Paradoxe - vitesse de la lumière

[azizovsky]

Salut , il y'a aussi
http://relativite.obspm.fr/tachyons.pdf .
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[azizovsky]

Salut , il y'a aussi
http://relativite.obspm.fr/tachyons.pdf .

des pdf d'exellente qualité sous tous les angles ....

[azizovsky]

..... il est indispensable de raisonner sur des aller-retour pour se ramener à un temps unique d'une horloge de référence : ça permet de déterminer à la fois la synchronisation (= décalage horaire entre les horloges ) ET la distance AB. Mais avec un aller simple comme tu le décris, il y a toujours une ambiguité sur les deux.

Un grand merci , je viens de me rendre compte de la portée de cette façon de voir ....,maintenant ,il fait partie intégrante de ma conception ....., je peux damer mon pion sur arxiv si je trouve moyen et je ne régole pas .

[azizovsky]

c'est la compréhension profonde de la relation t=1/2.(t1+t2) (synchronisation d'Einstein-poincarré ) qui 'a fait le déclic ...

[azizovsky]

c'est la compréhension profonde de la relation t=1/2.(t1+t2) (synchronisation d'Einstein-poincarré ) qui 'a fait le déclic ...

pour ne pas être égoiste , de la ralation t=1/2.(t1+t2) je peux construire un opérateur d'évolution U(t)=1/2[u(t1) + u(t2) ] , un avancé et l'autre retardé , et U(t) satisfait à une équation d'onde temporelle .....

[azizovsky]

bonsoir , la simple des choses qu'on peut imaginer est une forme linéaire f(t) =U[1/2(t1+t2)]=1/2 [f(t1)+f(t2)].

[invite3808862e]

Bonjour,

Je ne connais pas d'autre méthode pratique de mesurer la vitesse, ni de possibilité d'en donner une valeur différente ...

Une autre méthode très concrète : L'expérimentateur P utilise la datation d'Einstein effectuée non pas par lui même mais par un autre expérimentateur P' par rapport auquel il est en mouvement.

Si l'expérimentateur P (dont le référentiel est R) n'utilise pas la datation d'Einstein pour paramétrer le mouvement de P' mais choisit d'utiliser le temps propre de P' alors la condition devrait disparaitre. La précision d'une condition dépend donc du choix d'une datation des évènements.

Donc si P utilise la datation d'Einstein faite par P' alors la condition devrait disparaître. Pour éviter de tourner en rond dans les définitions, il faut toujours préciser une datation des évènements pour être capable de préciser un champ de vecteurs vitesses.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite8915d466]

Bonjour,



Une autre méthode très concrète : L'expérimentateur P utilise la datation d'Einstein effectuée non pas par lui même mais par un autre expérimentateur P' par rapport auquel il est en mouvement.

ta prescription n'a pas de sens, parce que la datation suppose la donnée de ligne d'univers associés à chaque évènement (c'est à dire précisément d'ce qu'on appelle un référentiel). Le problème est que le même évènement B est associé à deux lignes d'Univers différentes pour P et pour P' (l'ensemble des points "à la même place que B" n'est pas le même pour les deux observateurs, et ce même en mécanique classique : un point immobile dans le TGV n'est pas la même chose qu'un point immobile par rapport à la voie, même si ils coincident à un moment donné !).

si tu dis qu'un observateur P utilise les lignes d'évènements relatives à P', ça veut dire justement que tu te places dans le référentiel de P' . Le référentiel de P est justement le choix d'autres lignes d'univers "d'immobilité".

[invite3808862e]

Bonjour,

ta prescription n'a pas de sens

C'est comme si tu disais que ça n'a pas de sens pour un expérimentateur d'utiliser une horloge numérique déréglé et pour tant c'est suffiant pour identifier les éléments de sa ligne d'univers. après la formule qui précise son temps propre sera différente comme je l'ai indiqué dans un message précedent. D'ailleurs qyuand la RG dit que le temps propre provient d'un tenseur métrique, cela ne dépend pas du paramétrage qu'on est libre d'utiliser le long de la ligne d'univers d'un corps.

