Théorème de Noether et entropie

[Deedee81]

Marrant, je le voyais plutôt comme un dernier...

N'ayant pas tout lu, je ne vais pas en juger (et le débat contradictoire mené ici ne me permet pas de trancher, faudrait que je lise, et encore, voir ci-dessous).

Perso, je n'aime pas trop conseiller de la vulgarisation à quelqu'un qui veut étudier un sujet. Si c'est pour induire de l'intérêt voire de la passion, je trouve qu'il vaut mieux mettre la main à la pâte (expériences, stages, ce que j'ai fait dans ma jeunesse... lointaine). Pour passioner un jeune à l'astronomie je préfère le mettre devant un télescope plutôt que lui parler de trous noirs (enfin, on peut faire les deux ). Même la topologie peut s'expérimenter, par exemple avec des projections, des expériences de surfaces minimales avec des films de savon, avec des noeuds, etc....

Mais, restons prudent, c'est un avis purement personnel. Je ne suis pas assez fin pédagogue pour dire "voici la bonne manière"
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[Amanuensis]

(...)

En essayant d'être plus clair, mon point n'est pas de déconseiller le texte (il a son intérêt), mais juste de dire qu'il n'est pas sans défaut pour quelqu'un qui voudrait aller plus loin, qui voudrait approfondir le sujet. Pour quelqu'un qui ne veut qu'avoir une idée vague du sujet et s'arrêter là, pourquoi pas¹ (d'où mon sarcasme avec "dernier").

De nombreux textes de vulgarisation sont comme cela (trop de concepts qu'on peut comprendre de travers et donc requièrent un "back-track", un "désapprendre" par la suite si on veut approfondir), mais pas tous.

Il me semble légitime d'indiquer les limitations quand on les détectent.

(1) Avec quand même le problème secondaire que certains vont s'y arrêter et l'utiliser néanmoins comme référence "prouvant leurs dires" dans une discussion sur un forum.

[Deedee81]

En essayant d'être plus clair, mon point n'est pas de déconseiller le texte (il a son intérêt), mais juste de dire qu'il n'est pas sans défaut pour quelqu'un qui voudrait aller plus loin, qui voudrait approfondir le sujet. Pour quelqu'un qui ne veut qu'avoir une idée vague du sujet et s'arrêter là, pourquoi pas¹ (d'où mon sarcasme avec "dernier").

D'accord, je comprend mieux ta position. Merci. Et je suis d'accord.

De nombreux textes de vulgarisation sont comme cela (trop de concepts qu'on peut comprendre de travers et donc requièrent un "back-track", un "désapprendre" par la suite si on veut approfondir), mais pas tous.

C'est le principal reproche que je fais à la vulga (avec le manque de précaution, sur les hypothèses, le domaine de validité,... : là aussi j'ai déjà vu des exceptions).

Il me semble légitime d'indiquer les limitations quand on les détectent.

Tout à fait.

(1) Avec quand même le problème secondaire que certains vont s'y arrêter et l'utiliser néanmoins comme référence "prouvant leurs dires" dans une discussion sur un forum.

Hélas.

[inviteccac9361]

Pourquoi une loi en T^5?

Pour virer la température qui est une grandeur que je n'aime pas trop, j'avais bidouillé de l'analyse dimensionnelle pour trouver une grandeur indépendante de la température en partant de constante fondamentale de thermodynamique.
J'avais bien évidement choisi la constante de Boltzmann et de celle de Stefan.

La grandeur obtenue est le produit d'une masse au cube avec un volume et une surface chronogéométrique.

Détail ici.ici

Tres interressant.
J'avais déja fait la relation entre le 10⁴⁰ au cube et le 10¹²⁰ à 2 unites pres.

Je vois par contre que ce sujet a fait polemique.
Remettre en cause Nature... et s'y referer pour justifier...
Le probleme n'est pas là.
On voit comme précisé dans l'article, qu'il est possible de donner des interpretations. Que cela plaise ou non.
Et nature semble avoir jugé bon d'exposer ce fait.

