Vitesse et synchronisation des horloges

[Amanuensis]

par définition, une durée propre ne dépend pas de l'observateur. Si tu as besoin de préciser pour qui, c'est une durée impropre.

Faut comprendre "durée propre écoulée pour l'observateur", i.e., mesurée le long de sa ligne d'Univers.
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[Amanuensis]

=>

dtau' est une durée propre écoulée pour l'observateur du wagon.

Et "t" c'est quoi alors ?

[Amanuensis]

Je me répète:

Ce qui semble rigoureux, c'est τ' la coordonnée temporelle dans le minkowskien tangent R, x la coordonnées spatiale dans le même. Si τ est la coordonnée temporelle curviligne propre le long de la ligne d'Univers du wagon, on a par définition dτ'=dτ (relation instantanée entre infinitésimaux).

En notant x par abus de notation la variation de coordonnée spatiale selon R du point matériel de la voie dont on mesure l'EDT (i.e., la variation de x pendant la mesure (1)), la vitesse mesurée est dx/dτ'.

Est-on d'accord là-dessus ?

(1) La mesure n'est pas instantanée, point qui mériterait développement, d'ailleurs.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
……….
Soit R le référentiel inertiel de la voie ( Lx; Ly=0; Lz=0) ( triangles )
O (Bleu) un observateur de cette voie
soit K le système de coordonnée de O*: K ( T; X; Y; Z) (c’est le sens que je donne au référentiel tangent de la voie)
Les horloges de K sont synchronisées
………...
Soit R’ le référentiel inertiel du train ( Lx’; Ly’; Lz’)
O’ (Vert) un observateur du train
soit K’ le système de coordonnée de O’: K’ ( T’; X’; Y’; Z’)
les horloges de K’ sont synchronisées.
………………
………………
R’ ( le train) est en MRU par rapport à R (la voie) à v=0,8c.
La vitesse coordonnée est
Ce qui veut dire que si O’ passe la base d’un phare de coordonnées ( Xb=- 48*; Yb=0;Zb=0) ( carrés) à T=0s, il atteindra O à T=60s.
Si R n’était pas inertiel, je ne pourrais affirmer cela parce que non seulement les horloges ne pourraient être synchronisées mais, du point de vue de O, la distance apparente ne correspondrait pas à la distance propre
Mais, comme R’ est en MRU par rapport à R , je peux écrire que .
…………………………..
Comme R’ est en MRU par rapport à R, O’ mettra une durée propre pour aller de la base du phare à O.
Je peux donc définir une vitesse comme étant la longueur coordonnée parcourue en une durée propre
R étant un référentiel inertiel, , je peux écrire que et je ne vois pas ce qui physiquement m’empêcherait de le faire?
...........................….
Pour ce qui est de la mesure si on imagine que le long de la voie il y a un maser, à tout instant O’ mesurera un
On a comme relations:


L’EDT est une mesure instantanée tout comme l’aberration de la lumière. La figure 2 représente une version de «la lanterne du mât du bâteau» lorsque O’ (Vert) croise O (Bleu), il voit une source (Orange) au sommet du phare de hauteur Ly=18s.l à sa verticale redschifté d’un facteur gamma (l’EDT). L’EDT permet donc de déterminer la vitesse relative entre une source ponctuelle et l’observateur.
Si au niveau de la voie, on imagine que l’EDT est calculé à partir d’une bande émettant en continu une lumière monochromatique (maser), il existera toujours au niveau de la voie un point de la bande que O’ verra au plus près redschifté d’un facteur gamma*; et ce même si la voie dessine un lacet dans l’espace (circuit).
O' parcourra une longueur propre dL de la voie en une durée telle que:
et on peut lui faire correspondre la vitesse .
……………………..

……………………….
Ce raisonnement pose-t'il conceptuellement un problème (1)?
Cordialement,
Zefram
(1) J’ai du mal à relier ce que je viens de dire avec ceci: c'est τ' la coordonnée temporelle dans le minkowskien tangent R

[Archi3]

quelques petits correctifs

R’ ( le train) est en MRU par rapport à R (la voie) à v=0,8c.
La vitesse coordonnée est
Ce qui veut dire que si O’ passe la base d’un phare de coordonnées ( Xb=- 48*; Yb=0;Zb=0) ( carrés) à T=0s, il atteindra O à T=60s.
Si R n’était pas inertiel, je ne pourrais affirmer cela parce que non seulement les horloges ne pourraient être synchronisées mais, du point de vue de O, la distance apparente ne correspondrait pas à la distance propre

ce n'est pas parce qu'un référentiel n'est pas inertiel qu'il ne peut pas être synchronisé , au moins dans un voisinage : le réferentiel de Rindler ou celui des coordonnées de Schwarzschild a bien un temps synchronisé au sens d'Einstein-Poincaré (termes non diagonaux nuls). Simplement ce n'est pas toujours le cas, et en particulier ce n'est pas le cas dans un référentiel en rotation.
D'autre part pour des évènements correspondant aux positions d'une particule animée d'une certaine vitesse, l'intervalle est nécessairement du genre temps, donc il y a bien un temps propre, mais il n'y a pas de distance propre.

