Bonjour à tous et à toutes !
Considérons deux véhicules, par exemple : 2 trains.
Les deux trains vont l'un vers l'autre.
Ils roulent chacun à la même vitesse v=200 000 km/s.
Par rapport à n'importe lequel des deux trains, l'autre va à une vitesse égale à 400 000 km/s !
Mais attendez...
Cela dépasse la vitesse de la lumière !
Ceci est impossible alors comment expliquer ce paradoxe ?
Merci
dans le référentiel de l'observateur considéré comme "immobile", (celui par rapport auquel les trains roulent à 200 000 km/h), ils se rapprochent effectivement de 400 000 km à chaque seconde (de même deux photons voyageant en sens inverse se rapprochent ou s'éloignent de 600 000 km chaque seconde).
Mais ce que dit la relativité, c'est que les notions de temps et d'espace ne sont pas les mêmes pour des observateurs en mouvement relatif. La principale modification est celle de la simultanéité : à un moment donné pour l'observateur dans le train A, il ne "voit" pas le train B au même endroit que ce que voyait l'observateur immobile (même en corrigeant du temps de trajet de la lumière). Si il dresse le tableau des "positions de B" en fonction de son temps (propre) mesuré en A, il n'aboutira pas à la même liste que l'observateur immobile. Et par conséquent il n'en calculera pas la même vitesse. Le calcul exact montre que la vitesse de B mesurée par un observateur en A sera (v1+v2)/(1+v1v1/c^2) = 400 000 /(1+(200000/300000)^2) = 277 000 km/s environ (il est facile de démontrer que la formule donne toujours un résultat < c).
L'énoncé correct de la relativité est "aucun observateur ne peut voir un autre observateur bouger à une vitesse > c par rapport à lui", et l'exemple que tu donnes ne le contredit pas.
Bjr à toi,
Expliqué moultes fois sur FUTURA!
Juste une recherche à faire.
A+
pardon (v1+v2)/(1+v1v2/c^2)Envoyé par gillesh38
Bonjour,
L'énoncé est parfait si on précise le processus de datation des évènement utilisé (il s'agit de celui dit d'Einstein -ou Poincaré).
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
Il s'agit de la seule méthode qui serait considéré comme une mesure du temps physiquement acceptable dans un référentiel galiléen : on suppose un réseau d'horloges au repos l'une par rapport à l'autre, qui sont synchronisées au sens que chaque horloge voit des horloges équidistantes marquer le même temps en même temps (incluant le retard du la propagation de la lumière), c'est à dire qu'on s'assure qu'à tout moment chaque horloge marquant un temps "t" reçoit un signal d'une horloge distante d'une distance r , marquant un temps t-r/c.
On considère ensuite que les instants où des horloges marquant le même temps t mesurent des évènements simultanés.
Puis si on a un autre observateur mobile qui bouge par rapport à ses horloges, chaque horloge le "flashe" quand il passe devant elle et note l'instant t auquel il est passé. On dresse ensuite le tableau des x(t), y(t), z(t) et on calcule la vitesse par la dérivation ordinaire. Dans ce cas on trouve que v < c quel que soit le référentiel.
Je ne connais pas d'autre méthode pratique de mesurer la vitesse, ni de possibilité d'en donner une valeur différente ...
Bonjour,
Ta description suppose qu'on fixe initialement la valeur de c comme étant une constante.
Une autre méthode : tous les expérimentateurs se retrouve en un même évènement pour synchroniser leurs horloges, puis ils se séparent et chacun va prendre place en un point du référentiel R. Après chacun peut flasher les corps qui passe près de lui pour dater.
Une autre méthode (plus bizarre mais ça ne modifie pas les lois de la physique qui sont une mise en relation des variables mesurables) : on procède comme tu l'as expliqué mais en définissant la valeur de c comme étant variable d'un évènement à un autre. Chaque évènement pourra toujours être repéré par un point M du référentiel R et par une date t qu'on a su construire. Mathématiquement, on peut trouver une relation entre "position et date d'un évènement" dans cette procédure et "position et date" du même évènement dans ta procédure. On peut peut donc exprimer la loi du mouvement de chute d'un corps pour une procédure et en déduire la la correspondante pour une autre.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
Je suis d'accord. Et je ne crois pas qu'il y ait de désaccord entre Rommelus et toi sur les méthodes de synchro/mesure du temps.
