Question conjecture Syracuse

[invite84127968]

Bonjour, c'est quand même phénoménal, personne ne prends le temps de lire.

"Un exemple: Newton et sa pomme? La pomme n'a même pas de neurone, c'est peut-être une légende mais elle illustre un certain état de l'esprit."
Je répond à PM42 qui initialement a mal compris ce que j'explique au post n° 17: j'ai pourtant bien surligné en rouge la partie considérée "miracle" du message 16 qui rebondie d'ailleurs dans ce message sur l'idée que ce n'est pas un amateur qui va trouver sauf miracle: à cela j'ai répondu que à défaut de miracle pour l'amateur, celui ci pouvait emmètre à son éventuelle insu une expression qui soit exploitable par le quelqu'un de cultivé/compétent.
De là: procès d'intention sur l'exemple de la pomme qui est une image du rôle de l'amateur que je souhaite réduire à un simple évènement d'expression au regard du spécialiste, ce que je me permet en étant un digne représentant de la caste des non spécialistes.
Au delà de ce non débat que nous jouons dans un post au demeurant intéressant,merci de lire aussi: https://forums.futura-sciences.com/m...-syracuse.html qui est un monologue que je clos moi même par une explication extra forumesque et qui peut argumenter de ma défense et ma bonne foi ici. Donc au delà: si la science ne peut plus s'exprimer, se faire comprendre et être le moteur des questions du moment ne reste t-il pas par nécessité les conjectures mathématiques? La logique et le raisonnement ne sont-ils pas propre au langage de chaque être humain? Mon avis, que je tente d'exprimé ici est que si le langage est en dehors des règles académiques il n'est pas forcement vide de sens.
@ albanxiii : Si vous souhaitez de la complexité délirante je peux vous en donner pléthore, c'est vrai, mais je respecte les règles de communication établies pour ce forum et ce sera à ce moment là par MP, mes "expérimentations numériques sont situées et relativisées dans mes messages: je n'ai pas à ma connaissance omis dans mes interventions de prévenir le lecteur de qui s'exprimait au regard du niveau d'expertise.
Maintenant si quelqu'un souhaite revenir sur la conjecture de Syracuse ce sera bien venu. Et éventuellement créer une discussion générales sur les conjectures: du style "au fond c'est quoi le problème?"
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[gg0]

Effectivement,

personne ne lit dans tes textes ce à quoi tu penses et que tu n'écris pas. Tout le monde lit ce que tu écris. Enfin, ce qui est compréhensible ...

Conclusion : Tu écris trop et trop peu clairement.

[albanxiii]

Donc au delà: si la science ne peut plus s'exprimer,

Il y a deux choses dans ce passage :
- science : la frontière est parfois ténue entre science et n'importe quoi ésotérique. Le mécanisme de revue par les pairs est une des barrières contre ce dévoiement, et cela ne se fait pas sur un forum. A défaut, une présentation claire et synthétique des idées est le minimum
- l'expression : est-ce que toutes les choses sont bonnes à exprimer ? Je n'en suis pas sur, on perd beaucoup de temps à lire des choses qui n'en valent pas la peine

Je rejoins gg0, vous êtes passionné par ce que vous faites, mais il ne va pas en ressortir grand chose, ou alors de la frustration, car vous ne communiquez pas clairement. Il faut comprendre que vous êtes dans la position de quelqu'un qui a quelque chose à proposer et que c'est à vous de donner envie de s'y intéresser, le lecteur ne va pas faire l'effort de décrypter et d'essayer de lire entre les lignes (il n'est pas payé pour ça).

[pm42]

vous êtes passionné par ce que vous faites, mais il ne va pas en ressortir grand chose, ou alors de la frustration, car vous ne communiquez pas clairement.

On peut également ajouter que communiquer, c'est également écouter les réponses.

Quand on dit quelque chose et que les retours sont massivement négatifs, le plus probable n''est pas qu'on est un incompris ou bien que les principes de la science sont remis en cause.
Dans pratiquement tous les cas, c'est simplement qu'on s'est trompé quelque part. Cela arrive à tout le monde, il est souvent difficile de le reconnaitre mais arriver à le faire dans un délai raisonnable est aussi ce qui permet de progresser.

