Transformée laplace-fourier: interpretation

[Ludwig]

Salut,

Je vois le dessin, mais je ne vois pas de commutation.
pour de -1 à 1, les pôles décrivent un cercle



Je ne vois pas de commutation lors du passage par 0 de . (Je dirais même que c'est continu!?)

.

Oui, mais commence l'étude avec ksi pris entre 2 et -2 par exemple, alors le plan réel devient tangent au plan complexe et alors tu verras la commutation.

La fameuse normalisation à 1.

Donc tu dis que tu prédis pareil avec une équation d'ordre 2, qu'avec celle d'ordre 1?
Ca me parait bien surprenant.
.

C'est le postulat qui rétablit la situation puisqu'il introduit à nouveau H* ou Psi* peu importe, ce qui fait que le monde est à nouveau en ordre.
En clair si on admet d'exprimer le système comme étant du deuxième ordre en temps, la normalisation à 1 coule de source, point besoin d'un postulat pour ceci.
Le comble de l'histoire c'est que j'essaye d'enlever un postulat qui ne sert à rien et on me tombe dessus.

HS : Si tu pouvais adopter un ton qui ne fasse pas fuir Coussin (et sans doute d'autres) ce ne serait pas plus mal.

Cordialement.

Je vais essayer de faire un effort, je sais que je suis un peu disons " Cassant sur les bords" et de temps à autre les bords sont large.


Cordialement


Ludwig
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[stefjm]

Oui, mais commence l'étude avec ksi pris entre 2 et -2 par exemple, alors le plan réel devient tangent au plan complexe et alors tu verras la commutation.

Je ne vois pas. Entre 2 et 1, les pôles sont réels.
C'est quoi que tu appelles le plan réel? (Moi, je n'ai qu'une droite réelle.)

Le comble de l'histoire c'est que j'essaye d'enlever un postulat qui ne sert à rien et on me tombe dessus.
[...]
Je vais essayer de faire un effort, je sais que je suis un peu disons " Cassant sur les bords" et de temps à autre les bords sont large.

Ceux qui te tombent dessus ne comprennent pas ce que tu dis ou te trouvent trop cassant.

[Ludwig]

Je ne vois pas. Entre 2 et 1, les pôles sont réels.
C'est quoi que tu appelles le plan réel? (Moi, je n'ai qu'une droite réelle.)

Demain je vais essayer de détailler. Tout de suite je dois encore préparer des affaires.


Cordialement


Ludwig

PS:

Si mes souvenirs sont justes j'ai un jour du poster un graphe sur le sujet.

[stefjm]

C'était dans cette discussion :
http://forums.futura-sciences.com/ph...n-systeme.html
Je n'avais pas tout compris.
Je vais relire.

Cordialement.

[nlm.nlm]

j'ai oublié de dire à Ludwig que dans le lien citer ci-dessus ,les relations (43.90) et 43.94) contiennent ce qu'il chérchait,la premiére réduit l'ordre du temps (2ème en 1er)l'autre contient les deux laplaciens .....

C gentil de penser à aider Ludwig

Cependant J'avoue humblement ne pas toujours comprendre le contenu de tes messages ( mais tu n'es pas le seul )

@+

[invite6754323456711]

Tout de suite j'ai plus trop le temps, mais je te promets de te fournir toutes les infos sur une triviale expèrience qui ilustrera très bien les notions de structures dissipatives d'une part et les notions de systèmes conservatifs d'autre part.

Quand tu auras le temps je suis preneur. Les notions d’énergie d’un système physique et de conservation de cette énergie constituent toujours un sujet délicat et ardu. J'ai cru comprendre par exemple qu'une solution générale des équations d’Einstein ne contient pas de champ de Killing.
En particulier, la "nature" dynamique (et de la courbure de l’espace-temps) découle l’impossibilité en général de définir une famille globale de courbes (géodésiques) de type temps représentant des observateurs inertiels au repos les uns par rapport aux autres. Ainsi, un observateur donné ne peut définir l’énergie d’une particule distante (R. Wald, General relativity , Chicago, University of Chicago Press, 1984.).

