Pourquoi y-a-t-il une vitesse limite dans l'univers ?

[JPL]

N'étant pas physicien je vais peut-être dire une ânerie, mais il me semble avoir lu qu'il découle de la théorie de Maxwell l'existence d'une vitesse limite.
Y a-t-il un physicien dans la salle ?
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[ZeTof]

...Un observateur posté à un autre endroit de l'univers pourrait donc dire que celui-ci est agé de (au hasard) 10 ans dans son référentiel.
...

Ou au contraire il "verrait" le même age de l'univers que nous du fait de la constante de C ????

[invité576543]

N'étant pas physicien je vais peut-être dire une ânerie, mais il me semble avoir lu qu'il découle de la théorie de Maxwell l'existence d'une vitesse limite.

Pas vraiment, il y avait des théories alternatives pour rendre cohérente la théorie de Maxwell et la mécanique classique. L'approche par une vitesse limite vient plutôt de la symétrie qu'est le principe de relativité.

D'ailleurs, au début du XXème, la plupart cherchaient juste à patcher la théorie de Maxwell. Il a fallu le génie de Poincaré et de Einstein pour faire des équations quelque chose qui s'étendait au-delà de l'électro-magnétisme. C'est cette extension qui donne la notion de vitesse limite, indépendamment de l'électro-magnétisme.

Cordialement,

[Coincoin]

L'âge de l'Univers dépend du référentiel. Néanmoins, il existe un référentiel particulier dans lequel l'Univers est statistiquement homogène (alors qu'un observateur dans un autre référentiel aurait l'impression que les objets viennent vers lui dans une direction et s'éloignent dans une autre). Le temps propre de ce référentiel particulier est pris comme référence (et appelé "temps cosmique"). C'est dans ce référentiel que l'Univers a 13,7 milliards d'années.

[invite499b16d5]

L'âge de l'Univers dépend du référentiel. Néanmoins, il existe un référentiel particulier dans lequel l'Univers est statistiquement homogène (alors qu'un observateur dans un autre référentiel aurait l'impression que les objets viennent vers lui dans une direction et s'éloignent dans une autre).

Et comment se fait-ce que ce référentiel particulier se trouve être justement le nôtre? nous ne voyons aucun objet venir vers nous, en première approximation

[Coincoin]

Ce référentiel n'est pas le nôtre. Nous nous déplaçons de quelques centaines de km/s par rapport à ce référentiel. Cela se voit notamment dans le fond diffus cosmologique (CMB) : le terme dominant est un dipôle correspondant à un décalage Doppler dû à notre vitesse particulière par rapport au fond diffus. Dans le relevé de galaxies, ça doit jouer comme une petite distorsion dans la mesure des distances (si tu ne fais rien, tu surestimeras de quelques Mpc la distance des galaxies d'un côté et tu la sous-estimeras de l'autre). Mais la vitesse propre des galaxies par rapport à ce référentiel particulier s'ajoute aussi.

[invite499b16d5]

Ce référentiel n'est pas le nôtre. Nous nous déplaçons de quelques centaines de km/s par rapport à ce référentiel.

c'est pour cela que je disais "approximativement"; reste que nous sommes "presque" dans ce référentiel; que sont quelques centaines de km/s par rapport à la vitesse limite? faut-il y voir un hasard total?

[Coincoin]

Ce référentiel est celui de la majorité de la matière. Donc si tu as une grande vitesse dans ce référentiel, les interactions avec le reste du contenu de l'Univers dissiperont cette vitesse.
Or il y a eu suffisamment d'interactions : lorsque l'Univers était plus dense et pendant la longue période depuis.

[invitee57d2d28]

Bonjour,

faut-il y voir un hasard total?

Je ne sais pas à quoi tu fais allusion, mais nous ne sommes pas dans un référentiel privilégié, un observateur situé dans une autre galaxie déduira un âge de l’univers identique.

[invite499b16d5]

Ce référentiel est celui de la majorité de la matière. Donc si tu as une grande vitesse dans ce référentiel, les interactions avec le reste du contenu de l'Univers dissiperont cette vitesse.
Or il y a eu suffisamment d'interactions : lorsque l'Univers était plus dense et pendant la longue période depuis.

merci; cela répond -au moins pour l'instant- à mes interrogations. Va falloir voir maintenant l'articulation de ce référentiel avec l'idée du principe de Mach

[invite499b16d5]

Bonjour,
Je ne sais pas à quoi tu fais allusion, mais nous ne sommes pas dans un référentiel privilégié, un observateur situé dans une autre galaxie déduira un âge de l’univers identique.

