bonjour, un peu trop imagé à mon goûtEnvoyé par Amanuensis
peut être qu'une représentation sur ce dessin serait utile:
Puisque Mailou a apparemment compris, peut être que les calculs associé à un schéma adapté serait très instructif.
Cordialement,
Zefram
modo , ne validez pas hypersphère SVP.
merci d'avance
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
En effet, longtemps... mais je comprends ce que tu veux dire : quelle que soit la représentation ou la formule, toutes doivent aboutir au même résultat !Comme je reconnais que les fonctions hyperboliques, le peuvent également, ou encore les expressions explicites deet
Et il s'agit en effet d'une préférence, mais celle ci donne aussi à l'ensemble une lecture toute différente : l'espace n'est pas un infini euclidien mais une (hyper)sphère !
Donc je suis d'accord sur la forme (résultats) mais pas sur le fond (explication), d'ailleurs la RR s'explique difficilement en dehors du résultat qu'elle donne, voir un récent fil
J'me suis p'tet trompé sur l'aberration, et sur tes conseils je laisse reposer, en y jetant un coup d'oeil de temps en temps quand même...Comme tu l'as déjà fait dans d'autres fils, tu sur-interprètes les formules.
il y a de grandes chances pour que je me trompe mais je n'ai pas encore totalement compris ma méprise et c'est dommage... j'y reviendrais
En 2D ça donne x=f(t)=ct c'est notre cône de Minko ça, pas celui d'un l'espace circulaire !?Je ne vois pas le rapport mais c'est
Mailou il fait le malin mais il a pas tout compris, non
Dans la figure (qui a quand même été validée) tu as tracé un A'. C'est la position comobile* de A. (* pas tout à fait la définition de la cosmo...)
AB est un arc de cercle de longueur
avec en rappel ct*
Le reste des mesures (VUES) se fait comme tu as l'habitude de les voir dans cette figure en 1D+t
Mais elle avait à l'origine le but de montrer que C n'est pas visible pour A et B, enfin si... et j'ai déjà suggéré comment, mais c'est tordu
HS[Par contre j'ai l'impression que je viens de capter pour DL (distance de luminosité) qui serait la quantité de photons contenue entre deux miroirs qui s'écartent,
cette quantité ne peut évoluer, elle est définie par ce que peut recevoir l'objet en mouvement si l'observateur fixe est un miroir, il se voit lui même à l'age
facilement compréhensible chez Minko pour le coup : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4274797
L'objet reçoit le message à l'age (z+1)t, alors que l'image renvoyée par l'observateur (miroir) n'a que t/z+1...
On dirait que les distances s'allongent mais que la quantité de photons est invariante... pas net non plus cette histoire]/HS
Dernière modification par Mailou75 ; 11/12/2012 à 14h41.
Trollus vulgaris
Une petite image pour Zef
Ce dessin doit être lu comme un Minkowski : un objet allant à Bc est VU au bout d'un temps t à une distance ctB/1+B et à un âge t/z+1
Il se trouve alors à ctB agé de t/
La figure étant "réversible", aucun des deux (obs ou objet) n'est réellement plus vieux ou plus jeune, c'est lié à qui observe uniquement
(Pour les calculs en trigo, l'angle TEX]\alpha[/TEX] est celui entre les 2 lignes d'univers)
Note que cette dimension supplémentaire ne change rien et qu'on pourrait en mettre encore une (hypersphère) que ça ne changerait toujours rien
Dernière modification par Mailou75 ; 11/12/2012 à 17h06.
Trollus vulgaris
Pourtant c'était bien ta question ! Il faut être plus précis à ce moment là. Déjà je ne vois pas comment dans le cadre de la RR, tu peux y introduire une hypersphère, puisque la métrique de Minkowski est fondamentalement plate. Si tu veux une courbure(positive ici), tu vas être obligé d'utiliser la RG.En 2D ça donne x=f(t)=ct c'est notre cône de Minko ça, pas celui d'un l'espace circulaire !?
J'ai demandé la formule du cône dans le modèle "fini sans bord" pas dans le modèle plat justement...
En utilisant les formules trigo et non pas les hyperboliques, simplement, comme c'est dessiné plus hautDéjà je ne vois pas comment dans le cadre de la RR, tu peux y introduire une hypersphère, puisque la métrique de Minkowski est fondamentalement plate.
