... les calculs plus détaillés sont donnés par A.Jacquard cf La légende de demain, Flammarion 1997, pp. 42 et 46 lors d'encadrés, c'est là que je suis allé les pêcher pour tout dire.mouais, c'est juste pour introduire dans un but pédagogique, pour essayer de justifier la nécessité de temps relatifs en s'appuyant sur l'invariance postulée de la vitesse la lumière. C'est ce qu'on trouve encore dans la vulgarisation.
Tout ce qu'il y a de plus officiel donc : Jacquard n'avait fait que restituer ses cours de Polytechnique. D'autre part pour passer de Tp=Ti.sqrt(1-v²/c²) à E = mc² + 1/2mv² il a eu recours à un DL (1+x)^a = 1 + ax pour x petit : occasion de rappeler que la Physique n'est pas une science exacte de chez exacte, a recours à des approximations du moment qu'elles sont justifiées : la non altération par un miroir de la vitesse transversale de la lumière émise dans le vide en est une, j'ai l'impression.
Ce qui importe ici c'est davantage la philosophie du système, la vraie bien entendu, mieux valant se méfier de celle qu'en donnent des vulgarisateurs peu avisés, soucieux de faire ralentir des horloges quand la théorie véritable ne mentionne rien de tout cela.
Dans tous les cas se méfier des histoires marseillaises ou des téléphones arabes.
Il me semble que pour avoir la philosophie véritable du système mieux vaut essayer de penser par soi-même avec pour objet d'étude la théorie initiale, non trafiquée, le plus orthodoxe étant probablement d'aller voir par soi-même ce que dit la théorie initiale, d'autant plus volontiers qu'elle ne contient rien d'extraordinaire d'un point de vue mathématique.
Ici c'est le cas c'est le cas ici : pas de hautes mathématiques, rien que du très intuitif, du pas du tout difficile à comprendre, du niveau brevet des Collèges pourquoi donc s'en priver ?
c est une constante de l'espace-temps, c'est une vitesse inatteignable pour les objets massif (sans quoi leur énergie serait infinie) et obligatoire pour les objets de masse nulle (sans quoi leur énergie serait nulle). C'est une conséquence de la divergence du facteur gamma pour v=c. Ce facteur gamma est présent dans les transformations de Lorentz qui permettent de changer de point de vue en passant d'un référentiel inertiel à un autre. Comme conséquence, un objet de vitesse inférieure à c dans un référentiel à forcément une vitesse inférieure à c dans tout autre référentiel et un objet de vitesse c dans un référentiel à forcément la vitesse c dans tous les autres référentiels.==> cela signifie-t-il que la vitesse de la lumière dans le vide est ABSOLUMENT indépassable ... n'y a-t-il pas plutôt par ici une sorte d'espèce de tautologie infernale dans laquelle se cognent les chercheurs depuis plus d'un siècle maintenant en ces termes pouvant se dire :
" A est B, or B est A, donc A est B " ( A pour "la lumière", B pour "le phénomène physique le plus rapide connu à ce jour" ) : la conclusion vaut ce que vaut la prémisse !
Il se trouve que le photon possède une masse nulle (selon toute vraisemblance), donc la lumière se propage à c. c n'est pas la vitesse de la lumière mais simplement une vitesse limite imposée par la structure de l'espace-temps, il se trouve que la lumière voyage à la vitesse limite.
Comme déjà dit, si on fini par trouver une masse (elle sera très très petite) pour le photon, alors la lumière n'ira pas à la vitesse limite et sa vitesse ne sera même pas constante (il faudra quand même aller sévèrement vite pour la voir ralentir significativement...).
sauf que l'expression exacte de l'énergie est connue, c'est E=mc²/sqrt(1-v²/c²). Si Albert Jacquard en fait le DL, c'est pour mettre en évidence qu'à vitesse faible l'énergie est simplement la somme de l'énergie de masse et de l'énergie cinétique classique. Cela permet de faire l'identification entre des entités de deux théories différentes, identification qui n'est pas évidente a priori.... les calculs plus détaillés sont donnés par A.Jacquard cf La légende de demain, Flammarion 1997, pp. 42 et 46 lors d'encadrés, c'est là que je suis allé les pêcher pour tout dire.