D'après ce que dit CoinCoin, il est en quand même "un petit peu privilégié", même si c'est la la force des choses!

[invité576543]

D'après ce que dit CoinCoin, il est en quand même "un petit peu privilégié", même si c'est la la force des choses!

Qu'est-ce que cela veut dire?

Si la valeur du carré de la vitesse comobile de notre Galaxie est proche de la valeur modale de la distribution des carrés des vitesses comobiles des galaxies, il n'y a aucune notion de "privilégié" à tirer de la faiblesse de la valeur par rapport à c.

Cordialement,

[Coincoin]

C'est l'abolition des privilèges : tout le monde est privilégié !

[invite499b16d5]

Si la valeur du carré de la vitesse comobile de notre Galaxie est proche de la valeur modale de la distribution des carrés des vitesses comobiles des galaxies, il n'y a aucune notion de "privilégié" à tirer de la faiblesse de la valeur par rapport à c.

je ne dis pas que nous sommes privilégiés par rapport à d'autres galaxies, mais seulement que la distribution moyenne de la matière observable est liée à un référentiel privilégié par rapport à l'univers dans son ensemble. Je suppose que c'est encore incorrect?

[invité576543]

je ne dis pas que nous sommes privilégiés par rapport à d'autres galaxies, mais seulement que la distribution moyenne de la matière observable est liée à un référentiel privilégié par rapport à l'univers dans son ensemble. Je suppose que c'est encore incorrect?

Ce n'est pas incorrect, juste tautologique. La distribution des vitesses a une moyenne dont on tire un référentiel particulier dans lequel les vitesses sont distribuées autour de 0 par définition.

(Il y a quand même des points intéressants, comme le fait que c'est celui qui annulle le moment dipolaire du CMB. C'est une question pour cosmologistes, quelque chose qui doit entrer en ligne de compte dans la reconstruction de l'histoire de l'Univers. Mais de cela ne dérive rien de particulier pour notre vitesse à nous.)

Cordialement,

[invite499b16d5]

Ce n'est pas incorrect, juste tautologique. La distribution des vitesses a une moyenne dont on tire un référentiel particulier dans lequel les vitesses sont distribuées autour de 0 par définition.

je t'attendais, là..! c'est pour ça que j'ai précisé "matière observable" (qui nous implique nous indirectement) et totalité de l'univers (qu'on ne voit pas entièrement)

[invité576543]

c'est pour ça que j'ai précisé "matière observable" (qui nous implique nous indirectement) et totalité de l'univers (qu'on ne voit pas entièrement)

......

[invite499b16d5]

......

il me semblait être (à peu près) clair... pourquoi toute la matière qu'on observe (et qui est bien limitée, si j'ai bien compris, par un horizon, se trouve être précisément "au repos" par rapport à ce référentiel qui serait, lui, celui de l'univers entier? (je me doute que la réponse est difficile)

[Coincoin]

Le référentiel de la matière est le même que le référentiel de l'Univers car ce qu'on appelle référentiel de l'Univers est le référentiel de la matière.
Dans un univers vide, on serait bien en peine de définir un référentiel privilégié (d'autant plus qu'on n'existerait même pas).

[ordage]

1- faut faire le calcul avec une accélération à laquelle pourrait résister un être humain (

2 -ps: tu as raison de te méfier de Charon....

Bonjour
1- Avec une accélération "propre" de 1g (arrondi à 10m/s^2) pendant 1 an= 31 536 000 secondes arrondi à 3 x 10^7, sachant que dans le référentiel de départ (x, t ) (la Terre) l'équation d'un observateur uniformement accéléré est:

x = sqrt(k^2 +t^2) - k

avec 1/k qui est l'accélération propre (celle mesurée par un accéléromètre embarqué) exprimée en posant c =1. (seconde lumière/sec^2)

soit v = dx/dt = t/sqrt(k^2 + t^2)
unité: c =1

cela donne:
accélération 1/k = 10/(3x10^8) soit k = 3x 10^7

v = (3 x 10^7)/ sqrt( 9x10^14 + 9x 10^14) = 1/sqrt(2) c'est pas mal.

Au bout de deux ans :

v = (6 x 10^7)/ sqrt( 9x10^14 + 36x 10^14) = 0.894 c

Au bout de 4 ans

v = (12 x 10^7)/ sqrt( 9x10^14 + 144x 10^14) = 0.97 c

Au bout de 10 ans (terrestres)

v = (30 x 10^7)/ sqrt( 9x10^14 + 900x 10^14) = 0.995 c

Le facteur de "contraction" du temps vaut alors 101

etc....

