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Spé Maths Terminale S



  1. #91
    Dr. NucleYous

    Re : Spe Maths Terminale S


    ------

    Théorème de Bezout:

    m et n premiers entre eux.

    1- Montrer que m+n sont premiers entre eux.
    2- Montrer que mn et m²+n² sont premiers entre eux.

    Je veux une aide sur la première question (qui nous aidera immédiatement à déduire la solution de la 2).
    (a-b)²mn+(ab(m+n))(m+n)=1 est juste mais je n'arrive pas à le démontrer (a et b réels)

    -----

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  3. #92
    Ledescat

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Dr. NucleYous Voir le message
    Théorème de Bezout:

    m et n premiers entre eux.

    1- Montrer que m+n sont premiers entre eux.
    2- Montrer que mn et m²+n² sont premiers entre eux.
    (m+n) et qui ?
    Cogito ergo sum.

  4. #93
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Dr. NucleYous Voir le message
    Théorème de Bezout:

    m et n premiers entre eux.

    1- Montrer que m+n sont premiers entre eux.
    2- Montrer que mn et m²+n² sont premiers entre eux.

    Je veux une aide sur la première question (qui nous aidera immédiatement à déduire la solution de la 2).
    (a-b)²mn+(ab(m+n))(m+n)=1 est juste mais je n'arrive pas à le démontrer (a et b réels)
    C'est pas du tout la bonne rubrique, cf le message 1 de ce fil.... créer plutôt un autre fil pour demander de l'aide à la résolution de ton exo... Ici c'est un fil qui rassemble de la méthode et des suppléments au cours

    +++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  5. #94
    Dr. NucleYous

    Re : Spe Maths Terminale S

    Désolé GalaxyA440
    pour Ledescat : m+n et mn.

  6. #95
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Dr. NucleYous Voir le message
    Désolé GalaxyA440

    Pas de souci

    Pour en revenir aux critères de divisibilité et à l'écriture décimale, voici un exo d'application : exo 25 de fil :

    http://forums.futura-sciences.com/thread174211-2.html
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  7. #96
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Similitudes Planes

    Bon voila un concentré de propriétés, théorèmes, propositions...... qu'on peut trouver dans le cours. Le plan :

    * Transformations du plan
    * Généralités sur les similitudes
    * Similitudes directes
    * Similitudes indirectes
    Images attachées Images attachées
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

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  9. #97
    LightVador

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Dr. NucleYous Voir le message
    Théorème de Bezout:

    m et n premiers entre eux.

    1- Montrer que m+n sont premiers entre eux.
    2- Montrer que mn et m²+n² sont premiers entre eux.

    Je veux une aide sur la première question (qui nous aidera immédiatement à déduire la solution de la 2).
    (a-b)²mn+(ab(m+n))(m+n)=1 est juste mais je n'arrive pas à le démontrer (a et b réels)
    Désolé de reprendre cette question dans un topic qui n'est pas adapté et désolé d'être un peu en retard, mais je ne retrouve pas d'autres topics où Dr NucleYous a posé la question...

    En fait, je pense avoir trouvé une solution possible et plausible et de notre niveau (terminale). Ta solution semble un peu tombée du ciel, donc la mienne aussi, mais mon truc permet de trouver ta solution de façon un peu plus rigoureuse et plus rédigée. Fais-moi signe si tu la veux (crées un topic par exemple, à moins que t'as déjà trouvé.)

    lol, je viens de relire l'énoncé et j'ai l'impression que c'est tordu et qu'ils se sont trompés : il me semble qu'il faut pouvoir répondre à la question 2 avant de pouvoir faire la 1.
    Dernière modification par LightVador ; 18/05/2008 à 15h53.

  10. #98
    bubulle_01

    Re : Spe Maths Terminale S

    Il y a simple pour le premier cas :
    et premiers entre eux.
    Donc si alors ou .
    Supposons qu'il divise
    Alors, pour que , doit diviser aussi .
    Ainsi, car
    On a donc prouver que si et avec premiers entre eux, alors .

  11. #99
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par bubulle_01 Voir le message
    Alors, pour que , doit diviser aussi .

    Et qu'est ce qui te permet d'affirmer ça ?
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  12. #100
    bubulle_01

    Re : Spe Maths Terminale S

    Si et alors

  13. #101
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Ah ? Je connaissait pas (ou alors j'ai bêtement oublié)...
    C'est programme de TS ?

    La démo m'interesse, si t'a le temps bien sur
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  14. #102
    bubulle_01

    Re : Spe Maths Terminale S

    Ba ma foi, c'est tout bête ! :
    et
    On a donc
    Tu peux voir aussi le truc avec des fractions :
    est entier donc est un entier. Or le premier membre est entier donc le deuxième doit l'être, soit doit diviser

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  16. #103
    univscien

    Re : Spe Maths Terminale S

    Pour la demo je dirait:

    , et


  17. #104
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Okaayy, j'aime bien celle avec les congruences, plus facile retenir

    +++ Merci à tous les deux
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  18. #105
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par bubulle_01 Voir le message
    Si et alors
    En fait d disvisant ces deux expressions, d divise toutes combinaisons linéaires, donc n entre autre....