Tout ce qu'il y a de plus officiel donc : Jacquard n'avait fait que restituer ses cours de Polytechnique. D'autre part pour passer de Tp=Ti.sqrt(1-v²/c²) à E = mc² + 1/2mv² il a eu recours à un DL (1+x)^a = 1 + ax pour x petit : occasion de rappeler que la Physique n'est pas une science exacte de chez exacte, a recours à des approximations du moment qu'elles sont justifiées : la non altération par un miroir de la vitesse transversale de la lumière émise dans le vide en est une, j'ai l'impression.
Pour le miroir, j'ai déjà répondu, mais bon la pédagogie c'est l'art de la répétition. La transformation de Lorentz va changer l'angle d'incidence et de réflexion en respectant des symétries, en laissant invariante la loi de la réflexion.
Notez que cette situation est interdite physiquement dans le cadre de la discussion (relativité restreinte) car un objet massif ne peut atteindre la vitesse c. Cette situation ne se produit donc pas.... donc si d'aventure on avait v=c ça donnerait D' infinie et alpha nul : les passagers ne pourraient plus communiquer avec l'extérieur du train, s'ils envoyaient le signal physique le plus rapide qu'ils connaissent (de la lumière) il resterait dans le train si on peut dire, n'atteindrait jamais quelque observateur K sur la voie que ce soit, inversément si K sur la voie leur assignait là encore le plus rapide signal physique qu'il connaisse (de la lumière) celui-ci n'atteindrait jamais le train (mêmes vitesses).
On peut considérer que le train est dans un milieu d'indice n, où la lumière se déplace moins vite que c, afin d'avoir un train se déplaçant plus vite que la lumière dans le milieu, et là il y a surement des effets amusants (mais ne menant à aucun paradoxe ou contradiction), mais pour les traiter dans toute leur globalité c'est extrêmement complexe comme déjà expliqué auparavant (milieu entrainé et échauffé par le train engendrant des trajectoires courbes pour les rayons lumineux, très difficiles à prédire).
Il vaut mieux justement se tourner vers les formulations modernes où les concepts sont bien redéfinis et éclaircis. Je vous déconseille d'aller à la source et de lire les textes originaux (ceux d'Einstein ou de Lorentz par exemple), qui n'incluent pas, par exemple, le formalisme de Minkowski, avant d'avoir bien intégré la formulation moderne (et un peu d'histoire des sciences). Le cadre théorique a beaucoup évolué en 110 ans. Avant on parlait de masse relativiste qui augmente avec la vitesse, d'horloges qui ralentissent physiquement ou de trains qui raccourcissent physiquement, ce n'est plus vraiment comme ça que les choses sont vues aujourd'hui (la masse n'augmente pas avec la vitesse, l'énergie à fournir pour continuer d'accélérer oui, dilatation du temps ou contraction des longueurs sont plutôt analogues au phénomène de perspective qui fait que plus un objet est loin, plus on le voit petit, ce qui ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'effet physique globalement, genre des jumeaux avec un age différent ou une corde qui se tend, voire se rompt, alors qu'elle relie deux objets qui accélèrent en même temps), malheureusement c'est fortement ancré dans la vulgarisation.Il me semble que pour avoir la philosophie véritable du système mieux vaut essayer de penser par soi-même avec pour objet d'étude la théorie initiale, non trafiquée, le plus orthodoxe étant probablement d'aller voir par soi-même ce que dit la théorie initiale, d'autant plus volontiers qu'elle ne contient rien d'extraordinaire d'un point de vue mathématique.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
... il se trouve que ... c'est ce qui est en question !c est une constante de l'espace-temps, c'est une vitesse inatteignable pour les objets massif (sans quoi leur énergie serait infinie) et obligatoire pour les objets de masse nulle (sans quoi leur énergie serait nulle). C'est une conséquence de la divergence du facteur gamma pour v=c. Ce facteur gamma est présent dans les transformations de Lorentz qui permettent de changer de point de vue en passant d'un référentiel inertiel à un autre. Comme conséquence, un objet de vitesse inférieure à c dans un référentiel à forcément une vitesse inférieure à c dans tout autre référentiel et un objet de vitesse c dans un référentiel à forcément la vitesse c dans tous les autres référentiels.
Il se trouve que le photon possède une masse nulle (selon toute vraisemblance), donc la lumière se propage à c. c n'est pas la vitesse de la lumière mais simplement une vitesse limite imposée par la structure de l'espace-temps, il se trouve que la lumière voyage à la vitesse limite.
L'espace-temps n'est-il donc pas une construction intellectuelle elle-même basée sur ... l'invariance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide ?
N'y a-t-il pas là une sorte d'espèce de tautologie infernale dont on ne pourrait s'extraire afin de progrès qu'en substituant à la lumière un autre phénomène physique plus rapide ?
