Pi et le Nombre d'Or : apparitions des décimales non aléatoire

[jyboulay]

un peu bizarre ton lien

Merci roll, je me suis planté voici le bon lien :http://pagesperso-orange.fr/jean-yve...ay/pi/fra1.htm
-----

[roll]

1/cos de l’angle dont la tangente = e/p

il y a des nombres que tu vas vraiment chercher loin si je donne une règle du même genre je suis aussi assuré qu'il existe pas mal de nombres ayant cette propriété....

sinon je me permet de quotter Gwyddon:

Une question me démange : en quoi e ou phi ou pi sont des constantess plus "fondamentales" que 2 ou 21897 ? Et pourquoi parles-tu de constantes, et pas tout simplement de nombre ?

parce que je pense que c'est une question intéressante auquel tu devrais répondre...

[invite85dfba75]

je comprend rien du tout là...

m@ch3

http://fr.wikipedia.org/wiki/Qubit

Ca te permet de factoriser de façon récursive en utilisant la puissance du Qubit par exemple . Car si tu maitrises la base de calcul hexadécimale alors tu maitrises toutes les autres bases.. Donc tu peux factoriser en utilisant l'ondulation de la lumière 16bits .

Etat fondamentale paire impaire (%2 ou %3) etc .. a chaque modulo tu obtiens une nouvelle "Onde" par exemple la position de tout les chiffre paires .. Il te restera 1 ou zero .. Arf ben pratique ..

Ca emule un calculateur quantique en php par exemple .

[invite85dfba75]

Bonne illustration d'un encodage binaire ici avec 2 minutes d'un match de foot en ascii ..
http://www.freenewstv.fr/foot2006_ascii.avi

Que tu decriptes en 2 couleurs ou 16 millions .. toujours le rythme sera constant . Pour PI c'est pareil . . et ca changera rien au match , ni a la constante Pi..

[Médiat]

Ce topic me permets de constater que mon article dans sa présentation brute peut être difficile à saisir pour certains.

Il n'est pas difficile à saisir : ce n'est pas un article, la preuve : tu ne réponds à aucune des questions de Gwyddon, mach3 (inverser la charge de la preuve n'est pas une réponse) ou les miennes, si tu avais vraiment découvert quelque chose tu pourrais répondre aux questions.

Dans ton nouveau lien, la page commence par :

Cet article démontre qu’un grand nombre de constantes mathématiques significatives ont leurs apparitions de chiffres organisées en quatre zones arithmétiques dont la somme des chiffres (confondus en nombres) est multiples du même diviseur de 45]

Alors que tu ne démontres RIEN ! Tu n'exhibes même pas un phénomène statistiquement étrange.

Pour la n^ième fois : une étude statistique sans corpus n'a aucune validité, aucune valeur, aucun intérêt.

Autre exemple :

Mon article ne porte pas sur l'ensemble des décimales des constantes (ou nombres si certains préfèrent) mais sur l'apparition des dix chiffres du système décimal. Mais comme cette apparition me semble être non aléatoire, j'en déduis que le reste des décimales ne peuvent apparaître au hasard puisque les premières apparition ne le semblent pas.

C'est aussi peu mathématique que si je disais "2 est un nombre premier pair, donc tous les nombres premiers sont pairs".

[jyboulay]

sinon je me permet de quotter Gwyddon:
Une question me démange : en quoi e ou phi ou pi sont des constantess plus "fondamentales" que 2 ou 21897 ? Et pourquoi parles-tu de constantes, et pas tout simplement de nombre ?


parce que je pense que c'est une question intéressante auquel tu devrais répondre...

Moteur de recherche Google :
Résultats 1 sur 10 sur un total d'environ 165 000 000 pour pi
Résultats 1 sur 10 sur un total d'environ 1 160 000 pour 21897

No comments !

Vous êtes vraiment de mauvaise foi les amis, pour vous donc Pi, Phi et e non rien de spécial, ce ne sont pas des nombres différents des autres !?

Je ne comprend pas aussi pourquoi tant de rage à dénigrer mon article. En annexe, les probabilités de chaque phénomènes sont pourtant bien détaillées (et le seront de plus en plus, je m'y emploie). Aussi donc beaucoup pensent que tous les phénomènes présentés ne vallent pas la peine de se poser des questions. Ce n'est pas là une démarche bien scientifique mais plutôt la politique de l'autruche. J'estime que ma démarche est bien scientifique : j'expose des faits insolites et essai d'en tirer des conclusions. Plutôt que de critiquer tout celà, il serait plus utile de me rejoindre dans la recherche d'hypothèses à l'explication de ces phénomènes. Je vous dis tout ceci sans aucune rancune, car toute critique peut être utile mais il ne faut pas tirer toujours du même coté.

