Sagnac , Michelson-Morley, Fresnel , fizeau , Einstein

[ClairEsprit]

La composition relativiste des vitesses marche avec n'importe quel faisceau de n'importe quoi

Je ne me souvenais plus qu'on avait "le droit" de composer la vitesse de la lumière avec la relation relativiste, j'imaginais que ça divergeait comme gamma et j'ai mélangé les deux notions. Tout cela est loin.

Je ne remets pas en cause le traitement relativiste de l'expérience présentée par 1max2 et je ne suis pas d'accord avec lui sur le fait que ça marche avec Galilée. Mais j'examine sa façon de voir la propagation de la lumière dans un matériau et je me dis que c'est un modèle qui tient la route : des trajets de photons dans le vide interrompus par des absorption / émissions au niveau des atomes du matériau. Dans ce modèle, je n'arrive pas à voir de notion d'entraînement de la lumière par l'eau puisque les photons vont à c dans le vide entre les molécules d'eau dans tous les référentiels, et les processus d'absorption / émissions ne peuvent que les ralentir, ceci dans n'importe quel référentiel, puisque dans n'importe quel référentiel les molécules d'eau vont moins vite que c.

L'effet net est pour moi un effet de ralentissement, dans n'importe quel référentiel.
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[chaverondier]

Je ne remets pas en cause le traitement relativiste de l'expérience présentée par 1max2

Le calcul relativiste qu'il présente, c'est le mien. Il l'a repris, sans rien changer, mais en disant que mon calcul était galiléen (ce que bien sûr il n'est pas, le calcul galiléen, même corrigé par Fresnel-Fizeau, donne un résultat faux).

J'ai expliqué en détails ce calcul, mais 1max ne parvient pas à admettre que la vitesse d'une Mazérati R2 par rapport à une 2cv R1 roulant à v1 toutes deux sur l'autoroute R0 n'est pas la même :

• quand on mesure cette vitesse v(R2/R1) dans le référentiel R0 de l'autoroute : v(R2/R1) mesurée dans R0 = v2-v1,
  .
• quand on la mesure v(R2/R1) dans le référentiel R1 de la 2cv : v(R2/R1) mesurée dans R1 = (v2-v1)/(1-v2v1/c²).

Ça choque l'intuition galiléenne car en relativité galiléenne une longueur, une durée, une vitesse, la simultanéité, ne dépendent pas du référentiel inertiel d'observation.

1max butte donc, comme toutes les personnes qui abordent la Relativité Restreinte, sur l'intuition galiléenne et même classique d'un monde objectif, indépendant du rapport à l'observateur, avec un temps objectif et une simultanéité objective (ainsi que, mais c'est le cas d'à peu près tout le monde, l'hypothèse d'un déroulement irréversible objectif du temps du passé vers le futur et un principe de causalité objectif (1)).

Mais j'examine sa façon de voir la propagation de la lumière dans un matériau, je n'arrive pas à voir de notion d'entraînement de la lumière par l'eau puisque les photons vont à c dans le vide entre les molécules d'eau dans tous les référentiels, et les processus d'absorption / émissions ne peuvent que les ralentir. L'effet net est pour moi un effet de ralentissement, dans n'importe quel référentiel.

Et c'est bien le cas. Les photons

• se déplacent bien à la vitesse c/n < c par rapport à l'eau R1 quand cette vitesse est mesurée dans R1
  .
• se déplacent donc à vitesse (c/n+v)/(1+v/(nc)) par rapport au labo R0 quand cette vitesse est mesurée par rapport au labo R0. Cette vitesse reste elle aussi < c
  .
• se déplacent donc à la vitesse (c/n+v)/(1+v/(nc)) - v, à nouveau par rapport à R1, mais cette fois mesurée dans le référentiel R0

Dans ce dernier cas, la borne supérieure c ne s'applique plus car la vitesse relative est mesurée dans R0. La borne supérieure v(R2/R1) < c s'applique quand cette vitesse est mesurée dans R1 ou R2, mais pas quand elle est mesurée dans un référentiel inertiel R0 autre que R1 et R2.