... d'autant que E=mc² découle de l'égalité Tp=Ti.sqrt(1-v²/c²) elle-même issue du raisonnement fort simple attesté plus haut, le c² semblant sortir de nulle part en réalité étant issu du carré d'une petite hypothénuse d'un triangle rectangle idéal.
Ca m'avait toujours étonné ce c² quand jadis j'apprenais la Relativité (imaginez Ic²I c'est environ 90 milliards = 90 000 000 000), depuis qu'en remontant à la base Pythagore m'est apparu, il n'y a pas si longtemps, crois que mourrai un peu moins bête que je suis né figurez-vous.
Bah c'est ce qui importe même si c'est faux non d'apprendre par coeur untel a dit donc, non ?
non, ça fait déjà un moment que le concept de vitesse limite et de vitesse de la lumière dans le vide sont différenciés.... il se trouve que ... c'est ce qui est en question !
L'espace-temps n'est-il donc pas une construction intellectuelle elle-même basée sur ... l'invariance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide ?
N'y a-t-il pas là une sorte d'espèce de tautologie infernale dont on ne pourrait s'extraire afin de progrès qu'en substituant à la lumière un autre phénomène physique plus rapide ?
Historiquement on est parti de la vitesse de la lumière, c'est vrai, mais on n'en est plus là dans les formulations modernes. On a une vitesse limite, c, parce que la métrique de Minkowski l'impose, et c'est la vitesse des corps sans masse, donc du photon et de la lumière si le photon possède une masse nulle. Et il est tout à fait envisageable que ce soit deux vitesses différentes (cas où le photon possède une masse non nulle).
Par ailleurs, il se trouve qu'en postulant un espace-temps plat avec métrique de Minkowski, si on essaie de construire le champ d'interaction le plus simple possible (compatible donc avec le postulat qui précède), on tombe automatiquement sur le champ électromagnétique, et ses perturbations (la lumière donc) qui se propagent à la vitesse limite.
le c² ne sort pas de nulle-part, il vient juste du fait qu'on utilise pas les mêmes unités pour les durées et les longueurs (ni la même unité pour l'énergie, la quantité de mouvement et la masse). On peut très bien travailler dans un système d'unité où c=1 et disparait des toutes les équations.... d'autant que E=mc² découle de l'égalité Tp=Ti.sqrt(1-v²/c²) elle-même issue du raisonnement fort simple attesté plus haut, le c² semblant sortir de nulle part en réalité étant issu du carré d'une petite hypothénuse d'un triangle rectangle idéal.
C'est un peu comme si vous faisiez de la géométrie avec la verticale en pieds et l'horizontale en pouces, dès que vous ferez un produit scalaire, vous allez vous trimbaler la constante "nombre de pouce par pied"² ou son inverse. Et cette constante, "nombre de pouce par pied"² ne sortira pas de nulle-part mais d'un mauvais choix d'unité.
Manque de bol, on a choisi nos unités de temps et de distance bien avant de se rendre compte de la relativité. On peut néanmoins s'en sortir en utilisant les années et les années-lumières ou encore les secondes et les secondes-lumières (qui permettent d'avoir c=1).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Merci de cet éclairage.
Rectif pour c² c'était environ 90 000 000 000 = 90 milliards de ... (kilomètres par seconde)² en m/s ça aurait donné 1 million de fois plus.
Dans la métrique de Minkowski "l'espace euclidien est caractérisé par la validité du théorème de Pythagore qu'on écrit sous la forme d'une métrique... " : https://fr.wikiversity.org/wiki/Rela...e_de_Minkowski il est question de Pythagore et de Tp=Ti.sqrt(1-v²/c²) <=> Tp²=Ti².(1-v²/c²) ... ça ne dépayse pas tellement au fond.
Sacré Pythagore !
On devrait substituer Pythagore à Charlemagne dans la chanson ah ce, sacré Pythagore, sacré Pythagore !
Il n'est pas surprenant de retrouver un (pseudo)théorème de Pythagore, car la structure de l'espace-temps de Minkowski ressemble beaucoup à celle de l'espace euclidien. Qui dit espace euclidien, dit produit scalaire, métrique euclidienne et tout ce qui s'en suit, théorème de Pythagore, rotations, etc..
Dans le cas de Minkowski, les propriétés du produit scalaire sont un peu différentes, ce qui induit une (pseudo)métrique (il y a un signe qui change), un théorème qui ressemble à Pythagore et des rotations, mais hyperboliques.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
c², dans un espace-temps de Minkowski, c'est le carré de la quadri-vitesse.