Si c'est à la porté de tout le monde tu vas sûrement te faire un plaisir de nous l'expliquer.


Patrick

[stefjm]

C'était dans cette discussion :
http://forums.futura-sciences.com/ph...n-systeme.html
Je n'avais pas tout compris.
Je vais relire.
Cordialement.

J'ai mieux compris.
Ta méthode permets de suivre à la trace les pôles.
@+

[Ludwig]

Salut,

J'ai mieux compris.
Ta méthode permets de suivre à la trace les pôles.
@+

Tout à fait, ça permet de montrer la frontière entre deux notions, celle de l'énergie absorbée puis augmentation de potentiel localement, puis passage à la restitution de l'énergie,
vers un endroit de potentiel le moins élévé, en somme la propagation....


Cordialement


Ludwig

[stefjm]

Bonjour,
Je suis perdu avec ce que tu appelles avec compris entre -1 et 1.
Ce n'est pas le module des pôles puisque c'est négatif parfois.
C'est nul pour .
C'est quoi?

Cordialement.

[Ludwig]

Salut,

Bonjour,
Je suis perdu avec ce que tu appelles avec compris entre -1 et 1.
Ce n'est pas le module des pôles puisque c'est négatif parfois.
C'est nul pour .
C'est quoi?

Cordialement.

Il y alieu d'étudier ceci en fonction de xi :





Cordialement

Ludwig

[stefjm]

J'ai enfin compris!
Dans la partie , tu profites du fait que pour condenser le tracé de dans le plan complexe qui te sert à faire varier .
A l'extérieur de cet intervalle, est réelle et tu la trace comme une fonction réelle habituelle.

C'est habituel comme procédé? (Perso, je n'ai jamais écrit de choses comme cela, mais je ne fais plus trop de non linéaire non plus)

Ce que je ne comprend toujours pas : Comment choisis-tu les couleurs? (Rouge et noir)
Edit : Il doit y avoir une raison de symétrie. Il faut que je réfléchisse...

Cordialement.

[Ludwig]

Salut,

J'ai enfin compris!
Dans la partie , tu profites du fait que pour condenser le tracé de dans le plan complexe qui te sert à faire varier .
A l'extérieur de cet intervalle, est réelle et tu la trace comme une fonction réelle habituelle.

C'est habituel comme procédé? (Perso, je n'ai jamais écrit de choses comme cela, mais je ne fais plus trop de non linéaire non plus)

Ce que je ne comprend toujours pas : Comment choisis-tu les couleurs? (Rouge et noir)
Edit : Il doit y avoir une raison de symétrie. Il faut que je réfléchisse...

Cordialement.

En fait si tu regardes bien ce tracé, tu t'apercevras que c'est bien une commutation des pôles qui à lieu, en fait c'est l'histoire des réservoirs qui tantôt se vident tantôt se replissent. Ceci décrit bien un système conservatif. Si tu poses Ksi = 0+ tu te retrouves dans la situation ou l'énergie va vers les système considéré, si tu poses ksi = 0- tu te retrouves dans la situation ou l'énergie quite le système considéré. En somme avec ksi qui varie en permanence entre 0+ et 0- tu peux exprimer les fluctuations. Il semblerai que ça marche aussi pour l'opération de création et d'hanihilation, mais ça je dois vérifier. (La prochaine bataille)


Cordialement


Ludwig

[azizovsky]

C gentil de penser à aider Ludwig

Cependant J'avoue humblement ne pas toujours comprendre le contenu de tes messages ( mais tu n'es pas le seul )

@+

Bonsoir , désolé pour le retard ,l'analogie est quelque fois un puissant moteur de céativité , mais à double tranchant ,je t'avoue moi aussi je suis pas fort en MQ , mais je jongle avec ses bases , car j'ai compris le comment et le pourquoi de tel ou tel formalisme (en quelque sorte ,je m'interesse à la 'philosophie' des outils formels ) ,j'aime bien savoir comment sont cuisiné les idées physiques dans les fours des physiciens) ,mais à une certaine limite , car il faut une grande culture en physique ,et d'autres domaines . .

