Démontrez que ce mouvement n'est pas perpétuel

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comme tous les matins j'ai plusieurs messages à rattraper. Je commence par répondre à Chanur et aux autres qui on fait des intégrations numériques.

Je n'ai rien trouvé de faux dans le programme. Effectivement, on pourrait dire que l'intégration est un peu rustique, mais comme vous avez fait varier le pas d'intégration, ça vous donne une mesure des erreurs commises.

Moi aussi j'ai fiat un programme presque identique, sauf que j'ai utilisé la méthode de Simpson qui donne beaucoup de précision pour peu de travail supplémentaire. Pour le cas où vous ne la connaîtriez pas, là voici:

Il faut que n soit pair. Elle est facile à retenir 1,4,2,4,2,4,2...2,4,1. Cela provient d'une approximation quadratique de la courbe entre chaque tierce de points.

Pour l'instant j'ai le même problème que vous. Mes résultats numériques ne sont pas bons. Mais j'ai trouvé tellement de conneries dans les 20 lignes (copié-collé-(mal modifié)) que je ne désespère pas d'en trouver encore. Je vais aussi faire le calcul en double. Mais je ne crois pas que la précision soit en cause.

Il y a une valeur numérique qui peut servir de test d'erreur (mais pas de test de pas d'erreur).
Il s'agit de C = 0. Cela correspond à pas de gaz. Dans ce cas les travaux faits dans les retournements doivent être nuls et les travaux de monté et descente égaux et de signe opposé.
Je vais rejouer avec mon programme et je reviendrai sur le forum après.
Au revoir.
-----

[invite1c6b0acc]

Je connais la méthode de Simpson, mais j'ai préféré faire un calcul brut, plus facile à décortiquer.
Sauf erreur de ma part, La précision n'est pas en compte : les 2 méthodes tendent vers le même résultat quand dz tend vers 0, aux erreurs d'arrondi près.
Les erreurs d'arrondi remontent depuis la 15ème décimale.
J'ai fait le calcul jusqu'à dz = 1e-7 m, soit 10 millions d'itérations. Je pense que ça donne assez de précision pour que la méthode de Simpson ne change pas significativement le résultat.

[invite1c6b0acc]

Il y a une valeur numérique qui peut servir de test d'erreur (mais pas de test de pas d'erreur).
Il s'agit de C = 0. Cela correspond à pas de gaz. Dans ce cas les travaux faits dans les retournements doivent être nuls et les travaux de monté et descente égaux et de signe opposé.

C'est le cas : résultats pour C=0 :

dz=1.000000e-005
montee :   W = -9.810000e-001
descente : W = 9.810000e-001
haut :     W = -9.449659e-006
bas :      W = 9.449658e-006
Bilan : W = -1.632028e-013

dz=1.000000e-006
montee :   W = -9.810010e-001
descente : W = 9.810010e-001
haut :     W = -6.206587e-007
bas :      W = 6.206576e-007
Bilan : W = -1.110223e-012

dz=1.000000e-007
montee :   W = -9.810000e-001
descente : W = 9.810000e-001
haut :     W = -3.205910e-008
bas :      W = 3.205463e-008
Bilan : W = -4.465317e-012

dz=1.000000e-008
montee :   W = -9.810000e-001
descente : W = 9.810000e-001
haut :     W = -2.647106e-009
bas :      W = 2.704852e-009
Bilan : W = 5.774592e-011

et, naturellement, ça équilibre aussi les phases verticales.
Ca cerne un peu l'erreur ...

[invite6dffde4c]

Bonjour,

Comme cela, en insérant une image par URL :
...

Bonjour Stefjm.
Merci, c'est noté.
(Mais ce n'est pas cette image que je voulais afficher. Je l'avis utilisée pour faire le test et je l'ai oubliée).
Cordialement,

[invite1c6b0acc]

Il me semble que j'ai trouvé une erreur :
La formule de LPFR donne 0, pour théta = pi/2 (gobelet horizontal en haut) et théta = 3pi/2 (en bas).
Or le piston n'a pas la même position, donc il ne peut pas être à la verticale du centre des poulies en haut et en bas. Dans un des deux cas, il produit donc un couple.

Quand on fait un cycle complet, le travail du poids du piston n'est pas nul.

