Physique et mathématiques

[zoldick]

Re

Attirant est plus judicieux, mais dans l'envolée lyrique ...
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[azizovsky]

Merci Deedee81, merci à tous,
Toutes les interventions de ce forum m'ont apporté beaucoup de choses.
A propos de paradoxe, mais je ne voudrais pas relancer une nouvelle discussion, en voici un autre.
K. Popper, observant la succession des théories scientifiques ( la vision d'Einstein succède, jusqu'à un certain point et remplace la vision de Newton) constate qu'une théorie n'est vrai que le temps d'avoir démontré - expérimentalement, sinon logiquement- en quoi elle est fausse. Par conséquent, la vérité scientifique est provisoire, c'est-à-dire jamais totalement certaine. Par contre, la fausseté, une fois` démontrée est totalement certaine (dissymétrie entre le vrai et faux). Ce qui revient à dire qu'en sciences, seul le faux est vrai. Si ce n'est pas un paradoxe, ça !!

Salut , c'est une question de représentation (formalisme) de la 'réalité',on peut pour un certain phénomène(exp ,matiére noire , supraconductivité à haute température ,...) porposer plusieures 'théorie' représentation ou fomalisation :vecteuoriél ,tensoril, matriciel ...., qui refléte le déroulement du phénomène (l'imagination + sens physique des choses aiguisé + les outils de moulage ), d'un point de vu mathématique ,toutes tiennent la route, mais ,il reste le juge : la nature qui leurs laisse une durée de vie , dés q'un résultat d'une éxperience ne colle pas à une théorie , elle est éliminé ,exp :modèle de Bohr ....., mais elle peut qu'il a résisté x temps , et expliquer bcp de choses ,ici , on dit que son domaine de validité est déterminer par ses postulats (piliers) , sur lesquels est fondée : ( on peut déviser avec un couteau pas ma de vis mais pas tous , le jeter une fois qu'il ne sert pas , c'est du gâchis ) , c'est un point de vue personnelle ,on lui applique ce qui'est dit .

[Jobb]

Je suis d'accord, c'est plus un jeu de mot provocateur (d'abord, il y a confusion entre vrai et certain) qu'un véritable paradoxe.

Maintenant sur le fond, la remarque est fondamentale. La science n'est pas une source de "vérité".[/QUOTE]

[mariposa]

Je suis d'accord, c'est plus un jeu de mot provocateur (d'abord, il y a confusion entre vrai et certain) qu'un véritable paradoxe.

Maintenant sur le fond, la remarque est fondamentale. La science n'est pas une source de "vérité".]

Tout dépend ce que tu appeles vérité

[Amanuensis]

Tout dépend ce que tu appeles vérité

Le nom correspondant à l'adjectif "vrai" dans

"Discuter les théories scientifiques en termes de vrai et de faux ne me semble pas très pertinent."

[Ludwig]

Physique et Mathématiques ????

Bon començons par la physique, pas nécéssairement tous de suite Quantiques, mais regardons un peu des systèmes macroscopiques lentements variables.

Etape 1)

Voila nous avons devant nous un système, nous avons branché une séries d'instruments, les uns sur les exitations du système, les autres sur les sorties, puis encore quelques uns un peu à droitre et à gauche, nous relevons les indications des instruments puis nous portons les valeurs dans un tableau, nous recomençons la manip à interval régulier pendant un temps sufisement long afin de récolter des séries de mesure exploitables.
Manifestement nul besoin de mathématiques, ce serai plutôt de la Physique.

Etape2)

Interprètation des mesures,

Ici nous allons avoir besoin des mathématiques, car il s'agit de trouver des liens de dépendance entres les mesures. L'instrument mathématique de base que nous allons utiliser ici est évidement la théorie de la variable complexe étendue aux distributions s'il y a lieu.



En clair, la physique se construit à partir des observations, les mathématiques servent à formuler des relations de dépandances entre les grandeurs physiques afin d'obtenir un modèle de calcul permettant de prédire les résultats d'une expèrience sans avoir à la reproduire.


Ensuite, une fois que ces relations de dépendances entre les grandeurs physiques sont établies, elles serviront à faire du dimentionnement dans le domaine considéré.
Il est évident que ces relations ne sont rien d'autre que des modèles de calculs, valables dans le cadre de définition.


Pour la beauté de l'art, on pourra toujours chercher à construire une théorie sans passer par l'expérience, quelques un ont réussis, ils sont pas nombreux.


