Logarithmes

[inviteba9bce0d]

Non c'est pas ironique, j'y suis allé un peu fort sur le coup

Allez fort sur quoi? ton explication, tu pense l'avoir trop détaillé?

Lol
T'aurais du faire un peu plus compliqué c'est pas comme s'il était encore au lycée

Je ne passe qu'en Terminale

Sinon merci pour les explications.
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[inviteba9bce0d]

et si jamais tu voulais voir a quoi ca ressemblait....

Merci j'avais pas vu...^^
Mais vive la calculatrice.

[invitec053041c]

Allez fort sur quoi? ton explication, tu pense l'avoir trop détaillé?

Disons que c'est comme ça que l'on construit généralement les complexes, tout ce que j'ai dit est loin d'être des détails, mais pour une explication succinte, oui peut-être .

[inviteba9bce0d]

Disons que c'est comme ça que l'on construit généralement les complexes, tout ce que j'ai dit est loin d'être des détails, mais pour une explication succinte, oui peut-être .

Oui mais moi n'ayant jamais vu les complexes...

Merci quant même.

[Gabriel]

La fonction y=Logx est définie pour x>0
Pour x--> o+ , y--> -infini
Pour x=1 , y=0
Pour x = e = 2,7 , y=1
Pour x --> +infini , y --> +infini

[taladris]

Sinon, pour faire plus compliqué, le corps des complexes est le quotient de l'algèbre des polynômes réels à une indéterminée par l'idéal maximal engendré par X²+1.

Univscien, si tu veux une définition des complexes, celle de chr57 est tout à fait convenable: on définit un nouveau nombre i comme étant un nombre vérifiant i²=-1 (ce n'est donc pas un réel) puis les nombres complexes comme étant les nombres de la forme a+ib, avec a et b réels.
La définition de Ledescat est ultra-formelle (mais très juste): le mieux dans un premier temps est d'admettre ses définitions sans se poser la question du pourquoi du comment et de travailler avec les complexes pour voir leur grande utilité et leur grande richesse (résolution d'équations, géométrie).

[invitec053041c]

Sinon, pour faire plus compliqué, le corps des complexes est le quotient de l'algèbre des polynômes réels à une indéterminée par l'idéal maximal engendré par X²+1.

Ouaou , j'avais entendu quelque chose comme: C est le plus petit corps où X²+1 se scinde, bref !
De mon post, il ne faut retenir que la conclusion ( on y calcule comme chez les réels, à l'exception près que i²=-1).

[invite427a2582]

Et tu vas enfin pouvoir résoudre des équations de la forme :

avec
Comme dans tout nombre négatif peut s'écrire : , on posera

Ensuite, la résolution de l'équation est la même que dans

[invitec053041c]

avec
Comme dans tout nombre négatif peut s'écrire : , on posera

Attention,si est négatif, on a plutôt , idem pour delta évidemment.

[inviteba9bce0d]

Et tu vas enfin pouvoir résoudre des équations de la forme :

avec
Comme dans tout nombre négatif peut s'écrire : , on posera

Ensuite, la résolution de l'équation est la même que dans

Exellent, calculer des solution avec

Mais si j'ai bien compris, les complexes vont premetres de résoudre des équation dans qui n'on pas de solution dans , mais ces solution, elle vont correspondres à quoi réellement??

[invite427a2582]

Attention,si est négatif, on a plutôt , idem pour delta évidemment.

Oui en effet

mais ces solution, elle vont correspondres à quoi réellement??

Dans ,elles n'auront plus de sens (attention, tu peux avoir quelque fois des racines réelles)
D'ailleurs tu ne pourras plus ordonner l'ensemble des solutions comme tu le faisais dans
=

[invitec053041c]

Exellent, calculer des solution avec

Mais si j'ai bien compris, les complexes vont premetres de résoudre des équation dans qui n'on pas de solution dans

Exactement !

mais ces solution, elle vont correspondres à quoi réellement??

J'aime bien le réellement . Résoudre ce genre d'équation te servira à plein de choses, comme la résolution d'équations différentielles du second ordre, l'étude de suites récurrentes d'ordre 2. En fait , tu verras si tu continues plus tard que l'on passe par les complexes pour au final se ramener souvent à du cos ou sin.
Les italiens ont utilisé à tour de bras les complexes à une époque où ils n'étaient pas admis par tout le monde (on trouvait ça douteux quand même ). Ils commençaient un calcul, se servaient d'un nombre dont le carré était négatif pour les faciliter, et tout à la fin repassaient dans le monde réel, pour donner une réponse bien "terre à terre".

[inviteba9bce0d]

J'aime bien le réellement .

C'était un clin d'oeil.

Bon merci encore pour les réponses, mais elles m'améne comme toujours de nouvelles questions.

Qu'est ce qu'une équation différentielle ??
On le voit au programme de T°S?
A quoi correspondent ses solutions (à l'équation différentielle)?

[invitec053041c]

C'était un clin d'oeil.

Bon merci encore pour les réponses, mais elles m'améne comme toujours de nouvelles questions.

Qu'est ce qu'une équation différentielle ??
On le voit au programme de T°S?
A quoi correspondent ses solutions (à l'équation différentielle)?

Une équa diff est une équation liant une fonction et sa ou ses dérivées successives. L'inconnue dans une équa diff est une fonction.
Quand je t'ai défini l'exponentielle comme étant solution de y'=y, je t'ai implicitement dit que l'expo était solution de l'équation différentielle y'=y.
Tu le verras l'année prochaine, ne te gâche pas trop les plaisirs .

