L'univers est fini, qu'y a-t-il au-delà?

[jmtengang]

J'espère que cela ne paraîtra pas naïf. Le problème de l'infini en astrophysique m'obsède, j'ai du mal à appréhender ce que l’infini peut être. Si l’univers est fini, dans quoi est-il contenu ? Ne me répondez pas dans le vide, car j’ai du mal à imaginer que le vide puisse occuper un espace. Peut-il y avoir un volume de rien ? Alors l’univers pourrait-il être contenu dans une entité qui n’a pas de volume ? N’est-ce pas la seule hypothèse possible ? Il faudrait ensuite pouvoir définir ce que peut être cette entité qui existe, qui n’a pas de volume et qui contient un univers qui en a un.
En réalité mon esprit a du mal à s'aventurer à l'INFINI dans un vide au-delà de l'univers? N'est-ce pas parce que la piste de l'infini serait une faute piste sans issue?
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[trebor]

Bonjour et bienvenu sur le forum,

Infini = qui n'a pas de fin, il n'a d'ailleurs pas de commencement et n'a pas été créé car il a toujours existé, c'est à mon sens la seule explication qui ne semble la plus logique.

Mais voyons l'avis des pros de notre univers

Bonne journée

[invite60be3959]

Bonjour,

Le problème de l'infini en astrophysique m'obsède, j'ai du mal à appréhender ce que l’infini peut être.

C'est sûr que ce n'est pas évident, pour nous , être vivant au temps de vie fini, qui vivons sur un planète aux dimensions finies! Mais il est tout de même possible d'en avoir une certaine idée, à condition que ton imagination soit elle-même infinie!

Si l’univers est fini, dans quoi est-il contenu ?

ça c'est l'erreur classique à éviter d'emblée. Quand on imagine un univers fini, notre bon sens le voit(la plupart du temps) comme la Terre entourée d'un espace plus ou moins vide. C'est faux.
Pour être capable de concevoir un univers fini(ou infini) il faut tout d'abord se projeter dans un être à 2 dimensions qui vit dans un espace lui-même à 2 dimensions(d'espaces uniquement, on peut rajouter si on veut une dimension de temps). Cet espace 2D, cette surface, ne possède aucun "extérieur", rien autour n'existe. Il ne faut surtout pas plonger cette surface dans un espace à 3D comme notre bon sens vaudrait le faire.
Si cette surface est un plan ou une surface hyperbolique, alors l'univers est infini. Un voyage en ligne droite ne nous ramènerait jamais au même point.
Si c'est une sphère (et non une boule, puisqu'une boule est un volume), l'univers est fini. On peut en faire le tour mais sans jamais voir de bord, qui appelerait l'existence d'un "ailleurs". Si l'univers est fini alors on dit qu'il est fini sans bords, au sens où cette espace n'est pas plongée dans un espace de dimension supérieur.
Maintenant cet effort d'imagination fait, on peut passer au cas plus réaliste d'un espace à 3 dimensions. La surface sphérique devient alors une hypersphère, une sphère de dimension 3 (à ne pas confondre avec une boule), qui n'est pas visualisable(si certains te disent que si, c'est faux, personne ne peut voir en 4D d'espaces). Par contre il est tout de même possible de le concevoir(ce qui peut éventuellement se représenter pas des dessins en 3D mais ce n'est pas de la vraie 4D).
Etant en un certain de point de l'espace dans un univers parfaitement sphérique (fini sans bords), quelque soit la direction que l'on prend, on reviendra forcément au même point après un certain temps(fini lui aussi). Si l'univers est suffisamment grand, il est impossible de se rendre compte de la courbure de cette espace (comme c'était le cas sur Terre lorsque les gens croyaient que la Terre était plate).
Dernier point : Selon nos connaissances actuelles(mélange d'observations expérimentales et de modèles théoriques), l'univers observable serait plat ou approximativement plat. Cela n'implique pas forcément que l'univers est infini. Notre portion d'univers, celui observable, pourrait très bien être localement plat, alors que l'univers dans son ensemble, lui, pourrait très bien être un patatoïde quelconque. Ou alors il serait vraiment infini. Impossible de savoir pour le moment.