Cordialement


Ludwig

[invite6754323456711]

Pour la beauté de l'art,

Ou la beauté d'un très gros sophisme. Tes instruments de mesure ils reposent sur quoi ?

Patrick

[Ludwig]

Ou la beauté d'un très gros sophisme. Tes instruments de mesure ils reposent sur quoi ?

Patrick

Résultats expérimentaux fais par les anciens, ils contruisaient souvent leurs instruments eux mêmes, je suppose que t'es au courant de ceci.


Cordialement


Ludwig

[zoldick]

Bonsoir a tous

@Ludwig
J'aime bien ce discours matérialiste (philo)
On dirait que c'est un physicien qui parle.

La conclusion me ravi.

Pour la beauté de l'art, on pourra toujours chercher à construire une théorie sans passer par l'expérience, quelques un ont réussis, ils sont pas nombreux.

J'espère que ce n'est pas une pique contre la RR, la RG et le frigo du maître...(en fait j'aimerai bien)
Plus sérieusement, les théories élaborées sur des expériences de pensée me laissent songeur.

cordialement
Zoldick

[Jobb]

Le nom correspondant à l'adjectif "vrai" dans

"Discuter les théories scientifiques en termes de vrai et de faux ne me semble pas très pertinent."

Comme le note Deedee81, la question que soulève mon "aphorisme" (ainsi que le note zoldick) "en science seul le faux est vrai", est d'ordre épistémologique. Elle traite de ce qu'on entend par "vrai" en science, en mathématique, en philosophie, dans l'opinion courante... Et si on y regarde de prés, on constate que ce mot n'a pas le même sens. D'où parfois des débats sans fins car on ne parle pas de la même chose.

[Amanuensis]

Proposition très simple: oublier les mots "vrai" et "vérité" quand on parle de science, y compris les mathématiques, et les réserver à la religion et la philosophie.

[Jobb]

Proposition très simple: oublier les mots "vrai" et "vérité" quand on parle de science, y compris les mathématiques, et les réserver à la religion et la philosophie.

M'est avis que ça ne résout rien. C'est comme prendre le symptôme pour la cause de la maladie

[Amanuensis]

M'est avis que ça ne résout rien. C'est comme prendre le symptôme pour la cause de la maladie

M'est avis que vous manquez le point. L'idée est d'exprimer autrement les idées qu'on décrit (trop) spontanément sous les termes "vrai" et "vérité".

Exemple: en mathématique, on a des tautologies et des antilogies. Une tautologie est une assertion qui découle par inférence logique d'un ensemble d'axiomes pré-établis. On peut appeler cela "vrai" (et c'est couramment fait), mais cela cache de quoi on parle.

En physique (en sciences en général) il n'y a jamais de certitude absolue, or le mot "vérité" porte beaucoup trop facilement ce sens de certitude absolue. Là encore, utiliser le mot "vrai" cache quelque chose, ici le doute nécessaire.

Il n'y a qu'un seul domaine que je connaisse où "vérité" a un sens irréductible de "certitude absolue", et ce sont les religions. Utiliser "vérité" en sciences laisse trop facilement place à des formes de "religion de la science", comme le scientisme.

[Deedee81]

Salut,

J'espère que ce n'est pas une pique contre la RR, la RG et le frigo du maître...(en fait j'aimerai bien)

Je ne prononcerai pas sur le frigo (je ne connais que la petite histoire), mais la RR et est bien ma conséquence de l'expérience (la RG n'en est que le prolongement). Et même plus d'un siècle d'expériences par centaines (au bas mot) avant, qu'enfin, quelqu'un comprenne (mais la situation était mure pour ça, ils étaient plusieurs sur le point de comprendre. C'est souvent comme ça en physique si pas toujours).

L'idée est d'exprimer [.....]

Excellent.

Pour la physique, je rajouterais peu-être "fait (expérimental)" comme substitut.

Il n'y a qu'un seul domaine que je connaisse où "vérité" a un sens irréductible de "certitude absolue", et ce sont les religions.

Il y a aussi la justice

[invite6754323456711]

Résultats expérimentaux fais par les anciens, ils contruisaient souvent leurs instruments eux mêmes, je suppose que t'es au courant de ceci.


Cordialement

Cela me surprendrait fort que la physique expérimentale se démarque d'autre science expérimentale ou le premier travail en amont de l'expérimentation est la construction du modèle que l'on envisage d'analyser. Ensuite se pose la question de sa représentativité par la conception et mis en oeuvre d'un banc de test.