[minushabens]

Allez, pour donner un peu d'espoir aux amateurs, une liste de mathématiciens amateurs : https://en.wikipedia.org/wiki/List_o...mathematicians

j'ai survolé un peu cette liste et si la plupart sont des hommes du passé, il y a quand-même quelques contemporains. Celui-ci par exemple, un médecin ayant trouvé un exemple non trivial en théorie des graphes : https://en.wikipedia.org/wiki/Aubrey_de_Grey

[invite84127968]

Il y a deux choses dans ce passage :
- science : la frontière est parfois ténue entre science et n'importe quoi ésotérique. Le mécanisme de revue par les pairs est une des barrières contre ce dévoiement, et cela ne se fait pas sur un forum. A défaut, une présentation claire et synthétique des idées est le minimum
- l'expression : est-ce que toutes les choses sont bonnes à exprimer ? Je n'en suis pas sur, on perd beaucoup de temps à lire des choses qui n'en valent pas la peine

Je rejoins gg0, vous êtes passionné par ce que vous faites, mais il ne va pas en ressortir grand chose, ou alors de la frustration, car vous ne communiquez pas clairement. Il faut comprendre que vous êtes dans la position de quelqu'un qui a quelque chose à proposer et que c'est à vous de donner envie de s'y intéresser, le lecteur ne va pas faire l'effort de décrypter et d'essayer de lire entre les lignes (il n'est pas payé pour ça).

Bonjour, une des grandes difficulté pour participer à ces forums est aussi le manque de temps lorsque l'on travail, la fatigue et l'emploi du temps n'aident pas.
Je vais tenter de peaufiner un peu plus mes propos: ma phrase "si la science ne peut plus s'exprimer,.." est mal tournée, je veux dire que la science (effectivement au titre de la connaissance validée et reconnue) devient quand elle atteint certains degrés de complexité inaccessible au profane, les questions et thématiques qui la concerne deviennent potentiellement inconnus du grand public et celui ci risque de se détourner de sujets qui pourtant sont dans sa réalité. Ensuite je dit qu'il restera au moins les conjectures mathématiques comme ouverture sur l'abstraction et support d'acceptation de la démarche scientifique par le grand public.

Pour ce qui me concerne, la conjecture de Syracuse est un bel exemple; j'ai un peu raisonné, j'ai eu satisfaction à la reformuler ( https://forums.futura-sciences.com/m...-syracuse.html ) et j'ai pris un peu de temps pour lire quelques articles intéressants qui m'ont amenés rapidement à mes limites.


Je veux bien proposer ce que j'ai fait sur Syracuse, cela sera au moins un exemple de l'ésotérisme qui illustre ce que je ne post plus.
C'est effectivement difficile à décrypter au regard de mon style de rédaction non conventionnel = je n'ai pas de méthode pour bien décrire ce que je fais.
Sur cette conjecture je me suis donc contenté du post cité au dessus qui reste assez clair mais n'ouvre pas à une discussion.

Donc voilà ce à quoi vous avez échappés; mon "travail" sur cette conjecture a juste été de trouver une méthode pour inventorier exhaustivement les vols de k durée car logiquement pour une durée k le nombre de suites est fini. Donc en itérant avec toujours le même process je suis parvenu à mes fins avec en résultats pour chaque durée des listes finies de suites ordonnées d'une manière précise (je me suis aperçu d'une parenté de la méthode utilisée avec l'expérience que j'avais eu en cherchant à construire la liste exhaustive des partitions d'un nombre). C'est fastidieux à construire mais je trouve intéressante la relation durée k / nombre de suites possibles .
Je me suis arrêté là, avec une petite constatation et intrigue sur la somme des écarts entre les termes de ces suites donne la suite suivante pour k=22 (les termes de la dernière suite se trouvant additionnés aux écarts entre les termes des précédentes) :

36 18 9 28 14 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

Illustrations:
Suites pour les durées de vol de 22 :

Pièce jointe 402600

Écarts entre les termes:



Voilà, et comme d'hab à chacun de ce genre de message j'aurai ajouté "j'espère que c'est compréhensible"

[invite84127968]

Je me suis arrêté là, avec une petite constatation et intrigue sur la somme des écarts entre les termes de ces suites donne la suite suivante pour k=22 (les termes de la dernière suite se trouvant additionnés aux écarts entre les termes des précédentes) :

36 18 9 28 14 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

Avec, cerise sur le gâteau, une grossière erreur, comme je sais bien les faire, en ne réfléchissant pas à la nature du calcul effectué par mon tableur

[ansset]

ben non, rien compris au tableau.
d'où sort la première colonne par exemple ?
et globalement , penses tu vraiment aboutir à des "idées" avec des tableurs excel de ce genre, ( et apparemment sur une seule suite ). ?

