Paradoxe - vitesse de la lumière

[invite3808862e]

Bonjour Amanuensis !!

L'espace-temps de Leibniz (physique classique) est tout aussi bien un espace affine, les droites étant les droites spatiales à t constant, et les trajectoires uniformes.

E. Gourgoulhon a raison et Rommelus tort ; on pouvait s'en douter.

D'abord j'apprécie beaucoup ton sens du détail (depuis mon arrivé sur le forum) mais tu n'a pas encore démontré que j'ai tord.

Un espace affine est un ensemble de points auquel est associé un espace vectoriel. Chaque bipoint de l'espace affine définit un vecteur ! La définition un peu spéciale que tu donne est une ruse qui permet de définir le caractère alignés ou non alignés de trois évènements. Mais un espace vectoriel n'est pas déterminé par le fait qu'on sait reconnaitre que deux vecteur sont ou ne sont pas colinéaires : il doit être stable par combinaison linéaire donc il faut savoir additionner deux vecteur !

Notre espace vectoriel est initialement l'ensemble des bipoints qui commencent par a : (a,b) , (a,c) , ... Pour le moment on sait multiplier un bipoint par une constante et UNIQUEMENT un bipoint qui commence par a !! On note u = (a,b) et v = (a,c) , a b c n'étant pas alignés :
Comment détermine tu l'unique évènement d qui est tel que u + v = (a,d) ?
Autrement dit :
Comment détermine tu l'unique évènement d qui est tel que (b,d) = (a,c) ?

Mathématiquement, sur un même espace vectoriel on peut définir plusieurs opérations qui réalisent des combinaisons linéaires. L'unicité du point d est physiquement établit dans l'espace tridimensionnel d'un hypothétique expérimentateur puisque l'expérimentateur sait reconnaitre que deux droites distinctes sont ou ne sont pas parallèles comme il sait reconnaitre que trois points sont ou ne sont pas alignés. Physiquement, d est l'unique point qui vérifie
1/ (b,d) est parallèle et a même sens que (a,c).
2/ (b,d) a même longueur que (a,c).

Sauras tu trouver une ruse qui simule ces deux conditions ? Pour mesurer la longueur d'une courbe paramétrée dans un référentiel il suffit de disposer le long de la courbe des expérimentateurs qui sont continument immobile dans le référentiel et d'additionner leurs mesures locales.

Si tu ne trouve pas des conditions équivalentes à 1/ et 2/ alors l'univers classique n'est pas fondamentalement affine au sens où on ne saurait dire que l'espace vectoriel qu'on lui associe est uniquement déterminé (par la réalité physique).

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou
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[Amanuensis]

mais tu n'a pas encore démontré que j'ai tord.

Si ça vous amuse...

Vous devriez peut-être aller lire les définitions des expressions que vous utilisez, comme par exemple "espace affine" (e.g., http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine).

[Amanuensis]

Pour développer un peu, la structure affine de l'espace-temps de Leibniz est entièrement données par :

- l'ensemble des droites : les droites spatiales à t constant, et les trajectoires uniformes ;
- une relation de parallélisme entre droites : sont parallèles deux droites spatiales parallèles dans l'espace, et sont parallèles deux trajectoires uniformes telles que la distance spatiale entre les deux trajectoires est constante dans le temps.

Cela définit entièrement la structure affine.

L'espace vectoriel associé est celui des translations de l'espace-temps, rien de bien étonnant !

[azizovsky]

....Se déplacer dans toutes les directions d'un espace vectoriel de dimension trois au cours de son temps propre ne signifie pas se déplacer dans toutes les directions d'un espace vectoriel de dimension quatre..
Rommel Nana Dutchou

Bonjour , je ne vois pas le pourquoi de cette réstriction , qui n'est pas acceptable physiquement (réelement), à propos du pdf , c'est mon propre jugement , les autres sont relatifs ,et en plus la rigueur mathématique n'est pas mon sousi (mon souci c'est l'idée physique vihéculé ...pour facilité la vie ) , si ça marche , c'est qu'on'ai obligé de lui trouvé un contexte formalisé , exp :la fonction de Heavside (voir son histoir avec les mathématiciens de cambridge ) de Dirac , renormalisation de wilson...,un quadri-vecteur , on peut le voir comme un bi(scalaire , vecteur) (un quaternion) , si la partie réel est nulle , tu'as 3 dimension (voir la représentetion la rotation des satelites par des quaternions complexes...).

