Maintenant, imaginez différents points à différentes vitesse par rapport au soleil par exemple.Envoyé par N738139
Lançons un tas d'expériences "aller-retour de jumeaux/satellites" à partir de ces points "imaginaires" (tracés par un autre satellite par exemple) et on trouvera grâce à ces différences de temps un point plus immobile qu'un autre (nous bougeant relatif à lui) faisant office de référentiel préférentiel/absolu.
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 12h13.
Nous, j'entends nous et le soleil.
A partir des données recueillies, en déduisant les effets de dilation gravitationnelle du temps, on trouverais ce point/satellite plus immobile que tout être. (En faisant le même essai ailleurs dans l'espace, on peut déduire un potentiel gravitationnel)
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 12h27.
Tu te rends compte que tu répètes un truc faux en boucle ? Franchement, des pages et des pages sur la relativité au sens large et tu finis par sortir "un point plus immobile que tout être" ?
Sans déconner ?
Non.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Tu as lu tous les commentaires dans l'ordre ?
Pourquoi non ?
Tu viens de montrer qu'un aller-retour à partir d'un point supposé immobile ou en mouvement n'était pas identique !
Tu veux dire ceux où 4 personnes différentes t'ont expliqué qu'il n'y a pas de référentiel absolu ce que n'importe qui ayant fait un minimum de physique sait ?
Ce qui apparemment ne t'empêche pas de continuer à le chercher au milieu sans doute du mouvement perpétuel et de la quadrature du cercle.
Supposons qu'on teste tous les points possible (en mouvement ou pas) dans l'univers.
Si on a démontré qu'un aller-retour à partir d'un point supposé immobile compte un temps différent d'un aller-retour d'un autre point en mouvement, alors parmi tous les points testés dans l'univers, il y en aura un supposé plus immobile qu'un autre faisant office de point le plus immobile de l'univers.
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 12h51.
Ce sont deux situations différentes qui sont décrites en 1 et en 2 (si vous croyiez décrire la même situation mais suivant deux points de vues différents, vous vous êtes fourvoyé...) et le fait que le point soit immobile ou non n'a aucune importance (et même aucun sens). Je n'ai pas utiliser le fait que le point soit immobile ou non dans mes démonstrations, seulement le fait que son mouvement était rectiligne uniforme. On peut représenter les deux situations en même temps si vous voulez :
Vous avez le point qui fait AC, durée 2 secondes (rappel : A et C sont des évènements)
Vous avez deux jumeaux qui s'élancent à c/2 par rapport au point en l'évènement A.
Le premier fait demi-tour au bout de 1 seconde de son temps, en l'évènement B, et revient à 0,88c par rapport au point.
Le deuxième fait demi-tour au bout de 0,867 seconde de sont temps, en l'évènement B', et revient à c/2 par rapport au point.
Les deux jumeaux arrivent au point en même temps, c'est l'évènement C. Depuis A, il s'est passé deux secondes pour le point, 1,617s pour le premier jumeau (passé par l'évènement B) et 1,732s pour le deuxième jumeau (passé par l'évènement B').
Ni référentiel, ni système de coordonnées, ni de préoccupation de qui est immobile ou qui bouge. Les deux jumeaux n'ont pas la même ligne d'univers et n'ont pas la même ligne d'univers que le point. Chacun vit une durée différente entre A et C. De la géométrie, seulement de la géométrie, rien que de la géométrie.
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 22/07/2018 à 13h38.
Never feed the troll after midnight!
C'est bien les deux cas un aller-retour de jumeau pour vous (l'autre jumeau) qui avez compté 2 secondes ?
Vous avez cependant une différence entre vos 2 données : 1,617s et 1,732s
Eh bien cette différence rend compte de votre mouvement !
Plus votre donnée est proche de 1,732 secondes, plus vous vous rapprochez de l'immobilité "absolue".
vous racontez n'importe quoi...
C'est le point qui compte deux secondes. Vous l'avez dit, je l'ai repris. Le point va de l'évènement A à l'évènement C en deux secondes (et A et C ne sont pas des lieux, si on choisi un référentiel, A et C peuvent très bien être au même endroit, ou pas, aucune importance).
