LISTE DE QUI CRIBLE QUOI ET OU
Bon, pour la donnée {E}, elle indique bien le symbole concerné dans l'ADN. Les symboles sont numéroté a partir de 1 (1; 2; 3; 4; 5...)
Alors ne vous inquietez pas de voir parfois E=0 (Ca veux dire qu'il n'y a pas de modulo; pas de report quoi. En bref, le calcul veux dire qu'on est sur le dernier symbole de l'ADN de mersenne)
Comment tu arrives à prouver la Primalité d'un nb de M en si peu d'opérations? Normalement, ça devrait être rapide, non?
sph :
a) tu travail modulo 2 en ligne et modulo 16 en colonne, d'accord
b ) tes symboles 0 présente donc un impair 1+2 ..n+2
c) donc X = p
d) comment tu justifie que pour L'adn de 3 tu ne prend que le simbole 1 et 5 et tu ne prends pas 7 alors que le prochain multiple est 9 ce qui donnerait:
{0X00} ?
e) je comprend pourquoi tu boucles, puisqu'il n'y a que trois symboles
mais justement, pourquoi ?,
pour 7 = {1. 3 .5 X 9 .11 .13} comment tu le justifie puisque le prochain multiple se trouve 4 symboles plus loin?ce qui devrait donner [000x000000]
pour moi je pensais que ta raison était:
2 +1 = 3; 2+1 = 3 ce qui donne bien 0X0 : ON NE prend plus de symbole ce qui correspond a une boucle
2 +2 +1+2+2+1 adn de 5,00X00
2+2+2 +1+2+2+2+1 ADN de 7 ; 000X000
quel lien entre adn de 3 est de 7 ?
pour moi:
2 3 2 2 7 2 2 11 2 2 15
mais cela pour toi ne se comprend pas comme ça,et pourtant tu te serts de l' ADN de 3 comme longueur pour 7
et de 11 pour 23 mais :
11 est dans la lignée de 7 est 3 est si tu prend 23 il tombe sur le X de l'adn de 3 est M23 est composé! car il compose M11
et si tu testes 2047 ou tombe t'il (symbole):
par 3 = 1
par 7 = 3 qui est le X de l'adn de 5
par 11 =1
si on doit tester avec les adn des mersennes jusqu'a la racine carrée de Mn alors cela ne servira a rien,car il faudra la nuit des temps,
on sait depuis longtemps que moins de 50% des nombres premiers ne servent a rien pour les Mn.
c'est pour cela que j'ai choisi M31
donc si tu peux justifier que seul l'adn de 7 peux cribler 127 est aussi M 127.
tu est dacord qu'il y a une raison est que dans ce cas on peut cribler avec un Adn d'un nombre inferieur a la racine carrée du Mn a tester c'est a dire un petit AdN .
sinon il est impossible voire contradictoire de dire que la lignée de 2^2-1 sont tous premier pareil pour la lignée de 2^5-1 ..ect
or comme te l'explique Moma peut on justifié que pour 127 il ne faut que 7 ou 3
par 11 = 1
lorsque dans ton exemple pour 511
7 longueur de l'adn 3 ,daccord : 000X000
511/7=73 ???? tu peux expliquer
si tu prends comme longueur l'adn de 3 puisque le symbole X = 2 ce qui est vrai 0X0
alors pourquoi tu compliques le cribleur est 3 non ?
8191/3 = A reste1
8191/7 = A reste 1
8191/23 =A reste 3
8191/11 = A reste 7
sph: citation
Vous remarquerez que systématiquement, tous les ADN de mersenne sont constitué du même nombre de symboles 'O' avant qu'après le symbole 'X' !
