Questions à propos de la relativité restreinte

[invite34567123333]

Je suis d'accord avec Amanuensis, et ce sujet a été tellement débattu qu'il semble vain de continuer

Le sujet oui, et de trop nombreuses fois !
Mais pas sur ce point précis, en l'occurrence le fait que la vitesse relative n'ait pas besoin d'être annulée dans toute géométrie pour parler de différence d'âge.
Néanmoins, merci tout de même pour la réponse furtive d'Amanuensis et la vôtre, vous m'avez tous deux permis de combler mes lacunes.

Les jumeaux ont-ils besoin de se rencontrer pour comparer leurs horloges ?
Si la situation est symétrique, ça veut dire que B est plus jeune que A dans le référentiel de A et A plus jeune que B dans le référentiel de B ?

Cette question récurrente a quant à elle déjà été abordée plus mille fois.

Le changement est mineur. Tous les effets (dilatation temporelle de Lorentz, contraction de Lorentz, anisotropie de la vitesse de la lumière) s'y retrouvent. Simplement, ils perdent leur caractère relatif. La notion de référentiel privilégié (sous entendu unique) n'a d'ailleurs rien d'extraordinaire dès que l'on sort du cas particulier de l'espace-temps de Minkowski.

D'accord

Non, car on n'est pas dans l'espace-temps de Minkowski. Dans E^1 x T^3, la relativité de la simultanéité (et de la chronologie) ne s'applique plus. La "bonne" simultanéité (le bon feuilletage en feuillets 3D de simultanéité), c'est celle du référentiel inertiel qui y est immobile.

Ok, là je comprends, et effectivement le faux problème que j'ai évoqué n'a plus lieu d'être dans ces circonstances.

Il suffit de faire le tri entre ce qu'on peut utiliser ou pas. E^1 x T^3 muni de la métrique de Minkowski, c'est presque l'espace-temps de Minkowski. La seule chose qu'il suffit de laisser tomber, c'est la réciprocité des effets relativiste en passant du référentiel inertiel immobile à un référentiel inertiel en mouvement.

Je vous remercie pour votre réponse argumentée et convaincante.
Je me rends compte que j'ai commis une grave erreur en parlant de symétrie dans ce modèle hypothétique.

Cela dit, ce n'est effectivement pas une raison pour voir dans E^1 x T^3 autre chose qu'un gadget mathématique.

Je n'osais pas trop l'avouer, mais je ne vois pas l'intérêt de ce qui n'est effectivement rien d'autre qu'un gadget mathématique n'ayant pas plus de réalité physique que d'autres objets mathématiques de science-fiction un peu plus populaires et plus récurrents sur ce forum.

@ Amanuensis : sans animosité aucune, j'avoue souffrir d'une profonde ignorance des particularités de modèles utopiques, probablement due à mon tout aussi profond désintérêt pour ces derniers.
Je regrette que vous n'ayez pas apporté vos arguments, car je vous lis très souvent et j'apprécie la qualité et la rigueur (parfois sévère peut-être) de vos interventions en général.
Cela dit, j'ai bien compris où se situaient mes erreurs désormais.
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[Nicophil]

Cette question récurrente a quant à elle déjà été abordée plus de mille fois.

Je me rends compte que j'ai commis une grave erreur en parlant de symétrie dans ce modèle hypothétique.

Cela dit, j'ai bien compris où se situaient mes erreurs désormais.

J'ai posé deux questions différentes, pour les réponses desquelles il n'y a pas consensus.

[Nicophil]

La seule chose qu'il suffit de laisser tomber, c'est la réciprocité des effets relativistes en passant du référentiel inertiel immobile à un référentiel inertiel en mouvement.

Référentiel immobile ? référentiel en mouvement ?
Par rapport à quoi ?

[invite34567123333]

Référentiel immobile ? référentiel en mouvement ?
Par rapport à quoi ?

Si j'ai bien compris, par rapport au "référentiel privilégié" de ce modèle fantaisiste...

[invite6754323456711]

Référentiel immobile ? référentiel en mouvement ?
Par rapport à quoi ?

