L'espace est-il vraiment infini ?

[invité576543]

Annulé, doublon dont l'origine m'échappe...
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[invité576543]

on est d'accord, mais je n'ai jamais parlé d'autre chose que des "mêmes" probas que celle qui sont derriere la theorie des jeux.

Désolé d'avoir compris de travers des phrases comme "probabilité ne demande pas tirage, probabilité veut dire information" et toute une collection d'autres.

Mes excuses pour mon incapacité à réaliser qu'il n'y avait rien d'autre que les probas de la théorie des jeux derrière ces phrases. J'avais cru y voir une interprétation systématique des probas en terme de plausibilité.

Cordialement,

[invitebe0cd90e]

Désolé d'avoir compris de travers des phrases comme "probabilité ne demande pas tirage, probabilité veut dire information" et toute une collection d'autres.

Mes excuses pour mon incapacité à réaliser qu'il n'y avait rien d'autre que les probas de la théorie des jeux derrière ces phrases.

Cordialement,

oui, disons qu'on parle bien des mêmes probas, mais je maintiens qu'elle traduise une somme d'information qu'on possede sur un systeme, et donc qu'elle ne sont pas "absolues" mais relatives a la personne qui les calcule et aux choix que celui ci fait (cf mon coup des cartes, que tu peux critiquer si tu n'est pas d'accord, ca nous donneras une base commune). et quand je disais que proba ne demande as tirage, je voulais simplement dire qu'en general, une fois la modelisation faite, il faut "oublier" la "petite histoire" qu'il y a derriere un problème pour se concentrer sur les calculs au sens formel (formel voulant dire en gros abstrait et dans un cadre mathematique "pur"). donc la demarce inverse (partir d'un probleme bien formalisé pour revenir a une "histoire" avec un jeu/des paris) me semblait curieuse.

[invité576543]

oui, disons qu'on parle bien des mêmes probas, mais je maintiens qu'elle traduise une somme d'information qu'on possede sur un systeme, et donc qu'elle ne sont pas "absolues" mais relatives a la personne qui les calcule

Je réitère l'indication de mon incapacité à trouver dans un tel texte la dichotomie qui m'est chère entre d'un côté les notions de proba au sens statistique et théorie de jeux (situations considérées comme répétitives, donnant une notion de probabilité objective, précise, indépendante du savoir—plus exactement modèle où tout le non-savoir est couvert par la notion de tirage), et la notion de plausibilité (auquel je relie la notion de somme d'information, de relativité à la personne calculant), ne permettant pas de valeur précises, réfutables, mais des ordres de grandeur, dont l'intérêt pratique est la prise de décision.

L'incapacité susdite m'empêche de confirmer ou d'infirmer que l'on parle bien des mêmes probas. Comme tu le juges ainsi, je me range à ton opinion.

Cordialement,

[predigny]

Je ne pensais pas que ma petite phrase sur la terre jumelle soulèverait autant de passions ! Je retiens tout de même de vos propos qui me dépassent un tantinet qu'il ne suffit pas d'avoir une infinité de moyens pour que quelque chose soit certain, même si les lois de la physique ne s'y opposent pas. .

[invitebe0cd90e]

Je réitère l'indication de mon incapacité à trouver dans un tel texte la dichotomie qui m'est chère entre d'un côté les notions de proba au sens statistique et théorie de jeux (situations considérées comme répétitives, donnant une notion de probabilité objective, précise, indépendante du savoir—plus exactement modèle où tout le non-savoir est couvert par la notion de tirage), et la notion de plausibilité (auquel je relie la notion de somme d'information, de relativité à la personne calculant), ne permettant pas de valeur précises, réfutables, mais des ordres de grandeur, dont l'intérêt pratique est la prise de décision.

L'incapacité susdite m'empêche de confirmer ou d'infirmer que l'on parle bien des mêmes probas. Comme tu le juges ainsi, je me range à ton opinion.