[invite3808862e]

Si ça vous amuse...

Vous devriez peut-être aller lire les définitions des expressions que vous utilisez, comme par exemple "espace affine" (e.g., http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine).

Cette définition ne contredit pas ma requête. Déjà pour préciser la constante de proportionnalité de deux bipoints colinéaires avec la définition que tu donnes il faut savoir évaluer leur longueurs intrinsèques (qui n'est pas encore supposé provenir d'un produit scalaire puisqu'on n'a pas encore un espace affine) comme je le fais. On peut alors reconnaître la nature uniforme d'un mouvement.

Pour développer un peu, la structure affine de l'espace-temps de Leibniz est entièrement données par :

- l'ensemble des droites : les droites spatiales à t constant, et les trajectoires uniformes ;
- une relation de parallélisme entre droites : sont parallèles deux droites spatiales parallèles dans l'espace, et sont parallèles deux trajectoires uniformes telles que la distance spatiale entre les deux trajectoires est constante dans le temps.

Cela définit entièrement la structure affine.

L'espace vectoriel associé est celui des translations de l'espace-temps, rien de bien étonnant !

Oui ces opérations permettent d'additionner deux vecteurs et de faire des combinaisons linéaires. L'univers classique a une structure affine tout comme le référentiel ou espace physique d'un expérimentateur de cet univers et ces structure viennent bien du fait que dans un référentiel on sait déterminer les longueurs intrinsèques des courbes courbes paramétrées. J'ai presque envie de dire que tu as triché parce que tu as utilisé la structure affine des référentiels.

Peut être pourras expliquer cette affirmation que je trouve mystérieuse : On définit un disque en rotation uniforme dans un unique système de coordonnées inertiel de la relativité restreinte et on affirme qu'il s'agit d'un référentiel (tridimensionnel) non euclidien du fait du phénomène de contraction des longueurs de Lorentz.

Comment peut-on affirmer que des expérimentateurs qui sont solidaires au disque sont continument immobiles les uns par rapport aux autres alors que, du fait du même phénomène de contraction de Lorentz , tous les systèmes de coordonnées inertiels ne reconnaissent pas que cette structure est un disque en rotation uniforme ?


Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[Amanuensis]

J'ai presque envie de dire que tu as triché parce que tu as utilisé la structure affine des référentiels.

1) On fait de la physique ici, pas joujou ;

2) Votre phrase indique que vous ne comprenez pas le mot "référentiel" comme je le fais ("structure affine des référentiels" n'a aucun sens pour moi, la structure affine dont je parle est celle de l'espace-temps) ;

3) Ce n'est pas le genre de phrase et d'expression qui rend une discussion agréable.


Du coup : fin de discussion pour moi, je n'interviendrai plus sur vos messages ici, à d'autres de corriger ce que vous racontez en public au grand dam des lecteurs non avertis.

Bye

[invite3808862e]

l'ensemble des droites : les droites spatiales à t constant, et les trajectoires uniformes ;
- une relation de parallélisme entre droites : sont parallèles deux droites spatiales parallèles dans l'espace, et sont parallèles deux trajectoires uniformes telles que la distance spatiale entre les deux trajectoires est constante dans le temps.

Droite spatiale sans référentiel ?

1) "structure affine des référentiels" n'a aucun sens pour moi

En physique classique, deux expérimentateurs P et P' qui sont en translation uniforme l'un par rapport à l'autre ne possède t-ils pas chacun un espace physique tridimensionnel ou référentiel (on peut dire référentiel d'observation si le mot référentiel est déjà occupé) ?

En physique classique, un expérimentateur ne sait-il pas dire qu'un corps est continûment immobile ou non dans son référentiel d'observation ?

3) Ce n'est pas le genre de phrase et d'expression qui rend une discussion agréable.

Je n'attaque personne !

Désolé, je n'avais pas vu qu'il s'agissait d'une attaque personnelle, comme cela avait déjà été le cas dans le sujet http://forums.futura-sciences.com/ph...treinte-4.html


Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[azizovsky]

Salut Rommel Nana Dutchou , je vois que vous aviez une méthode directe (seche ,ou forte) de répondre pour ceux qui ne sont pas trés claire pour vous ,désolé : faux , triché .....incompétent (dans l'autre discution) , sont des termes forts et secs , je n'ai rien contre vous , sauf que je m'en sors pas avec les expressions littéraire du formalisme physique .

[invite3808862e]

Si ça vous amuse...

