infini pour toujours
toute chose à des limites
son debut est son dernier
un espace obligé à se refermer sur lui meme
Ce n'est pas pour cela que ce n'est pas possibleEnvoyé par Rik
Tu dis cela parce que tu n'as pas les notions mathématiques correspondantes, tu n'a jamais travaillé sur les surfaces autre que le plan euclidien? Ou parce que tu parles de sphères physiques, celles qui peuvent être représentées par des objets physiques, tangibles, manipulables avec les mains?
Cordialement,
Je suis ingénieur de formation.
Et je dis que je ne peux concevoir une surface sphérique de dimension n que sur une sphère de dimension n+1 donc dans un espace de dimension n + 1.
Mais ça c'est moi, je dis pas que je conçois bien.
Cordialement et salut à tous. J'espère que vous passez de bonnes vacances!
Pourquoi cherche t-on si l'espace et infini ou fini du moment qu'on est vivant!
Excusez-moi je suis nouveau ici etje voudrais avoir des informations sur l'ecole polytechnique meme si je suis hors sujet .
Tu es totalement hors sujet. Poste dans ce forum : http://forums.futura-sciences.com/forum22.html
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Bonsoir,
je me trompe peut-être, mais il me semble qu'un théorème dit qu'on peut toujours plonger une variété de dimension n dans un espace (euclidien ?) de dimension n+1. Si cette opération n'est physiquement réalisable, il faudrait expliquer quelle hypothèse de ce théorème n'est pas réalisée et pourquoi.
Une possibilité (complètement spéculative et sans aucune preuve) pourrait être que décrire l'espace-temps par une variété n'est qu'une "approximation" et que sa véritable structure n'est pas une variété. Alors la notion de plongement n'aurait aucun sens ni mathématique ni physique. Mais quoi d'autre alors ?
<mode digression="on">
De toute façon, quand on est mort, cette question a encore moins d'importance...
Fin de la digression.
</mode>
Je ne reviens pas sur ce qui a été dit entre mes deux interventions, mais je peux ajouter qu'une fois de plus tu affirmes et je ne vois aucune justification (quelque soit le nombre d'exemples que tu peux exhiber).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ca, c'est des maths, de la construction symbolique.
Saurais-tu définir ce terme "physiquement réalisable"?Si cette opération n'est physiquement réalisable
Il suffit de réponde que la notion de "théorème réalisée" n'a pas de sens clair dans le contexte où tu l'emploies. Des objets mathématiques sont symboliques, des relations entre écritures. Pour "réaliser" un théorème, il suffit de l'écrire., il faudrait expliquer quelle hypothèse de ce théorème n'est pas réalisée et pourquoi.
Le jeu qui semble être fait continuellement est de passer des maths au "réel". Plus précisément, on prend un modèle (mathématique) qui marche, puis on l'étend de manière totalement symbolique, et on se pose la question "à quoi correspond dans la réalité cette extension?".Une possibilité (complètement spéculative et sans aucune preuve) pourrait être que décrire l'espace-temps par une variété n'est qu'une "approximation" et que sa véritable structure n'est pas une variété. Alors la notion de plongement n'aurait aucun sens ni mathématique ni physique. Mais quoi d'autre alors ?
Cela présuppose que ça doit correspondre à quelque chose.
Mais non. Ce n'est pas comme cela que l'on doit procéder. Il est valide d'exercer l'imagination et de tenter des extensions symboliques. C'est une méthode fructueuse en physique, comme par exemple les positrons de Dirac. Mais rien ne dit qu'une extension va correspondre à quelque chose. Le processus correct consiste à la tester contre des observations. C'est seulement quand on en trouve qui corrobore le modèle étendu que ça commence à devenir autre chose qu'une vaine spéculation.
L'extension à des dimensions supérieures est une telle extension purement symbolique. Et pour l'instant aucune observation est venue la corroborer. Ca reste donc une spéculation, pas plus pas moins valide que toute autre spéculation non reliée à des faits d'observation. Et la physique s'en passe.