[Amanuensis]

Si cette surface est un plan ou une surface hyperbolique, alors l'univers est infini. Un voyage en ligne droite ne nous ramènerait jamais au même point.

Si la surface est un tore, il y a plein de "voyages en ligne droite" qui ne ramènent jamais au même point. Pourtant le tore est une surface "finie" (au sens dans le contexte, pas au sens mathématiquement correct).

Si l'univers est fini alors on dit qu'il est fini sans bords, au sens où cette espace n'est pas plongée dans un espace de dimension supérieur.

Un plan plongé dans R^3 n'est pas "fini sans bord" (au sens dans le contexte, pas au sens mathématiquement correct), et pourtant plongé dans un espace de dimension supérieur.

Etant en un certain de point de l'espace dans un univers parfaitement sphérique (fini sans bords), quelque soit la direction que l'on prend, on reviendra forcément au même point après un certain temps(fini lui aussi).

Très facile de trouver des trajectoires (non droites) qui ne s'auto-intersectent jamais sur S3 (ou S2, même). Et il suffit de ralentir progressivement pour assurer un temps de parcours infini à toute trajectoire finie ou pas.

Impossible de savoir pour le moment.

Et à jamais, sauf Révélation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3a27037]

L'infini est une notion mathématique qui n'a aucun sens en physique, on peut donc conjecturer sans trop risquer de se tromper que l'univers est fini et bien sur sans limite.
En 3D on ne peut pas se le représenter, mais en 2D la surface d'une sphère est un bon exemple d'univers fini et sans limite. Si des êtres infiniment plats vivaient à la surface d'une sphère de très grand rayon, ils croiraient vivre sur un plan infini et ils auraient tort.

[invite5e279b10]

La pensée philosophique et scientifique a accompli une révolution profonde aux XVIe et XVIIe siècles

en effet pendant cette période nous sommes passé "Du monde clos à l'univers infini".

[invite5e279b10]

Et il y en a qui ne le savent pas.

[invite60be3959]

Si la surface est un tore, il y a plein de "voyages en ligne droite" qui ne ramènent jamais au même point. Pourtant le tore est une surface "finie" (au sens dans le contexte, pas au sens mathématiquement correct).

Bien sûr, mais il était évident que mon intervention était semi-vulgarisée, pas la peine de parler des cas particuliers qui compliquent la compréhension du sujets. La rigueur sert la compréhension aussi bien qu'elle peut la freiner, tout dépend à qui on s'adresse.

Un plan plongé dans R^3 n'est pas "fini sans bord" (au sens dans le contexte, pas au sens mathématiquement correct), et pourtant plongé dans un espace de dimension supérieur.

Là vous avez mal lu, je partais du fait que si l'univers est fini, alors il est forcément fini sans bords.(ne pas confondre implication et équivalence)

Très facile de trouver des trajectoires (non droites) qui ne s'auto-intersectent jamais sur S3 (ou S2, même). Et il suffit de ralentir progressivement pour assurer un temps de parcours infini à toute trajectoire finie ou pas.

Cela renvoi à la première intervention de ce message, et je parlais implicitement de trajectoires droites bien entendu. Mais c'est vrai que j'aurais peut-être pu présenter les choses autrement : "Dans un univers fini, il est toujours possible de trouver des trajectoires rectilignes qui s'auto-intersectent"

Et à jamais, sauf Révélation.

Il ne faut jamais dire jamais.

[invite60be3959]

Si des êtres infiniment plats vivaient à la surface d'une sphère de très grand rayon, ils croiraient vivre sur un plan infini et ils auraient tort.

C'est faux. Ils pourraient tout à fait se rendre compte de la courbure de leur espace, par exemple en mesurant la somme des angles d'un très grand triangle, à condition que leur instrument de mesure soit suffisamment précis(tout dépend du rayon de la sphère)

[noir_ecaille]

Je relève une erreur trop classique en poste #2 :

infini ≠ éternel

On peut très bien avoir :
- un univers éternel et fini
- un univers éphémère et fini
- un univers éternel et infini
- un univers éphémère et infini
Infini étant à prendre au sens mathématique/topologique quand éternel est à prendre au sens temporel bien sûr.

