Fini sans bord

[invite76543456789]

Celui ci.

Je relierai l'intégralité du fil a tete reposée, car je dois avouer que j'ai encore du mal a me représenter ce que tu veux faire (et je ne veux pas faire devier la conversation vers une direction qui ne te sied pas).
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[Mailou75]

Ok merci

Mais comment pouvez vous ne pas comprendre ce que je fais avec 3 lignes et un cercle, ça m'échappe

[invite76543456789]

J'ai la comprenette difficile en general , et j'ai besoin que les choses soient bien formalisées et tres claire, sinon j'ai du mal.

[Mailou75]

Simplement : la figure trigo ne dit rien d'autre que Minkowski en terme de calcul.
Après validation de la dernière figure vous pourrez comparer les deux, j'ai mis les mêmes légendes.
La différence c'est que ce qui apparait comme une explosion chez Minko se traduit par une "position comobile" en Trigo.
Si vous ne faites pas le lien entre les deux figures je tenterai un résumé complet, mais là j'ai peur d'être un peu lourd

Merci pour votre aide

[Mailou75]

Comme j'ai du temps je vais le faire maintenant

Concernant la figure du message #110 (Minkowski)
C'est la description d'une explosion, dont l'observateur serait le centre, ayant eu lieu il y a un temps t~13,7GA (le Big Bang apparent)
Le cône passé montre qu'un objet allant à ~c ne sera jamais vu plus loin que ct/2 (la lumière revient), c'est l'horizon
La ligne d'univers de l'objet mesure t, comme celle de l'observateur.
Quand le cône passé croise la ligne d'univers on obtient deux mesures :
-la distance d'émission d=ct/1+ qui est la distance visible physiquement
-l'age observé t/z+1 (âge de l'objet à l'émission)

On a deux autres distances qu'on peut appelera :
-D=ct la distance à laquelle la ligne d'univers croise le plan euclidien de l'observateur,
l'objet y est agé de t/ c'est le calcul usuel de RR
-d'=ct la distance (comobile) à laquelle se trouve l'objet quand il est âgé de t,
au croisement de la ligne d'univers et de la courbe de temps propre constant
Ici [http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4269532] la figure règlementaire

Afin de "coller" à l'observation il y a un passage encore trouble avec l'aberration de la lumière:
Celle ci dévierait les rayons lumineux incidents entre deux objets ayant une vitesse relative,
ce qui dans le cas d'un éloignement augmenterait la taille de l'objet, diminuant sa distance angulaire d''=d/z+1 (<d)
Mais sur ce point il semblerait que je me trompe, j'essaye encore de comprendre...
Cette courbe est notée D_AB ici [http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4261312] ne peut être comparée à la D_A du modèle cosmo FLRW,
car celui ci place l'horizon à ct (13,7GAL) soit le double de l'horizon RR, une évidence : les modèles ne disent pas tout à fait la même chose...

Ensuite la figure #76 n'est qu'une autre retranscription des mêmes valeurs :
-Le temps t de l'observateur est le rayon de la sphère (il avance et la fait gonfler)
-L'espace euclidien au lieu d'être infini est sphérique, on y lit D à l'intersection avec la ligne d'univers
-Le temps propre constant n'est plus hyperbolique comme chez Minkowski mais droit, il coupe la ligne d'univers à la distance comobile d',
il se trouve alors sur une sphère plus grande que celle qui définit l'espace au temps t, c'est une sphère d'âge t
-Le cône passé a une forme barbare mais sa formule est tout à fait réglo, visible ici premier graph [http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4123558],
et quand il croise la ligne d'univers on trouve comme précédemment la distance visible d et l'age t/z+1

Mais l’intérêt n'est pas de dire la même chose mais plus...
Ce qui devrait être une explosion chez Minkowski se trouve être la conséquence d'un simple positionnement à la surface d'une sphère,
les points immobiles sur le "ballon qui gonfle" vont s'écarter (la ligne d’univers du point est un rayon de sphère), c'est la vitesse comobile !

Voilà j'espère que c'est quand même digeste, et je m'excuse auprès de ceux qui ont déjà lu mille fois ma plaidoirie

Merci d'avance pour vos critiques

[invite6c093f92]

Bonjour,

Par contre en general une métrique peut varier d'un point à l'autre, c'est meme tout l'interet de la chose, et de la notion de courbure, la métrique indique comment on mesure les choses au point ou on est, mais elle peut varier en fonction du point.

