Et du fait que c'est une application, ça dispense d'explication et implique de donner une réponse sans aucune aide ?Envoyé par labostyle
Tu te contredis par tes propres propos, tu contredis la charte et essaye de la retourner contre moi ('juger une personne'), ce qui a tout pour me déplaire.
Je suis désolé pour tout ce chahut...mais je m'évertue à faire comprendre les rudiments d'une aide constructive et non expéditive.
Montre-moi comment tu développes (x-1)(ax²+bx+c)
On verra pour le reste après.
donc pour (x-1) X (ax + bx + c) je trouve :
(x-1) X ax + (x-1) X bx + (x-1) X c
c'est ça ?
Personellement toute question à laquelle on doit répondre est un exercice mais enfin bon ca peut varier selon les points de vue !
Selon moi aussi...
Oui c'est bien parti, mais développe tout, genre (x-1).ax²=ax^3-ax²
mince j'avais pas vu le carré...bon faut que je recommence !
je ne vois pas ou je me contredit et je pensais que tu avais lu la charte avec une loupe ("juger une personne") . Bon je ne vais pas entrer dans les détails mais je te rappel qu'à la fac c'est le résultat qui compte et pas la démarche, que ta démarche soit correcte et ton résulat éronné ca sera nada pour tes points ...
tu va trop vite je ne comprends vraiment pas ce qu'il faut que je developpe (ou factorise d'ailleurs) !
Bon tu continueras cette discussion avec kasper
Tu blames un intervenant faisant du hors sujet en parlant de division polynômiale, et tu viens toi-même parler du système de la fac alors qu'on est dans la section lycée.
Quand tu dis "c'est le résultat qui compte et pas la démarche", tu parles du point de vue du prof/correcteur, certes.
Mais dans ta tête, ne crois-tu pas que c'est plus la démarche que le résultat qui importe ?
Tes arguments sont epsiloniques.
écoute labostyle je voudrais pas être méchante mais ca sert strictement à rien de parlementer comme tu le fais. tu vois ce que je veux c'est juste comprendre mon exo pour eventuellement peut-être ne pas me prendre une boite en maths.Je suis sure que tu n'a pas voulu faire mal en donnant la réponse directement seulement je pense que ledescat a raison et que ca ne sert à rien parce qu'au final je n'aurai rien compris
Je te demande juste de développer
(x-1)(ax²+bx+c) avec les règles de développement ordinaires...
(x*a²x+x*bx+x*c)+((-1)*ax²+(-1)*bx+(-1)*c)
ah oui mince j'avais pas dévelloper comme ca, que je suis bête....=)
Alors vas-y développe proprement comme je t'ai dit.
Et après avoir développé regroupe les termes en x², puis les termes en x puis les constantes pour obtenir quelque chose de la forme A*x^3+B*x²+C*x+D
Tu dois bien-sûr me dire ce que valent A,B,C,D(en fonction de a,b et c).
EDIT: je me suis planté sur la forme, on doit avoir du x^3 bien-sûr.
et après je factorise ?
ca donne x(ax^2+bx+c)+(-1)(ax^2+bx+c)
Non non tu factorises pas puisque tu viens de développer !
Tu dois regrouper tes termes pour obtenir quelque chose de la forme A*x^3+B*x²+C*x+D (je veux cette forme
Pour l'instant ce que j'ai c'est :
ax^3+bx^2+xc-ax^2-bx-1
...-bx-c
Bon ok, maintenant regroupe ce qu'il y a en x^3 (il n'y a que ax^3 donc là c'est facile), puis ce qu'il y a en x² (il y a bx²-ax²) , pareil pour x, pareil pour le terme constant.
oui mais je fais comment puisque c'est pas les mêmes lettres ? je veux dire a et b ?
Ben c'est pas grave.
a pommes-b pommes, ça fait bien (a-b) pommes.
Donc ax²-bx² ça fait bien (a-b)x²
ce qui donne ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c ?
Oui c'est exactement ça.
Donc tu as:
x^3 + 2x² - 6x + 3=ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c
Et la méthofde d'identification te dit que si 2 polynômes sont égaux, alors ils ont des coefficients égaux.
C'est-à-dire que par exemple le coefficient devant x² à gauche (qui vait 2) et celui de x² à droite (qui vaut b-a) sont égaux.
Donc b-a=2
Tu fais ça pour tous les coefficients (et les constantes).
Ca te donne un petit système 3 équations 3 inconnues, mais extrêmement simple à résoudre, je te laisse faire
d'accord j'ai donc :
(b-a)=2
(c-b)=-6
c=3
d'ou x^3+2x^2-6x+3=ax^3+2x^2-6x+3 c'est bien ca ?
et comment je supprime le dernier a ?
Plutôt -c=3
Pour le a, regarde les coefficients devant x^3 à gauche et à droite.
oui pardon -c
pour a à gauche il n'y a rien et a droite il y a a donc a=rien ?
Rien c'est 0.
Il y a 0x^3 à gauche ?!
Non il y a 1*x^3 .
Moi en tout cas je ne connais rien de mieux que l'algorithme de Horner, beaucoup plus rapide et facile à utiliser que toutes les autres méthodes citée (division euclidienne, identification), et il minimise les risques d'erreur de calcul. En fait c'est un algorithme qui s'inspire directement de l'identification, mais qui présente l'avantage de ne pas poser le systeme.
C'est un tableau en 3 lignes, on range les coefficients du polynome a factoriser dans la premiere, on laisse la deuxieme ligne vide, on redescend le tout premier coefficient à gauche de la premiere ligne dans la troisième ligne, et à chaque fois, on multiplie par la racine supposée pour transposer le résultat dans la colonne suivante de la deuxième ligne, on fait la somme, on multiplie par la racine, on fait la somme, et ainsi de suite .... voilà ce que ça donne :
1 2 -6 3
....1 3 -3
1 3 -3 0
Ne pas tenir compte du 0 final, ça prouve seulement que la factorisation marche puisqu'on a utilisé une racine du polynome. En tout cas ça donne bien les coefficients recherchés : X²+3X-3
Peut-être que Lucy pourrait demander à son professeur ce qu'il pense de cette méthode?
Euh oui peut-être que je lui demanderai si comprends le fonctionnement
mais merci quand même !!
Enfin quelqu'un qui parle un peu de la méthode de Horner
Le tableau n'est pas indispensable non ?
Enfait le fonctionnement du tableau retranscrit une certaines méthode qu'on peut décrire comme cela; soitsi on connait sa racine
G(x) de la forme
Pour trouver les coefficient b de G(x) on dit :
Après un "schéma" se met en place, qui traduit la partie centrale du tableau qu'à donné Farid, et on peut dire donc que :
Pour
Comme Farid je dis que c'est la méthode la plus simple et la plus rapide pour ce genre d'exercice.
Cordialement.