Cordialement,

Pourtant, mon exemple avec les cartes rentre bien, me semble t il, dans la catégorie des probas type "theorie des jeux", et non statistique. et pourtant les differents intervenant ne "voient" pas les meme probas, et ces probas evoluent en fonction des informations detenues par les joueurs. il s'agit pourtant bien d'une situation objective, purement mahématique et formelle, non ?

du coup, je ne comprends pas bien ta position : les probas sont "objectives" des lors qu'on pose un problème purement mathématique, des qu'il y a une "histoire" (jeu, pari, ...) il faut bien passer par une étape de modélisation de ce jeu, quand bien même elle serait triviale. Et ce même si en théorie des jeux on s'appuie souvent sur des énoncés qui utilise un vocabulaire précis qui impose la modélisation. (et donc dans ce cas les enoncés deviennent eux même objectif, et en ce sens tu as raison.)

"soit un jeu de pile ou face" n'est pas une phrase mathématique, il me semble. c'est un "vrai" jeu, et pour le "mathematiser" il faut faire un choix de modele, qui consiste en général à dire que P(pile)=P(face)=1/2. et c'est seulement une fois cette demarche faite, qu'on peut faire des probas (et repndre a des questions du genre : "quelle est la probabilité de tirer 3 face de suite ?").

je fais comme toi la distinction proba/statistiques, mais la notion d'information est parfaitement formalisable dans le cadre abstrait de la théorie des jeux.

[invite986312212]

Pourtant, mon exemple avec les cartes rentre bien, me semble t il, dans la catégorie des probas type "theorie des jeux", et non statistique. et pourtant les differents intervenant ne "voient" pas les meme probas, et ces probas evoluent en fonction des informations detenues par les joueurs. il s'agit pourtant bien d'une situation objective, purement mahématique et formelle, non ?

je ne comprends pas bien cette opposition entre théorie des jeux et statistiques. La Statistique, en tant que branche des mathématiques, fait usage des mêmes probabilités que d'autres branches, d'ailleurs il n'y a qu'une seule théorie des probabilités à ma connaissance. Mais la Statistique fait aussi partie de la "culture scientifique" nécessaire à beaucoup de disciplines (en fait presque toutes), et selon les disciplines ses résultats sont interprétés différemment.
L'interprétation fréquentiste n'a pas de sens pour des événements par nature unique. Je ne sais plus quel auteur disait que si on teste la différence entre filles et garçons à tel examen de telle université telle année, on obtient un résultat en termes de probabilités mais qui correspond à une expérience qui ne peut pas être répétée, même en pensée. Le point de vue bayesien est alors plus naturel.

[invite64c4b5da]

Ce que j'ai cherché à dire est que l'autre approche que celle des jeux

Laquelle ? Il y a 5 approches presentees dans cet article dont une seule correspondant a la vision classique.

ne permet pas de parler de valeurs précises de "probabilité".

Ou est le probleme ? Qu'appelles tu valeur precise de probabilite ?
Je crois que le paradoxe de Bertrand montre bien les limites de la methode classique et la pluralite des loi de probabilites (pourvu qu'elles satisfassent les axiomes).
http://perso.orange.fr/therese.eveil...s/bertrand.htm

Il n'y a absolument aucun moyen de réfuter une phrase genre "la vraie valeur du rapport m_p/m_e est dans l'intervalle [x, y] avec une probabilité de 95%", même en prenant en compte la nature particulière de la réfutation dans le cas de proba.

Apparament si tu cites cette phrase c'est que tu parles de probabilites subjectives. Dans la limite assymptotique le maximum de la probabilite a posteriori de me/mp va tendre vers sa vrai valeur (sauf cas pathologique ou la distribution a priori exclut cette vrai valeur). Donc si celle-ci est hors de l'intervale [x, y], l'hypothese sera refutee.

Autre manière de le dire, il n'y a pas moyen de trancher de manière objective entre 97% et 95%, pas même avec un pari.

Deux personnes choisissant la meme distribution a priori retrouverons le meme resultat. La valeur depend aussi de la loi de probabilite choisie comme le paradoxe de Bertrand le montre ci-dessus. Mais la il me semble que c'est plus un probleme philosophique que mathematique, tu refuses juste la subjectivite.