Personnellement je penche pour la dernière hypothèse puisque par définition, l'univers contient tout ce qui existe MAIS il a un point de départ (Big Bang) -- on s'attend aussi à ce qu'il ait une fin à défaut d'une limite/frontière.

Savoir ce qu'il y a "avant" et/ou "après" me semble vide de sens. Ou alors une réponse qui tiendrait en un mot : RIEN

[Deedee81]

Salut,

Personnellement je penche pour la dernière hypothèse puisque par définition, l'univers contient tout ce qui existe MAIS il a un point de départ (Big Bang) -- on s'attend aussi à ce qu'il ait une fin à défaut d'une limite/frontière.

Attention. Sans même discuter de l'implication, le point de départ, on ignore s'il y en a un !!!! Le Modèle Standard s'arrête là où nos théories validées et nos moyens d'observation éventuellement indirects s'arrêtent (temps cosmologique = une fraction de seconde). La physique classique s'arrête à temps cosmologique = 0. Mais cela ne signifie pas que c'est correct ! On ignore tout simplement s'il y a un début ou pas. Et si l'on en croit ce que semble indiquer la gravité quantique, il n'y a pas de début, juste une transition (avec à peu près autant de modèles que de physiciens ).

Bref, tu ne peux pas déduire l'existence d'une fin à partir de l'existence d'un début alors que tu ne peux même pas savoir s'il y a eut un début !!!!

P.S. mais rien à redire sur ton classement des possibilités. Même en RG classique avec constante cosmologique on a les quatre possibilités.

[Milkman21]

salut,

@ Vaincent : Et du coup quand on mesure la somme des angles d'un très grand triangle (entre amas de galaxie par ex.) dans notre univers, qu'observe t'on ? ça a surement déjà été fait ? Quelqu'un en sait plus ?

Merci

[noir_ecaille]

@ Deedee81

Oui, pardon. Je m'en suis mordu les doigts pour ne pas avoir rajouter à temps univers observable, mais le délai de modification étant écoulé, je me suis demandé si personne remarquerait... Visiblement tu t'en es aperçu


Il me semble aussi qu'en-deçà du temps et de la dimension de Plank, on a beaucoup de mal à démêler l'écheveau thermo-spatio-temporel.

Bref. Pas mal d'inconnues

[cancerman]

L'univers n'est pas peut être pas infini et non plus ni fini ... ni l'un ni l'autre, il n'a peut être tout simplement pas de "bordures" un "extérieur" de l'univers n'existe peut être pas.

Pour te le représenter c'est simple, il suffit par exemple de compter à l'infini une suite de chiffre 1, 2, 3, 4, etc .... tant que tu n'as pas fini de compter il n'y à rien au delà, tout comme l'univers il ne sert à rien de s'imaginer un "au-delà" de l'univers

enfin moi je le vois comme sa comment je me schématise l'univers

a+

[noir_ecaille]

On peut schématiser un univers fini mais sans bord.

Pour un univers avec deux dimensions spatiales, cela peut se traduire par une sphère ou un bégnet ou mieux cette bouteille à une seule surface dont j'ai oublié le nom (curiosité mathématique du même orbre que le ruban de Moëbius).

La finitude n'implique pas nécessairement un bord. Ca demande un peu de topologie par contre, pour trouver les objets/représentations adéquats.

[invite0bbe92c0]

On peut schématiser un univers fini mais sans bord.
Pour un univers avec deux dimensions spatiales, cela peut se traduire par une sphère ou un bégnet ou mieux cette bouteille à une seule surface dont j'ai oublié le nom

Bouteille de Klein, peut être ?

[noir_ecaille]

Celle-là même, merci

[invite60be3959]

salut,

@ Vaincent : Et du coup quand on mesure la somme des angles d'un très grand triangle (entre amas de galaxie par ex.) dans notre univers, qu'observe t'on ? ça a surement déjà été fait ? Quelqu'un en sait plus ?

Merci

Je ne sais pas si cela a été fait, mais puisque les mesures indiques un univers approximativement plat, la somme des angles d'un très grand(qui reste à définir) triangle serait approximativement de 180°.

