la MQ peut elle decrire la realité?

[invité576543]

Personnellement je considère que les interprétations sont humainement légitimes et ce pour se substituer à l'herméticité du langage mathématique. Le problème est que les interprétations humaines légitimes ne sont pas mécaniquement scientifiquement légitime.

La question est bien plus profonde que l'opposition langage mathématique vs. langage naturel.

Par "scientifiquement légitimes" je veux dire non contredites pour le moment par le formalisme mathématique ou l'expérience. Exemple à l'envers : si je comprends bien, les théories à variables cachées ont des gros problème avec le théorème de Gleason ou celui de Kochen–Specker, par exemple, et peuvent ainsi devenir "scientifiquement légitimes".

On peut d'ailleurs espérer que d'autres interprétations contiennent "en germe" quelque chose de scientifique, i.e., qui pourra éventuellement être réfuté, à l'instar des variables cachées locales.

Cordialement,
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[invité576543]

Non, j'insiste, c'est vraiment indépendant, comme expliqué plus haut.

Néanmoins lorsque l'on fait une expérience EPR concrète il faut bien faire des mesure et donc mener de front 2 difficultés.

C'est pour cela que je trouve le mot "indépendant" inadapté. Il y a une dépendance dans une direction.

Cordialement,

[invite499b16d5]

On peut se représenter les particules avec 2 "faces". Avec un type de faces éloignées adaptés aux effets a distances renvoyant a la RR (dans lequel le temps est une composante de la métrique) et un autre type de face ou la dimension temporelle n'existe pas (en conservant la métrique cartésienne).

Sans vouloir faire le trouble-fête, je dirais qu'on peut même se représenter chaque particule comme étendue dans tout l'univers. Il n'y a plus de problème de transmission instantanée. Ou disons qu'une "face" est la localisation aléatoire en un point (lui seul ayant le droit d'être aléatoire), et l'autre c'est les limites de l'univers.

[invite0fb72cf8]

Le problème de la mesure en MQ et celui de la "localité" dans l'effet EPR sont deux problèmes rigoureusement indépendants.

Pour être précis, disons qu'une explication de la mesure doit régler deux problèmes:
- Ce qui est communément appelé problème de la mesure, à savoir comment une évolution linéaire peut engendrer les projecteurs
- Dans un cadre relativiste, le fait que la mesure est une opération essentiellement non-locale alors que les évolutions sont locales.

Pour rebondir sur la remarque de Michel(mmy) concernant les théorèmes d'impossibilité des variables cachées, je pense que ce ne sont pas les théories à variables cachées qui ont des problèmes avec ces théorèmes, mais plutôt ces théorèmes qui ont un problème avec l'existence de ces théories.

La plupart de ces théorèmes proviennent du théorème de von Neumann, et concernant ce théorème, voici tout le bien qu'en pense un certain John Bell:

’Yet the von Neumann proof, if you actually come to grips with it, falls apart in your hands! There is nothing to it. It’s not just flawed, it’s silly! ...When you translate [his assumptions] into terms of physical disposition they’re nonsense. You may quote me on that: The proof of von Neumann is not merely false but foolish!’

Le seul théorème qui contraint les variables cachées, c'est le théorème de Bell, en leur imposant d'être non-locales (et au passage, si tu couples l'inégalité de Bell avec l'argument EPR, la seule conclusion logique est que la nature est non-locale)

[mtheory]

J'ai une petite surprise pour dans pas longtemps.....

Wheeler J.A., Zurek W.H. (eds.) Quantum Theory and Measurement (Princeton, 1983)


faites un tour sur google avec ça et vous allez avoir une surprise...

[invité576543]

274 $ d'occasion sur Amazon

Bon, d'accord, tu parlais peut-être d'un autre site

Cordialement,

[invite499b16d5]

en revanche, bravo et merci MTheory pour avoir dégotté Los Alamos!

[invite6754323456711]

Wheeler J.A., Zurek W.H. (eds.) Quantum Theory and Measurement (Princeton, 1983)


faites un tour sur google avec ça et vous allez avoir une surprise...

La MQ émerge de la conscience et non l'inverse

Patrick

[mtheory]

274 $ d'occasion sur Amazon

Bon, d'accord, tu parlais peut-être d'un autre site

Cordialement,

ça se pourrait

[invité576543]

La plupart de ces théorèmes proviennent du théorème de von Neumann

Tu peux préciser et/ou donner des liens?