Ben non pourquoi ? la RG c'est keudale, a peine des vaguelettes sur la sphèreSi tu veux une courbure (positive ici), tu vas être obligé d'utiliser la RG.
Trollus vulgaris
Ca commence mal déjà ! La fomule du cône est toujours la même en RR. Si tu veux qu'elle soit modifiée afin de construire une géométrie sphérique, tu es obligé de faire appelle à la RG, comme on peut le voir par exemple sur ce schéma, juste après la formule(64).J'ai demandé la formule du cône dans le modèle "fini sans bord" pas dans le modèle plat justement...
Il faut que tu ais bien conscience que le seul modèle d'univers possible avec la RR est un univers plat. Sinon, quel serait le phénomène physique repsonsable de cette courbure positive, puisqu'il n'y a pas de masse ? Tu y as pensé ?
Le fond du problème est que ton espoir inconsidéré de proposer un modèle d'univers basé sur la RR qui collerait aux observations(du moins en partie), te fait dire n'importe quoi et te guide(te force), malgré toi ou pas, à interpréter les choses comme cela t'arrange. On appelle ça "tourner les boutons" en science, et c'est une erreur très grave(ce n'est plus de la science du coup, car il n'y a plus d'objectivité).
Puisque manifestement tu n'as toujours pas compris ton erreur, je vais prendre un exemple. Dans l'espace euclidien R3, il y a plusieurs façon de repérer un point. Par exemple les coordonnées cartésiennes et les coodonnées sphériques. Ce n'est pas parce que tu vas utiliser les coordonnées sphérique que comme par magie R3 va devenir une sphère !! R3 sera toujours fondamentalement plat.En utilisant les formules trigo et non pas les hyperboliques, simplement, comme c'est dessiné plus haut
D'autre part, un dessin n'est en aucune manière une preuve de la cohérence d'un modèle! (là encore ce n'est pas de la science). Pour toi, la représentation graphique est tellement importante, que ça en devient le pilier de tes "modèles". C'est dans ce travers que tu tombes.
C'est étrange, Gloubi dit que c'est la RR qui est négligeable, et toi la RG ! Qui a raison ? Le truc est que tu ne t'intéresses tellement pas à la RG, que du coup tu perds au moins la moitié des connaissances requises pour comprendre c'est quoi un modèle d'univers cohérent. S'il n'y a pas de courbure inclue dans ta métrique, alors tu n'auras certainement pas de sphère qui apparaîtra pas enchantement ! C'est la base de la base en RG, et je ne pense pas que ce soit si difficile à comprendre.Ben non pourquoi ? la RG c'est keudale, a peine des vaguelettes sur la sphère
La forme la plus générale de la métrique d'un espace(variété) homogène et isotrope à 3D + 1 est la métrique de FLRW. D'ailleurs on voir clairement que la métrique de Minkowski y est inclue, lorsqu'on ne considère ni expansion, ni courbure(R(t) = 1 et k= 0). Si tu veux décrire un univers fermé sans expansion, tu devrais alors au moins prendre comme métrique :
Salut,
Il n'y a pas de "phénomène", comme tu le disais c'est une représentation qui en vaut une autre puisque les formules aboutissent aux mêmes résultats. Si le problème est de voir apparaitre un cercle en RR, alors c'est que vous n'avez pas cherché à savoir ce que signifiaient les formules trigo.
Non, Friedmann "tourne les boutons" (H, 4 omégas, énergie noire etc...) pour ajuster sa formule à l'observation. Moi je n'ai aucun bouton à tourner...(...) te fait dire n'importe quoi et te guide(te force), malgré toi ou pas, à interpréter les choses comme cela t'arrange. On appelle ça "tourner les boutons" en science, et c'est une erreur très grave(ce n'est plus de la science du coup, car il n'y a plus d'objectivité).
La RR et la RG SONT des solutions géométriques, le maniement de formules compliquées, décrivant des figures très simples, vous l'aura peut fait oublier ?Pour toi, la représentation graphique est tellement importante, que ça en devient le pilier de tes "modèles". C'est dans ce travers que tu tombes.
