Sagnac , Michelson-Morley, Fresnel , fizeau , Einstein

[chaverondier]

j'ai "enfin" compris , je suis tout à fait Ok avec ça, maintenant ..Ce qui me braquait était votre égalité V= v1+ v2 ; vous auriez du mettre V=v1-v2...
Je résume

Je n'ai rien compris à votre explication.

La vitesse c' = c/n de la lumière par rapport à R1 est perçue comme isotrope (localement) dans R1. Cela vient de l'usage de la simultanéité perçue dans R1.

La vitesse c+ de la lumière par rapport à R1 dans le sens où elle tourne dans le même sens que la fibre vaut, mesurée dans R0 :

c+ = (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) - v (et c- = (c/n-v)/(1-vc/(nc²)) + v) pour des raisons que j'ai soigneusement détaillées.

J'ai rappelé en particulier :

• les cas où la composition des vitesses s'écrit, en Relativité Restreinte : v = (v1+v2)/(1+v1v2/c²). C'est le cas quand v1 est mesurée dans R0, v2 dans R1 et v dans R0
• les cas où la composition des vitesses s'écrit, toujours en Relativité Restreinte : v = v1+v2. C'est le cas quand v1, v2 et v sont toutes mesurées dans un même référentiel inertiel.

Un dernier point :

• La vitesse de la lumière par rapport à R1 dans le sens où elle tourne dans le même sens que la fibre vaut, mesurée avec l'étalon de longueur de R1, l'étalon de mesure de durée de R1, mais la simultanéité de R0 :
  c+' = c+/(1-v²/c²) (dans R1, le mètre étalon est plus court, il mesure (1-v²/c²)^(1/2) mètre et la "seconde" des horloges de R1 dure 1/(1-v²/c²)^(1/2) seconde)
  .
• La vitesse de la lumière par rapport à R1 dans le sens opposé où elle tourne dans le même sens que la fibre vaut, mesurée avec l'étalon de longueur de R1, l'étalon de mesure de durée de R1, mais la simultanéité de R0 :
  c-' = c-/(1-v²/c²)

L'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à R1 en direction circonférentielle apparaît dès qu'est prise en compte la "bonne simultanéité" : celle de R0.

Quelle que soit la méthode de calcul, du moment que l'on respecte la Relativité Restreinte, on trouve un décalage temporel des instants d'arrivée des deux signaux de l'interféromètre Sagnac valant :

DT = 4 pi R v/(c² - v²) quand le décalage temporel entre arrivée des signaux est mesuré dans R0

DT1 = DT(1-v²/c²)^(1/2) quand le décalage temporel entre arrivée des signaux est mesuré dans R1

Attention, si on fait le calcul de DT1 en utilisant directement c+' et c-' au lieu de passer par le calcul de DT, de ne pas oublier la prise en compte la circonférence du cercle mesurée dans R1 Circonférence1 = 2 pi R/(1-v²/c²)^(1/2)
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[1max2]

Bonjour, Chaverondier , la RR ne peut s'appliquer ici , car le repère R0 est absolu ou privilégié par rapport à R1 , c'est une évidence .
Ensuite attention, vous mélangez allègrement (j'ai du le faire aussi) les verbes calculer, et mesurer .

Le "problème" que nous avons à résoudre c'est d'expliquer la mesure dans R1 , car le Sagnac mesure une différence dans R1 , personne ne mesure dans R0 , n'est ce pas , la mesure se fait uniquement dans R1 ,dans l'interféromètre qui tourne ! ?
Le calcul du delta T dans R1 est confirmé par l'expérience , il est mesuré donc et donne donc DT1 = 4 pi R v/(c² - v²) , et ce quelque soit l'indice n du matériau traversé par la lumière . Je n'ai jamais entendu dire que pour des vitesses v importantes, il faille modifier avec la contraction des longueurs , ce qui est logique, vu que la mesure se fait uniquement dans R1(R1 ne peut mesurer une contraction interne avec des instruments contractés eux aussi ) ! Si contraction il y a elle sera mesurée dans R0 , ou plutôt calculée , car la mesure de cette contraction me paraît problématique .!

J'ai expliqué aussi , longuement , uniquement avec les transformations de Galilée comment on peut obtenir ce résultat par le calcul , donc .
Galilée fonctionne , ici , ce qui semble exclure formellement la RR .

Exemple, au lieu d 'un Sagnac disposé à l'équateur , on pose une horloge atomique en R1 . La fibre de verre fait le tour de la Terre .
Mesures dans R1 (ce sont des mesures fictives, mais confirmées par l'expérience sur d'autres mesures identiques )
Un flash de lumière part vers l'Est , fait le tour de la terre et revient: mesure T.est ,
Un flash de lumière part vers l'Ouest , fait le tour de la terre et revient: mesure T.ouest ,
Calcul du delta T avec les mesures :T.est-T.ouest =414 nanosecondes.
Si le calcul est fait dans le vide, on peut affirmer que la lumière va à c+v dans un sens , et c-v dans l'autre sens, mesurée dans R1 sur un tour complet .

Comment pouvez -vous affirmer alors que dans R1 la vitesse de la lumière est isotrope localement ? L'adverbe "localement" semble pratique pour donner la valeur c/n à la lumière dans R1 , car c'est justifié par la loi de composition des vitesses . Malheureusement la lumière ne va pas à c/n dans R1 , vu qu'il y a apparition d'interférences !

Certes, il est impossible de faire une mesure locale de la lumière lors d'un aller simple(one way speed of light ) sauf quand la lumière a fait le tour complet .

Si l'on fait une mesure locale d'un aller simple, avec 2 horloges, les mesures sont biaisées car les 2 horloges seront synchronisées avec le pré-supposé que c est constant sur l'aller et sur le retour , on ne pourra trouver une anisotropie étant donné que les horloges sont synchronisées de manière à ce que l'on n'en trouve pas. Si l'on ne met qu'une horloge au départ , on mesurera aussi forcément, en local un aller +(plus) un retour .
Pour une fois ici , mesure locale veut dire quelque chose de précis , c'est en fait moins d'un tour complet !!! Chaverondier écrit qu'il n' y a pas anisotropie localement car on ne peut la mesurer tant que la lumière n'a pas fait un tour complet , mais il y a pourtant bien anisotropie de la vitesse de la lumière dans R1 sur un tour complet !.

Donc écrire dans les équations que la vitesse est c/n dans R1 est faux , il me semble , mais c'est nécessaire pour expliquer , avec la RR pourquoi le delta T dans R1 ne dépend pas de n ; et en écrivant que la vitesse est c/n dans R1 on nie le delta T dans R qui deviendrait nul alors;
Le delta T est mesuré dans R1 (voir l'exemple des horloges que je donne plus haut ) et il n'est pas nul !!
Rien, n'est mesuré dans R0 ; ni un delta T , ni encore moins un temps aller simple ; c'est calculé simplement , moi je m'en sers pour faire l'addition galiléenne des vitesses , et calculer la vitesse théorique dans R1 .... On trouve bien au final avec Galilée que le delta T dans R1 ne dépend pas de n ; en plein accord avec l'expérience , sans incohérence ; alors que l'emploi de la RR donne une énorme incohérence : le delta de T devrait être nul !

[chaverondier]

La RR ne peut s'appliquer ici, car le repère R0 est absolu ou privilégié par rapport à R1

La RR peut s'appliquer ici dans R0 car le repère R0, référentiel privilégié associé à l'axe du référentiel tournant R1, est un référentiel inertiel.

Dans le référentiel tournant R1, il n'y a pas de simultanéité globale. La RR ne peut s'appliquer que dans des référentiels inertiels tangents à R1.

Le Sagnac mesure une différence dans R1

Oui. Elle vaut DT1 = 4 pi R v/(c²(1-v²/c²)^(1/2))

Dans R1 Il est mesuré et donne DT1 = 4 pi R v/(c² - v²)

Oui car le terme (1-v²/c²)^(1/2) est très proche de 1. DT1 est donc quasiment égal à DT (DT désignant la valeur du décalage temporel s'il était mesuré dans R0)

Galilée fonctionne, ici , ce qui semble exclure formellement la RR.

Non Galilée ne marche pas ici.

La vitesse de la lumière par rapport à R0 dans le sens où elle est entrainée par la fibre optique, mesurée dans R0 vaut (donnerait si on préfère) c1 = (c/n+v)/(1+v/(nc))

Concernant la vitesse c+ de la lumière par rapport à R1 (si elle était) mesurée dans R0 respecte(rait) l'addition des vitesses :c+ = c1 -v

La composition est additive ici, en Relativité Restreinte, car c+, c1 et v désignent des vitesses toutes mesurées dans un même référentiel inertiel R0 (c'est à dire définies par les mesures de longueur, de durée et la simultanéité relatives un même référentiel inertiel pour dire en 19 mots ce qu'on peut dire en 3 : "mesurées dans R0")

La lumière ne va pas à c/n dans R1.