Pour moi ce type d'usage des probas (i.e., comme une plausibilité) est à distinguer strictement des cas genre dé à six faces ou tirage de planète. C'est le manque de cette distinction que je cherche à souligner, rien d'autre.

Ok mais note que chacune des interpretations satisfait les axiomes des probabilites et peut donc etre decrite comme probabilite.

On fait des calculs de "vraisemblance" basé sur des hypothèses connues comme fausses, comme la notion de bruit blanc en démodulation. Mais on se fiche de savoir si le calcul de vraisemblance est exact (c'est intestable), on s'intéresse du taux d'erreur résiduel après décision.

Je ne vois ce qu'il y a de tres mal dans ce que tu decris. Aucun modele n'est parfait. Si c'est une science experimentale, il faut bien faire des hypotheses. Et estimer les parametres du modele par une methode de vraisemblance est classique car il permet d'obtenir une estimation convergente du parametre. On peut tres bien tester le modele par un test d'hypothese.

[GillesH38a]

Mais je connaissais cela très bien! Qu'est-ce qui te laissait penser qu'il en était autrement?

Ce que j'ai cherché à dire est que l'autre approche que celle des jeux (celle pour laquelle un mot comme "plausibilité" serait bien mieux adapté, ou vraisemblance) ne permet pas de parler de valeurs précises de "probabilité".

C'est exactement ça, et je pensais que c'etait clair pour tous ceux qui avaient regardé ça d'un peu près. C'est une vraisemblance et non une probabilité. Lorsqu'on donne une mesure entachée d'une barre d'erreur (comme la masse d'une particule), déduite d' une expérience UNIQUE, il ne s'agit pas de "probabilité de 95 % pour que la masse soit dans l'intervalle considéré" mais de "l'intervalle de valeurs possibles de la masse pour lesquelles, si elle a cette valeur, le résultat que nous avons trouvé est inclus dans l'intervalle de 95 % de probabilité ". Autrement dit (si l'estimation est bien faite), si la masse était en dehors de cet intervalle, nous n'aurions au plus que 5 % de chance de retrouver un résultat à une distance égale ou supérieure à celui trouvé en refaisant N fois la même expérience (là il s'agirait bien d'un jeu répétitif comme proposé par Mmy).

Cdt

Gilles

[GillesH38a]

Je ne pensais pas que ma petite phrase sur la terre jumelle soulèverait autant de passions ! Je retiens tout de même de vos propos qui me dépassent un tantinet qu'il ne suffit pas d'avoir une infinité de moyens pour que quelque chose soit certain, même si les lois de la physique ne s'y opposent pas. .

a part ça, je me demande si Predigny ne pensait pas à une Terre exactement jumelle dans laquelle il se passe rigoureusement la même chose que sur la Terre....

ce qui soulève encore bien d'autres questions sur la signification de ce que ça pourrait vouloir dire ....

Cordialement

Gilles

[invité576543]

Pourtant, mon exemple avec les cartes rentre bien, me semble t il, dans la catégorie des probas type "theorie des jeux", et non statistique. et pourtant les differents intervenant ne "voient" pas les meme probas, et ces probas evoluent en fonction des informations detenues par les joueurs. il s'agit pourtant bien d'une situation objective, purement mahématique et formelle, non ?

Je n'ai repris l'exemple des cartes parce qu'il mélange les deux notions. Et faire le tri n'est pas simple.

Dans une modélisation de type jeu, le tirage contient tout le non-savoir. Les règles, i.e., la partie constante de la situation, sont parfaitement définies, ce qui va varier est bien défini, et est contenu dans la notion de tirage. On peut alors parler de probabilité avec une valeur précise, et c'est essentiellement des statistiques. C'est objectif au sens où, tout cela étant fixé, le calcul de la probabilité sera le même pour tout observateur. Pour les cartes, la partie "jeu" est liée à la situation répétitive de tirage, tirage au sens d'aléa.

