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Spé Maths Terminale S



  1. #121
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S


    ------

    En fait il est super bien cet exo... gérable en moins d'une heure (ce qui est rare pour un exo de spe...). Donc le conseil que je peux te donner c'est pas de préjugés avant d'aborder l'exo, genre c'est chaud c'est une écriture en base 12..., et même si c'est chaud, ba tu t'extrait un peu de la réalité pendant 1 heure et quelques, et tu l'auras ton 2 en maths

    +++

    -----
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

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  3. #122
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Il est même perfect cet exo, bon pour réviser l'écriture en base, et les congruences... Je le posterai dans l'autre fil si j'ai le temps ce week end...

    +++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  4. #123
    Gaara

    Re : Spe Maths Terminale S

    D'accord,

    et merci pour les conseils Galaxie ça fait plaisir de ne pas se sentir seul mdr enfin tu as raison je pars souvent avec des aprioris face aux exos car je lis toujours tout le devoir avant de le faire, c'est devenu une habitude (mauvaise..) Enfin si tu proposes ta solution ça sera super ça me permettre de comparer avec toi

    mdr avec un 2 en maths je n'aurais jamais le bac lol

    et puis tu as raison, il est faisable en 35 minutes.

    A+
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  5. #124
    GalaxieA440

    Re : Spe Maths Terminale S

    Une petite question de démonstration :

    Un tableau de congruence est-il suffisant pour des démonstrations genre :



    Parce qu'avec un tableau de congruence c'est directe, rapide est clair, mais bon...

    Des propositions pour montrer ça rigoureusement ?

    Merci

    +++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  6. #125
    MiMoiMolette

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    Une petite question de démonstration :

    Un tableau de congruence est-il suffisant pour des démonstrations genre :



    Parce qu'avec un tableau de congruence c'est directe, rapide est clair, mais bon...

    Des propositions pour montrer ça rigoureusement ?

    Merci

    +++
    C'est suffisant oui, puisque tu montres bien toutes les possibilités.

    Néanmoins, tu peux le montrer avec un raisonnement par récurrence, non ? Cela semble plus approprié (et plus zoli )
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. #126
    Inertie

    Re : Spe Maths Terminale S

    Bonjour,

    j'ai lu seulement quelques pages du sujet (les premières), et je souhaiterais savoir comment on inplante les programmes mis sur ce sujet sur une calculatrice . Fil USB ?

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  9. #127
    Thorin

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    Une petite question de démonstration :

    Un tableau de congruence est-il suffisant pour des démonstrations genre :



    Parce qu'avec un tableau de congruence c'est directe, rapide est clair, mais bon...

    Des propositions pour montrer ça rigoureusement ?

    Merci

    +++
    Je viens de voir ce post (avec quelques mois de retard), et j'ai donc réfléchi à comment faire ça avec une méthode autre que et tableau de congruences.

    Voici :
    On remarque que :

    Manifestement, les 2 termes de cette somme sont multiples de 6 (le premier est multiple de 2 en tant que produit de deux nombres consécutifs, et multiple de 3 en tant que multiple de 3nombres consécutifs).


    Et sur une copie de post bac, la simple ligne de calcul suffirait, donc c'est plus rapide que la récurrence et le tableau de congruences, je pense^^
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  10. #128
    laeticia02

    Re : Spe Maths Terminale S

    merci beaucoup

  11. #129
    abraham197

    Re : Spe Maths Terminale S

    excuse moi jpeux pas te repondre car je sui en 6ème mais est ce ke tu peux m'aider à résoudre un problème en math? svp!

  12. #130
    abraham197

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par -Zweig- Voir le message
    Pour ceux et celles qui voudraient aller plus loin en Arithmétique, je ne peux que leur conseiller cet excellent cours avec plus de 150 exercices de haut-vol corrigés !
    excusez moi jpeux pas vous repondre car je suis en 6ème mais est ceke vous pourriez m'aider à resoudre un exercice en math ke je n'arrive pas a resoudre le probleme est: louis a un terrain rectangulaire de 37m sur 54m.
    il veut le clôturer tout en laissant une place pour un portail de 3m de longuer sur 1m de hauteur, et un portillon de 80cm de longueur sur 1.25m de hauteur.
    quelle longueur de grillage(en m) louis doit-il acheter pour clôturer son terrain

  13. #131
    Equinoxx

    Re : Spe Maths Terminale S

    J'ai trouvé sur le net le sujet de bac d'Amérique du Nord de cette année qui est fort sympathique, avec la notion d'inverse et une application du théorème de Wilson, pour ceux qui veulent je donne directement l'énoncé ici :

    Soit l'ensemble des entiers naturels tels que .
    On considère l'équation , avec .

    1. Donner l'ensemble des solutions de et en déduire qu'il existe un unique tel que .

    2. . Montrer que .
    En déduire que si , alors .

    3. Montrer que , , . On note par la suite l'entier naturel de tel que . (On dit que inv(p) est l'inverse de p modulo 47.)
    Déterminer les entiers vérifiants .
    Montrer que .

    J'ai raccourci l'énoncé car sinon ça devient trop simple... Si vous voulez poster vos réponses, je pourrai vous les corriger car je l'ai fais.

  14. #132
    Yangous

    Re : Spe Maths Terminale S

    Je l'ai déjà fait et j'ai vraiment trouvé cet énoncé très sympa, mais bon c'est pas l'esprit du bac à mon avis


    Par contre tu as oublié une donnée PRIMORDIALE : chaque entier de A admet un unique "inverse" dans A

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  16. #133
    Equinoxx

    Re : Spe Maths Terminale S

    Si je ne m'abuse , je ne l'ai pas oublié, regarde le début de la question 3.