Mais ici, concernant l'entropie.
Je pensais avoir proposé un exemple bien plus simple.

Je reprend la puissance emise du Corps Noir :
M=Sigma*T⁴

La grandeur obtenue est le produit d'une masse au cube avec un volume et une surface chronogéométrique.

On est d'accord.

Au cube ?
Bien entendu, puisqu'on parle du Corps Noir.
Le Corps Noir est théorique. Son espace est homogene, isotrope qui plus est possede une surface.
On l'abstrait donc à une dimension mathematique, une dimension 3.

Et dans le cas du Corps Gris ?
Ce n'est plus tout à fait M=Sigma*T⁴
L'etat de surface du corps réel, sa granularité, sa structure cristaline etc modifie cette valeur.
Ou est passée la difference de puissance emise entre le corps gris et le corps noir ? Déviation constatée par rapport à la valeur théorique du Corps Noir ?

Ici quelques explications sur le corps gris :
http://www.lprl.org/resources/IR_ste...0selective.pdf
ou ici
http://www.sciences.univ-nantes.fr/p...1defloi.htm#23

Comment expliquons-nous ceci ?
L'energie est "piégée" sous forme d'organisation ce qui lui permet en outre de produire plus de rayonnements ?

Ou alors on a bien
M_{corps noir}=sigma*T⁴
et
M_{corps gris}=sigma*T⁴
équivalents ?
Et sigma est variable.
Ou
T doit être corrigé "localement", un T apparent.

Un rapport avec l'entropie ?

[invitef17c7c8d]

Il me semble que la topologie permet d'imager l'augmentation d'entropie lors du passage du micro au macro.
Il suffit finalement de connaitre la définition d'un homéomorphisme.

Un homéomorphisme est une bijection qui modifie une forme de départ en une autre forme d'arrivée de manière continue. Je pars du donuts, je fais de la poterie avec, je le transforme en tasse de café.
Puis je pars de la tasse de café et j'aboutie au donuts.
D'un point de vue physique, on peut dire qu'il y a réversibilité.

Maintenant si je pars d'un bout de fil de fer, que je tords pour en faire un cercle. Lors de l'opération inverse, il va se produire une discontinuitée. On n'a pas affaire dans ce cas là à un homéomorphisme.
D'un point de vue physique, on peut dire qu'il y a irréversibilité

On peut aussi le voir du point de vue de la symétrie. Si la transformation augmente la symétrie du système, alors on a également augmentation de l'entropie. Car lors de l'opération inverse , il va se produire une brisure de symétrie.

Lorsque l'entropie est déjà maximale, on a forcément affaire à un homéomorphisme: on peut toujours se débrouiller pour trouver une transformation qui soit homéomorphe. D'ou la réversibilité ans ce cas là.

Finalement, l'autosimilarité (les structures fractales) n'est pas une condition nécessaire pour justifier de la réversibilité. C'est la notion d'homéomorphisme qu'il faut retenir.

[invite93279690]

Il me semble que la topologie permet d'imager l'augmentation d'entropie lors du passage du micro au macro.
Il suffit finalement de connaitre la définition d'un homéomorphisme.

Un homéomorphisme est une bijection qui modifie une forme de départ en une autre forme d'arrivée de manière continue. Je pars du donuts, je fais de la poterie avec, je le transforme en tasse de café.
Puis je pars de la tasse de café et j'aboutie au donuts.
D'un point de vue physique, on peut dire qu'il y a réversibilité.

Maintenant si je pars d'un bout de fil de fer, que je tords pour en faire un cercle. Lors de l'opération inverse, il va se produire une discontinuitée. On n'a pas affaire dans ce cas là à un homéomorphisme.
D'un point de vue physique, on peut dire qu'il y a irréversibilité

On peut aussi le voir du point de vue de la symétrie. Si la transformation augmente la symétrie du système, alors on a également augmentation de l'entropie. Car lors de l'opération inverse , il va se produire une brisure de symétrie.