Si. Avec la simultanéité locale propre à R1, c'est à dire dans le référentiel inertiel tangent au mouvement à l'endroit de la fibre R1 où on fait la mesure de vitesse de la lumière, la vitesse mesurée dans ce référentiel tangent vaut c/n aussi bien dans un sens que dans l'autre.

La simultanéité locale dans R1 donne lieu à l'égalité de la vitesse c/n de la lumière dans les deux sens. Il n'y a pas de simultanéité globale dans R1. C'est précisément le décalage de simultanéité que mesure l'effet SAGNAC au bout d'un tour complet selon un cercle formé d'évènements (localement) simultanés.

C'est dans le référentiel tournant R1 que la RR ne s'applique que localement car R1 n'est pas un référentiel inertiel.

Vu qu'il y a apparition d'interférences !

Vu qu'il n'y aurait pas apparition d'interférences si R1 était un référentiel inertiel.

L'emploi de la RR donne une énorme incohérence : le delta de T devrait être nul !

A condition que la vitesse v soit nulle. Auquel cas il est normal que DT soit nul.

On trouve bien au final avec Galilée que le delta T dans R1 ne dépend pas de n

Non. La relativité Galiléenne donnerait : DT1 = 2pi R/(c/n -v) - 2 pi R(c/n+v) donc un résultat dépendant de n, ce qui est faux.

C'est normal puisqu'en Relativité galiléenne, les longueurs, les durées et la simultanéité sont invariantes par changement de référentiel inertiel (ce qui est faux comme le confirme le résultat nul de l'expérience de Morley Michelson).

Il faut faire les calculs respectant la RR. J'ai donné et expliqué ces calculs en détails. La RR donne, bien sûr, le bon résultat
DT = 2 pi R v/(c² -v²) (s'il était) mesuré dans R0 (donc DT1 = DT(1-v²/c²)^(1/2) quasiment égal à DT car v²/c² << 1)

La seule difficulté c'est de se rappeler que :

1/ l'addition "galiléenne" des vitesses s'applique en Relativité Restreinte aussi, quand les 3 vitesses v, v1 et v2 sont toutes mesurées avec les étalons de mesures de longueur, les horloges et la simultanéité ayant cours dans un même référentiel inertiel

2/ le temps s'écoule plus lentement dans le référentiel tournant
(la seconde des observateurs tournant à vitesse v est dilatée par la dilatation temporelle de Lorentz. Elle dure 1/(1-v²/c²)^(1/2) seconde)

3/ le mètre étalon des observateurs tournants est contracté par la contraction de Lorentz. Il mesure (1-v²/c²)^(1/2) mètre
Mesuré dans R1, la longueur du cercle vaut donc 2 pi R/(1-v²/c²)^(1/2) (il faut plus de mètres pour en faire le tour)

Un petit aveu quand même.

Il y a une quinzaine d'années, comme vous, j'ai cru un moment que l'effet SAGNAC mettait en défaut la RR parce que je connaissais seulement quelques rudiments comme la transformation de Lorentz, la relativité de la simultanéité et la forme habituelle de la composition des vitesses en RR.

En cherchant à marier une interprétation réaliste de la fonction d'onde, de la mesure quantique, de la non localité quantique et en rajoutant le respect (supposé) du principe de causalité, même avant toute mesure quantique, je suis tombé sur l'interprétation Lorentzienne de la Relativité (au début sans savoir qu'elle existait déjà).

L'effet Sagnac et les effets relativistes non réciproques dans le référentiel tournant m'ont semblé fortement suggérer la validité de cette interprétation. J'ai fini par me rendre compte (avec difficulté) que la "Relativité de Lorentz" était physiquement et mathématiquement indistinguable de la Relativité Restreinte. L'interprétation Lorentzienne de la relativité autorise des interactions instantanées à distance, et ce sans violer le principe de causalité (grâce au feuilletage privilégié associé à un éventuel référentiel quantique privilégié), c'est tout.

L'effet SAGNAC est parfaitement modélisé par la RR.

[1max2]

Bonjour, je vois que vous n'avez pas suivi, pas lu, ou pas compris mon calcul galiléen que j'ai pourtant écrit 3-4 fois .

Dans le titre de mon post il y a aussi Fizeau -Fresnel , qui sont dans leur labo à la place de R0 en fait , ils constatent que la lumière est partiellement entraînée dans un courant d'eau , cherche une équation et trouvent : v= c/n+ v(1-1n²) , v étant la vitesse de la lumière dans R0 , et c/n vitesse de la lumière dans l'eau au repos . Ils ont bien compris que la lumière n'était pas entraînée à c/n +v . On peut expliquer ce phénomène physiquement , en disant , par ex, que la lumière file à c entre 2 atomes, puis entre en interaction 1 atome, est réémis avec un temps de retard t" , pendant cette réémission, le photon semble porté un peu plus loin, vu très simpliste mais qui fonctionne pour expliquer cet entraînement partiel .

Mon idée est de mettre v=(c/n+v)/(1+v/cn) comme vitesse d'entraînement . Cette équation n'est pas la loi de composition des vitesses de la RR, et c/n n'est nullement la vitesse de la lumière dans R1..... , mais la vitesse de la lumière au repos dans R0 !

Ainsi dans R0 la vitesse de la lumière R2 est de cR0= (c/n+v)/(1+v/cn) , inversement dans l'autre sens , on met - devant v .
R1 file à wr dans R0
Galilée affirme alors que la vitesse relative de R1 et de R2 est de (c/n+v)/(1+v/cn) -wr , inversement dans l'autre sens (c/n-v)/(1-v/cn) +wr c'est la vitesse de R2 dans R1. Exemple A file à 10m/s dans R0 , B file à 100 m/s dans R0 , la vitesse relative de A et B , ou la vitesse de B % à A est de 90m/s

La suite vous la connaissez, je l'ai cherchée chez moi pendant une semaine, mais j'avais fait une erreur et le n ne s'éliminait pas alors j'ai cherché une autre équation qui éliminait le n (j'ai essayé celle de Fresnel ..) dans le calcul du delta T sans succès . .
Quand j'ai vu que le calcul du delta T dans l'équation que vous m'avez aimablement fournie annulait le n , j'ai frémis. ,
Galilée expliquait bien à lui seul le résultat du delta T =DT1 = 4 pi R v/(c² - v²) dans le vide avec cR1=c+v , inversement c-v .

Je cherchais une solution avec Galilée uniquement et je l'ai trouvée , elle fonctionne ; l'astuce a été de corriger l'égalité de Fresnel Fizeau cR0=v= c/n+ v(1-1n²) par cR0=(c/n+v)/(1+v/cn) ....

[Deedee81]

Salut,

l'astuce a été de corriger l'égalité de Fresnel Fizeau

La théorie de Newton marche aussi très bien pour décrire les trous noirs. Il suffit de corriger l'équalité F=GMM'/r² par .
Ca marche aussi d'ailleurs avec la théorie des quatre éléments.

[1max2]

Salut,



La théorie de Newton marche aussi très bien pour décrire les trous noirs. Il suffit de corriger l'équalité F=GMM'/r² par .
Ca marche aussi d'ailleurs avec la théorie des quatre éléments.

Réponse de très mauvaise foi , car j'explique que cR0=(c/n+v)/(1+v/cn) reste une propriété physique galiléenne , avec l'entraînement partiel de la lumière comme dans l'égalité de Fresnel -Fizeau c/n+ v(1-1n²) !, et non une propriété relativiste .
Avouez que la différence entre (c/n+v)/(1+v/cn) et c/n+ v(1-1n²) est ténue , et n'a rien à voir avec la différence entre Newton et Einstein !

[chaverondier]

c/n est la vitesse de la lumière dans R0 !

Non. Par rapport à R0, la lumière circulant dans la fibre va plus vite que c/n dans le sens où elle est entraînée par la fibre et moins vite dans l'autre sens comme l'indique d'ailleurs la composition relativiste des vitesse (et même son approximation galiléenne selon Fizeau). c/n est la vitesse de la lumière mesurée dans le référentiel inertiel tangent à la fibre (au point considéré).

(c/n+v)/(1+v/(cn)) n'est pas la loi de composition des vitesses de la RR

Si. Mesurée

dans R0 la vitesse de la lumière est (c/n+v)/(1+v/(cn))

par rapport à R0, dans le sens où elle est entraînée par la fibre.

L'approximation galiléenne selon Fresnel-Fizeau de la vitesse de la lumière par rapport à R0 ET mesurée dans R0, s'écrit d'ailleurs : c/n + v(1-1/n²) proche de la formule relativiste (quand v/c << 1)

On retrouve d'ailleurs bien que la vitesse de la lumière par rapport à R0, mesurée dans R0, vaut c quand n=1 (ça marche aussi avec l'approximation selon Fresnel-Fizeau)

Je cherchais une solution avec Galilée uniquement et je l'ai trouvée, elle fonctionne

Le calcul en question est celui que j'ai réalisé (et expliqué en détails) dans le cadre de la RR.