Par exemple, deux photons peuvent s'éloigner à la vitesse 2c l'un de l'autre quand cette vitesse relative est mesurée par rapport à un référentiel R0 où les deux photons sont émis en direction opposées.

(1) Par contre, cette barrière intellectuelle la tient bon pour l'instant et ne risque pas de tomber, même en 2 ou 3 ans. Le premier article proposant formulation time-symmetric de la physique quantique de Aharonov, Bergmann et Lebowitz remonte 1964 et le premier résultat expérimental observé de mesure faible remonte à 1988.

[ClairEsprit]

Le calcul relativiste qu'il présente, c'est le mien.

Oui oui, je pense que tout le monde l'a bien compris, j'avais conjugué "présentée" au féminin et ça concernait donc l'expérience et pas le calcul dans ma phrase.

Dans ce dernier cas, la borne supérieure c ne s'applique plus car la vitesse relative est mesurée dans R0. La borne supérieure v(R2/R1) < c s'applique quand cette vitesse est mesurée dans R1 ou R2, mais pas quand elle est mesurée dans un référentiel inertiel R0 autre que R1 et R2.

Ok, ça je l'avais oublié aussi. Ça fait sens, même si une vitesse relative telle que celle-ci ne devrait être considérée que comme une étape de calcul et pas une vitesse "concrète", c'est dommage de l'appeler de la même façon. Enfin, quand on est en train de faire le calcul ça n'échappe pas à l'entendement, mais quand on suit une discussion comme ça d'un peu loin ça prête à confusion...

ainsi que... l'hypothèse d'un déroulement irréversible objectif du temps du passé vers le futur et un principe de causalité objectif

Ca ne me gêne pas personnellement puisque je considère que le temps "n'existe pas". Par contre le second point m'apparaît plus étrange, car il me semble que c'est un principe non pas universel mais un principe d'utilité que le théoricien doit introduire dans son modèle pour qu'il puisse être prédictif. Mais là, on est en HS total.

[chaverondier]

Ça fait sens, même si une vitesse relative telle que celle-ci ne devrait être considérée que comme une étape de calcul et pas une vitesse "concrète", c'est dommage de l'appeler de la même façon.

La vitesse v(R2/R1) mesurée dans R1 ou R2 et la vitesse v(R2/R1) mesurée dans R0 modélisent bien la même vitesse (division d'une distance parcourue entre deux évènements z1 et z2 par une durée séparant ces deux mêmes évènements), mais :

• la première mesure de vitesse est "réalisée" dans R1 ou dans R2, donc avec des étalons de mesure de longueur, les mesures de durée et une simultanéité propres à R1 ou R2.
  .
• la deuxième mesure de vitesse est "réalisée" dans R0, donc avec des étalons de mesure de longueur, les mesures de durée et une simultanéité propres à R0.

[chaverondier]

La vitesse v(R2/R1) mesurée dans R1 ou R2 et la vitesse v(R2/R1) mesurée dans R0 modélisent bien la même vitesse (division d'une distance parcourue entre deux évènements z1 et z2 par une durée séparant ces deux mêmes évènements),

mmm... réponse "un peu rapide". Pour définir v(R2/R1) dans R0 on a besoin de 3 évènements.

