Vous êtes sûr d'avoir raison, si quoi que l'on puisse vous dire, vous décrétez savoir ce que chacun a en tête ; mais cela ne change pas le fait que contrairement à ce que vous affirmez dans le message #56, on peut très bien définir l'arithmétique usuelle (de Peano) sans avoir à définir le 1 préalablement (c'est d'ailleurs le cas de l'axiomatique standard de cette arithmétique).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
C'est là une expression qui semble bien caractériser une "obsession", mais qui ne vaut pas comme argumentation.Envoyé par docdocte
Peut-être d'ailleurs n'avez vous pas tort de dire que l'idée d'unité est une sorte d'"archétype" de le pensée humaine; mais cela ne démontrerait pas pour autant la nécessité logique d'accorder à l'un un statut particulier.
Oui vous avez raison et je souhaite préciser que je ne suis pas l auteur du site alsacien ... Je suis tombé dessus en cherchant "nombres infinis" sur Google ...
Bonne journée
Je pense que l'origine de votre incompréhension est de relier une écriture particulière avec la définition et même "l'existence" mais cette relation que vous pensez nécessaire est inutile en fait ... il n'y a pas de lien entre la possibilité de définir et la possibilité d'écrire complètement un nombre .
En fait si vraiment une écriture particulière d'un nombre vous pose problème , la solution est très simple ! changez l'écriture
Et déjà l'écriture fractionnaire est très bien: 1/3 , voilà c'est écrit , trois signes nous suffisent , et c'est exact .
Et puis il n'y a pas que l'écriture décimale d'ailleurs , par exemple 1/3 = 0.4 en duodécimal , voilà ... un seule chiffre aprés la virgule suffit pour écrire un tiers qui nécessitait une infinité de chiffres après la virgule en écriture décimale.
+1, illustration parfaite de la différence fondamentale entre la définition et l'écriture choisie.
... vous semblez vouloir réduire tout nombre à sa dimension purement symbolique, qui ne prendrait sens que par convention intersubjective, perdre de vue la dimension métaphysique de tout nombre, le fait qu'originairement les nombres sont construits par l'observation d'objets dans le monde ...
partez à la cueillette des nombres comme d'autres à celle des champignons vous allez voir ... si vous trouvez 418, 9 ou 12 pas de problème on vous dira rien mais si c'est 3,141 592 653 589 793 238 462 ... flanqué de ses 206 milliards de décimales connues à ce jour que vous dénichez vous aurez du bol !
==> les nombres entiers se cueillent aisément dans la Nature quand ceux qui résultent d'opérations tels 1/3 ou pi, y sont autrement plus difficiles à dénicher ...
bonne journée
Bonjour,
Pourriez-vous me préciser où vous avez vu, dans la nature, le nombre :
321548421658743216354321635432 135432163543213541321354132136 541321354132135143213513213513 2135132143135413213513514351
qui ne comporte aucune décimale, cela devrait vous être facile !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Salut,
De toute façon, je ne crois pas me tromper en disant que ce fil est un fil sur la définition mathématique des nombres naturels. Et les mathématiques n'ont pas pour but d'être en adéquation avec la nature (malgré le nom de ces nombres) ou avec la réalité physique. Ca c'est plutôt le rôle des autres scientifiques (dont les physiciens au premier plan qui vont un usage presque indigestedes mathématiques).
Médiat, ton avis ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Il y a plus amusant pour la physique, demande à stefjm avec les nombres réel et imaginaire.
Le forum informatique de FS fait t-il parti de ce que l'on désigne par "la nature" et ce que l'on peut y lire aussi ?
Patrick
... oui je crois deviner que ce fil ne tient plus qu'à un fil ...
Salut Deedee,
Pas uniquement, il se trouve qu'historiquement 0 et 1 n'ont pas été considérés comme des nombres (et pour le nombre 0, il a même fallu attendre le 7ième siècle pour qu'il apparaisse aux Indes) ; aujourd'hui, 0 et 1 sont des nombres à part entière (quelque soit la définition mathématique utilisée), et même des nombres "comme les autres", ils ont incontestablement des spécificités, mais tous les nombres définissables ont des spécificités, décider que telle propriété est plus importante qu'une autre n'est plus du domaine des mathématiques.
Il m'a semblé trouver, grâce au concept de "Tas" (et des difficultés à définir des tas de 1 ou des tas de 0 objet, pour des raisons d'ailleurs différentes) une raison qui explique cet ostracisme historique, vis à vis de 0 et de 1, le sujet de fond est-donc : Est-ce que cette explication est pertinente.
Nous sommes, bien sûr, d'accord à 100%.Et les mathématiques n'ont pas pour but d'être en adéquation avec la nature (malgré le nom de ces nombres) ou avec la réalité physique. Ca c'est plutôt le rôle des autres scientifiques (dont les physiciens au premier plan qui vont un usage presque indigeste
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je viens de retrouver une citation intéressante, sur la difficulté intrinsèque du concept de nombre (sans parler plus particulièrement de 0 ou de 1) :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mediat,
Ok, merci, je ne pensais pas à l'aspect historique.
Tu essaies de faire fermer ce fil ? Il t'embête ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
En physique, le "Tas", c'est l'unité.
0A=0V inconditionnellement correct.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je ne pense pas. J'ai proposé une opinion différente.
Mais quelle importance?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
j'ose une réflexion d'inculte, mais si ceci est vraiment trop hors propos et nul j'autorise (et même je lui demande) n'importe quel mod de supprimer ce message idiot.