C'est pour cela en mon sens qu'il est écrit en prémisse : "La seule chose qu'il suffit de laisser tomber"

Patrick

[Amanuensis]

Si on construit l'espace-temps comme R x S1 x S1 x S1, il y a par construction un référentiel privilégié ; on peut montrer qu'il est alors unique. Implicitement c'est relativement à celui-ci que les notions d'immobilité et de mouvement sont définies.

Contrairement à l'espace-temps de Minkowski, les référentiels ne sont interchangeables, T^3 n'étant pas isotrope. (Il est bien homogène--tous les événements sont congruents par le groupe de symétrie--, mais les translations ne sont pas toutes congruentes par le groupe.)

[Amanuensis]

Note: le modèle n'est pas fantaisiste. Une version plus sophistiquée d'un espace-temps à espace compact a été proposée, basé sur l'espace dodécaèdrique de Poincaré, une sorte de "tore" dont la maille est dodécaédrique plutôt qu'hexaèdrique (e.g., un cube) pour le T^3 usuel. Je ne sais plus trop où on en est avec les nouvelles mesures du fond cosmique, mais des tests sont faits pour décider si les observations seraient compatible avec un tel modèle et une taille de maille suffisamment petite.

[Amanuensis]

Correction:

mais les translations ne sont pas toutes congruentes par le groupe.)

Les translations spatiales ne sont pas...

[invite34567123333]

Note: le modèle n'est pas fantaisiste. Une version plus sophistiquée d'un espace-temps à espace compact a été proposée, basé sur l'espace dodécaèdrique de Poincaré, une sorte de "tore" dont la maille est dodécaédrique plutôt qu'hexaèdrique (e.g., un cube) pour le T^3 usuel. Je ne sais plus trop où on en est avec les nouvelles mesures du fond cosmique, mais des tests sont faits pour décider si les observations seraient compatible avec un tel modèle et une taille de maille suffisamment petite.

C'est intéressant, mais quelles seraient alors, dans cette version plus sophistiquée de ce modèle, (avec des propriétés sûrement différentes) les conséquences qu'il faudrait tirer, vis-à-vis de la relativité restreinte ?
Y aurait-il une révolution de la Physique concernant les symétries globales, le(s) référentiel(s) privilégié(s), notamment ceux qui sont parfois évoqués pour résoudre le problème de l'instantanéité au niveau de la mesure quantique ?

[invite6754323456711]

le(s) référentiel(s) privilégié(s), notamment ceux qui sont parfois évoqués pour résoudre le problème de l'instantanéité au niveau de la mesure quantique ?

Cette question va faire un heureux. Bernard devrait se faire un plaisir d'exposer sa théorie d''espace-temps absolu d'Aristote.

Patrick

[Nicophil]

Intéressant ça : http://www.univ-nancy2.fr/DepPhilo/w...008riemann.pdf

P.27:

L’éther et l’espace-temps absolu
◮ A la place de l’espace absolu, nous avons le “monde absolu” de Minkowski (Sommerfeld 1910, 749):
Le monde [Welt] absolu prend la place de l’espace absolu dans la théorie ancienne, c’est-à-dire, la connexion entre l’espace et le temps à travers la vitesse c de la lumière, dont l’immuabilité représente désormais le substrat absolu de l’électrodynamique.
◮ Sommerfeld rajoutait que l’éther subsistait dans l’espace-temps.
◮ Upshot : les physiciens qui regrettaient l’éther n’avaient
qu’à se raccrocher à l’espace-temps de Minkowski.

[invite34567123333]

Cette question va faire un heureux. Bernard devrait se faire un plaisir d'exposer sa théorie d''espace-temps absolu d'Aristote.

Patrick

Je ne sais pas, ce n'est qu'une simple question, mais ce qui m'intrigue par contre, c'est la nature des tests qui sont réalisés pour décider si les observations seraient compatibles avec ce modèle, et aussi, quel est l'avis de la communauté scientifique sur ces points.
Personnellement, c'est la première fois que j'entends parler de recherches dans cette direction, et si cette remarque ne venait pas d'amanuensis, je croirais à un poisson d'avril !

