Démontrez que ce mouvement n'est pas perpétuel

**sitalgo** · 25/10/2011, 23h52

Message pesonnel : Juste pour dire que si on veut recevoir des messages, il faut la vider un peu parce qu'elle est pleine.

invite1c6b0acc · 26/10/2011, 03h48

bonsoir,

@LPFR
(on va continuer à ignorer le bruit ...)

1. (évident) en relançant votre calcul je trouve le même résultat que vous.
2. (sournois

) vous avez divisé par 10 la quantité de gaz en prenant C=0.2 ce qui divise par 10 l'énergie produite par la machine (en même temps, 0 divisé par 10 ... )
3. sauf erreur, pour les phases verticales le terme $\text{[math]}$ est la poussée d'archimède et $\text{[math]}$ le poids du piston
ils devraient donc être de signes opposés aussi bien en monté qu'en descente.
4. manque "g" dans la fonction c_vir (rho* S * ll au lieu de rho* g * S * ll)
5. à la fin de l'intégration virage en haut : "Sh = Sh * dth / 3;" mais pour virage en bas "Sb = r * Sb * dth / 3;" à mon avis le facteur r est en trop.

En faisant ces corrections, mon calcul (avec intégration à la hache) donne le même résultat que le vôtre, et ce n'est toujours pas 0
Vous :

Code:

Sm =    -0.838025   z: 1.000000
Sd =    -0.836302   z: 2.000000
Sh =    -0.019306
Sb =     0.009560
Total   -1.684073

Moi :

Code:

dz=1.000000e-008
montee :   W = -8.380251e-001
descente : W = -8.363018e-001
haut :     W = -1.930588e-002
bas :      W = 9.559958e-003
Bilan : W = -1.684073e+000

J'intuite une erreur de signe sur le travail ascendant ou descendant ... Je continue.
à plus.

**obi76** · 26/10/2011, 09h00

Bon, j'ai fait un peu de ménage. Pour les discussions telles que celles-ci (discourtoisie, critique et autre), vous pouvez le faire en MP si vous voulez mais pas ici.

Pour la modération,

**invite6dffde4c** · 26/10/2011, 11h18

Envoyé par Chanur

bonsoir,

@LPFR
(on va continuer à ignorer le bruit ...)

1. (évident) en relançant votre calcul je trouve le même résultat que vous.
2. (sournois

) vous avez divisé par 10 la quantité de gaz en prenant C=0.2 ce qui divise par 10 l'énergie produite par la machine (en même temps, 0 divisé par 10 ... )
3. sauf erreur, pour les phases verticales le terme $\text{[math]}$ est la poussée d'archimède et $\text{[math]}$ le poids du piston
ils devraient donc être de signes opposés aussi bien en monté qu'en descente.
4. manque "g" dans la fonction c_vir (rho* S * ll au lieu de rho* g * S * ll)
5. à la fin de l'intégration virage en haut : "Sh = Sh * dth / 3;" mais pour virage en bas "Sb = r * Sb * dth / 3;" à mon avis le facteur r est en trop.

En faisant ces corrections, mon calcul (avec intégration à la hache) donne le même résultat que le vôtre, et ce n'est toujours pas 0
Vous :

Code:

Sm =    -0.838025   z: 1.000000
Sd =    -0.836302   z: 2.000000
Sh =    -0.019306
Sb =     0.009560
Total   -1.684073

Moi :

Code:

dz=1.000000e-008
montee :   W = -8.380251e-001
descente : W = -8.363018e-001
haut :     W = -1.930588e-002
bas :      W = 9.559958e-003
Bilan : W = -1.684073e+000

J'intuite une erreur de signe sur le travail ascendant ou descendant ... Je continue.
à plus.

Bonjour Chanur.
Merci de vous pencher sur le problème.
2 - Désolé, j'avais fait des essais et je n'ai pas remis la "bonne valeur" à C.
3 - Ça dépend si on travaille en valeurs absolus ou non. La poussée d'Archimède est toujours vers le haut et le poids toujours vers le bas. Ce qui change de signe c'est la direction d'avancement. Mais le résultat doit être de signe opposé pour le travail.
Effectivement je n'ai pas été consistant. Bien vu. Donc, je modifie pour avoir toujours "Archimède moins poids".