Cordialement,

[mtheory]

en revanche, bravo et merci MTheory pour avoir dégotté Los Alamos!

de rien,et ils ont pleins d'autres trucs super bien comme

http://la-science.lanl.gov/11-15.shtml

http://la-science.lanl.gov/lascience11.shtml

http://la-science.lanl.gov/lascience15.shtml

[invite7ce6aa19]

La MQ émerge de la conscience et non l'inverse

Patrick

Absolument. Je dirais même que la MQ émerge de la conscience sous la contraire de la réalité. (réalité sans guillemets).

[invite0fb72cf8]

Tu peux préciser et/ou donner des liens?

Le théorème de Gleason est plus général, mais en gros, si tu appliques ce théorème au modèle de variables cachées considéré par von Neumann, tu peux te débarasser d'une des hypothèses, mais malheureusement pas l'hypothèse qui est intenable. Cfr par exemple l'article de Bell (III.4) dans le livre à 274$.

Ising

[invite7ce6aa19]

Le théorème de Gleason est plus général, mais en gros, si tu appliques ce théorème au modèle de variables cachées considéré par von Neumann, tu peux te débarasser d'une des hypothèses, mais malheureusement pas l'hypothèse qui est intenable. Cfr par exemple l'article de Bell (III.4) dans le livre à 274$.

Ising

Bonjour,

1- Le théorème de Gleason que dit-il en substance?

2- Je trouve bizarre d'associer variables cachées à Von Neumann.

[mtheory]

2- Je trouve bizarre d'associer variables cachées à Von Neumann.

Non, c'est parfaitement normal. Dans son bouquin Von Neumann pensait avoir démontrer un théorème prouvant que le formalisme de la MQ ne pouvait pas être inclue dans une extension à variables cachées.

Ironiquement, les "nuls" en maths qu'étaient de Broglie et Bohm montrèrent au début des années 50 que le théorème de Von Neumann consistait à dire "Bon d'abord je considère un cercle et je vais prouver ensuite que cette figure ne peut jamais être un carré".

Pendant longtemps Pauli et Born se réfugiaient derrière ce théorème de VN...à tort.

[invité576543]

Le théorème de Gleason est plus général, mais en gros, si tu appliques ce théorème au modèle de variables cachées considéré par von Neumann, tu peux te débarasser d'une des hypothèses, mais malheureusement pas l'hypothèse qui est intenable. Cfr par exemple l'article de Bell (III.4) dans le livre à 274$.

Pas clair du tout.

Déjà qu'appelles-tu le théorème de von Neumann? (Stone-von Neumann?)

Et quelles sont les hypothèses dont tu parles?

Par ailleurs ta réaction portait aussi sur Kochen -Specker. A ce que j'en comprend il impose la non-contextualité aux théories à variable cachées, ce que je classais dans les "contraintes" (et une contrainte bizarre, non?). Tu as l'air de dire qu'il s'appuie sur une hypothèse qui ne tient pas, mais laquelle?

(Entre temps, je mets l'article de Bell sur ma liste à lire...)

Cordialement,

[mtheory]

Pas clair du tout.

Déjà qu'appelles-tu le théorème de von Neumann? (Stone-von Neumann?)

Il fait référence à ça

http://books.google.fr/books?id=qUgX...result#PPR5,M1

[invite0fb72cf8]

Déjà qu'appelles-tu le théorème de von Neumann? (Stone-von Neumann?)

Salut,

Désolé si j'ai été un peu trop rapide. Je vais prendre le temps d'expliquer les trois théorèmes plus en détail.

En gros, l'idée qui sous-tend au théorème de von Neumann sur l'impossibilité des variables cachées (celui cité par mtheory) est la suivante.

Une théorie des variables cachées peut être modélisée de la façon suivante: Pour toute observable , il existe une fonction , qui à une variable cachée représentant l'état du système (par exemple, un vecteur dans un Hilbert), va faire correspondre un élément du spectre de , qui sera interprété comme le résultat de la mesure. von Neumann fait alors l'hypothèse que la fonction doit être linéaire en . Prend alors comme exemple (une mesure de spin à 45°). Alors, par linéarité, on a:



Et ensuite, en utilisant le fait que , et valent soit +1, soit -1, on tombe sur une contradiction:


qui est impossible dans tout les cas. Ca, c'est le théorème de von Neumann. Dans le cas qu'on a considéré, les observables et ne commutent évidement pas, et on peut se demander si exiger la linéarité pour des observables qui ne commutent pas n'est pas un peu exagéré. Un corolaire du théorème de Gleason (qui lui, est plus général que ça) permet d'échapper à cette hypothèse.