• un évènement initial z0
• deux évènements z1 et z2 simultanés dans R0 se produisant
  • l'un au même endroit que z0 dans R1
  • l'autre au même endroit que z0 dans R2

[1max2]

Bonjour à tous , je répète , ma démarche est je suppose que, et je regarde les conséquences ..
Admettons que cR0= (c/n+v)/(1+v/(nc)) vitesse de la lumière calculée et non mesurée dan Ro , soit autre chose qu 'une composition relative des vitesses, comme un entraînement partiel de la lumière quand cette dernière est en interaction avec un atome , puis réémise , on pourrait imaginer que la lumière, pendant ce temps est portée, ou mieux que l'Ether supposé, dans cette endroit , autour de l'atome, est plus dense , ou n'importe quoi d'autre .
Soit A cette proposition , ensuite je continue le problème en le résolvant avec Galilée , de la même manière qu'une Mazérati me passe devant à 300 , un 2cv me passe devant à 60 ; j'obtiens avec Galilée : vitesse relative de la Mazérati , vue de la 2cv (calculée ou mesurée dans R1 ) )300-60=240 ; je vous ai montré que la relativité donnait une autre valeur , un tout petit peu plus grande...
Ainsi vitesse relative cR2-R1 de R2 (lumière) dans R1 = (c/n+v)/(1+v/(nc)) -v, c'est du "Galilée " v , vitesse de la Terre mesurée dans R0 , et j'obtiens le bon résultat pour le delta T débarrassé du n.
Ainsi j'obtiens si A est vrai ,alors B est vrai , or B est vrai , l'expérience le montre; on pourrait supposer que A est vrai aussi , mais non en toute rigueur , en tout cas cela montre que A pourrait être vrai !!!
Je m'étonne vraiment que vous ne compreniez pas cette démarche , on peut supposer ce que l'on veut (A), si l'on voit que les conséquences de cette supposition sont vraies et vérifiées, on peut être sûr que A n'est pas forcément faux , mais vrai peut être .....
J'aurais fait de la relativité , j'aurais du poser et résoudre si cR2-R1 =x (vitesse relative de R2 % R1).... cR0= (x+v)/(1+xv/c²) ...

Résumé vitesse de la lumière dans R1= (c/n+v)/(1+v/(nc)) -v est du Galilée (en relativité on aurait autre chose !!) , si l'on suppose que la vitesse de la lumière dans R0 est (c/n+v)/(1+v/(nc)) , sans que ce soit une composition relative des vitesses , car en ce cas, effectivement on serait obligé d'écrire que c/ n =vitesse de la lumière dans R1 ...

Sinon, je suis à peu près d'accord avec ce que Chaverondier dit par ailleurs , sauf pour sa fameuse addition des vitesses v=v1+v2 ,je n'ai toujours absolument rien compris, sauf que cela ressemble à "hurler" à du Galilée car la vitesse relative de R1--R2 mesurée dans R0 ne veut rien dire , cette vitesse relative est forcément ou calculée soit dans R1 , soit dans R2 par contre , la vitesse R1 est calculée dans R0 , ainsi que R2 calculée dans R0 et Galilée dit
cR2(R0 )=v(R1--R2) + vR1 ,
Vitesse lumière cR2 dans R0 = vitesse relative de R1-R2 + vitesse R1 dans R0 ; c'est du Galilée!!!
Pour la Mazérati cela donne 300=(300-60) +60 , j'ai peur que votre

quand on mesure cette vitesse v(R2/R1) dans le référentiel R0 de l'autoroute : v(R2/R1) mesurée dans R0 = v2-v1,

soit du Galilée tout simplement ...
Résumé, je ne comprends toujours pas

En Relativité Restreinte la composition des vitesses s'écrit v = v1+v2 quand v, v1 et v2 sont toutes 3 mesurées dans le même référentiel inertiel."