  17. #134
    Seirios

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Equinoxx Voir le message
    1. Donner l'ensemble des solutions de et en déduire qu'il existe un unique tel que .
     Cliquez pour afficher


    2. . Montrer que .
    En déduire que si , alors .
     Cliquez pour afficher


    3. Montrer que , , . On note par la suite l'entier naturel de tel que . (On dit que inv(p) est l'inverse de p modulo 47.)
     Cliquez pour afficher


    Déterminer les entiers vérifiants .
     Cliquez pour afficher


    J'ai été plutôt rapide sur la rédaction, donc si besoin, je peux faire quelques ajouts.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  18. #135
    Equinoxx

    Re : Spe Maths Terminale S

    Je ne vois aucunes fautes, à part dans la dernière question (enfin l'avant dernière mais la dernière à laquelle tu as répondu) : et alors d'après la question précédente, c'est-à-dire .

  19. #136
    Seirios

    Re : Spe Maths Terminale S

    Citation Envoyé par Equinoxx Voir le message
    Je ne vois aucunes fautes, à part dans la dernière question (enfin l'avant dernière mais la dernière à laquelle tu as répondu) : et alors d'après la question précédente, c'est-à-dire .
    Effectivement, j'ai écrit au lieu de à la question 2, ce qui m'a induit en erreur dans cette question...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  20. #137
    Seirios

    Re : Spe Maths Terminale S

    Pour la dernière question :

    Montrer que .
     Cliquez pour afficher


    Cela dit, c'est très mal rédigé, mais l'idée y est.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  21. #138
    mx6

    Re : Spe Maths Terminale S

    Voici une petite question tirée d'un bac, très inattendu, c'est à la fin d'un exercice (Inde Avril 2004), et cette question était indépendante.

    On a avec

    Prouver que et ne peuvent être simultanément impairs.

    (Pas pour toi Zweig, je sais que tu connais déja la réponse x) )

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  23. #139
    Equinoxx

    Re : Spe Maths Terminale S

    Prenons . . On doit alors avoir et pairs. En posant , . Ainsi, on devrait avoir soit en identifiant et . Mais donc, . Ce contre-exemple permet de dire que l'hypothèse de départ " et impairs" est donc fausse.

  24. #140
    lawliet yagami

    Re : Spe Maths Terminale S

    @Equinoxx
    je comprend pas pourquoi tu dis que c'est un contre exemple; en effet l'énoncé est "Prouver que x et y ne peuvent être simultanément impairs." tu as donc donné un exemple et un contre exemple aurait été de trouver un couple impairs qui marche non?

  25. #141
    Equinoxx

    Re : Spe Maths Terminale S

    Non je raisonne par l'absurde en supposant que impairs et j'aboutis, pour , à une absurdité (on ne peut pas, en effet, parler de contre-exemple) et donc l'hypothèse impairs est fausse.
    D'ailleurs, cela me fait penser à un exercice que j'avais fais sur les triplets pythagoriciens, lorsque , les solutions sont de la forme .

  26. #142
    mx6

    Re : Spe Maths Terminale S

    lawliet a raison, un contre exemple serait de démontrer que l'énoncé de l'exercice est faux. Toi, tu donnes juste un exemple qui prouver que l'hypothèse est vrai mais pour un cas particulier de x et y et donc pas un contre-exemple, ce qui ne répond pas à la question.

  27. #143
    Seirios

    Re : Spe Maths Terminale S

    Je suis d'accord avec Equinoxx. Si l'on reprend son raisonnement : Supposons que x et y soient tout deux impairs et que , alors z est pair ; or l'énoncé "z est pair" est faux. Une proposition qui implique une autre proposition fausse est forcément fausse, donc x et y ne sont pas tout deux impairs.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  28. #144
    mx6

    Re : Spe Maths Terminale S

    Si c'est ainsi, je peux démontrer aussi que x,y ne peuvent etre pair et l'autre impair (ce qui est faux). 2²+3²=4+9=13 13 n'est pas un carré parfait, donc voilà, on peut inventer des miracles avec ces raisonnements.

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  30. #145
    Seirios

    Re : Spe Maths Terminale S

    Finalement je suis d'accord avec toi, puisque z pourrait être pair sans pour autant être égal à 2, donc l'énoncé "z pair" n'est pas forcément faux.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  31. #146
    -Zweig-

    Re : Spe Maths Terminale S

    Il suffit juste d'utiliser le fait qu'un carré est congru à 0 ou 1 mod 4 suivant sa parité.

  32. #147
    nina001

    Re : Spe Maths Terminale S

    Bonjour confreres de terminale S spé maths, j'ai une question a vous poser.

    Est-ce que cette année vous avez vu les ecriture d'un nombre en base 10, base 12, etc... ?
    En faisant le sujet de nouvelle calédonie de 2008, je suis tombée sur un exo de spé entierement consacré a ca. Sauf que j'en ai pas entendu parler de l'année...
    On est censé avoir des connaissances la dessus?

  33. #148
    Seirios

    Re : Spe Maths Terminale S

    De mon côté, nous avons fait un exercice dessus en début d'année, et nous n'y sommes plus revenu depuis. Cela dit, cela peut servir d'avoir cette notion en mémoire, cela peut servir et puis c'est intéressant tout en restant simple.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  34. #149
    nina001

    Re : Spe Maths Terminale S

    Ok, en attendant j'ai rien compris a la correction de l'exo donc je croise les doigts pour mardi :s
    Quand jpense que ces chanceux de 2008 ont eu les similitudes

  35. #150
    -Zweig-

    Re : Spe Maths Terminale S

    J'espère qu'on aura de la bonne arithmétique !

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