La seule chose était que tu employais "voir" dans ta définition. Or il faut tenir compte du temps mis pour le signal arriver aux yeux !!!! Sinon ce sont des mesures "apparentes" (avec tous les effets d'optiques que cela implique, comme les jets supraluminiques des galaxies). Ca parait bête comme ça, mais tu n'imagines pas le nombre de fois où j'ai vu la confusion. J'avais failli relever d'ailleurs mais comme tu donnais une explication détaillée et parfaitement correcte je n'ai pas commenté (puis Rommelus l'a fait, ce qui n'est pas un mal).
Pour éviter cette confusion j'ai pris l'habitude de rédiger comme ça :
"aucun observateur ne peut mesurer un autre observateur bouger à une vitesse > c par rapport à lui"
quitte à expliquer le principe de cette mesure après si le besoin s'en fait sentir.
P.S. il existe d'autres procédures de synchro, ne respectant pas le principe de relativité. Mais elles ne sont en général suivie que par leur auteur ou par quelques originaux(et je ne parle pas des illuminés, évidemment, eux c'est leur tasse de thé). Exemple, la synchronisation de Selleri. Aucun expérimentateur ne s'amusera à utiliser un truc aussi exotique (et inutile d'ailleurs, ça revient à une redéfinition des variables coordonnées).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Comme je considère que le fil est dévoyé (par le message #5), je m'abstiens d'intervenir sur le fond, mais il y aurait matière.
Le primo-posteur apprécierait peut-être qu'on revienne à sa question de la manière dont lui (ou elle) la voit ? Il n'y a pas d'indication que les réponses données aient satisfait son questionnement...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
cette méthode suppose que le déplacement n'introduit pas de décalage, c'est à dire que l'opération ne dépend pas de la façon dont les horloges ont été déplacées ni à quelle vitesse. Elle suppose implicitement que deux horloges synchronisées identiques au même endroit, déplacées selon deux chemins différents, et se retrouvant à nouveau au même endroit, marquent le même temps. Or
* cette supposition est incompatible avec la mesure du temps faite par "ma" méthode
* elle est également contraire à l'expérience.
Autrement dit, la méthode que tu proposes (synchroniser des horloges localement puis les déplacer) ne peut pas servir de base à la construction d'un référentiel univoque, et ne donne pas la synchronisation correcte par rapport à celle obtenue par échange de rayons lumineux entre horloges au repos. Elle n'est donc simplement pas applicable physiquement.
tu peux toujours redéfinir l'échelle temporelle comme tu veux et décider d'appeler "simultané" par exemple tous les instants où il est lundi midi sur la Terre. Ca ne correspond simplement pas à la notion intuitive de simulatanéité, et l'écriture de lois physiques "correctes " dans ces référentiel serait abominablement compliquée (c'est faisable dans le formalisme de la RG en écrivant des équations covariantes, mais ça donne des trucs très lourds).Une autre méthode (plus bizarre mais ça ne modifie pas les lois de la physique qui sont une mise en relation des variables mesurables) : on procède comme tu l'as expliqué mais en définissant la valeur de c comme étant variable d'un évènement à un autre. Chaque évènement pourra toujours être repéré par un point M du référentiel R et par une date t qu'on a su construire. Mathématiquement, on peut trouver une relation entre "position et date d'un évènement" dans cette procédure et "position et date" du même évènement dans ta procédure. On peut peut donc exprimer la loi du mouvement de chute d'un corps pour une procédure et en déduire la la correspondante pour une autre.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
Dans tous les systèmes de mesures d'un référentiel inertiel , où tu donnes une définition "physiquement correcte" de la seconde et du mètre, de façon à en faire des "standards", la vitesse de la lumière EST 299 792 458 m/s. Si tu trouves une autre valeur, c'est juste que tu as employé une définition du "mètre" ou de la "seconde" qui ne correspond pas à la définition standard - bref que tu as changé de système d'unité (rien n'interdit bien sûr d'écrire des équations covariantes incluant un changement de l'unité au cours du temps, c'est juste inutilement compliqué).
j'ai peur que si
tout à fait , je ne me suis pas étendu sur la difficulté mais tu as raison de le souligner, il faut bien distinguer le temps de réception du signal avec le temps de l'évènement lui même (on reçoit maintenant le signal d'évènements ayant eu lieu il y a 2 millions d'années sur la Galaxie d'Andromède, dans le temps "cosmologique" !)