Lorsque l'entropie est déjà maximale, on a forcément affaire à un homéomorphisme: on peut toujours se débrouiller pour trouver une transformation qui soit homéomorphe. D'ou la réversibilité ans ce cas là.

Finalement, l'autosimilarité (les structures fractales) n'est pas une condition nécessaire pour justifier de la réversibilité. C'est la notion d'homéomorphisme qu'il faut retenir.

Désolé mais j'ai rien compris.

[inviteb836950d]

Une tasse de café appartient au groupe , le donut à

[Deedee81]

Salut,

Désolé mais j'ai rien compris.

Moi si (et je sais même où il a trouvé l'idée ). Mais j'en vois difficilement l'intérêt (même en cherchant bien). Je laisserai donc lionelod expliquer s'il le souhaite vraiment.

Je trouve quand même k.ln W infiniment plus simple et plus imagé que tout ce qu'on pourrait imaginer (topologies, fractales, homéomoprhisme ou autre difféomorphisme).

Le seul rapprochement que je trouve intéressant et fécond est le rapprochement avec l'information.

[invitef17c7c8d]

Une tasse de café appartient au groupe , le donut à

C,D... et pourquoi pas E ou F ?

Imaginons qu'on est en cours d'art plastique, et qu'on fait de la sculture avec de la terre glaise.
En partant d'un donut (ou tore en langage mathématique), vous devez être capable de sculter une tasse sans déchirer (sans discontinuité) la terre dans un sens comme dans l'autre.

Pour le fil de fer, c'est pas la même histoire...

[Amanuensis]

Annulé... Doublon.

[Amanuensis]

Pour le fil de fer, c'est pas la même histoire...

Et entre un doughnut "normal" et un "noué" en noeud de trèfle ?

[inviteb836950d]

c,d... Et pourquoi pas e ou f ?

?????
.................

[Amanuensis]

?????
.................

Lionelod ne connaît pas la nomenclature des groupes de symétries en R³ euclidien.

Mais ce n'est pas le sujet, puisqu'il parle de topologie. La tasse avec anse est homéomorphe au tore plein, indépendamment de toute symétrie euclidienne.

[inviteb836950d]

...Mais ce n'est pas le sujet, puisqu'il parle de topologie. La tasse avec anse est homéomorphe au tore plein, indépendamment de toute symétrie euclidienne.

Tout à fait mais il me semblait qu'il avançait un argument de symétrie dans son texte.

[invitef17c7c8d]

Salut,

Je trouve quand même k.ln W infiniment plus simple et plus imagé que tout ce qu'on pourrait imaginer (topologies, fractales, homéomoprhisme ou autre difféomorphisme).

Je trouve au contraire que le W dans k.ln W est difficile à se représenter! Le nombre d'états accéssibles

Par contre grâce à la topologie, je peux mieux appréhender la notion d'entropie. Pour cela j'ai l'image d'un fluide non-newtonien sur un haut-parleur http://www.youtube.com/watch?v=3zoTK...feature=fvwrel

Chaque fois que le "milieu" s'étire dans une certaine direction et fait une boucle, l'entropie augmente.

Si le milieu est l'espace des phases, on comprend alors pourquoi l'entropie n'augmente plus à l'équilibre. Plus aucun n'étirement n'est possible dans une direction privilégiée, avec la possibilité de faire une boucle ou un noeud.

[Amanuensis]

Je trouve au contraire que le W dans k.ln W est difficile à se représenter! Le nombre d'états accéssibles

Si on accepte que l'entropie ne soit définie qu'à une constante additive près, W peut se voir comme un "volume" dans l'espace des phases, un ensemble continu d'états accessibles.

[invitef17c7c8d]

Si on accepte que l'entropie ne soit définie qu'à une constante additive près, W peut se voir comme un "volume" dans l'espace des phases, un ensemble continu d'états accessibles.

