Il y a bien un problème dans le calcul donné par Etorre, mais il est là :
Le volume n'est pas constant pendant les translations, il augmente pendant la montée et diminue pendant la descente.Envoyé par Etorre
Si on fait le diagramme volume vs. profondeur (qui est aussi le diagramme volume vs. pression) simplifié, on obtient un parallélogramme, avec deux côtés parallèles à l'axe des volumes, et deux côtés en biais, correspondant à l'évolution linéaire du volume avec la pression.
Le calcul simplifié sur le diagramme en parallélogramme est comme suit : le travail infinitésimal pendant les translations est Vdp+pdV. Quand on soustrait le montant et le descendant à pression égale (soustraction car les variations sont en sens opposés) le terme pdV se compense, il restequi s'intègre comme
Ceci dit que la somme soit 0 est trivial sur le diagramme V vs. p, puisque le circuit est fermé et Vdp+pdV une forme exacte !
Le calcul plus détaillé fait par LPFR correspond à un diagramme où les deux retournements sont représentés par des courbes plus compliquées que de brutales droites à p constant. Mais comme le diagramme reste fermé, l'intégrale de pdV+Vdp sera nulle.
Evidemment, cela correspond à dire que l'énergie interne du godet est pV + constante, donc une fonction d'état dans le diagramme, donc l'intégrale de sa différentielle sera nulle sur un cycle. Maintenant, les couples calculés sont ceux qui correspondent à cette intégrale première, et donc on peut prédire le résultat.
Dernière modification par Amanuensis ; 24/10/2011 à 20h17.
Le problème dans l'explication d'Etorre est que le bilan des échanges d'énergie aux points hauts et bas par variation de volume n'est pas nul. L'énergie interne du cylindre varie donc de cycle en cycle alors que ce n'est pas le cas de la vraie "machine de Calculair".
En d'autres mots, la machine d'Etorre implique l'existence d'une source interne d'énergie et n'est donc pas équivalente à celle de Calculair.
Cela laisse entendre que le volume diminue linéairement avec la pression (ou la profondeur) au lieu de l'inverse de la pression.
Je propose ce schéma pour la conception du godet.
La glissière est à 45°, le poids de la masse se retrouve à l'identique sur le piston, de même pour les déplacements.
En haut et en bas, Il se retourne par rotation autour de l'axe longitudinal, le seul travail à fournir concerne le changement de hauteur du poids.
Cela supprime le calcul de la hauteur exacte du piston, d'un centre de poussée. Bref, c'est plus simple.
Avec ce système on trouve facilement que le travail est nul sur un tour.
(Heu... c'est quoi ce nouveau truc, ya pas moyen d'envoyer une pièce jointe. Je ne peux rien cliquer dans la fenêtre.)
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Avec un seul godet, il y a forcément une position d'équilibre quand il atteint l'un des arrondis.
Pas nécessairement. Par exemple, quand le poids du piston équilibre juste la poussée d'Archimède dans une position donnée (et que le poids du cyclindre peut être négligé) il suffit que la face inférieure du cylindre orienté vers le haut (celui dont le piston comprime le gaz) et la face du cylindre orienté vers le bas (celui dont la masse détend le gaz) soient au même niveau pour que la pression dans le gaz (donc son volume, donc la poussée d'Archimède) soit la même des deux côtés (la différence de pression hydrostatique entre les deux côtés compense alors exactement 2 mg).
Si, si, dans certaines conditions c'est possible. Il suffit que le godet dont le piston détend le gaz soit immergé suffisamment plus profondément que le godet dont le piston comprime le gaz pour que le gaz soit à la même pression (donc occupe le même volume) des deux côtés.
Oui, c'est ça. La démo a été donnée il y a pas mal de messages... L'équation d'équilibre des forces sur le piston est de la forme pS+mg=kl, avec l la course, et cela donne une relation linéaire entre pression et l et donc entre pression et volume.
Dernière modification par Amanuensis ; 24/10/2011 à 21h21.
Non, pas dans mes notations : je considère 4 phase distinctes,
Considérons uniquement un seul cylindre piston :
1) Un opérateur fait monter le système (isohore de volume Vm)
2) L'opérateur fait diminuer le volume (Le volume asse de Vm a Vd)
3) L'opérateur fait descendre le piston (ishochore de volume Vd)
4) L'opérateur augmente le volume (il passe de Vd a Vm)
-isochore de volume Vd et Vm (montée et descente)
-2 adiabatique réversible ou le volume varie de Vm a Vd (ou inversement)
justification :
Vd(haut)=Vd(bas) et Vm(haut)=Vm(bas) :Le volume varie peu entre les états haut et bas dans une phase de montée ou de descente.