[invite427a2582]

lol, t'es bien curieux dis-moi ^^

Une équa. dif. est une équation qui fait intervenir une fonction et sa dérivée, par ex :






Les solutions sont les fct de la forme :

[benji17]

C'était un clin d'oeil.

Bon merci encore pour les réponses, mais elles m'améne comme toujours de nouvelles questions.

Qu'est ce qu'une équation différentielle ??
On le voit au programme de T°S?
A quoi correspondent ses solutions (à l'équation différentielle)?

En tout cas, tu vas vite l'utiliser en Physique!!
Personnellement, j'etais assez dérouté car on l'avez à peine abordé en maths, d'ou une certaine reticence à la Physique au début...
Mais ne t'inquietes pas, tu comprendras assez vite!!! Enfin j'espere pour toi!

[invitec053041c]

Je suis d'accord avec toi. On a souvent des réticences à certains chapitres en physique, jusqu'à ce qu'on voit l'outil (admis en physique) démontré ou mieux expliqué en maths.
Ca m'avait fait la même chose pour le produit scalaire avec le travail des forces...

[invitedfc9e014]

Pire encore, la physique et les maths n'utilisent même pas les même notations, ce qui a l'incroyable faculté de dérouter plus d'un élève dès lors qu'ils entendent parler d'équation différentielles pour la première fois.

[invitec053041c]

Pire encore, la physique et les maths n'utilisent même pas les même notations, ce qui a l'incroyable faculté de dérouter plus d'un élève dès lors qu'ils entendent parler d'équation différentielles pour la première fois.

Oui c'est bien vrai. Mais au final on les comprend...jusqu'en terminale, on utilise rarement (jamais?) plusieurs variables en maths, contrairement à la physique. Mais c'est vrai que c'est plutôt tendu sur le coup .

[Gabriel]

Tu peux dessiner le graphe de la fonction y=Logx avec les 4 points, et préciser le graphe en calculant d'autres points, avec EXCEL ou une calculette.
Le graphe de la fonction réciproque y= exponentiel(x) se déduit du graphe de y=Logx par symétrie par rapport à la 1ère bissectrice des axes du repère orthonormé.
y=Log x => x=exp y

[benji17]

Je suis d'accord avec toi. On a souvent des réticences à certains chapitres en physique, jusqu'à ce qu'on voit l'outil (admis en physique) démontré ou mieux expliqué en maths.
Ca m'avait fait la même chose pour le produit scalaire avec le travail des forces...

Je ne sais pas ce qui se fait dans vos anciens lycées, mais moi, dans le mien, on a commencé par les dipoles and co.
Sachant qu'on utilise donc d'entrée de jeu les equa diff où on comprend rien, et en plus que c'est de l'électricité (le truc sur lequel j'ai le plus d' a priori en Physique...), disons qu'il était difficile pour le prof de Physique d'arriver à rester pédagogique( c'est à dire expliquer 10 fois le meme truc )... (meme s'il a bien réussi au bout du compte!)
Mais aprés coup, on se rend compte que c'est trés facile une fois qu'on a compris le principe!

[invitec053041c]

Ah oui quand même! Votre prof a commencé fort ! Je ne sais plus exactement par quoi on avait commencé en terminale (la rentrée de terminale, ça va faire 2 ans), mais il avait quand même pas osé les équa diff tout juste sortis de la plage .

[benji17]

Quand je dis qu'on a commencé par ça, je veux dire que c'est le premier "vrai" chapitre un peu plus compliqué que le niveau de Premiere (on avait vu juste les ondes avant je crois).
Il n'a quand meme pas osé nous mettre ça dés le 15 Septembre...et heuresement!!! Mais pour sûr, on a commencé vers mi-octobre!

[invitec053041c]

Oui voilà c'est ça, on avait commencé par les ondes !

[inviteba9bce0d]

Je suis d'accord avec toi. On a souvent des réticences à certains chapitres en physique, jusqu'à ce qu'on voit l'outil (admis en physique) démontré ou mieux expliqué en maths.
Ca m'avait fait la même chose pour le produit scalaire avec le travail des forces...

Ho, pareil. Surement pendant ton année de 1°S alors...

[invite427a2582]

Tu verras en TS, la physique devient très intéressante car elle se rapproche des maths.

[invitec053041c]

Ho, pareil. Surement pendant ton année de 1°S alors...

Oui c'était en 1ère, mauvais souvenir que ce chapitre .

[inviteba9bce0d]

Lol.

Sinon justement Syracuse_66, quels sont les chapitres principaux en physique?
Parce-que tous ce qui est en rapport avec les force m'interresse, mais des chapitre comme l'éléctricité me branche (clin d'oeil ) moins.

En quoi les Maths et la physiques coincides? dans quels chapitres?

[benji17]

Je me permet de me prendre pour Syrracuse!
Tu n'aimes pas l'electricité ? Tu vas passer un trimestre pénible sûrement!! On étudie les dipoles RL, RC et RLC libre, soit un bon petit lot!
Aprés, il y a l'etude mécanique avec Newton (genre c'est mon pote...), ça s'est sympa!!!
Ces deux parties sont trés liées aux maths, avec les equations cartésiennes, les équa diff.
Sinon, il y a aussi la radioactivité (qui utilise les maths avec l'exponentiel), et les ondes (chapitre assez "vague")
Voili voilou, j'espere ne rien avoir oublié

[chr57]

Voili voilou, j'espere ne rien avoir oublié

Si !

Un "mini" chapitre de mécanique quantique, enfin, une vague initiation qui utilise une formule.

Un chapitre en décalage complet avec le reste du programme, j'ai toujours pas compris qu'est-ce qu'il venait faire dans le programme de TS.