Et, bien sur, je n'ai toujours pas le résultat zéro. Donc, il reste encore des conneries.

Il y en a une qui m'intrigue. Quand je fais la limite de la solution pour \ell avec la règle de l'Hôpital "à l'envers" (ce qui est "interdit" mais fonctionne très bien en physique) je trouve que pour cos(thêta) tendant vers zéro la limite est la moitié de C / (rho * g * S * z) mais je me suis peut-être trompé. Donc, j'ai fait le calcul à la machine et le résultat est inquiétant:
th = 1.57059633 C / (rho * g * S * z): 0.05227528 ell: 0.05365064
th = 1.57069633 C / (rho * g * S * z): 0.05227528 ell: 0.05365080
th = 1.57079633 C / (rho * g * S * z): 0.05227528 ell: 0.05227528 <- forcé à C / (rho * g * S * z)
th = 1.57089633 C / (rho * g * S * z): 0.05227528 ell: 0.05365110
th = 1.57099633 C / (rho * g * S * z): 0.05227528 ell: 0.05365125
Il y a une petite différence entre la valeur calculée avec la racine et C / (rho * g * S * z). Évidement ce n'est pas cette petite différence qui explique le résultat non nul du travail. Mais elle indique qu'il y a un canular quelque part dans les formules. Il faut que je continue à les revoir.

Merci à nouveau pour vos efforts et bravo pur ce que vous avez détecté.
Cordialement,

**Amanuensis** · 26/10/2011, 11h26

LPFR travaille sur le modèle isotherme, non adiabatique. C'est ce qui amène à une force en C/\ell, car T constant implique que nRT=p_iV=p_iS\ell est constant (p_i la pression interne), donc que la force p_iS varie comme l'inverse de \ell.

Cela implique, il me semble, qu'il y a des échanges de chaleur entre l'eau (qui sert de thermostat) et le gaz à l'intérieur des godets.

Considérer que la somme du travail le long du cycle est nulle et supposer la conservation de l'énergie amène à ce que la somme des échanges thermiques le long du cycle doit être nulle.

Qu'est-ce qui permet d'ignorer la possibilité qu'aucune des deux sommes soient nulles tout en se compensant ?

(Le calcul au premier ordre, en linéarisant la force comme k(\ell-\ell_0) donne une intégrale du travail nulle, comme je l'ai montré. Mais ce n'est qu'une approximation pour le cas isotherme. [Tout en étant le modèle exact pour un ressort à la place du gaz])

**calculair** · 26/10/2011, 11h41

Bonjour à tous,

Comme j vous l'ai déjà dit, je ne suis pas chez moi , et j'ai du mal à suivre tout vos efforts pour arrêter ma machine infernale.....

Je remercie tout particulièremenent LPFR qui a su animer cette discussion et evidemment tous les autres participants qui on su detecter des petites erreurs, ou amener des precisions indispensables pour construire un bilan energetique correcte de cette machine.

Comme le l'ai dejà dit, je n'ai pas la solution qui permet de montrer que cett machine, n'est pas exploitable pour produire de l'energie à bon compte. Par ailleurs je n'imaginais pas que cela serait si délicat.....

A priori la machine n'a pas encore dit son dernier mot, et sais t'on jamais......!!!!

En tous les cas je serais de retour debut novembre et je me plongerai dans les bilans energetiques et j'espère que nous aurons une reponse valide avec un bilan positif, ou non. Il ne faut pas avoir d'idéee preconçue, mais savoir les valider avec rigueur, et j'ai totalement confiance à tous les physiciens et professeurs et passionnés qui reflechissent sur cette machine.

Je remercie aussi la moderation qui a su trouver un titre à la discussion qui a évité toutes les derives et peut être lorsque nous aurons conclue sur cette machine, une personne nous en proposera une autre qui resistera à nos analyses.....