, en effet la vitesse relative de R1 et R2 est calculée ou mesurée soit dans R1 soit dans R2 , par définition , mais bien sûr R1 et R2 sont mesurées dans R0 ..
Avant d’enterrer la discussion, j'aimerais tirer cela au clair , car j'ai l'impression, voire la conviction, que vous écrivez qu'en relativité , on a le droit d'employer Galilée .
Essayez , Chaverondier, s'il vous plait de répondre à cette question
Que signifie

En Relativité Restreinte la composition des vitesses s'écrit v = v1+v2 quand v, v1 et v2 sont toutes 3 mesurées dans le même référentiel inertiel."

pour la Mazérati et la 2 cv ? La question est soulignée .
Car selon moi la vitesse relative de la 2 cv et de la Mazérati est calculée , mesurée dans la 2 cv ou dans la Mazérati , par définition , cette vitesse relative n'est pas la même , comme je l'ai montré , suivant Galilée ou la RR.
Galilée pour Sagnac , dans le vide trouve Cr2-R1=c+v , respectivement c- v , vitesses anisotropes comme le montre Sagnac et le résultat du delta T est bon aussi .Comment la RR explique ce calcul avec Galilée?
Ce qu'il manquait c'est un résultat bon aussi avec Galilée mais la lumière filant dans un matériau d'indice n .. Je le propose ici , et je pense qu'avec la supposition d'existence de l'Ether , on doit pouvoir trouver que la lumière file d'un côté
dans R0 à (c/n+v)/(1+v/(nc)) et de l'autre côté à (c/n-v)/(1-v/(nc)) , vitesse anisotrope dans R0 , et qui donne selon Galilée une vitesse anisotrope aussi dans R1 comme l'effet Sagnac le montre .
Par contre, la relativité rame à montrer que la vitesse isotrope c/n , d'un côté et de l'autre a pour effet , au final , de faire parvenir un faisceau avant l'autre avec le delta T qui se calcule (dans le vide au moins )exactement avec Galilée comme si la lumière filait à c+v dans un sens et c-v dans l'autre ...

Je pense que la RR doit ramer aussi pour montrer l'existence un décalage delta T dans le vide avec la lumière filant dans R1 à c dans un sens , et à c dans l'autre ...

Ps , Chaverondier m'a montré comment le n était enlevé dans l'équation, j'avais posé la même , chez moi cette équation, mais une erreur de signe....; le n refusait obstinément de disparaître . Alors perso j'aurais appris cela avec ce post , grâce à Chaverondier ...

[chaverondier]

Le problème sur lequel vous buttez est tout à fait illustrable par votre image de Mazérati et de 2 cv...
...mais le point dur sur lequel vous buttez vous est tellement étranger qu'il est absent de votre question.

Pour la Mazérati...

Premier cas, v(R2/R1) est la vitesse de R2 par rapport à R1 "mesurée" dans R0 (le référentiel de l'autoroute)

Il faut entendre par "mesurée" : "valeur que l'on obtiendrait si on faisait dans R0 les mesures de distance et de durées dont le quotient donne cette vitesse"

• Vitesse de la Mazérati R2 par rapport à l'autoroute R0, mesurée dans le référentiel R0 de l'autoroute v2
• Vitesse de la 2cv R1 par rapport à l'autoroute R0, mesurée dans le référentiel R0 de l'autoroute v1
• Vitesse de la Mazérati R2 par rapport à la 2cv R1, mesurée dans le référentiel R0 de l'autoroute
  v2 - v1 à la fois en Relativité galiléenne et en Relativité Restreinte

Deuxième cas, v(R2/R1) est mesurée dans R1 (le référentiel de la 2cv)

• Vitesse de la Mazérati R2 par rapport à l'autoroute R0, mesurée dans le référentiel R0 de l'autoroute v2
• Vitesse de l'autoroute R0 par rapport à la 2cv R1, mesurée dans le référentiel R1 de la 2cv -v1
• Vitesse de la Mazérati R2 par rapport à la 2cv R1, mesurée dans le référentiel R1 de la 2 cv
  • (v2 - v1)/(1-v1v2/c²) en Relativité Restreinte
  • v2 - v1 en Relativité galiléenne, comme dans le premier cas

La composition des vitesses n'est donc pas la même en Relativité galiléenne et en Relativité Restreinte.
Vous ne pourriez donc pas obtenir le même résultat que moi pour l'effet Sagnac (formule confirmée par les mesures) si votre calcul était un calcul galiléen.

