La distance d qui les sépare est à tout instant d=t/2c où t est le temps mis par un signal lumineux pour faire l'aller retour dans le vide.Envoyé par betatron
Les 2 objets sont immmobiles l'un par rapport à l'autre quand d ne varie pas.
Mais c'est vrai que d est purement théorique car il n'y a jamais le vide entre les deux objets et donc le signal ne va pas à sa vitesse maximale mais dans une expérience de pensée on considère toujours que le signal va à la vitesse c.
Ce n'est pas du tout cela que je voulais dire.
Je disais que si la distance est très grande et le temps où les objets restent immobiles relativement court, il n'y a plus aucun moyen opérationnel pour mesurer cette distance, ni pour dire pendant combien de temps elle est restée constante.
Si la mesure ne peut être faite, que devient la signification physique de la distance dans ces conditions?
Mais Matmat a sans doute raison de rappeler qu'en plus, faute de connaître le contenu exact du "vide" entre les deux points, la vitesse de propagation elle-même devient sujette à caution.
Cependant, ceci ne fait que compliquer un problème auquel j'aimerais déjà avoir une réponse dans sa version simple.
"distants de 100 années-lumière pendant un an" signifie que pendant un an un jumeau a envoyé des signaux lumineux et qu'il a constaté les retours toujours exactement 200 ans plus tard, le seul problème est qu'il lui aura fallu attendre 200 ans pour savoir qu'il y a 200 ans ils était immobile par rapport à son jumeau pendant un an (mais dans un expérience de pensée c'est pas un problème)
Je vois très bien où tu veux en venir, mais je persiste et signe.
200 ans plus tard, ça fait déjà 199 ans qu'il a commencé à se déplacer par rapport à l'autre, et il ne recevra donc pas le signal retour à ce moment-là. De plus, comme maintenant il se déplace, son temps n'est plus le même que celui de l'autre.
Je ne vois bien comment il va pouvoir utiliser ces données pour dire: à la date en question, j'étais à tant d'années-lumière de lui".
Il pourrait peut-être utiliser son accélération selon sa ligne de visée pour effectuer quelques corrections, mais rien ne pourra lui donner la valeur de l'accélération de l'autre, s'il y en a une.
(sauf à admettre que l'autre lui envoie aussi les données numériques de sa propre accélération depuis X années... Et encore, il faut voir si on ne risque pas d'entrer dans une régression infinie concernant l'information disponible!
Et encore: même si l'autre envoie ses données d'accélération, elles doivent être selon l'axe qui les joint. Donc elles impliquent que l'autre tient aussi le premier dans sa ligne de visée, l'observant avec retard... on entre vraiment dans une régression infinie, non?
De toute facon les corrections éventuelles doivent, pour etre justes, se faire en fonction des informations connus, c'est à dire avec 200 ans de décalage. Mais je n'ai toujours pas compris où est le problème exactement?
J'aimerais avoir les idées claires au sujet de la simultanéité relativiste... Ne faut-il pas que les deux observateurs de la simultanéité soient, non seulement immobiles l'un par rapport à l'autre, mais aussi au même point? En effet, la vitesse de la lumière entre le premier observateur et le second placé notablement plus loin (mais immobile tout de même) n'influera-t-il sur le temps de réception de la simultanéité par rapport à celui du premier observateurJe pense que tu veux parler du caractère de la simultanéité. Cela signifie simplement que deux évènement simultanés pour un observateur ne le sont que pour cet observateur (et pour tous les observateurs immobiles par rapport à ce premier observateur). On ne peut pas, dans l'absolu, parler de deux évènements simultanés sans préciser dans quel référentiel. Pour les muons, n'est-ce pas plutôt l'inverse ? Leur temps propre de vie est plus court que leur temps de vie mesuré sur Terre. Je pense qu'il n'est pas nécessaire d'attendre qu'ils aient atteint la Terre pour voir que leur temps propre s'écoule plus lentement.?
Oui, c'est l'inverse : le muon atmosphérique se désintègre plus lentement dans le référentiel terrestre!
Salut,
Lorsque l'on repère un évènement dans l'espace-temps, on ne s'occupe pas de la perception de l'observateur mais bien de ce qui se passe dans son référentiel. Ainsi, lorsque je dis par exemple que deux ampoules s'allument simultanément dans un référentiel donné, cela ne signifie pas que les observateurs immobiles dans ce référentiel les verrons s'allumer simultanément car, dans le cas général, l'observateur n'est pas sur la médiatrice du segment qui relie les ampoules et perçoit donc un décalage entre les deux flashs lumineux.