Quelqu'un aurait-il des liens sur les fameux tests actuellement réalisés dans cette voie ?

Je serais également surpris que B. Chaverondier n'ait pas connaissance de ces tests (officiels?)

[Amanuensis]

Entrée de gamme: http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_..._Poincar%C3%A9

Une peu plus d'info (mais pas récent, 2003): http://physicsworld.com/cws/article/...a-dodecahedron (et cela donne les réf. de l'article de 2003 de Luminet, pas en accès public il me semble)

Plus récent (mais pas avec les dernières mesures...): http://arxiv.org/abs/0801.0006

Après, suffit de suivre les biblio

[invite6754323456711]

Intéressant ça : http://www.univ-nancy2.fr/DepPhilo/w...008riemann.pdf

Il me semble que l’élément premier que nous pouvons qualifier d'absolu est la notion d'évènement. L’occurrence de ce qui arrive que l'on représentante par la notion de point 4D quand bien même cette notion est une idéalisation de ce que l'on souhaite parler. La signification d'un désigné dépend du contexte dans lequel on l'utilise.

A stoplight turning from red to green may be considered as a single event, or a collection of millions of individual electrical events, depending upon the context in which the changing stoplight is considered.

Minkowski a introduit la notion de “world-point”, un atome "d'une réalité extérieure". Le terme évènement postulé comme premier ne peut se définir de par lui même d’où le besoin de le définir relativement à des "opérations" (ordonnancement, ordre de préséance causale, temporelle, ...). La notion d'espace-temps offre, me semble t-il, un cadre formel pour exprimer ces opérations conduisant à construire un espace géométrique structuré dont les éléments sont les points évènements afin de rendre compte de nos observations les concernant.

Patrick

[Amanuensis]

C'est intéressant, mais quelles seraient alors, dans cette version plus sophistiquée de ce modèle, (avec des propriétés sûrement différentes) les conséquences qu'il faudrait tirer, vis-à-vis de la relativité restreinte ?

Aucune. La RR est elle-même un "modèle fantaisiste", une idéalité ne correspondant pas à la réalité. La RR est valable localement, son extension à tout l'Univers, quelle que soit sa topologie d'ensemble, est invalide ; simplement parce que la RR (inférieure sur ce point à la mécanique classique) est incapable d'incorporer la gravitation.

Le modèle correct demande la RG, la notion d'espace-temps à courbure non nulle, et la RG se "satisfait" de topologies d'ensemble bien plus variées, y compris de très surprenantes.

Le modèle dodécaédrique n'est pas un modèle "RR", c'est un modèle à très grande échelle (très "moyennée") et un espace-temps avec expansion.

Y aurait-il une révolution de la Physique concernant les symétries globales, le(s) référentiel(s) privilégié(s), notamment ceux qui sont parfois évoqués pour résoudre le problème de l'instantanéité au niveau de la mesure quantique

Pas que je sache. Et je ne vois même pas comment.

[invite34567123333]

Entrée de gamme: http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_..._Poincar%C3%A9

Une peu plus d'info (mais pas récent, 2003): http://physicsworld.com/cws/article/...a-dodecahedron (et cela donne les réf. de l'article de 2003 de Luminet, pas en accès public il me semble)

Plus récent (mais pas avec les dernières mesures...): http://arxiv.org/abs/0801.0006

Merci pour ces liens intéressants !

Après, suffit de suivre les biblio

Je pense que Patrick aura déjà beaucoup de travail au retour de B. Chaverondier sur le forum

Aucune. La RR est elle-même un "modèle fantaisiste"

Vous êtes dur !

La RR est valable localement, son extension à tout l'Univers, quelle que soit sa topologie d'ensemble, est invalide ; simplement parce que la RR (inférieure sur ce point à la mécanique classique) est incapable d'incorporer la gravitation.