On parlait de vitesses particulières de galaxies au sein des amas, elles sont négligeables devant les vitesses comobiles liées à l'expansion. Personne n'a tort.C'est étrange, Gloubi dit que c'est la RR qui est négligeable, et toi la RG ! Qui a raison ?
Quand je dis que la cosmo ne respecte même pas a RR c'est pour deux raisons:
- La cosmo fonctionne sur le principe d'Ether, dissimulé sous le vocable "d'expansion de l'espace"
- Elle ne s’intéresse qu'à ce qui EST (espace euclidien) croyant décrire ce qui est VU (cône passé)
Ce n'est pas le sujet ici. Je ne sais pas ce qui te fais croire ça... mes compétences en maths m'ont obligé à me limiter à Schwarzschild, c'est tout.Le truc est que tu ne t'intéresses tellement pas à la RG (...)
Cf formules trigo.S'il n'y a pas de courbure inclue dans ta métrique, alors tu n'auras certainement pas de sphère qui apparaîtra pas enchantement !
De toute façon, le modèle cosmo est une religion et je ne pourrais pas convaincre des intégristes de leur erreur.
Au mieux j'ai l'espoir d'être entendu pas des athées, au pire par personne.
Trollus vulgaris
Je peux t'assurer que toutes les formules mathématiques sans exception, même les paramétrisations, ont été trituré dans tous les sans possibles et imaginables par les dizaines de milliers de chercheurs qui bossent à plein temps depuis 100ans sur le sujet, et qui ne sont à priori pas plus bête que toi ! Par exemple : Hyperbolic and circular trigonometry and application to special relativity
Non il y a des arguments physiques solides derrière, et les valeurs des "boutons" sont donnés par les mesures expérimentales. Ce que je voulais dire par là c'est que ton interprétation d'une formule, qu'elle soit fondamentale dans la théorie ou que ce soit une paramétrisation, va toujours aller dans le sens qui "t'arrange"(correspond à ce que tu crois). En ce sens ce sont les boutons de ton interprétation subjective qui tournent !Non, Friedmann "tourne les boutons" (H, 4 omégas, énergie noire etc...) pour ajuster sa formule à l'observation. Moi je n'ai aucun bouton à tourner...
Mais on sait très bien que les représentations sont extrèmement trompeuses dès que l'on quitte la physique classique. Cela ne signifie pas que les différentes représentations en relativité et en physique quantique sont sans intérêts, bien au contraire, mais il faut bien garder en tête qu'elles ne sont pas plus "réelles" que les nombres imaginaires.La RR et la RG SONT des solutions géométriques, le maniement de formules compliquées, décrivant des figures très simples, vous l'aura peut fait oublier ?
Ether !! T'abuses là !! Comme quoi je disais que tu n'avais pas assez étudié la RG. En RG l'espace-temps devient dynamique(contrairement à la RR). L'espace-temps devient donc un tissu déformable, d'où la possibilité qu'il s'étire ou se rétracte. En plus tu devrais savoir que la RR est contenue dans la RG qui elle-même est inclue dans le modèle cosmo. Quant à ta 2ème remarque, tu abuses aussi, car c'est vraiment prendre les chercheurs pour des idiots aveugles !Quand je dis que la cosmo ne respecte même pas a RR c'est pour deux raisons:
- La cosmo fonctionne sur le principe d'Ether, dissimulé sous le vocable "d'expansion de l'espace"
- Elle ne s’intéresse qu'à ce qui EST (espace euclidien) croyant décrire ce qui est VU (cône passé)
Et ce ne sont donc pas les compétences en math qui doivent guider la construction d'un modèle!Ce n'est pas le sujet ici. Je ne sais pas ce qui te fais croire ça... mes compétences en maths m'ont obligé à me limiter à Schwarzschild, c'est tout.