J'ai lu ici même que des tribus lointaines mais actuelles concevaient le monde des nombres comme un ensemble équivalent à 3. Que chaque position de 0 à 3 dans cet ensemble était extrêmement importante. Ils connaissent entre 0 et 3. Au-delà, cela relève du tas. Un tas est donc une succession d'ensembles pré-définis qui dans ce cas est entre 0 et 3. Le concept est limité par l'ensemble 0, 1, 2, 3; les autres nombres naturels dans ce cas ne sont pas intéressants. Il s'agit d'un empilement de l'ensemble.
Soyez pas trop durs, lisez quand-même...
Bonjour,
Rassurez-vous rien d'idiot là-dedans : vous pouvez regarder le chapitre II.1 et en particulier le II.1.5 du document final.pdf là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958180, vous y trouverez des références au langage Guana (qui compte jusqu'à 4) et Heiltsuk (mais le lien est mort).
(Par contre ce n'est pas le sujet de ce post
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci mais donc à éliminer puisque HS (hors propos).
Bah, pas besoin d'éliminer puisque ça apporte du grain à moudre et parce qu'il n'y a pas d'attaque ou de théorie personnelle.
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
la spécificité du 1 m'apparait plus clairement maintenant, indépendamment du fait qu'il était écrit bien auparavant.
Ce que Médiat dit dès le mess #8, "accepté par tout le monde".
A moins que je me trompe d'interprétation :
d'un point de vue épistémologique ( ou peut être philosophique ), si l'on considère l'ensemble N constitué de tous les nombres construit à partir de 1.
conceptuellement, 1 est difficilement à la fois générateur et faisant parie de l'ensemble généré.
Bonjour,
,
C'est exactement le point de vue des pythagoriciens.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Le concept se généralise au générateur 1 etpour les nombres tels que
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
J'avoue que je ne comprends pas le cadre de votre question, concerne-t-elle les positions historiques et en particulier pythagoriciennes, ou la façon devoir les choses aujourd'hui.
Si vous parlez de l'histoire, alors les choses sont claires
Dernière modification par Médiat ; 26/05/2014 à 10h23.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je viens de retrouver une citation intéressante, relativement récente :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
… n’est pas un nombre sauf que tous les triangles rectangles (a,b,c) qui ont a=b=1 pour côtés adjacents ont racine de deux pour hypothénuse.
- Il n’y a pas dans la Nature trois nombres entiers tous non nuls tels que a² + b² = c² donc dès qu’on trouve dans la Nature un triangle rectangle ou qui en a les apparences [y en a-t-il jamais existé un seul à un moment donné ?] on est tranquille de tomber sur un nombre non orthodoxe, bizarre, biscornu, tordu peut-être infini tels 1/3, pi, racine de deux.
- Prenez une cordelette d’1 mètre, faites-lui faire le seul cercle digne de ce nom que vous pouvez lui faire faire vous visualisez des rayons d’1/2pi mètres ou des diamètres d’1/pi mètres et si pi est infini 1/2pi l’est encore plus. Ensuite multipliez par la pensée en autant de cercles identiques vous aurez par la pensée des nombres entiers de cercles …
==> est-il possible de dire que tous les nombres pour bizarres, biscornus, tordus, peut-être infinis qu’ils puissent être existent dans la Nature, au même titre que les orthodoxes nombres entiers dits naturels ?
Allez au supermaché du coin achetez des équerres d’écolier par exemple ayant a=b= 1 dm =10cm achetez-en par exemple cinq collectionnez-les mettez-les au frigo dans des milliards d’années vous aurez toujours c= racine de deux décimètres à chaque équerre.
Vous n’achetez par racine de deux équerres ni 1/3 ni pi équerres non vous achetez un nombre entier d’équerres : les nombres entiers matérialisent, particularisent, objectivisent, individualisent.
Curieux, dans quel contexte a-t-il dit cela ?
Bonjour,
Dans l'Encyclopédie Méthodique (la date est plutôt 1784), à l'article "Commensurable" on y lit aussi :
Les nombres commensurables sont proprement les seuls & vrais nombres
Dernière modification par Médiat ; 26/05/2014 à 18h17.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
merci pour la précision entre tas et ensemble... l'épistémologie n'a pas le même vocabulaire que les mathématiques..
exact, j'avais oublié que c'est la définition de l'ensemble qui en font les limites... et la simple identiquité de ses élements... c'est leur faculté a exrpimer la règle(définition) qu en font des élements de cet ensemble.
pas l'épistémologie...
- au fait l'inverse de naïf et usuel en epistémologie, c'est de la sophistique inutile, ou réthorique... et pus chacun sont domaine d'application, vous les nombres et les quantités, nous la cohérence logique des diverses symboliques et représentation, ainsi que leur définition en langage clair naif et usuel... question de clarté, et de volonté la critique commune sur nos définitions..
Dernière modification par shokin ; 30/05/2014 à 11h36. Motif: Correction de balises - shokin
juste un aparté sans intérêt
3²+4²=5²
quand à dire qu'il sont "dans la nature", c'est une autre affaire.
En mon sens on pourrait aussi se poser la question sur les notions de Groupe, action/représentation de groupe, grammaire de la nature permettant de construire les notions de symétrie, si elles sont ou non "dans la nature" ? Découverte ou Inventé ..... sur la question de la notion de "la nature" ?
Patrick
Dernière modification par invite6754323456711 ; 30/05/2014 à 21h06.