Oui, OK, je vous le concède. Mais la vrai difficulté ne se situe pas à ce niveau. Le problème c'est l'augmentation d'entropie, c'est le théorème H, c'est l'hypothèe du chaos moléculaire, c'est la représentation sous forme de billes s'entrechoquant.

Avec une représentation topologique, on a une explication "qui coule de source" de l'augmentation d'entropie et de l'irréversibilité lors du pasage du micro au macro.

[invite93279690]

Le problème c'est l'augmentation d'entropie, c'est le théorème H, c'est l'hypothèe du chaos moléculaire, c'est la représentation sous forme de billes s'entrechoquant.

Il n'y a un problème que pour toi.

Avec une représentation topologique, on a une explication "qui coule de source" de l'augmentation d'entropie et de l'irréversibilité lors du pasage du micro au macro.

Sauf que ton interprétation topologique, qu'on me le dise si je me trompe, c'est n'importe quoi.

[inviteccac9361]

Bonjour,

Avec une représentation topologique, on a une explication "qui coule de source" de l'augmentation d'entropie et de l'irréversibilité lors du pasage du micro au macro.

Moi, ce que j'en comprend, c'est que justement, c'est bien là ou le probleme se pose. On peut parler de topologie.
Mais je prefere alors qu'on parle de choses concretes.
On simule l'espace physique, ses formes, par les supercordes par exemples.
Quelque-part les cordes se rapprochent un peu de la Topologie.

Ce n'est pas une idée nouvelle de vouloir formaliser l'espace-temps par des "formes".
Le vrai probleme, c'est qu'on ne sait pas le faire.
Enfin un peu quand même.
C'est quoi les nouvelles justement à ce sujet ?

[invitef17c7c8d]

Il n'y a un problème que pour toi.
Sauf que ton interprétation topologique, qu'on me le dise si je me trompe, c'est n'importe quoi.

Le théorème H n'a jamais été démontré mathématiquement (sauf dans un cas particulier je crois)

Pourquoi le passage d'une échelle à une autre pourrait s'envisager du point de vue du "coarse graining" (1) tel qu'utilisé dans la théorie du groupe de renormalisation et pas du point de vue de la topologie.

Etudier des formes (la topologie) plutot que des nombres (nombre d'états accessibles par exemple) me semble plus réaliste.

De plus le concept d'homéomorphisme contient la notion de réversibilité.

En étudiant la manière dont se déforme un milieu pour passer d'une échelle à l'autre, on peut savoir quelle quantité d'information a été perdu simplement en comptant le nombre de noeuds.

(1) j'ai 100 grains, je les regroupe 4 par 4, et j'ai 25 grains à l'échelle supérieure.

[Amanuensis]

Etudier des formes (la topologie) plutot que des nombres (nombre d'états accessibles par exemple) me semble plus réaliste.

Sauf que l'entropie, c'est une quantité. Et pour mesurer un volume dans un espace de phase, faut un "opérateur volume" (il y a un autre nom, je l'évite ici), et ça c'est au-delà de la topologie.

Car si on peut "pétrir" une forme en topologie, on peut tout aussi bien l'augmenter ou la réduire, cela ne change rien parce qu'en fait cela n'a prend un sens qu'en ajoutant quelque chose qui n'est pas la structure topologique (pas plus d'ailleurs que la plus grande partie de ce qu'on appelle "la forme" ; un donut ne se déforme pas en tasse, ils ont d'entrée la même "forme" en topologie. La notion de donut vs. tasse vient d'autre chose, une métrique rajoutée par exemple).

[invitef17c7c8d]

Si j'analyse une structure fractale du point de vue de la topologie.
La croissance (de mon chou romanesco) se fait toujours dans des directions privilégiées. La transformation est homéomorphe (il n'y pas de noeud, et il existe donc une transformation inverse)! L'entropie n'augmente pas lors du passage d'une échelle à l'autre.

Au plus j'y pense, et au plus ça semble tenir la route.

