphère. Non? Quoi de plus dans ce cadre?

  19. #15
    ya-pas-d-kador

    Re : Fini sans bord

    doublon doublon( j'sais pas pourquoi faut dix caractères, quand on connait le mien, habituellement, on en demande pas plusieurs...)
    Dernière modification par ya-pas-d-kador ; 06/12/2012 à 23h43. Motif: doublon doublon

  20. #16
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Merci à vous,
    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Chacun choisi son cadre pour s'exprimer. Toutefois je conçois que les discours de bistro cela a aussi du bon, mais dans un autre cadre que celui qu'ont choisi les sciences pour s'exprimer
    Ne le prends pas comme ça... c'est un aveux de faiblesse, je n'ai pas le niveau pour lire ce texte et encore moins pour le digérer, d'où le "Burp"
    Je ne cherche pas pour autant a faire du "comptoir" mais ça doit rester simple...
    Citation Envoyé par fuckthedemon Voir le message
    Je suis bien d'accord mais l'imagination n'est-elle pas prête à déborder
    C'est sympa de prendre ma défense mais ù100fil n'a pas tort, l'imagination ne fait pas tout, une théorie doit pourvoir s'appliquer au tangible
    Citation Envoyé par ya-pas-d-kador Voir le message
    Une sphère. Non? Quoi de plus dans ce cadre?
    Non, de la sphère on ne considère que la surface en 2D, l'observateur appartient à la surface,
    on a supprimé une dimension d'espace dans la représentation de la sphère.
    Pour l'observateur, le cercle est une droite, il ne verra jamais de courbure,
    la question est : que voit-il, comment ? j'ai ma petite idée, mais puisque le modèle "existe" (si tout le monde en parle),
    je voulais savoir si il existait des représentations (ou des calculs légers ) d'univers visible pour ce modèle ?

    Merci
    Trollus vulgaris

  21. #17
    ya-pas-d-kador

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    mais ça doit rester simple...
    Merci de le crier pour chacun de nous, 98% d'entre-nous (j'en fait partie) ne comprenant que 2% ( si si quand même, t'as pas vu les grosses louches des fermes d'antan, même pas rondes) de l'environnement.

    Non, de la sphère on ne considère que la surface en 2D, l'observateur appartient à la surface,
    on a supprimé une dimension d'espace dans la représentation de la sphère.
    Mais qui, "on" ? Un observateur de l'observateur que l'hypothèse aurait oublié?

    Pour l'observateur, le cercle est une droite, il ne verra jamais de courbure,
    Dans ce shéma, le cercle n'est pas une droite pour qui? Faut parler de celui-là, aussi...celui-là qui n'est pas l'observateur mais qu'a tout vu comme il faut, ce n'est pas un observateur? alors qui décrit cette situation de la sphère ronde non observée comme telle?

  22. #18
    ya-pas-d-kador

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Non, de la sphère on ne considère que la surface en 2D,
    Et quelle est cette autre chose appartenant à la sphère, et qu'on a décidé de ne pas considérer? qu'est-ce qu'on a éludé dans cette histoire?
    merci

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  24. #19
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ya-pas-d-kador Voir le message
    Mais qui, "on" ? Un observateur de l'observateur que l'hypothèse aurait oublié?
    C'est un peu ça oui, l'observateur de l'observateur
    Si tu pends un plan de notre espace en 3 dimensions et que tu l'isoles, il peut (peut être) se courber pour former une sphère.
    Pour l'observateur dans le plan tout reste droit, pac man ne sais pas que son plan est enroulé sur un tube (il sort à droite et rentre à gauche)
    Trollus vulgaris

  25. #20
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ya-pas-d-kador Voir le message
    Et quelle est cette autre chose appartenant à la sphère, et qu'on a décidé de ne pas considérer? qu'est-ce qu'on a éludé dans cette histoire?
    merci
    Le temps... le rayon de la sphère, qui passe et fait gonfler la sphère
    Trollus vulgaris

  26. #21
    papy-alain

    Re : Fini sans bord

    Bonjour Mailou.