Tous les modèles sont des religions, car il faut bien se fixer quelques hypothèses à un moment ou un autre, mais qui évoluent au cours du temps, selon les observations et les innovations théoriques. Il n'y a aucun dogme en science, simplement des pistes plus ou moins convaincantes. Or celle(s) que tu as avancé ne tien(nen)t pas la route puisqu'un modèle d'univers basé sur la RR ne peut être que plat. J'espère que tu as compris que la seule raison qui te pousses à élaborer un tel modèle est que tu ne peux élaborer que ce modèle. Si tu connaissais la RG, c'est certain que tu verrais les choses autrement. Donc, tu comprends bien qu'on ne peux discuter honnetement d'un tel sujet que si les connaissances des 2 partis sont équivalentes. C'est comme si nous étions 2 avocats de la républiques(procureurs), et que tu n'avais que la moitié des preuves en ta possession(les preuves que tu possèdes sont la RR, et les miennes, la RR + la RG). Les jurés doivent trancher à l'issu de nos 2 plaidoiries. Tu penses franchement que les jurés seraient convaincu par quelqu'un, ne connaissant que parcellement le dossier, et qui traite d'intégriste son opposant, sous prétexte que beaucoup d'autres procureurs sont également arrivés aux mêmes conclusions que lui ????De toute façon, le modèle cosmo est une religion et je ne pourrais pas convaincre des intégristes de leur erreur.
Cela étant dit, comme disait Coluche "Ce n'est parce que la majorité à tord qu'elle a forcément raison!", mais à ce moment là il faut arriver avec des arguments solides et faires preuve d'aussi solides connaissances.
Une petite chose encore. Dans ce lien(prends la peine de lire stp) il est clairement exposé comment obtenir la métrique d'une hypersphère, indépendamment du fait que l'on soit en RR ou en RG. La métrique de FLRW n'est pas une métrique issue de la relativité générale. La RG elle, arrive lorsqu'on y introduit la matière et l'énergie. Cela signifie que même dans ton modèle, il doit clairement apparaître cette métrique. Pas de métrique d'une hypersphère, pas d'hypersphère! Or puisque la métrique n'est alors pas de Minkowski, alors il ne peut pas y avoir d'hypersphère en RR. CQFD.
p.s : au fait tu n'avais pas réagi à cette remarque "Dans l'espace euclidien R3, il y a plusieurs façon de repérer un point. Par exemple les coordonnées cartésiennes et les coodonnées sphériques. Ce n'est pas parce que tu vas utiliser les coordonnées sphérique que comme par magie R3 va devenir une sphère !! R3 sera toujours fondamentalement plat.
Dernière modification par vaincent ; 12/12/2012 à 20h45.
Merci pour ta réponse et pour les liens,
Le premier est celui que je cherchais, la fig 4 fait le lien entre Minkowski et Trigo, mais malheureusement toujours pas de cône...
Quant au deuxième lien, j'ai du décrocher... mais j'ai l'impression qu'on s’intéresse toujours à l'espace (euclidien ou sphère) et pas au cône
Pour le reste de ton message tu as sans doute raison : je n'ai pas le niveau ne maths requis, je ne maitrise pas FLRW ni la RG, la géométrie en terme de R3 me dépasse un peu, je ne fabrique que ce que je peux et j'ai une fâcheuse tendance à abonder dans mon sens, comme ça c'est fait !
J'essaye de comparer l'observation et ce que mon ptit cerveau est capable d'imaginer et c'est pas encore au point...
Ce qui est sur c'est que si je me trompe sur l'aberration et que rien d'autre ne permet d'expliquer l’évolution des distances angulaires DA, il faudra bien que je me rende à l'évidence
Sinon, pourrais tu m'expliquer en deux mots pourquoi la géométrie sphérique (S3?) est quand même plate (R3) ?
Merci d'avance
Trollus vulgaris
Même en physique classique, une représentation n'a rien de "réel" si ce n'est son pouvoir de prédiction-description.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est sympa de me soutenir
Malheureusement comme tu le vois je manque d'arguments pour défendre cette représentation,
je manque tout simplement de recul et de niveau en maths/géométrie pour juger moi même si ce modèle est viable ou si il ne vaut pas un clou,
ce que semble signifier Vaincent... je vais devoir faire confiance à l'histoire qui connaissant le modèle l'a mis de coté, il doit y avoir une bonne raison
Je la cherche, et si je trouve je ne manquerait pas de vous le dire
Trollus vulgaris
Mailou admets que la géométrie et puis la topologie sont inimaginable (enfin parfoisC'est sympa de me soutenir
Malheureusement comme tu le vois je manque d'arguments pour défendre cette représentation,
je manque tout simplement de recul et de niveau en maths/géométrie pour juger moi même si ce modèle est viable ou si il ne vaut pas un clou,
ce que semble signifier Vaincent... je vais devoir faire confiance à l'histoire qui connaissant le modèle l'a mis de coté, il doit y avoir une bonne raison
Je la cherche, et si je trouve je ne manquerait pas de vous le dire)
!