Le théorème de Kochen-Specker exploite aussi la même idée, mais de façon plus subtile. En gros, pour toute triade de vecteurs unitaires orthogonaux, on a

dans un système d'unité naturelles où . Si il existe des variables cachées qui imposent une valeur précise à chacun des moments, on n'a pas le choix, il faut qu'un des moments au carré soit égal à +1, et les deux autres égaux à 0. Le truc de Kochen-Specker, c'est de considérer de nombreuses triades de ce genre toutes soumises à la même contrainte pour prouver que dans une triade, il va être impossible d'assigner une valeur +1 et deux valeurs 0 de façon cohérente avec la contrainte.

Mais dans les trois cas, tu fais justement l'hypothèse de la non-contextualité. C'est d'ailleurs étonnant, parce que la MQ est contextuelle quand il s'agit d'observable qui ne commutent pas (et c'est en ce sens que Bell a dit que le thm de von Neumann était idiot). Maintenant, dans le cas d'une théorie aux variables cachées, tu t'attend à retrouver les prédictions de la MQ qu'après avoir intégré tes variables cachées. En imposant la non-contextualité des observables qui commutent, tu imposes une propriété qui n'est vraie qu'en moyenne à chaque réalisation. En ce sens, tu loupes ta cible.

A+

Ising

[invité576543]

J'essaye de comprendre:

Tu dis que la seule chose qui soit démontrée, c'est que même si deux observables commutent, on ne peut pas prendre le résultat des mesures de ces observables comme non contextuel, c'est à dire que le résultat de chacune des mesures dépend du fait que l'autre est faite. Ou encore, si on fait A puis B, la commutativité indique que les résultats sont les mêmes que si B puis A, mais le résultat de la seconde mesure n'est pas indépendant du fait que la première a été faite?

Et ensuite tu dis qu'il y a des théories à variables cachées qui sont compatibles avec cela?

(C'est en ligne avec des abstract de papiers trouvés sur le Web, je cherche juste à vérifier que ma compréhension n'est pas trop à côté.)

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Pas clair du tout.

Déjà qu'appelles-tu le théorème de von Neumann? (Stone-von Neumann?)

Bonjour,

j'ai été voir dans ma littérature ce qu'est le théorème de Von Neumann.

En fait tout le monde applique le théorème de Von Neumann comme Monsieur Jourdain.....

Soit l'algèbre H de Heisenberg classique que l'on construit en seconde quantification:

[Ai,Bj] = dij

[Ai,Aj] = 0

[Bi,Bj] = 0ij

Les B sont ici les opérateurs de création conjugués des annihilateurs A

Le théorème de Stone-Von Neumann dit:

Que si l'algèbre H est représenté irréductiblement dans un espace vectoriel V cad:

Ai : V dans V

chaque vecteur |v> de V peut-être atteint par itération à partir de n'importe quel vecteur |w> et il existe un seul état |0> qui ne peut-être atteint que par les Ai directement. Cette représentation est unique (a une transformation unitaire près).

On est pas dans des considérations de physique théorique, mais de mathématique physique. Tout le monde pratique ce théorème sans le savoir et personne n'est usuellement confronté à l'unicité de la représentation en pratique.

[invite0fb72cf8]

[...]Et ensuite tu dis qu'il y a des théories à variables cachées qui sont compatibles avec cela?

C'est exactement ça. Il existe en tout cas au moins une théorie qui soit compatible avec cela et avec la violation des inégalités de Bell.

j'ai été voir dans ma littérature ce qu'est le théorème de Von Neumann.

Je n'ai pas l'impression que cela soit le même théorème que celui que je mentionne. C'est un théorème qui est un peu tombé en désuétude (justement parce qu'il n'apportait pas grand chose au débat), qu'on appelle parfois théorème d'impossibilité des variables cachées de von Neumann.

A+

Ising