J'ai compris votre première histoire comme celle d'un jumeau qui quitte le point à c/2 par rapport au point pendant 1s, puis revient au point, en se débrouillant pour qu'il ne se soit passé que 2 secondes pour le point (sa vitesse sur le retour ne peut pas être c/2 par rapport au point). Si ce n'est pas ça, il fallait l'expliquer plus clairement, pas faute d'avoir demander.
J'ai compris votre deuxième histoire comme celle d'un jumeau qui quitte le point à c/2 par rapport au point pendant une certaine durée, puis revient au point à c/2, en se débrouillant pour qu'il ne se soit passé que deux secondes pour le point. Si ce n'est pas ça, il fallait l'expliquer plus clairement, pas faute d'avoir demander.
Si on met les deux ensemble, chacun des jumeaux fait un aller-retour qui dure 2 secondes pour le point, mais ils ne font pas le même aller-retour, donc ce n'est pas la même durée ni pour l'un, ni pour l'autre. Et que le point soit en mouvement ou pas (par rapport à quoi!? aucune importance!), ça ne change rien.
Je veux essayer de réinterpréter votre 1 et 2 différemment, mais je ne garantis rien...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Non non, tout va bien, les calculs sont OK.
Je vous ai juste placé sur le point.
soit 1,617s soit 1,732s sont les données rapportées par votre jumeau qui rendent compte de votre mouvement.
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 14h25.
toujours n'importe quoi. Vous vous rendez compte que c'est pas la même histoire ou pas? le jumeau n'effectue pas les mêmes actions, au sens d'allumer sa fusée à tel heure à sa montre et à tel puissance. Ce n'est pas comparable.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Pourtant dans les 2 cas, il vous quitte à c/2 dans un sens et revient à c/2 dans l'autre.
Effectivement Bergson le signale déjà avec Morus en pointant le paradoxe du principe de relativité (l'un fait un effort, l'autre pas).
ben non, relisez...
et de plus ils ne font pas demi-tour après la même durée propre (en gras)
bref, si vous ne suivez pas, on n'est pas rendu. Faites un effort. Moi là j'en fais beaucoup, vraiment beaucoup.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
c'est surement sur ce qui est en rouge que ça déconne. On veut que ça dure 2 secondes pour le point. Mais on veut aussi qu'à votre 2e seconde (alors que le point s'éloigne de vous à c/2) le jumeau ait rejoint le point.1.
J'envoie un point (faire un aller simple) à vitesse c/2 en comptant 2 secondes, combien de temps aura compté le point ? c/2 par rapport à moi supposé immobile ; je compte 2 secondes ; le point s'éloigne de moi à c/2, donc moi à c/2 du point
Jusqu'à la moitié du chemin du point je suis avec le jumeau qui rejoint le point pendant sa seconde moitié du chemin. Combien de temps a compté le jumeau ? Je suis supposé immobile avec le jumeau ma première seconde, à ma deuxième seconde le jumeau rejoint le point
Relativement au point le jumeau a fait un aller-retour. Mais on veut que cet aller-retour fasse 2 secondes pour le point.
Déjà c'est ambigue. Il n'y a pas de sens clair à "à ma deuxième seconde le jumeau rejoint le point". Le jumeau et le point ne sont plus avec vous, vous ne pouvez pas dater leurs faits et geste sans faire référence à quelque chose.
Peut-être faites vous référence à l'heure qu'indiquait une horloge qui passait à coté du jumeau et du point au moment où ils se rejoignent, et que vous exigez que cette horloge est immobile par rapport à vous, et qu'elle est synchronisée avec la votre au sens de Einstein-Poincaré (si la durée d'un aller-retour de la lumière entre vous et l'horloge est 2t, alors vous la voyez, avec vos yeux, retarder de t). Et bien ça c'est impossible à concilier avec l'impératif "Mais on veut que cet aller-retour fasse 2 secondes pour le point". Quand cette horloge croisera le point, elle affichera 2 secondes, effectivement, mais pour le point, en cet évènement, il ne se sera passé que 1,73 secondes, pas 2 secondes. Et pire, si on veut que le jumeau soit là aussi, avec cette horloge qui marque 2 seconde, il faudra qu'il soit allé à la vitesse de la lumière.