Je ne sais pas si cette 'particularité' est déjà mathématiquement prouvée mais elle est SYSTEMATIQUE (j'attend bien sûr un quelconque contre exemple).
réponse:tous le nombre premiers sont comme cela il suffisait de dire:
modulo 2+1 jusqu'a P puis modulo 2+1 apres P
ce qui te donne 2+1= 3 et 2+1= 3, tu enlèves les 1, il te reste 2 3 2 soit 0 3 0 ce qui corespond a : 0X0 et cela pour tous les nombre premiers et non pas que pour les mersennes
ensuite tu ne te rappel pas que l'on t'as dit tu travail modulo X
quand tu prends l'adn de 3 = OXO et que tu dis ensuite l'adn de mersenne pour 7:
c'est OXO c'est bien le même non...!
donc tu vois bien que dans ce cas tu travail modulo 6 par conséquent 7=1(6)
soit symbole 1 il ny a rien a compter ni report.
tous tes nombres tester avec cet adn seront 1(6); 3(6); 5(6)
127=1(6) 511 = 1(6) mais comme 3 ne teste rien il seront tous 1(6)
lorsque tu travail avec 7 = OOOXOOO qui pour toi est l'adn de 127 peu importe
tu travail bien modulo 14 soit 1(14), 3(14) , 5(14)......13(14)
je prend par ex 2047/14 reste 3 , 2ème symbole
donc ne parle pas de 7 qui tombe sur X = 7 puisque c'est son ADN et que tu attribus a 127 si tu arrives a démontrer pourquoi tu attribus 7 a 127 déjà tu aurras fait le plus gros.
ou 11 a 23 etc .etc
mais moma t'as prévenus si tu testes modulo n tu vas être déçu...
ma première idée en voyant ton travail c'était justement d'eviter celà.
donc les OOO représente 2, et X le Premier qui test c'est tout et au lieu de travailler moudlo n
je tourne en boucle dans l'adn ce qui me donne un autre résultat:
7 = OXO ; 3 symboles que tu as toi même numéroté par ex :23 /3 reste 2 donc exposant 23 pas bon a priori alors je prend le produit de 2^23 -1 et je test avec 5
OOXOO ce qui me donne (2^23 - 1) /5 reste 2 , avec l'adn de 7 reste 3 tu vois on tombe que sur des X et 23 /5 reste 3
je te laisse controler exposant 13,17 et 19 avec les produits correspondants a ces Mn
mais l'adn de 5 ne devrait pas exister dans le crible donc on ne doit pas en tenir compte..! car il est claire que 5 ne peut diviser un mersenne!
Non : l'ADN de 3=[0X0].Envoyé par leg
1er 1=0-> pas multiple de 3
2ème 3=X-> multiple de 3
3ème 5=0-> pas multiple de 3
On boucle (on recommence au début de l'ADN).
4ème 7=0-> pas multiple de 3
5ème 9=X-> multiple de 3
6ème 11=0-> pas multiple de 3.
Ton ADN de 3=[0X00]
1er 1=0-> pas multiple de 3
2ème 3=X-> multiple de 3
3ème 5=0-> pas multiple de 3
4ème 7=0-> pas multiple de 3
On boucle (on recommence au début de l'ADN).
5ème 9=0-> multiple de 3 C'est là le problème
6ème 11=X-> pas multiple de 3. Encore un problème.
7ème 13=0-> pas multiple de 3
8ème 15=0-> multiple de 3. Encore un problème.
Pareil pour 7. Le truc, c'est qu'il faut recommencer au début de l'ADN. Et non pas rajouter des 0.
ok pole; pour 3 il travail modulo 6 soit 1(6), 3(6) et 5(6) c'était pas plus simple? il n'y a rien a compter ni a boucler car ce qui nous interresse c'est uniquement 1 et 3 modulo 6
a la rigueur 3(6)
pour 7 = modulo 14 etc etc 11= moulo 22
mais pour les adn des nombre de mersenne je comprend aussi ce qui'il fait mais mais is cela revien a nouveau a travailler modulo P quel interêt?
on risque de ne peut même pas conjecturer que 2^2 - 1 génère une suite infinie de Mn premier car si c'est le cas alors 2^5 - 1 en fait de même
ce qui revient a justifier que l'adn de 7 = OXO , 127 = OOOXOOO donc si:7 =
O X O = 1 , 7 ,31 on ne travail pas n modulo p il faut compter les symboles
ce qui revien a: 127/3 = n° 1 alors la question que l'on est en droit de se poser :
y'a t'il equivalence en testant les entiers de cette maniére c'est a dire que l'adn de 3 ne peut tester aucun mersenne tout comme celui de 5,
est ce que l'adn du nombre de mersenne 7 qui est la réplique de 3 se comporte de la même façon d'où toutela suite de 2^2-1, 2^(2^2 -1), 2^(2^(2^2-1)-1)-1 ..etc ne peuve marquer uniquement le symbole n°1 car on ne travail plus N modulo P ! ce qui est différent.