Au contraire, l'utilisation de l'approximation galiléenne selon Fresnel-Fizeau c/n + v(1-1/n²) (de la vitesse de la lumière mesurée dans R0 par rapport à R0)
au lieu de la formule exacte de composition relativiste des vitesses (c/n+v)/(1+v/(nc))
donne un décalage DT incorrect du temps d'arrivée des deux signaux tournant en sens inverse dans la fibre

DT = 2 pi R/[c/n+v(1-1/n²) - v] - 2 pi R/[c/n-v(1-1/n²) + v] soit

DT = 4 pi R v / [c² - (v/n)²] au lieu du bon résultat

DT = 4 pi R v / (c² - v²)

[Deedee81]

Réponse de très mauvaise foi

Non, pas de mauvaise foi. Mais de l'humour mal placé . C'est d'ailleurs pour ça que j'ai fait de l'humour. Je n'ai pas tout lu et j'avais peur d'être à coté de la plaque
(ce qui est bien le cas, désolé).

Je laisse chaverondier continuer, il vient de répondre. C'est d'ailleurs parfait. Il est particulièrement calé dans ce domaine).

[1max2]

@chaverondier , mon développement avec Galilée est impeccable en utilisant la loi de de composition des vitesses de la relativité comme vitesse d'entraînement partiel de la lumière , à la place de celle de Fizeau-Fresnel
Vous relevez , de ma part :

c/n est la vitesse de la lumière dans R0 !

, je n'ai pas écrit cela , ou alors il y a à la suite c/n est la vitesse de la lumière dans R0 quand la Terre ne tourne pas .
J'ai voulu exprimer que :"Dans l'équation (c/n+v)/(1+v/(cn)) , c/n ne représente pas alors pour moi , pour le besoin de ma démo ,la vitesse de la lumière dans R1 comme pour la loi de composition des vitesses ; mais c/n représente la vitesse de la lumière dans l'eau (ou la fibre ) au repos , c'est à dire la situation où la Terre ne tourne pas, et pour le labo de Fizeau , quand l'eau ne coule pas , la lumière avance à c/n % au labo , et R1 et R0 sont confondus ! Comprendo ?


J'ai fait une recherche avec mon navigateur , et je n'ai pas trouvé d'endroit où j'ai écrit cette phrase .

Faites un effort , essayez de comprendre ma démarche , je ne dis pas que c'est ainsi que cela se passe , je constate juste que si l'on prend cette vitesse ((c/n+v)/(1+v/(cn)) comme vitesse d'entraînement de la lumière , la relativité de Galilée explique bien l'effet Sagnac , même dans la fibre , comme elle l'explique encore plus facilement dans le vide .
Par ailleurs, cette loi de composition des vitesses peut être prise comme une conséquence de la contraction des distances de Lorentz , en quelque sorte je récupère ce qui m'est du !

Je ne nie pas que la loi de composition des vitesses soit vérifiée par ailleurs dans d 'autres situations, mais l'exemple que je donne pourrait faire penser que l'on pourrait interpréter le phénomène comme un entraînement partiel physique de la lumière , ce pourrait être à développer .

Ainsi quand vous répondez

si, mesurée

cela montre que vous n'avez toujours pas compris ma démarche ..

J'ai par contre suivi attentivement votre démarche avec la RR , et je ne comprends toujours pas que la vitesse c/n que vous donnez en local et vers l'est et vers l'ouest , vitesse de la lumière dans R1, que cette vitesse c/n dans les 2 sens donne au final des interférences dans R1 quand la lumière a fait son tour complet .

On ne peut expliquer l 'anisotropie des 2 faisceaux que dans R1 car c'est dans R1 qu'est faite la mesure de l'anisotropie ;le Sagnac est "scotché" à R1 ; personne ne mesure dans R0 !

[Nicophil]

J'ai fait une recherche avec mon navigateur , et je n'ai pas trouvé l'endroit où j'ai écrit cette phrase .

Il faut remettre la citation dans son contexte :

Vous relevez , de ma part :

Mon idée est de mettre v=(c/n+v)/(1+v/cn) comme vitesse d'entraînement. Cette équation n'est pas la loi de composition des vitesses de la RR, et c/n n'est nullement la vitesse de la lumière dans R1..... , mais la vitesse de la lumière au repos dans R0 !

, je n'ai pas écrit cela , ou alors il y a à la suite c/n est la vitesse de la lumière dans R0 quand la Terre ne tourne pas.

[chaverondier]

Mon développement avec Galilée est impeccable en utilisant la loi de de composition des vitesses de la relativité comme vitesse d'entraînement partiel de la lumière, à la place de celle de Fizeau-Fresnel

C'est normal car le calcul est alors celui, conforme à la Relativité Restreinte, que je vous ai signalé.

N'oubliez pas que la composition des vitesses est "galiléenne" en Relativité Restreinte dès que tous les vitesses sont mesurées (calculées avec les longueurs, les durées, et la simultanéité ayant cours, mais c'est plus long à dire) dans le même référentiel inertiel.

De ce fait, par rapport à R1, mais mesurée dans R0 la vitesse de la lumière vaut (dans le sens où se déplace la fibre)
c+ = c1 - v

• où c1 désigne la vitesse de la lumière par rapport à R0 ET (si elle était) mesurée dans R0 (en tenant compte, correctement, c'est à dire conformément à la RR, de l'effet d'entrainement et non dans l'approximation galiléenne). c1 est obtenue en composant, selon la formule relativiste usuelle, la vitesse c/n de la lumière par rapport à R1 mesurée dans R1 avec la vitesse v de R1 par rapport à R0 mesurée dans R0 : c1 = (c/n + v)/(1 + v/(nc)) )
  .
• où v désigne la vitesse de la fibre R1 par rapport à R0 ET (si elle était) mesurée dans R0
  .
• où c+ désigne la vitesse de la lumière par rapport à R1 ET (si elle était) mesurée dans R0

On ne peut expliquer l 'anisotropie des 2 faisceaux que dans R1 car c'est dans R1 qu'est faite la mesure de l'anisotropie; le Sagnac est "scotché" à R1 ; personne ne mesure dans R0 !

Le fait qu'on ne mesure pas le décalage dans R0 ne change pas le résultat de mesure qu'on doit obtenir dans R1. L'anisotropie est mesurée dans R1. Mesurée dans R0, la durée séparant l'arrivée des deux signaux ne serait (en toute rigueur) pas la même, elle vaudrait DT = 4 pi R v/(c²-v²) comme le montre le calcul que j'ai réalisé. Mais v²/c² est tellement petit que l'approximation DT1 = DT est tout à fait correcte.

[coussin]

Bravo à la pédagogie et à la patience de Chaverondier, chapeau

[1max2]

C'est normal car le calcul est alors celui, conforme à la Relativité Restreinte, que je vous ai signalé.

Pas du tout le calcul que je fais est tout à fait galiléen et ne pourrait rentrer dans le cadre de la RR .
C'est celui ci :
La vitesse de R2 (lumière ) dans R0 est cR2 =(c/n + v)/(1 + v/(nc)) que , j'insiste je ne prends pas comme une composition relativiste, mais un entraînement partiel à la Fresnel-Fizeau c/n pour moi ne représente pas donc la vitesse de R2 dans R1 , pas plus que pour Fizeau son c/n ne représentait la vitesse de la lumière dans R1 . Fizeau était R0, l'eau s'éloignait devant lui(versus s'approchait ), R1 était attaché à l'eau ; la vitesse de R1 était v...
La vitesse de R1 dans R0 est CR1 =v
J'en déduis avec Galilée que la vitesse de R2 dans R1 est cR2-R1= (c/n + v)/(1 + v/(nc)) -v .
Je change de repaire, ce que je ne peux faire en RR .

Pour Fizeau la vitesse de la lumière par rapport à R1 , l'eau, était : c/n + v(1-1/n²) -v avec Galilée .
En RR , ce serait cR2=(x+v)/(1+x/nc) où x représente la vitesse de R2 dans R1 , c'est pour cette raison que Chaverondier obligé d'écrire que la vitesse de la lumière dans R1 = c/n isotrope, alors qu'avec Galilée c'est (c/n + v)/(1 + v/(nc)) -v anisotrope , comme il se doit et donne directement le delta T débarrassé du n .

Au final , je trouve la même chose pour le delta t que vous, mais je ne sais par quel miracle, vous y arrivez , avec cette vitesse de la lumière dans R1 isotrope .
Je veux bien que ce soit , en fait, un parcours différent vers l'est , versus l'ouest de la lumière dans l'espace temps , mais dans un même repaire R1 , je ne comprends pas ...Le temps se déroule différemment pour le faisceau qui file vers l'ouest qu'à l'est , c'est ça ? .Pourtant les 2 faisceaux , pour vous , ont même vitesse en valeur absolue : c/n ?
Admettons, c'est plutôt normal , que je ne comprenne pas les arcanes de la RR , et le raisonnement de Chaverondier, mais ce que je ne comprends pas c'est qu 'il ne comprenne pas le mien ,qui est galiléen donc bien plus simple; il a un meilleur niveau pourtant !.