La seule chose était que tu employais "voir" dans ta définition. Or il faut tenir compte du temps mis pour le signal arriver aux yeux !!!!
cordialement
Bonjour,
Pour préciser le sens de mon intervention. On est habitué, lorsqu'on parle d'une horloge numérique régulière qui affiche des dates s, que deux durées de temps propre infinitésimales ds et ds' soient égales si ds = ds'. Mais dans la pratique on peut utiliser une horloge numérique déréglée qui affiche des dates t :
on peut écrire les lois de la physique avec cette variable t et il va exister une fonction f
(avec ds = f(t)dt)
telle que deux durée de temps propres infinitésimales dt et dt' seront égales si f(t)dt = f(t')dt' .
Donc les valeurs numériques qu'on utilise n'ont de sens que si on précise le processus qui établit leur provenance.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
Désolé, je n'avais pas eut le temps de lire en détail le dernier message de Rommelus.j'ai peur que si
Concernant la méthode par déplacement : elle est valide et identique à la synchro d'Einstein si on impose un déplacement lent et doux (idéalement à vitesse infinitésimale
Un décalage pervers et inconnus peut encore exister (pervers car il se compense exactement avec une éventuelle anisotropie de la vitesse de la lumière) (décalage proportionnel au déplacement, sens inclus) :
- c'est infalsifiable
- ça ne respecte pas le principe de relativité
Mais, bon, je dis ça pour l'anecdote car si c'est inconnu ça ne change rien pour la méthode de mesure.
Mais ça correspond aussi au cas cité par Rommelus et que tu indiques comme étant une simple redéfinition du temps. Ce que confirme Rommelus dans son dernier message (je précise que ça ne résulte pas de la lecture de ton message vu la validation de ton message) avec ses horloges déréglées.
Bon, tu vois que vous êtes bien sur la même longueur d'onde ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
d'accord mais il n'avait pas précisé "infiniment lentement"Désolé, je n'avais pas eut le temps de lire en détail le dernier message de Rommelus.
Concernant la méthode par déplacement : elle est valide et identique à la synchro d'Einstein si on impose un déplacement lent et doux (idéalement à vitesse infinitésimale. Le point que je signalais était que l'indication donnée par les horloges dépendait de la façon dont elles avaient été déplacé (ce qui n'est evidemment pas intuitif d'après l'expérience quotidienne, et d'autre part ne peut être montré facilement qu'en ayant par ailleurs une "autre" définition de la simultanéité - il n'est pas aisé de la définir par le déplacement des horloges parce que ce n'est pas "robuste").
A noter que le problème de comment définir la simultanéité dans l'espace temps, c'est à dire de réaliser la foliation temporelle, est différent de la question de savoir si la vitesse de la lumière est constante (qui demande aussi de définir l'étalon de longueur). Elle n'empêche en rien une "variation de c" - simplement cette variation de c pourra toujours être considérée comme équivalente à une variation des unités de longueurs et/ou de temps, variation qui ne change pas en elle même la notion de simultaneité. Ce n'est donc pas qu'on "suppose que c est constant" pour la définir : la seule hypothèse est que c'est le cône de lumière local qui définit nos étalons de longueur et de temps, la constance de c en étant une conséquence inévitable.
Dernière modification par shokin ; 11/10/2012 à 14h46. Motif: Modification à la demande de l'auteur.
Si l'expérimentateur P (dont le référentiel est R) n'utilise pas la datation d'Einstein pour paramétrer le mouvement de P' mais choisit d'utiliser le temps propre de P' alors la condition devrait disparaitre. La précision d'une condition dépend donc du choix d'une datation des évènements.