Je vais expliquer cela dans le fil que j'ai ouvert sur la RG des que j'ai un moment.

Sans vouloir digresser, et en attendant une explication sur l'autre fil, j'aimerais si possible avoir une précision;pour faire une analogie, je me présente une métrique comme une "unité de longueur invariante" que l'on peu projetter sur autre réferentiel(un peu comme tau et temps-coordonées).Donc l'unité est invariante, et me permet de donner une valeur(qui sera différente) sur un referentiel autre que ma "base".Est-ce que je dois mettre cette représentation à la poubelle?
Merci.
Cordialement,

[invite6c093f92]

Pour compléter ma représentation,

Donc l'unité est invariante, et me permet de donner une valeur(qui sera différente) sur un referentiel autre que ma "base".

Ceci en supposant ma base fixe.Si il y a évolution et changement de mon referentiel, la métrique évoluera en fonction des changements(célerité, gravitation).
Ma métrique embarque toutes les données nécessaires à faire des mesures dans mon referentiel à un tempsx, donc la métrique peut évoluer en y appliquant des transformations mais avec une (ou des) unité(s) invariante(s).Bref, poubelle?
Cordialement,

[invite76543456789]

Vous avez raison, l'uité de mesure est invariante par "changement de carte", c'est a dire que si vous mesurez au meme point de l'espace temps, la "meme chose" (avec votre mètre etalon) vous trouverez la meme chose quelque soit votre referentiel, par contre si vous vous baladez dans l'espace temps, le metre étalon varie avec l'endroit+temps auquel vous vous trouvez.
Pour faire une analogie sans temps, c'est comme si votre règle se deformait en fonction de si vous etiez a paris ou a montreal.
Mais effectivement si vous mesurez qqch à paris vous trouverez la meme chose quelque soit le referentiel dans lequel vous vous placez.

Je precise que ce phenomène ne se constate pas en RR, mais bien en RG, en RR la métrique est "constante", c'est ce qui se traduit par le fait que l'espace de minkowski est plat.

[invite51d17075]

franchement j'aimerai bien que qcq poste un sujet dont le titre serait "définition métrique".
parceque je crois que beaucoup ( en tout cas pour moi ) ont du mal avec cette définition.
et que par ailleurs, beaucoup de sujet passionnants , retombent ( à raison semble-t-il à cette notion )
merci.

[invite23876543123]

Je pense amha qu'une métrique n'est pas indépendante d'une variété différentielle donc il faudrait plutôt demander la définition de la métrique dans sa variété différentielle non quelconque (par exemple un fibré) ! Amha hein !

[invite23876543123]

En gros (très), je veux dire que la définition de la variété différentielle (espace affine, fibré d'espace) doit être donnée pour trouver sa métrique !

[invite76543456789]

J'ai fait une tentative, si vous voulez y jeter un oeil ici.
J'ai mis le sujet en maths, car c'est des maths.)
Je ferai une version plus soft pour mon fil en RG (il est plus facile pour moi de parler de maths, que de physique c'est pour ca que je met plus de temps pour mon truc sur la RG).

[invite23876543123]

@MissPacMan : est-ce que j'ai pas dit trop de conneries ?

[Mailou75]

J'ai fait une tentative, si vous voulez y jeter un oeil ici.

Pas évident... un petit schéma aiderait les esprits non matheux comme le mien

@MissPacMan : est-ce que j'ai pas dit trop de conneries ?

Pour les fibres je sais pas... mais pour ton schéma le soleil n'est pas trop à l'échelle (taille et profondeur),
en plus il te manque la surface les astres (ce qui était représenté comme un lac dans le schéma d'origine que je ne retrouve pas non plus...)

[invite6754323456711]

Pas évident... un petit schéma aiderait les esprits non matheux comme le mien

Tu ne peux plus emprisonner dans une schématisation Euclidienne 3D en rapport avec nos perceptions directes (quoique même sur ce point Poincaré a ouvert une réflexion montrant clairement la différence entre l'espace sensible et l'espace géométrique) les modèles actuels. Il faut faire comme les artistes user de nos capacités d'abstraction.

Patrick

[invite76543456789]

@MissPacMan : est-ce que j'ai pas dit trop de conneries ?