[azizovsky]

mais quelque fois ,il y'a des idées qui sortent directement de l'enfer ,il faut etre un pour comprendre .

[azizovsky]

Bonsoir, je n'ai pas vu le lien : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

est ce que tu peux me dire ce qui signéfie s(1)/s(2) dans votre jargon ? je suis loin de votre domaine , mais il doit avoir une signéfication physique à ce rapport .

[azizovsky]

si non , on va faire une analogie avec un circuit RLC (capacité dans un circuit casi-stationnaire),il y'a une formule ,presque identique à celle de 'xi' , si U(t) =0 ,le courant dans le circuit correspond aux oscillations éléctrique libre .la fréquence (complexe) de ces oscillations est déterminée par la condition Z=0
iw=R/2L +-iV[1/LC-(R/2L)²] avec V racine.. et c=1 (landau et lifchitz tomme VIII page 266)
on peut le mettre sous la forme
iw=n.f(1+-if.V(1-1/f²). avec f=2L/[R.V(LC)]

[azizovsky]

dans le cas limite R=0 ==> w=1/V(LC) (formule de Tomson)
d'après la formulle ,il y'a deux singularités (selon votre language) w=+-1/V(LC) , est ce que vous pouviez nous facilité la tache pour la pulsation négative ?

[stefjm]

Bonsoir, je n'ai pas vu le lien : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?
est ce que tu peux me dire ce qui signéfie s(1)/s(2) dans votre jargon ? je suis loin de votre domaine , mais il doit avoir une signéfication physique à ce rapport .

Où as-tu vu cela?
s ou p est la variable (ou opérateur) de Laplace.
s1, s2 (ou p1 et p2) sont les deux pôles du second ordre classique.

si non , on va faire une analogie avec un circuit RLC (capacité dans un circuit casi-stationnaire),il y'a une formule ,presque identique à celle de 'xi' , si U(t) =0 ,le courant dans le circuit correspond aux oscillations éléctrique libre .la fréquence (complexe) de ces oscillations est déterminée par la condition Z=0
iw=R/2L +-iV[1/LC-(R/2L)²] avec V racine.. et c=1 (landau et lifchitz tomme VIII page 266)
on peut le mettre sous la forme
iw=n.f(1+-if.V(1-1/f²). avec f=2L/[R.V(LC)]

C'est cela. RLC est un circuit du second ordre.
En transformée de Laplace, cela donne :

dont les pôles donnent les caractéristiques du système. (Ici fonction de R,L,C)
C'est aussi le polynôme caractéristique (ou résolvant) de l'équation différentielle correspondante.

dans le cas limite R=0 ==> w=1/V(LC) (formule de Tomson)
d'après la formulle ,il y'a deux singularités (selon votre language) w=+-1/V(LC) , est ce que vous pouviez nous facilité la tache pour la pulsation négative ?

Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire. (T'es gêné par une pulsation négative?)

Cordialement.

[azizovsky]

Je ne comprend pas bien ce que tu veux dire. (T'es gêné par une pulsation négative?)

Cordialement.

Bonsoir , la vérité oui , voir :http://fr.wikipedia.org/wiki/Circuit_RLC , il n'y a qu'une seulle pulsation positive
w=1/V(LC),une pulsation négative n'a aucun sens physique,je ne sais pas la signéfication physique , c'est comme vous me dite que µec²=1
c=+-1/V(µe) et sans référentiél !!! , (permétivité et pérmiabilté du vide) .

[coussin]

Il y a eu beaucoup de discussion sur les pulsations négatives
Symboliquement, on peut voir une pulsation négative en disant que "ça tourne dans l'autre sens".
En QFT, ça acquière également une signification : ce qui est de la création pour une pulsation positive peut être vu comme de l'anihilation à la pulsation négative correspondante. Et vice-versa.

[coussin]

Dans un circuit RLC c'est, in fine, la position des électrons qui oscille. En caricaturant, pulsation positive ou négative c'est savoir si un électron en particulier commence à bouger vers la droite ou la gauche quand on établit le courant.