Laquelle est invariante et se décompose en deux composantes orthogonales : la vitesse temporelle et la vitesse spatiale.
Comme la signature est (+,-,-,-), le carré de la quadri-vitesse est le carré de la vitesse temporelle moins le carré de la vitesse spatiale.
Ben si, pourquoi ?L'espace-temps n'est-il donc pas une construction intellectuelle elle-même basée sur [le postulat de] l'invariance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide ?![]()
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Pour les horloges noter H1 l'horloge du passager émetteur de lumière (ramener la lumière émise à un seul photon ça fait mieux
voir le problème) et H2 celle, identique à H1 en tout point à tout instant, de K ou O (dans l'histoire K est en O si je ne me
trompe pas)
Imaginer que H1 mesure 2 secondes de durée le temps que le photon fasse un aller-retour du train au miroir cependant que H2
mesure, pour la même réalité ou le même événement en question, 3 secondes donc une seconde supplémentaire : que doit-on
déduire de cela ?
Doit-on déduire de cela que H2 s'est mise à ralentir sous prétexte qu'un photon a été émis par le passager du train à un
instant t ?
Evidemment non.
En réalité ce qui semble vouloir se passer ici c'est qu'il y a un seul événement (ou une seule réalité) vu de deux points de
vue différents, ce qui génère deux phénomènes différents.
Donc une seule réalité qui génère deux phénomènes différents, l'étymologie de "phénomène" étant "ce qui apparaît".
Autrement dit ce ne sont pas les horloges qui semblent vouloir être en cause, simplement elles n'observent pas ou ne "voient"
pas les mêmes phénomènes.
H2 observe ou "voit" comme trajectoire du photon un triangle isocèle quand H1 observe ou "voit" un aller-retour rectiligne
plus court ce qui, probablement, explique cela.
Les horloges sont des instruments de mesure qui décrivent ou mesurent ce qu'elles "voient" ou observent il est absurde de
demander à H2 de mesurer ce qu'elle ne "voit" pas ou n'observe pas :
- H1 mesure ou décrit ce qu'elle "voit".
- H2 mesure ou décrit ce qu'elle "voit".
...cependant que H1 et H2 ne "voient" pas les mêmes phénomènes issus d'une seule réalité ou d'un seul événement, là semblant
devoir résider la clé de l'énigme.
re-schéma explicatif :
^
*
*
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*
*
*
*
B
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*
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M<--------------------------->O (H2)
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*
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A (H1)
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*
*
*
*
Comme cela c'est parfaitement compris, mais en quoi est ce une énigme : peut être le fait de se sentir coincé par un temps universel, qui n'existe pas.H2 observe ou "voit" comme trajectoire du photon un triangle isocèle quand H1 observe ou "voit" un aller-retour rectiligne
plus court ce qui, probablement, explique cela.
Les horloges sont des instruments de mesure qui décrivent ou mesurent ce qu'elles "voient" ou observent il est absurde de
demander à H2 de mesurer ce qu'elle ne "voit" pas ou n'observe pas :
.............
...cependant que H1 et H2 ne "voient" pas les mêmes phénomènes issus d'une seule réalité ou d'un seul événement, là semblant
devoir résider la clé de l'énigme.
Comprendre c'est être capable de faire.
Evidemment 2D'>2D donc vu que c'est le même photon qui décrit, vu du passager 2D, vu de O 2D', à la même vitesse c, il est non moins évident que Ti >Tp.
La différence entre Tp et Ti n'étant significative que pour v proche de c bien entendu, v²/c² étant très petit et la sqrt proche de 1 si v est loin de c, à v=c correspondant le temps propre nul, le temps impropre infini.
C'est ce que j'appelais dans un autre fil le "pci" (postulat complètement incompréhensible) de l'invariance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide, qui sème la zizanie dans cette histoire.
Faire comme si c était une vitesse normale, les calculs fastidieux correspondants en projetant les vitesses sur les axes ainsi de suite, mais est-ce v+c mais n'est-ce donc pas v-c mais n'est-ce donc pas plutôt c-v ainsi de suite ==> ça donnerait Tp=Ti, c'est le fait que vu de O le photon issu du passager en mouvement avec le train va à c qui sème la zizanie ici.
Pour pour avoir la clé véritable, de l'énigme, il faudrait expliquer le pci qui expliquera le "pci" aura le Nobel !