Cordialement,
regarder 2 mirroir chaqun face à l'autre a quoi ça vous fait penser ?
Bonjour,
Je conteste le droit à la physique de "choisir" les théorèmes de mathématiques qui lui plaisent et d'en écarter d'autres (mathématiquement valables parce que leurs hypothèses de base sont réalisées dans le cadre du modèle physique choisi) sous prétexte qu' "ils ne correspondent pas à l'observation".
Ou alors il faut justifier sérieusement, mais je ne me satisfais pas d'un "on voit que dans la réalité..." : je veux comprendre, pas seulement observer, surtout qu'une observation peut être contredite ultérieurement.
A partir du moment où un modèle physique embarque une théorie mathématique, il doit en accepter toutes les conséquences. Si certaines sont manifestement absurdes (car elles contredisent les expériences et les observations), alors le modèle n'utilise pas la bonne théorie mathématique sous-jacente.
Exemple : si on choisit de modéliser l'espace-temps par une variété (pseudo-riemannienne), le modèle doit accepter toutes les conséquences mathématiques de la théorie des variétés pseudo-riemanniennes.
C'est ainsi qu'on se retrouve à devoir accepter l'existence de singularités dans le cadre de ce modèle, parce que c'en est une conséquence mathématique.
De même, si la théorie mathématique des variétés pseudo-riemanniennes dit qu'on peut toujours plonger une variété de dimension n dans un espace de dimension n+1 (à confirmer), en indique une construction, que cette même théorie sert de base à la physique, que les hypothèses mathématiques nécessaires sont observées physiquement, alors on n'a pas le choix : il y a d'autres dimensions dans le cadre du modèle pseudo-riemannien.
Si on ne les observe pas, alors une modèlisation d'espace-temps par une variété pseudo-riemannienne ne correspond pas vraiment à la réalité (Je ne sais pas ce qu'on utilise dans la théorie des cordes ou la théorie quantique à boucles).
L'infini de l'Univers est une question de physique pas de mathématiques.
Pourquoi ne proposes-tu pas des particules de masse négative par exemple?
Pour comprendre, la religion ça marche mieux que la physique.je veux comprendre, pas seulement observer, surtout qu'une observation peut être contredite ultérieurement.
Absolument pas. On doit seulement accepter que si une conséquence est réfutée par l'observation, le modèle est réfuté. C'est tout, rien de plus.A partir du moment où un modèle physique embarque une théorie mathématique, il doit en accepter toutes les conséquences.
Incorrect. Le modèle doit être remplacé par un meilleur. C'est tout.Si certaines sont manifestement absurdes (car elles contredisent les expériences et les observations), alors le modèle n'utilise pas la bonne théorie mathématique sous-jacente.
Mais si on montre que la notion de singularité est incompatible avec la physique quantique, faudra virer l'un ou l'autre modèle. Et si l'observation montre une incohérence quand on approche de la singularité, faudra remplacer le modèle par un meilleur. La notion de singularité est au mieux une hypothèse en attente d'observation, au pire inacceptable d'entrée puisque tout passage à l'infini amène des affirmations non réfutables.Exemple : si on choisit de modéliser l'espace-temps par une variété (pseudo-riemannienne), le modèle doit accepter toutes les conséquences mathématiques de la théorie des variétés pseudo-riemanniennes.
C'est ainsi qu'on se retrouve à devoir accepter l'existence de singularités dans le cadre de ce modèle, parce que c'en est une conséquence mathématique.
Non. Cela ne correspond pas à un besoin. Si ça ne sert à rien, il n'y a aucune raison d'encombrer le modèle avec des données supplémentaires. Le seul cas ça sert à quelque chose est si ces données correspondent à une observation.De même, si la théorie mathématique des variétés pseudo-riemanniennes dit qu'on peut toujours plonger une variété de dimension n dans un espace de dimension n+1 (à confirmer), en indique une construction, que cette même théorie sert de base à la physique, que les hypothèses mathématiques nécessaires sont observées physiquement, alors on n'a pas le choix : il y a d'autres dimensions dans le cadre du modèle pseudo-riemannien.