[JPL]

Est-il opportun de laisser la discussion ouverte, tous les arguments ayant été échangés ?

[invite9c9b9968]

Est-il opportun de laisser la discussion ouverte, tous les arguments ayant été échangés ?

Non je ne le pense pas vu que l'auteur de la discussion ne répond pas de façon objective et scientifique aux objections proposées.

Moteur de recherche Google :
Résultats 1 sur 10 sur un total d'environ 165 000 000 pour pi
Résultats 1 sur 10 sur un total d'environ 1 160 000 pour 21897

No comments !

Et tu appelles ça une démonstration ? Comme tu le dis, no comment !

Surtout quand on sait que ce genre de "test", pour déterminer l'orthographe correcte de certains mots, donne des résultats complètement farfelus

Vous êtes vraiment de mauvaise foi les amis, pour vous donc Pi, Phi et e non rien de spécial, ce ne sont pas des nombres différents des autres !?

Objectivement ils n'ont absolument rien de spécial. Ce ne sont pas des "constantes" fondamentales mais des nombres, rien de plus, au regard des mathématiques.

[Urgon]

Je ne comprend pas aussi pourquoi tant de rage à dénigrer mon article.

J'arrive un peu tard dans le débat, mais voici mon opinion à ce sujet. J'ai l'impression que la tension résulte en grande partie dans le contraste avec l'aspect très affirmatif, voire j'ose le mot, prétentieux de l'article (je démontre que.., et l'histoire de l'académie des sciences) et les failles assez importantes méthodologiques qui sont mis à jour ici. S'il y avait eu des phrases comme "il semblerait que.." au lieu de "je démontre que" tout se passerait beaucoup mieux je pense.

Sinon, je trouve l'article intéressant - en tout cas il donne à réfléchir, et même "s'il n'y a rien derrière" (ce que je pense personnellement), il serait intéressant de mettre à jour pourquoi on peut trouver ce genre de résultats avec des nombres purement aléatoires. Personnellement, l'argument 10% de chances c'est non négligeable, ne me convient pas. Il y a peut-être une propriété de la base 10 à trouver.

Sinon, la question de savoir si "e" ou "pi" sont plus remarquables que d'autres nombres est profonde et intéressante, et il serait intéressant d'en discuter calmement. Mon avis est qu'il existe effectivement des nombres plus remarquables que d'autres, mais c'est plus intuitif qu'objectif j'en convient aisément.

Je dirais qu'il s'agit des nombres que l'on retrouve dans toutes les cultures (qui pourraient être aussi découverts par des extra-terrestres mathématiciens), qui correspondent souvent à des rapports géométriques fondamentaux ou simples. Évidemment, cette définition n'a rien d'objectif ni de rigoureux, mais s'il existait une telle définition le débat serait clos.

Or, le débat est ouvert car cette problématique est à rapprocher du débat de savoir si les mathématiques sont une création humaine, culturelle, ou correspond à quelque-chose d'absolu qui existe dans un "mondes des idées" mathématiques (Penrose, Connes, Gödel, Platon..). On ne trouvera jamais je pense de réponse catégorique à ces questions, mais je pense qu'il est tout de même raisonnable de penser qu'il existe des nombres, ou des théories mathématiques remarquables, à l'image des mathématiciens célèbres que j'ai cité.

[jyboulay]

Objectivement ils n'ont absolument rien de spécial. Ce ne sont pas des "constantes" fondamentales mais des nombres, rien de plus, au regard des mathématiques.

Celà me fait penser au film avec Johnny Hallyday : Fabrice, cadre moyen, est un fan absolu de Johnny Hallyday, ... il se réveille dans une réalité différente, un monde parallèle où Johnny n'existe pas. ...

Je crois être comme Fabrice, je viens de me réveiller dans un monde où Pi et le Nombre d'or n'existe pas !

Aussi, maintenant que je demande à élargir le débat pour le rendre plus constructif, la cencure pointe le bout de son nez...Si ce topic s'arrête, je donne rendez-vous à ceux vraiment intéressé sur mon site où à la page d'annexe les choses continueront à évoluer. Baye baye (ici à l'île de la Réunion on dit "NOU RETROUV!"......MI SA VA LA PLAGE...