Je remercie aussi Chaverondier pour sa patience, si, si, et merci surtout pour m'avoir montré comment le n s'éliminait dans le delta T , j'avais fait le même calcul , mais avec erreur , et le n refusait de s'éliminer. Un petit reproche, j'ai vu qu'il n'avait pas lu mon développement auparavant , qu'il ne comprend apparemment toujours pas ma démarche , qu'il me sort une phrase que je n'ai pas écrite ; et qu'il prétend que mon raisonnement est de la RR .

[1max2]

Erratum ci dessus j'écris

En RR , ce serait cR2=(x+v)/(1+x/nc) où x représente la vitesse de R2 dans R1

Alors qu'il faut lire "En RR , ce serait cR2=(x+v)/(1+xv/c²) où x représente la vitesse de R2 dans R1 "

[chaverondier]

Le calcul que je fais est tout à fait galiléen et ne pourrait rentrer dans le cadre de la RR .

Non.

La vitesse de R2 (lumière) par rapport à R0 est cR2 =(c/n + v)/(1 + v/(nc))

quand elle est mesurée dans R0, oui.

Mesurée localement dans R1, c'est à dire dans le référentiel inertiel tangent à R1 au point de la fibre considéré, et ce, par rapport à R1, la vitesse de la lumière est isotrope, comme dans tout référentiel inertiel. Dans R1, elle vaut c/n.

que je ne prends pas comme une composition relativiste, mais un entraînement partiel à la Fresnel-Fizeau. c/n pour moi ne représente pas donc la vitesse de R2 dans R1

Qui est bien la formulation relativiste de l'effet d'entraînement partiel,

cR2 =(c/n + v)/(1 + v/(nc)) (= (x+v)/(1+xv/c²) où x = c/n) est bien la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel R0 (comme vous le signalez ci-dessus) mesurée dans R0, quand la lumière se propage à la vitesse c/n dans un fluide R1, fluide se déplaçant à la vitesse v par rapport à R0.

L'approximation galiléenne à la Fresnel-Fizeau de la vitesse de la lumière par rapport à R0 mesurée dans R0 s'obtient d'ailleurs ainsi à partir de la formule relativiste :
cR2/R0 = (c/n+v)/(1+v/(cn)) = (c/n)(1+vn/c)/(1+v/(nc))

En développant au premier ordre cette formule on obtient l'approximation galiléenne de la formule relativiste

cR2/R0 =(c/n)(1 + vn/c - v/(nc)) = c/n + v(1-1/n²),

Toutefois, l'approximation galiléenne de l'effet Sagnac ne marche pas. Si on l'utilise, on trouve :

DT = 2 pi R/(c/n + v (1-1/n²) -v) - 2 pi R/(c/n - v (1-1/n²) +v) = 4 pi R v /(c² - (v/n)²)

Ce n'est pas le bon résultat. La relativité galiléenne n'est pas la bonne relativité pour faire le calcul de l'effet Sagnac.

Au final , je trouve la même chose pour le delta t que vous, mais je ne sais par quel miracle, vous y arrivez, avec cette vitesse de la lumière dans R1 isotrope .

Je l'ai déjà expliqué. La vitesse de la lumière :

• est isotrope et vaut c/n par rapport à R1 seulement quand elle est mesurée localement dans R1
  (comme dans tous les référentiels inertiels, la vitesse de la lumière est isotrope dans le référentiel inertiel tangent à R1 au point de la fibre considéré)
  .
• est entrainée à c1 = (c/n+v)/(1+v/(cn)) par rapport à R0 quand elle mesurée cette fois dans R0 (c1 = c/n +v(1-1/n²) vitesse de la lumière dans R0 quand elle se déplace à c/n dans une eau coulant à la vitesse v, dans l'approximation galiléenne selon Fresnel-Fizeau conduit au résultat faux DT = 4 pi R v/(c² - (v/n)²))
  .
• est anisotrope et vaut c+ = c1-v par rapport à R1 quand elle est mesurée dans R0

[1max2]

Bonsoir, dialogue de sourds , dommage .Moi, je campe , pour l'instant .
Une question juste pour Chaverondier et les autres lecteurs ou intervenants .
Mettez - vous dans la peau de Fresnel -Fizeau , dans le labo R0, avec l'expérience de Fizeau avec la lumière et l'eau . Il y a un schéma là https://www.bibnum.education.fr/site...ue-analyse.pdf

La lumière file dans l'eau au repos dans R0 , à c/n donc pas d'interférence .

On met le courant (d'eau ) , et apparition d'interférences entre les faisceaux 1 et 2 car le faisceau 1 remonte le courant d'eau , tandis que le faisceau 2 descend le courant .
Fizeau-Fresnel en déduit que la lumière est entraînée avec c'=c/n+v(1-1/n²) vitesse de la lumière par rapport au labo R0 quand l'eau coule à v mesuré dans R0 (R0 comme origine) la lumière est entraînée ici , sa vitesse est plus grande que c/n dans R0 (avec R0 comme origine ) .

Bien , comme ils ne connaissent pas la loi relativiste de composition des vitesses, la question est , en employant Galilée , quelle est la vitesse de la lumière par rapport à l'eau , soir par rapport à R1 attaché à l'eau . Cette vitesse est la vitesse relative de la lumière par rapport à R1 donc la vitesse de la lumière mesurée (calculée) dans R1 ; que dit Galilée ?
Merci pour vos réponses .

[chaverondier]

Mettez - vous dans la peau de Fresnel-Fizeau, dans le labo R0, avec l'expérience de Fizeau avec la lumière et l'eau. Il y a un schéma là https://www.bibnum.education.fr/site...ue-analyse.pdf

La lumière file dans l'eau au repos dans R0 , à c/n donc pas d'interférence .

On met le courant (d'eau), et apparition d'interférences entre les faisceaux 1 et 2 car le faisceau 1 remonte le courant d'eau , tandis que le faisceau 2 descend le courant .
Fizeau-Fresnel en déduit que la lumière est entraînée avec c' = c/n+v(1-1/n²) vitesse de la lumière par rapport au labo R0 quand l'eau coule à v mesuré dans R0 (R0 comme origine) la lumière est entraînée ici, sa vitesse est plus grande que c/n dans R0 (avec R0 comme origine) .

Bien, comme ils ne connaissent pas la loi relativiste de composition des vitesses, la question est, en employant Galilée, quelle est la vitesse de la lumière par rapport à l'eau, soir par rapport à R1 attaché à l'eau. Cette vitesse est la vitesse relative de la lumière par rapport à R1 donc la vitesse de la lumière mesurée (calculée) dans R1 ; que dit Galilée ?

Galilée:

• vitesse de la lumière par rapport à l'eau R1 : c/n
  .
• vitesse de l'eau v par rapport au labo R0 : v
  .
• vitesse de la lumière par rapport à R0 : c1 = c/n+v

(pas besoin de préciser dans quels référentiels sont mesurées ces différentes vitesses car, en Relativité galiléenne, les durées, les longueurs et la simultanéité sont invariantes par changement de référentiel inertiel)


Relativité Restreinte:

• vitesse de la lumière par rapport à l'eau R1 mesurée avec les étalons de longueur, de durée et la simultanéité du référentiel inertiel tangent à l'eau R1 : c/n
  .
• vitesse de l'eau par rapport au labo R0 mesurée dans R0 (au sens rappelé ci-dessus) : v
  .
• vitesse de la lumière par rapport à R0 mesurée dans R0 (au sens rappelé ci-dessus) : c1 = (c/n+v)/(1+vc/(nc²))

Approximation, selon Fresnel-Fizeau, du calcul relativiste de la vitesse de la lumière par rapport à R0

La formule relativiste s'écrit:
c1 = (c/n)(1+vn/c)/(1+v/(nc)) soit, en développant la composition relativiste des vitesses au premier ordre en v/c
c1 = (c/n)(1+ vn/c - v/(nc)) = c/n + v(1-1/n²)

La seule formule de composition des vitesses donnant la bonne valeur de l'effet Sagnac est la formule relativiste de composition des vitesses.

Nota : dans tous les référentiels inertiels, la vitesse de la lumière est isotrope. Pourquoi ? parce que faire apparaître une anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel inertiel donné demande d'utiliser la simultanéité d'un autre référentiel. C'est par exemple ce qui se passe dans l'espace-temps de Schwarzschild.


Dualité isotropie/anisotropie de la vitesse de la lumière dans l'espace-temps de Schwarzschild

A titre d'exemple, dans l'espace-temps de Schwarzschild :

• la lumière tombe à la vitesse c, et remonte à vitesse c par rapport au référentiel de Schwarzschild quand on utilise les mesures de longueur, les mesures de durée et la simultanéité du référentiel de Schwarzschild.
  .
• à l'altidude r, au dessus du centre de la masse M, la lumière tombe à la vitesse c+v, et remonte à vitesse c-v par rapport au référentiel de Schwarzschild, ou v² = 2GM/r quand on utilise les mesures de longueur, les mesures de durée et la simultanéité du référentiel de Lemaître (référentiel formé des observateurs en chute libre "partis de très haut" à vitesse nulle). Privilégier le référentiel de Lemaître explique plus facilement pourquoi à l'altitude Rs = 2 GM/c² du rayon de Schwarzschild, les photons qui essayent de s'échapper font du sur place.