Patrick

[Deedee81]

Salut,

Cela me surprendrait fort que la physique expérimentale se démarque d'autre science expérimentale ou le premier travail en amont de l'expérimentation est la construction du modèle que l'on envisage d'analyser. Ensuite se pose la question de sa représentativité par la conception et mis en oeuvre d'un banc de test.

Par le passé ils étaient plus brouillons et procédaient par tâtonnement. Mais ils avaient aussi leurs paradigmes et interprétaient leurs expériences autant que la conception de celles-ci dans ce cadre. Je suis donc d'accord avec toi.

Et je ne connais en effet aucune théorie (ayant passé l'épreuve des tests) qui ne s'est pas basée sur l'expérience. Même en remontant très loin.

[Jobb]

M'est avis que vous manquez le point. L'idée est d'exprimer autrement les idées qu'on décrit (trop) spontanément sous les termes "vrai" et "vérité".

Exemple: en mathématique, on a des tautologies et des antilogies. Une tautologie est une assertion qui découle par inférence logique d'un ensemble d'axiomes pré-établis. On peut appeler cela "vrai" (et c'est couramment fait), mais cela cache de quoi on parle.

En physique (en sciences en général) il n'y a jamais de certitude absolue, or le mot "vérité" porte beaucoup trop facilement ce sens de certitude absolue. Là encore, utiliser le mot "vrai" cache quelque chose, ici le doute nécessaire.

Il n'y a qu'un seul domaine que je connaisse où "vérité" a un sens irréductible de "certitude absolue", et ce sont les religions. Utiliser "vérité" en sciences laisse trop facilement place à des formes de "religion de la science", comme le scientisme.

Oui, c'est ce que j'entend lorsque je dis que le mot "vérité", n'a pas le même sens selon le contexte.
En mathématiques, le "vrai" est ce qui est démontrable dans un contexte axiomatique donné. En science, le "vrai" (au sens Popper) c'est ce que ne contredit pas l'expérience. En philosophie, selon la scolastique, la vérité est «adaequatio rei et intellectus", conformité de l'intelligence avec la réalité. mais pour Kant qui estime que la "chose en soi" est inconnaissable, la vérité se trouve dans l'accord avec les lois de l'esprit (on peut voir là l'origine de l'essor de la logique formelle contemporaine). La "vérité" en religion se fonde sur la croyance. A cet égard, certains comparent les mathématiques à la religion du fait qu'en mathématiques on ne peut éviter de fonder la "vérité" sur une "croyance" de départ : un ensemble d'axiomes. C'est en substance ce que dit le théorème de l'incomplétude de Gödel, que j'oserais reformuler dans ce contexte par l'aphorisme (encore un) :"on ne peut pas ne pas croire".

[Amanuensis]

Oui, c'est ce que j'entend lorsque je dis que le mot "vérité", n'a pas le même sens selon le contexte.

J'avais compris. Et j'en tire (toujours) l'idée qu'il ne faut pas l'employer dans un contexte scientifique, à cause justement de l'ambigüité. Selon mon expérience, cela ne coûte pas grand chose de faire cet effort, et c'est peu payer pour éviter des quiproquos et des discussions qui tournent en rond.

[invite6754323456711]

Et je ne connais en effet aucune théorie (ayant passé l'épreuve des tests) qui ne s'est pas basée sur l'expérience. Même en remontant très loin.

Oui, mais me semble t-il que Ludwig évoquait les règles de l'art, d'après ses 40 ans de pratique dixit lui-même, de la physique expérimentale, moins celle de la physique théorique.


Alain Laverne dans le Prélude à son cours sur le rayonnement quantique il fait clairement la distinction

une theorie physique seule est encore muette sur le "réel". Intermédiaire obligé entre un objet et une théorie dont on attend des prédictions, il y a ce que l’on ne craignait pas d’appeler la “mise en équation du problème”. Le terme plus séduisant de “modèle” est maintenant consacré par la mode. La notion est, la plupart du temps, d’autant moins expliquée que l’on reproche aux étudiant(e)s d’être incapable de sa mise en œuvre. Et pourtant il s’agit de l’activité principale des physicien(ne)s car bien peu ont eu la chance de créer effectivement une théorie physique.

Donc même en physique expérimentale je vois mal comment se passer des mathématiques.

Patrick

[Deedee81]

J'avais compris la phrase à l'envers

Donc même en physique expérimentale je vois mal comment se passer des mathématiques.

Je suis d'accord.