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    C'est un peu ça oui, l'observateur de l'observateur
    Si tu pends un plan de notre espace en 3 dimensions et que tu l'isoles, il peut (peut être) se courber pour former une sphère.
    Pour l'observateur dans le plan tout reste droit, pac man ne sais pas que son plan est enroulé sur un tube (il sort à droite et rentre à gauche)
    Tu veux dire par là qu'un univers à courbure positive est nécessairement multiconnexe ?
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  27. #22
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Salut Papy',

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Tu veux dire par là qu'un univers à courbure positive est nécessairement multiconnexe ?
    Y'a deux mots que je ne comprends pas dans la question
    Si tu me les expliques je veux bien te répondre

    Merci
    Trollus vulgaris

  28. #23
    ya-pas-d-kador

    Re : Fini sans bord

    bonjour
    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Le temps... le rayon de la sphère, qui passe et fait gonfler la sphère
    Il émane de ta simple (tu as compris, simple est un compliment) réponse une forme de magie.

    En effet, dans quelques posts de quelques maquisards de la physique, il est fait référence à ce gonflement de sphère lié au temps.
    Maquisards, parceque faut pas que vous vous fassiez choper par la propa-natura de la commandantura.
    Pourtant, les tout-derniers temps, après avoir allongé quelques équations, certains s'y sont tentés ici.
    La chose devient de plus en plus étalée, et j'ai hâte à cet instant où un intervenant ici mettra en équation et noir sur blanc (ou l'inverse, on s'en fout) la simplicité des équations basés sur ce gonflement de sphère, (toute sphère), et par là montrera que c'est bien cette dilatation qui représente la relative vitesse de la lumière, montrant que chaque objet a un contact avec tout autre, non pas par ce que l'autre nous envoie dans l'espace ( ondes électromagnétiques), mais par la rencontre inéluctable de nous-même avec son passé, par le gonflement de notre propre nature, fatalement touchant à son heure la trace (dite électromagnétique) de son passé, passé figé dans l'espace, et nous venant à sa rencontre par notre propre gonflement, sphère emplifiant son rayon à la vitesse de la lumière (et ainsi de toute chose). De là emmerge une approche beaucoup plus naturelle de la constance de la vitesse de la lumière, (le référentiel en effet n'intervient pas sur la vitesse de rencontre, et la chose parait alors élémentaire) une vue presque triviale et acceptable humainement de la vitesse limite de rencontre, limite devenant en même temps basse et haute,autrement dit constante.
    Je vais rechercher les posts des intervenants ici, (oui, certains bien plantés, solides et bardés de diplômes) qui à l'occasion (mais chaque fois seulement à l'occasion) ont semé la petite graine timide (faut pas se faire décapiter, non plus) ouvrant notre esprit en ce sens.
    J'hésite entre cette théorie du complot faisant que la chose est commune pour l'ensemble de la communauté scientifique, et alors sa solidarité la porte à surtout ne pas embrouiller le commun de nous autres pôvres petits mecs, et cette autre solution, où, carrément, ce refus de faire l'analyse de la chose par cette communauté est issue du danger inhérant à la remise en cause de sa propre certitude.
    En effet, la chose concilie relativité et repère privilégié. Blasphème?
    A la prochaine. Merci.

  29. #24
    papy-alain

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Y'a deux mots que je ne comprends pas dans la question
    Si tu me les expliques je veux bien te répondre
    Courbure nulle = univers plat, courbure positive = univers fermé, courbure négative = univers ouvert.
    Multiconnexe : qui a de multiples connexions avec lui-même (comme, par exemple, le modèle dodécaèdrique de Poincaré)
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  30. Publicité
  31. #25
    invite76543456789
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Bonjour,
    Courbure nulle = univers plat, courbure positive = univers fermé, courbure négative = univers ouvert.
    Multiconnexe : qui a de multiples connexions avec lui-même (comme, par exemple, le modèle dodécaèdrique de Poincaré)
    Je sais bien que la discussion est heuristique mais faudrait pas trop dire n'importe quoi quand meme.
    Les quotients (par des groupes Fuchsiens) du demi plan de poincaré muni de sa métrique standard sont des variétés fermés de courbure partout négative, des espaces non compacts de courbure positive, y en a plein aussi.