Allez, schéma :
on commence en bas, vous mesurez la distance à l'horloge par un aller-retour de signal lumineux, puis vous la synchronisez, puis quand votre propre horloge marque 0, évènement A, le point part à c/2. Puis quand votre propre horloge marque 1s, évènement B, le jumeau part. Le point et le jumeau doivent arriver ensemble au pied de l'horloge distante quand elle marque 2s, évènement C, il faut donc que le jumeau aille à la vitesse c pour ce faire (pas évident...). La ligne d'univers du point est le segment AC. Celle du jumeau les segments AB puis BC. Quand votre horloge marque 3s, vous pouvez voir le point rejoindre le jumeau au pied de l'horloge quand elle marque 2s.
J'imagine donc que ce n'est pas ça que vous vouliez dire, car c'est un scénario singulier, impossible en pratique (ou alors il faut que le jumeau parte un pouillème avant la seconde pour que ce soit faisable).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
"Mais on veut que cet aller-retour fasse 2 secondes pour le point"
L'idée c'est d'ajuster l'exemple en multipliant les temps par 2/rac(3).
Ainsi on a t = 2 et t' = 1*2/rac(3) + ~0 (vitesse de la lumière) [à remplacer par 0,88c]
Donc 1.
t=2
t'=~2/rac(3)
2.
t=2
t'=rac(3)
On a effectivement absolument pas la même situation, mais pour le point il s'agit d'un aller-retour d'un jumeau pendant 2 seconde.
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 16h00.
et maintenant vous redevenez cryptique... c'est quoi t? t'?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
t le temps du point et t' le temps du jumeau. (c'est les mêmes calculs)
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 16h37.
Si j'ose... Ne soyez pas méchant avec ce qui suit et corriger moi doucement svp :
Ce n'est pas les même cas, on est d'accord et c'est ce qui fait qu'on peut déterminer un cas de l'autre en voulant faire une même expérience : un aller retour en 2 secondes pour le point.
Je ne suis pas sûr sur les puissances, mais :
Si à partir de la Terre on veut faire un aller-retour vers un lieu quelconque de l'univers :
On mettra peu de puissance et beaucoup plus pour revenir dans le cas 1 (en souhaitant s'approcher d'une vitesse constante)
On mettra autant de puissance pour partir et revenir dans le cas 2 (en souhaitant s'approcher d'une vitesse constante)
Ainsi en fonction de ce que l'on fait à partir de notre Terre, on peut savoir si on est déjà à une vélocité ou pas.
Imaginons qu'on veuille aller à l'opposé de ce lieu quelconque de l'univers, nos puissances changerons entre le cas 1 et 2.
La seule difficulté, c'est qu'on aura du mal à caractériser nos déplacement. Pour ce faire on peut comparer différents lancement de faibles et grandes puissances relatifs à notre aller-retour.
En gros : la Terre a fait un effort/travail au départ pour être dans son référentiel, chercher l'effort inverse permet de retrouver l'immobilité de départ.
A défaut de puissance, on utilisera le temps d'aller-retour de jumeaux.
aie...
arrêtez de chercher des trucs compliqués et insensés comme ça...
faites de la géométrie.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
(C'est n'importe quoi. Les puissance sont identiques dans les 2 cas (mon poste précédent est également erroné et a été induit en erreur) si on considère un minimum le principe de relativité, dans le cas contraire je réitère sur les puissances. Les heures aussi pour ce qui est du point : 1s pour aller, 1s pour retour. Les distances aussi.)
Je veux bien faire de la géométrie, encore qu'elle aie une signification physique...
(Et 1,617s et 1,732 ont bien une signification pour l'état du point dans lequel il se trouve.)
