Factorisation : s-o-s !

[inviteb14aa229]

Bonsoir à tous.
Je cherche ici boblépongecarrée, elle y était hier soir, dans cette équation
(a+b)²/(a²-b²) =(a²+b²)/(a-b)²

qu'elle préfèrerait en langage TeX sous la forme


Je ne change pas le rapport en écrivant


puis comme elle l'a indiqué


puis


puis


puis


Si elle est d'accord, je lui laisse conclure.

Je suis perplexe. Selon l'énoncé, il ne s'agit pas de résoudre une équation en posant d'office l'égalité entre les deux rapports, mais de comparer les deux rapports, sans rien supposer a priori.
L'approche de Gwyddon, chercher le signe de la différence des deux rapports, me paraît plus pertinente.
-----

[Eurole]

Je suis perplexe. Selon l'énoncé, il ne s'agit pas de résoudre une équation en posant d'office l'égalité entre les deux rapports, mais de comparer les deux rapports, sans rien supposer a priori.
L'approche de Gwyddon, chercher le signe de la différence des deux rapports, me paraît plus pertinente.

Bonsoir.
N'est-ce pas la même approche ?
A - B = a² - a² - 2b²

[Amanuensis]

N'est-ce pas la même approche ?

Non.........................

[Eurole]

Non.........................

En effet il ne s'agit pas d'une équation.
Une simulation donne le tableau joint.

[inviteb14aa229]

Bonsoir,

Un point intéressant à noter, est que Bob, qui a lancé le sujet, pendant ce temps s'est éclipsé.

[deyni]

Dommage. Qu'est-ce que voulez que je vous dise d'autre ?

Excusez-moi si vous l'avez mal pris.
Aujourd'hui je suis en mode:

Ce que je voulais que vous me dites, c'est une explication. Pourquoi un implique plutôt qu'un équivaut?^^

Ce qui est étrange c'est:
a²=a²+2b²
Cela donne a=b=0

ps: J'ai même reveillé un topic vieux de 7 ans!!!

[Amanuensis]

Un point intéressant à noter, est que Bob, qui a lancé le sujet, pendant ce temps s'est éclipsé.

Bob ? Semble être éclipsée (ou alors cela ajoute au nombre de fautes...)

À part cela, devoir fait la veille de la date de remise ?

[Amanuensis]

Ce que je voulais que vous me dites, c'est une explication. Pourquoi un implique plutôt qu'un équivaut?^^

Parce que les conditions de non égalité à 0 ne sont pas présentes dans le second membre. Cela a été expliqué par Paminode quelques messages plus bas.

Par exemple 0 x 10 = 5 x 0, mais on n'a pas 10/5 = 0/0.

[inviteb14aa229]

Ce qui est étrange c'est:
a²=a²+2b²
Cela donne a=b=0

Mais précisément il n'y a pas d'égalité !
On demande de comparer deux grandeurs, il n'y a pas à poser qu'elles sont égales !
Depuis le début, c'est Gwyddon qui a raison. Il faut étudier le signe de leur différence, qui est 2b², quels que soient a et b#0.
Alors, 2b²>0 ou <0 ?

[inviteb14aa229]

Parce que les conditions de non égalité à 0 ne sont pas présentes dans le second membre. Cela a été expliqué par Paminode quelques messages plus bas.

Par exemple 0 x 10 = 5 x 0, mais on n'a pas 10/5 = 0/0.

En effet. Il faut poser que tous les dénominateurs des expressions données dans l'énoncé sont non nulles.
Ainsi :
a/b = c/d => b#0 et d#0

Donc on peut écrire :
- soit : a/b = c/d => ad = bc
- soit : a/b = c/d et b#0 et d#0 <=> ad = bc et b#0 et d#0

De même il faut préciser :
(a²-b²)#0 et (a-b)²#0 <=> a#b
(b+d)#0 <=> b#-d
On demande donc de comparer les deux rapports quels que soient a, b, c et d à quelques restrictions près.

[inviteb14aa229]

Depuis le début, c'est Gwyddon qui a raison. Il faut étudier le signe de leur différence,

Pardon ! Rendons à X ce qui n'est pas à Y.
Avant Gwyddon, Amanuensis avait donné la réponse :

On demande de les comparer...

Une comparaison se fait en calculant la différence ou le rapport (avec les précautions d'usage dans le second cas).

Désolé, Amanuensis.

[Eurole]

Envoyé par Amanuensis
On demande de les comparer...
Une comparaison se fait en calculant la différence ou le rapport (avec les précautions d'usage dans le second cas).

un petit exemple complémentaire de calcul de rapport et de différence.

[invitee4ef379f]

Bob ? Semble être éclipsée (ou alors cela ajoute au nombre de fautes...)

À part cela, devoir fait la veille de la date de remise ?

Bonsoir,

Cessez de maltraiter Bob, c'est un monsieur éponge que diable!

Scrogneugneu!