Mais quand tu parles de différents intervenants, on sort de ce cadre et on parle d'autre chose. Soit on voit cela comme des calculs de vraisemblance, soit comme différents jeux (dont celui d'un tirage certain, probabilité de 1 aussi bien au sens d'un jeu à tirage certain qu'au sens de la vraisemblance). Et dans ce cadre, même le joueur, en situation concrète, ayant à décider de sa mise peut être vu comme faisant un calcul de vraisemblance: mais il ne s'agit pas de la probabilité calculée pour le jeu, mais de la vraisemblance que les règles sont suivies! Il fait l'hypothèse, en général non réfutable, que les règles qu'on lui a exposées sont respectées.

du coup, je ne comprends pas bien ta position : les probas sont "objectives" des lors qu'on pose un problème purement mathématique, des qu'il y a une "histoire" (jeu, pari, ...)

Oui, le terme objectif voulant dire qu'il s'agit d'une quantité comme le rapport de masse qui est définissable avant toute mesure, et qui sera mesurée quasi identiquement par tous les observateurs (avec les précautions qui vont bien, à savoir que l'on parle d'égalité de valeurs asymptotiques, proba obligent). Une température est une telle mesure. La température est objective par exemple, alors que la mesure d'une température consiste à faire la moyenne sur un certain nombre (très grand!) de tirages.

il faut bien passer par une étape de modélisation de ce jeu, quand bien même elle serait triviale.

Elle est incluse dans la description d'une situation répétitive. Le modèle, pas si trivial, est celui d'une situation identique pour certains paramètres (la situation), et totalement libre pour d'autres (le tirage). C'est une abstraction, mais c'est celle qui permet de parler d'une valeur précise de la proba.

Ainsi, une fois les règles agréées, la valeur de la proba est fixée.

"soit un jeu de pile ou face" n'est pas une phrase mathématique, il me semble. c'est un "vrai" jeu, et pour le "mathematiser" il faut faire un choix de modele, qui consiste en général à dire que P(pile)=P(face)=1/2. et c'est seulement une fois cette demarche faite, qu'on peut faire des probas (et repndre a des questions du genre : "quelle est la probabilité de tirer 3 face de suite ?").

Bien sûr.

Tu m'a accusé d'inverser les choses. Mais ce que j'ai essayé d'expliquer est la même chose qu'a dit Médiat à un moment: si tu as un modèle seul, il faut qu'il soit applicable dans au moins un cas. Pour moi, si on donne une proba et qu'on la prétend objective, il faut exposer un modèle acceptable, c'est à dire applicable à au moins un cas, quitte à le construire ad-hoc, comme une expérience de l'esprit. Quand je vois "la probabilité d'une Terre jumelle est tant", cela ne me suffit pas. Il faut un modèle acceptable dans lequel comprendre de quoi on parle.

je fais comme toi la distinction proba/statistiques, mais la notion d'information est parfaitement formalisable dans le cadre abstrait de la théorie des jeux.

L'opposition que je fais n'est pas celle-là. Elle est entre essentiellement entre les probas utilisées pour des cas modélisés comme répétitifs (jeux, statistiques), et l'usage du mot proba pour des événements non répétitifs, cas qui correspondent à la plausibilité, à l'absence de possibilité de se mettre d'accord sur une valeur de proba, et à l'impossibilité de réfuter la valeur proposée. Dire "la probabilité qu'untel soit élu aux prochaines élections", ou "la vraie valeur de mp/me est dans [x, y] avec une probabilité de 95%" ou "la probabilité que l'Univers contiennent deux planètes quasi-identiques est de tant" (avec une définition objective du terme quasi-identique) tombent dans la deuxième catégorie. Là où ça devient subtil est que "le prochain tirage de pile ou face a 50% de tomber sur pile" concerne aussi un événement unique, mais la différence est qu'il fait partie d'une série d'événements identiques. A l'opposé il n'y a qu'un seul rapport de masse proton/électron, une seule élection et un seul Univers.

Mais, bon, j'ai l'impression de me répéter, non? Est-ce bien utile?

Cordialement,

[invité576543]

Apparament si tu cites cette phrase c'est que tu parles de probabilites subjectives. Dans la limite assymptotique le maximum de la probabilite a posteriori de me/mp va tendre vers sa vrai valeur (sauf cas pathologique ou la distribution a priori exclut cette vrai valeur). Donc si celle-ci est hors de l'intervale [x, y], l'hypothese sera refutee.