Oui, d'accord, mais localement, il faudrait alors réviser notre concept concernant le fameux référentiel privilégié, et aussi les symétries globales auxquelles nous sommes tant attachés non ?
Pourtant, vous êtes bien d'accord que de nos jours, on est fusillé sur la place publique lorsque l'on fait référence à un tel référentiel pour traiter du paradoxe des jumeaux...
De même, on s'accorde toujours sur le fait qu'il n'y a pas d'observateur privilégié (ou de jumeau privilégié dans le cadre d'une symétrie globale sévèrement soutenue).
(du moins avant que cette symétrie ne soit rompue par un éventuel changement de référentiel galiléen bien entendu).

Le modèle correct demande la RG, la notion d'espace-temps à courbure non nulle, et la RG se "satisfait" de topologies d'ensemble bien plus variées, y compris de très surprenantes.

Justement, je lis régulièrement que le paradoxe des jumeaux, même s'il peut être traité avec la RG n'en demande pas tant et que la RR (plus simple) suffit.
Mais si le modèle de J.P. Luminet s'avère un jour être conforme aux observations, ne devrons nous pas abandonner la RR pour traiter des jumeaux et utiliser exclusivement la RG pour décrire la réalité des évènements, même dans les cas les plus simples ?

Le modèle dodécaédrique n'est pas un modèle "RR", c'est un modèle à très grande échelle (très "moyennée") et un espace-temps avec expansion.

Pas que je sache. Et je ne vois même pas comment.

J'avoue que je suis un peu perdu.
Le retour à "une sorte d'éther", dont l'abandon définitif a fait naître la RR et la RG avec un abandon total du mouvement absolu ne créerait-il pas une révolution (au moins conceptuelle) dans notre univers où l'on n'a de cesse de parler exclusivement de mouvements relatifs ?

[invite6754323456711]

Le retour à "une sorte d'éther", dont l'abandon définitif a fait naître la RR et la RG avec un abandon total du mouvement absolu ne créerait-il pas une révolution (au moins conceptuelle) dans notre univers où l'on n'a de cesse de parler exclusivement de mouvements relatifs ?

Revenir à la notion de mouvement vrai de Newton serait une révolution conceptuelle ?

Patrick

[invite6754323456711]

Revenir à la notion de mouvement vrai de Newton serait une révolution conceptuelle ?

Une révolution conceptuelle a été par contre la notion d'espace-temps et les structures spatio-temporelle adaptées aux différents cadres dynamiques

Patrick

[Amanuensis]

mais localement, il faudrait alors réviser notre concept concernant le fameux référentiel privilégié, et aussi les symétries globales auxquelles nous sommes tant attachés non ?

Localement le modèle RxT^3 (qui est un espace-temps plat) est indistinguable de la RR. Tant qu'on ne parle pas d'un chemin ayant fait au moins un "tour", aucune différence n'apparaît. En particulier le référentiel privilégié ne l'est pas localement.

Le retour à "une sorte d'éther", dont l'abandon définitif a fait naître la RR et la RG avec un abandon total du mouvement absolu ne créerait-il pas une révolution (au moins conceptuelle) dans notre univers où l'on n'a de cesse de parler exclusivement de mouvements relatifs ?

Ce sont des points assez différents. Déjà ce ne serait certainement pas un éther au sens XIXème, qui était "spatial". Penser l'espace-temps, 4D, comme "absolu" donne des propriétés totalement différentes, et utiliser le même mot est limite abusif. En particulier le principe de relativité n'est pas affecté, tant qu'on le voit comme par exemple l'impossibilité de détecter sa vitesse par des instruments locaux.

Enfin, cela ne change pas grand chose, puisque c'est seulement une interprétation, au sens où cela ne change pas les modèles physiques ni donc les prédictions qu'on peut faire avec.

PS: La notion d'espace-temps comme absolu n'est pas vraiment soutenue par la RG, et on pourrait même défendre le contraire. C'est la question de "l'indépendance d'arrière-plan", avec le "hole argument". [Voir par exemple http://en.wikipedia.org/wiki/Hole_argument, qui constitue courte mais bonne introduction au sujet.]

[invite34567123333]

Localement le modèle RxT^3 (qui est un espace-temps plat) est indistinguable de la RR. Tant qu'on ne parle pas d'un chemin ayant fait au moins un "tour", aucune différence n'apparaît. En particulier le référentiel privilégié ne l'est pas localement.