[iharmed]

Ca ce joue à l’infini
89 478 485--- 268 435 456--- 134 217 728--- 67 108 864--- 33 554 432--- 16 777 216--- 8 388 608--- 4 194 304--- 2 097 152--- 1 048 576--- 524 288--- 262 144--- 131 072--- 65 536--- 32 768--- 16 384--- 8 192--- 4 096--- 2 048--- 1 024--- 512--- 256--- 128--- 64--- 32--- 16--- 8--- 4--- 2--- 1

Impossible de prouver par calcul

[iharmed]

Pour ceux qui cherchent le chemin inverse, inutile de vouloir partir de 1.
Le 1 est nécessairement précédé de 2
Le 2 est nécessairement précédé de 4
Il faut, en réalité, partir de 2^k.
Mais puisque 2^k peux être précédé par 2^(k+1), il faut prendre comme départ le ((2^k - 1)/3) quand c’est un entier naturel.

Je vous donne ci-après les nombres à prendre comme départ pour le chemin inverse.
5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525, 1398101, 5592405, 22369621, 89478485, 357913941

Ça nous ramène très rapidement à travailler à l’infini

[ansset]

Il faut, en réalité, partir de 2^k.
Mais puisque 2^k peux être précédé par 2^(k+1), il faut prendre comme départ le ((2^k - 1)/3) quand c’est un entier naturel.

Je vous donne ci-après les nombres à prendre comme départ pour le chemin inverse.
5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525, 1398101, 5592405, 22369621, 89478485, 357913941

Ça nous ramène très rapidement à travailler à l’infini

c'est très insuffisant de partir de 2^k , où de ((2^k-1)/3.
cela donne évidemment un résultat immédiat ( c'est trivial )
mais tout nb entier ne s'écrit pas de la sorte. En fait, il y en a très peu.
dans cet esprit , tu peux essayer d'envisager N comme où les par ordre croissant.

mais bon courage.

[invite84127968]

ben non, rien compris au tableau.
d'où sort la première colonne par exemple ?
et globalement , penses tu vraiment aboutir à des "idées" avec des tableurs excel de ce genre, ( et apparemment sur une seule suite ). ?

ben non, rien compris au tableau.
d'où sort la première colonne par exemple ?
et globalement , penses tu vraiment aboutir à des "idées" avec des tableurs excel de ce genre, ( et apparemment sur une seule suite ). ?

Le deuxième tableau c'est du grand n'importe quoi..

Dans le premier tableau:

Je travail de droite à gauche, je part de 1, je cherche le ou les termes suivants, de là je ne suis pas assez compétent pour décrire correctement l'idée, j’essaie quand même mais mes formulations sont maladroites et comporte sûrement des erreurs:

Les règles définissant l'appartenance d'un nombre à une suite S ("Syracuse") sont:

- 0 n'est pas élément d’une suite S
- pour tout x élément de S, 2x est élément d’une suite S (observation: z1)
- pour tout x élément de S, (x-1)/3 est élément d’une suite S si (x-1)/3 est élément de N* (observation: z2)

Observation: une suite S est un ensemble, la conjecture serait alors l'ensemble des éléments des ensembles S1,S2,S3 ... est N*.

Pour chaque ensemble S1, S2 .. je considère les sous ensembles finis de k termes*:

De k=1 à k=5 les éléments x de S sont (1,2,4,8,16) pour lesquels (x-1)/3 n’est pas élément de N* alors S de k1,k2,k3,k4,k5 est unique noté S1.
Pour k=6 la valeur k5 étant 16 k=6 admet deux solutions ,32 et 5, j’obtiens donc 2 suites S1 et S2.
Sur mon tableur la conséquence est donc l’insertion d’une ligne «S2». Je répète l'opération ensuite sur les derniers termes de chaque suite

Remarque sur l’idée qui flotte et n’ai qu’une réflexion personnelle inspirée par le problème posé :
C’est plus une question que je me pose en fait,
Ce qui m’a traversé l’esprit (et qui trouve ces racines, chez moi, sur la façon de construire les partitions, petite idée qui s’est d’ailleurs retrouvée incongrûment dans le post sur la vérité en maths) c’est de savoir si l’on peut caractériser chaque terme de ces suites par un nombre ,notons le z,qui serait égal à la quantité d’opérations logiques nécessaires à la formation d’un terme, sachant que la difficulté est qu’avec deux algorithmes différents il faudrait une unique façon de calculer ce nombre z.
Un peu plus pointu serait l’idée que si il existe pour n algorithmes, x nombres z différents alors x défini l’ensemble des solutions et la pointe de la pointe étant existe t-il une solution tel que l’ensemble des nombres z soit en bijection avec celui recherché dans une hypothèse, N* pour Syracuse car pour Syracuse z1 et z2 itérés sur N*.

[ansset]

OK:
mais si le premier tableau est la pièce jointe , je ne peux l'ouvrir ( non valide ).
concernant la méthode, je ne vois pas comment on peut finir par prouver qu'on "couvre" N en entier !

ps: mais je ne vais pas m'attarder dans cette discussion ou chacun peut proposer des idées intuitives d'approches sans réelle construction de fond.

