Petite erreur dans la notation en Latex : Je voulais dire "Je pensais que la valeur finale était" enfin bref cela n'a aucune importance.
Sinon le signe est négatif sur [0, 1]
Déterminer les variations de (In) :
La suite In est strictement décroissante sur [0, 1].
c) Que peut-on en déduire ?
Je pensais dire que la suite était minorée et dans ce cas elle serait convergente mais il n'y a aucunes informations qui montrent qu'elle est minorée...
Encore faut-il le démontrer, chose que tu n'as pas encore fait !!!Envoyé par zohane
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 17h35.
Une démonstration est nécessaire ?
Je ne peux pas faire les deux possibilités avec n = 0 et n = 1 ? (comme c'est entre 0 et 1)
Ben, à ton avis ?!!
Ouh là là, tu mélanges tout ! ...
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 17h44.
Ah non j'ai rien dit je confondsBen, à ton avis ?!!
Ouh là là, tu mélanges tout ! ...
Sinon à part faire une récurrence je ne vois pas comment je pourrais faire
Pas besoin de récurrence, la justification est évidente si l'on pense à ...
... ton cerveau doit impérativement envisager quelque chose en voyant l'expression
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 17h58.
Ah mais ne serait-ce pas une factorisation?
C'est vrai que j'ai toujours tendance à l'oublier (et même le prof nous le fait remarquer à tout bout de champ)
EDIT : On ne peut pas factoriser des puissances, prenons l'exemple de
Simplifier, non, ..., factoriser, euuuuuuuuuh, à ton avis(...) prenons l'exemple de
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 18h11.
J'étais partie goûter un petit coup désoléSimplifier, non, ..., factoriser, euuuuuuuuuh, à ton avis
Sinon pour répondre à la question, oui on peut factoriser et c'est normalement :
(Tout petit mini up inaperçu
Tout d'abord je te rappelle que l'expression à considérer par rapport à ton énoncé est :
Sinon, c'est vraiment une factorisation "au rabais" que tu fais là, c'est comme si tu factorisais en écrivant :
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 20h06.
Ah oui j'ai omis le "-"Tout d'abord je te rappelle que l'expression à considérer par rapport à ton énoncé est :
Sinon je ne vois pas comment faire autrementSinon, c'est vraiment une factorisation "au rabais" que tu fais là, c'est comme si tu factorisais en écrivant :
Ben tu ne pourrais pas essayer de mettre en facteurSinon je ne vois pas comment faire autrement
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 20h18.
Mmh on pourrait avoir également
Quand tu as l'expressionMmh on pourrait avoir également
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 20h30.
J'en tiendrai compte, des exercices d'application seront nécessaires avant que le DS n'arrive
Sinon pour déterminer le signe je fais comment vu qu'on a (In) qui est une suite avec une intégrale? (C'est la première fois que j'ai un cas comme celui là
Ma précédente remarque est valable pour toutes formes de factorisation, ... et tout cela est déjà connu depuis la fin du collège.J'en tiendrai compte, des exercices d'application seront nécessaires avant que le DS n'arrive
Reprend l'expression deSinon pour déterminer le signe je fais comment vu qu'on a (In) qui est une suite avec une intégrale? (C'est la première fois que j'ai un cas comme celui là
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 21h00.
On a alors :
Sur l'intervalle [0, 1] on a la fonction qui est positive donc l'intégrale est positive mais là on a
Sur l'intervalle [0, 1] on a la fonction qui est positive (...)Tu veux depuis le début nous refourguer une fonction positive, mais non, contrairement à Jean-Marc Généreux, on n'achète pas !
On te demande le signe de In+1-In , donc où est le blèmemais là on a
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 21h22.
La fonction est bien positive non? C'est In+1-In qui est négatif non?
Ah d'accord je viens de comprendre, je réutilise la même propriété que tout à l'heure, celle qui dit "Si la fonction sous l'intégrale est positive sur [0, 1] alors son intégrale est positive" et vice et versa ?On te demande le signe de In+1-In, donc où est le blème
Non, non, ... encore pas et toujours pas.
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 21h31.
Pourquoi il y a alors une question du prof qui est "Montrer que (In) est une suite positive"
J'avais pas envie de terminer la fin de la propriété mais au lieu de "vice et versa" c'est "l'intégrale est négative si la fonction sous l'intégrale est négative"
Tu mélanges tout. Cette question, tu y as déjà répondu. La question suivante c'est l'étude du signe de In+1-In , pas de In . C'est pas la même chose !Pourquoi il y a alors une question du prof qui est "Montrer que (In) est une suite positive"
Oui en faisant gaffe "d'où à où" tu intègres.
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 21h45.
Effectivement, je mélange tout je crois bien.. c'est pas très clair dans ma tête
J'intègre de 0 à 1. Il faut alors chercher le signe de la fonction
Enchaîne, enchaîne, ... tu es en train de te refroidir, là.Il faut alors chercher le signe de la fonction
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 22h00.
On fait un tableau de signe de la fonction :
Dans un premier temps on a :
Dans un second temps on a :
Le produit des deux donne un numérateur négatif sur [0, 1] et le dénominateur est strictement positif sur [0, 1] comme c'est une fonction carrée avec
On a alors la fonction sous l'intégrale qui est négative sur [0, 1] donc l'intégrale est négative sur [0, 1].
... Next! ...
En déduire les variations de (In) :
-Comme on a la différence In+1 - In négative, on peut en déduire que In+1
_____________
Que peut-on en déduire ?
-On peut en déduire que la suite est...? (je suis tenté de dire que la suite est minorée et dans ce cas qu'elle converge mais les informations ne sont pas assez suffisantes)
Qu'as-tu démontré dans la question précédente ?
Dernière modification par PlaneteF ; 15/12/2013 à 22h16.
Que la suite était positive, décroissante et que In+1