Avec une dimension d'espace en moins tout devrait être imaginable, non ?Mailou admets que la géométrie et puis la topologie sont inimaginable (enfin parfois
Quelque chose que j'imagine de mieux en mieux : mon erreur !
Trollus vulgaris
Je dois avouer que j'ai un peu la flemme de relire toute la discussion.
Mais a lire la fin, je comprend pas trop le sens de l'interrogation de Mailou75, tu te demandes si l'espace de minkowski n'est pas une sphere?
Je comprend pas trop.
Salut,
Non, c'est pas ça. Il existe une série de formules trigonométriques qui donnent les mêmes résultats que les formules hyperboliques avec la rapidité etc...
Dans un premier temps j'essaye de donner une figure équivalente à celle de Minkowski, avec des relations équivalentes entre valeurs.
Ensuite je regarde ce que donnerait un tel modèle comme description d'un univers fini sans bord (une sphère en 2D+t)
Ci joint un petit dessin pour montrer comment ça se passerait pour 3 objets différents (bleu vert rouge)
J'ai mis des légendes mais pas de calcul, ce sont ceux de la RR, rien de neuf...
En fait, Vaincent me dit que ceci décrit un espace plan comme Minkowski et c'est ça que je comprends pas,
les cacluls étant les mêmes il a peut être raison d'un point de vue mathématique...
mais j'ai du mal à comprendre comment une sphère peut être un plan ?
J'ai l'impression que c'est plutôt une autre traduction de l'infini euclidien !?
Trollus vulgaris
JUevais lire plus en détail vos formules mais deja qu'une chose coit claire, une sphere n'est pas un plan (meme s'il ne manque q'un point à un plan pour en faire une sphere), enfin sauf ensemblistement.
Donc je doute que vaincent dise une chose pareille.
Merci
Sache que ce sont des formules de RR il l'y a rien d'inventé, seule la représentation a changé,
pour comparer les modèle rien de tel que cette figure : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4094450
les échelles montrent qu'on obtient les mêmes résultats avec deux dessin différents de l'espace-temps (Minko et Trigo)
Bon courage
Il ne l'a peut être pas dit comme ça... c'est ce que je cherche à comprendre, le sens de la critiqueDonc je doute que vaincent dise une chose pareille
Trollus vulgaris
une pshère est un plan au niveau local ( c'est une question de dimension relative )
donc si on demande :
newton/ RR/ RG
la "pertinence d'efficassité" depend de l'echelle dont on parle.
Oui localement l'espace est plat et le cône passé est à 45°
Mais il ne parlait pas de ça je crois, mais du fait que pour une même formule (RR),
deux représentations ne peuvent dire deux choses trop différentes ...
Trollus vulgaris
Bonsoir,
il y a une chose à laquelle il faut faire attention : je parlais de courbure de l'espace, et non de courbure de l'espace-temps. C'est également le cas dans le modèle hypersphérique de Friedmann(ou dans les différents modèles cosmo). Et c'est bien le signe différent devant le temps qui implique une géométrie spatio-tempotelle hyperbolique en RR. En RR donc, c'est l'espace qui est plat, mais pas l'espace-temps.
Oui c'est ça l'idée, l'espace temps est déjà courbé en RR
J'ai pas bien compris pour le signe... c'est les -+++ ?
Trollus vulgaris
On est d'accord, sauf que ce n'est pas la courbure de l'espace-temps qui intéressent les cosmologistes, mais la courbure de l'espace. La courbure de l'espace-temps, c'est ultra-connu. On peut la représenter de manière hyperbolique ou "inverse-trigo", peu importe, ça n'a que peu d'intérêt.Oui c'est ça l'idée, l'espace temps est déjà courbé en RR
oui, c'est ça.J'ai pas bien compris pour le signe... c'est les -+++ ?
Heu, de quoi parlez vous exactement, l'espace temps de minkowski est bien plat.
@MissPacMan : es-tu sûr que ce n'est pas plutôt l'espace de Minkowsky qui est plat et son espace-temps ... bien c'est différent !