Preuve :
Supposons qu'on a juste le piston, avec un moteur qui le fasse avancer et reculer quand on veut.
On fait avancer le piston quand il est en haut. et on le laisse à cette position jusqu'en bas.
On fait reculer le piston et on le laisse à cette position jusqu'à ce qu'il soit remonté.
Alors le piston produira un travail moteur en descente supérieur au travail résistant en montée (énergie donnée par le moteur qui le fait avancer et reculer).
(Comme sur une balançoire quand on s'élance en avançant ou reculant les jambes)

Je crois que c'est le cas dans notre machine, le travail moteur du piston étant évidemment emprunté au travaux des autres forces.

On ne peut donc pas négliger le déplacement du piston.

Dans le raisonnement de LPFR, le déplacement du piston devrait jouer, bien qu'il se fasse dans le sens du mouvement, en ajoutant un couple (tantôt moteur, tantôt résistant) dans le cas ou le poids est déporté par rapport à une position de référence.

Ça ne modifierait le résultat que dans les phases de retournement.

[stefjm]

(Mais ce n'est pas cette image que je voulais afficher. Je l'avis utilisée pour faire le test et je l'ai oubliée).

Bonjour,
Je n'ai fait que vérifier que l'image était bien sur le serveur FSG, sans la regarder!
XXXXXXXXXX rectifié XXXXXXXXXXXXX

Merci.

[invite3e2da678]

Bonjour

Je pensais que la science avait démontré qu'un mouvement perpétuel était impossible si ce mvt est constitué uniquement de matiére ? avec l'usure etc tralala ca pârait évident non?

[invite1c6b0acc]

Bonjour

Je pensais que la science avait démontré qu'un mouvement perpétuel était impossible si ce mvt est constitué uniquement de matiére ? avec l'usure etc tralala ca pârait évident non?

Bonjour,
Reprenez l'ensemble de la discussion : le but est de démontrer que la machine proposée par Calculair ne marche pas, SANS faire d'hypothèses sur le fait que l'énergie se conserve. Uniquement en calculant l'effet de chaque force.

[invite15928b85]

Bonjour,
Reprenez l'ensemble de la discussion : le but est de démontrer que la machine proposée par Calculair ne marche pas, SANS faire d'hypothèses sur le fait que l'énergie se conserve. Uniquement en calculant l'effet de chaque force.

Bonjour.

Il n'est pas pour autant question de se passer des lois de Newton qui impliquent la conservation de l'énergie mécanique. Sinon, c'est tout et surtout n'importe quoi.

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Il me semble que j'ai trouvé une erreur :
La formule de LPFR donne 0, pour théta = pi/2 (gobelet horizontal en haut) et théta = 3pi/2 (en bas).
Or le piston n'a pas la même position, donc il ne peut pas être à la verticale du centre des poulies en haut et en bas. Dans un des deux cas, il produit donc un couple.

Quand on fait un cycle complet, le travail du poids du piston n'est pas nul.

Preuve :
Supposons qu'on a juste le piston, avec un moteur qui le fasse avancer et reculer quand on veut.
On fait avancer le piston quand il est en haut. et on le laisse à cette position jusqu'en bas.
On fait reculer le piston et on le laisse à cette position jusqu'à ce qu'il soit remonté.
Alors le piston produira un travail moteur en descente supérieur au travail résistant en montée (énergie donnée par le moteur qui le fait avancer et reculer).
(Comme sur une balançoire quand on s'élance en avançant ou reculant les jambes)

Je crois que c'est le cas dans notre machine, le travail moteur du piston étant évidemment emprunté au travaux des autres forces.

On ne peut donc pas négliger le déplacement du piston.

Dans le raisonnement de LPFR, le déplacement du piston devrait jouer, bien qu'il se fasse dans le sens du mouvement, en ajoutant un couple (tantôt moteur, tantôt résistant) dans le cas ou le poids est déporté par rapport à une position de référence.

Ça ne modifierait le résultat que dans les phases de retournement.

Re-bonjour Chanur.
Vous avez peut-être trouve la faille dans les calculs.
Moi non plus je ne trouve pas zéro pour un cycle complet. Je trouve -0.001944 J avec les données d'origine.
Par contre pour ce qui est du travail de la force parallèle au mouvement les formules sont bonnes (je pense). Mais il y a quelque chose qui manque et votre suggestion à propos du couple est peut-être la solution.
Je n'ai pas tenu compte des forces sur les parois du cylindre (partie génératrice). La résultante est nulle dans les parties verticales mais non dans les virages. De plus, la droite qui porte cette résultante ne passe pas par le centre de rotation et donne le couple que vous avez signalé. Donc, cette résultante a une composante le long du déplacement. Et c'est très probablement ça ce qui nous manque.
Bien vu. Merci.
Donc, ce sera mieux d'utiliser la poussée d'Archimède avec le centre de l'air comme centre de poussée, et calculer soit le travail vertical soit le travail le long du mouvement. Dans les deux cas il faut tenir compte que le déplacement du centre de poussée n'est pas le même que celui des cylindres.
Je n'aurai pas beaucoup de temps cet après-midi, mais je vais tenter de refaire les calculs.
Cordialement,

[invite3e2da678]

Bonjour,
Reprenez l'ensemble de la discussion : le but est de démontrer que la machine proposée par Calculair ne marche pas, SANS faire d'hypothèses sur le fait que l'énergie se conserve. Uniquement en calculant l'effet de chaque force.

