c'est un peu comme si tu disais ( en oubliant les intégrales ) et en prenant une fonction f continue et dérivable en a que
si x->a alors f(x)->f(a)
f(a)-f(a)=0 et
le "résultat" est un "segment" de hauteur f'(a) !!!!!!!
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c'est un peu comme si tu disais ( en oubliant les intégrales ) et en prenant une fonction f continue et dérivable en a que
si x->a alors f(x)->f(a)
f(a)-f(a)=0 et
le "résultat" est un "segment" de hauteur f'(a) !!!!!!!
pardon d'y revenir,
il me semble que tu comprend mal l'intégration tout simplement parce que au départ tu n'as pas compris la dérivation............
Hors, c'est l'étape obligatoire.
ps: d'où beaucoup de post peu compréhensibles.
Effectivement, beaucoup de confusion de ma part.
Et je ne sais pas qui on dérive. C'est bien F(x)= Intégrale de a à x f(t)dt que l'on dérive ?
Oui, cela revient indirectement à ça tout simplement.(*)
enfin si j'ai bien compris ce qui te préoccupes , ce dont je ne suis pas sur.
(*) que l'on dérive au point d'abscisse a, et sans revenir sur les notations que tu changes à chaque fois.( F est l'intégrale ou une primitive qui te sert de référence ? )
Je reprends juste le cours que j'ai écris plus haut pour les notations
C'est bien F(x)= Intégrale de a à x f(t)dt que l'on dérive ?
Tu as :
avec F'(x)=f(x)
Exemple :
Pour f(x) = 2x+5 que vaut
Il faut trouver F telle que F'(x)=f(x). On devine facilement que
F(x)= x²+5x+cst (cst une constante réelle)
la preuve : F'(x)= 2x+5=f(x)
Donc :
merci erik,
si tu peux prendre le relai, je suis preneur .....
Bonjour Erik,
Votre exemple se situe ou par rapport au cours que j'ai copié ?
Encore une fois, il n'y a pas marqué cela dans mon cours. Je parle pour l'instant de F(x)= intégrale de a à x de f(t)dt.
Ma question va etre simple: Pourriez-vous me dériver: F(x)= intégrale de a à x de f(t)dt. C'est ce que vous faites Erik ?
il me semble avoir déjà répondu à cela et d'autres aussi peut être.
pardonnes moi de revenir à mes notations soit F une primitive de f.
maintenant j'appelle x=a+h d'où
vaut
et sa limite quand h->0 vaut
car d'une part :
F étant la primitive de f la limite en question est la simple définition de la dérivée de F en a.
d'autre part :
la continuité de f permet de conclure que l'équivalent quand h->0 de
vaut
h*f(a) ( h étant la largeur infinitésimale ) et que dans cet intervalle f(x) ->f(a) ( par continuité )
donc avec cette autre approche
Ok.
Et si je reprends mes notations, cela permet de calculer l'aire entre x0 et x0+h que de dériver I(x) que je note dans mes notation F(x).
F(x0+h)-F(x0)/h= 1/h(Intégrale de a à x0+h f(t)dt - Intégrale de a à x0 f(t)dt) = Intégrale de a à x0+h f(t)dt - Intégrale de a à x0 f(t)dt)/h = Intégrale de x0 à x0+h f(t)dt/h
je t'invite à relire mon post #100 ( pile ), car je n'irai pas plus loin.
ps: inutile de répéter ad vitam ce que tu as déjà écrit.
Ben oui mais je vois pas pourquoi tu te fait des nœuds au cerveau.
Par définition
Avec F'(x)=f(x)
En divisant par h les deux membres de l'égalité on a immédiatement :
EDIT : ah tiens ansset avait déja dis la même chose post #100, effectivement
Dernière modification par erik ; 14/08/2017 à 12h51.
Ca y est, je pense avoir compris d'ou vient mes difficultés: Les "h" ont été supprimé car on a divisé des deux membres de l'égalité par "h" ?