Donc P possède un référentiel formé des points M, N, etc.. il est libre d'utiliser un repère d'espace cartésien (ou autre) pour identifier ces points. Après s'il veut compléter ce repère par une datation, il peut choisir d'utiliser la datation d'Einstein ( paramétrée par la variable s) faite par P' puisque l'objectif est d'avoir une représentation univoque. il peut aussi choisir la datation d'Einstein ( paramétrée par la variable t) faite par lui même.

si en un évènement donné il écrit que la vitesse d'un corps est u par rapport au paramétrage t, sachant que

il obtient que par rapport au paramétrage s la vitesse du corps est


La relativité dit simplement que le paramétrage t est celui qui lui permet une formulation intuitive des lois (celui qui permet la forme simple f = dp /dt). C'est le paramétrage par rapport auquel une durée de son temps propre est une simplement différence des dates (et c'est comme ça qu'il peut apprécier l'égalité ou la différence de deux durées de son temps propre)

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[azizovsky]

salut , ds =k ( dt -v.dx/c²) ====> u'= k (1-vu/c²) , c'est une vitesse de variation du temps !!

et cette vitesse de variation du temps :u'= k (1-vu/c²) pour u=dx/dt=0 (simultaniété) n'est que u'=k .

et cette vitesse de variation du temps :u'= k (1-vu/c²) pour u=dx/dt=0 (simultaniété) n'est que u'=k .

et pour d'autre cas
cette vitesse 'temporelle' est : u'= [(1-b)/(1+b)]^1/2

avec b=v/c ,u'=1 sauf si v=0

Donc si P utilise la datation d'Einstein faite par P' alors la condition devrait disparaître.]

Salut , je ne vois pas de quelle maniére PHYSIQUE va lui transmettre ses données ?

J'ai fusionné vos 5 messages, essayez d'éviter le flood par la suite.

[invite8915d466]

Donc P possède un référentiel formé des points M, N, etc.. il est libre d'utiliser un repère d'espace cartésien (ou autre) pour identifier ces points. Après s'il veut compléter ce repère par une datation, il peut choisir d'utiliser la datation d'Einstein ( paramétrée par la variable s) faite par P' puisque l'objectif est d'avoir une représentation univoque. il peut aussi choisir la datation d'Einstein ( paramétrée par la variable t) faite par lui même.

tu peux tout à fait choisir de dater les temps avec des temps différents des temps propres des horloges; Mais ce que tu calcules avec ces temps n'est pas la vraie vitesse. Par exemple si tu utilises le temps local sur la Terre non corrigé du décalage horaire, tu vas trouver qu'un avion supersonique peut remonter le temps, ce qui est bien sûr absurde.

La description que j'ai faite des référentiels synchronisés est la seule "naturelle" (et donc canonique) dans un référentiel galiléen : utiliser le temps propre des horloges immobiles l'une par rapport à l'autre et synchronisées; c'est le seul repère associé à un observateur inertiel qui permette de définir une vitesse par dr/dt, sans artefact. Et c'est bien sûr le repère naturel de la mécanique classique - si on ne s'occupe pas des transformations de référentiel, on définit un référentiel inertiel exactement de la même façon en mécanique classique qu'en mécanique relativiste. Tout autre choix donne des choses "bizarres" qui ne correspondent pas à la simultaneité et aux distances "normales", mesurées par un observateur muni d'horloges et de règles au repos.

Evidemment tout devient bien plus compliqué en présence d'observateurs accélérés et/ou de gravitation, où la contrairement aux référentiels inertiels il n'y a pas de référentiel canoniquement attaché à un observateur (il n'y a pas de "référentiel d'une fusée accélérée " par exemple, contrairement à la mécanique classique) . Il faut préciser le référentiel en chaque point, et dans le cas général, la définition de la simultaneité et de la distance n'est plus du tout possible - du coup le concept de "vitesse par rapport à un observateur" perd de son sens. Mais pour les réferentiels inertiels, elle est bien définie,inutile donc de se compliquer la vie par l'emploi de coordonnées ne correspondant pas aux mesures "naturelles" .