Le "pci" que tout le monde doit admettre, que personne ne comprend, a des avantages et des inconvénients :
1) avantage : il simplifie les calculs
2) inconvénient : il rend le truc complètement incompréhensible.
Soit un double décimètre maintenu horizontalement à hauteur du regard, perpendiculaire à la ligne de visée : est-ce qu'il rétréci si je le regarde sous un autre angle? non. C'est sa projection orthogonale suivant la ligne de visée qui rétrécit.Doit-on déduire de cela que H2 s'est mise à ralentir sous prétexte qu'un photon a été émis par le passager du train à un
instant t ?
Evidemment non.
C'est pareil en relativité. L'horloge ne ralenti pas, mais on la perçoit comme battant à un rythme plus faible, parce que étant en mouvement par rapport à elle, on est dans une situation analogue géométriquement à celle de regarder un double-décimètre de biais : il n'est pas plus petit mais apparait plus petit.
Vous semblez progresser.- H1 mesure ou décrit ce qu'elle "voit".
- H2 mesure ou décrit ce qu'elle "voit".
...cependant que H1 et H2 ne "voient" pas les mêmes phénomènes issus d'une seule réalité ou d'un seul événement, là semblant
devoir résider la clé de l'énigme.
c'est peut-être complétement incompréhensible pour vous. mais parfaitement compréhensible pour d'autres, pas de Nobel à la clé.C'est ce que j'appelais dans un autre fil le "pci" (postulat complètement incompréhensible) de l'invariance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide, qui sème la zizanie dans cette histoire.
Le fait est qu'il faut choisir la bonne transformation de coordonnées. Celle qui permet de transformer correctement ce que voit un observateur en ce que voit un autre observateur. En gros avoir l'outil convenable qui permet de se mettre à la place de quelqu'un d'autre.
Il n'existe qu'un nombre très limité de transformations possibles (il y a des contraintes fortes sur la forme de ces transformations : être linéaires, former un groupe, etc...), et parmi celle-ci, il n'en existe que deux qui rendent compte correctement des phénomènes de la vie courante (vitesse faible devant c). Avec ces deux transformations, viennent automatiquement deux structures différentes de l'espace-temps.
Si on postule la transformation galiléenne comme correcte, alors automatiquement l'espace possède une métrique euclidienne et le temps est absolu (il est invariant sous la transformation de galilée) et disjoint de l'espace.
Si on postule la transformation de Lorentz comme correcte, alors automatiquement l'espace-temps est muni de la métrique de Minkowski (l'invariant n'est plus le temps mais l'intervalle d'espace-temps) et cela implique une vitesse limite, qui si on ajoute les ingrédients de la dynamique, est la vitesse des particules de masse nulle, et donc, de la lumière.
Notez que l'on peut faire l'inverse et postuler un temps absolu et un espace euclidien, il vient alors automatiquement que la transformation galiléenne doit s'appliquer pour passer du point de vue d'un observateur à un autre. De même on peut postuler un espace-temps muni de la métrique de Minkowski et il vient fatalement que la transformation à appliquer est celle de Lorentz. Il y a équivalence stricte, cela se démontre.
Seule la deuxième option (transformation de Lorentz <=> métrique de Minkowski) tiens lors de l'examen approfondi des observations.
Revenons au cas du double-décimètre dans un espace Euclidien. La transformation qui permet de rendre compte de l'apparence du double-décimètre en fonction de la position de l'observateur est la rotation (la matrice qui décrit cette transformation est fonction des cosinus et sinus de l'angle). La rotation conserve les distances, donc le double-décimètre mesure toujours 20cm, quelque soit le point de vue. En revanche la projection du double décimètre sur l'axe des x et l'axe des y change. Par exemple, vu sous un certain angle ce pourra être 12cm sur x et 16cm sur y (à noter que 12²+16²=20², voila Pythagore, conséquence inévitable d'une métrique euclidienne).