Donc il s'agit bien de deux évènements simultanés dans un référentiel donné et pas pour un observateur ou un lieu précis. De la même manière, lorsque l'on dit qu'une horloge bat plus lentement lorsqu'elle est en mouvement par rapport à l'observateur, on ne considère pas l'effet Doppler qui changerait aussi la fréquence perçue du battement par l'observateur mais bien uniquement la variation de l'écoulement du temps.
@+
Juste qu'on peut se demander ce que signifie "distance entre 2 points immobiles à un instant t de temps propre de l'un de ces points " si aucun des deux n'est en mesure (ni aujourd'hui, ni jamais) de trouver une valeur chiffrée à cette grandeur.De toute facon les corrections éventuelles doivent, pour etre justes, se faire en fonction des informations connus, c'est à dire avec 200 ans de décalage. Mais je n'ai toujours pas compris où est le problème exactement
Mais on peut aussi ne pas se le demander!
@ etrange
Absolument d'accord. C'est d'ailleurs cette histoire de référentiel qui m'a donné l'idée de fouiller un peu mieux comment pratiquement nous pouvons construire un référentiel, dès lors que les dimensions requises sont importantes.
Sur le papier, c'est toujours facile, les axes vont toujours de moins l'infini à plus l'infini, et on ne se pose pas plus de questions que ça.
Mais n'en va-t-il pas autrement si l'on se place du point de vue de l'information réelle disponible dans une expérience donnée?
Quelle est la vraie signification des graduations placées sur les axes d'un tel référentiel?
Pour faire de la Physique, ne faudrait-il pas, au final, ramener les mesures non pas à un référentiel (peut-être illusoire), mais au seul observateur?
Pourtant le lien est clair, on définit souvent un référentiel de sorte qu'un observateur hypothétique y soit "attaché"(la position de l'observateur ne varie pas dans le référentiel, ses coordonnées sont fixes et même souvent fixé à l'origine). Tout cela n'est qu'une question de point de "vue" et il y a autant de point de "vue" qu'il y a d'observateurs(ou de référentiels).
La curiosité est un très beau défaut.
Pourtant il y a encore des gens (et pas des moindres) pour se demander si l'espace et le temps existent "en eux-mêmes" ou s'il sont seulement l'expression d'interactions relationnelles.
Bon, j'admets qu'interactions relationnelles, ça sent un peu le pléonasme, mais c'est pour souligner deux fois ce que je veux dire.
La vraie question est donc: l'espace existe-il lorsque personne n'est en capacité de le mesurer?
Dans le même genre, une interrogation que j'avais lu dans le livre de vulgarisation d'Einstein concernant sa théorie: l'espace dans un univers totalement vide de matière aurait-il véritablement un sens s'il ne contient aucune référence, aucun instrument de mesure pour en tirer quelque chose? La réponse sous-entendue était non.
La curiosité est un très beau défaut.
mais enfin je ne comprend toujours pas pourquoi vous dites cela ...Juste qu'on peut se demander ce que signifie "distance entre 2 points immobiles à un instant t de temps propre de l'un de ces points " si aucun des deux n'est en mesure (ni aujourd'hui, ni jamais) de trouver une valeur chiffrée à cette grandeur.
Mais on peut aussi ne pas se le demander!
on peut toujours connaitre cette grandeur avec un signal qui fait l'aller retour, vous vous imaginez un problème qui n'existe pas.
Je veux bien qu'on me dise (et qu'on m'explique) en quoi j'aborde mal le problème, mais on ne peut nier qu'il existe.
-je me donne 2 points A et B séparés par une certaine distance (hé oui, il paraît que c'est absolument normal qu'il y ait une distance entre deux points!)
-je pose ensuite que pendant une courte durée ces deux points se trouvent être immobiles l'un par rapport à l'autre, ce qui s'énonce en d'autres termes en disant que leur distance pendant cette période est constante (c'est fou ce que la langue française est précise quand elle veut)
-ensuite, chacun des deux points part dans une direction connue de lui seul, avec une vitesse ou une accélération connue de lui seul
-enfin je pose la question: ces 2 points ont-ils un moyen sûr de connaître, même mille ans après s'il faut, et par quelque expérience que ce soit, la distance qui les séparait au moment où ils étaient immobiles?
Je ne sais pas si c'est un problème qui n'existe pas, mais enfin, maintenant qu'il est posé au tableau, on peut dire qu'il existe, et qu'il attend des réponses...
A la réflexion, il me semble que pour répondre à cette question, il faudrait déjà qu'ils sachent à quelle date ils étaient immobiles. Mais bien entendu, il ne savent pas plus la date où ils étaient immobiles que la distance qui les séparait à cette date.
Donc, pour formuler la question plus précisément: A a-t-il un moyen de savoir à quelle distance il se trouvait de B à une date t choisie au hasard par A, mais qui se trouve tomber précisément dans leur période d'immobilité relative?