    Je devais être fatigué.....
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  19. #106
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Sections planes de surfaces

    Effectuer un changement de repère


    C'est très utile pour démontrer que des surfaces sont des cônes, cylindes, ou autres, et c'est surtout éxigible le jour du bac (qui approche) pour les TS spé maths....

    Je vais expliquer par un exemple....

    On veut montrer que la surface C, d'équation est un cône, connaissant le point A(0,0,2), dans le repère de l'espace
    On remarque que ce n'est pas tout à fait l'équation d'un cône, mais presque, il faudrait pouvoir poser Z = z-2....

    On pose M(x,y,z) dans ce repère. On définit ensuite le repère . Dans ce nouveau repère, M a pour coordonées X,Y,Z...

    Une fois qu'on à fait ça, il faut utiliser la relation de Chasles, qui dit :



    On peut donc appliquer ça à toutes les coordonées du vecteur OM, on obtiendra :





    et, donc on pourra constater que dans le repère , la surface à une équation qui est : . Cette surface est donc bien un cône par définition....

    Voila, en appliquant cette méthode de poser m(x,y,z) dans un repère et m(X,Y,Z) dans un autre repère (celui qui nous arrange, en général l"énnoncé est guidé, sinon on peut parfois le "deviner" d'apèrs l'équation de la surface), on s'en sort bien ...

    Voila

    ++++

    (en espérant que j'ai pas trop raconté n'importe quoi....)
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  20. #107
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message

    Attention quand même ici on prend les coordonées de dans le repère

    (Sinon on comprend rien )
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  21. #108
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    [B]

    Une fois qu'on à fait ça, il faut utiliser la relation de Chasles, qui dit :








    Par unicité de l'écriture d'un vecteur dans une base donnée ?

    C'est bien comme ça ? =)
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  23. #109
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Gaara Voir le message
    C'est bien comme ça ? =)
    Yep C'est ça ........
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  24. #110
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    Merci Galaxie, je viens de tomber sur un super exo d'arithmétique ! je vais essayer de le publier ce soir, ça pourrait être intéressant

    A+
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  25. #111
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S



     Cliquez pour afficher
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  26. #112
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Plooooop

    Merci bien pour l'exo, je le regarderai prochainement, par contre tu aurais du le mettre dans l'autre fil avec les autres exos .... (peut être peut on le déplacer ????? modérateurs ???)

    +++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  27. #113
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    http://pagesperso-orange.fr/gilles.c.../CoursTspe.htm

    Voilà un petit lien vers tout un tas d'exos de bac d'arithmétique, similitudes et sections de surfaces, la bac approchant ...

    ++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  28. #114
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    Meric pour le lien =)

    J'aurais une question, est-ce que le genre d'exo qui est tombé en nouvelle calédonie (mars 2008) en spé est le genre d'exo qu'on doit connaître ?

    Perso l'écriture en base décimale on l'a vu vite fait.. alors en base 12 ... xD
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  30. #115
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    J'ai pas trouvé l'exo dont tu parles...

    Mais pour ce qui est de l'écriture décimale, si tu connais la propriété que j'ai cité en page 7 (fin) et que tu gère l'exo sur la divisibilité par 13 dans le fil des exos, je pense que c'est bon. Après les énnoncés guident pas mal, donc c'est comme pour le reste, t'es dedans ou pas .

    +++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  31. #116
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    J'ai pas trouvé l'exo dont tu parles...

    Mais pour ce qui est de l'écriture décimale, si tu connais la propriété que j'ai cité en page 7 (fin) et que tu gère l'exo sur la divisibilité par 13 dans le fil des exos, je pense que c'est bon. Après les énnoncés guident pas mal, donc c'est comme pour le reste, t'es dedans ou pas .

    +++
    Je te file l'exo tu vas comprendre pourquoi je stresse tant :

    http://laroche.lycee.free.fr/telecha...ledonie_TS.pdf

    Si je trouve ça le jour du bac, c'est simple je sors
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  32. #117
    ced-29

    Re : Spe Maths Terminale S

    T'es pas bien courageux alors ^^
    Le passage de base 12 en base 10 est très détaillé dans l'exo, donc pour ça facile.
    Pour le passage de 1131 en base 12 tu utilises la division euclidienne.

    1131 = 94*12 + 3
    94 = 7*12 + 10
    donc
    1131 = (7*12 + 10) * 12 + 3
    1131 = 7*12² + 10*12 + 3

    ça te donne 73 en base 12.

  33. #118
    bubulle_01

    Re : Spe Maths Terminale S

    Je ne trouve pas cet exercice vraiment compliqué.
    Peut-être parce que j'ai déja utilisé les différentes numérations (le binaire, l'héxadécimal) ...
    Néanmoins, si tu veux une solution de l'exercice (si tu ne l'as pas déja trouvée) je suis là

  34. #119
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    Merci ced29, c'était tout simple en fait >_< je suis bête...

    Mais je n'ai pas l'habitude d'exercices comme ça alors ceci explique cela >_<

    Merci bubulle, je vais essayer de faire l'exercice ce soir et si je bug je te demanderais
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  35. #120
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    Je viens de le faire il est trivial -_-' je suis désolé je suis con >_<
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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