1) On se fiche totalement de toute autre notion de "correspondance à la réalité" qui n'est pas liée à l'observation. Ca ne sert à rien, sauf peut-être dans le domaine religieux ou métaphysique.Si on ne les observe pas, alors une modèlisation d'espace-temps par une variété pseudo-riemannienne ne correspond pas vraiment à la réalité .
2) Toute théorie mathématique est extensible d'une iinfinité de façons différentes, éventuellement contradictoires entre elles. Le "principe de Shashinshah" aménerait à dire qu'il y a tout et son contraire dans l'Univers.
Cordialement,
@shashinshah
Tu n'a pas répondu pour la définition des termes "physiquement réalisable"
ou "théorème réalisé" ...
Cordialement,
Le côté absurde de déduire un sens physique de l'extension à des dimensions supérieures du seul fait d'un théorème est montré par un autre théorème: tout espace euclidien est plongeable dans un espace non euclidien de plus grande dimension.
Cordialement,
Je réponds en tant que mathématicien : c'est non seulement le privilège, mais en fait la damnation du physicien : il doit "voir" si ça marche !
Bien sur si un physicien vient dire à un mathématicien "ton théorème est faux car il ne se vérifie pas dans la réalité", le mathématicien aura la possibilité (la joie) de lui dire "tu t'es planté de modèle, c'es ta faute et non la mienne".
Après rien n'interdit (c'est même souhaitable) aux deux de se mettre d'accord pour trouver une autre théorie (ou une modification de la théorie) qui convienne mieux au physicien.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pfff...cette phrase un poil ironique et aggressive montre à elle seule la divergence de nos points de vue. C'est vrai : je ne suis pas physicien, je ne suis pas payé pour établir des modèles et les confronter à l'observation. Mais le sujet m'intéresse. Que me reste-t il alors sinon la compréhension ?
On peut me rétorquer : "Ecoute mon gars, t'as pas l'impression de t'occuper de ce qui ne te regarde pas ?". Dans ce cas, OK, je laisserai tomber pour me faire moine.
Oui.Je réponds en tant que mathématicien : c'est non seulement le privilège, mais en fait la damnation du physicien : il doit "voir" si ça marche !
Bien sur si un physicien vient dire à un mathématicien "ton théorème est faux car il ne se vérifie pas dans la réalité", le mathématicien aura la possibilité (la joie
Supposons qu'un physicien hésite pour son modèle entre utiliser la théorie des groupes et utiliser celle des anneaux.
Il opte finalement pour la théorie des groupes (de Lie par exemple).
Il est clair que son modèle n'a que faire des prédictions induites par la théorie des anneaux même si elle repose sur la théorie des groupes.
En revanche, son modèle est maintenant contraint par *toutes* les prédictions (c'est-à-dire les théorèmes ) de la théorie générale des groupes, c'est-à-dire sans hypothèse supplémentaire, ainsi que par *toutes* les prédictions de la théorie des groupes de Lie.
Pour la simple raison que les prédictions mathématiques deviennent des prédictions du modèle physique et qu'elles peuvent être confrontées à l'expérience.
Si on m'affirme le contraire, il y a une logique (non classique) qui m'échappe.
Je ne considère pas les prédictions qui découlent d'une théorie mathématique (par exemple celle des groupes de Lie) comme une extension de cette théorie. C'est une nuance importante.
Dans le cas des variétés, la question que je me posais était la suivante : plonger une variété de dimension n dans un espace euclidien de dimension n+1, est-ce une extension de la théorie ? Ou bien conséquence des hypothèses de base ?