On voit que, là aussi, l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport au référentiel de Schwarzschild demande de prendre en compte les mesures dans "le bon référentiel". Dans l'espace-temps de Schwarzschild, le référentiel qui joue le rôle de référentiel inertiel est le référentiel chute libre, au feuilletage intégrable en feuillets 3D de simultanéité, le temps propre séparant séparant ces feuillets étant le même pour tous les observateurs "au repos" dans ce référentiel qu'est le référentiel de Lemaître.

[1max2]

Bonjour , faux pour Galilée , Chaverondier , vous ne respectez pas les données .
Fizeau trouve c' = c/n+v(1-1/n²) vitesse de la lumière R2 par rapport au labo R0 c'est la première donnée
La seconde donnée, R1 file à v par rapport à R0
La question, selon Galilée , quelle est la vitesse de R2 dans R1 ?
La bonne réponse était : Vitesse de la lumière dans R1 =c/n+v(1-1/n²)-v .

Toutes ces vitesses sont des vitesses tangentielles, évidemment, à traduire pour chacune v=wr , et avec Galilée on peut mettre sur pied un système de disques tournants , avec R0 comme repère , le premier disque R1 tourne à v=wr % à R0 , le deuxième disque tourne à (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) dans R0 , j'ai modifié "un peu" Fizeau ..
Donc , selon Galilée la lumière dans R1 tourne à (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) -v , (on change le signe de v pour l'autre sens) le delta T est simple à trouver = 4pir²w/(c²-w²r²) , ce qui démontre l'universalité de l'effet Sagnac avec Galilée .
Si j'avais considéré l'expression (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) comme relativiste, j'aurais du effectivement écrire que R2 , la lumière file à c/n et dans un sens et dans l'autre dans R1 , ce qui me semble incohérent avec le résultat de l'expérience , car un faisceau arrive avant l'autre dans R1 où est faite la mesure avec l'analyseur accroché à R1 .

Résumé, selon moi , avec Galilée et en écrivant que la lumière file à (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) sans considérer cette expression comme relativiste, mais comme une modification de l'équation de Fizeau , j'obtiens le résultat expérimental , à savoir l'effet Sagnac est universel et ne dépend pas de n ..

Contrairement , en RR on a affaire à une repaire tournant R1 , dans lequel la lumière file à c/n dans un sens (vitesse tangentielle par rapport au disque ) et à c/n dans l'autre sens , alors qu'au final un des 2 faisceaux arrive avant l'autre , d'où l'incohérence de la RR ici selon moi ..
Normalement la RR ne s'applique pas à des repères non inertiels, comme ici , mais Galilée semble très bien s'adapter au système de disques tournants .
Des disques sont imbriqués , un repère R0 , le premier disque R1 file à wr dans R0 , le second R2 (lumière )file à à Wr dans R0 ; ainsi ce second R2 file à WR -wR dans R1 selon Galilée...
Ca me parait très limpide , pour avoir la bonne solution, avec Galilée", il ne faut pas considérer (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) comme la composition relativiste des vitesses .

Je laisse aux relativistes le soin de traiter le problème en relativité, mais j'ai cru comprendre qu'il fallait utiliser la RG, avec un gros problème de topologie , dans la physique des disques tournants , car en RR , la circonférence du disque se rétracte , mais pas le rayon ; voir le paradoxe d'Ehrenfest .

[ClairEsprit]

Galilée:

• vitesse de la lumière par rapport à R0 : c1 = c/n+v

selon moi , avec Galilée et en écrivant que la lumière file à (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) sans considérer cette expression comme relativiste, mais comme une modification de l'équation de Fizeau , j'obtiens le résultat expérimental

Il faudrait que votre "modification" de l'équation soit également galiléenne. Or, ce n'est manifestement pas le cas puisque vous tombez pile sur l'expression relativiste. Votre modèle est donc incorrect, ou alors n'est plus galiléen, et est équivalent dans ce cas à un traitement relativiste. Le rasoir d'Ockam s'impose donc.

[chaverondier]

Bonjour, faux pour Galilée, vous ne respectez pas les données. Fizeau trouve c' = c/n+v(1-1/n²) vitesse de la lumière R2 par rapport au labo R0 c'est la première donnée. La seconde donnée, R1 file à v par rapport à R0

Non. Galilée trouve, au contraire de Fizeau, c' = c/n + v pour la vitesse de la lumière par rapport à R0. En Relativité Galiléenne, les vitesses s'ajoutent.

La formule de Fizeau est une approximation, au premier ordre en v/c, de la composition de la vitesse de la lumière c/n dans l'eau avec la vitesse v de l'eau pour obtenir une approximation de la vitesse de la lumière par rapport à R0 mesurée dans R0.

J'ai modifié "un peu" Fizeau ...

Oui, vous avez pris en compte la composition relativiste des vitesses que j'ai signalée, au lieu de son approximation au premier ordre selon la formule de Fizeau.

Donc, selon Galilée la lumière dans R1 tourne à (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) -v

Non, ça c'est selon la Relativité Restreinte. De plus, il faut ajouter que c'est bien la vitesse par rapport à R1, oui, mais mesurée dans R0, sinon la composition Relativiste des vitesses ne serait pas additive (la composition des vitesses est additive en Relativité Restreinte seulement si toutes les vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel).

Si j'avais considéré l'expression (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) comme relativiste, j'aurais du effectivement écrire que R2, la lumière file à c/n et dans un sens et dans l'autre dans R1, ce qui me semble incohérent avec le résultat de l'expérience.

Et c'est ce qui doit être fait et que vous avez fait puisque vous avez repris mes formules sans les changer (en prenant en compte la composition relativiste des vitesses au lieu de son approximation au premier ordre selon Fizeau qui ne marche pas). En relativité Restreinte, la lumière est isotrope dans tous les référentiels inertiels. Dans (le référentiel inertiel tangent à) R1, la lumière file donc à c/n dans un sens et dans l'autre et la conformité du résultat du calcul relativiste de l'effet Sagnac avec le résultat observé le confirme.

ce qui me semble incohérent avec le résultat de l'expérience car un faisceau arrive avant l'autre dans R1 où est faite la mesure avec l'analyseur accroché à R1 .

Mais ne l'est pas puisque le décalage temporel est parfaitement établi par le calcul relativiste que j'ai réalisé et que vous avez repris sans en changer les formules.

Ca me parait limpide, pour avoir la bonne solution, avec Galilée", il ne faut pas considérer (c/n+v)/(1+vc/(nc²)) comme la composition relativiste des vitesses.

Par contre, il faut bien prendre en compte cette formule de composition relativiste des vitesses puisqu'on en a besoin pour obtenir de bon résultat. Ne pas la considérer comme relativiste (parce que l'impact du référentiel inertiel d'observation sur les vitesses mesurées, notamment le caractère relatif de la propriété d'isotropie ou d'anisotropie, entre en conflit avec une intuition galiléenne invalidée par les faits d'observation) ne change rien.

La difficulté que vous rencontrez est typiquement une difficulté propre à la compréhension de la Relativité Restreinte. En Relativité Restreinte, contrairement à la Relativité galiléenne, la simultanéité, les longueurs et les durées et de ce fait l'isotropie ou l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel inertiel donné R1 dépendent du référentiel inertiel d'observation.

Si le référentiel d'observation est R1 (si les mesures de longueur, les mesures de durée et la simultanéité prises en compte pour calculer les vitesses sont celles de R1 pour dire en beaucoup de mots ce qui peut se dire en peu), la vitesse de la lumière par rapport à R1 est isotrope.
Si le référentiel d'observation est R0 la vitesse de la lumière par rapport à R1 est anisotrope.

j'ai cru comprendre qu'il fallait utiliser la RG dans la physique des disques tournants

Pas quand on s'intéresse seulement à la géométrie du référentiel tournant.

Avec un gros problème de topologie,

Pas de topologie, de géométrie... ...et qui est seulement un problème de compréhension physique de la contraction de Lorentz (parfois interprétée, à tort, comme réciproque dans la situation du référentiel tournant où elle n'est l'est pas) et non un problème qui serait lié à la Relativité.

En RR , la circonférence du disque se rétracte, mais pas le rayon ; voir le paradoxe d'Ehrenfest.

Avant de s'intéresser au problème compliqué du calcul relativiste d'un disque matériel tournant, il faut déjà comprendre le cas beaucoup plus simple de la géométrie du référentiel tournant. Sur un cercle de 10^17 m de circonférence il faut 2 x 10^17 mètres tournant à 87% de la vitesse de la lumière mis bout à bout pour en faire le tour. C'est ça le "paradoxe" du référentiel tournant. Il n'y en a pas. C'est la conséquence de la contraction de Lorentz prédite par la Relativité Restreinte.