Vous devriez peut-être aller lire les définitions des expressions que vous utilisez, comme par exemple "espace affine" (e.g., http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine).

Un espace affine est un ensemble de points tel que les bipoints commençant par un de ses éléments O sont appelés vecteurs et tel que :
1/ Étant donné deux bipoints commençant par O, on sait reconnaitre s'ils sont ou non colinéaires, et lorsqu'il sont colinéaires on sait préciser la constante de proportionnalité.
2/ Étant donné un bipoints (O,M) et un point N, on sait déterminer l'unique point H tel que (O,M) = (N,H)

Sur un espace affine on sait construire des coordonnées cartésiennes !
Mathématiquement, ce n'est pas inutile de faire de préciser (de cette façon ou d'une autre) l'opération qui réalise les combinaisons linéaires parce qu'on peut en construire plusieurs sur un espace initialement affine.

En physique classique l'univers est un ensemble de ligne d'univers et on ne peut dire qu'un corps est immobile ou en translation uniforme qu'en se plaçant dans le référentiel d'observation (tridimensionnel, affine et euclidien) d'un hypothétique expérimentateur.

C'est un problème de physique clairement exposé que de se demander si dans la nature tous les référentiels d'observations sont affines et euclidiens. Pour mesurer la longueur d'une courbe paramétrée dans un référentiel d'observation il suffit d'additionner les mesures locales faites par les expérimentateurs qui sont disposé le long de la courbe et qui sont continument immobiles dans le référentiel d'observation.

C'est faire de la métaphysique que de ne pas savoir définir deux référentiels d'observations distincts R et R' en précisant en chaque évènement le mouvement dans R d'un corps continument immobile dans R'.

Peut être quelqu'un voudras corriger les erreur de ce message ?

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour azizovsky.

faux , triché .....incompétent (dans l'autre discution) , sont des termes forts et secs

Présenté comme ça l'agressivité de mon discours apparait mais j'ai peut être été provoqué auparavant. En tout cas j'éviterai ces offenses à l'avenir.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Sur un espace affine on sait construire des coordonnées cartésiennes !

On se donne donc beaucoup de mal à préciser la structure affine d'un référentiel d'observation pour avoir le droit d'utiliser des coordonnées cartésiennes et un corps est continument immobiles dans un référentiel si ces coordonnées cartésiennes sont constantes (autrement on peut utiliser n'importe quel système de coordonnées pour paramétrer la ligne d'univers du corps).

En un sens ça reste une ruse d'énoncer que l'univers quadridimensionnel classique est affine puisque toutes les coordonnées cartésiennes ne sont pas directement interprétables :

Chaque référentiel d'observation doit encore effectuer une unique décomposition en somme directe (V -unidimensionnel et W -tridimensionnel) de l'espace vectoriel associé : il dira que les coordonnées cartésiennes qu'il utilise sont interprétables si la base par rapport à laquelle elles sont définies est formé d'un élément non nul de V et d'une base de W.

L'univers affine quadridimensionnel ne sert donc pas à grand choses puisque toutes les coordonnées cartésiennes ne sont pas directement utilisables.

C'est en ce sens que je parlais de tricherie...

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Un scientifique ou même simplement quelqu'un qui s'intéresse à la physique commencera t-il un énoncé de physique par : "soient (x,y,z,t) un système de coordonnées cartésien sur l'univers affine de dimension quatre de physique classique" ?

JAMAIS

il faudra encore préciser que t est la datation universelle des évènement et que (x,y,z) est un système de coordonnées cartésien de l'espace. Cela ne signifie pas qu'il n'y a qu'un espace tridimensionnel, mais puisque que tous sont équivalents pour l'énoncé d'un problème de cinématique, aucune précision n'est nécessaire. Pour un problème de dynamique on précisera qu'il faut utiliser un des espaces galiléens.

Donc c'est physiquement faux de dire que l'univers classique quadridimensionnel est affine, mais c'est mathématiquement juste.

Dans un référentiel 'observation on peut dire "soit (x,y,z) un système de coordonnées cartésien".


Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite8915d466]

tu te trompes sur l'origine du problème : il ne vient du fait que l'espace-temps n'est pas affine, mais du fait que la métrique n'est pas euclidienne . c'est la signature de la métrique qui particularise une coordonnée temporelle, il n'en reste pas moins qu'il a tous les caractères d'un espace affine, et l'addition des vecteurs ne fait aucune difficulté dans un référentiel inertiel (dans un référentiel non inertiel, elle ne s'assimile pas à la simple addition des coordonnées, mais c'est tout aussi vrai si tu muni un espace ordinaire à 3D d'un système de coordonnées non cartésien).