Merci à tous pour cette passionnante analyse et à bientot.

invite1c6b0acc · 26/10/2011, 13h51

Bonjour,

@ LPFR
Deux choses encore :
D'abord je n'ai pas vérifié le calcul de [TEX]\ell[\TEX] : je me suis contenté de recopier votre fonction. C'est une faute de méthodologie : s'il y a une erreur, je l'ai recopiée.
D'autre part, la course du piston dans les parties verticales n'est pas hb-hh : il faut tenir compte de la course du piston dans le cylindre.
Ça augmente le travail dans la partie descendante en allongeant la course, et ça le diminue dans la montée en la diminuant.

@Etorre
Je suis tout à fait d'accord avec vous : moi aussi, depuis que j'ai compris que le travail de retournement dépend de la profondeur, je vois comment les travaux s'équilibrent, mais je trouve trop frustrant de ne pas allez jusqu'au bout du calcul.

@Amanuensis
Le fait que la force du piston soit en $\text{[math]}$ montre qu'elle dérive d'un potentiel en $\text{[math]}$ , donc elle est à flux conservatif, donc son travail sur un cycle est nul (comme toutes les forces du système). En faisant le calcul en quasi-statique (toutes les vitesses nulles) on peut purement et simplement ignorer les échanges thermiques. Ce n'est pas réaliste sur le plan de la dynamique, mais c'est "légal" en mécanique.

@ Tous:
Je ne lâcherais pas tans que le travail total ne sera pas nul

Mon côté monomaniaque ...

invite1c6b0acc · 26/10/2011, 14h55

J'oubliais :

Envoyé par LPFR

la règle de l'Hôpital "à l'envers"

C'est quoi ?

**invite6dffde4c** · 26/10/2011, 15h13

Envoyé par Chanur

...
@ Tous:
Je ne lâcherais pas tans que le travail total ne sera pas nul

Mon côté monomaniaque ...

Re.
Voila qui est rassurant. Je ne serai pas seul. Et on pourra compter aussi avec Calculair quand il reviendra.
Et j'aimerais bien que Sitalgo se joigne à nous.

L'intégrale verticale il faut bien la faire de hb à hh. Si vous regardez bien vous verrez qu'on tient bien compte de la position du centre de poussée d'Archimède et de la position du piston.
Car dans le calcul du travail dT = Fdh, le dh est d[z - (ell/2) cos(thêta)] pour le centre de poussée et d[z - ell.cos(thêta)] pour le poids du piston.

J'ai regardé ce qu'il fallait modifier pour utiliser un cylindre vide avec un ressort. à la place du gaz.
Seul le calcul de \ell est à changer:
$\text{[math]}$ longueur au repos du ressort.
$\text{[math]}$ longueur du ressort et de la zone vide.
k constatne du ressort.
Masse du ressort négligeable, mais on peut la rajouter si on a des doutes. De même pour l'épaisseur du piston.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pour le déplacement vertical et virages le formules sont les mêmes que pour le cas du gaz (mais avec un \ell différente):
$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

J'ai utilisé:
double k = 0.00025; //constante du ressort
double elz = 0.1; // longueur à vide du ressort.
Dans la "pratique", ça correspond à un ressort de 10 cm qui se voit comprimé à 5 cm par la pression atmosphérique et qui varie de 0,5 cm pendant la montée et descente:
Et je n'obtiens toujours pas zéro:
Sm = 0.822985 z: 1.000000
Sd = -0.850441 z: 2.000000
Sh = -0.007707
Sb = 0.018716
Total -0.016446
Il doit toujours avoir une belle connerie dans le calcul. Mais je ne la vois toujours pas.

Cordialement,

**Amanuensis** · 26/10/2011, 15h38

Toujours la même faute déjà signalée...

Remarquons aussi que si on écrit le travail infinitésimal, en n'importe quel point du cycle, sous la forme

$\text{[math]}$

(ce qui est en gros ce qui est fait, sauf que les termes sont décomposés par phase. Avantage de l'approche : elle marche pour n'importe quel trajet de la courroie, aussi tordu soit-il !)

il suffit de montrer que

$\text{[math]}$

pour que l'intégrale sur un cycle soit nulle (car alors $\text{[math]}$ est une différentielle exacte).