Dernière modification par N738139 ; 22/07/2018 à 17h26.
ben justement, c'est le sujet! La relativité restreinte c'est justement l'association d'une signification physique à la géométrie de Minkowski (qui sans cela n'est qu'un édifice mathématique sans plus d'intérêt).
le cas 1 et le cas 2, de la façon dont je les ai décryptés (et pas de la façon dont ils sont dans votre tête) sont totalement différents.(C'est n'importe quoi. Les puissance sont identiques dans les 2 cas (mon poste précédent est également erroné et a été induit en erreur) si on considère un minimum le principe de relativité, dans le cas contraire je réitère sur les puissances. Les heures aussi pour ce qui est du point : 1s pour aller, 1s pour retour. Les distances aussi.)
on voit bien que l'histoire, pour le premier jumeau, est la suivante :
Il allume ses moteurs brièvement mais avec une puissance infinie (l'intégrale de ce Dirac représentant une énergie finie, exactement celle qu'il faut compte-tenu de la masse de son vaisseau) pour passer instantanément à c/2 par rapport au point (on passe sous silence le fait que là, techniquement c'est impossible, et qu'en pratique, il est mort...). Après 1 seconde à sa montre à lui, il allume à nouveau les moteurs brièvement, à l'opposé, toujours avec une puissance infinie, pour passer à 0,88c par rapport au point mais dans la direction opposée. Enfin après 0,617s, il freine instantanément pour s'immobiliser par rapport au point.
Alors que pour le 2e, l'histoire est la suivante :
Il allume ses moteurs brièvement mais avec une puissance infinie (l'intégrale de ce Dirac représentant une énergie finie, exactement celle qu'il faut compte-tenu de la masse de son vaisseau) pour passer instantanément à c/2 par rapport au point (on passe sous silence le fait que là, techniquement c'est impossible, et en pratique, il est mort...). Après 0,866 seconde à sa montre à lui (pas après 1 seconde, mais après 0,866s), il allume à nouveau les moteurs brièvement, à l'opposé, toujours avec une puissance infinie, pour passer à c/2 par rapport au point mais dans la direction opposée. Enfin après 0,866s, il freine instantanément pour s'immobiliser par rapport au point.
Ils ne vivent absolument pas la même chose, les deux scénarii sont des aventures différentes. J'ai parlé des puissances, mais c'est pour la blague, ce n'est pas du tout pertinent vu qu'on considère des accélérations instantanées, donc infinies, donc des forces infinies.
Bon, je fais un effort de plus en essayant de décrypter encore plus ce que vous rechercher à faire.
Histoire A : 2 jumeaux ensembles, immobiles par rapport à N738139 qui est avec eux. A l'évènement A, le jumeau 2 s'en va à c/2 par rapport au jumeau 1 et N738139, durant 0,866s de son temps propre, puis il fait immédiatement demi-tour, à l'évènement B, pour revenir à c/2 pendant 0,866s, jusqu'à l'évènement C où il retrouve son frère, le jumeau 1, resté avec N738139, pour qui il s'est passé 2 secondes depuis l'évènement A. Combien de temps se sont écoulés pour le jumeau 2 : 1,732s (voir schéma du post 27)
Histoire B : 2 jumeaux ensemble, se déplaçant à c/2 par rapport à N738139. A l'évènement A, où les deux jumeaux croisent N738139, le jumeau 2 freine brusquement pour annuler sa vitesse et rester un instant avec N738139. Il attend ainsi pendant 0,866s de son temps propre, puis il accélère brusquement en l'évènement B, afin de rattraper son frère, le jumeau 1, en l'évènement C, pour qui il s'est passé 2 secondes depuis l'évènement A. Quelle vitesse avait-il par rapport à N738139 lors de cette 2e phase? Combien de temps écoulé pour le jumeau 2?
La réponse géométrique est évidente, mais pour éviter que ça paraisse gratuit, je vais développer un peu. Considérons une horloge, immobile par rapport à N738139, et synchronisée avec lui, telle que sa ligne d'univers passe par l'évènement C.
Si la montre de N738139 marque 0 en l'évènement A, combien cette horloge marque-t'elle en l'évènement C?
facile,.