[azizovsky]

Bonsoir , meci Coussin ,mais voir aussi :http://www8.umoncton.ca/umcm-cormier...112_Notes6.pdf
(relation 6.7 et 6.8) il n'y a nulle part mention de w=+-1/V(LC).

[coussin]

Bien sûr. Parce que la pulsation négative est........ Allez, j'ose! ..... non physique.
J'vais me faire engueuler maintenant : J'ai eu le malheur de parler de réalité physique. C'est un gros mot ici...

[b@z66]

Bien sûr. Parce que la pulsation négative est........ Allez, j'ose! ..... non physique.
J'vais me faire engueuler maintenant : J'ai eu le malheur de parler de réalité physique. C'est un gros mot ici...

On utilise des pulsations ou fréquences négatives dans la transformée de Fourier que pour la simple et unique raison que l'on ne manipule pas des fonctions sinusoïdales classiques mais uniquement des exponentielles complexes. Suffit juste de se souvenir du programme de Terminale avec la formule d'Euler...

[azizovsky]

,moi aussi j'ai fait un peu d'éléctronique pour réparer ,chipoter,....,et en bac (plus de 20 ans) ,j'ai fait des centaines d'exercice sur RLC , je n'ai jamais rencontrer une pulsation w=+-1/V(LC).

[azizovsky]

On utilise des pulsations ou fréquences négatives dans la transformée de Fourier que pour la simple et unique raison que l'on ne manipule pas des fonctions sinusoïdales classiques mais uniquement des exponentielles complexes. Suffit juste de se souvenir du programme de Terminale avec la formule d'Euler...

on'ai d'accord , mais dans le contexe w=+-1/V(LC), c'est comme c=+-1/V(µe) voir message avant .

[mariposa]

Dans un circuit RLC c'est, in fine, la position des électrons qui oscille. En caricaturant, pulsation positive ou négative c'est savoir si un électron en particulier commence à bouger vers la droite ou la gauche quand on établit le courant.

Bonsoir,

dans un circuit RLC il y a une seule et unique pulsation, pulsation w qui decrit un courant périodique (qui change de signe périodiquement). Changer le signe de w reprsente le même courant a un facteur de phase pret (Translation de l'origine des temps)

[stefjm]

Bien sûr. Parce que la pulsation négative est........ Allez, j'ose! ..... non physique.
J'vais me faire engueuler maintenant : J'ai eu le malheur de parler de réalité physique. C'est un gros mot ici...

Il faudrait définir ce terme; j'avais d'ailleurs ouvert une discussion rien que pour cela, ce qui évitera de pourrir celle-ci.
http://forums.futura-sciences.com/ph...-grandeur.html
Cordialement.

[stefjm]

dans un circuit RLC il y a une seule et unique pulsation, pulsation w qui decrit un courant périodique (qui change de signe périodiquement). Changer le signe de w reprsente le même courant a un facteur de phase pret (Translation de l'origine des temps)

Ce qui se constate très bien dans le plan complexe, avec deux pôles en +iw et -iw, déphasés de pi.
Je l'ai déjà écrit dans cette discussion:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4515614

Oui, car ce qui a un sens physique, c'est le carré de la fréquence et pas seulement la fréquence positive ou négative.
Cela se voit sur la réponse impulsionnelle de l'oscillateur en 1/(p^2+w0^2) dont les pôles sont +j.w0 et -j.w0.
Un signal qui tourne à l'endroit et un qui tourne à l'envers.
L'intérêt de la chose n'apparait qu'avec deux signaux au moins, car avec un seul signal, bien malin qui peut dire dans quel sens il tourne.
Avec deux signaux, la notion de déphasage fait sens, ou bien la notion de modulation d'amplitude met bien en évidence les deux raies d'un sinus.

Cordialement.

[stefjm]

On utilise des pulsations ou fréquences négatives dans la transformée de Fourier que pour la simple et unique raison que l'on ne manipule pas des fonctions sinusoïdales classiques mais uniquement des exponentielles complexes. Suffit juste de se souvenir du programme de Terminale avec la formule d'Euler...

Pas seulement...
Mon analyseur de spectre analogique affichent encore les fréquences négative et positive d'un signal physique sinusoïdal.