Si c'est une extension de la théorie, cela n'a pas d'influence sur le modèle qui utilise la variété de dimension n.
Mais si c'est une conséquence des hypothèses de base du modèle, cela peut être ennuyeux pour le modèle parce que ce n'était forcément une conséquence souhaitée, elle peut entrer en contradiction avec les observations, etc.
Je reformule: si par "comprendre" il y a autre chose que "prédire les observations futures", alors la physique n'aide pas à comprendre.
Je ne suis pas plus physicien de profession que toi, et j'explore la physique à mon niveau, non pas pour "comprendre" l'Univers, mais pour comprendre la physique. La physique est un discours sur l'Univers qui ne consiste pas à l'expliquer, mais à le décrire. Décrire son histoire passée, et proposer des invariants constatés sur le passé, invariants que l'on "espère" continuer à s'appliquer dans le futur.
C'est une extension, parce que les mathématiques donnent les outils pour décrire ce qui se passe dans une variété sans recourir à un quelconque plongement.Dans le cas des variétés, la question que je me posais était la suivante : plonger une variété de dimension n dans un espace euclidien de dimension n+1, est-ce une extension de la théorie ? Ou bien conséquence des hypothèses de base ?
C'est peut-être le point difficile à comprendre... L'exemple le plus critique est celui de la courbure. C'est imaginé usuellement par un plongement (et certaines vulgarisations poussent à cela), alors que c'est parfaitement défini à partir de données "internes" à la variété.
Cordialement,
Dernière modification par invité576543 ; 29/07/2007 à 20h29.
Tiens, une petite idée qui me vient ce matin, quand au rapport entre fini, infini et plongement.
Soit la courbe paramétrée, u parcourant R:
Cette variété de dimension 1 est plongée dans un espace 2D fini (la sphère S2). Elle ne se coupe jamais. Et elle est (sauf erreur de ma part(1)) infinie. (Les métriques sont celles induites par la métrique euclidienne 3D.)
C'est une manière de montrer que si on invoque les plongements, la question de l'infinité est ambigüe.
Par une approche similaire (en la triplant!) je ne serais pas étonné que l'on puisse plonger une variété infinie 3D euclidienne dans une sphère S6 (donc finie) elle-même plongée dans l'espace euclidien 9D.
Cordialement,
(1) Et si je me trompe sur cette courbe-ci, je n'ai aucun doute qu'on puisse en trouver une qui convienne.
Bien que le mot prédiction me choque concernant les mathématiques (c'est l'utilisation de théorèmes mathématiques dans le cadre de son modèle, qui permet au physicien de faire des prédictions).
Quoi qu'il en soit, cela reste le privilège de jeter une théorie mathématique comme une vieille chaussette si celle-ci ne convient pas et d'en prendre une autre, peut-être simplement en ajoutant un axiome a une théorie incomplète (la théorie des groupes est incomplète, si par hasard (bien que l'exemple me paraisse un peu tiré par les cheveux) il a besoin d'un théorème lié à la commutativité, je répète que c'est son privilège de le faire).
Bien sur, si un physicien fait le choix d'une théorie mathématique il en accepte par avance tous les théorèmes, et si il arrive qu'une conséquence mathématique du choix initial soit incompatible avec les observations, il faudra changer de modèle (privilège et damnation), soit dans sa partie mathématique, soit dans sa partie physique, soit de façon brutale, soit par un simple prolongement...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
si l'univers est fini, qu'y a t'il apres ?
Rien?
Et apres le "rien" ?
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Si l'espace est fini, la notion d'apres n'a pas de sens. Quand tu dis "le rien", tu semble parler d'une sorte de vide ou de neant. Ce n'est pas le cas, le "apres" n'existe simplement pas.
Qu'y a-t-il au Nord du pôle Nord ?si l'univers est fini, qu'y a t'il apres ?
Encore une victoire de Canard !
Moi j'ai mis : toute chose à des limites
Parce que, même l'infini a sa limite !