de : 3 = OXO = 1(6), 3(6) et 5(6) ce qui donne par ex :9 = 3(6)..15 ..21 etc mais dans les nombre de mersenne je travail
MN/3 si j'aplique cette méthode a 9 , 9 = le symbole n°3 alors que 17= le symbole X
mais on voit quel sont les nombres qui tomberont sur le N°1 ,peut être, mais ce n'est pas pour autant et c'est ce qu'il faut prouver qu'il tomberont toujours sur le N°1 quelque soit l'adn du nombre de mersenne utiliser amoins de l'expliquer puisqu'il est dit qu'il faut tester avec les adn des nombre de mersenne jusqu'a racine carrée de Mn ce qui revien a démontrer le contraire de l'affirmation!
pour 127 je n'ai que 7 inferieur a la racine carrée, pour 2047, j'ai 7 et 23:ce qui donne :OXO, et OOOOOXOOOOO ce qui me donne dans les deux cas le symbole N° 1 ???? et là je ne comprend plus !car l'adn de 23 est bien:OOOOOXOOOOO
Tres bien pole, tu es en phase avec la logique...
Mon test de primalité s'est avéré sûr à 100% depuis que je l'utilise.
Il a cependant un inconvenient avec des grands nombres car pour appliquer le test, il faut ecrire l'ADN d'un nombre qui contient AUTANT de symboles 'O' que le nombre lui meme !
Pour 127, ca va, ca le prouverait (pas essayé mais je conjecture a 100% que ca marche), mais pour M(M(127)), le nombre est incommensurablement grand.
Helas, j'ai connu l'echec dans ma recherche (tres courte, c'est vrai) d'une technique binaire ou hexadécimale qui remplacerait mon test de primalité...
Par convention, je mettrais dorenavent en symbole minuscule l'ADN d'un nombre et en majuscule l'ADN de Mersenne d'un nombre.
Donc :
3[oxo]; 7[oooxooo]
3 montre qu'il crible tous les multiples de 3 (9; 15; 21; 27; 33; 39...) et en passant le test pour savoir si il est cribleur de Mersenne, il échoue car TOUS les multiples de 3 (les multiples impairs) ne peuvent tomber sur un éventuel nombre de mersenne de formule 2^(un nombre impair)-1
Par contre, '7' réussi avec succes le test et a donc droit a un ADN de Mersenne :
7[OXO] (cet ADN est ainsi fait, non pas par ma volonté mais parce qu'une mathématique le façonne ainsi). IL N'Y A PAS A CHERCHER PLUS LOIN...
Juste une chose, qui sait calculer combien de chiffre possèderait :
2^M(127)-1 ??
Il a (à quelques chiffres près) 512175997254979639481721325913 37186368 chiffres.
Il faut 2^127 bits et 4951760157141521099596496896 Go.
Hors de portée pour longtemps.
Je te demande comment fonctionne le test.Mon test de primalité s'est avéré sûr à 100% depuis que je l'utilise.
Il a cependant un inconvenient avec des grands nombres car pour appliquer le test, il faut ecrire l'ADN d'un nombre qui contient AUTANT de symboles 'O' que le nombre lui meme !
Pour 127, ca va, ca le prouverait (pas essayé mais je conjecture a 100% que ca marche), mais pour M(M(127)), le nombre est incommensurablement grand.
Helas, j'ai connu l'echec dans ma recherche (tres courte, c'est vrai) d'une technique binaire ou hexadécimale qui remplacerait mon test de primalité...
Pour la place, on peut de beaucoup améliorer la place que l'algorithme prend.
On note la position du X. On multiplie par 4. On regarde si il y a un 1. On incrémente une variable. On regarde si cette variable est égal à P-1.
Du coup, pas besoin de tableau.
sph puisque tu travail modulo p lorsque tu fais un test ,tu n'as nul besoin d'écrire ton adn pour tester je prend par ex 11 ok,
11 = 00000X00000 cela correspond bien à:
1 , 3 5 7 9 (11) 13 15 17 19 21 et comme c'est modulo 2*11 =22 je boucle.