Il est donc possible de résoudre la question analytiquement. Ceci dit, j'ai essayé à la main et les formules sont assez horribles. Peut-être qu'un programme de calcul symbolique s'en tirerait ?

Néanmoins ce simple raisonnement (mais on peut y arriver plus vite) montre que le terme en mg donnera une intégrale nulle sur un cycle. (C'est évident parce que le travail pour la pesanteur sur la masse m s'écrit $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ la profondeur où se trouve la masse, qui est une fonction de l'état.)

**invite6dffde4c** · 26/10/2011, 16h22

Envoyé par Chanur

J'oubliais :

C'est quoi ?

Re.
Comme c'est hors sujet je mets la réponse en ":spoiler"

Cliquez pour afficher

A+

**Amanuensis** · 26/10/2011, 16h55

Ca ne marche que pour des fonctions nulles en a.

Sinon on aurait (x+1)/(x+2) tend vers 1/2 en a=0 donc 1/1=1/2...

invite2b524dc2 · 26/10/2011, 16h58

Bonjour,
Pour simplifier les équations et les calculs : Peut-on ramener, d'abord, le problème à un couple de godets (inversés l'un par rapport à l'autre) liés par un axe de longueur fixe, percé en son centre, permettant la rotation de l'ensemble autour de l'axe de rotation ?

invite2b524dc2 · 26/10/2011, 18h13

Re,
En considérant l'ensemble des deux godets, dans l'hypothèse simplificatrice, chacun ayant son propre volume est soumis respectivement à la poussée d'Archimède de son coté, constituant un couple de forces parallèles dont la résultante est au centre de poussée de la poussée d'Archimède de l'ensemble, distinct du centre de rotation. Cela sous entendrait que les forces de liaisons travaillent ? Devons nous tenir compte des forces de liaison ?

**sitalgo** · 26/10/2011, 19h43

Si quelqu'un voulait bien me donner son adresse mail pour mettre à ma place sur ce forum l'image que je voulais mettre il y a 2 jours (post 184).
Je pourrais ainsi soumettre à la critique mon travail nul (celui de la poussée d'Archimède, pas le mien).

L'insertion des PJ demande maintenant des fonctionnalités Java plus récentes que ce que j'ai, du moins pour la fenêtre, et j'ai beau télécharger et installer, ça mouline mais rien ne se passe. Va falloir que je me décide à utiliser ma nouvelle bécane (1100ch, pneus gonflés à l'argon, essuie-glace en titane) mais faut que j'installe linux et je ne sais pas encore lequel.

invite2b524dc2 · 26/10/2011, 22h14

Bonsoir,
$\text{[math]}$ varie, manque-t-il un terme $\text{[math]}$ , dans le calcul de dT ?

**obi76** · 26/10/2011, 22h51

Bonjour,

Envoyé par sitalgo

Si quelqu'un voulait bien me donner son adresse mail pour mettre à ma place sur ce forum l'image que je voulais mettre il y a 2 jours (post 184).
Je pourrais ainsi soumettre à la critique mon travail nul (celui de la poussée d'Archimède, pas le mien).

au pire, envoyez moi le lien par MP, je m'en occuperai.

Envoyé par sitalgo

L'insertion des PJ demande maintenant des fonctionnalités Java plus récentes que ce que j'ai, du moins pour la fenêtre, et j'ai beau télécharger et installer, ça mouline mais rien ne se passe. Va falloir que je me décide à utiliser ma nouvelle bécane (1100ch, pneus gonflés à l'argon, essuie-glace en titane) mais faut que j'installe linux et je ne sais pas encore lequel.

Je n'ai pas envie de troller, mais Mandriva me parait parfaitement adapté si vous effectuez la transition windows/linux.

**Amanuensis** · 27/10/2011, 08h17

Le fait que $\text{[math]}$ non nul intervient en deux points du calcul proposé. Un de ces points est simples mathématiques, l'autre physique. Ce message ne traite que du premier.