[1max2]

Bonjour, clair esprit ,merci pour votre intervention ; on peut toujours supposer que ce n'est pas relativiste, et voir les conséquences qui sont vérifiées ici avec Galilée, ce qui fait que l'on a A>>>> B lire A implique B est vrai , ce qui ne veut pas dire forcément que B implique A , mais cela se pourrait .
Première question pour Clair obscur, s'il veut y répondre : l'équation de Fizeau c' = c/n+v(1-1/n²) (il ne connaissait pas la relativité ) est -elle une composition relative des vitesses : ? (regardez , avant de répondre, si vous voulez , la manière dont Fizeau (Fresnel ) a écrit cette équation ; là par exemple
https://www.bibnum.education.fr/site...ue-analyse.pdf
Sinon, avec la relativité , sur le disque tournant on obtient que la vitesse da la lumière dans R1 (le disque tournant ) des 2 faisceaux est c/n dans les 2 sens, comment expliquez-vous, cette isotropie, alors que sur un tour complet un faisceau arrive avant l'autre ? 2éme question pour Clair-esprit , s'il le veut ; merci . Les 2 questions sont soulignées .

[chaverondier]

comment expliquez-vous, cette isotropie, alors que sur un tour complet un faisceau arrive avant l'autre ?

Parce que la vitesse de la lumière par rapport (au référentiel inertiel tangent) à R1 est anisotrope quand elle est mesurée dans R0, mais isotrope quand elle est mesurée dans R1 (la vitesse de la lumière est isotrope dans tous les référentiels inertiels).

[1max2]

Parce que la vitesse de la lumière par rapport (au référentiel inertiel tangent) à R1 est anisotrope quand elle est mesurée dans R0, mais isotrope quand elle est mesurée dans R1 (la vitesse de la lumière est isotrope dans tous les référentiels inertiels).

Mais l'appareil qui mesure le décalage pour Sagnac est dans R1 , il mesure un décalage de la lumière dans R1 ; il n'y a pas d'appareil de mesure dans R0 .
Autre chose , nous n'avons pas ici en relativité des référentiels inertiels , alors qu'avec Galilée on peut prendre l'exemple de plusieurs disques tournants ; et on peut obtenir des vitesses galiléennes relatives de ces différents disques tournants .
Enfin, il y a eu une discussion là dessus , la vitesse de la lumière est isotrope sur un aller +(plus ) retour toujours, comme le montrent les expériences MM .
Ici il s'agit d'un aller - (moins) le retour , c'est différent ! Il est évident que dans R1 , là où se trouve l'analyseur qui tourne avec R1 , est attaché à lui , il y a anisotropie de la vitesse de la lumière c'est le résultat de l'effet Sagnac !

[chaverondier]

Il est évident que dans R1, là où se trouve l'analyseur qui tourne avec R1, est attaché à lui, il y a anisotropie de la vitesse de la lumière. C'est le résultat de l'effet Sagnac !

Oui, mais ce décalage est obtenu sur un tour complet, dans un référentiel tournant (auquel la Relativité Restreinte ne s'applique que via les étapes de calcul relativiste, basées sur des référentiels inertiels et rappelées un peu plus bas dans mon message).

Pour mettre en évidence cette anisotropie globale de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel tournant R1, il faut utiliser la mesure de vitesse dans R0 et non la mesure de vitesse dans R1. Le résultat obtenu par les calculs relativistes DT = 2 pi R v (c²-v²) est d'ailleurs correct.

C'est mesurée dans R0 que l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à R1 apparaît. Localement, avec les instruments de mesure de durée, de longueur et la simultanéité ayant cours dans (les référentiels inertiels tangents à) R1, la vitesse de la lumière est isotrope et vaut c/n.

Le caractère isotrope ou anisotrope de la vitesse de la lumière dépend du référentiel inertiel où cette propriété est mesurée. Cela entre en conflit avec une intuition galiléenne selon laquelle l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel (inertiel tangent à) R1, ne devrait pas dépendre du référentiel inertiel R0 dans lequel on observe cette anisotropie. Selon cette intuition cette anisotropie devrait donc être valide aussi dans (les référentiels inertiels tangents à) R1, certes, mais la Relativité galiléenne ne marche pas comme l'a confirmé l'expérience de Morley Michelson.

Mais l'appareil qui mesure le décalage pour Sagnac est dans R1 , il mesure un décalage de la lumière dans R1 ; il n'y a pas d'appareil de mesure dans R0 .

Il est toujours possible de réaliser le calcul de ce qui se passe dans un référentiel R1 en utilisant un référentiel d'observation R0. Là on y est obligé car R1 n'est pas inertiel. On doit donc :

• passer par les référentiels inertiels tangents à R1. C'est dans ces référentiels là, en toute rigueur, et non dans le référentiel tournant R1, que la vitesse de la lumière est isotrope (les formules de la Relativité Restreinte s'appliquent à des référentiels inertiels). Quand on ne le dit pas c'est pour éviter des phrases de 10 km de longueur, mais s'il le faut tant pis.
  .
• Bien comprendre que, en Relativité Restreinte (c'est là que vous buttez) les vitesses (notamment le caractère isotrope ou anisotrope de la vitesse de la lumière par rapport à un référentiel inertiel donné) dépendent du référentiel inertiel d'observation (le référentiel qui définit les étalons de mesure de longueur, de durée et la simultanéité qui donneraient, par des mesures, les vitesses que l'on évoque. Cette très très longue explication est résumée en deux mots dans les calculs présentés : "mesuré dans")
  .
• Utiliser le(s) référentiel (inertiels tangents à) R1 (les référentiels dans lesquels la vitesse c/n de la lumière par rapport à R1 est isotrope).
  .
• Passer au référentiel inertiel R0 par composition relativiste des vitesses (donnant une valeur exacte au lieu de la formule approchée donnée par la formule de Fresnel Fizeau).
  .
• Appliquer la composition des vitesses pour revenir à la vitesse par rapport à R1, mais cette fois mesurée dans R0 (cette composition, bien que conforme à la Relativité Restreinte, est additive car toutes les vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel R0, si bien que sa forme est additive, comme en relativité galiléenne).

C'est ce que j'ai fait en très peu de lignes pour établir la formule que vous avez d'ailleurs retenue.

[1max2]

@Chaverondier
Vous déformez complètement ma démarche.
Quand je dis Galilée veut que , c'est l 'addition Galiléenne ou plutôt la vitesse relative des vitesses dont je parle , mais la lumière , Fizeau , Fresnel le savaient ne s'appuient pas sur R 1 pour avancer , ni sur l'eau . En aucun cas la vitesse de la lumière peut être c/n +v !! Fizeau le soupçonnait , et selon lui, la lumière progresse dans un ether qui n'a rien à voir avec l'eau , excepté que la lumière file à c dans cet ether hypothétique entre 2 "molécules d'eau", et ne se sert pas de l'eau comme milieu de propagation . Cela aurait pu être vrai dans de l'air qui avance , et avec le son...
Alors la lumière n'est pas équivalente à un boulet de canon que l'on tirerait de R1
Vous ne suivez absolument pas ce que j'écris, j'ai posé une simple question avec l'hypothèse que la lumière était entraînée à c' = c/n+v(1-1/n²) , puis en corrigeant un peu à (c/n+v)/(1+v/cn) , Fizeau aurait pu trouver cette équation .
Enfin, j'espère que vous avez compris que pour moi c'est une hypothèse de travail ; cette composition des vitesses ne serait en fait qu'une propriété de l'Ether ; et un effet physique d'entraînement partiel , non pas de l'ether comme le pensait Fizeau , mais de la lumière elle même , lors de son absorption -réémission par un atome , simple hypothèse de travail donc , et j'emploie simplement la vitesse relative Galiléenne de 2objets ensuite pour trouver le bon résultat expérimental dans R1....
Si A est vrai >>>> B est vrai , or B est vrai ; mais en logique on ne peut dire effectivement que la proposition A (l 'égalité n'est pas une loi de composition des vitesses relativiste ) est vrai ; car ce pourrait être un autre effet que A qui cause B .

Au début de votre intervention, j'ai cru que vous estimiez que les référentiels R0 et R1 étaient inertiels, ce qui pourrait être légitime , pour des calculs d'addition de vitesse, et l'est pour l'addition des vitesses galiléennes , maintenant vous invoquez une touche de RG dirait -on ?

Vous écriviez plus loin , qu'il y avait une propriété peu connue en RR :"

La composition relativiste des vitesses n'est pas équivalente à la composition Galiléenne des vitesses. En Relativité Restreinte, on peut certes écrire v = v1+v2 mais seulement si les 3 vitesses v, v1 et v2 sont toutes les 3 mesurées dans le même référentiel inertiel.

Je ne comprends absolument pas (plus )cette phrase . Que signifie -t-elle pour R2 R1 et R0 ?