Re
Ce que je veux savoir , c'est si je prends l'hypothese d'un univers fini.
Je suppose (pour des raisons pratiques) que je vive tres tres longtemps.
Quand j'arrive au bord (j'ai le droit?), qui y a t'il plus loin.
?
La notion d'apres n'a pas de sens SI l'univers est fini, mais je veux savoir ce qu'il y a au dela.
On sera dans une bouteille ?
Perso , tu auras compris que je ne peux concevoir d'univers fini.
Bonjour,
Ce n'est pourtant pas si difficile (enfin, j'exagère un peu).
Tout d'abord, si l'univers est fini il est forcément sans bord (à cause du problème que tu soulèves). Commence par une surface (avant de t'attaquer à un volume à trois dimensions). La aussi tu pourrais dire (si l'univers était plat comme une feuille) : que se passe-t-il quand j'arrive au bord ? Mais une surface n'a pas nécessairement de bord ! Imagine la surface d'une sphère (la Terre, par exemple), tu peux te balader indéfiniment sur cette surface sans jamais atteindre le bord.
Maintenant, tu peux faire le raisonnement à trois dimensions, ça revient au -même. Seule difficulté : il est facile de se représenter une surface courbée sans bord, car on peut la "plonger" dans notre espace ordinaire (une boule). Tandis que c'est nettement plus difficile avec un volume à trois dimensions, le plonger dans quoi, dans un espace à quatre dimensions ? C'est pas plus facile à mentaliser (et en plus, le plongement n'est pas une obligation, mais, bon ça aide à réfléchir
Mais il y a une solution : imagine que quand tu vas toujours tout droit... tu reviens à ton point de départ ! Comme dans l'univers de PacMan, si tu connais cet ancien jeu d'arcade.
Bien entendu, ça peut sembler bizarre car on ne rencontre pas ce genre de chose dans notre quotidien... mais est-ce si étonnant ? Et en tout cas, ce n'est pas une raison pour l'exclure. L'important est que c'est possible et qu'on peut se le représenter. Enfin, notons tout de même que la relativité générale conduit à ce genre de solutions (et d'autres, infinies).
Et puis, l'espace n'a pas que trois dimensions. Il se peut très bien qu'il "tourne en rond" comme la surface de la terre, sur une autre dimension ; pourquoi pas celle du temps ?
Bonjour predigny,
Cette hypothèse a déjà été envisagée (univers "cycliques"), par Georges Lemaitre par exemple (pour citer un fondateur), bien que dans ce cas il ne parlait pas vraiment de bouclage mais de répétition.Et puis, l'espace n'a pas que trois dimensions. Il se peut très bien qu'il "tourne en rond" comme la surface de la terre, sur une autre dimension ; pourquoi pas celle du temps ?
Mais je ferais deux remarques quand même :
- pouvoir faire un tour par le temps, ce n'est pas vraiment la définition de fini ou infini (plutôt éternel ou pas)
- Si tu peux faire le tour par une autre dimension (comme l'affirme la théorie des cordes avec ses dimensions repliées, bien qu'à la base ça n'a rien à voir avec la cosmologie), ça n'implique pas qu'en suivant une direction "normale" tu reviennes forcément au même endroit. Pour que ce soit fini, il faut que ce le soit dans toutes les directions. Prend un cylindre infini par exemple (donc pas fini), on peut faire le tour mais dans le sens de la longueur il est sans fin.
Rebonjour.
Les lois connues font que meme si l'univers est courbe, je peux aller (j'ai des super-pouvoirs) ou je veux.
Donc je vais aux limites de mon univers puis je les franchis, ou suis-je?
(super pouvoirs, oublie pas)
Donc , oui, ca me semble bizzare de ne pas pouvoir tourner autour de mon espace, car meme si je prends l'exemple d'une surface, quelles que soit ses lois , je peux la regarder de l'exterieur, quelle quelle soit.