La dérivation suivante est mathématiquement fausse parce qu'est oublié $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

La différentielle de $\text{[math]}$ n'est pas $\text{[math]}$ mais a un terme supplémentaire $\text{[math]}$ .

**invite6dffde4c** · 27/10/2011, 09h11

Envoyé par Amanuensis

Le fait que $\text{[math]}$ non nul intervient en deux points du calcul proposé. Un de ces points est simples mathématiques, l'autre physique. Ce message ne traite que du premier.

La dérivation suivante est mathématiquement fausse parce qu'est oublié $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

La différentielle de $\text{[math]}$ n'est pas $\text{[math]}$ mais a un terme supplémentaire $\text{[math]}$ .

Bonjour.
Effectivement c'est une erreur dans mes calculs.
Je vais le tester pour voir si ça suffit à expliquer le résultat non nul. Peut-être pas ce matin.
Au revoir.

**stefjm** · 27/10/2011, 09h27

Envoyé par Amanuensis

Voilà un peu de bruit $\text{[math]}$

Envoyé par LPFR

Bonjour.
Effectivement c'est une erreur dans mes calculs.
Je vais le tester pour voir si ça suffit à expliquer le résultat non nul. Peut-être pas ce matin.
Au revoir.

Tout cela pour cela!

Je suis ce fil de loin. Mes interventions conciliantes ont subit les dégâts collatéraux de la modération. Je vais finir par me fâcher avec tout le monde ici s'il n'y a pas plus d’honnêteté intellectuelle dans l'air.

**invite6dffde4c** · 27/10/2011, 09h53

Re.
Malheureusement la correction ne suffit pas pour expliquer le résultat non nul. Voici les résultats:
Sans la correction:
Sm = 0.822985 z: 1.000000
Sd = -0.850441 z: 2.000000
Sh = -0.007707
Sb = 0.018716
Total -0.016446
Avec la correction:
Sm = 0.822985 z: 1.000000
Sd = -0.850441 z: 2.000000
Sh = -0.007728
Sb = 0.018681
Total -0.016502

C'est indéniablement une erreur, mais elle a peut d'influence.
Dommage.
A+

**Amanuensis** · 27/10/2011, 10h39

Ce que j'ai indiqué en clair ne suffit pas à expliquer un résultat non nul, je l'avais indiqué ("deux points"). Une fois corrigées, les formules ne donne pas un résultat nul, c'était prévu. Comme indiqué, il y a un autre point, physique.

(Pourquoi prétend-je cela ? Parce que j'ai abouti sur le calcul analytique testant si la forme proposée, une fois corrigée du point vue maths, est exacte. Et elle ne l'est pas. En remontant la chaîne de calcul, je l'ai ré-écrite d'une manière qui permet de voir où est le loup. Et c'est le raisonnement physique qui est en cause, pas les maths.)

J'aurais aimé en discuter en toute sérénité. Cela m'est impossible, pour les raisons données dans des messages effacés.

**Amanuensis** · 27/10/2011, 10h58

Un point surprenant, donc peut-être faux, est que selon ma dérivation, la relation entre \ell et la force interne exercée sur le piston n'a pas d'importance : qu'elle soit linéaire (ressort), en 1/\ell (isotherme) ou serait-elle en \ell au cube ou n'importe quoi d'autre que le résultat serait le même d'un certain point de vue (mais le résultat de l'intégrale proposée change ; il est bien nul pour \ell constant par exemple).

**Etrange** · 27/10/2011, 11h14

Salut,

Amanuensis, j'aimerais quand même bien connaître la solution et si tu pouvais expliquer le loup que tu as trouvé ça serais sympa pour tout le monde.

Merci.