Sauf pour des trucs VRAIMENT élémentaires. Même pour des manips fort simples j'ai dû au minimum calculer une courbe expérimentale en utilisant les moindres carrés ou des trucs de ce genre. Sans compter les calculs d'erreurs, toujours obligatoires. Et encore, ça ce n'est que pour traiter les données. On n'en est pas encore à leur interprétation qui se fera forcément dans un modèle (mathématique).

[Amanuensis]

Cela dépend quand même de ce qu'on appelle "mathématiques".

Un exemple que je ne trouve pas élémentaire: classer des matériaux selon leur dureté, genre échelle de Mohs. Le protocole expérimental est simple (rayure), l'aspect prédictif clair (ne pas nettoyer l'inox poli avec du papier de verre). L'intérêt de l'exemple est que la mesure n'est pas chiffrée (donc nul besoin d'arithmétique, et encore moins de réels).

Si on cherche des mathématiques derrière cela, c'est très pauvre, et va être considéré inutilement abstrait par nombre de personnes. En effet, cela peut (exemple) se présenter comme une notion d'ensemble de classes d'objets définis par "être du même matériau", et une relation d'ordre au sein de cet ensemble. Que ce soit une relation d'ordre est physiquement significatif ; par exemple la transitivité permet des prédictions genre (A plus dur que B) et (B plus dur que C) alors (A plus dur que C).

La question est si on dit quoi que soit d'utile en affirmant qu'on peut réduire toute assertion de physique et tout résultat d'expérience à une abstraction qui entre dans le domaine mathématique. Parce que quelque part c'est le cas: je ne vois pas de cas, même des plus élémentaires, d'une théorie prédictive qui n'implique pas au minimum une relation d'équivalence (notion de classe d'objet ci-dessus), et qu'on ne pourrait pas réduire à des relations abstraites.

[invite6754323456711]

Cela dépend quand même de ce qu'on appelle "mathématiques".
...

Oui, mais si tu va dans cette direction on peut aussi dire que d'autres espèce que nous humain font aussi de la physique : : L'araignée physicienne

C'est une physique qui se base sur l'analyse de nos perceptions directes. La physique des micro-système, me semble t-il, ne peut plus se prêter à ce protocole.

Patrick

[Amanuensis]

Oui, mais si tu va dans cette direction on peut aussi dire que d'autres espèce que nous humain font aussi de la physique

Je limite la physique au communicable (donc à un langage). Et mon point reste.

[Deedee81]

EDIT croisement

Il faudrait aussi préciser "élémentaire". Mais il y a certainement de nombreux cas auquel je ne pense pas (j'ai aussi fait des mesures de dureté) et où les résultats expérimentaux se prêtent peu à un traitement mathématique. L'aspect mathématique est alors dans la "deuxième partie" (celle faisant le lien avec la théorie puisque c'est la question envisagée ici). Et là, je dois dire que cela me semble beaucoup plus difficile à décrire en toute généralité (même si je ne connais pas en physique de théorie ne nécessitant aucune modélisation mathématique).

[invite6754323456711]

Je limite la physique au communicable (donc à un langage). Et mon point reste.

Pour une classe de physique qui peut être exprimé dans ce langage.

Patrick

[gondebaud]

Bonjour à tou(te)s,

M'est avis que vous manquez le point. L'idée est d'exprimer autrement les idées qu'on décrit (trop) spontanément sous les termes "vrai" et "vérité".

Exemple: en mathématique, on a des tautologies et des antilogies. Une tautologie est une assertion qui découle par inférence logique d'un ensemble d'axiomes pré-établis. On peut appeler cela "vrai" (et c'est couramment fait), mais cela cache de quoi on parle.

En physique (en sciences en général) il n'y a jamais de certitude absolue, or le mot "vérité" porte beaucoup trop facilement ce sens de certitude absolue. Là encore, utiliser le mot "vrai" cache quelque chose, ici le doute nécessaire.

Il n'y a qu'un seul domaine que je connaisse où "vérité" a un sens irréductible de "certitude absolue", et ce sont les religions. Utiliser "vérité" en sciences laisse trop facilement place à des formes de "religion de la science", comme le scientisme.

Mouais, mais bon, les tautologies et les antilogies sont plutôt des formes de "logique avancée" (mais je comprends ton point de vue).
Sinon, je dirais aussi qu'on ne peut pas totalement être sûr des certitudes dégagées par les Mathématiques mais pas pour la même raison. Tout bêtement car les Mathématiques sont étudiées et utilisées par des êtres humains (qui comme chacun le sait ne sont pas parfaits, ils ne sont jamais à l'abri d'erreurs). Et donc... même en maths où on est censé être dans un domaine réputé 'exact', il faut douter.