[Deedee81]

ou mieux cette bouteille à une seule surface dont j'ai oublié le nom (curiosité mathématique du même orbre que le ruban de Moëbius).

Bouteille de Klein.

Je me suis déjà demandé si une variété non orientable (pour l'espace) était compatible avec la chiralité des neutrinos (un neutrinos qui ferait "le tour de l"univers" verrait sa chiralité s'inverser. Et si on objecte que l'on ne peut pas faire le tour à cause de l'expansion, peu importe, il suffit d'avoir des observateurs le long d'une ligne spatiale faisant "le tour" et qui comparent des neutrinos proches d'eux pour former une chaîne).

Oui, mais, si c'est vrai..... comment le vérifier ???? (même avec mes observateurs, il faudrait qu'ils puissent confronter leurs infos ce qui poserait à nouveau problème avec un univers en expansion).

Et si c'est invérifiable, mon objection à telle un sens ???

On n'a pas fini de s'amuser avec l'univers. Même nos arrières-arrières-petits enfants se poseront encore des ?

[Milkman21]

Salut,

Bouteille de Klein.

Je me suis déjà demandé si une variété non orientable (pour l'espace) était compatible avec la chiralité des neutrinos (un neutrinos qui ferait "le tour de l"univers" verrait sa chiralité s'inverser. Et si on objecte que l'on ne peut pas faire le tour à cause de l'expansion, peu importe, il suffit d'avoir des observateurs le long d'une ligne spatiale faisant "le tour" et qui comparent des neutrinos proches d'eux pour former une chaîne).

Oui, mais, si c'est vrai..... comment le vérifier ???? (même avec mes observateurs, il faudrait qu'ils puissent confronter leurs infos ce qui poserait à nouveau problème avec un univers en expansion).

Et si c'est invérifiable, mon objection à telle un sens ???

On n'a pas fini de s'amuser avec l'univers. Même nos arrières-arrières-petits enfants se poseront encore des ?

As tu des connaissances sur les angles des triangles entre amas de galaxie extrêmement loin ?

on attend plus qu'un nouveau Copernic pour nous éclairer ! HATE

[Deedee81]

As tu des connaissances sur les angles des triangles entre amas de galaxie extrêmement loin ?

Les données (mais je ne connais pas les détails) indiquent que l'espace (pas l'espace-temps) serait approximativement euclidien.

Donc, cette somme devrait être 180°. Mais c'est à vérifier :

on attend plus qu'un nouveau Copernic pour nous éclairer ! HATE

On est impatient Quelqu'un sait-il comment va s'effectuer ce genre de mesure ?

[invitedd63ac7a]

Vous n'êtes pas les premiers à vous poser la question :
Gauss est le premier à tester la courbure de l'espace physique en mesurant la somme des angles d'un grand triangle. Au cours des années 1820. il fait un relevé précis du triangle forme par les pics montagneux de Brocken, Hohehagen et Inserberg, dans le sud de l'Allemagne. Le côté le plus long mesure 100 km. Gauss trouve la somme de 179° 59' 59,32" et en conclut que. aux erreurs d'observation près, l'espace au voisinage de la Terre est euclidien.
Source : L'Univers Chiffonné, JP Luminet

Nous ne savons pas si la démarche suivante de Gauss fut motivée par son désir de comprendre l’espace physique ou bien pour s’acquitter de ses obligations en tant que directeur de l’observatoire astronomique de Göttingen. Néanmoins, en 1820, il inventa un nouvel instrument topographique, qu’on appelle l’héliotrope, qu’il utilisa pour mesurer les angles d’un triangle formé par les sommets de trois montagnes près de Göttingen : Inselberg, Brocken et Hoher Hagen. Il fit cette expérience pour vérifier si l’espace est hyperbolique ou elliptique, autrement dit, s’il correspond à des triangles dont la somme des angles est plus petite ou plus grande que π, respectivement. Mais ses expériences échouèrent, les résultats étant trop proches de pi pour être concluants à cause de la marge d’erreur dont il fallait tenir compte avec ses instruments de mesure.
source : http://socrate.math.uqam.ca/2013/04/...s-est-il-plat/
En pdf

Lobatchevski chercha lui aussi à déterminer si l’espace physique est euclidien ou non (hyperbolique), et ce, avec des mesures à plus grande échelle encore, à l’échelle astronomique, en mesurant la parallaxe d’une étoile.
(je n'ai pas trouvé de source précise sur cette mesure de Lobatchewski)

[Amanuensis]

Un point intéressant est qu'il considéraient un rayon lumineux comme une ligne droite... Comment se justifiaient-ils cette hypothèse?