Ce sont des points assez différents. Déjà ce ne serait certainement pas un éther au sens XIXème, qui était "spatial". Penser l'espace-temps, 4D, comme "absolu" donne des propriétés totalement différentes, et utiliser le même mot est limite abusif. En particulier le principe de relativité n'est pas affecté, tant qu'on le voit comme par exemple l'impossibilité de détecter sa vitesse par des instruments locaux.

Ok, on parle de référentiel privilégié spatio-temporel, à distinguer de spatial, bien que j'aie du mal à me le représenter.
Mais, faire le "tour" implique uniquement une notion spatiale non ? Or, indépendamment de ce que pourrait révéler WMAP, "faire le tour" est théoriquement impossible, vu l'horizon créé par l'expansion.

Enfin, cela ne change pas grand chose, puisque c'est seulement une interprétation, au sens où cela ne change pas les modèles physiques ni donc les prédictions qu'on peut faire avec.

Justement, j'essaie de comprendre qu'est ce qui pourrait bien changer ! Je ne comprends pas bien le dessein de ce modèle.

PS: La notion d'espace-temps comme absolu n'est pas vraiment soutenue par la RG, et on pourrait même défendre le contraire. C'est la question de "l'indépendance d'arrière-plan", avec le "hole argument". [Voir par exemple http://en.wikipedia.org/wiki/Hole_argument, qui constitue courte mais bonne introduction au sujet.]

Là, je suis largué

[Amanuensis]

Or, indépendamment de ce que pourrait révéler WMAP, "faire le tour" est théoriquement impossible, vu l'horizon créé par l'expansion.

Si les dimensions spatiales sont suffisamment faibles faire le tour est possible, au sens par exemple de deux trajectoires matérielles (genre temps, deux "jumeaux") partant dans des directions opposées et allant toujours "tout droit" (pas d'accélération propre) se rejoignant. (Chacune fait un "demi-tour".)

Justement, j'essaie de comprendre qu'est ce qui pourrait bien changer !

Physiquement pas grand chose, essentiellement ce qu'on voit "au plus loin". (Et encore... Conditionnellement à la taille!)

Philosophiquement ça vire un infini...

[eric_66]

Il y a un truc évident pas clair dans la théorie d'Einstein et par exemple dans le paradoxe des jumeaux tel qu'exposé de façon "classique". La fusée part à 6 années-lumière à la vitesse de 60% de c. Au bout de 10 ans sur Terre, l'horloge de la fusée indique 8 ans. Mais est-ce pour autant qu'elle n'a vraiment mis que 8 ans pour arriver à destination ? Toutes les versions de la théorie, y compris wikipedia, emploient la phrase "l'horloge semble indiquer". C'est le problème d'une horloge "vue" depuis un autre repère... Quelle est la vraie définition de t' ? (comme la contraction des longueurs, elle n'est qu'une illusion)

[phys4]

Il y a un truc évident pas clair dans la théorie d'Einstein et par exemple dans le paradoxe des jumeaux tel qu'exposé de façon "classique". La fusée part à 6 années-lumière à la vitesse de 60% de c. Au bout de 10 ans sur Terre, l'horloge de la fusée indique 8 ans. Mais est-ce pour autant qu'elle n'a vraiment mis que 8 ans pour arriver à destination ?

Voilà une effet typique des abus du verbe "voir" : il n'est pas possible de voir en temps réel, sauf quand les positions coïncident.
Il est bien clair que sut Terre, il sera possible de calculer qu'après 10 ans la fusée devrait être arriver à destination, mais elle ne voit rien du tout, il faudra attendre 16 ans pour recevoir le signal d'arrivée et ce rapport d'arrivée lui dira que l'horloge de la fusée a marqué 8 ans à l'arrivée.
En effet, la fusée ne mettra que 8 ans pour effectuer son trajet. Ce n'est pas une illusion.

[invite75014153]

Mais est-ce pour autant qu'elle n'a vraiment mis que 8 ans pour arriver à destination ?