[invite3808862e]

Bonjour,

C'est une faute de frappe et d'inattention azizovsky :

si en un évènement donné il écrit que la vitesse d'un corps est u par rapport au paramétrage t, sachant que

il obtient que par rapport au paramétrage s la vitesse du corps est

En fait u_t par rapport au paramétrage t, , u_s par rapport au paramétrage s , ,

Pour mesurer une vitesse, même localement (vitesse instantanée), il faut une variable temporelle et la relativité dit qu'à priori aucune n'est intrinsèquement associée à l'univers mais chaque expérimentateur peut faire un choix qui lui permet d'écrire des formules intuitives.

je ne vois pas de quelle maniére PHYSIQUE va lui transmettre ses données ?

Tu peux paramétrer le mouvement d'un corps par le temps propre de ce corps sans avoir besoin de savoir précisément déterminer ce temps propre.

Considère des horloges numériques auxquelles tu donne des nom (table, pont, chaussure, tableau...), suppose que chacune d'elle n'affiche pas son temps propre mais affiche une certaine fonction , et suppose qu'elles sont éventuellement en mouvement les unes par rapport aux autres. Alors tout expérimentateur P peut utiliser une telle famille d'horloges pour dater les évènements. Il n'y aura pas d’ambiguïté ni sur la position spatiale de ni sur la date attribuée à un évènement : l'évènement s'est produit au même endroit que l'horloge table lorsque celle-ci indiquait la date alpha.

Dire que P utilise la datation d'Einstein faite par P' c'est dire qu'il utilise ce processus de datation mais avec des horloges numériques qui affichent leurs temps propres, qui sont continûment immobiles d'après P' et qui ont été initialisées suivant une certaine méthode par P'.

Dire que P utilise la datation d'Einstein faite par lui même c'est dire qu'il utilise ce processus de datation mais avec des horloges numériques qui affichent leurs temps propres, qui sont continûment immobiles d'après lui même et qui ont été initialisées suivant une certaine méthode par lui même.

En physique classique : il existe une datation des évènements qui permet, par une simple soustraction des valeurs attribuées aux évènements de leurs trajectoires, de déterminer les durées de temps propre effectivement écoulées au seins de toutes les horloges possibles (pour se rendre compte de l'égalité ou de la différence de deux durées de temps propre il suffit alors de comparer leurs mesures).

En physique relativité restreinte : au sein de chaque référentiel inertiel il existe une datation des évènements qui permet, par une simple soustraction des valeurs attribuées aux évènements de leurs trajectoires, de déterminer les durées de temps propre effectivement écoulées au seins de toutes les horloges des expérimentateurs qui sont continûment immobiles dans le référentiel. possibles (c'est une datation d'Einstein faites par un des expérimentateurs du référentiel)

Dans ma physique : au sein de chaque référentiel il existe une datation des évènements qui permet, par une simple soustraction des valeurs attribuées aux évènements de leurs trajectoires, de déterminer les durées de temps propre effectivement écoulées au seins de toutes les horloges des expérimentateurs qui sont continûment immobiles dans le référentiel. possibles (c'est une datation d'Einstein faites par un des expérimentateurs du référentiel)

En relativité il y a toujours une sorte de variable temporelle privilégiée mais elle n'est pas la même dans tous les référentiels et ce n'est pas grave puisque pour faire de la physique on utilise un seul référentiel à la fois.



Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Salut gillesh38.

Nous sommes d'accord qu'il existe des mesures naturelles pour chaque expérimentateur. OUI les autre mesure peuvent être qualifiées de bizarres.

Considère des horloges numériques auxquelles tu donne des nom (table, pont, chaussure, tableau...), suppose que chacune d'elle n'affiche pas son temps propre mais affiche une certaine fonction , et suppose qu'elles sont éventuellement en mouvement les unes par rapport aux autres. Alors tout expérimentateur P peut utiliser une telle famille d'horloges pour dater les évènements. Il n'y aura pas d’ambiguïté ni sur la position spatiale de ni sur la date attribuée à un évènement : l'évènement s'est produit au même endroit que l'horloge table lorsque celle-ci indiquait la date alpha.