[invite93279690]

Le théorème H n'a jamais été démontré mathématiquement (sauf dans un cas particulier je crois)

Pourquoi le passage d'une échelle à une autre pourrait s'envisager du point de vue du "coarse graining" (1) tel qu'utilisé dans la théorie du groupe de renormalisation et pas du point de vue de la topologie.

C'est ce que j'ai fait dans mon message sur comment l'entropie variait si on changeait la topologie au sens de changer le sens du terme "voisinage".

En étudiant la manière dont se déforme un milieu pour passer d'une échelle à l'autre, on peut savoir quelle quantité d'information a été perdu simplement en comptant le nombre de noeuds.

L'échelle n'a rien à voir avec une déformation quelconque.

[invitef17c7c8d]

Sauf que l'entropie, c'est une quantité. Et pour mesurer un volume dans un espace de phase, faut un "opérateur volume" (il y a un autre nom, je l'évite ici), et ça c'est au-delà de la topologie.

Car si on peut "pétrir" une forme en topologie, on peut tout aussi bien l'augmenter ou la réduire, cela ne change rien parce qu'en fait cela n'a prend un sens qu'en ajoutant quelque chose qui n'est pas la structure topologique (pas plus d'ailleurs que la plus grande partie de ce qu'on appelle "la forme" ; un donut ne se déforme pas en tasse, ils ont d'entrée la même "forme" en topologie. La notion de donut vs. tasse vient d'autre chose, une métrique rajoutée par exemple).

Non, car je fais jouer à l'échelle ( "augmenter ou réduire") le même rôle que le temps en mécanique. Donc je regarde des formes "normalisées" à des échelles différentes. Si les deux formes sont homéomorphes l'une de l'autre à deux échelles différentes, alors l'augmentation d'entropie est nulle.

Comme en mécanique, si l'énergie cinétique d'un système entre deux instant reste constante, alors l'augmentation de l'énergie potentielle est nulle.

Donc pour résumer mon analogie:

Mécanique <-> Thermodynamique
Temps<->Echelle
Energie cinétique<->Forme
Energie potentielle <->Entropie
minimal<->maximal

1er exemple:
Thermodynamique
Si l'entropie est max, la forme (au sens topologique) reste constante (est homéomorphe) par changement d'échelle.

Mécanique
Si l'énergie potentielle est nulle, l'énergie cinétique reste constante au cours du temps.

2ème exemple:
Thermodynamique
Si l'entropie augmente, la forme (au sens topologique) change (n'est pas homéomorphe) par changement d'échelle.

Mécanique
Si l'énergie potentielle diminue, l'énergie cinétique augmente au cours du temps.

[inviteccac9361]

L'entropie est additive.
La topologie qu'est-elle ?

L'entropie est la quantité de chaleur pouvant être transformée en travail. Ce n'est pas une forme.
Comme dit plus précisement ici

Sauf que l'entropie, c'est une quantité. Et pour mesurer un volume dans un espace de phase, faut un "opérateur volume" (il y a un autre nom, je l'évite ici), et ça c'est au-delà de la topologie.

Car si on peut "pétrir" une forme en topologie, on peut tout aussi bien l'augmenter ou la réduire, cela ne change rien parce qu'en fait cela n'a prend un sens qu'en ajoutant quelque chose qui n'est pas la structure topologique (pas plus d'ailleurs que la plus grande partie de ce qu'on appelle "la forme" ; un donut ne se déforme pas en tasse, ils ont d'entrée la même "forme" en topologie. La notion de donut vs. tasse vient d'autre chose, une métrique rajoutée par exemple).
Ce sont des "formes", alliés à un effet. On va plus loin que la topologie.

J'ai mis en gras ce qui me parait répondre à la question de la topologie.

[invitef17c7c8d]

Ce n'est pas une idée nouvelle de vouloir formaliser l'espace-temps par des "formes".

En thermodynamique, une approche déterministe ne mène à rien. Même si je connais tous les états passés de mon système, cela ne me permet pas de connaitre son état futur. Par conséquent le temps n'est pas un paramètre important.