Quant au temps propre T du voyageur il est donné par:
T = k.argsinh(t/k)

pour t = 10 ans (30 x 10^7 sec)

T = 3.10^7 argsinh (30.10^7/3.10^7) = 3.10^7argsinh(10) =
3.10^7 x 3 = 3ans.

Au bout de 100 ans terrestres le temps propre serait : 5,3 ans

Au bout de 1000 ans terrestres le temps propre serait: 7,6 ans

enfin pour 2000 000 d'années le temps propre serait 15 ans.

Enfin pour aller vraiment loin ,disons 10 milliards d'années lumière cela prendrait 23,7 ans.

tout cela avec une accélération propre de 1g: Pas mal...
.
2- Charon. J'ai lu son livre il y a longtemps, c'est amusant mais scientifiquement parlant cela m'a paru plutôt folklorique.
A ce propos j'ai bien aimé son "explication" du paradoxe de Langevin, en annexe: Assez hilarant, cherchez l'erreur....

[invite499b16d5]

enfin pour 2000 000 d'années le temps propre serait 15 ans.

j'ai rien compris aux calculs, mais si je résume, c'est donc pas utopique?

2- Charon. J'ai lu son livre il y a longtemps, c'est amusant mais scientifiquement parlant cela m'a paru plutôt folklorique.
A ce propos j'ai bien aimé son "explication" du paradoxe de Langevin, en annexe: Assez hilarant, cherchez l'erreur....

promis, je vais le relire ce soir!

[invite5456133e]

Si la valeur du carré de la vitesse comobile de notre Galaxie est proche de la valeur modale de la distribution des carrés des vitesses comobiles des galaxies, il n'y a aucune notion de "privilégié" à tirer de la faiblesse de la valeur par rapport à c.

...........

Qu'est-ce que cela veut dire?

[Coincoin]

Si la valeur du carré de la vitesse comobile de notre Galaxie est proche de la valeur modale de la distribution des carrés des vitesses comobiles des galaxies, il n'y a aucune notion de "privilégié" à tirer de la faiblesse de la valeur par rapport à c.

La vitesse comobile, c'est la vitesse mesurée dans un référentiel suivant l'expansion. La vitesse comobile donne donc la vitesse par rapport au flot de l'expansion. La valeur modale d'une distribution, c'est la valeur la plus probable. Ce que Mmy dit c'est que si la vitesse (sans l'expansion) de la Galaxie est du même ordre de grandeur que la vitesse de la plupart des galaxies, alors la Galaxie n'a rien de particulier.
Par exemple, si un extraterrestre te dit "tu es petit pour un humain : ta taille est nettement inférieure à la taille de l'Univers", tu pourras lui expliquer que tu n'es pas particulièrement petit, que la plupart des humains mesurent environ 1,70m.

Après je ne suis pas dans la tête de Mmy, donc je ne saurais te dire précisément pourquoi il a pris le carré des vitesses (sûrement pour ne pas se soucier du signe, et peut-être parce que d'un point de vue statistique le carré est plus intéressant car relié à l'énergie), pourquoi il a pris la valeur modale et pas la moyenne ou la médiane (la médiane est sans doute plus robuste, mais le mode traduit bien la "valeur typique" qu'on peut attendre) et surtout pourquoi il a commis le pléonasme "notre Galaxie".

[ordage]

j'ai rien compris aux calculs, mais si je résume, c'est donc pas utopique?

Salut
Pour faire court, tu peux aller voir ce qui se passe à environ 10 milliards d'années lumière de nous dans une fusée maintenant une accélération constante de 1g (la gravitation terrestre) en 25,7 ans de temps propre (l'accélération doit être maintenue pendant ce temps et l'astronaute a vieilli de 25,7 ans).

Pour le côté réaliste reste à construire et à faire fonctionner une telle fusée.
A titre indicatif en supposant que:
- l'équation de Tsiolkovsky s'applique
- Le module habitable fasse 100 tonnes = m= 10^5 kg
- La vitesse des éjectats soit celle de la lumière (technologie à inventer)
- Si m0 est la masse initiale à calculer

On a environ : m = m0 exp - (9.10^9/3.10^8)
soit m0 = (10^5)exp(30) = 10^18 kg (Un million de milliard de tonnes: pas impossible à réaliser, mais un bel engin tout de même!)