A quelle distance les deux jumeaux se trouve-t-ils de N738139 quand ils sont en l'évènement C ?
facile,
Il faut donc que le jumeau 2 parcourt une distance de
La durée totale de A à C pour le jumeau 2 (qui passe par B) est donc de 1,732s. Comme pour le cas A... Et ça on pouvait le voir immédiatement par la géométrie : si on exclu la ligne d'univers de N738139 qui n'est là que pour "meubler", les deux histoires donnent exactement la même figure, un triangle ABC isocèle en B, de durée AC=2, et dont la tangente hyperbolique de l'angle BAC est 0,5, et donc les mêmes durées
Donc voilà, que les jumeaux soient en mouvement ou pas par rapport à N738139, on obtient la même chose...
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 23/07/2018 à 14h37. Motif: erreur de frappe copiée et collée plusieurs fois, corrections mises en évidence en gras
Never feed the troll after midnight!
par delà les calculs précis de Mach3, as tu bien réalisé un point fondamental : c'est que "le milieu du trajet" n'est pas le même vu du point O "fixe" de départ , ou vu du jumeau voyageur ? autrement dit , si , du point de vue de O , il attend la moitié du trajet du jumeau voyageur avant de démarrer et le rejoindre , eh bien vu du jumeau voyageur, ce n'est pas un aller-retour à c/2, car le moment du demi-tour n'est PAS au milieu du voyage (et donc la vitesse n'est pas la même à l'aller et au retour). Et réciproquement, si tu veux voir un aller et retour du point de vue du jumeau voyageur, à c/2, alors les durées avant et après le départ ne seront pas égales vu de O.
Bref, à cause de la relativité de la simultanéité, l'instant simultané avec "la moitié du voyage" (quand le jumeau voyageur a vécu 1 seconde sur les 2 que durent son voyage) en O n'est pas le même, pour O et pour le jumeau voyageur (ce qui est apparent sur les dessins de Mach3).
Donc il faut bien comprendre que "la moitié du trajet" a un sens pour le jumeau voyageur, mais pas pour le jumeau fixe (l'instant simultané dépend du référentiel).
Pas trop d'accord sur le «sans plus d'intérêt». Et clairement la suite du message décrit un aspect de l'édifice mathématique!
Le problème (dans cette discussion et bien d'autres) est bien la difficulté à voir (ou plutôt accepter de travailler) les aspects mathématique en eux-mêmes, pour leur propre intérêt. À la place la discussion est d'un côté je ne dirais même pas «physique» mais parlant de phénomènes en termes communs, intuitifs, avec refus de l'étape de modélisation (qui demande à comprendre l'édifice mathématique en lui-même!). Et de l'autre des réponses de personnes connaissant bien l'édifice mathématique ainsi que son utilisation pour modéliser les phénomènes et l'utilisant pour argumenter.
Seulement, ce qui manque d'un côté c'est bien la maîtrise de l'édifice mathématique et de son usage comme modèle. On ne peut donc utiliser ces aspects comme arguments qu'après qu'ils aient été enseignés.
Et la question porte le rôle d'une discussion de forum, sur l'efficacité du temps y consacré. La discussion est 1/4 enseignement (mal fait) et 3/4 «débat» (mal engagé, long et pénible). Efficacité faible.
Je persiste à penser qu'on devrait consacrer du temps et de la place dans ce forum pour aider ceux qui s'aident eux-mêmes, c'est à dire ceux qui apprennent ailleurs (que ce soit par eux-mêmes ou avec des enseignants) et qu'on peut aider ponctuellement et efficacement, pour des points difficiles.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je pense néanmoins que l'erreur de N73 et son incapacité à appliquer correctement le formalisme mathématique vient d'une représentation intuitive de l'espace temps erronée (parce que classique) , qui lui fait penser à quelque chose qui parait intuitivement naturel (mais est faux) : si on veut partager un voyage en deux demi-voyages identiques, ce sera vrai pour les deux observateurs en même temps. Son idée - pour autant que je la comprenne - est : si l'observateur fixe O attend la moitié du temps total du voyage du jumeau voyageur A avant de partir le rattraper, alors vu de A , le voyage de O est aussi constitué de deux moitiés égales, donc à un aller retour à c/2. Ce qui explique son calcul bizarre :
euh, stop, c'est quoi ce "0 (vitesse de la lumière) [à remplacer par 0,88 c] " ? c'est c ou 0,88 c ?