@+

invite8915d466 · 27/10/2011, 11h15

Excusez moi , je débarque un peu tard et je n'ai pas le courage de regardez toutes les discussions, je ne suis même plus très sûr de ce que vous cherchez à calculer. Je me borne donc à vous donner mon approche "from scratch".
a) le système est conservatif et peut en toute position être associé à une énergie potentielle.
b) cette énergie potentielle est simplement la somme des mgz (sachant que le volume de chaque cylindre fait "un trou " dans l'eau et correspond donc à une contribution (- rho_eau V z ) qui va produire la force d'Archimède.
c) elle n'est fonction que de l'avancée "s" de la courroie "abscisse curviligne" qui fixe pour chaque position le volume et l'inclinaison de chaque cylindre
d) il existe donc une fonction Ep(s) (tous les theta, volumes, etc.. dépendant implicitement de s)
e) cette fonction est bien évidemment invariante quand la courroie se dépace exactement d'un godet, elle est donc périodique de période ∆, la distance séparant deux godets
f) toute fonction Ep(s) n'étant pas périodique de période ∆ est forcément erronée
g) la fonction Ep(s) étant bornée et périodique oscille nécessairement, a autant de maxima et de minima que de godets, et ∆Ep = 0 au bout d'un tour complet à cause de la périodicité.

Il y a donc forcément N positions d'équilibres stables, N positions d'équilibres instables, et le mouvement ne peut être que un mouvement de rotation continue (avec des phases de ralentissement et d'accélération) si E total > Ep max, et une oscillation de part et d'autres de la position d'équilibre si Etotal < Ep max. Aucun travail n'est evidemment extractible sur un tour puisque W = ∆Ep = 0.

Etes vous d'accord que les conditons a) à g) sont absolument mathématiquement certaines et que toute expression n'y satisfaisant pas est forcément le résultat d'une erreur de calcul ?

**Amanuensis** · 27/10/2011, 11h43

Envoyé par Etrange

Amanuensis, j'aimerais quand même bien connaître la solution et si tu pouvais expliquer le loup que tu as trouvé ça serais sympa pour tout le monde.

Voilà mon analyse, dans mes termes. Je n'affirme pas qu'elle est correcte, je l'expose, c'est tout.

On peut écrire la formule de LPFR sous la forme

$\text{[math]}$ , avec z_m la profondeur du centre de gravité de la masse m, et p_a la pression à la hauteur du centre géométrique du volume d'air (qui correspond au centre de gravité de la masse d'eau manquante dont parle Gilles.). Aussi bien z_m que p_a sont des fonctions de z et de \theta.

Cette forme n'a pas de raison "mathématique" d'être exacte (en d'autres termes, rien mathématiquement n'impose qu'elle s'intègre à 0 sur un tour).

On obtient une forme exacte en ajoutant le travail de la pression :

$\text{[math]}$

C'est la forme correcte des transferts d'énergie entre le mobile et l'extérieur.

La subtilité est que le travail de la pression n'est pas "moteur", il ne joue pas sur l'énergie cinétique du mobile, mais sur son énergie interne. Dans le bilan d'énergie, faut bien tout prendre. Mais si on cherche l'influence sur le mouvement, faut-il l'inclure ?

Il me semble qu'en fin de compte c'est lié à une mauvaise conception très courante (et pour cause) : la relation F=ma est fausse.

... suspense

La relation correcte est F=dp/dt (avec ici p=mv la quantité de mouvement). Et on a donc F=mdv/dt+vdm/dt. Le cas "usuel" sous-entend "à masse constante". La partie mdv/dt est "moteur" (elle change la vitesse !) mais l'autre terme ne l'est pas.

Mais où donc se cache une masse variable dans le problème posé? C'est celle de l'eau déplacée. On peut écrire le travail de la pression, par simple réarrangement des termes, comme

$\text{[math]}$

avec z_a la hauteur du centre géométrique du volume de gaz (celle donnant p_a). C'est de la forme hdm, et cela correspond bien au terme manquant donnant le travail de la force d'Archimède.

Bref, le travail de la force d'Archimède a deux termes, l'un correspond à un "ma", à un "mdv/dt, l'autre à un "vdm". C'est ce qu'on obtient en pensant au travail de la force d'Archimède comme un travail donné à l'eau (signe -) qui est déplacée.

Quand un godet se déplace (z variable) ou tourne (\theta variable), il ne fait pas que "mobiliser" le dispositif. Il fait aussi déplacer de l'eau. Le travail de poussée d'Archimède au sens F fois le déplacement du mobile doit être défalqué du travail donnée à l'eau, travail qui est donné par le travail des forces de pression -p_adV.