Avec les technos actuelles (vitesse des ejectats =3km/s environ )

Cela donnerait

m = m0 exp- (9.10^9/3.10^3) soit :

m0 = (10^5)exp(3000000) = 10^1000 000 kg (environ)

Comme on estime la masse de l'univers (10 milliards de galaxies à 10 milliards de masses solaires chacune, la masse solaire étant d'environ 10^30kg) à environ 10^50 kg, cela fait vraiment beaucoup, beaucoup, ...., beaucoup (écrire 20 000 fois "beaucoup") trop.

Moralité faut attendre de nouvelles technologies....

[invité576543]

Après je ne suis pas dans la tête de Mmy, donc je ne saurais te dire précisément pourquoi il a pris le carré des vitesses (sûrement pour ne pas se soucier du signe, et peut-être parce que d'un point de vue statistique le carré est plus intéressant car relié à l'énergie)

D'abord parce que la vitesse est un vecteur, ensuite effectivement parce que c'est l'énergie.

, pourquoi il a pris la valeur modale et pas la moyenne ou la médiane (la médiane est sans doute plus robuste, mais le mode traduit bien la "valeur typique" qu'on peut attendre)

Parce que je n'ai pas d'idée précise de la distribution (Rayleigh pour le module?), et que je courrais le risque que le mode soit loin de la moyenne ou la médiane... C'est vrai que la médiane permet à la fois de parler du carré et du module, mais il peut arriver qu'elle soit loin de la valeur modale...

et surtout pourquoi il a commis le pléonasme "notre Galaxie".

Cordialement,

[invite499b16d5]

Salut
Pour faire court, tu peux aller voir ce qui se passe à environ 10 milliards d'années lumière de nous dans une fusée maintenant une accélération constante de 1g (la gravitation terrestre) en 25,7 ans de temps propre (l'accélération doit être maintenue pendant ce temps et l'astronaute a vieilli de 25,7 ans).

bonjour,
pas de pb, j'ai le temps...
quelques questions pratiques, juste pour voir si j'ai tout compris:
-j'accélère un flux d'électrons jusqu'à une vitesse très proche de c, et je l'envoie précisément dans la direction d'Andromède.
-d'abord, est-il correct d'affirmer que le trajet (dans le temps propre des électrons -c'est pour avoir le droit d'en parler que j'ai évité d'utiliser des photons) ne va prendre que quelques fractions de seconde?
-ensuite, disons que ce flux contienne des informations, et qu'on en envoie vers différentes galaxies, expliquant aux récepteurs qu'ils doivent mettre une horloge à zéro quand il le reçoivent et qu'ils l'ont décodé. Nous avons là, semble-t-il, un moyen de quasi-synchroniser les horloges de N galaxies, en sachant que cette synchronisation a un sens physique, puisque les temps d'arrivée de tous nos flux sont censés être très voisins dans le temps, sinon dans l'espace-temps. Est-ce que c'est cela, le temps comobile? Sinon, quelle signification physique pourrait-il avoir? Et quels seraient les intérêts pratiques éventuels d'une tel Temps Universel?

[Coincoin]

Même si ça dure quelques secondes dans le référentiel des électrons, ça dure toujours 3 millions d'années dans le référentiel terrestre. Donc ça ne règle pas le problème de la synchronisation.

[invite499b16d5]

Même si ça dure quelques secondes dans le référentiel des électrons, ça dure toujours 3 millions d'années dans le référentiel terrestre. Donc ça ne règle pas le problème de la synchronisation.

mais ici le référentiel terrestre ne nous intéresse pas! il s'agit au contraire d'en définir un qui soit universel, et il me semble que...
sinon, quelle pourrait être la définition du temps comobile?

[invité576543]

sinon, quelle pourrait être la définition du temps comobile?

Ce qui suit sous réserve de confirmation :

C'est le temps de quelque chose d'immobile en coordonnées comobiles, qui voit tout "s'éloigner" d'elle de manière statistiquement isotrope, de tout temps.

Une manière de la voir : c'est le temps d'une particule qui serait loin de tout, et ce de tout temps.

Faut imaginer une particule dont la vitesse est nulle relative au CMB, toute seule perdue à mi-chemin entre les galaxies les plus proches (mais très très loin), et qui est comme ça depuis très très longtemps.

On peut le voir aussi comme la durée la plus longue pour arriver ici et maintenant pour quelque chose dans l'Univers partant de n'importe où n'importe quand dans le passé. (Version extrême du paradoxe des jumeaux.)

Cordialement,

[invite499b16d5]

Ce qui suit sous réserve de confirmation...

Diantre!
(tu as bien fait d'ajouter quelques réserves, je crois..)