Bien sûr que non. Elle n'est pas réfutée. La proba a réfuter est celle de 95%. Que le tirage, unique, tombe en dehors de l'intervalle ne réfute pas la proba: simplement on est tombé dans les 5% restant, rien de plus.

Si on diverge sur le point de ce qui constitue une réfutation, inutile de discuter plus loin.

Il y a confusion, classique, entre "la valeur est dans l'intervalle", et "la valeur est dans l'intervalle avec une probabilité de 95%". La première affirmation est réfutée, pas la deuxième.


Cordialement,

[invité576543]

Laquelle ? Il y a 5 approches presentees dans cet article dont une seule correspondant a la vision classique.

Je me référais à l'article "probabilité", et aux deux interprétations mentionnées dans "Interprétations" (aléatoire vs. episteme).

Rien que cela apparaît difficile à discuter, ne compliquons pas.

Cordialement,

[invite64c4b5da]

Si on diverge sur le point de ce qui constitue une réfutation, inutile de discuter plus loin.

Alors reformulons le probleme de maniere rigoureuse afin d'etre clair, tu pourras me dire si tu es d'accord.
Deja, si l'on veut refuter une hypothese en inference classique, on fait un test d'hypothese et non une estimation avec intervale de confiance.

Dans l'approche classique :
1. On commence par definir deux hypotheses :
H0: me/mp == 5.07e-4
H1: me/mp == 6.07e-4
J'ai considere deux hypotheses simples sinon le probleme devient vite complique.
2. Ensuite je definis les erreurs de premiere et deuxieme espece :
alpha = 0.005
beta = 0.01
J'en deduit un coefficient k_alpha qui definit ma zone d'exclusion de H0
3. Je realise mon experience avec un nombre suffisant d'evenements n de facon a obtenir un "power" egal a beta.
4. Je fais mon test de Neyman-Pearson et regarde si le resultat > ou < k_alpha
5. Si le resultat > k_alpha, je rejete l'hypothese H0 compte tenu de l'erreur alpha = P(rejeter H0 | H0)
Dans le cas d'hypothese composite (come me/mp != 5.04), il vaut mieux utiliser l'approche de Fisher en calculant une p-value. Mais le sens du test change.

Maintenant dans l'approche Bayesienne, deux possibilites :
1. Je rejete l'hypothese H0 si P(H0 | x) < alpha, P(H0 | x) est la probabilite a posteriori obtenu a partir de la formule de Bayes.
2. J'utilise la theorie de la decision. Typiquement, je definis une "loss function" proportionnelle aux erreurs de premiere et deuxieme espece citees ci-dessus, puis a partir de cette "loss function", j'en deduis la decision optimale (rejeter/conserver)

[invité576543]

Je me contentais de discuter du mot "probabilité" dans la phrase "La valeur mp/me est dans l'intervalle [x, y] avec une probabilité de 95%".

Cordialement,

[invite5456133e]

Comment on peut parler d'infini en physique?

Je ne sais pas pourquoi l'infini physique est si difficilement concevable.
Je trouve que les modèles proposés ne font que reporter le problème de l'infini. Avec le big-bang se pose la question du commencement du temps (le temps avant le temps), avec les univers multiples celle de l'espace qui contiendrait notre univers (l'espace après l'espace).

honnetement la théologie peut fournir de meilleurs renseignements!

C'est peut être pour ça que l'on a fait une distinction entre la terre et le ciel, Dieu et les hommes, l'âme et le vorps. D'un côté l'infini, l'éternel, de l'autre le fini, le temporel. D'un côté le pur, le réel, de l'autre l'impur, la réalité (?). D"un côté les maths, de l'autre la physique (?).

Comment on peut parler d'infini en physique?

Serait-il imposible d'en parler, de le concevoir, à cause de notre prpopre finitude, aussi bien spatiale que temporelle?: comment l'univers pourrait-il infini alors que moi je suis fini?
Bonne journée quand même!