On est sur l'autoroute R0 ; une Mazérati (R2) file à 300 km mesurée % R0 , une 2cv (R1 )file à 60km/h mesurée dans R0 .
Selon Galilée , ou selon la physique classique ;la vitesse relative de la Mazérati % à la 2cv est 300-60=240km/m .
C'est à dire dans le référentiel R1 de la 2cv la Mazérati file à 240 KM/h
Selon la relativité , on doit avoir 300=(x+60/(1+60x/c²) , on trouve, en fait x=(u-v)/(1-uv/c²) où u et v sont les vitesses de la 2cv et de la Mazérati ; et x La vitesse de la mazérati calculée depuis la 2cv , on trouve X=240,000000000000370370370370 37094..
Que signifie alors concrètement v=v1+v2 pour vous , avec l'exemple de la 2cv , ou de R0; R1 (la fibre optique ) et R2 la lumière ?

D'autre part l'expérience MM s'explique aussi très bien avec Galilée et Lorentz (contraction de Lorentz ) , et révèle , selon cette résolution une anisotropie de la vitesse de la lumière entre l'aller et le retour , mais non aller plus retour qui est constant , les expériences MM le montrent , mais cette constance peut s'expliquer aussi avec Galilée et Lorentz .
Comme, je l'indiquais, la loi de composition des vitesses peut être déduite de la contraction des distances ou du temps, de Lorentz , ainsi Sagnac , peut s'expliquer aussi avec Lorentz et Galilée .
Ce n'est pas que je ne crois pas en la relativité, je crois évidemment à ses effets , mais il semble qu'il n' y ait aucune cause à ses effets..

En résumé, il me semble que cela "rame beaucoup" pour démontrer Sagnac avec la RR et la RG , alors que la démonstration que je vous propose est simple et limpide , il suffit de ne pas considérer l'équation (c/n+v)/(1+v/cn) comme la loi de composition des vitesses . Si vous voulez c'est une supposition , et l'on regarde les conséquences que cela donne !
Cette équation est la vitesse de la Mazérati (vitesse de la lumière dans R0 ) , v la vitesse de la 2cv (vitesse de rotation du Sagnac dans R0 ) , ainsi la vitesse relative de la 2cv par rapport à la Mazérati est (c/n+v)/(1+v/cn) -v , vitesse de la lumière dans R1 .


Si vous préférez pour un Sagnac , la lumière file dans la fibre à (c/n+v)/(1+v/cn) dans R0 , car elle est entraînée partiellement par la rotation v ; comme R1 file à v dans R0, la vitesse relative de la lumière dans R1 est (c/n+v)/(1+v/cn) -v , c'est limpide non ?

[chaverondier]

J'ai posé une simple question avec l'hypothèse que la lumière était entraînée à c' = c/n+v(1-1/n²), puis en corrigeant un peu à (c/n+v)/(1+v/cn) , Fizeau aurait pu trouver cette équation .

J'ai très bien suivi. J'ai signalé, et démontré, que la correction en question correspondait à la composition relativiste des vitesses. Fizeau avait trouvé, expérimentalement, une approximation de la composition relativiste des vitesses (améliorant la vitesse c/n+v que donnerait la Relativité galiléenne). Il avait interprété cette correction (à son époque c'était légitime et intéressant) comme un effet d'entraînement de l'éther.

L'éther qu'on peut (artificiellement) associer à la Relativité Restreinte ne peut pas être entraîné. Si on veut associer un éther à la RR, c'est celui de l'interprétation Lorentzienne de la RR. L'interprétation lorentzienne de la RR explique très bien pourquoi l'expérience de Morley Michelson ne peut détecter la vitesse v vis à vis de cet éther supposé. Dans un référentiel inertiel R se déplaçant à vitesse v vis à vis de cet éther supposé

• la contraction de Lorentz des objets en mouvements
  .
• le ralentissement des horloges
  .
• l'isotropie de la vitesse de la lumière perçue dans R1 (en raison de l'impossibilité de se servir de la simultanéité du référentiel Lorentzien privilégié R0 indétectable qui ferait apparaître une vitesse de la lumière c-v "vers l'avant" et c+v "vers l'arrière")

empêchent la détection de la vitesse v à l'aide du Morley Michelson (le calcul est très simple).

Cet éther là est parfaitement compatible avec la RR, mais il est indétectable tant qu'il n'y a pas de violation de Lorentz (en particulier tant que le no-communication theorem relatif à l'effet EPR tient bon).

A noter toutefois qu'il existe un très bon modèle de la gravitation (généralisant la RR comme le fait la RG) dans le cadre d'un éther accompagné des éléments précisant les motivations de cette démarche de modélisation peu connue. Gravitation as a pressure force: a scalar ether theory, Mayeul Arminjon (Dec 2011) http://arxiv.org/abs/1112.1875

Au début de votre intervention, j'ai cru que vous estimiez que les référentiels R0 et R1 étaient inertiels, ce qui pourrait être légitime , pour des calculs d'addition de vitesse, et l'est pour l'addition des vitesses galiléennes , maintenant vous invoquez une touche de RG dirait -on ?

Pas du tout. J'ai au contraire expliqué que la RG n'intervenait pas et j'ai insisté en indiquant qu'il fallait passer par des référentiels inertiels. Pour le référentiel tournant R1, il s'agit des référentiels inertiels tangents.

Vous écriviez plus loin qu'il y avait une propriété peu connue en RR :
"En Relativité Restreinte la composition des vitesses s'écrit v = v1+v2 quand v, v1 et v2 sont toutes 3 mesurées dans le même référentiel inertiel."
Je ne comprends absolument pas (plus )cette phrase . Que signifie -t-elle pour R2 R1 et R0 ?

Elle signifie que les vitesses v1(R1/R0) et v2(R2/R1) s'ajoutent pour donner v(R2/R0) quand elles sont toutes mesurées dans un même référentiel, par exemple R0.

On est sur l'autoroute R0 ; une Mazérati (R2) file à 300 km mesurée % R0, une 2cv (R1 )file à 60km/h mesurée dans R0 .
Selon Galilée, ou selon la physique classique; la vitesse relative de la Mazérati par rapport à la 2cv est 300-60=240km/h.

Résultat valable aussi en RR pour v(R2/R1) (vitesse de la Mazerati R2 par rapport à la 2cv R1) quand cette vitesse relative est mesurée dans R0.

C'est à dire dans le référentiel R1 de la 2cv la Mazérati file à 240 km/h

Là par contre, ça n'est plus le cas en RR

• L'autoroute R0 file à v0 = -60 km/h par rapport à la 2 cv dans le référentiel R1 de la 2 cv, avec v0 mesurée dans le référentiel R1
  .
• La Mazérati R2 file à v2 = 300 km/h par rapport à l'autoroute avec v2 mesurée dans le référentiel R0
  .
• La Mazerati R2 file donc à v = (v0+v2)/(1+v0v2/c²) par rapport à la 2 cv R1 quand cette vitesse relative est mesurée dans le référentiel R1 de la 2 cv au lieu d'être mesurée dans celui R0 de l'autoroute.

La vitesse de la Mazerati/2cv dépend du référentiel de mesure. C'est ce point là plus précisément sur lequel vous buttez et votre exemple le confirme.

En Relativité Restreinte, les vitesses, les longueurs, les durées, la simultanéité et l'isotropie de la vitesse de la lumière dépendent du référentiel inertiel d'observation.

D'autre part l'expérience MM s'explique aussi très bien avec Galilée et Lorentz (contraction de Lorentz)

Il n'y a pas de contraction de Lorentz en Relativité galiléenne. Dès que l'on prend en compte la contraction de Lorentz et la dilatation temporelle de Lorentz on est en Relativité Restreinte (on peut la mettre dans un éther si on veut, mais ça ne change pas les résultats et l'éther en question est indétectable tant que l'invariance de Lorentz tient bon).

En résumé, il me semble que cela "rame beaucoup" pour démontrer Sagnac avec la RR et la RG

Il n'y a pas de RG dans l'effet Sagnac. Ce qui rame, c'est de suivre les calculs en RR en essayant de les faire coller à une intuition galiléenne fausse selon laquelle les longueurs, les durées, la simultanéité et l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à R1 doivent être indépendantes du référentiel d'observation.

Alors que la démonstration que je vous propose est simple et limpide

mmm...