Je me place a 10 km de profondeur. la pression relative (Ph-Pb)/Vh varie extrêmement peu. Donc le volume, directement lié a la variation de pression relative, varie extrêmement peu.
Je ne tiens pas compte de l'énergie de rotation d'un cylindre piston, pour deux raisons :
-On pourra toujours se rapporter une une hauteur grande , qui donnera une énergie sur les 4 phases prépondérante devant l'énergie de rotation. A 10 km de fond, tourner un objet sous l'eau est facile. Le faire augmenter d'un volume dV court très cher en énergie.
-Intuitivement, par symétrie, ce travail doit être nul sur le cycle.
Pour les phases de retournement, j'imagine un opérateur qui doit fournir un certain travail pour faire varier le volume du cylindre piston.
C'est bien pour cela que j'ai considéré que le volume ne varié pas. Il varie autant en phase montante qu'en phase descente, et le DW et le même.Le calcul simplifié sur le diagramme en parallélogramme est comme suit : le travail infinitésimal pendant les translations est Vdp+pdV. Quand on soustrait le montant et le descendant à pression égale (soustraction car les variations sont en sens opposés) le terme pdV se compense, il reste
C'est trés intéressant : Pour moi du coup je pense que si on fait l'expérience, la machine va bien tourner, mais se refroidir dans le piston. Cela irait a l'encontre du deuxième principe...
Je reflechie sur la chose.
cordialement,
Bonsoir,
Une question se pose :
pS+mg = kl , (p+dp)S+ mg = k (l-dl) donc dpS = - kdl linéarité ??
d'un autre coté PV = C => pSl = (p+dp)S(l-dl) => pl = (p+dp)(l-dl) ??
L'approximation du gaz par un ressort de raideur k fonctionne-t-elle ?
bonjour
Au premier ordre, une force dérivant d'un potentiel écarté de la position d'équilibre peut toujours être modélisé par un ressort.
Exemple : liaison entre les molécules, ou la force entre les couche d'air (ou de solide) compressée, est modélisé par un ressort.
En fait, je ne suis pas allé au bout de la réflexion.
Il faut que, par un mécanisme quelconque, le cylindre stocke l'excédent d'énergie disponible pendant les phases de translation pour la restituer pendant les retournements.
Il n'y a alors plus besoin d'une source interne. Plus qu'à imaginer ce mécanisme ...
@+
Bonsoir,
En poursuivant le développement et en négligeant le terme du second ordre on peut mettre en paralélle :
dpS= - k dl
pl + ldp - pdl = 0 (le terme en pl n'est pas négligeable) et on est parti de PV=nRT = Cste ( je ne pense pas que la formule est fausse)
@Etorre isochore d'accord mais ce n'est pas un milieu virtuel, il faudrait alors calculer le travail pour maintenir le volume constant ...
Les lois de comportement des matériaux, des milieux, sont beaucoup plus complexes pour pouvoir être traduites en terme de ressorts, surtout quand on oublie l'amortisseur.
il ya un problème dans l'équation (diffrentiel et non diffrentel ajouté)
cordialement
Je m'en suis rendu compte, trop tard
en fait on a bien directement ldp -pdl = 0 (linéarité).
En fait je me suis embrouillé, car à l'origine j'avais pris un ballon entre h et h+dh en raisonnant uniquement avec en terme de pression hydrostatique, j'arrivais à une expression non linéaire.
Bonjour.
@Chanur:
Essayons d'avancer malgré le bruit ambiant.
J'a regardé les calculs en utilisant cette fois le travail de la poussée d'Archimède et celle du poids du piston.
Le calcul est le même jusqu'à celui de \ell, la longueur de la colonne d'air.
Cette fois on aura besoin de \ell et non de \ell cos(thêta). Donc il fait faire attention car au sommets des virages cos(thêta) = 0. Dans ce cas l'équation pour \ell n'est plus une équation de second dégrée mais de premier, dont la solution est :
Le différentiel de travail qu'il faut intégrer sera celui de la poussée d'Archimède avec sont entre de poussée située au milieu de la colonne d'air, et celui du poids du piston situé au centre du piston. Donc des deux déplacements ne seront pas les mêmes pendant les virages.
Pendant les parcours verticaux, cos(thêta) est constant et vaut +1 ou -1 et les déplacements de la poussée d'Archimède et du poids du piston sont égaux à dz.
