Chute des corps : influence de la masse sur la vitesse ?

[Amanuensis]

Depuis Einstein, on pourrait donc se passer complètement de la loi de la gravitation universelle

Vous pensez qu'au Jet Propulsion Laboratory, ou aux équivalents dans d'autre pays pour les calcul des trajectoires des sondes spatiales, ils se passent complètement de cette loi?
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[inviteba1e186d]

Amanuensis, Pour le petit pois la Force de Coriolis n'interviendrait pas non plus pour le dévier d'un côté ou d'un autre ?

[Amanuensis]

Amanuensis, Pour le petit pois la Force de Coriolis n'interviendrait pas non plus pour le dévier d'un côté ou d'un autre ?

Quelle force de Coriolis?

[In extenso: calculée dans quel système de coordonnées ou référentiel?]

[Nicophil]

Plus la masse-test est grande, plus la collision est rapide :
Si on place au repos deux Terre à 400.000 km de distance, leur collision aura lieu en une durée moindre que la collision entre la Lune et la Terre placées au repos à la même distance.

[inviteba1e186d]

Amanuensis, Pour le petit pois, la Force de Coriolis n'interviendrait pas non plus ?

Et si j'ai bien compris on utiliserait la loi de la chute des corps uniquement pour des "lâchers" de corps, quelle que soit leur taille et leur masse, et celle de la gravitation pour des objets célestes en mouvement.

[invite43d7aaf9]

"loi de la chute des corps " et "celle de la gravitation "
quelle est la différence, je n'ai pas lu cette dicussion mais pour moi il s'agit d'une seule et meme chose puisque g= ( G.M(terre) ) / r(terre)²
To

[inviteba1e186d]

Nicophil, Il y aurait donc bien une différence de vitesse de chute en fonction de la masse du corps qui tombe ?
Alors comment peut-on affirmer parallèlement que des corps qui tombent sur la Lune le font strictement à la même vitesse quelle que soit leurs masses respectives ?

[Amanuensis]

La force de Coriolis est une accélération d'entraînement, pas une "vraie" force ; elle dépend du système de coordonnées choisi.

Dans le référentiel géocentrique par exemple, par hypothèse la vitesse y est nulle, donc l'accélération de Coriolis aussi.

[inviteba1e186d]

Ok Amanuensis.

[invite3c30dad8]

coriolis ... (faudrait alors une terre qui ne tourne pas sur elle m^me pour que le pois ne soit pas dévié)

bien joué philbard.


En ce qui concerne le raisonnement d' E Klein, comme il est un des parrains du site, j'imagine que personne ne veut avouer qu'il a tort ...

[inviteba1e186d]

Vous pensez qu'au Jet Propulsion Laboratory, ou aux équivalents dans d'autre pays pour les calcul des trajectoires des sondes spatiales, ils se passent complètement de cette loi?

Là je pense qu'ils en ont besoin pour les effets de fronde.
Et de toute évidence on n'est plus dans la chute des corps, mais dans des corps en mouvement relatifs avec aussi de l'énergie cinétique.

[inviteba1e186d]

Plus la masse-test est grande, plus la collision est rapide :
Si on place au repos deux Terre à 400.000 km de distance, leur collision aura lieu en une durée moindre que la collision entre la Lune et la Terre placées au repos à la même distance.

Voilà qui confirme mon idée que 2 masse-test de valeurs différentes qui tombent sur la Lune ne le font pas à la même vitesse. Pas plus la plume et le marteau que des masses beaucoup plus importantes.
Si pour les petits corps on néglige leur masse, on peut se poser la question : A partir de quelle valeur de masse "tombante" on doit passer de la loi de la chute des corps à celle de la gravitation universelle ?
Et est-ce que les différentes formes de calculs sont aussi rigoureux l'une que l'autre ?

[Nicophil]

"loi de la chute des corps " et "celle de la gravitation "
quelle est la différence, je n'ai pas lu cette dicussion mais pour moi il s'agit d'une seule et meme chose puisque g= G.M(Terre) / R(Terre)²

La gravitation est une interaction : un problème à deux corps, ou plus : il faut calculer la masse réduite.

"Chute d'un corps" sur un autre : on considère l'inertie de la masse-source infinie et on approxime la masse réduite par la masse-test, ça devient un problème à un corps en quelque sorte.

[Nicophil]

Si pour les petits corps on néglige leur masse, on peut se poser la question : A partir de quelle valeur de masse "tombante" on doit passer de la loi de la chute des corps à celle de la gravitation universelle ?