La direction n'est pas connue de lui seul si l'émetteur envoie dans toute les directions et si le récepteur dirige son téléscope dans la direction dans laquelle il voit l'autre et quand il voit l'autre bouger alors le téléscope le suit en continue.
bien sur que si. En relativité restreinte , en tout cas. La relativité restreinte suppose que tu as construit un référentiel muni d'horloges en chaque point qui ont été soigneusement synchronisées de proches en proches - imagine un immense réseau de caméras de surveillance qui ont été toutes soigneusement synchronisées en comparant leurs horloges, et en tenant compte bien sur du temps de parcours de la lumière (le plus simple est de se mettre au milieu de chaque paire et de vérifier que les images sont reçues au même "temps" affiché).
Techniquement, c'est bien sur difficile à réaliser sur des millions d'année lumière, mais pour une expérience de pensée, ça ne pose aucun probleme.
Maintenant pour savoir si deux évènements sont simultanés, il suffit de comparer les enregistrements des deux caméras où ça a eu lieu, et ça ne repose pas DU TOUT sur la réception réelle des signaux. Ce n'est pas directement le temps de parcours de la lumière qui est la cause de la non simultaneité - ou plutot il l'est mais indirectement. Quand tu observes un évenement, tu corriges bien sur du temps de parcours pour lui assigner un temps : tu ne lui assignes pas le temps ou tu le vois, mais t -R/c , qui est bien le temps mesuré par la caméra sur l'enregistrement.
Cependant, la relativité te dit que si un autre observateur en mouvement par rapport à toi installe son propre réseau de caméras, immobiles par rapport à lui, mais bien sur en mouvement par rapport aux tiennes, et qu'il les synchronise tout aussi soigneusement que toi dans son propre référentiel, de la meme façon (en se mettant au milieu de chaque paire - mais le milieu va bien sur etre aussi en mouvement ! - et en vérifiant qu'elles donnent le meme évenement) , alors si ses caméras sont synchronisées pour lui, elle ne le sont pas pour toi : elles apparaissent avec un décalage croissant avec la distance. L'origine est en fait assez simple, parce que tu réalises que l'opération de synchronisation ne marche pas de façon identique dans les deux référentiels : si les rayons lumineux atteignent en meme temps ce que TOI tu appelles le milieu des deux, alors ils n'atteignent pas en meme temps ce que LUI appelle le milieu des deux - puisqu'ils ont bougé l'un par rapport à l'autre pendant le parcours. Et donc vous ne *pouvez* pas vous mettre d'accord sur le constat qu'elles ont synchronisées. A partir du moment où elles sont désynchronisées, vous ne pourrez pas non plus affecter le meme "temps" (lu par la caméra) à un évenement donné (ou plutot la meme différence de temps entre deux évenements donnés).
Attention ce ne sera pas TOUJOURS un ralentissement . Suivant l'endroit où les evenements ont lieu, le temps mesuré par l'observateur en mouvement peut etre plus long, ou plus court. Le ralentissement du temps n'est valable que pour des paires d'évenement très spéciales, celles qui ont lieu au même endroit pour un des observateurs (et eux seulement), c'est à dire vu par la meme caméra pour UN des observateurs. Tres précisément, le temps que tu mesures pour des évenements au repos dans ton référentiel sera toujours plus court que dans tous les autres. Ce qui est ralentit par rapport à toi, ce sont donc les evenements au repos dans le réferentiel en mouvement (pas "tous" les evenements). Il n'y a donc aucun paradoxe associé à la réciprocité : les évènements au repos dans R' paraissent ralentis pour R , et les evènements au repos dans R paraissent ralentis pour R'. Mais aucune paire n'appartient aux deux ensembles bien sur. Si les evenements ont lieu à des endroits différents dans les deux référentiels, alors il n' y a aucune regle générale, ça peut etre accéléré ou ralenti.
Le paradoxe n'apparait que quand on croit que ce sont TOUTES les paires d'évenements qui semblent ralenties - ce ne sont que les paires d'évenement ayant lieu au meme endroit du référentiel en mouvement, et bien sur cette restriction ne sélectionne pas les memes evenements dans l'autre sens.
dejà la il faut que tu précises : si ils ne sont immobiles que "pendant une courte durée", il ne peuvent pas etre "à une certaine distance " constante. Cette distance varie donc au cours du temps. Mais là pour la définir , il faut que tu puisses dire où ils sont * au même instant t*. Et c'est là que le probleme commence : comme j'explique ci-dessus, il est impossible que deux observateurs en mouvement se mettent d'accord sur ce que c'est que "au meme instant t", c'est à dire que si l'un regarde A et B "au meme t" , et l'autre "au meme t' " , en réalité, ils ne les regarderont pas "au meme moment" (c'est à dire qu'ils ne parleront pas des memes evenements quadridimensionnels (A,t) et (B,t) en fait), et donc ne seront pas non plus d'accord sur leur distance.