[azizovsky]

Dans un référentiel 'observation on peut dire "soit (x,y,z) un système de coordonnées cartésien".
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

Salut , on dit qu'on a un référentiél dans le cas où on'a un repére espace et un repére temps .

[invite3808862e]

tu te trompes sur l'origine du problème : il ne vient du fait que l'espace-temps n'est pas affine, mais du fait que la métrique n'est pas euclidienne .

De quel problème ? l'univers classique de dimension 4 est métrique ?

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Salut , on dit qu'on a un référentiél dans le cas où on'a un repére espace et un repére temps .

OK pour cette définition du mot référentiel.

Mais j'ai dit référentiel d'observation ayant précisé auparavant qu'il s'agit des lignes d'univers des corps continument immobile d'après un hypothétique expérimentateur. On peut évoquer l'utilisation des coordonnées spatiales cartésiennes dans un espace physique tridimensionnel (ou référentiel d'observation) dans la théorie classique.

observational reference frame http://en.wikipedia.org/wiki/Frame_of_reference
Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite8915d466]

l'univers classique (non relativiste) est "presque" métrique, la seule forme quadratique indépendante du référentiel étant le produit des différences de temps entre deux évènements (mais elle est dégénérée).

[invite3808862e]

l'univers classique (non relativiste) est "presque" métrique, la seule forme quadratique indépendante du référentiel étant le produit des différences de temps entre deux évènements (mais elle est dégénérée).

ok.............

[invite5e279b10]

On parle souvent de La vitesse de la lumière: par exemple on peut lire ici ou là "on ne peut dépasser La vitesse de la lumière" comme s'il s'agissait d'un absolu, d'une vitesse définie par rapport à un espace absolu. Peut-on parler de La vitesse de la lumière s'il n'y a pas d'espace absolu?

[Amanuensis]

Réponse : oui. Elle a été donnée des dizaines de fois dans des discussions lues par le questionneur, qui préfère ignorer les réponses et continuer à jeter le trouble dans l'esprit de lecteurs non informés en posant toujours le même type de question.

[Amanuensis]

l'univers classique (non relativiste) est "presque" métrique, la seule forme quadratique indépendante du référentiel étant le produit des différences de temps entre deux évènements (mais elle est dégénérée).

Je ne comprends pas.

Il n'y a pas de structure métrique ayant un sens physique pour l'espace-temps classique, point. Je ne vois pas où on peut glisser un "presque" là-dedans, et pire je pense que l'affirmation citée peut être une belle source de confusion.

dt² a bien un sens physique, mais puisqu'elle est dégénérée, elle ne peut pas postuler au rang de métrique ou de pseudo-métrique (au sens physique), pas "presque pas", elle ne peut pas du tout.

(Pour compliquer les choses, dt² donne une structure de "espace pseudométrique" selon le vocabulaire utilisé en maths ; mais c'est différent d'une pseudo-métrique au sens en physique.)

[invite8915d466]

le "presque" était une traduction de l'expression mathématique "pseudo", c'est tout. Juste pour signaler que finalement le seul invariant de référentiel qu'on puisse construire en physique classique est la différence temporelle, et c'est tout (c'est un "écart" et pas une distance au sens où d(A,B) = 0 n'implique pas A = B) .

La physique classique ne couple pas "fondamentalement" l'espace et le temps, ils sont découplés, ce qui se traduit justement par l'absence ("canonique" si l'on peut dire) d'une vitesse fondamentale qui permet en réalité de connecter l'unité d'espace et l'unité de temps (au sens où si on a une unité de temps naturelle , par exemple la seconde, on a AUSSI une unité d'espace naturelle canoniquement associée, la seconde lumière, qui n'existe pas en physique classique).
Ca a la conséquence par exemple qu'il n'y a pas moyen de construire un système d'unités naturelles incluant une longueur en mécanique classique, et donc il n'y a aucune manière d'écrire des constantes "sans dimensions" fondamentales (comme la constante de structure fine). Il ne pourrait pas y avoir ce genre de constante sans l'existence d'une constante physique fondamentale ayant la dimension d'une vitesse.