Par contre je peux regarder mon système à différentes échelles. A une certaine échelle, je peux mesurer l'entropie (le niveau de désordre) et la topologie (comment se déforme mon système).

Je suppose que le duo entropie + topologie est constant quel que soit l'échelle.

Si l'entropie est maximale, j'en déduis alors que ma forme est homéomorphe (les déformations seront continues).

Si l'entropie est minimale, j'en déduis que ma forme va s'allonger dans certaines directions privilégiées, des discontinuités vont alors se produire. Ma forme est hautement non homéomorphe.

[invite93279690]

En thermodynamique, une approche déterministe ne mène à rien. Même si je connais tous les états passés de mon système, cela ne me permet pas de connaitre son état futur. Par conséquent le temps n'est pas un paramètre important.

Où est ce que t'as été peché ça ? En thermodynamique hors d'équilibre, le passé est évidemment important pour prédire le futur macroscopique d'un système. Et si le système est à l'équilibre ba c'est simple par définition les variables thermodynamiques sont constantes.

Par contre je peux regarder mon système à différentes échelles. A une certaine échelle, je peux mesurer l'entropie (le niveau de désordre) et la topologie (comment se déforme mon système).

Je suppose que le duo entropie + topologie est constant quel que soit l'échelle.

Je ne sais plus quoi faire pour te faire comprendre que ce que tu racontes n'est même pas faux...

Si l'entropie est maximale, j'en déduis alors que ma forme est homéomorphe (les déformations seront continues).

On aurait jamais dû t'apprendre ce mot.

Si l'entropie est minimale, j'en déduis que ma forme va s'allonger dans certaines directions privilégiées, des discontinuités vont alors se produire. Ma forme est hautement non homéomorphe.

Tu dis nous faire confiance mais pourquoi insister à ce point sur un truc pour lequel on s'échine depuis 10 pages à te dire que c'est n'importe quoi ?

[inviteccac9361]

Je ne sais plus quoi faire pour te faire comprendre que ce que tu racontes n'est même pas faux...

C'est vrai en plus.
Le probleme n'est pas la. L'entropie n'est pas la forme elle en est l'Effet.
Une image pour comprendre.
Si depose une goutte d'un liquide coloré dans un autre.
Il va se passer quoi ?
La probabilité de rencontrer un molecule dans la direction du point de dépose est toujours plus importante que dans le sens opposé.

Qui fait que le hasard fourni des probabilités.
L'entropie change, mais seulement si on laisse les molecules s'étendre.
Ce phénomene, cette dispersion dans l'espace, cette forme, est donc à étudier.
On a donc un aspect de la chaleur, c'ette agitation.
Mais les autres formes?

Et pensez-vous que ce ne soit pas déja étudié ?
Les supercordes, gravité quantique à boucle etc.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Gravita...%C3%A0_boucles

L'entropie d'un modele n'est-il pas tiré du model lui-même ?
En quoi le fait d'utiliser l'entropie permettrait-t-il de simplifier les autres models proposés ?
Mais si certains mecanismes ne sont pas modelisable à petite echelle, et si on n'en connait pas les raisons, quelle forme voulez-vous donner à ces "volumes" d'entropie ?

[invitebf2c1540]

Lionelod,

Que proposes-tu de plus qu'une analogie ?
Tu nous dis : quand l'entropie est constante, c'est "comme" un homéomorphisme, quand elle augmente, c'est "comme" une brisure de symétrie. Ou encore c'est "comme" l'énergie potentiel / cinétique. Très bien. Mais on aurait pu aussi dire c'est "comme" une fonction continue / discontinue, ou bien c'est "comme" un nombre rationnel / irrationnel, etc. Les analogies sont multiples on peut en voir partout, ça ne veut pas dire qu'elles sont signifiantes. (c'est d'ailleurs un biais cognitif important de reconnaître des pattern là où il n'y en a pas, notre cerveau est cablé pour ça.) Concrètement, il faut nous dire ce que signifie ce "comme" et ce que ça implique, c'est à dire nous convaincre que tu ne fais pas que de la reconnaissance de pattern aléatoires...