[JPL]

Modération

Rappel de la charte du forum :

Étant sur un forum scientifique, les discussions religieuses ou politiques ne sont pas tolérées.

[invite4e77873f]

ni oui ni non OU oui et non. il est toujours finis a un instant t la caracteristique de l espace c qu il est contenu et qu il croit "croitre" " en meme temps que le contenant et le temps , d une précision redoutable "infini"

patience patience patience

[Yoghourt]

L'espace est contenu? Par quoi? Le terme me semble impropre.
L'espace croit "croitre"? Soit la formulation est impropre, auquel cas il faut préciser, soit ce n'est pas de la science (l'espace a-t-il une croyance? Pas génial comme titre de bac philo).
Il faudrait aussi préciser ce que signifient les guillemets...

[invite4e77873f]

les principales caractéristique de toute les creatures(c est qu elles naissent vivent et meurent) c est d etre defini par des dimensions, dans le cas present de cet univers ,sa caractéristique principale ,c est qu il croit constament en meme temps que les parois de l univers

quelques points sur les infinis
-1 point de vue des créatures c est une donnée strictement inaccessible a tout les point de vue parcequ elles sont trop nombreuses et trop complexes
-2 c que tout les atomes de l univers sont repertorié et il y en a aucun de perdu
-3 le point de jonction de ces complexité sont concentré dans la simplicité , l audace intellectuel le bon sens et la logique

L'espace est contenu? Par quoi?
rep :ce serait plutot par Qui
par ton quoi je l appel le sac les parois de l univers intérieur et extérieur

- les guillemets signifient petite precision "croit" du verbe "croitre"

ce n'est pas de la science (l'espace a-t-il une croyance?)

tu vise mal t a pas compris ce que je voulais ecrire mais c est une bonnes question je pense

[Yoghourt]

STP, peux-tu définir "parois de l'univers"?
1) incompréhensible. Peux tu reformuler?
2) faux. Un atome peut être créé, détruit, muté. Notre soleil fait ça tout le temps, par exemple
3) 1ère phrase incompréhensible. Le bon sens n'est autre que la logique intuitive, qui peut être mise en défaut assez facilement car fort subjective et étriquée. La logique n'est pas meilleure que ses axiomes et hypothèses. Si c'était le cas, on n'aurait pas besoin de faire des expérimentations, par exemple.
Votre phrase avec l'expression "d'une précision infini" reste tout aussi incompréhensible, ne serait-ce que grammaticalement.

[invite5456133e]

L'espace est-il contenu?

Si l'univers est l'ensemble de tout ce qui existe, parler de parois de l'univers implique effectivement un contenant plus vaste que l'univers dont on parle, un espace plus large que l'espace étudié.
Le big-bang et son corollaire, l'univers en expansion, ne fait que repouser le problème de l'infini: il faut alors parler d'un temps avant le temps, d'un espace plus grand que l'univers. Aussi l'univers contenu dans cet espace n'est-il pas l'univers puisque l'univers est tout ce qui existe; tout ce qui existe ne peut exister dans un ensemble plus vaste car alors c"est cet ensemble qui doit prendre le nom d'univers.
Toute idée d'univers fini au sein d'un ensemble plus grand semble donc vouée à l'échec. Peut être que l'univers visible fait parti d'un ensemble plus vaste mais encore une fois ce ne serait pas l'univers, à savoir l'ensemble de tout ce qui existe, mais que l'univers visible. L'univers ne peut donc pas être contenu dans quelque chose; le tout ne peut être contenu dans quelque chose sinon ce ne serait pas le tout.
L'univers ne peut donc pas être fini car il ferait alors parti d'un ensemble plus grand qui le contiendrait. L'univers est donc infini dans l'espace et dans le tremps.
Comme je l'ai déjà dit je crois qu'on a du mal à l'admettre à cause de notre expérience commune qui est celle de notre finitude.
Bonne nuit!
Rik

[Médiat]

L'univers ne peut donc pas être fini car il ferait alors parti d'un ensemble plus grand qui le contiendrait.