Bonjour,
oui mais alors on n'est plus du tout dans le cas simple d'un aller-retour de flash lumineux...
D'ailleurs, pour qu'une telle méthode soit applicable, il faut que le miroir, au moment où il reçoit le flash, soit orienté perpendiculairement à lui, sinon le flash a peu de chances de revenir à l'envoyeur. Mais comme celui-ci bouge...
Chaque jumeau est à la fois émetteur et récepteur de signaux lumineux , l'émission se fait par envoi dans toute les directions ( et non par renvoi avec un miroir) d'un signal à chaque réception d'un signal de l'autre jumeau, cela permet bien pour chaque jumeau de savoir l'intervalle de temps d'un aller retour lumineux.
Admettons. Admettons que chacun produise des flash d'une énergie telle qu'il puissent être reçus à grande distance dans toutes les directions (notons que pour l'instant, seules les étoiles savent faire ça, et elles n'ont pas encore intégré la notion de conversation!
Il reste que si le temps d'échange d'un seul flash est long par rapport à la durée de chaque phase (phase immobile, puis phases à différentes vitesses si les corps accélèrent par exemple), le calcul doit vite devenir inextricable, et je me demande même s'il n'y aurait pas des conditions qui le rendent impossible.
Salut,
La question n'est pas de savoir si la technologie permet ce genre de mesure mais bien de savoir si la physique l'autorise. Deux points en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport a l'autre peuvent connaitre leur vitesse relative et peuvent donc savoir s'ils sont immobiles l'un par rapport a l'autre.
@+
Dans le cadre de la RR, les deux points étant considéré comme des observateur inertiel (4-accélération nulle), il est défini par convention un critère de simultanéité (D'Einstein-Poincaré) qui permet de mesurer les distances spatiales uniquement à l'aide d'horloge et d'un dispositif d'émission et de réception de photons. Il n'y a notamment pas besoin d'une "règle". Voir même la notion de "règle" est défini à partir de la mesure temporelle des longueurs.
Patrick
@Gillesh38
désolé, tes messages n'étaient pas visibles au moment où j'ai posté mon dernier. Ensuite j'ai eu des problèmes d'orage...
Merci donc pour ces éclairages détaillés sur la RR.
Cependant, je ne sais pas si je me suis mal fait comprendre ou si c'est moi qui m'égare. Notamment sur ce point:
Ce qui je voulais dire, c'est que la distance reste constante pendant assez longtemps pour qu'on puisse dire qu'elle a pendant ce temps une réalité objective (le temps étant dans cette situation le même pour A et pour B), mais pas assez longtemps pour qu'on puisse espérer faire faire un aller-retour à la lumière pendant que cet état de fait dure.
Est-il alors théoriquement possible d'en obtenir une mesure fiable, même si c'est bien après?
Je ne dis pas que ce n'est pas possible, mais j'aimerais, dans le cas précis, avoir une idée générale des méthodes à mettre en oeuvre.
D'accord, admettons que A et B s'observent continuellement au téléscope. A un moment donné, B va constater que les raies spectrales de A ne sont pas décalées, il pourra donc dire: il y a un certain temps, A était au repos par rapport à moi.
Mais il ne connaît ni ce temps, ni la distance correspondante (même s'il est évident que s'il avait l'un, il aurait l'autre).
De toute façon, il me semble que j'enfonce une porte ouverte en disant qu'il est quasi-impossible de mesurer la distance d'un objet très lointain.
Si on n'avait pas la chance qu'il existe la loi de Hubble, je ne sais pas comment on ferait pour déterminer la distance des galaxies très lointaines (pour lesquelles la méthode des Céphéides n'est plus applicable).
Lisez çà sans à-priori, çà ne peut faire de mal :
http://www.glafreniere.com/michelson.htm
Beaucoup de paradoxes disparaissent si on considère que la matière se déforme avec la vitesse par rapport à.... eh oui le bon vieux Ether qu'on a enterré peut-être un peu vite (peut-être faudrait-il changer son nom et l'appeler Espace, et çà passerait mieux ?)
Bonne lecture !
C'est pire que cela. Pour les objets très lointains, la notion même de distance devient un concept difficile.
Salut,
j'aimerais bien quelques directions plus explicites. Mais je le crois volontiers.
Serait-ce lié d'une quelconque façon (et entre autres) au problème évoqué ci-dessus?
Ce qui est embêtant, c'est que si les grandes distances aident à faire apparaître un problème, il doit exister déjà même aux petites distances.
Mais je n'en dirai pas plus avant d'avoir avalé mon Brian Greene!