Levons, en 4 lignes, vos difficultés d'interprétation des notions de vitesse, de "mesure" dans un référentiel inertiel et de composition des vitesses en Relativité Restreinte :

1/ Un photon = hors bord = Mazérati R2 file à v2 = 0.5 c par rapport à un fleuve R1 (que le hors bord descende ou remonte le fleuve), quand cette vitesse est mesurée dans le référentiel R1 du fleuve (c'est à dire quand la vitesse en question désigne le quotient de distances mesurée avec les mètre du référentiel R1, par des durées mesurées avec les horloges comobiles avec le fleuve)

2/ Le fleuve R1 coule à vitesse v1 = 0.1 c par rapport à la berge R0 = autoroute quand cette vitesse est mesurée dans le référentiel R0 de la berge = autoroute

3/ Le photon = hors bord = Mazérati file donc à la vitesse c1 = 0.6c/(1.005) = 0.57c par rapport à la berge R0 quand cette vitesse est mesurée dans le référentiel de la berge R0 (vitesse d'entrainement du hors bord = Mazérati, calculé selon la Relativité Restreinte, v1(1-v2²/c²)/(1+v1v2/c²) = 0.07 c)

4/ La vitesse du photon = hors bord = Mazérati, par rapport au fleuve R1 cette fois mesurée cette fois dans le référentiel R0 de la berge vaut donc
c+ = c1-v1 = 0.47c < c/n = 0.5 (vitesse de la lumière, Mazérati R2/fleuve R1 quand cette vitesse c/n est le quotient de distances mesurées dans R1 par des durées mesurées dans R1)

En effet, c1, v1 et c+ désignent toutes 3 des vitesses mesurées (calculées si vous préférez, mais c'est une expression beaucoup moins parlante et je pense qu'elle traduit le fait que vous n'avez pas saisi le problème) dans le même référentiel R0.

PS :

Chaverondier m'a montré comment le n était enlevé dans l'équation, j'avais posé la même équation, mais chez moi, une erreur de signe....;

Heu... Il vous manquait le passage de la vitesse de la lumière par rapport à R0 calculée dans R0, à la vitesse de la lumière par rapport à R1 calculée dans R0.

Alors perso j'aurais appris cela avec ce post, grâce à Chaverondier...

Il manque le plus difficile. La compréhension de la Relativité des distances, des durées, de la simultanéité et surtout des vitesses en fonction du référentiel où ces notions sont "définies au sens: ayant les valeurs que l'on obtiendrait si c'est dans ce référentiel qu'elles étaient mesurées" (conditionnel implicite dans le remplacement de cette longue phrase par une désignation plus évocatrice, plus courte et donc plus claire une fois bien comprise : "mesurées")

vitesse de la lumière dans R1= (c/n+v)/(1+v/(nc)) -v est du Galilée (en relativité restreinte on aurait autre chose !!)

Oui en inversant Galilée et Relativité Restreinte. La relativité de Galilée donne un résultat faux pour l'effet Sagnac. Il reste faux, même en remplaçant l'effet d'entrainement purement galiléen v par l'entraînement approximatif un peu meilleur v(1-1/n²) selon Fresnel-Fizeau au lieu de l'effet d'entraînement exact v(1-1/n²)/(1+v/(nc)) calculé selon la Relativité Restreinte.

Je pense que la RR doit ramer aussi pour montrer l'existence un décalage delta T dans le vide avec la lumière filant dans R1 à c dans un sens , et à c dans l'autre ...

Ce calcul est extrêmement simple. Dans le vide, DT se calcule comme en Galiléen puisque toutes les vitesses sont données dans R0. La distinction apparaît (du point de vue théorique) par la valeur de DT1 = DT(1-v²/c²)^(1/2) alors qu'en Galiléen DT = DT1 (il n'y a pas de dilatation temporelle de Lorentz en Relativité galiléenne). Point de vue mesure (1-v²/c²)^(1/2) est indistinguable de 1 (et donc DT = DT1) pour les vitesses accessibles en pratique.