Dans un espace de Minkowski, la transformation de Lorentz ressemble à une rotation, c'est une rotation hyperbolique. Passer du point de vue d'un observateur, au point de vue d'un autre, en mouvement par rapport au premier, c'est effectuer une rotation hyperbolique (cette fois ce sont les fonctions cosinus hyperbolique et sinus hyperbolique qui interviennent). L'intervalle d'espace-temps entre deux évènements est invariant, comme l'était la longueur de la règle en Euclidien, mais sa projection sur l'axe temps ou l'axe espace dépend de l'observateur. Considérons un intervalle de 4 ans entre deux évènements. Pour un observateur donné, les deux évènement se produisent au même endroit et sont séparés d'une durée de 4 ans. Pour un autre, les deux évènements se produisent à 3 années-lumières de distance et la durée entre eux est de 5 ans (notons que 4²=5²-3², c'est le "pseudo"-Pythagore de la métrique de Minkowski).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
.. vous semblez vouloir démontrer ou prouver ou expliquer (scientifiquement) l'invariance absolue de la vitesse de la lumière dans le vide alors que c'est un POSTULAT, dit d'Einstein, et donc que ça n'a pas encore été prouvé ou expliqué ça se saurait sinon quand une explication scientifique digne de ce nom, autre qu'un fait brut d'expérience, en sera donnée ça ne sera plus un postulat.
Une chose paraît simple à comprendre*: si on traitait c comme une vitesse normale, dépassable, alors la vitesse vue de O du photon émis par le passager dans l'expérience qui précède serait v+c >c ce qui équilibrerait certainement «*l'écart de conduite*» si on peut dire du photon vu de O et donc ça donnerait certainement au final pile-poil Tp=Ti (toujours dans l'hypothèse où l'impact du photon sur le miroir n'a pas d'effets autres qu'un changement de direction du photon).
C'est si simple à comprendre qu'en fait nul n'a pas trop envie d'amener les calculs fastidieux qui le prouveraient, on pourrait les faire mais si le résultat est connu d'avance pourquoi donc se casser la tête là-dessus ?
ben c'est la simple résolution de la situation dans le cadre classique, Newtonnien (vu qu'on considère que la composition des vitesse est une simple addition), donc temps absolu, donc durée impropre égales aux durée propres.Une chose paraît simple à comprendre*: si on traitait c comme une vitesse normale, dépassable, alors la vitesse vue de O du photon émis par le passager dans l'expérience qui précède serait v+c >c ce qui équilibrerait certainement «*l'écart de conduite*» si on peut dire du photon vu de O et donc ça donnerait certainement au final pile-poil Tp=Ti (toujours dans l'hypothèse où l'impact du photon sur le miroir n'a pas d'effets autres qu'un changement de direction du photon).
Soit on se met dans le cadre classique et la vitesse de la lumière dépend de l'observateur et le temps est absolu, soit dans le cadre relativiste et la vitesse de la lumière, supposée égale à la vitesse limite, est constante et le temps relatif. On ne peut pas mélanger les deux, ces deux approches s'excluent l'une l'autre. L'expérience montre que seule la deuxième est correcte, nous devons donc faire avec.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Mais où c'est que j'ai lu que la lumière réfléchie par un miroir est en fait absorbée puis reémise avec une demi-longueur d'onde de déphasage ?
Si mon souvenir est exact alors effectivement la vitesse du miroir a un impact...
Priere de lire l'ensemble du fil avant d'intervenir. Je repete donc, La vitesse du miroir n'a pas d'influence, la loi de la reflexion est conservée par les transformations de lorentz, ca se demontre aisément.
Sinon, demontrez moi le contraire formellement.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Les lois de la réflexion de la lumière sur un miroir plan datent de Descartes (1596-1650), bien avant le postulat dit d'Einstein :
1) Le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence
2) L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence
( http://uel.unisciel.fr/physique/opti...e_ch01_02.html )
Descartes en son temps n'avait pas à l'idée le postulat dit d'Einstein.
Dans tous les cas mieux vaudrait que le miroir n'ait pas d'impact sur la lumière autre qu'un changement de direction, pour D petit passe encore mais si D est proche d'années-lumière un ralentissement de milliardièmes de m/s de la lumière (vitesses transversale ou propre) rendrait la rencontre avec le passager, rendu en B dans l'intervalle, impossible, faudrait revoir toute la Relate tel le coiffeur ayant coupé trop court devant tout refaire. Ce serait terrible.
... ralentir des photons dans le vide a semblé impossible pendant très longtemps mais depuis peu ( http://www.journaldelascience.fr/phy...e-lumiere-4507 ) ça semble pouvoir se faire ...
