Nombres complexes TS

invitee7b07b2b · 29/12/2009, 11h23

AO=OC=OB non ? désolé les barycentres c'est quelque chose que je n'ai jamais pu saisir !

**Flyingsquirrel** · 29/12/2009, 13h14

Envoyé par missSoleil

AO=OC=OB non ?

C'est vrai car $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont trois points du cercle $\text{[math]}$ de centre $\text{[math]}$ mais ça n'a rien à voir avec l'isobarycentre.

Dire que $\text{[math]}$ est l'isobarycentre de $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (ou encore centre de gravité du triangle ABC), c'est dire que $\text{[math]}$ est le barycentre du système $\text{[math]}$ . Maintenant tu dois pouvoir me donner une équation vérifiée par $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (c'est la relation à connaître du cours sur les barycentres) puis en déduire une équation vérifiée par $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

invitee7b07b2b · 29/12/2009, 18h38

ah donc les vecteurs sont egaux entre eux et comme l'affixe de O c'est 0 a=b=c ??

invitee7b07b2b · 29/12/2009, 18h46

fin ça m'avance pour autant à 1+p=-q ? :$

**Flyingsquirrel** · 29/12/2009, 19h12

Envoyé par missSoleil

ah donc les vecteurs sont egaux entre eux et comme l'affixe de O c'est 0 a=b=c ??

Non. Si $\text{[math]}$ est le barycentre de $\text{[math]}$ alors on a $\text{[math]}$ ce qui donne $\text{[math]}$ .

invitee7b07b2b · 29/12/2009, 22h57

ah oui c'est simple j'ai reussi ! sauf que forcement n'ayant pas retenu grand chose des barycentres j'etais embétée ! merci !
Par contre pour la suite je vois pas parce que l'on a rein comme renseignements sur les valeurs de a,b et c ?

**Flyingsquirrel** · 30/12/2009, 09h33

Envoyé par missSoleil

Par contre pour la suite je vois pas parce que l'on a rein comme renseignements sur les valeurs de a,b et c ?

C'est vrai mais pour répondre à la question 3.b on en sait suffisamment sur $\text{[math]}$ . Tu ne vois pas le lien entre « montrer que $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ » et les questions 2.a et 2.b (sachant qu'on vient de montrer que $\text{[math]}$ , que $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$ ) ?

invitee7b07b2b · 30/12/2009, 10h58

on sait que le module de p et de j valent 1 mais on peut pas dire que p=j car ce n'est que les modules qui sont egaux si ?
On peut aussi determiner le module de jbarre qui est le meme de j mais je pense pas que ça suffit si ?

**Flyingsquirrel** · 30/12/2009, 12h10

Envoyé par missSoleil

on sait que le module de p et de j valent 1 mais on peut pas dire que p=j car ce n'est que les modules qui sont egaux si ?

Non, tu as raison, on ne peut pas.

Il faut te servir de ce que tu as montré à la deuxième question : on sait que les solutions du système d'équations

$\text{[math]}$

sont $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Pour prouver que $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ il suffit donc de montrer que $\text{[math]}$ vérifie ces deux équations.

invitee7b07b2b · 30/12/2009, 12h30

ah oui d'accord mais je vois pas comment parce qu'on a aucun renseignements sur les valeurs de a et b ?

**Flyingsquirrel** · 30/12/2009, 12h35

Envoyé par missSoleil

ah oui d'accord mais je vois pas comment parce qu'on a aucun renseignements sur les valeurs de a et b ?

Non mais tu as montré (question n^o3.a) que $\text{[math]}$ , que $\text{[math]}$ et que $\text{[math]}$ . Peux-tu en déduire que $\text{[math]}$ vérifie les deux équations

$\text{[math]}$

?

invitee7b07b2b · 30/12/2009, 12h38

ah mais oui bien sur !! =)
Merci !
Bon je vais essayer de faire le reste pour voir si j'y arrive puis on verra :s

invitee7b07b2b · 01/01/2010, 18h26

ça y est je l'ai pratiquement fini ! fin j'ai encore besoin de tes servies s'il te plait !
Voilà à la question d°/ je n'arrives pas à montrer que c-b=(j-1)b ???
Et ensuite je n'arrives pas à en deduire que el triangle ABC est equilatéral ?!?

**Flyingsquirrel** · 01/01/2010, 19h34

Envoyé par missSoleil

Voilà à la question d°/ je n'arrives pas à montrer que c-b=(j-1)b ???

Il faut se débrouiller pour réécrire cette égalité en ne faisant intervenir que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Envoyé par missSoleil

Et ensuite je n'arrives pas à en deduire que el triangle ABC est equilatéral ?!?

Pour montrer que $\text{[math]}$ est équilatéral il suffit de prouver que $\text{[math]}$ . Réécris ces deux égalités comme des égalités faisant intervenir $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ puis essaie de trouver le rapport avec la réponse à la question 3.d.

invitee7b07b2b · 03/01/2010, 12h07

Bé ecoute je vois pas j'ai beau remplir des feuilles et des feuilles de brouillon en retournant lees egalités dans tous les sens mais j'y arrives pas ! Et je vois pas comment on peut en deduire que c'est un triangle equilateral ! pff ça me soule là d'être aussi nulle !

**Flyingsquirrel** · 03/01/2010, 12h25

Peux-tu exprimer la longueur $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ ?

Peux-tu exprimer la longueur $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ ?

Peux-tu exprimer la longueur $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ ?

invitee7b07b2b · 03/01/2010, 13h00

bé oé c'est les modules ! mais fin je dois etre vraiment debile parce que je vois pas en quoi ça nous avance ? =S
Et pour prouver que c-b=(j-1)b bé j'ai toujours pas trouver non plus ! meme en partant de cette egalité pour trouver une egalité deja existante j'y arrives pas :/

**Flyingsquirrel** · 03/01/2010, 13h09

Envoyé par missSoleil

Et pour prouver que c-b=(j-1)b bé j'ai toujours pas trouver non plus !

En divisant par $\text{[math]}$ des deux côtés on obtient que l'égalité à prouver est équivalent à $\text{[math]}$ c'est-à-dire à $\text{[math]}$ . Ensuite il suffit d'exprimer $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ ...

Envoyé par missSoleil

bé oé c'est les modules !

OK donc pour prouver que $\text{[math]}$ est équilatéral il suffit de montrer que $\text{[math]}$ . Maintenant sers-toi de la question 3.d pour montrer que ces égalités sont vraies (au cas où tu l'aurais oublié je précise que $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ont le même module car ils sont sur le cercle $\text{[math]}$ de centre O).

invitee7b07b2b · 03/01/2010, 14h35

ah oui !! j'ai compris bé merci pour tout ! Je vais tout refaire maintenant ! merci ! =)

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