Honnêtement, je pense que vous avez maintenant absolument tout pour conclure par vous-même à condition de prendre le temps d'analyser tout ça en détails. Si ça ne converge toujours pas, je crois que, ce coup là, il vous faut potasser sérieusement la Relativité Restreinte, notamment la relativité des durées, des longueurs, de la simultanéité, des vitesses et d'anisotropie/isotropie des vitesses en fonction du référentiel d'observation avant de revenir en discuter.

[ClairEsprit]

Un point théorique avant de continuer sur la discussion. En effet quelque chose ne va plus dans ma compréhension de la RR :

1 - Dans mon souvenir, la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels.

2 - Si je considère un référentiel R dans le quel je dis qu'un photon va dans le vide à la vitesse c, et que je considère un autre référentiel R' glissant à vitesse constante v par rapport à R dans la même direction que le photon, il existe une loi de transformation des événements entre R et R', qui me donne une formule de composition relativiste restreinte des vitesses.

Ce que je ne comprends plus c'est comment je peux appliquer une loi de composition des vitesses entre R et R' au photon qui donnerait une vitesse différente de c, sans violer le "principe" que la vitesse d'un photon dans le vide est c dans tous les référentiels ? Il y a forcément un des deux points qui est faux ou incorrectement énoncé.

[chaverondier]

1 - Dans mon souvenir, la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels.

Oui, bien sûr.

2 - Si je considère un référentiel R dans le quel je dis qu'un photon va dans le vide à la vitesse c, et que je considère un autre référentiel R' glissant à vitesse constante v par rapport à R dans la même direction que le photon, il existe une loi de transformation des événements entre R et R', qui me donne une formule de composition relativiste restreinte des vitesses.

Oui, la vitesse c' du photon dans R' vaut c' = (c+v)/(1+cv/c²) = (c-v)/(1-cv/c²) = c. La composition relativiste des vitesses respecte bien l'invariance et l'isotropie de la vitesse de la lumière.

Ce que je ne comprends plus c'est comment je peux appliquer une loi de composition des vitesses entre R et R' au photon qui donnerait une vitesse différente de c, sans violer le "principe" que la vitesse d'un photon dans le vide est c dans tous les référentiels ? Il y a forcément un des deux points qui est faux ou incorrectement énoncé.

Non. Il faut juste être très précis dans les définitions. Vous tapez pile sur LE point qui pose problème.

Dans un milieu R1 homogène, isotrope, d'indice de réfraction n (le cas n=1 couvre votre question) la lumière se propage à vitesse isotrope c/n par rapport à R1 quand cette vitesse est mesurée avec les instruments de mesure de longueur, avec les horloges et avec la simultanéité propres à R1

Si ce milieu se déplace à vitesse v par rapport à un référentiel R0 (et ce dans le même sens et dans la même direction que R1), la lumière se déplace par rapport à R0 à vitesse
c1 = (c/n+v)(1+v/(cn)) quand cette vitesse est mesurée dans R0

• c1 est donc une vitesse de la lumière (par rapport à R0) mesurée dans R0
  .
• v est une vitesse de R1 (par rapport à R0) mesurée dans R0
  .
• la vitesse de la lumière par rapport à R1 mesurée dans R0 vaut donc c+ = c1-v "vers l'avant" ( et c2+v "vers l'arrière", où c2 = (c/n-v)/[1-v/(cn)] )

Bien que la composition des vitesses soit relativiste, l'addition des vitesses s'applique quand même ici parce que les 3 vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel R0.