Parmi toutes les possibilités qu'un expérimentateur a pour dater les évènements, celle qui est normale doit être une ce celle où il utilise des horloges numériques régulières qui sont toutes continument immobiles dans son référentiel. OUI mais comment sont initialisées ces horloges ? il existe une méthode d'initialisation qui correspond aux mesure naturelle mais laquelle ?

utiliser le temps propre des horloges immobiles l'une par rapport à l'autre et synchronisées

Parmi toutes les façon d'initialiser des horloges immobiles dans le référentiel, quelle est celle qu'on doit appeler synchronisation ?

Pour éviter toute ambiguïté on dira que chaque possibilité correspond au choix d'une datation des évènements et qu'il existe une datation particulière qui correspond aux mesure naturelle.

En physique classique l'expérimentateur P dira la datation naturelle est la datation d'Einstein effectuée (non pas par lui même) par un expérimentateur qui est continument immobile dans le référentiel éther.
En relativité restreinte l'expérimentateur P dira la datation naturelle est la datation d'Einstein effectuée par lui même (pour par un autre qui possède le même référentiel).

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

En physique classique l'expérimentateur P dira la datation naturelle est la datation d'Einstein effectuée (non pas par lui même) par un expérimentateur qui est continument immobile dans le référentiel éther.

Ce n'est donc pas bizarre d'utiliser la datation d'Einstein faite par un autre n'est ce pas gillesh38 ?

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[azizovsky]

Bonsoir , si j' ai bien compris ta façon de faire , si on'a un événement de durée dT (propre) par rapport à l'un des observateurs immobiles dans R , cette valeur est un invariant pour cet ensemble de (n) observateurs immobiles dans R , mais il y'a toujours ce passage oblige : synchroniser leurs horloges par un aller retour de la lumiére (t'(n)=t(0)+L(n)/c) car rien n'est connu d'avance sans ce procédé : ni la distance ni le temps comme a dit Gilles .

[invite3808862e]

Bonsoir , si j' ai bien compris ta façon de faire , si on'a un événement de durée dT (propre) par rapport à l'un des observateurs immobiles dans R , cette valeur est un invariant pour cet ensemble de (n) observateurs immobiles dans R , mais il y'a toujours ce passage oblige : synchroniser leurs horloges par un aller retour de la lumiére (t'(n)=t(0)+L(n)/c) car rien n'est connu d'avance sans ce procédé : ni la distance ni le temps comme a dit Gilles .

Je ne comprends pas ton message, un évènement n'a pas de durée : l'univers est un ensemble d'évènements, la ligne d'univers d'un point matériel est un ensemble d'évènements.

On se place dans un référentiel R qui est constitué d'un ensemble de points M, N ... qui sont des lignes d'univers des corps continument immobiles d'après un hypothétique expérimentateur. Pour mesurer "naturellement" un segment de courbe qui relie les points M et N, il suffit d'additionner les mesures des petits segments de règles qui sont disposés le long de la courbe. Mais pour mesurer la vitesse instantanée d'un corps, il n'y a que deux possibilités :
1/ paramétrer le mouvement du corps par son temps propre et définir sa vitesse comme étant la distance parcourue (infinitésimale) sur le temps propre écoulé.
2/ paramétrer le mouvement du corps par le choix d'une datation des évènements et définir sa vitesse comme étant la distance parcourue (infinitésimale) sur la durée écoulée au sein de la datation choisie.

Pour initialiser les horloges qui sont immobiles dans R, on n'est pas obligé d'utiliser des signaux électromagnétiques : on peut utiliser une personne (en chair et en os) qui se déplace dans la référentiel, qui ne rencontre chaque horloge qu'une seule fois, et qui remet chaque horloge numérique à zéro lors de leur rencontre. C'est un choix d'une datation des évènements qui permet de calculer les valeurs numérique de vitesse et d'accélération : la relativité dit que ces valeurs ne seront pas des valeurs intuitives et la relation fondamentale de la dynamique sera plus compliquée parce qu'elle ne s'écrit simplement que lorsque le référentiel utilise une datation d'Einstein faite par un de ses expérimentateurs.