Bonjour

Alors il eût été préférable de mettre la question sous la forme suivante: "Démontrez que ce mouvement n'est pas "
parce que "perpetuel" ca améne la confusion...

[invite2b524dc2]

Re-bonjour Chanur.
Vous avez peut-être trouve la faille dans les calculs.
Moi non plus je ne trouve pas zéro pour un cycle complet. Je trouve -0.001944 J avec les données d'origine.
Par contre pour ce qui est du travail de la force parallèle au mouvement les formules sont bonnes (je pense). Mais il y a quelque chose qui manque et votre suggestion à propos du couple est peut-être la solution.
Je n'ai pas tenu compte des forces sur les parois du cylindre (partie génératrice). La résultante est nulle dans les parties verticales mais non dans les virages. De plus, la droite qui porte cette résultante ne passe pas par le centre de rotation et donne le couple que vous avez signalé. Donc, cette résultante a une composante le long du déplacement. Et c'est très probablement ça ce qui nous manque.
Bien vu. Merci.
Donc, ce sera mieux d'utiliser la poussée d'Archimède avec le centre de l'air comme centre de poussée, et calculer soit le travail vertical soit le travail le long du mouvement. Dans les deux cas il faut tenir compte que le déplacement du centre de poussée n'est pas le même que celui des cylindres.
Je n'aurai pas beaucoup de temps cet après-midi, mais je vais tenter de refaire les calculs.
Cordialement,

Bonjour,
A mon avis, c'est la bonne piste, intuitivement, je n'ai plus cette "gêne" due à l'incompréhension, l'explication est satisfaisante. On tient compte des positions relatives du centre de poussé, cdg, ( par analogie grossière : tasse inculbutable à fond sphérique des bébés que nous étions). A peiner sur un tel problème, mes profs me croirait retombé dans l'enfance, j'en rougis à postériori ...

[invite2b524dc2]

Re,
Encore une interrogation :
Sous l'effet d'un couple de forces parallèles verticales, Poussée, centre de poussée-Poids, cdg, pas nécessairement égales entre elles, la position d'équilibre "naturelle" du système godet/piston est la verticale. Donc pour que le godet bascule, il faut une liaison imposant une trajectoire donnée, donc il faudrait tenir compte des efforts externes qui réduisent les degrés de liberté du système considéré ?

[obi76]

Alors il eût été préférable de mettre la question sous la forme suivante: "Démontrez que ce mouvement n'est pas "
parce que "perpetuel" ca améne la confusion...

Effectivement, j'ai changé le titre.

Pour la modération,

[invite686ac3e5]

J'ai calculé l'intégration numérique.
Quelqu'un s'est trompé quelque part :

dz=1.000000e-008
montee :   W = 3.812216e-001
descente : W = -4.348866e-001
haut :     W = -9.108191e-003
bas :      W = -1.692036e-005
Bilan : W = -6.279012e-002

Si on part de deux affirmation, simple a constater :
1) Les phases de retour de chariot produise un travail indépendant de la hauteur du système.
2) Les phases de montée et descente produise un travail proportionnelle a la hauteur.
Les phases non verticales auront toujours le même travail. Si on prend h =10 m, on trouvera que les phases montée de descente produisent 10 fois de travail que pour h =1 m :
donc en prenant une hauteur suffisamment grande, le travail de montée et de descente deviendra prépondérant devant les autre phases.
Je suis le seul a me dire qu'il y a un problème ici ? Il y a une réponse convaincante sur ce point ? J'ai raté un post ?
cordialement,

[invite686ac3e5]

Re,
Encore une interrogation :
Sous l'effet d'un couple de forces parallèles verticales, Poussée, centre de poussée-Poids, cdg, pas nécessairement égales entre elles, la position d'équilibre "naturelle" du système godet/piston est la verticale. Donc pour que le godet bascule, il faut une liaison imposant une trajectoire donnée, donc il faudrait tenir compte des efforts externes qui réduisent les degrés de liberté du système considéré ?