Et pour eux le temps était absolu, le problème de la synchronisation ne pouvait leur venir à l'esprit.

[Amanuensis]

Si on voulait faire une telle "vérification maintenant", faudrait répondre aux questions suivantes:

1) Qu'est-ce que l'Espace ; (E majusucule, l'Espace, le seul)

2) Qu'est-ce qu'un point de l'Espace ;

3) Qu'est-ce qu'une ligne droite entre deux points de l'Espace ;

4) Comment mesurer l'angle entre deux droites s'intersectant en un même point ;

5) Trouver trois points ;

etc.

De ces questions, les trois premières sont les plus difficiles!

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Par ailleurs, quand on dit que l'espace est euclidien, on parle d'une approximation à très grande échelle, au-dessus, au moins, du milliard d'années-lumière. Pour faire une mesure directe des angles d'un triangle à cette échelle, en particulier avec la question de la synchronisation, cela devrait prendre "un certain temps"...

Par ailleurs encore, localement, tout espace qu'on arrivera à définir (si on y arrive) n'a aucune raison d'être plat. (Heureusement pour nous, d'ailleurs: pour tout dire, la lumière du Soleil me manquerait...)

[noir_ecaille]

Par ailleurs encore, localement, tout espace qu'on arrivera à définir (si on y arrive) n'a aucune raison d'être plat. (Heureusement pour nous, d'ailleurs: pour tout dire, la lumière du Soleil me manquerait...)

Là je perds pieds... Voudirez-vous développer ?

[invitedd63ac7a]

Un point intéressant est qu'il considéraient un rayon lumineux comme une ligne droite... Comment se justifiaient-ils cette hypothèse?

Dans le contexte des expériences de Gauss et Lobatchewski, dans l'univers réel le "droit" est défini par la trajectoire du rayon lumineux qui suit le plus court trajet temporel entre deux points (principe de Fermat).

[Amanuensis]

Dans le contexte des expériences de Gauss et Lobatchewski, dans l'univers réel le "droit" est défini par la trajectoire du rayon lumineux qui suit le plus court trajet temporel entre deux points (principe de Fermat).

Et que penser maintenant d'une telle idée?

Est-ce qu'on obtient 180° comme somme des angles d'un triangle avec les rayons lumineux comme lignes droites?

[stefjm]

Et que penser maintenant d'une telle idée?

Est-ce qu'on obtient 180° comme somme des angles d'un triangle avec les rayons lumineux comme lignes droites?

Ça dépend peut-être de la définition de ou de la somme (composition) des angles?

[invite6754323456711]

1) Qu'est-ce que l'Espace ; (E majusucule, l'Espace, le seul)

Poincaré écrivait déjà : "Les propriétés géométriques ne sauraient correspondre à des relations entre les corps et l'espace conçu en dehors de ceux-ci, mais bien à des relations entre les corps eux-même". On géométrise donc des relations entre corps et non un concept d'Espace, qui nous serait donné empiriquement. Déjà en amont il y a la difficulté de la prise de conscience de la difficulté de la construction de cette notion d'Espace qui n'est pas première contrairement à nos idées reçues.

Patrick

[invitedd63ac7a]

Et que penser maintenant d'une telle idée?
Est-ce qu'on obtient 180° comme somme des angles d'un triangle avec les rayons lumineux comme lignes droites?

Dans la même idée que l'observation de l'éclipse de 1919 par A Eddington on peut imaginer l'expérience suivante :
A, B et C sont des planètes en rotation autour du soleil. A envoie un rayon lumineux vers B, B vers C et C vers A. les rayons lumineux sont courbés par le soleil. Les angles mesurés depuis les planètes donne une somme en excès devant 180°. Indiquant ainsi une géométrie de courbure positive autour du soleil.
Exp1919red.jpg