23 25 27 27 31 (33) 35 37 39 41 43
ce qui revient bien a tester N = 11 (22) d'où N est multiple de 11 alors si tu prend un N au hasard et qu'il n'est pas = a 11(22) c'est que ce n'est pas un multiple de 11!
ce que j'ai du mal a comprendre c'est :
dans les puissances tu apliques le même système vérifie (cribleur de Mn avec son ADn)
7 = O X O = 2^1 -1 2^3 -1 2^5 -1 ce qui donne modulo 2*3 = 6
... ............ 2^7 -1 2^9-1 2^11 -1 nous somme d'accord et nous savons que 2^9-1 = 511 et multiple de 2^3-1 = 7 ce qui est évident puisque les exposants vont être multiple de 3
23 = (ADN de 11)..= 2^1-1....2^11-1 ....2^21-1 cequi donne 2*11 = 22 je boucle
..........................2^23-1...2^33-1.....2^43-1..ok
mais tu attribus les ADN sur les nombres p pouvant cribler un Mersenne de la façon suivante (sous réserve que je n'ai pas mal compris l'equivalence)
7 = OXO exposant 3 soit 7-1 = 6, /2 = 3
23 = (adn de 11) 23-1= 22, /2 = 11
31 = (adn de 5) 31-1 = 30 ,/2 = 3*5 tu prends le plus grand Premier 5
47 = (adn de 23) 47-1 =46, /2 = 23
71 =(adn de 35) 71-1 = 70 /2 = 35 donc là tu gardes 35 et non pas 7 peux tu expliquer pourquoi ??
de plus lorsque tu cribles les nombre de mersenne avec l'adn ,affecté au Np testeur,7, 23 , 31..etc
tu boucles de quelle manière ou du moin comment tu comptes pour 23 = (adn de 11) 8191 tombe sur le symbole n°4 = 2^7-1 ce qui indique que tu ne travail plus modulo n , comment tu comptes les symboles?
Simple : vous etiez tous pressé de savoir où j'en etait mais il y a encore du boulot pour clarifier, eliminer, epurer, simplifier, etc...
23[OOOOOXOOOOO] crible 2^n-1; 'n' étant égale à 11+22x; 'x' etant égal à un nombre de cette suite : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; .....
Peut tu simplifier en disant par exemple "il est egale a 253000 milliard de milliard de milliard" pour que je me rende compte ? thx
Comment fonctionne le test des cribleurs de Mersenne ?? bin, regarde ma conjecture, j'y ai ouvert une parenthese qui l'explique...
Haaaaa, tu parles de mon test de primalité ??
Ce n'est pas M127, M61, M31 et M511 que tu cribles?
Ou juste 127,61,31 et 511?
Si c'est bien 511 qui est criblé, pourquoi l'endroit où il est criblé (127) est-il plus grand que la racine carrée (<25)?
Bizarre.
Tiens oui, tu as eu raison de souligner ca. Normalement, c'est 7 et pas 127 qui devait eliminer 511 (au post 30, je disais que j'esperais ne pas avoir fait d'erreur de programmation pour representer en liste qui criblait quoi. Alors je vais regarder ca de pret...)
J'ai trouvé : l'erreur est bête mais c'est juste une mauvaise interpretation de l'AND de mersenne. 511 est en effet normalement criblé par 7 et mon programme parlait helas du 7 de l'ADN de 127 alors que le 7 est egale au 'n' de l'expression 2^n-1
A la limite, mes listes donnent non pas le crible d'un nombre mais le crible de 2^(ce nombre)-1
Par exemple, ma fameuse liste :
511:
7 [3] (X=2) 511{1}
23 [11] (X=6) 511{3}
71 [35] (X=18) 511{11}
89 [11] (X=6) 511{3}
127 [7] (X=4) 511{4} *****CRIBLé*****
161 [33] (X=17) 511{25}
217 [15] (X=8) 511{1}
223 [37] (X=19) 511{34}
337 [21] (X=11) 511{4}
343 [147] (X=74) 511{109}
correspond a l'analyse du crible de 2^511-1 et pas de 511
Bref, de toute facon, je dois continuer a bosser car vous le voyez bien, en cours de travail, en voulnt exposer quelque chose, on en arrive a faire des boulettes
Par contre, il y a un coté interessant dans cette 'erreur'
Pour le vrai 511, il faut analyser le 9
7 [3] (X=2) 9{2} *****CRIBLé*****
car 511=2^9-1
Dernière modification par SPH ; 24/09/2005 à 19h35.