La relativité dit que le caractère simultané de deux évènements n'est pas une propriété qui leur est propre (comme la régularité d'une horloge numérique) mais c'est une propriété relative au choix d'une datation des évènements (chaque expérimentateur peut utiliser la datation d'Einstein -qui n'est pas absolue mais varie d'un référentiel à un autre- pour une formulation intuitive des lois).
Désolé, je ne cherchais pas à modifier le sujet de l'auteur.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
Bonsoir , j'ai rien pigéd'accord mais il n'avait pas précisé "infiniment lentement", pouviez vous développé (en terme de formalisme, pas trop
) svp ,merci
bonsoir , d'aprés : http://fr.wikipedia.org/wiki/Synchro...8res_tournants , si on'a deux horloges horloge H et H' symétrique par rapport au 'centre du référentiél temps' x[t(0)] , la synchronisation de H est T=t(0)+L/C et pour H' est T'=t(0)-L/C on'a T+T'=2t(0) ce qui donne t(0) =1/2 (T+T') si on suppose que T(x) :le temps est fonction de la distance on'a t(0)=1/2 [T(x)+T'(x')] or x'=-x , t(0)=1/2 [T(x)+T'(-x)] on sais que LE temps EST TOUJOURS positive on'a T'(-x)=T(x) (à cause de la symétrie de l'espace ) ce qui donne t(0)=T(x) où est l'erreur ?
et si on prend T(x)=T'(-x)=-T(x) on trouve t(0)=0 ???
je n'ai pas employé de formalisme : Si tu construis 3 horloges atomiques hyperprécises, très bien synchronisées, l'une à côté de l'autre, et que tu en déplaces deux vers un autre point (par exemple à New York) mais par deux chemins différents, et en particulier pas à la même vitesse, eh bien les deux horloges que tu as déplacées ne seront en général plus synchronisées. Tu ne peux donc pas utiliser cette opération de déplacement pour définir le temps de New York, puisque tu ne sais pas laquelle prendre.Bonsoir , j'ai rien pigé
Il est exact qu'avec un déplacement infiniment lent, les deux vont rester à la limite synchronisées. Sauf que "infiniment lent" suppose que tu peux mesurer la vitesse pour t'assurer qu'elle est très faible ..; et donc que tu disposes déjà d'un référentiel muni d'un temps synchronisé en tout point ! or c'était justement ce qu'on voulait faire, il te faut donc une AUTRE méthode que le déplacement d'horloges pour le définir ..... du coup il ne reste que l'emploi de rayons lumineux. Mais c'est précisément parce qu'on définit ce qu'on appelle la distance par des rayons lumineux que la vitesse de la lumière est "forcément constante". Ce n'est pas tant une propriété de la lumière , qu'une propriété de la façon dont on construit la géométrie de l'espace qui nous entoure : pour nous, un mètre sera finalement toujours 1/299 792 458e de l'espace parcouru par la lumière en une seconde, avec la méthode de synchronisation que j'ai décrite pour savoir "quand" elle a parcouru cette longueur - et donc sa constance est presque une propriété triviale (et je ne devrait même pas mettre "presque") de nos définitions de longueur et de temps.
le temps n'est pas toujours positif, et l'espace n'est pas symétrique dans un référentiel en rotation.
Salut , merci 'gilles.....' , pour le t(0) =1/2 [T(x)+T'(x')] je vois où est l'erreur .
Il faut écrire moult, ça ne s'accorde pas, c'est un adverbe.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Bonjour,
En relativité restreinte, les datations d'Einstein des évènements faites par deux expérimentateurs P et P' sont équivalentes si et seulement si P et P' possède le même référentiel (inertiel) et c'est peut être uniquement en ce sens qu'on peut dire que leurs horloges sont synchronisables.
Autrement la synchronisation des horloges n'a de sens qu'en physique classique et il est préférable de remplacer cette expression par "choix d'une datation des évènements" en physique relativiste. Si dans un référentiel R on se contente d'observer qu'un corps est continûment immobile ou qu'il ne l'est pas, il faut toujours préciser le choix d'une datation quand on veut donner une valeur numérique non nulle à la vitesse qu'un corps en mouvement dans R.