Sinon, voilà ce que je dirais à propos de ce topic :

Que ce soit en Maths ou en Physique, on retrouve les mêmes démarches pour découvrir un résultat.

A noter déjà le raisonnement, rien de plus évident en fait car dans tous les cas on raisonne (sinon on ne penserait pas ). Je fais remarquer aussi que lorsqu'on veut mesurer quelque chose on raisonne sur la façon dont va procéder, de même lorsqu'on veut calculer.

Un des meilleurs exemples où le raisonnement seul peut suffire, que beaucoup connaissent, est en RG : L'ascenseur d'Albert Einstein qui fournit une explication de la pesanteur.
Il y a aussi d'autres questions en physique qui peuvent trouver une réponse, sans expérimentations et sans calculs.

Inversement, on fait aussi des expérimentations et/ou des calculs en Mathématiques pour essayer de connaître la réponse d'un problème.
Voilà un exemple simple (vieux problème à l'époque de Socrate) : "Tracer un carré de 5cm de côté, puis construire un autre carré dont l'aire est le double premier".
- Certains vont commencer à tracer un carré de 2,5cm puis ... d'autres carrés (=> expérimentations)
- D'autres vont essayer de trouver un nombre dont le carré est 5 (=> calculs)
- D'autres vont trouver géométriquement la solution en traçant les diagonales et en effectuant une symétrie axiale sur les quatre morceaux obtenus par rapport aux côtés du premier carré (=> raisonnement seul)

Comme on le voit, que ce soit en Mathématiques ou en Physique, on retrouve ces trois méthodes : expérimentations, calculs et raisonnement seul, la troisième étant davantage plus présente en maths qu'en physique (cela a déjà été dit par un autre intervenant, il me semble).

Bonne journée.

[Deedee81]

Pour une classe de physique qui peut être exprimé dans ce langage.

Je ne suis pas sur d'avoir compris. Ca correspond à toute la physique expérimentale, non ? (dans la mesure où tout résultat expérimental, protocole et relevés inclus, doit être communicable par exemple dans une publication).

[invite6754323456711]

Je ne suis pas sur d'avoir compris.

Si j'ai bien compris Amanuensis répondait par un exemple contraire à cette remarque

Donc même en physique expérimentale je vois mal comment se passer des mathématiques.

Une "particule/ un microsystème" ne nous sont pas accessible directement, tout comme nos perceptions construites par nos cerveaux, tel que peuvent l'être des rayures.

Patrick

[Deedee81]

Une "particule/ un microsystème" ne nous sont pas accessible directement, tout comme nos perceptions construites par nos cerveaux, tel que peuvent l'être des rayures.

Je ne vois pas trop le rapport avec les mathématiques (sans préjuger de leur usage). Quand je regarde un point lumineux sur un écran dû à l'impact d'un électron, ou une trace dans une chambre à bulles, il sera bien entendu nécessaire d'interpréter cela dans le cadre d'un modèle. Mais l'obtention du résultat est tout à fait accessible même sans usage des maths. Evidemment l'observation est indirecte, mais c'est le cas de toute chose, même quand on regarde une pomme.

Ceci dit, pour rester dans le sujet, ultimement il faut forcément des maths, même si son importance peut varier selon les niveaux (relevé des données, traitements des données, calculs d'erreur, inclusion dans un modèle théorique, exploitation des résultats du modèle). Je vois mal comment faire de la physique d'un bout à l'autre de chaine sans ça (et c'est vrai aussi loin qu'on remonte dans le passé).

[invite6754323456711]

Je ne vois pas trop le rapport avec les mathématiques (sans préjuger de leur usage). Quand je regarde un point lumineux sur un écran dû à l'impact d'un électron, ou une trace dans une chambre à bulles, il sera bien entendu nécessaire d'interpréter cela dans le cadre d'un modèle. Mais l'obtention du résultat est tout à fait accessible même sans usage des maths. Evidemment l'observation est indirecte, mais c'est le cas de toute chose, même quand on regarde une pomme.

Dans un cas la perception de ce que nous appelons les causes nous est données par nos cerveaux que l'on confronte à linter-subjectivité, dans l'autre il nous faut la construire par nos capacités d'abstractions, d’où l'usage du langage des mathématiques pour remplacer pour ainsi dire nos perceptions directes.


Maintenant on peut imposer une orthodoxie sociétale pour écarte les point de vue qui s'éloignent de la croyance scientifique qu'elle soutient.

Patrick