[Urgon]

En post-scriptum à mon post précédent, je vais me risquer à une définition qui a un minimum de rigueur et d'objectivité de ce que on pourrait parler de "nombre remarquable" (et tous les nombres cités par Boulay sont des nombres remarquables selon cette définition) :

Est "nombre remarquable" tout nombre qui peut être décrit, ou "compressé" par un algorithme ou une formule, de manière plus courte que l'écriture in-extenso du nombre.

Il peut être "plus ou moins" remarquable en fonction du "taux de compression".

Un nombre purement aléatoire n'est pas un "nombre remarquable" selon cette définition. On est obligé de l'écrire in-extenso.

Cette définition est inspirée de la "complexité de kolmogorov", qui est un critère connu et reconnu.

[JPL]

la cencure pointe le bout de son nez...

Si tu veux m'énerver continue à utiliser le mot censure !
Je posais simplement une question car il me semblait que tout avait été dit et que chacun restait sur ses positions.
Évoquer une éventuelle censure relève au moins de la mauvaise foi, au plus de la manipulation. Bref le génie méconnu victime du système.

[Médiat]

Est "nombre remarquable" tout nombre qui peut être décrit, ou "compressé" par un algorithme ou une formule, de manière plus courte que l'écriture in-extenso du nombre.

Tu veux dire que 0 n'est pas un nombre remarquable ?

[invite765732342432]

Est "nombre remarquable" tout nombre qui peut être décrit, ou "compressé" par un algorithme ou une formule, de manière plus courte que l'écriture in-extenso du nombre.

Il peut être "plus ou moins" remarquable en fonction du "taux de compression".

Ce qui fait que certains nombres seront "remarquables" dans une base et pas dans une autre...
Ex: 1/3 en base 10 serait "remarquable" alors qu'en base 3, il s'écrit 0.1 (et n'est plus "remarquable" je pense)
D'ailleurs, 0.25 (=1/4) est-il un nombre remarquable ?

L'idée est intéressante mais, au final, ne permet pas d'avoir vraiment un critère objectif.

Si tu veux m'énerver continue à utiliser le mot censure !

Ce serait gâcher que se mettre en colère contre lui...

[invite986312212]

salut,

je vous trouve un peu méchants avec jyboulay, il cherche un peu maladroitement certes, mais il ne faut pas décourager les bonnes volontés...

pour ce qui est de définir des "nombres remarquables", peut-être regarder du côté de la notion de "nombre calculable" : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_...9el_calculable
mais qu'est-ce qui est remarquable, le fait d'être calculable, ou de ne pas l'être?

[invite765732342432]

je vous trouve un peu méchants avec jyboulay, il cherche un peu maladroitement certes, mais il ne faut pas décourager les bonnes volontés...

Son sujet était intéressant au début... mais à force de ne rien écouter aux arguments des autres, je comprends qu'il y ai une grosse lassitude...

[Urgon]

mais qu'est-ce qui est remarquable, le fait d'être calculable, ou de ne pas l'être?

J'ai lu quelque-part, dans un livre de Jean-Paul Delahaye je crois, que la densité des nombres calculables était nulle (bien que le nombre de nombres calculable soit infini..) parmi les réels. Autrement dit, un réel tiré au hasard n'a aucune chance d'être calculable...

Donc le fait d'être calculable est remarquable, dans un certain sens..

[invite85dfba75]

pour ce qui est de définir des "nombres remarquables", peut-être regarder du côté de la notion de "nombre calculable" :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_...9el_calculable

Dans certain cas PI est un booléen (true ou false) . Ca permet d'implémenter une base de calcul en Base Pi .

Pi a un rythme à la fois logique et totalement aléatoire suivant qu'il est Vrai(0) ou Faux(1) .

Ça peut être utile pour des calculs de très grandes précisions (dans l'espace du nanomètre par ex) . On peut trouver la probabilité d'une valeur : vrai ou fausse avec une précision maximale.

[invite986312212]

[invite85dfba75]

Dans un algorithme Pi peut prendre la valeur vrai ou faux ou une similarité des deux (une distance moyenne entre D et PI qui correspont a l'amplitude d'une onde monochromatique) . CAr pi est paire ou impaire, suivant l'unité choisi à la base.

[Médiat]

J'ai lu quelque-part, dans un livre de Jean-Paul Delahaye je crois, que la densité des nombres calculables était nulle (bien que le nombre de nombres calculable soit infini..) parmi les réels. Autrement dit, un réel tiré au hasard n'a aucune chance d'être calculable...