Comment arrives-tu donc à cribler aussi rapidement M127, M511? (Et les autres plus petits)
Pourquoi? Tu crible normalement 2^9-1.
Parce que j'en suis beaucoup plus loin dans ma reflexion que tous les autres réuni. Je possede meme tous les ADN de tous les Mersenne actuels (meme le 42 eme)
Quand on comprend, on code en consequence...
moi aussi !
mais je n'ai pas encore trouvé le moyen mathématique de ta conjecture, l'adn des mersennes donne la clef de cette conjecture mais il faut le formuler!
il faut que tu te serve de cet ADN pour JUSTIFIER que TU as raison!
O X O ne peut pas être composé ce qui est évident! il n'y a rien d'inferieur! j'espére t'avoir mis sur la voie !
2^3-1 et sa suite ne peuvent être composé car.........
2^5 -1 et sa suite idèm car.....
encore une idée, par ce que c'est ton travail...
3 ne peut pas composé 5 les X de leur ADN ne correspondent pas !
il en est de même de leur produits puisqu'ils prènnent l'ADN de leur EXPOSANT!
ce qui est facile a prouver......!
ils ne peuvent donc être composé que par eux même c'est a dire 2^5 - 1 ne peut pas être composé par x , de L'ADN de 3
x < X car ... il ne sont pas dans la même colonne!....
le reste c'est a toi de le faire comme l'a dit MOMA c'est marrant .
je dois reconnaître que ton idée d' ADN, c'est c.. est tellement simple, mais il fallait y penser ! C'est bien. A + SPH
non pole.
tu vois bien qu'il suffit d'analyser l'exposant regarde le post#44
c'est ça l'interêt de son ADN! modulo 2
2 2 X 2 2
2 X 2
2 2 2 X 2 2 2
Non à quoi?
pole il n'a pas besoin de tester (2^9 -1) 9 est composé, ce qui fait que 2^9 -1 correspond a l'exposant 3 modulo 6
donc tu peux même conjecturer que 2^(2^61 -1) - 1, est premier !
je prend que 10% des 100 000 dollards le reste appartient a SPH
que FUTURA en soit Témoin.
je pense d'ailleur que NOTRE ami SPH est en train de programmer
2^(2^31 -1) - 1 , qui est premier ! ( encore 100 000 dollard de plus, et je ne prend que 20%)
c'est pour ça qu'on l'entend pas ..il rêve a tous ces dollards ..
mais il faudrait que l'on teste et confirme avec un gros calculateur:
que 2^2147483647 - 1 est premier ! (probable a 99,999999%)
car il y en a pour un bout de temps, et il faut que futura nous aide!
("et en plus cela sera démontrable").voila pourquoi il faut faire ce tests
car les matheux vont en douter.
A+
leg.
et en plus la conjecture sur les nombres de mersenne sera résolu, il existe une infinité de NOMBRE de MERSENNE premier!
Mois aussi, je crois que 2^2147483647-1 est premier.
On pourrais peut être implémenter un test de Rabin-Miller. Chacun participant.
On peut aussi démontrer que M2147483647 est premier.
Hahahaha
Je venais de me lever dimanche a 14h30 et ton post m'a mis le moral
Je vous invite tout de meme a une reflexion. Si vous y repondez, alors c'est que vous avez compris :
Autant je crois que la branche des mersenne venant de '2' est infiniment composé de premier, autant certaines branches s'arretent.
Par exemple, M(13) donne 8191. Et pourtant, il n'y a pas de M(8191)
alors alors ?
Regardez prime8191 .
Je suis en train de calculer si 8191 est un mersenne avec prime95. Cependant, je n'arrive pas a savoir si il a fini ou si il est en plein calcul !
Sinon, qui sait pourquoi 8191 n'est pas mersenne ??
J'aimerais faire ce lien avec ma technique...
thx