Concrètement, quel lien essaies-tu d'établir entre l'entropie et la topologie ? L'entropie est-elle une quelconque mesure des formes ? Si oui ça mérite d'être explicité. S'agit-il toujours de cette même entropie qui est définie comme k log W ou bien est-ce une autre notion ? Dans ce cas quel est son rapport à l'entropie qu'on connaît, pourquoi l'appeler du même nom ?

Et quel est le but exactement ? Essaies-tu de "comprendre" ce qu'est l'entropie ? Dans ce cas pourquoi "inventer" un nouveau lien avec la topologie, et peut-être même une nouvelle notion d'entropie, alors que l'entropie est très bien comprise en terme d'information par exemple ? Pourquoi ne pas essayer plutôt de comprendre la notion d'entropie telle qu'elle est aujourd'hui définie et utilisée (une mesure de notre méconnaissance microscopique d'un système macroscopique) avant de chercher à l'étendre à d'autres domaines ?

Mon impression est que tu essaies de comprendre une notion que tu inventes en même temps. Jusqu'à preuve du contraire, en physique, on cherche plutôt à comprendre des phénomènes que des idées abstraites ou des inventions. Quel phénomène essaies-tu de comprendre ici ?

Tu parles d'essayer de comprendre le théorème H. Pour moi il n'y a pas de mystère à la seconde loi de la thermodynamique ou au théorème H, il s'agit d'un simple calcul de probabilités (plus le nombre de micro-état est important, plus le macro-état est probable donc par changements unitaires, on a plus de probabilité d'aboutir à un état d'entropie supérieure qu'inférieur). Les articles de Jaynes indiqués dans les commentaires précédents sont d'ailleurs très éclairant à ce sujet. Il n'y a donc aucun besoin de faire intervenir la topologie pour ça. L'erreur qu'on peut faire à propos du théorème H (et je pense que tu la fais) c'est de l'interpréter comme une véritable loi physique (qqchose de transcendental) alors qu'il s'agit selon moi d'une conséquence triviale de notions de probabilités, et du fait que de nombreux états microscopiques revêtent la même apparence macroscopique.

[inviteccac9361]

Tu parles d'essayer de comprendre le théorème H. Pour moi il n'y a pas de mystère à la seconde loi de la thermodynamique ou au théorème H, il s'agit d'un simple calcul de probabilités (plus le nombre de micro-état est important, plus le macro-état est probable donc par changements unitaires, on a plus de probabilité d'aboutir à un état d'entropie supérieure qu'inférieur).

Tout à fait,
et même pour être plus clair, l'entropie dépend du passé.
Le nombre de fois qu'un même chemin peut être repris depend du volume. Il se forme donc des groupes, inhomogeneités. Amortis par les interactions à distance tels les rayonnements.

On comprend bien que des atomes distants n'agirons plus ou peu les uns sur les autres.

Et le résultat d'une diffusion peut être tres variable.

Un système à réaction-diffusion est un modèle mathématique qui décrit l'évolution des concentrations d'une ou plusieurs substances spatialement distribuées et soumises à deux processus : un processus de réactions chimiques locales, dans lequel les différentes substances se transforment, et un processus de diffusion qui provoque une répartition de ces substances dans l'espace.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...tion-diffusion

En parlant de passé, justement, si un liquide a une trajectoire emportant des elements chimiques de densité differente, certains vont pouvoir interagir et d'autre pas, ils ne sont pas aux mêmes endroits.
Comment prévoir ceci autrement qu'en y allant dans le détail ?
http://www.crpp-bordeaux.cnrs.fr/spip.php?article152

On peut chercher à mesurer l'entropie d'un être humain.
Un être humain produit du travail, grâce à toute une machinerie.
Une machine thermique qui peut deplacer des roches, grimper sur des montagnes ou plonger dans les mers.