Ben y a pas besoin de fibré sur une variété pour définir une métrique, comme je l'ai dit un variété differentielle arrive equipée d'un fibré canonique, son fibré tangent (ou cotangent), c'est un des interet de la notion.

[invite76543456789]

Pas évident... un petit schéma aiderait les esprits non matheux comme le mien

Malheureusement je ne vois aps trop quel genre de schéma pourrait eclaire la situation, dessiner un fibré tangent, c'est difficile.
Je regarde si il y a pas qqch sur internet qui pourrait correspondre (je suis incapable de dessiner avec un logiciel, et je suis assez en admiration devant tes dessins d'ailleurs, je serai bien incapable d'en produire de si beaux).

[Mailou75]

(je suis incapable de dessiner avec un logiciel, et je suis assez en admiration devant tes dessins d'ailleurs, je serai bien incapable d'en produire de si beaux).

Je suis flatté
J'essaye de les rendre agréable pour la communication, mais c'est quand même le fond qui m’intéresse

(Si tu ne trouves pas ce n'est pas grave, certaines lacunes auront du mal à être comblées instantanément...)

[invite6754323456711]

Pour les fibres je sais pas...

Pour des schémas concernant les espaces fibrés tangents Frédéric Faure si est essayé.

Patrick

[invite23876543123]

Merci Patrick !

Donc les fibrés ne sont qu'un champ de tenseurs ni plus ni moins, ... non ? Avec des plans cotangents pour esquisser les tranches d'espaces ... non ?

[invite76543456789]

Merci Patrick !

Donc les fibrés ne sont qu'un champ de tenseurs ni plus ni moins, ... non ? Avec des plans cotangents pour esquisser les tranches d'espaces ... non ?

Non, les tenseurs sont des sections de certains fibrés.
La notion de fibré est beaucoup plus generale, et plus geométrique.

[invite23876543123]

Non, les tenseurs sont des sections de certains fibrés.
La notion de fibré est beaucoup plus generale, et plus geométrique.

Des plans covariants ? Bon sinon section nulle veut dire non ? Bon désolé mais il me manque certaines notions mathématiques ...

[Mailou75]

Pour des schémas concernant les espaces fibrés tangents Frédéric Faure si est essayé.

Merci

J'ai bien aimé le scotch sur le vase pour décrire les géodésiques.
Mais je n'ai toujours pas compris ce qu'est un "fibré", c'est les lignes du scotch tangent qui s'écartent ou se rapprochent ..?
C'est compliqué votre truc

Doit on forcément en passer par là pour connaitre la vision d'un observateur 2D sur une sphère ?
Je ne suis pas contre les digressions mais j'ai l'impression qu'on va loin là

[invite23876543123]

J'ai essayé (je dis bien essayé) de faire un schéma qui je pense est un tenseur d'ordre 2 :

[Mailou75]

L'important c'est de se lancer... et au moins je sais exactement ce que tu veux dire

[invite23876543123]

L'important c'est de se lancer... et au moins je sais exactement ce que tu veux dire

Merci Mailou j'ai quand même un peu galéré et je suis loin de t'égaler mais pour moi ce soir je ne m'entraînerais plus !

[Mailou75]

Rien de tel que la pratique

Sinon j'ai l'impression que m'a question est un peu passée à la trappe avec vos "tenseurs fibrés"

[invite6754323456711]

Mais je n'ai toujours pas compris ce qu'est un "fibré", c'est les lignes du scotch tangent qui s'écartent ou se rapprochent ..?
C'est compliqué votre truc

Un article qui essai une vulgarisation de la RR en faisant usage de cette notion.

Patrick

[invite6c093f92]

Mais je n'ai toujours pas compris ce qu'est un "fibré"

Un article qui essai une vulgarisation de la RR en faisant usage de cette notion.

Patrick

Sympa ce lien
Sinon, je pense qu'il faut éviter de regarder part le petit bout de la lorgnette, et que ce qui est interessant en premier lieu, c'est la notion d'espace topologique, c'est là-dedans que tout travail amha...

[invite23876543123]

J'ai fait un fibré trivial les lignes perpendiculaires au cercle sont en fait deux plans, d'ailleurs il n'y a que 4 tranches infinitésimales (les plans) dans cette représentation de fibré trivial. Les plans sont orthogonaux à la section, j'espère que ça vous plaira (je débute ) !