Je peux donc définir une vitesse comme étant la longueur coordonnée parcourue en une durée propre
R étant un référentiel inertiel, , je peux écrire que et je ne vois pas ce qui physiquement m’empêcherait de le faire?

Rien, d'ailleurs ça existe ce que tu définis, c'est la composante spatiale de la 4-vitesse (mais ce n'est pas la vitesse habituellement définie, d'ailleurs elle tend vers l'infini quand la vitesse tend vers c).
Ceci dit dans n'importe quel référentiel tu peux synchroniser les horloges le long d'une ligne ouverte, donc sur la trajectoire d'une particule qui ne revient pas sur elle même, simplement si le référentiel n'est pas synchronisablee, ta synchronisation dépend de la trajectoire suivie, ce qui peut conduire à des conclusions très bizarres (ou des effets physiques réels comme l'effet Sagnac).

[Amanuensis]

Y'en a marre de ce genre de discussion.

[Zefram Cochrane]

Si tu en as marre, c'est parce qu'on arrive pas à s'entendre sur les termes et leurs signification.
Je veux bien admettre que "ma conception" est fausse , mal fichue, n'amène pas à une compréhension fondamentale de la relativité. Mais si elle est erronée je veux savoir où!
J'aimerais bien savoir comment Archie procède à une synchronisation des horloges dans un référentiel accéléré de Rindler.
C'est complètement dingue qu'on arrive pas à s'entendre sur des conceptions aussi simples ????

[Amanuensis]

Je veux bien admettre que "ma conception" est fausse , mal fichue, n'amène pas à une compréhension fondamentale de la relativité. Mais si elle est erronée je veux savoir où!

C'est exactement le schéma qui se répète encore et encore depuis des années. Et c'est de cette répétition dont j'ai marre. C'est du sur place sans qu'on voit le moindre espoir qu'il s'arrête, quoi qu'on réponde, qu'on explique.

[Archi3]

Si tu en as marre, c'est parce qu'on arrive pas à s'entendre sur les termes et leurs signification.
Je veux bien admettre que "ma conception" est fausse , mal fichue, n'amène pas à une compréhension fondamentale de la relativité. Mais si elle est erronée je veux savoir où!
J'aimerais bien savoir comment Archie procède à une synchronisation des horloges dans un référentiel accéléré de Rindler.

je n'ai pas à "procéder" à quoi que ce soit, elle est réalisé automatiquement dans les métriques sans termes rectangles de type dx dt (ce sont justement ces termes qui signalent une non-synchronisation des horloges), ce qui est le cas dans les coordonnées habituellement utilisées : https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

[Zefram Cochrane]

je n'ai pas à "procéder" à quoi que ce soit, elle est réalisé automatiquement dans les métriques sans termes rectangles de type dx dt (ce sont justement ces termes qui signalent une non-synchronisation des horloges), ce qui est le cas dans les coordonnées habituellement utilisées : https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

Si ce serait sympa parce qu'un accéléré de Rindler qui se trouve dont le wagon avec une accélération propre g voit une horloge d'un autre wagon avec une accélération propre q battre un rythme ; étant le rythme de battement de sa propre horloge.

[Zefram Cochrane]

C'est exactement le schéma qui se répète encore et encore depuis des années. Et c'est de cette répétition dont j'ai marre. C'est du sur place sans qu'on voit le moindre espoir qu'il s'arrête, quoi qu'on réponde, qu'on explique.

Bonjour,
Ce schéma, ou plutôt cette logique de raisonnements, que j'ai développée au fil des années pour visualiser la relativité restreinte donne des résultats concrets et tout-à-fait valides.
Je ne vais pas les renier.
Le fait est que la relativité c'est développée sur un autre schéma, et que de mon coté j'arrive pour ma part au bout de cette logique parce qu'elle ne me permet plus de progresser; d'où le fait que je repars à zéro pour comprendre la chaîne de raisonnement originelle.
Mais, il n'en demeure pas moins qu'il y a des connections et c'est à priori juste une affaire de terminologie et j'aimerai bien savoir lesquelles ( je dois en connaître certaines mais d'autres doivent certainement m'échapper).
Il y a à priori une grande divergence entre l'approche académique et la mienne, j'aimerais bien savoir pourquoi aussi?
Je sais que ma méthode repose sur des observations brutes tandis que la RR s'appuie traditionnellement sur une réalité reconstituée mais qu'est ce que cette réalité reconstituée amène fondamentalement de plus par rapport à une analyse des observations brutes si ce n'est qu'elle aie servie de cadre au développement de la RG?

[Amanuensis]

Les schéma dont je parle est celui du mode de discussion, pas le fond. C'est "Mais si elle est erronée je veux savoir où!".

1) On a répondu plein de fois à ce genre de demande, et les réponses ne sont pas prises en compte.

2) Il y a plein de cours de relativité restreinte, les comprendre doit suffire à la question posée.

3) Répondre à des difficultés de compréhension des cours, OK. Mais répondre à des "reformulations" compliquées, avec une terminologie personnelle, ras le bol.

je repars à zéro pour comprendre la chaîne de raisonnement originelle.

Pourquoi pas, mais par tous petits pas. Des points auxquels on peut répondre par "OK" ou "erroné" rapidement, ...

[JPL]

Discussion fermée.