[pm42]

ps: mais je ne vais pas m'attarder dans cette discussion ou chacun peut proposer des idées intuitives d'approches sans réelle construction de fond.

On est dans le fantasme : "je fais des maths mais sans connaitre ce qui a déjà été fait ni être vraiment formé".
C'est l'équivalent de "j'ai une théorie sur le temps" ou de "j'ai trouvé une erreur dans la relativité".

On ne peut que lutter en vain face à cela.

[stefjm]

On ne peut que lutter en vain face à cela.

Il ne faut pas lutter, puisque c'est en vain...

[Médiat]

Il ne faut pas lutter, puisque c'est en vain...

Si, mais c'est le travail de la modération ...

[iharmed]

c'est très insuffisant de partir de 2^k , où de ((2^k-1)/3.
cela donne évidemment un résultat immédiat ( c'est trivial ).

C’est nécessaire et suffisant.

En effet tout suite qui finit sur 1, doit nécessairement passer par ((2^k - 1)/3) c’est très facile à démontrer.
Une fois la valeur Rk = ((2^k - 1)/3) est atteinte le déclin de la suie commence.
Rk est impaire l’élément successeur est (3xRk + 1) qui est 2^k, il est pair ce qui donne comme nouveau successeur 2^k/2 ou 2^(k-1) qui est toujours aussi pair et ça continue, en divisant par 2 jusqu’à atteindre 1

Postulat : le dernier élément impair de la suite avant le déclin est Rk = ((2^k - 1)/3)

5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525, 1398101, 5592405, 22369621, 89478485, 357913941

il n' y a pas de contre exemple

[iharmed]

c'est très insuffisant de partir de 2^k , où de ((2^k-1)/3.
cela donne évidemment un résultat immédiat ( c'est trivial )

je parlais du chemin inverse, partir de ((2^k-1)/3) pour joindre le point de départ

[invite84127968]

OK:
mais si le premier tableau est la pièce jointe , je ne peux l'ouvrir ( non valide ).
concernant la méthode, je ne vois pas comment on peut finir par prouver qu'on "couvre" N en entier !

ps: mais je ne vais pas m'attarder dans cette discussion ou chacun peut proposer des idées intuitives d'approches sans réelle construction de fond.

Bon , je vais m'abstenir de poster dans certains forums, lire sera plus raisonnable.
Voilà la pièce jointe (elle s'ouvre pourtant sur mon ordi). J'ai tenté de faire un effort de langage mais c'est du Nawak quand même.. (partie avant la remarque)
La remarque est une ouverture pas une affirmation et sert à répondre au fait que oui une construction sur tableur me donne des idées: je n'affirme pas qu'elles sont pertinentes ou exploitables pour autant.

[iharmed]

Bon , je vais m'abstenir de poster dans certains forums, lire sera plus raisonnable.
Voilà la pièce jointe (elle s'ouvre pourtant sur mon ordi). J'ai tenté de faire un effort de langage mais c'est du Nawak quand même.. (partie avant la remarque)
La remarque est une ouverture pas une affirmation et sert à répondre au fait que oui une construction sur tableur me donne des idées: je n'affirme pas qu'elles sont pertinentes ou exploitables pour autant.

Pièce jointe 402691

Bonsoir
Le tableau confirme ce que j’ai dit au poste 47
Postulat : le dernier élément impair de la suite avant le déclin est Rk = ((2^k - 1)/3)
voici les nombres : 5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525, 1398101, 5592405, 22369621, 89478485, 357913941

Dans le tableau il y a :
Le 5 sur les 40 premières lignes
Puis le 341 sur les 16 lignes suivantes
Puis le 1365 sur une ligne
Puis le 5461 sur 3 lignes
Puis le 21845 sur 3 lignes
Puis le 87381 sur une ligne
Puis le 349525 sur une ligne
Puis sur une ligne il n’y a aucun nombre impair
Puis le 21 sur une ligne
Puis le 85 sur les lignes suivantes

[Noress]

Salut,

"si la science ne peut plus s'exprimer,.." est mal tournée(...) j'ai un peu raisonné(...) je n'ai pas de méthode pour bien décrire ce que je fais(...)

Si tu raisonnes peu avec des connaissances limitées en logique/mathématiques il sera certainement très difficile de décrire...
En qualité d'amateur je crois qu'on ne peut pas se permettre de s'adresser aux Frères Supérieurs (pour faire allusion à la belles expression de profession de foi sous la plume de Médiat) sans pouvoir décrire parfaitement ce qu'on a fait du fait qu'on raisonne peu...
Cdt.

[invite84127968]

Oui c'est un problème qui se pose de lui même et faire perdre du temps aux autres n'est pas mon but.. donc le mode lecture sera suffisant