• Vous modifiez la composition galiléenne des vitesses c/n+v et prenez son amélioration par la formule de Fizeau c/n+v(1-1/n²) (on retrouve l'addition galiléenne des vitesses pour n grand et l'invariance de la vitesse de la lumière propre à la Relativité Restreinte pour n=1) formule que Fizeau interprète comme un entraînement de l'éther.
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• Ensuite, vous remplacez la formule de Fizeau par la composition relativiste des vitesses en disant que c'est une amélioration de Fizeau (ce qui est le cas)
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• Ensuite, vous affirmez que ce n'est pas la composition relativiste des vitesses. Pourquoi ? Parce que vous refusez de croire ce que la vitesse de la lumière c/n est isotrope dans le référentiel inertiel associé au milieu dans laquelle elle se propage du point de vue des mesures réalisées dans ce référentiel inertiel (alors que le résultat de calcul de l'effet SAGNAC obtenu ainsi confirme la Relativité Restreinte).
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• Vous appliquez l'addition des vitesses dans un cas où on a le droit de le faire en RR mais en disant que c'est donc la Relativité galiléenne,
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• Vous concluez mon calcul en disant que finalement il est galiléen ce qu'il n'est pas du tout (dans le cas galiléen pur le calcul conduit à l'absence d'effet Sagnac c/n+v-v = c/n dans les deux sens de rotation de la fibre donc DT = 0. Avec la formule de Fizeau ça marche un peu moins mal mais le résultat de calcul de l'effet SAGNAC reste quand même faux)

Pas besoin de Galilée, ni de galilée corrigé par Fizeau, ni de Fizeau modifié par une composition des vitesses relativiste qui ne serait pas une composition des vitesses relativistes parce cela serait contraire à une intuition galiléenne dont on sait qu'elle est fausse. La RR suffit. La difficulté sur laquelle vous buttez c'est tout simplement la relativité des longueurs, des durées, de la simultanéité et de l'anisotropie de la vitesses, propres à la Relativité Restreinte.

• La vitesse de la lumière c/n par rapport à un référentiel inertiel R1 est isotrope quand elle est mesurée dans ce référentiel R1
• mesurée dans R0 la vitesse de la lumière par rapport à R0 vaut c1 = (c/n+v)/(1+v/(nc)) valeur proche de son approximation par la formule de Fizeau (et montrant que l'éther de l'interprétation Lorentzienne de la RR n'entraine rien du tout sinon on aurait la formule de Fizeau)
• mesurée cette fois dans R0, la vitesse de la lumière par rapport au référentiel inertiel R1 n'est plus isotropre elle vaut (composition des vitesses quand toutes les vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel) c+ = c1 -v

c+ (vitesse mesurée dans R0 n'est pas égale à c/n (vitesse mesurée dans R1). Ces vitesses sont toutes deux celles de la lumière/R1 mais elles ne sont pas mesurées dans le même référentiel inertiel. L'une est isotrope, l'autre est anisotrope (elle vaut c+ dans un sens et c- dans l'autre).

[ClairEsprit]

j'ai posé une simple question avec l'hypothèse que la lumière était entraînée à c' = c/n+v(1-1/n²) , puis en corrigeant un peu à (c/n+v)/(1+v/cn) , Fizeau aurait pu trouver cette équation .
Enfin, j'espère que vous avez compris que pour moi c'est une hypothèse de travail ; cette composition des vitesses ne serait en fait qu'une propriété de l'Ether ; et un effet physique d'entraînement partiel , non pas de l'ether comme le pensait Fizeau , mais de la lumière elle même , lors de son absorption -réémission par un atome , simple hypothèse de travail donc

Le fait que votre hypothèse de travail tombe pile sur la formule relativiste ne vous alerte-t-il pas ? Pourquoi préférez-vous penser que c'est votre hypothèse de travail dans un cadre galiléen qui fonctionne plutôt que le traitement relativiste, alors qu'on a dans un premier cas un traitement ad'hoc et dans le second un traitement général ?

Comment trouvez-vous cette "modification" galiléenne de la formule de Fizeau qui tombe pile sur la formule relativiste à partir de votre modèle de propagation de la lumière dans l'eau ? Pouvez-vous l'établir rigoureusement à partir d'un modèle ? Si la vitesse de lumière dans l'eau devait être celle de la lumière dans le vide entre les molécules d'eau, et être affectée par un processus d'absorption et d'émission au niveau des molécules d'eau, elle ne pourrait être que ralentie et non entraînée puisque les molécules d'eau ne dépassent jamais la vitesse de la lumière dans le vide (mais ça, ce n'est pas galiléen que de le dire, bien qu'exact). Je ne comprends pas votre notion d'entraînement.

Note : je n'ai pas regardé l'expérience, je n'ai pas fait de calculs. Je pense simplement que puisque le traitement relativiste correct du problème donne la bonne solution, et en cela je fais confiance à Mr Chaverondier, il ne doit pas y avoir de traitement galiléen qui fonctionne qui ne soit équivalent en dernier examen au traitement relativiste, et que dans ce cas on ne peut être que face à un traitement ad'hoc d'une situation, ce qui n'est pas une démarche féconde pour établir des théories pratiques à utiliser.

[chaverondier]

Je ne comprends pas sa notion d'entraînement.

La situation considérée est celle ou l'eau R1 tourne à vitesse v dans un tube fixe R0 et l'émetteur récepteur E1 tourne à vitesse v entrainé par l'eau. De ce fait :

• la lumière file à la même vitesse c/n par rapport à l'eau R1, dans les deux sens, quand on mesure cette vitesse localement, c'est à dire avec les instruments de mesure de longueur de durée et la simultanéité du référentiel inertiel tangent à R1 au point considéré
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• la lumière file donc à vitesse c1 = (c/n+v)/(1+v/(cn)) par rapport au tube R0 quand on mesure cette vitesse dans le référentiel R0 du tube "fixe" (la lumière se propage à vitesse + ou - c/n par rapport à l'eau qui "l'entraîne" à la vitesse v selon la formule relativiste classique de composition des vitesses)
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• la lumière file donc à c+ = c1-v par rapport à l'eau R1 quand cette vitesse est mesurée dans le référentiel R0 du tube "fixe" (quand les vitesses sont toutes mesurées dans le même référentiel inertiel, la composition des vitesses est additive aussi en RR ce qui n'est pas très bien connu)

Ce que 1max ne comprend pas c'est que:

• une vitesse dépend du référentiel dans lequel on la mesure. En particulier la vitesse de la lumière par rapport à l'eau R1 est isotrope quand on la mesure dans les référentiels inertiels tangents à l'eau R1 et anisotrope quand on mesure cette même vitesse avec les instruments de mesure de longueur, de durée et la simultanéité du référentiel R0.
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• l'addition des vitesses s'applique, même en RR, quand toutes les vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel (ce point n'est pas bien connu)

[ClairEsprit]

Je n'ai pas le loisir de ressortir mes vieux cours de RR mais j'ai un problème avec la vitesse de la lumière c/n qui pourrait changer en fonction du référentiel. Je subodore qu'il ne s'agit pas de la vitesse de la lumière en tant que telle quand on parle d'un photon se déplaçant dans le vide, auquel cas on sait que sa vitesse est c dans n'importe quel référentiel, mais d'un autre type de vitesse qui est lié au corps dans lequel la lumière se déplace, ou je ne comprends plus rien. En même temps on sait bien qu'un photon ne se déplace pas vraiment, c'est une vue de l'esprit, tout ce qu'on peut faire ce sont des mesures ici ou là, et se dire "tiens c'est comme si un photon s'était déplacé entre ici et là à la vitesse c".

Dans l'hypothèse d'école d'1max2, entre chaque molécule d'eau la vitesse d'un photon devrait être c dans R1 comme dans R0, on n'aurait pas le droit de lui appliquer la composition des vitesses qui divergerait.

Je suppose que la vitesse de la lumière donc vous appliquez la conversion d'un référentiel à l'autre est plutôt la vitesse d'un front d'onde ou quelque chose comme ça qui se propage dans un milieu, et là je veux bien qu'on puisse parler d'effet d'entraînement.

[chaverondier]

J'ai un problème avec la vitesse de la lumière c/n qui pourrait changer en fonction du référentiel.

Essayez c1 = (c/n+v)/(1+v/(cn)) et c2 = (c/n-v)/(1-v/(cn)) avec n = 1.

Ensuite, quand n différent de 1, développez c1 = (c/n)(1+vn/c)/(1+v/(nc)) au premier ordre en v/c

Comparez le résultat obtenu à la formule de Fresnel-Fizeau (améliorant l'addition galiléenne c1'' = c/n+v) et donnant une approximation de la vitesse de la lumière :

c1' = c/n + v(1-1/n²)

• par rapport à R0, mesurée dans R0
  .
• quand la lumière se propage à vitesse c/n par rapport à l'eau R1 (c/n étant mesurée dans R1)
  .
• l'eau se propageant, par rapport à R0 à la vitesse (mesurée dans R0) v.

Je suppose que la vitesse de la lumière donc vous appliquez la conversion d'un référentiel à l'autre est plutôt la vitesse d'un front d'onde ou quelque chose comme ça qui se propage dans un milieu, et là je veux bien qu'on puisse parler d'effet d'entraînement.

La composition relativiste des vitesses marche avec n'importe quel faisceau de n'importe quoi, pas seulement avec des faisceaux de fermions, et ce, quelles que soient les raisons physiques déterminant la vitesse v2 du faisceau par rapport au référentiel R1 (avec v2 mesurée dans R1), référentiel R1 se déplaçant à vitesse v1 par rapport à un référentiel inertiel R0 (v1 étant mesurée dans R0)