Il ne s'agit pas de négliger la masse-test (m) mais de négliger l'accélération de la masse-source (M) : son inertie est approximée comme infinie.

La masse réduite est µ = 1 / (1/m+1/M) = m / (1+m/M) .
Dès que m/M est suffisamment* petit, on approxime µ par m.



* : Tenir compte de toute façon que la précision de la constante G est médiocre...

[inviteba1e186d]

Je pense avoir maintenant bien compris.
Merci à tous les intervenants.
On se retrouvera peut-être pour d'autres questions à d'autres pages...

[invite3c30dad8]

Plus la masse-test est grande, plus la collision est rapide :
Si on place au repos deux Terre à 400.000 km de distance, leur collision aura lieu en une durée moindre que la collision entre la Lune et la Terre placées au repos à la même distance.

je sais pas si l'allégation est vraie ; je me renseigne

[Amanuensis]

Si on ignore la différence de diamètre, c'est le quart de période de l'orbite képlerienne, par symétrie. Si la distance est a, cette période est telle que T² = K a²/(M+m) [troisième loi de Képler généralisée]. Elle est donc plus petite (chute plus rapide) pour 2Mt que pour Mt+Ml, puisque Mt>Ml.

[Amanuensis]

Au passage, note de vocabulaire: 'particule test' = particule de masse non nulle mais négligeable. Par définition donc la masse d'une particule test est négligée.

[Amanuensis]

Si on ignore la différence de diamètre, c'est le quart de période de l'orbite képlerienne, par symétrie. Si la distance est a, cette période est telle que T² = K a²/(M+m) [troisième loi de Képler généralisée]. Elle est donc plus petite (chute plus rapide) pour 2Mt que pour Mt+Ml, puisque Mt>Ml.

Si c'est correct, du coup je me demande ce qu'il se passe si on met le petit pois au centre d'une planète composante d'une planète double symétrique?

[invite3c30dad8]

Si la distance est a, cette période est telle que T² = K a²/(M+m) [troisième loi de Képler généralisée]. Elle est donc plus petite (chute plus rapide) pour 2Mt que pour Mt+Ml, puisque Mt>Ml.

je crois que tu fais une erreur amanuensis. T représente la période orbitale des deux astres autour de leur foyer , elles sont donc égales !

les deux corps tombent à la même vitesse !! le corps le plus léger tombe aussi vite que le corps le plus lourd

[invite3c30dad8]

demande de joker

[Amanuensis]

T représente la période orbitale des deux astres autour de leur foyer , elles sont donc égales !

Cela n'empêche pas cette période de dépendre de la masse des deux astres.

(Et je n'ai pas distingué deux périodes, il n'y a qu'un seul T dans mon message...)

[invite3c30dad8]

en fait nous avons tous les deux raison

Mais effectivement la chute du corps le plus massif tombera plus vite donc tournera plus vite si on remplace la lune par la terre et qu'on compare leur temps de révolution

Une nouvelle fois E Klein raconte des sornettes quand il prétend qu'en remplaçant la terre par une théière , celle ci tournera à la m^me vitesse !

il aurait du préciser que c'est seulement le cas si on néglige la plus faible des deux masses dans le problème à deux corps

décidément ...

[invite1a73c863]

Bonjour,

Une nouvelle fois E Klein raconte des sornettes quand il prétend qu'en remplaçant la terre par une théière , celle ci tournera à la m^me vitesse !

Il n'est pas évident que 2 ou 3 échanges posés ici ou là aient la valeur de recul suffisante pour qualifier les propos de E. Klein de sornettes.

il aurait du préciser que c'est seulement le cas si on néglige la plus faible des deux masses dans le problème à deux corps

Il n'avait peut-être pas à le faire, pour la raison que c'est peut-être l'allégation "c'est seulement le cas si on néglige..." qui est fausse.

E. Klein parle de vitesse orbitale, incluant une énergie cinétique non-nulle, dont l'application est orthogonale à la gravité.
Dans un contexte de chute des corps uniquement, et quand la trajectoire des objets les amène vers un centre (dans l'environnement que vous citez, vers le soleil ) alors oui l'accélération de la théière serait moindre que celle d'un objet de masse équivalente à la terre (ceci vient d'être montré plus haut, pas de problème). Mais dans le propos de E. Klein, il s'agit d'orbite, et il peut être intéressant de voir si sa "sornette" n'est pas la prise en compte de la compensation de cet écart par la différence d'énergie cinétique (module et direction).

décidément ...

décidément...

