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Petit défi



  1. #1
    Médiat

    Petit défi


    ------

    Bonjour,

    Le défi consiste à écrire les axiomes des groupes monogènes dans le cadre de la logique classique du premier ordre.

    Indice 1 : c'est plus compliqué que cela peut sembler à première vue
    Indice 2 : c'est plus simple que cela peut sembler à première vue

    PS : réponse sous spoiler, pour ne pas gâcher le plaisir trop tôt

    -----
    Dernière modification par Médiat ; 30/10/2019 à 10h18.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  3. #2
    Deedee81

    Re : Petit défi

    Salut,

     Cliquez pour afficher
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  4. #3
    Médiat

    Re : Petit défi

    Salut Deedee,

    Je réponds sans spoiler : Ce n'est pas fondamental
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    Deedee81

    Re : Petit défi

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Je réponds sans spoiler : Ce n'est pas fondamental
    D'accord. C'est moins simple que je ne pensais
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  6. #5
    PlaneteF

    Re : Petit défi

    Bonjour,

    Les difficultés que je vois comme ça, à la première réflexion, sont les suivantes (je "brainstorme", donc rien de structuré ici) :

     Cliquez pour afficher


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 30/10/2019 à 12h05.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Petit défi

    Bonjour PlaneteF,

     Cliquez pour afficher


    Amicalement
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    Dattier

    Re : Petit défi

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher


    Bonne journée.
    EN GREVE

  11. #8
    Verdurin

    Re : Petit défi

    Bonsoir,
    un essai :

     Cliquez pour afficher

  12. #9
    Médiat

    Re : Petit défi

    Bonsoir Verdurin

    Citation Envoyé par Verdurin Voir le message

     Cliquez pour afficher
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    Médiat

    Re : Petit défi

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Bonjour,

     Cliquez pour afficher

    Non :
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    Dattier

    Re : Petit défi

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Non :
     Cliquez pour afficher
    C'est quoi a, dans ton exemple ?
    EN GREVE

  15. #12
    Verdurin

    Re : Petit défi

    Bonsoir Médiat.

     Cliquez pour afficher

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  17. #13
    Médiat

    Re : Petit défi

    Bonsoir Verdurin,
    Citation Envoyé par Verdurin Voir le message
     Cliquez pour afficher
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  18. #14
    Médiat

    Re : Petit défi

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    C'est quoi a, dans ton exemple ?
    N'est-ce point évident : 1.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #15
    Verdurin

    Re : Petit défi

    Mes connaissances en logique sont très limitées.
     Cliquez pour afficher

    [edit] En fait je me rend compte que je polémique bêtement.
    Je vais arrêter et essayer de trouver mieux.
    Dernière modification par Verdurin ; 30/10/2019 à 23h32.

  20. #16
    Médiat

    Re : Petit défi

    Verdurin

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #17
    Verdurin

    Re : Petit défi

    Juste pour ma culture personnelle : peut-on définir un ensemble N et son addition en logique du premier ordre (même si il n'est pas unique à isomorphisme près) ?

  22. #18
    Médiat

    Re : Petit défi

    Ce que l'on peut faire, c'est définir une arithmétique (avec + et/ou x ou toute autre opération) dont IN est un modèle, en particulier l'arithmétique de Peano pour laquelle IN est un modèle avec des propriétés particulières
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  24. #19
    Cipad

    Re : Petit défi

    Bonjour,


    Ma tentative:

     Cliquez pour afficher

  25. #20
    PlaneteF

    Re : Petit défi

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 31/10/2019 à 09h43.

  26. #21
    Médiat

    Re : Petit défi

    Bonjour
    Citation Envoyé par Cipad Voir le message

     Cliquez pour afficher
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #22
    Médiat

    Re : Petit défi

    Salut,
    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message

     Cliquez pour afficher

    Amicalement
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  28. #23
    Cipad

    Re : Petit défi

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour


     Cliquez pour afficher
    Je n'avais pas écrit les axiomes formellement pour que cela reste lisible mais cela se met facilement au premier ordre

     Cliquez pour afficher

  29. #24
    Médiat

    Re : Petit défi

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Cipad Voir le message
    ...
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  31. #25
    Cipad

    Re : Petit défi

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonsoir,



     Cliquez pour afficher
     Cliquez pour afficher

  32. #26
    Médiat

    Re : Petit défi

    @Cipad
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  33. #27
    Cipad

    Re : Petit défi

    @Médiat

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par JPL ; 01/11/2019 à 15h29.

  34. #28
    Médiat

    Re : Petit défi

    Vous avez tout compris

    Demandez à un modérateur de transformer votre vDash en vdash
    Dernière modification par Médiat ; 31/10/2019 à 21h36.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  35. #29
    Dattier

    Re : Petit défi

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
     Cliquez pour afficher
    Une justification ici :
     Cliquez pour afficher


    Bonne journée.
    EN GREVE

  36. #30
    PlaneteF

    Re : Petit défi

    Bonjour,

    Salut Médiat ; à vrai dire, je suis un peu interpellé par ceci :

     Cliquez pour afficher


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 01/11/2019 à 14h00.

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