Dans un référentiel on sait dire qu'un corps est continument immobile par rapport à un hypothétique expérimentateur ou qu'il ne l'est pas. Dès qu'on veut préciser une vitesse non nulle dans le référentiel, cela ne peut être fait que relativement au choix d'une datation (opérationnelle) des évènements.

La notion de référentiel ainsi définie n'est pas incompatible avec la RG puisque pour avoir des espaces vectoriels tangents en chaque évènement, il suffit de savoir dériver (le long des courbes paramétrées) les fonctions scalaires définies sur des régions limitées de l'univers.

Question

Dans l'expérience de la RG sur la courbure des rayons lumineux, on précise l'angle entre les directions d'émission et de réception des signaux n'est ce pas ?

Mais dans l'espace vectoriel tangent (de dimension quatre) en un évènement, comment isole t-on l'espace vectoriel de dimension trois qui contient les directions possibles d'émission ou de réception d'un signal ?

Remarquer que dans un espace-temps plat ce n'est pas le même sous espace vectoriel de dimension trois qui est utilisé par deux référentiel inertiel distincts et que la transfo de Lorentz (réalisée entre des systèmes de coordonnées particuliers - rectangulaires) permet à chacun d'identifier la sélection d'un autre.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[azizovsky]

Bonsoir , la vérité je n'ai aps la force mental pour lire tous , possible je n'ai pas compris ta façon de faire , dans tous les cas , tu'as ta propre jauge de l'espace-temps (formalisme) , ce qui compte c'est qu'il soit efficace ( facilite la vie ).

[azizovsky]

Salut , désolé ,je ne suis pas compétent en RG , mais j'espére que tu va trouvé une réponse ici : http://archive.numdam.org/ARCHIVE/PM...1__10__5_0.pdf ,donc je ne prend pes le risque d'errer dans un chmmps que je n'est pas sa carte dans mon GPS

[azizovsky]

désolé , le cite est :http://archive.numdam.org/ARCHIVE/SJ...8__1__A5_0.pdf
on peut inserer le principe de Fermat dans la RG , si on 'a une sphère d'indice de réfraction n=f(r) et qu'un rayon lumineux vient de linfini ,on 'a
n[r(1)] sin{m[r(1)]}=.......=n[r(k)] sin{m[r(k)]} ici on'a stratifiée la sphére en sous couches (t=1,.....,k) , donc si on connait l'angle d'incidence m[r(1)] on pourra calculer l'angle finale , or on'a G(x,y)=g(x,y)-(1-1/n²)u(x)u(y) (voir la fin du document) ,cette analogie est loin d'être réaliste .

[invite3808862e]

Bonjour à tous et à toutes !
Considérons deux véhicules, par exemple : 2 trains.
Les deux trains vont l'un vers l'autre.
Ils roulent chacun à la même vitesse v=200 000 km/s.
Par rapport à n'importe lequel des deux trains, l'autre va à une vitesse égale à 400 000 km/s !
Mais attendez ...
Cela dépasse la vitesse de la lumière !
Ceci est impossible alors comment expliquer ce paradoxe ?
Merci

Soit R le référentiel dans lequel les deux trains A et B se déplacent l'un vers l'autre à 200 000 km/h.
Soit R' le référentiel du train A.

u est la vitesse de B dans R : u = 200 000 km/h
v est la vitesse de R' dans R : v = 200 000 km/h

u' est la vitesse de B dans R' : on n'a pas u' = 400 000 km/h mais u' = (u + v)/(1 + uv/c²)

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

u' est la vitesse de B dans R' : on n'a pas u' = 400 000 km/h mais u' = (u + v)/(1 + uv/c²)