----

Pour en revenir au calcul, une fois qu'on ajoute le terme correspondant à dV (et donc à d\ell, l'autre endroit où $\text{[math]}$ intervient, il suffit de regrouper correctement les termes pour obtenir $\text{[math]}$ . Le calcul de son intégrale donnera nécessairement 0. Et cela est indépendant de la relation entre \ell et la force interne sur le piston.

**Amanuensis** · 27/10/2011, 11h55

Il reste qq fautes dans mon texte, manque un g à un endroit par exemple. Pas pris assez de temps à le relire.

Pas besoin de m'agresser sur ces petits points, je cherchais juste à donner des explications de principe, merci de prendre le texte dans ce sens.

**Etrange** · 27/10/2011, 12h03

Re,

Merci Amanuensis, je prendrai plus de temps pour lire tout ça plus tard.

@+

**Amanuensis** · 27/10/2011, 12h39

Je (re-)précise que mon "explication" est une proposition.

Ce qui est clair pour moi est qu'on doit prendre en compte le travail de la pression d'une manière ou d'une autre. L'ajouter garantit l'intégrale à 0, c'est un "fait mathématique".

Je ne pense pas que mon explication pourquoi il faut l'ajouter soit pleinement satisfaisante, et encore moins un parangon de pédagogie.

Une ré-écriture plus pédagogique est en toute certitude possible, et une plus correcte vraisemblable.

L'explication reflète aussi (trop) ma manière de "visualiser" la poussée d'Archimède comme liée au mouvement du fluide, (pour moi ce n'est pas qu'une montgolfière monte, c'est de l'air qui tombe), ce qui n'est peut-être pas une "vue" à laquelle on peut s'habituer juste à la lire.

Bref, je ne clame ni la justesse, ni la pédagogie. J'ai juste exposé comment j'arrive à comprendre pourquoi le calcul numérique pouvait ne pas donner 0, d'une part, et comment je l'interprète physiquement, de l'autre. Mon but n'était pas de froisser qui que ce soit, ni d'imposer un point de vue. Juste d'amener des éléments qui, avec un peu de chance, permettront d'aboutir à un exposé satisfaisant pour tout le monde.

Si l'exposé a froissé, ce message est une présentation d'excuses.

invite2b524dc2 · 27/10/2011, 13h27

Envoyé par Amanuensis

Je (re-)précise que mon "explication" est une proposition.

Ce qui est clair pour moi est qu'on doit prendre en compte le travail de la pression d'une manière ou d'une autre. L'ajouter garantit l'intégrale à 0, c'est un "fait mathématique".

Je ne pense pas que mon explication pourquoi il faut l'ajouter soit pleinement satisfaisante, et encore moins un parangon de pédagogie.

Une ré-écriture plus pédagogique est en toute certitude possible, et une plus correcte vraisemblable.

L'explication reflète aussi (trop) ma manière de "visualiser" la poussée d'Archimède comme liée au mouvement du fluide, (pour moi ce n'est pas qu'une montgolfière monte, c'est de l'air qui tombe), ce qui n'est peut-être pas une "vue" à laquelle on peut s'habituer juste à la lire.

Bref, je ne clame ni la justesse, ni la pédagogie. J'ai juste exposé comment j'arrive à comprendre pourquoi le calcul numérique pouvait ne pas donner 0, d'une part, et comment je l'interprète physiquement, de l'autre. Mon but n'était pas de froisser qui que ce soit, ni d'imposer un point de vue. Juste d'amener des éléments qui, avec un peu de chance, permettront d'aboutir à un exposé satisfaisant pour tout le monde.

Si l'exposé a froissé, ce message est une présentation d'excuses.

Bonjour,
L'exposé tient, peut-on le voir sous une autre forme : quand Vgaz varie, le niveau de la surface libre varie et la cote z varie ?

Démontrez que ce mouvement n'est pas perpétuel

Re : Démontrez que ce mouvement perpétuel ne l'est pas

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