je ne suis pas très sur de son facteur mais tout est linéaire, donc je vais juste imaginer que le point voyageur A voyage pendant 2T vu de O. N73 semble imaginer que si O part à la moitié de ce temps (donc à T) pour aller rejoindre A, alors les durées des deux phases seront aussi égales vu de A (ce qui est faux comme on peut aussi le constater sur un diagramme d'espace temps : partir à la moitié du temps vu de O signifie partir à la moitié du coté vertical du triangle, mais alors ça ne donne pas un triangle isocèle) .
en fait si O attend la moitié du trajet donc un temps T avant de partir à la poursuite de A (qui voyage à c/2), il lui reste une seconde pour parcourir la distance totale de cT ; et donc il doit bien voyager à c, avec un temps propre nul ! ce n'est possible que si O envoie un photon (mais ce n'est pas possible si O est matériel). Mais bien sur vu de A, les deux parties ne sont pas du tout symétriques, puisqu'il voit O s'éloigner à c/2 puis envoyer un photon qui reviendra sur A à c (invariant de référéntiel) : vu de A la vitesse du retour étant double de l'aller, les durées sont plutot 4/3 et 2/3 de s , pas de 1s et 1s . Elles ne sont pas symétriques.
Et inversement, si on veut que vu de A , alors O fasse un aller retour à c/2, il ne doit pas partir à la moitié du voyage à T. Le temps total du voyage dure 2T vu de O. A cause du ralentissement de Lorentz, Il dure rac(3) . T pour A . (le facteur de Lorentz est 2/rac(3) ) . Vu de A, le demi-tour de O doit avoir lieu quand son temps propre est rac(3).T/2. mais alors celui de O, qui a aussi un ralentissement de Lorentz de rac(3)/2 vu de A, sera 3T/4. O doit donc partir non pas à la moitié du voyage T mais au 3/8 e du voyage (3T/4). Il lui reste 5T/4 pour parcourir cT et donc sa vitesse sera de 0,8 c (je ne sais pas d'ou vient le 0,88...) vitesse bien finie .
Autrement dit pour que le voyage de O paraisse symétrique vu de A (triangle isocèle ), il faut partir à 3/4 T et voyager à 0,8 c, pas partir à T et voyager à c (ce qui serait impossible). On retrouve d'ailleurs que 0,8 c correspond bien à l'addition de 2 vitesses c/2 = (1/2+1/2)/(1 + 1/2 . 1/2) = 4/5 = 0,8 .
C'est le moins qu'on puisse dire. J'ai parfois l'impression que le plus gros de la bande passante du forum consiste à donner des explications de bon niveau, détaillées, formalisées à des gens qui se contentent de répondre "oui mais moi je crois que".
D'une façon générale, tout ceux qui arrivent non pas pour poser une question mais en remettant dès le départ des principes acquis ou théories établies n'arrivent jamais à dépasser vraiment ce stade.
j'ai fait une erreur là d'ailleurs, le trajet qui correspond à un aller retour à c/2 de O, vu de A, n'est pas isocèle (la métrique minkowskienne n'est pas la métrique euclidienne grrr...) . C'est plutot un triangle OBA où O est le point de départ commun, A est la fin du trajet du jumeau voyageur à t = 2T, et B le moment où le jumeau resté jusque là en O décide de partir le rejoindre. La condition est plutot que la médiane BH (H = milieu de OA) ait une direction symétrique de OA par rapport à la première bissectrice, le départ B de O devant etre simultané dans le référentiel de A avec l'événement H milieu de son voyage.
lire bien sur "il lui reste un temps T pour parcourir la distance totale cT" - conclusion correcte, il devrait voyager à c pour rejoindre le jumeau voyageur pendant la 2e partie de son voyage.