Pour le virage en haut,
Le travail à intégrer est:
Pour le virage bas, seul le hh se transforme en hb, qui disparait aussi à la différentiation. Donc, la formule est la même pour les deux virages.
Cordialement,
Bonjour à tous,
LPFR,
(Désolé de te laisser faire tout le travail, mais je n'ai jamais été capable d'écrire une page de calcul sans qu'il y ait 3 erreurs par ligne...)
le travail est à intégrer entre quelles bornes ? le piston a un déplacement < hb-hh, non ?
A plus.
Re.
J'ai de plus en plus de mal à faire des calculs et à écrire des programmes. Mais je connais la raison: plus on devient vieux plus...
Et je dois encore avoir des erreurs, soit dans mes calculs, soit dans la modélisation, car mes intégrales ne me donnent toujours pas zéro.
Avec les valeurs "de référence" j'obtiens:
Sm = -0.838025 z: 1.000000
Sd = 1.125698 z: 2.000000
Sh = -0.021694
Sb = 0.000500
Total 0.266479
La courbe des couples dans les virages semble correcte (je ne détecte pas d'anomalies). Je la mets en pièce jointe.
Je joins aussi la source pour la partie calcul pour le cas où vous auriez le courage de regarder si je suis consistant avec mes formules.
virages1.jpgSource1.txt
Et oui. On intègre entre hb et hh et entre hh et hb. Et entre o-pi et pi-2pi pour les virages.
Cordialement,
et
donc, pour les phases verticales :
avec z de hh à hb
C'est ça ?
Re.
Non, car \ell = C/(rho S g z) n'est valable que pour cos(thêta) = 0.
A+
Êtes vous sur que dans vos calcul, vous tenez compte du travail nécessaire a la variation de volume du cylindre piston? Pour moi tout est la.
cordialement,
Re.
Oui.
A+
Bonjour,
Dois-t-on aussi tenir compte des moments d'inertie du piston lors des retournements ?
Salutations ?
Bonjour à tous.
Je vous livre une idée en passant, à prendre pour ce qu'elle vaut d'autant que je n'ai pas encore réussi à la mettre correctement en pratique.
L'état d'un cylindre est manifestement déterminé par deux paramètres : la coordonnée z et l'inclinaison θ.
S’il est possible d’écrire le travail élémentaire dT sous la forme différentielle dT = f(z,θ) dz + g(z,θ) dθ et de démontrer que cette forme est une forme différentielle exacte, le but est atteint.
Il est en effet bien connu que, dans ce cas, son intégrale sur un contour fermé est nulle. Plus besoin de calculer cette intégrale ...
@+
Correction : θ n'est pas le bon paramètre pour l'inclinaison : il augmente de 2 pi à chaque tour ... à voir de plus près donc.
Il faut montrer que T est une fonction 2pi périodique non ?
Le triste privilège de l'âge, des fautes d'inattention dans les calculs, mais aussi dans l'orthographe :
Dois-t-on = Doit-on une équation facile à résoudre s- = 0 ...
Un mouvement de translation circulaire (isométrie car piston indéformable), le travail du Poids est nul puisque le centre de gravité revient à la même profondeur dans la position symétrique par rapport à l'axe des poulies de la chaine, mais le piston a subi une rotation d'un angle pi sur lui-même.
Voilà un peu de bruit
Bonjour,Voilà un peu de bruit
Bonjour,
Je n 'ai pas suivi les discutions après les deux premières pages.
"Démontrez que ce mouvement n'est pas perpétuel"
Toutes les "formes" de démonstrations sont possibles ?
par exemple :en utilisant le principe d 'Archimède en combinaison avec d'autres concepts physiques)
Ou seulement avec l'utilisation de la thermodynamique (démonstration par la conservation de l'énergie) ?
Merci pour la réponse.
En utilisant le modèle standard, le relativité générale, et la mécanique quantique...
Non ca serait sortir un Bazooka pour assommer un moustique. Ce que tu veux, mais n'utilise pas le principe de conservation de l’énergie, puisque c'est justement ce que ce montage cherche a mettre en défaut.
Exemple :
2=4
démonstration :
comme 1=2....
Ici on s'appuie sur un truc faux, donc on peut démontrer ce qu'on veut. On ne peut s'appuyer sur ce qui semble être faux
ce montage prétend que la conservation de l’énergie est fausse. donc il ne faut s'appuyer dessus pour démontrer que cela ne marche pas.
Sinon d'ailleurs ca se fait en phrase :
L’état du piston est le même au bout de 1 tours. L’état d’énergie est le même, point barre.
cordialement,