Je ne vois nulle part, dans ton post, de justification de cette conclusion. Je ne vois pas en quoi tu démontres que l'univers ne peut être fini (c'est le "car" qui me pose problème).

Pourrais-tu définir clairement ce que tu appelles univers et quelles sont les différences entre univers et espace, si jamais tu fais une différence entre les deux ?

Cordialement

[Yoghourt]

Deep_turtle va encore nous faire une déprime...
http://forums.futura-sciences.com/sh...418#post181418

[invite5456133e]

Deep_turtle va encore nous faire une déprime...
http://forums.futura-sciences.com/sh...418#post181418

Et Magnan aussi car pour lui "l'l'infini ça n'existe pas"
Tant pis!

[invite5456133e]

Je ne vois pas en quoi tu démontres que l'univers ne peut être fini

Un ensemble fini fait parti d'un ensemble plus vaste; par exemple un segment de droite, ensemble fini, fait parti d'une droite (infinie).
Si donc je dis que l'univers est un segment de droite, je ne décrirais pas l'univers puisque l'univers est TOUT ce qui existe, et la droite en fait parti. L'univers doit donc être au minimum lla droite entière.

L'univers est "l'ensemble de tout ce qui existe" (Wikipedia/univers), aussi bien l'espace que le parfum d'une fleur (un peu de poésie ne fait pas de mal!). C'est donc toutes les choses qui existent, tous les phénomènes.

Un phénomène a lieu en un lieu donné, à un temps donné. Si l'on garde le squelette des phénomènes (si on oublie la masse volumique ou le parfum d'une fleur par exemple) il reste l'espace et le temps.
Décrire l'espace et le temps c'est déjà cerner l'univers (d'aucuns ont parlé d'espace-temps).
L'espace et le temps sont infinis car s'ils étaient finis ils faudrait décrire l'ensemble plus vaste (infini) dont ils font parti, ensemble qui serait alors l'univers puisque participant à sa description.
Suis-je plus clair?

Salut à tous!

[Yoghourt]

Faux. Une sphére métrée ne fait pas partie d'un ensemble 2D plus vaste. C'est un espace fini mais sans limite. Comme l''écran de pacman.

[invite5456133e]

Faux. Une sphére métrée ne fait pas partie d'un ensemble 2D plus vaste.

Cette sphère fait partie d'un ensemble 3D, ensemble qui entre de fait dans la description de l'univers, ensemble qui fait donc partie de l'univers.
Le tout est de savoir où s'arrêter pour décrire quand même le squelette de l'univers avec le moins possible.
salut!

[Yoghourt]

Cette sphère fait partie d'un ensemble 3D, ensemble qui entre de fait dans la description de l'univers, ensemble qui fait donc partie de l'univers.
Le tout est de savoir où s'arrêter pour décrire quand même le squelette de l'univers avec le moins possible.
salut!

Tu fais ici une immersion d'un espace métrique dans un autre de nombre de dimensions supérieure. Cela suppose 2 choses: existence d'au moins 1 dimension supplémentaire, validité de l'opération d'immersion.

Tu peux immerger une sphère 2D unité dans un cube 3D unité "à la pacman".
Par contre, tu ne peux pas immerger l'enveloppe de ce même cube (espace 2D) dans la boule unité.

Par la pensée, ok, on peut créer 1.000 dimensions supplémentaires pour immerger l'espace dedans. Enfin, 999 puisqu'on a déjà le temps. Reste à prouver par expérimentation que ces 999 dimensions ne sont pas que de la spéculation, mais correspondent à une réalité physique. Et donc que l'immersion supposée correspond à quelque chose qui existe. Resterait enfin à prouver que cette immersion est globalement valide (cf pacman dans la boule).
Mais, de la même façon que l'espace quotient Q contient les entiers N, l'existence de Q ne dit pas grand chose sur la finitude de N.

[invite5456133e]

Cela suppose 2 choses: existence d'au moins 1 dimension supplémentaire, validité de l'opération d'immersion.

J'ai pas tout compris. Mais je ne VOIS pas comment me représenter une sphère autrement que dans un espace 3D.
Cordialement. A+