D'ici à ce qu'on les accélère (depuis c) ça leur ferait gagner sur c, par passage à travers un trou noir pourquoi pas ... avec le temps la science évolue, se dépasse par elle-même, usant de phénomènes naturels (exemple l'effet de fronde pour les sondes spatiales) elle réalisera dans l'avenir des prouesses techno-scientifiques insoupçonnables aujourd'hui.
c'est moi qui met en gras et qui souligne :
source : http://www.sciencemag.org/content/347/6224/857.abstractEnvoyé par abstract de l'article commenté dans la news
That the speed of light in free space is constant is a cornerstone of modern physics. However, light beams have finite transverse size, which leads to a modification of their wave vectors resulting in a change to their phase and group velocities. We study the group velocity of single photons by measuring a change in their arrival time that results from changing the beam’s transverse spatial structure. Using time-correlated photon pairs, we show a reduction in the group velocity of photons in both a Bessel beam and photons in a focused Gaussian beam. In both cases, the delay is several micrometers over a propagation distance of ~1 meter. Our work highlights that, even in free space, the invariance of the speed of light only applies to plane waves.
Dès lors qu'il est question de vitesse de groupe et de vitesses de phase, il n'y a rien de trivial (les vitesses de groupe ou de phase d'une onde peuvent très bien surpasser c, la vitesse du signal restant toujours inférieure ou égale à c). Ca ne remet pas en cause la relativité restreinte (et n'ouvre pas la porte à de la lumière plus rapide que la lumière). C'est cependant un travail très original et intrigant dont je n'avais pas entendu parlé. Merci pour ce partage.
si vous allez sur le terrain de la relativité générale, sachez que dans ce cas la vitesse limite (et donc de la lumière -dans le cas d'une onde plane donc si on prend en compte les conclusion du travail qui précède...D'ici à ce qu'on les accélère (depuis c) ça leur ferait gagner sur c, par passage à travers un trou noir pourquoi pas ...), n'est invariante que localement, c'est à dire que pour certains observateurs, de la lumière pourra sembler se déplacer plus vite ou moins vite que c (alors que des observateurs locaux, sur le chemin de la lumière pourront certifier que la vitesse est bien c), il faut faire attention aux vitesses coordonnées, qui ne sont pas bornées. Les choses se compliquent beaucoup, mais localement c'est toujours la relativité restreinte qui marche.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
... Si des photons peuvent ralentir dans le vide il est donc faux de dire que les photons (en général) ont un temps propre nul et un temps impropre infini en revanche s ils venaient à accélérer la sqrt ne serait plus définie, il faudrait changer de paradigme, carrément.
bonnes journées
Salut,
Attention, la vitesse de front reste égale à 'c' dans le vide, même si on a une vitesse de groupe et une vitesse de phase différent (joli résultat qu'ils ont obtenu là). C'est elle qui est importante dans la construction de la relativité (et même en toute rigueur la vitesse 'c' tout court, on s'en fout de la lumière) car c'est la "vitesse de l'information" (vitesse à laquelle le rayon lumineux utilisé comme signal peut transmettre son signal).
Bien entendu, si on attache un référentiel à un paquet d'onde allant moins vite que 'c', le temps propre n'est plus constant (en toute rigueur, c'est dtau qui s'annule pour le photon, pas le temps propre). Mais ça, c'est quelque chose de connu depuis une longtemps et qui est indépendant de cette expérience.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
... encore une petite question : comment s'opère le passage de Vp à Vi ?
Si je comprends bien il faut substituer Ti à Tp dans DX/(DT)p pour passer de Vp à Vi ("p" pour propre, "i" pour impropre) afin d'obtenir Vp=Vi / sqrt(1-v²/c²) :
? doit-on dire : "Pour un DX donné parcouru ici ou là par quoi que ce soit (escargot, tortue, lièvre, concorde ou autre) selon les conditions physiques qui précèdent, Vp=DX / (DT)p et Vi=DX / (DT)i (les p et i en indices) ensuite utiliser (DT)p = (DT)i.sqrt(1-v²/c²) ce qui donne donc Vp = DX / (DT)p = DX / [(DT)i.sqrt(1-v²/c²)] = [DX/(DT)i] / sqrt(1-v²/c²) = Vi / sqrt(1-v²/c²)." ?
Dans le calcul DX a ... disparu de la circulation comment comprendre cela, quelle interprétation philosophique appropriée doit-on donner de cela ?
==> deux réponses possibles, ce me semble :
Réponse A : "là-dedans l'espace est un absolu (DX est le même indépendamment des points de vue d'observation) ==> il disparaît dans les calculs ."
Réponse B : "l'espace n'existe plus du tout dans cette histoire, il ne reste plus que des temps ce qui s'entend volontiers d'autant que de nos jours le mètre est défini sur la seconde."
?