Évidemment cette formule suppose que chaque référentiel mesure les vitesses instantanées en utilisant la datation d'Einstein effectuée par un de ses expérimentateurs d'où mes précisions dans les messages précédents. J'espère bien que gillesh38 est d'accord.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite8915d466]

je suis d'accord evidemment qu'on utilise la datation d'Einstein - j'insiste cependant que dans le cas des référentiels inertiels, cette datation "d'Einstein" n'est rien d'autre que la datation ordinaire des repères de la mécanique classique. Ce que dit la RR, c'est que si chaque observateur inertiel fait "comme d'habitude" les opérations de synchronisation et de mesures de distance nécessaires pour construire un repère "classique", tout à fait normal, dans son référentiel, sans se poser de question sur les autres, alors le passage d'un référentiel à l'autre se fera automatiquement par les transformations de Lorentz, et non, comme on le croyait avant, celles de Galilée.

On peut toujours bricoler les synchronisations pour avoir d'autres transformations, mais alors ça ne correspond plus du tout aux mesures normales qu'on fait dans un repère. Il est évident que les gens qui s'interrogent sur la composition des vitesses "normales" (c'est à dire la transformation de Galilée) , n'ont jamais eu dans l'esprit de changer la définition de la vitesse dans un référentiel donné (pour en faire autre chose que d (x,y,z)/dt "normal" ) , donc je trouve plutot inutile et perturbant de leur rajouter une complexité supplémentaire .

[Deedee81]

Salut,

je suis d'accord evidemment qu'on utilise la datation d'Einstein - j'insiste cependant que dans le cas des référentiels inertiels, cette datation "d'Einstein" n'est rien d'autre que la datation ordinaire des repères de la mécanique classique. Ce que dit la RR, c'est que si chaque observateur inertiel fait "comme d'habitude" les opérations de synchronisation et de mesures de distance nécessaires pour construire un repère "classique", tout à fait normal, dans son référentiel, sans se poser de question sur les autres, alors le passage d'un référentiel à l'autre se fera automatiquement par les transformations de Lorentz, et non, comme on le croyait avant, celles de Galilée.

Je suis tout à fait d'accord. Les (petites) complications que l'on retrouve autour de cette synchronisation en RR ne sont dû qu'à trois choses :
- Tenir compte de la vitesse finie des signaux de synchronisation (cela devient évidemment capital quand on considère des vitesses énormes)
- Utiliser l'invariance de la vitesse de la lumière, autant comme facilité que comme élément relativiste capital
- s'assurer qu'on respecte le principe de relativité (chaque observateur synchronises "ses" horloges dans son référentiel, et la synchronisation commune ne se fait qu'avec les horloges à l'origine , ou tout autre point arbitraire, lorsqu'elles se croisent)

Mais pour l'essentiel, la synchro d'Einstein n'est rien d'autre que la synchro classique. On peut même la faire de différentes manières et avec d'autres signaux que la lumière.

[invite3808862e]

Bonjour,

salut , un petit résumé http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...c/mesure07.pdf

des pdf d'exellente qualité sous tous les angles ....

Il est écrit que l'ensemble des évènements est un continuum à 4 dimension et qu'en théorie newtonienne c'est un espace affine réel : c'est physiquement faux !

On dit en physique classique qu'un référentiel ou espace tridimensionnel associé à un hypothétique expérimentateur est affine parce que l'expérimentateur sait apprécier le caractère alignés ou non alignés de trois corps qui lui paraissent continûment immobiles. Etant donné deux points a et b de son référentiel, il peut toujours toujours trouver un point c tel que a b c soient alignées.

L'univers quadri-dimensionnel ne peut posséder une structure affine puisqu'on ne peut pas énoncer que trois évènements sont alignés, puisqu'en se donnant deux évènements a et b, on ne saurait rechercher un évènement tel que a b c soient alignés.

Un expérimentateur de la physique classique n'utilise pas un espace affine de dimension 4 mais il utilise un référentiel euclidien de dimension trois auquel il associe un choix d'une datation des évènements (toujours la datation universelle dans la pratique).