Un nombre calculable est le résultat d'un algorithme, comme on ne peut concevoir qu'un nombre dénombrable d'algorithmes (suite finie d'instructions), il n'y a donc qu'un nombre dénombrable de nombres calculables, donc "très peu" par rapport à IR.

Par contre, comment peut-on tirer un réel au hasard ?

[invite986312212]

oui il y a beaucoup plus de nombres non calculables que de nombres calculables (enfin, je me comprends) et cependant, d'après la page wiki (je ne suis pas du tout spécialiste) c'est relativement difficile d'exhiber un nombre non calculable, donc finalement c'est peut-être eux les nombres remarquables.

@Rhedae: je ne comprends rien de rien à ce que tu écris

[Urgon]

c'est relativement difficile d'exhiber un nombre non calculable, donc finalement c'est peut-être eux les nombres remarquables.

Remarque recevable, votre Honneur !

Cependant, c'est presque "par définition" qu'un nombre non-calculable est difficilement exhibable, puisque pour l'exhiber il faut le décrire et donc faire une sorte d'algorithme pour le décrire.

En fait, ce qui est remarquable ce n'est pas d'être un nombre non-calculable tout court, mais d'être un nombre non-calculable exhibable comme le nombre oméga de Chaitin.

[invite85dfba75]

Un nombre calculable est le résultat d'un algorithme, comme on ne peut concevoir qu'un nombre dénombrable d'algorithmes (suite finie d'instructions), il n'y a donc qu'un nombre dénombrable de nombres calculables, donc "très peu" par rapport à IR.

Par contre, comment peut-on tirer un réel au hasard ?

En fait dans un algorithme il peut y avoir un nombre d'instructions qui tend vers l'infini . C'est le cas d'une factorisation ou d'une instruction récursive conditionnelle.

Pour le hasard en algo, on parle de pseudo aléatoire, car on est toujours obligé de partir sur un nombre reel pour le hacher par la suite avec une constante .

[Urgon]

Par contre, comment peut-on tirer un réel au hasard ?

Remarque pertinente, et question profonde. Tout processus réalisable en un temps fini, même à base d'un phénomène purement aléatoire comme ub processus quantique, ne pourra donner un réel avec un nombre infini (non dénombrable) de décimales.. qui sont justement les réels non calculables.

Donc : "expérience de pensée", comme en physique ? Quelque-chose a-t-il besoin de pouvoir être physiquement réalisé pour "exister" mathématiquement ?

On retombe en fait dans la vieille querelle intuitionniste : ce qui ne peut être décrit en mathématiques existe-t-il ?

[invitec1242683]

A cette dernière question existe la réponse berkeleyenne , qui consiste à affirmer l'existence d'une chose selon qu'elle soit percevable ou non . Ces nombres sont percevables bien que non calculables , dans la mesure où ils interagissent avec les autres réels . Ces nombres existent bien , mais par leur nature-même sont remarquables .
La question extrêmement pertinente de la remarquabilité d'un nombre réel par opposition à un nombre anodin ( ceci a-til un sens REEL ? ... ) fait l'objet de discussions interessantes . Je ne suis bien sûr pas en mesure de décider si un nombre est remarquable ou non car je ne sais pas ce que formellement ce que signifie remarquable . A partir de cela , je ne pense pas qu'un semi-travail comme celui de jyboulay parsemé de "failles méthodologiques" et de mauvaise foi puisse être établi , la définition de remarquabilité d'un nombre n'étant pas parfaitement explicité .
Peut-être le terme de "transcendance" est-il plus approprié .
Ceci étant dit , le but de l'étude de jyboulay n'est pas très clair . Peut-être qu'un peu plus de précision et moins d'autosatisfaction ( hâtive )
pourront nous éclairer sans échauffer nos esprits .

[Urgon]

Je voulais dire : ce qui ne peut être construit en mathématique existe-t-il ?

Effectivement Mediat, un nombre non-calculable ne peut être construit (par définition) mais ces réels (en très grand nombre) "existent" non ?

[invitec1242683]

Cf ma réponse ci-dessus .

[invitec1242683]

Je crois que ma dernière réponse peut être vous satisfaire

[Médiat]

Effectivement Mediat, un nombre non-calculable ne peut être construit (par définition) mais ces réels (en très grand nombre) "existent" non ?

Que l'on soit platonicien ou formaliste, il me semble que la réponse est oui, sans ambiguité (même si le sens donné à "existent" n'est pas le même ).

Je réagissais à l'expression "tiré au hasard" et de probabilité qui laisse entendre une expérience "réelle", la notion de densité me paraît beaucoup mieux adaptée.