[invite5e6af660]

Bonjour à tous et à toutes !
Considérons deux véhicules, par exemple : 2 trains.
Les deux trains vont l'un vers l'autre.
Ils roulent chacun à la même vitesse v=200 000 km/s.
Par rapport à n'importe lequel des deux trains, l'autre va à une vitesse égale à 400 000 km/s !
Mais attendez ...
Cela dépasse la vitesse de la lumière !
Ceci est impossible alors comment expliquer ce paradoxe ?
Merci

imagine que deux aveugles cours l'un vers l'autre a 10m/s... quel est la vitesse de propagation du son dans ce cas et entre les deux coureurs ??

[invite5e6af660]

[mode ajout /on]
ben pour la lumière c'est pareil, la vitesse limite c'est 300 000km/s peut importe ou aille ou tu regarde, jamais une onde lumineuse ne viendras vers toi, ou ne partiras de toi plus rapidement...

mais avec la lumière c'est encore pire, parcequ'avec le son l'on peu se permettre d'aller plus vite, de rattraper l'onde sonore que l'on produit.. cela forme les bangs supra-sonique.... avec la lumière, il faudrait vaincre l'espace/temps, ce qui est matériellement impossible, car toute masse étant énergie, celle-ci représente une fraction de l'énergie qui serait nécessaire pour accélérer vers la vitesse de la lumière, soit, pour atteindre cette vitesse, il faut accepter d'être transformer en paquet de photon ultra-energétique, par exemple via l'usage d'une masse équivalente anti-matière a sa propre masse... enfin ton rève se réalise...

il me semble que seul le photon peuvent atteindre cette vitesse, précisément parcequ'il n'ont aucune masse...
[ajout off]

[Deedee81]

Salut,

Tout est exact si ce n'est qu'attention avec le son : par rapport aux aveugles, sa vitesse n'est pas 300 m/s.

il me semble que seul le photon peuvent atteindre cette vitesse, précisément parcequ'il n'ont aucune masse...

Et probablement le gluon (qui est aussi sans masse) et le graviton. Mais personne n'a jamais observé un gluon libre et personne n'a jamais observé un graviton tout court.

[invite5e6af660]

Salut,

Tout est exact si ce n'est qu'attention avec le son : par rapport aux aveugles, sa vitesse n'est pas 300 m/s.

là était la volonté de l'auteur, soit de bien faire remarquer, qu'entre son et lumière, seule la vitesse de propagation difère, et la nature du support(si il y en a un) de l'onde luminifère ;o)

Et probablement le gluon (qui est aussi sans masse) et le graviton. Mais personne n'a jamais observé un gluon libre et personne n'a jamais observé un graviton tout court.

je plussois volontier...

[JPL]

entre son et lumière, seule la vitesse de propagation difère

Ce n'est pas le plus important : ce qui est important c'est que la vitesse de la lumière (dans le vide) est une vitesse limite tandis que la vitesse du son n'est pas une vitesse limite. Cela a des conséquences théoriques capitales.

[invite5e279b10]

avec la lumière, il faudrait vaincre l'espace/temps, ce qui est matériellement impossible,

sauf dans l'effet Cerenkov.

[JPL]

Même pas. Le rayonnement Cerenkov provient du fait qu'une particule animée d'un vitesse très élevée arrive dans un milieu transparent où sa vitesse serait supérieure à celle de la lumière dans ce milieu, ce qui est impossible. En changeant brusquement de vitesse il perd de l'énergie qui se traduit par un flash lumineux.

[Deedee81]

Salut,

Même pas. Le rayonnement Cerenkov provient du fait qu'une particule animée d'un vitesse très élevée arrive dans un milieu transparent où sa vitesse serait supérieure à celle de la lumière dans ce milieu, ce qui est impossible. En changeant brusquement de vitesse il perd de l'énergie qui se traduit par un flash lumineux.

Tu es sûr de ça ? Je veux dire : évidemment, en émettant le rayonnement Cerenkov, la particule ralentit forcément (jusqu'à atteindre la vitesse de la lumière dans ce milieu). Mais le ralentissement n'est pas instantané et la particule va bien plus vite que la lumière (dans ce milieu, pas 'c') pendant un certain temps. L'effet Cerenkov est plutôt un phénomène du style mur du son (tiens, amusant, on y revient ). Le rayonnement émis forme d'ailleurs un cône sur la direction de propagation avec une cinématique analogue à l'onde de choc pour le son (l'analogie s'arrête là car il y a une sacrée différence entre une onde électromagnétique et une onde de pression).