Pour les mêmes raisons il est faux d'énoncer qu'un expérimentateur de la relativité restreinte utilise un espace affine de dimension quatre et il possède nécessairement un espace tridimensionnel (qui est l'ensemble des lignes d'univers des corps qui lui paraissent continûment immobiles puisqu'il sait apprécier l'immobilité ou la non immobilité des corps).
Il utilise un référentiel euclidien de dimension trois auquel il associe un choix d'une datation des évènements (toujours la datation d'Einstein dans la pratique).
Un système de coordonnées qu'il utilise est inertiel s'il est constitué d'un repère d'espace cartésien et rectangulaire associé à la datation des évènements d'Einstein .

Se déplacer dans toutes les directions d'un espace vectoriel de dimension trois au cours de son temps propre ne signifie pas se déplacer dans toutes les directions d'un espace vectoriel de dimension quatre.

J'espère bien que les lecteurs sont d'accord ?


Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[Deedee81]

Salut,

J'espère bien que les lecteurs sont d'accord ?

Oui.

Juste un tout petit rien mais je ne suis pas sûr : l'espace-temps de Minkowski peut-il être mathématiquement qualifié d'affine ? C'est à vérifier.

Sinon, c'est correct. En particulier pour le cas newtonien, j'avais commis la même erreur au début que j'étais sur Futura. Je me suis fait taper sur les doigts

Donc, merci pour ces précisions (je n'avais pas été voir ce pdf).

[invite8915d466]

Un expérimentateur de la physique classique n'utilise pas un espace affine de dimension 4 mais il utilise un référentiel euclidien de dimension trois auquel il associe un choix d'une datation des évènements (toujours la datation universelle dans la pratique).

c'est donc un espace affine de dimension 4 puisqu'il faut 4 coordonnées pour le décrire .
Note bien que même en physique classique, il n'y a pas de notion absolue d'immobilité : la proposition "A et B ont eu lieu au même endroit" n'a pas une valeur de vérité définie - tu ne peux donc pas définir de manière canonique ce qu'est "l'histoire d'un point de l'espace à 3 D" (la ligne d'univers d'un point) elle dépend du référentiel justement. Même la transformation de Galilée mélange x et t - tu ne peux pas l'écrire "juste" comme une transformation sur (x,y,z).

[Amanuensis]

Juste un tout petit rien mais je ne suis pas sûr : l'espace-temps de Minkowski peut-il être mathématiquement qualifié d'affine ? C'est à vérifier.

C'est correct. L'espace-temps de Minkowski est un espace affine, les alignements étant les droites engendrées par les 4-vecteurs ; ce n'est pas un espace métrique, faute d'une "vraie" métrique.

Sinon, c'est correct.

Ben non...

L'espace-temps de Leibniz (physique classique) est tout aussi bien un espace affine, les droites étant les droites spatiales à t constant, et les trajectoires uniformes.

E. Gourgoulhon a raison et Rommelus tort ; on pouvait s'en douter.

(Par contre ce n'est pas la structure temps x espace, R x R^3 ; c'est un fibré de base R et de fibre R^3, un référentiel inertiel étant une connexion trivialisante. Mais la structure affine est définie indépendamment du choix de référentiel inertiel, ou encore l'ensemble des droites ne dépend pas du référentiel.)

j'avais commis la même erreur

Quelle erreur ???


PS (cause message apparu...) :

c'est donc un espace affine de dimension 4 puisqu'il faut 4 coordonnées pour le décrire .

Pas vraiment suffisant !

[invite8915d466]

Pas vraiment suffisant !

bien sûr que non.. mais nécessaire . J'admets donnée la structure affine, la dimension 4 découle simplement du nombre de coordonnées indépendantes qu'il faut pour caractériser un évènement.

[inviteea8c38ef]

Le temps est-il une réalité physique ou bien une illusion due au mouvement ?

Si le mouvement s'arrêtait, le temps s'arrêterait lui aussi, n'est-ce pas ? En tout cas un temps sans horloge pour le mesurer aurait-il encore une signification ?

[azizovsky]

Bonsoir , la question est : est ce que le temps existe indépendament des événements , définir un temps sans événemnt est équivalent à un effet sans cause .