Cordialement.

[invite3c30dad8]

par la différence d'énergie cinétique (module et direction)

une direction pour l'énergie cinétique!? pourquoi pas ?

Une sornette ne peut être démontrer que par une autre sornette... décidément

[invite1a73c863]

Bonjour,

une direction pour l'énergie cinétique!? pourquoi pas ?

Une sornette ne peut être démontrer que par une autre sornette... décidément

Excuses, celle-ci en est une, en effet, reprendre la question en lisant "compensation de cet écart par la différence de quantité de mouvement (module et direction)". Encore excuses et merci.

[invitee4939896]

Bonjour.

Je suis bien content de voir que la discussion a été poursuivie... Je n'aurais pas osé déterrer le sujet sans cela. J'espère que vous ne m'en voudrez pas, je ne sais pas au bout de combien de temps il convient de ne plus le remonter.

Je me rends compte, revenant le parcourir, que je ne vous avais pas remercié pour vos explications et votre patience - c'est un problème récurrent chez moi : je fais plein de choses à la fois et j'oublie parfois de repasser, alors que je m'étais dit que je reviendrais vous laisser un petit message.

Ça a été très laborieux, mais j'avais fini par comprendre grâce à vos explications rigoureuse et détaillées, et vos reprises des points où je butais. A présent, relisant la discussion mes erreurs me sautent bien aux yeux. Et d'avoir compris le problème me permet à présent de me confronter à des questions plus complexes qui demeuraient auparavant hors de ma portée.

Donc, j'espère que vous êtes toujours dans les parages : je tiens à vous remercier vivement, Calculair, Nicophil, Amanuensis et Curieuxdenature. C'est vraiment très gentil d'avoir pris le temps d'expliquer à l'amateur que je suis ce problème sur lequel j'avais butté très longtemps, sans rien comprendre aux explications que d'autres m'avaient maintes fois données.

J'apprécie vraiment le travail d'information mené par la communauté, d'ailleurs je consulte très régulièrement les articles de Futurasciences et suis abonné à la newsletter.

Vous êtes formidables !

[flocaprio]

Mesdames messieurs ca va bien ?
Je tenais a expliquer ça de manière éclairée
En effet qui va le plus vite ? Le lourd ou léger ? Et bien ça dépend toujours de ka situation.
Mais pour effectuer un vrai test il ne faut oas oublier ce qui compte vraiment soit le poids et la forme des objets mais aussi la vitesse max qu'ils peuvent atteindre dans l'air
Pour ça il y a une hauteur verticale minimum à respecter.
Aussi prenons 2 boules de strictement la même taille même diamètre mais la b1 fait 5 kilogrammes et la b2 en pèse 10.
Au vu des ces poids montons très haut,bien plus que la tour de Pize,au moins 500 mètres et là on peut vraiment faire le test
En effet a cette altitude,si on lache les deux boules au même moment, elles aurint assez d'espace temps pour atteindre leur vitesse maximale.
C'est a dire que les deux vont accélérer progressivement jusqu'à vitesse max,mais celle de 10 kilogrammes aura le temps de doubler celle de 5kilogrammes pendant la desscente pour finalement se stabiliser a vitesse max. D'ailleurs la vitesse max de la plus lourde des boules, une fois atteinte, sera plus rapide que la plus légère.
Aussi les boules n'arriveront pas du tout au même moment sur terre ni avec le meme impact .cqfd

[albanxiii]

cqfd

Vous n'avez rien prouvé, c'est juste du blabla.

[flocaprio]

Nouvelle expérience de pensée
Je suis à 4000metre d'altitude sur un point fixe.
J'ai plus de boules,jai 2 flèches très profilées exactement les même dimensions.
Leurs formes respectives donnent très peu de frottement à l'air.
Mes flèches pèsent pour l'une 1kilogrammes et l'autre 10.
Aussi j'ai 2 d'immenses tuyaux qui me relint a la terre.ils sont identique s et oermettent le passage d'une flèche chacun.
Vous êtes d'accord que selon le poids d'un objet il aura une vitesse max qu'il ne saura dépasser ?
Exemple : un parachutiste ca sera 200km/h (google)
S'il a eu le temps d'accélérer jusqu'à sa vitesse max de croisière bien sûr,soit 550 mètres de hauteur pour ce parachutiste(google )
Aussi si j'envoie mes flèches dans mes tunnels vers le bas,etes vous d'accord que la plus lourde ira plus vite que la légère le temps de l'accélération ?