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
tout ce que j'ai expliqué n'etait bien sûr valable que pour un référentiel inertiel. Si tu commences à prendre la gravitation en compte et le formalisme de la RG, la notion de vitesse globale est bien moins claire. Par exemple dans le système de coordonnées comobiles cosmologiques, chaque galaxie est immobile puisque ses coordonnées ne varient pas ... et pourtant elles s'éloignent les unes des autres ! Tu ne peux garder qu'une notion de vitesse locale avec des repères localement inertiels , et dans ce cas, tu retrouves la propriété locale d'invariance de la vitesse de la lumière.
salut , un petit résumé http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...c/mesure07.pdf
salut , il y'a la formule de synchronisation(de simultanéité ) dans le document cité dessus : t = 1/2[t(1)+t(2)] ,si on suppose que le point M=A (confondus) et que A(1) et A(2) sont symétrique par rapport à A on'a t = 1/2 [2 t(1ou2)] = t(1) càd on a posé que t(A1)=t(A2) par symétrie de l'espace (auto-synchronisation
merci, même si je doute que les lecteurs qui ne comprennent pas mes explications comprennent bien mieux la présentation beaucoup plus technique d'Eric Gourgoulhon
Tout autre étalon a d'ailleurs la même propriété d'invariance de la vitesse de la lumière "si la physique reste constante" - et sinon, toute variation pourrait toujours être réinterprétée comme une variation des constantes physiques à c constant, plutot qu'une variation de c .
je ne suis pas sûr que tu saisisses bien la démarche. Je ne vois pas ce que tu appelles "auto synchronisation", ça n'a pas de sens, on ne synchronise pas un point avec lui même, il n'en a pas besoin : le problème est de déterminer quel temps d' un autre point B est simultané avec quel temps de A , et on définit cette simultanéité par le fait que si on fait un aller retour A(t1) -> B(t)-> A(t2), alors on définira le temps de A simultané avec t en B comme la demi-somme (t(A1)+t(A2)) /2.salut , il y'a la formule de synchronisation(de simultanéité ) dans le document cité dessus : t = 1/2[t(1)+t(2)] ,si on suppose que le point M=A (confondus) et que A(1) et A(2) sont symétrique par rapport à A on'a t = 1/2 [2 t(1ou2)] = t(1) càd on a posé que t(A1)=t(A2) par symétrie de l'espace (auto-synchronisation
C'est une convention qui peut paraître arbitraire, mais qui est ce qui correspond le mieux à la notion intuitive de simultanéité.
Salut,
Moi, elle me convient bien
Notons (ce qui est bien le cas ici) que ce n'est vrai que pour un signal ayant une vitesse constante et isotrope.
Mais on peut aussi dire t(A2) = t(B) + distanceAB / vitesse signal (mesurée par ailleurs, par A).
(notons qu'il reste une ambiguïté mais qui est levée par le principe de relativité et correspond parfaitement à ta définition, ce n'est pas très important)
Et je trouve que c'est effectivement très intuitif : c'est exactement ce qu'on utilise quand on entend un orage pour dire "ah, il est à 3 km"
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut , merci à vous , je n'ai jamais douté de ce que tu'as dit , je doute de ce que j'ai compris , et en plus ce n'était qu'une simple remarque qui m'a chiffonné un petit peu.
ça ,ça ne marche que si les horloges en A et B ont été synchronisées justement auparavant (sinon, si tu as un décalage horaire entre les deux, tu ne peux pas dire que la durée du voyage est égale à la différence des temps locaux). Le principe est que dans une métrique quelconque, on ne connait a priori NI la synchronisation (les temps marqués identiquement dans des horloges distantes ne sont pas synchronisés, tout comme les horloges marquant la même heure sur la Terre ne le sont pas non plus), NI la distance entre les points. Pour lever l'ambiguité, il est indispensable de raisonner sur des aller-retour pour se ramener à un temps unique d'une horloge de référence : ça permet de déterminer à la fois la synchronisation (= décalage horaire entre les horloges ) ET la distance AB. Mais avec un aller simple comme tu le décris, il y a toujours une ambiguité sur les deux.