    Et enfin, la 2-sphere est simplement connexe, est bien de courbure constante partout positive.

  32. #26
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Fini sans bord

    @ ya-pas-d-kador :

    l'image de la sphère n'est qu'une analogie dans un but de vulgarisation , certainement pas une représentation de l'univers.
    quand à l'observateur extérieur , il ne peut exister , car il serait en dehors de l'univers lui même.

    le principe d'un univers fini sans bord s'appuie sur une géométrie non euclidienne.
    et on ne peut s'enfermer dans l'euclidien , sans être en contradiction avec les observations.

  33. #27
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par MissPacMan Voir le message
    Les quotients (par des groupes Fuchsiens) du demi plan de Poincaré muni de sa métrique standard sont des variétés fermés de courbure partout négative, des espaces non compacts de courbure positive, y en a plein aussi. Et enfin, la 2-sphere est simplement connexe, est bien de courbure constante partout positive.
    Salut MissPacMan,
    Si tu essayes de m'expliquer une phrase où y'a 2 mots que je ne comprends pas par une autre où il y a 10 mots que je ne comprends pas, c'est pas gagné !

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Courbure nulle = univers plat, courbure positive = univers fermé, courbure négative = univers ouvert.
    Multiconnexe : qui a de multiples connexions avec lui-même (comme, par exemple, le modèle dodécaèdrique de Poincaré)
    Ok on va essayer avec ça...

    Dans le modèle que j'essaye d'étudier, un plan 2D devrait être, dans votre dénomination, multiconnexe et fermé (+) puisqu'il se referme sur lui même (sphère)
    (NB : La courbure n'est pas plus à droite qu'à gauche, elle n'a pas de dimension dans notre espace 3D)
    Comme je ne regarde que le cas sphérique je ne peux pas te dire pour les courbures "gauches" (ouvertes ou patatoïdes),
    et à l'échelle de l'univers la densité de matière (RG) est trop faible pour que j'en tienne compte dans un premier temps,
    les déformations locales c'est pichenette par rapport au vide qui gonfle, ça permet juste la cohésion "dans" les objets comobiles.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    interview de luminet, fervent partisant de cette approche pour la topologie de l'univers ( il n'est pas le seul )
    http://www.futura-sciences.com/fr/do...574/c3/221/p3/
    Je reviens là dessus, après lecture JPL parle de MQ, de maths et d'histoire... erf
    Mais il est à un moment fait allusion à un modèle d'Einstein d'hypersphère qui aurait été abandonné au profit de Friedmann,
    qqun aurait-il des infos sur ce modèle ?

    Merci d'avance
    Trollus vulgaris

  34. #28
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    l'image de la sphère n'est qu'une analogie dans un but de vulgarisation , certainement pas une représentation de l'univers.
    Tu m'as l'air bien sur de toi
    Trollus vulgaris

  35. #29
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Si tu essayes de m'expliquer une phrase où y'a 2 mots que je ne comprends pas par une autre où il y a 10 mots que je ne comprends pas, c'est pas gagné !


    Ok on va essayer avec ça...

    « Tout désir, même celui de parler, est un désir de vivre. »

    Patrick

  36. #30
    Mailou75

    Re : Fini sans bord

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    « Tout désir, même celui de parler, est un désir de vivre. » Patrick
    Fais toi plez

    Pour l'hypersphère d'Einstein personne n’aurait une piste svp ? Google ne donne rien
    Trollus vulgaris

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