Pare xemple :
Source wiki !
Dernière modification par invite23876543123 ; 15/12/2012 à 18h22.
Oui c'est ça qui n'est pas logique...
C'est pas gentil d'être méchant
Trollus vulgaris
L'espace temps (ou l'espace au sens mathématique) de minkowski, c'est
Sa connexion de levi civita est alors simplement la derivation classique, et cette connexion est plate (sauf erreur de ma part).
Bah de toute façon je ne sais plus de quoi on parle... la RR donne forcément une courbure :
chez Minkowski c'est la courbe/surface hyperbolique de temps propre constant et l’espace est droit/plan
en Trigo l'espace circulaire/sphérique et le temps propre constant est une droite/plan
les calculs étant les mêmes ce n'est que la représentation qui change.
Sinon un avis sur le modèle si tu as eu le temps de regarder ?
Merci d'avance
Trollus vulgaris
En fait j'ai toujours pas compris ton modele... ou plutot le rapport avec une quelconque courbure d'un quelconque espace.
De ce que j'ai compris, tu as remarqué que les formules donnant l'addition des vitesses en RR se comprenait facilement en introduisant un peu de trigo hyporbolique, ce qui est vrai, et tu as donné une autre formule donnant l'addition des vitesses basée sur de la trigo non hyperbolique, soit.
Je ne comprends toujours pas le rapport avec une quelconque coubure d'un quelconque espace.
La courbure au sens mathématique, c'est le carré de la connexion (a ceci pres que la definition de la connexion diffère tres légèrement entre physiciens et matheux, pour les premiers la connexion c'est le qu'il faut rajouter a la dérivée pour la rendre covariante, alors que pour les second c'est la dérivée covariante, bref).
Alors à moins que tu utilises courbure en un sens different, je ne vois pas bien ce que tu peux déduire sur la courbure, à l'aide de tes formules (certes ca en donne une ecriture plus compacte, mais ca reste les memes formules).
Apres j'ai zappé toutes la discussion sur l'hypersphere d'einstein, peut etre est ce cela qui me manque pour comprendre ce dont il est question ici.
Je ne saurais être plus explicite que dans le schéma du message #76
L'espace est une sphère alors que chez Minkowski c'est un plan
Non ce modèle est naze pour additionner les vitesses(...)tu as donné une autre formule donnant l'addition des vitesses basée sur de la trigo non hyperbolique, soit.
La courbure au sens mathématique, c'est le carré de la connexion (a ceci pres que la definition de la connexion diffère tres légèrement entre physiciens et matheux, pour les premiers la connexion c'est le qu'il faut rajouter a la dérivée pour la rendre covariante, alors que pour les second c'est la dérivée covariante, bref).
Non je crois que c'est la même mais à très grande échelle (age de l'univers), la forme de l'espace étant une "somme de courbures" : globale + localesAlors à moins que tu utilises courbure en un sens différent
A la différence que la RG est toujours concave (attractive) alors que la RR est convexe (répulsive) :
- deux objets soumis uniquement à la courbure RR vont s'éloigner, cad que leur position dans l'espace leur donne une vitesse comobile
- deux objets soumis uniquement à la RG vont s'attirer
C'est la même nature de courbure il me semble mais la flèche du temps indique si on est convexe ou concave
......
En fait il ne faudrait pas mélanger deux choses différentes :
-Une représentation de la RR comme donnée au message #76 sous sa forme trigonométrique, qui tente de définir la notion d'objet comobile comme appartenant à une surface (hyper)sphérique, l'espace de l'observateur, et suivant une ligne d'univers qui est un parfait rayon d'(hyper)sphère.
-Une définition des distances d'émission ct
J'avoue avoir tendance à mélanger les deux car pour moi c'est la même chose, mais pour la critique il faudrait dissocier je pense
A priori ce fil ne porte que sur la première partie, le fameux "espace fini sans bord" qui serait une possible alternative à l’infini euclidien,
avez comme question d'ouverture : si ce modèle est connu, que voit l'observateur dans un tel modèle ?
+ Y aurait il des différences avec un modèle plat infini (FLRW) ? Et quelle est la la forme du cône passé dans ce modèle ?
Merci d'avance
Trollus vulgaris