Rien ne me dit , physiquement, que je ne peux tourner autour, sur une autre surface par exemple, avec d'autres lois s'il le faut.
Tu auras compris que je pense a un univers non fini (!).
Parceque pour moi, il faut que cet univers soit quelque part.
Au commencement, Big bang, l'univers etait tres petit, il s'expend, pour moi (je ne veut couler personne avec moi) , dans un volume preexistant, avec d'autres lois si on veut.
De meme que avant l'univers, je pense qu'il en existait un autre, ou ce que tu veux , l'un et l'autre me semblent infini.
Physiquement, dans les lois actuelles de notre univers, on peut pretendre que la notion d'apres n'existe pas, d'accord mais on peut aussi soutenir le contraire.
En fait il y a les lois inventées par l'homme et l'observation (de meme): cette derniere nous montre que l'on peut toujours retrouver un avant et un apres.
Meme si il n'est pas accessible a nos sens.
ou alors dieu existe.
mais qui l'a crée?
C'est plus métaphysique que physique cette question; tous les avis sont en fait acceptables.
Re & parson si je n'ai pas été clair:
Prenons le cas ou nous sommes des étres en 2 dimention ,sur une surface , "spherique et sans bords".
Je postule (n'engage que moi ) qu'il exisrera toujours un autre univers de meme nature, autour, qui ne le touchera pas mais existera.
Rien dans les lois du précédent ne me permettent de le postuler, mais rien ne m'en empeche donc ce post sera comme l'univers mais je ne vais pas postuller a l'infini pour le prouver, meme si je le peux, et c'est la ou tu vas me dire que tu m'as demontré le contraire....
Bonjour myoper,
Il existe des solutions "plates", mais, oui, la plus part sont courbes. Note qu'une solution plate peut être finie (topologie compacte) mais nos théories actuelles ne savent pas trancher ça !
Il n'y a pas de limite (voir mon explication plus haut). Donc, superpouvoir ou pas, tu ne saurais pas franchir... ce qui n'existe pas !
Alors tu ne considères pas uniquement la surface (univers où la troisième dimension n'existe pas). Sans doute parcequ'il est bien difficile de nous débarasser de nos oripeaux euclidien.
Et comme je l'ai dit, cette propriété d'une surface de pouvoir "faire un tour", tu peux la généraliser à trois dimensions. Et, là, pour observer de "l'extérieur" la variété courbe il faudrait une quatrième dimension spatiale... et là aussi tu peux généraliser (une variété courbe, fermée, à quatre dimensions).
Non, bien sûr. Rien ne dit que l'univers est fini !!!! Je disais juste que c'est une possibilité, plausible et pas si difficile à se représenter.
Vi
Et c'est vrai que c'est un débat. Ma réponse à moi concernant ça (fini ou infini) est : je ne sais pas.
Encore ces oripeaux euclidiens
Quelque part.... dans quoi ? Puisque univers = tout (par définition), cette expression "quelque part" n'a pas dans de sens : l'univers est situé.... à l'univers
Pas pour un univers infini. Si l'univers est infini, alors il l'a toujours été, y compris au commencement (le BigBang ne s'est pas produit en un endroit précis).
Ca ce n'est pas la théorie du BigBang, c'est la théorie non fondée et spéculative de myoper
Même pas. Réponse : personne. Pourquoi ? Car s'il y avait quelque chose qui a créé l'univers, alors il ferait, par définition partie de l'univers (univers = tout, d'où le mot "universel"
On ne sait pas "pourquoi" l'univers existe plutôt que rien (ça c'est une question métaphysique), mais la création, au moins c'est clair
Non, j'avais très bien compris, je te rassure. Et :
Sur ça, rien à redire. Il va de soit qu'en l'absence d'observations permettant de trancher on peut postuler comme on veut (ou presque) et donner son avis (c'est le but de ce fil).
Allez, comme il faut donner un avis, je dis (mais j'y crois pas