La simulation a été faite en ne considérant que les forces. Je pense qu'il étudier le torseur d'action du cylindre-piston sur le système {pouli + courroie). Il faut ensuite étudier le travail reçue par ce torseur d'action.Pour la liaison, j'ai beau réfléchir, je ne vois pas ce que c'est. ca n'est ni du pivot, ni une rotule, ni une glissière, ni même une Liaison linéaire annulaire .
cordialement,

[invite6dffde4c]

...
1) Les phases de retour de chariot produise un travail indépendant de la hauteur du système.

Re.
Ce n'est pas ça que ressort des valeurs de Chanur que vous affichez.
Lissez plus attentivement:
haut : W = -9.108191e-003
bas : W = -1.692036e-005
A+

[invite686ac3e5]

Re.
Ce n'est pas ça que ressort des valeurs de Chanur que vous affichez.
Lissez plus attentivement:
haut : W = -9.108191e-003
bas : W = -1.692036e-005
A+

bonjour,
? Dans cette simulation,; le paramétré h n'a as été étudié. Ca n'est parce que le travail haut et le travail bas sont différents, que h est un paramètre.... Je ne voit pas du tout ou vous voulez en venir.... . Sortons de la simulation. Comment voulez que le travail haut et bas dépendent de la hauteur ? c'est grotesque non ?
cordialement,

[Amanuensis]

Si on part de deux affirmation, simple a constater :
1) Les phases de retour de chariot produise un travail indépendant de la hauteur du système.

C'est faux. Le travail se fait par (en haut) ou contre (en bas) la pression, et dépend donc de la pression.

La différence de travail entre le bas et le haut est proportionnel au premier ordre à la différence de pressions.

2) Les phases de montée et descente produise un travail proportionnelle a la hauteur.

Et donc à la différence de pression dans l'hypothèse usuel d'une masse volumique constante du liquide.

Je suis le seul a me dire qu'il y a un problème ici ? Il y a une réponse convaincante sur ce point ? J'ai raté un post ?

Pas qu'un...

[invite686ac3e5]

C'est faux. Le travail se fait par (en haut) ou contre (en bas) la pression, et dépend donc de la pression.

.

Non ca dépend des paramètres ! Masse volumique du gaz a l'intérieur du piston, masse du cylindre et du piston, masse volumique de l'eau. On peut très bien imaginer un piston moteur pendant la descente (poussé vers le bas, "plus lourd que l'eau"), et qui freine pendant monté (poussé vers le bas aussi).

Ce qui me chiffonne surtout c'est que vous injecter des valeur numérique dans le calcul, et du coup on ne connait plus l'influence des paramètres. Du coup peut etre que d'autre paramètre donnerai un travail différent...
cordialement,

[Amanuensis]

(...)

Auriez-vous l'obligeance d'exposer la démonstration qui montre que le travail de retournement est indépendant de la pression ?

[invite1c6b0acc]

(D'accord avec Amanuensis.)

Par ailleurs, il me semble que dans la phase descendante, le piston ne se déplace pas de hb à hh mais de hb+l0 à hh+l1 ou l0 et l1 sont les valeurs de l aux profondeurs extrêmes et qui sont différentes en haut et en bas.
Et idem pour la phase ascendante, avec des valeurs différentes (le piston compresse au lieu d'aspirer).

non ?

[Amanuensis]

@Etorre

Voilà une démo pour la thèse opposée à la vôtre :

Si on retourne le godet d'ouverture orientée vers le haut à orientée vers le bas, son volume augmente de V. Le volume de l'eau + le godet augmente de V, donc la surface de l'eau monte. Cela correspond à un travail consistant à monter V d'eau de l'endroit où est le godet jusqu'à la surface, donc un travail proportionnel à la profondeur où se trouve le godet, et donc proportionnel à la différence entre la pression où est le godet et la pression en surface.

Edit : j'ai oublié le point, exposé dans un message plus ancien, que V ne dépend pas de la pression au premier ordre.

[invite1c6b0acc]

Ce qui me chiffonne surtout c'est que vous injecter des valeur numérique dans le calcul, et du coup on ne connait plus l'influence des paramètres. Du coup peut etre que d'autre paramètre donnerai un travail différent...

C'est juste qu'il faut bien commencer par un bout.
Dès que ça marche, on teste sur une gamme de valeurs.