Du coup ça dépend du référentiel. Si j'ai suivi les explications, vues de la Terre l'horloge de la Terre indique 10 ans et celle de la fusée 8 ans. Vu de la fusée l'horloge de la fusée indique 10 ans et l'horloge de la Terre 8 ans. Ces durées sont toutes "réelles" en fait, il n'y a pas une durée absolue.
Tant que les deux référentiels sont inertiels cela ne pose pas de problème car toute comparaison ne peut se faire que par des simultanéités. Or des événements simultanés dans un référentiel ne le sont plus dans l'autre. Au final les comparaisons qu'on pourrait effectuer ne montreront donc pas de différence, tant qu'on aura pas brisé la symétrie du système.

(Quelqu'un pourrait-il m'indiquer si ce premier paragraphe est juste ?)

[phys4]

Du coup ça dépend du référentiel. Si j'ai suivi les explications, vues de la Terre l'horloge de la Terre indique 10 ans et celle de la fusée 8 ans. Vu de la fusée l'horloge de la fusée indique 10 ans et l'horloge de la Terre 8 ans.

Cela est faux : vue de la Terre il ne se passe rien à 10 ans, le terrien peut seulement supposer que la fusée est arrivée, de la fusée il recevra à ce moment un signal indiquent 5 ans à bord de la fusée et elle ne sera pas encore arrivée puisqu'il faudra qu'il attende 16 ans pour avoir ce rapport.
Vu de la fusée à l'arrivée, l'horloge de la Terre indique 4 ans seulement car le signal 10 ans n'est pas encore arrivé.

Confusion usuelle entre ce que l'on peut supposer par calcul et ce que l'on peut réellement voir.

[Amanuensis]

Du coup ça dépend du référentiel. Si j'ai suivi les explications, vues de la Terre l'horloge de la Terre indique 10 ans et celle de la fusée 8 ans.

Faut distinguer "vu" et "calculé à partir d'une convention de simultanéité". Quand l'horloge de la Terre indique 10 ans, il est calculé que c'est "simultané" avec l'atterrissage et que l'horloge de la fusée "indique" (plus exactement "indique au moment de l'atterrissage") 8 ans.

[invite75014153]

Je comprends mais si on met de côté les échanges de signaux et qu'on fait une étude sur papier en définissant le temps de l'horloge Hterre et le temps de l'horloge Hfusée. Si cette étude a lieu dans le référentiel de la Terre n'aurai-je pas Hfusée qui indique 8 quand Hterre indique 10 ? Ce qui effectivement permettrait au Terrien de savoir qu'à cet instant, dans son référentiel, la fusée atteint son objectif. Ou peut-être une étude sans prise en compte des échanges d'information n'a-t-elle pas de sens.

[Amanuensis]

En fait, quand l'horloge de la Terre indique 10 ans, les terriens ne savent rien du tout sur le vaisseau! Peut-être qu'il a changé de cap, ou qu'il s'est désintégré suite à un choc avec un corps céleste, ou qu'il a fait demi-tour et va arriver dans quelques jours

[eric_66]

Vous dites que ce n'est pas une illusion. Mais c'est comme la contraction des longueurs. La fusée qui va de A à B séparées de 6 années.lumière à la vitesse de 60% x c voit la distance A-B valant 4,8 années.lumière (sur tout son trajet), et parcourt cette distance en 8 années (dans son référentiel, 10 ans sur Terre). Dès qu'elle s'est immobilisée et a atterri sur B, cette distance redevient d'un seul coup 6 années.lumière. On peut supposer la même chose pour le temps ? (il passerait de 8 à 10)

[phys4]

Je comprends mais si on met de côté les échanges de signaux et qu'on fait une étude sur papier en définissant le temps de l'horloge Hterre et le temps de l'horloge Hfusée. Si cette étude a lieu dans le référentiel de la Terre n'aurai-je pas Hfusée qui indique 8 quand Hterre indique 10 ?

C'est un résultat de calcul correct, mais c'est seulement sur le papier. La réalité reste inconnue, comme il a déjà été indiqué plusieurs fois.

La confusion entre le calcul donc l'avenir supposé, et ce que l'on peut voir, à créé bien des discussions inutiles.