La question en somme étant de savoir comment Vi et Vp sont définies, ce que sont Vp et Vi dans ces histoires en somme.
merci
Laissez tomber ces histoires de vitesse propre et impropre, cela ne vous apportera rien sur la compréhension de la relativité, surtout en utilisant des notations moisies et non définies proprement...
A la rigueur vous devriez vous intéresser au quadrivecteur vitesse et à l'évolution de ses composantes suivant le référentiel, ainsi qu'aux quadrivecteurs en général. Ca ça apporte des outils pour mieux appréhender tout cela. Les quadrivecteurs sont construits de façon être des objets invariants par changement de référentiel, tout comme les vecteurs euclidiens sont invariants par rotation. Attention, l'objet quadrivecteur (ou vecteur) est invariant, PAS ses coordonnées, qui dépendent de la base choisie. Les produits scalaires (et en particulier la norme) de (quadri-)vecteurs sont indépendants de la base choisie.
L'exemple de base est le quadrivecteur position, qui joint deux évènement l'un à l'autre : sa norme est l'intervalle d'espace-temps entre les deux évènements, qui est invariante.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
... notez (1) Tp=Ti.sqrt(1-v²/c²) et (2) Vp=Vi/sqrt(1-v²/c²) toujours dans les conditions qui précèdent (v vitesse du train) :
- (1) s'établit aisément grâce à Pythagore
- le passage de (1) à (2) est presque immédiat.
Mais hélas quand il s'agit de définir concrétement avec des mots, des idées, des propositions, des raisonnements ce qu'est Vp par rapport à Vi et inversement ... se trouvent peu de gens pour s'y coller !
Pourquoi posais-je la question ?
- parce que sur la toile pas davantage que dans d'anciens et nouveaux bouquins de Physique n'ai trouvé quoi que ce soit de probant comme définitions simples, de Vp et Vi : tapez "vitesse propre (/ impropre) définition" sur google hélas vous ne trouverez rien du tout de probant là-dessus sur google !
encore merci de ces lumières
si vous ne trouvez rien, c'est probablement parce qu'il n'y a rien à trouver. Ces concepts sont vides de tout sens physique (sauf la vitesse "normale" bien entendu). A l'extrême rigueur une notion de "vitesse" définie par la distance vu de la terre divisée par la durée du voyage pour le voyageur pourrait avoir une utilité pratique pour les voyageurs interstellaires... on en est loin... et en plus une telle notion n'est pas nécessaire pour ce genre d'application.Mais hélas quand il s'agit de définir concrétement avec des mots, des idées, des propositions, des raisonnements ce qu'est Vp par rapport à Vi et inversement ... se trouvent peu de gens pour s'y coller !
Pourquoi posais-je la question ?
- parce que sur la toile pas davantage que dans d'anciens et nouveaux bouquins de Physique n'ai trouvé quoi que ce soit de probant comme définitions simples, de Vp et Vi : tapez "vitesse propre (/ impropre) définition" sur google hélas vous ne trouverez rien du tout de probant là-dessus sur google !
m@ch3
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... c'est le dx qui pose problème, est le même pour Vp et Vi ça sent l'espace absolu où le pêche-t-on d'où sort-il donc celui-là ?
A l'évidence le temps est indépendant des vitesses (ce ne sont pas les horloges qui ralentissent) pour étayer cela qu'est-ce qu'un temps infini en Physique ?
- un temps infini en Physique est le temps qu'il faut à quoi que ce soit (escargot, tortue, lièvre, concorde ou autre) pour parcourir une distance infinie ou une distance finie ... indéfiniment ! (ne pas confondre le temps avec sa mesure, définition du temps et unité de temps )
Faire s'arrêter le temps après parcours d'une distance finie serait une folie : le temps est réputé ne s'arrêtant jamais quand nous serons morts tous autant que nous sommes passe ta route nous dira-t-il, lui continuera de s'écouler.
bonnes journées
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Sans attendre les voyages interstellaires, cette vitesse est bien connue des relativistes : c'est la composante spatiale du quadrivecteur vitesse, la composante temporelle n'est pas moins surprenante, puisque c'est la variation des horloges du laboratoire vu du temps propre de la particule.
Comprendre c'est être capable de faire.
... dans tous les cas Tp et Ti se construisent aisément grâce à Pythagore et au postulat dit d'Einstein quand dans le même temps il semble extrêmement difficile pour quiconque d'expliciter en des termes simples à quelles réalités physiques correspondent Vp et Vi.
On croirait passer de la lumière à la l'obscurité, du jour à la nuit encore que (1) => (2) soit immédiat !
bonnes journées