[invite686ac3e5]

Auriez-vous l'obligeance d'exposer la démonstration qui montre que le travail de retournement est indépendant de la pression ?

je n'ai pas compris ce que vous disiez en faite, je viens de relire le post precedent. mais je pensais que vous parliez des phases de montée de descente, alors qu'il s'agissait en faite des phases hautes et basse. Donc mon post n'a pas lieu d'être, et bien sur le travail dépend de la pression, donc n'est pas le même en haut et en bas.
cordialement,

[invite686ac3e5]

@Etorre

Voilà une démo pour la thèse opposée à la vôtre :

Si on retourne le godet d'ouverture orientée vers le haut à orientée vers le bas, son volume augmente de V. Le volume de l'eau + le godet augmente de V, donc la surface de l'eau monte. Cela correspond à un travail consistant à monter V d'eau de l'endroit où est le godet jusqu'à la surface, donc un travail proportionnel à la profondeur où se trouve le godet, et donc proportionnel à la différence entre la pression où est le godet et la pression en surface.

Edit : j'ai oublié le point, exposé dans un message plus ancien, que V ne dépend pas de la pression au premier ordre.

Géniale, j'ai enfin compris ce que vous vouliez dire ! Quand on retourne le vers dans une phase base, ca consomme un travail énorme pour que le volume cylindre piston augmente, puisque les force de pression sont conséquente(surtout pour les 10 km que je proposais). Un petit calcul sur l'énergie a fournir pour faire varier de dV permet de lever le paradoxe.Merci pour l'explication pour moi le paradoxe est levée.

[Amanuensis]

Ceci dit, pour moi les chiffres de Chanur sont incorrects du point de vue du signe. Le retournement en bas consomme du travail (autrement dit fournit du travail à l'eau), alors que le retournement en haut produit du travail. Les signes donnés ne me paraissent pas corrects.

[Amanuensis]

Merci pour l'explication pour moi le paradoxe est levée.

Pour moi aussi, pour la même raison. Mais il paraît que cette explication "avec les mains" n'est pas recevable. Je suis heureux de voir qu'il y a au moins une autre personne que moi qui pense que l'explication que vous avez bien résumée suffit.

[invite686ac3e5]

Géniale, j'ai enfin compris ce que vous vouliez dire ! Quand on retourne le vers dans une phase base, ca consomme un travail énorme pour que le volume cylindre piston augmente, puisque les force de pression sont conséquente(surtout pour les 10 km que je proposais). Un petit calcul sur l'énergie a fournir pour faire varier de dV permet de lever le paradoxe.Merci pour l'explication pour moi le paradoxe est levée.

Je vous livre mon calcul :
Calcul simple, avec prise en compte des 4 phases. Lors de la phase de monté et de descendre, je ne considéré pas de variation au premier ordre sur l. lors de phase de retournement, je ne prend en compte que le travail de force de pression (W=-pdV)

Soit Vm le volume du cylindre pendant la montée
Soit Vd le volume du cylindre pendant la descente
soit h la hauteur
Soit Pb la pression en bas
Soit Ph la pression en haut
Soit m la masse TOTALE cylindre piston gaz
Soit ro la masse volumique du fluide (supposé constante)

Lors de la montée, il se produit un travail F.h=(ro.Vm.g-m.g).h
Lors de la descente, il se produit un travail F.h =(mg-Ro.Vd.g).h
Lors du retournement bas, cela nécessite un travail Pb(Vm-Vd)
Lors du retournement haut, cela nécessite un travail Ph(Vd-Vm)

En additionnant les 4, on trouve :
Wcycle = (ro.Vm.g-mg).h + (mg-Ro.Vd.g).h + Pb(Vd-Vm) +Ph(Vm-Vd)
Wcycle = ro.g(Vm-Vd) h+(Pb-Ph)(Vd-Vm)
Wcyle =(Vm-Vd)(ro.g.h-Ro.g.h)
Wcycle =0

Pour ma part j'ai finit de me casser la tête cette machine n'est plus un paradoxe. Merci a Amanuensis pour m'avoir mis sur la voie.
cordialement,

[invite2b524dc2]

Je vous livre mon calcul :

Pour ma part j'ai finit de me casser la tête cette machine n'est plus un paradoxe. Merci a Amanuensis pour m'avoir mis sur la voie.
cordialement,

Bonsoir,
Il me semble que vous considérez Vm = constante car lors des retournements vous passez indifféremment de Vd à Vm en bas comme en haut ?
Implicitement on a Vm(bas) = Vd(bas) et Vm(haut) = Vd(haut) dans la limite où l'on considère que le volume varie de manière continue lors du basculement, mais dire cela, veut dire que l'on bascule sans travail Pb (Vmbas - Vdbas) =0 ... A mon avis cela ne tient pas la route.