Dans le cas n=1, quand le référentiel inertiel R1 se déplace à vitesse v par rapport à un référentiel inertiel R0

• par rapport au référentiel inertiel R1, la lumière se déplace à vitesse c quand cette vitesse relative est mesurée dans R1
  .
• par rapport à ce même référentiel inertiel R1, la lumière se déplace à vitesse c-v "vers l'avant" et c+v vers l'arrière quand cette vitesse relative est mesurée dans R0

En particulier :

• si R1 bouge à vitesse v = 0.99 c par rapport à R0
  .
• si R2 bouge, dans la même direction et l'autre sens à v = 0.99 c par rapport à R0
  .
• R1 bouge par rapport à R2 à 1.98 c/(1.98 + 10-4) = c (1 - 5 10^-5) < c quand cette vitesse relative est mesurée dans R1 ou dans R2
  .
• R1 bouge par rapport à R2 à 1.98 c < 2 c quand cette vitesse relative est mesurée dans R0, c'est à dire en divisant une distance mesurée avec les instruments de mesure de longueur de R0, divisée par une durée mesurée par les horloges de R0 en utilisant la simultanéité entre deux évènements au sens de la simultanéité ayant cours dans R0.

[ClairEsprit]

Oui, la vitesse c' du photon dans R' vaut c' = (c+v)/(1+cv/c²) = (c-v)/(1-cv/c²) = c. La composition relativiste des vitesses respecte bien l'invariance et l'isotropie de la vitesse de la lumière.

Bien. C'est heureux, j'attendais de voir ce calcul là.

Non. Il faut juste être très précis dans les définitions.

Justement :

Dans un milieu R1 homogène, isotrope, d'indice de réfraction n (le cas n=1 couvre votre question) la lumière se propage à vitesse isotrope c/n par rapport à R1 ...
Si ce milieu se déplace à vitesse v par rapport à un référentiel R0 .. la lumière se déplace par rapport à R0 à vitesse c1 = (c/n+v)(1+v/(cn))

En fait vous appliquez une loi de composition relativiste des vitesses à un rayon lumineux, supposé continu. Vous faites de l'optique géométrique, quoi. On n'est pas sur un photon, et ç'est pourquoi je parlais de notion de front d'onde et là je veux bien admettre les calculs. Mais 1max2 n'est pas dans de l'optique géométrique, il l'a bien signifié. Donc il faut lui montrer son erreur autrement.

1max2 dit en gros, si j'ai bien suivi son idée :

c'est totalement galiléen si ma loi de vitesse de la lumière est la suivante (la même en fait que la loi relativiste), et elle est la suivante parce que je peux considérer la lumière comme se déplaçant entre chaque molécule et être absorbée puis émise par ces dernières; aussi, j'ai un effet d'entraînement par les molécules.

Trois choses par rapport à ça, de mon point de vue :

1 - Pour moi avec ce modèle on a un effet net de ralentissement du photon à c dans les deux sens car comme je l'ai déjà dit on a du vide entre les molécules où la vitesse est forcément c, dans n'importe quel référentiel, et une vitesse <c au niveau des molécules d'eau. Je ne comprends pas cette notion d'entraînement.
2 - il faudrait, 1max2, que vous établissiez à partir de votre modèle l'expression de la vitesse de la lumière, car c'est facile de dire j'ai un modèle qui est le suivant, de "corriger" "au pif" l'équation de façon à ce que ça marche et dire ensuite que c'est grâce au modèle. Montrez comment vous arrivez à cette "correction" de Fizeau avec ce modèle.
3 - Si vous y parvenez, montrez en quoi ce n'est pas équivalent à un traitement relativiste.

[Nicophil]

Au fait, ça donne quoi l'effet Doppler-Fizeau relativiste dans un milieu (d'indice n, vitesse de la lumière = c/n) ?

[chaverondier]

c'est totalement galiléen si ma loi de vitesse de la lumière est la suivante (la même en fait que la loi relativiste)

Le problème que vous évoquez (résolu par la remarque (1)) n'est pas celui que rencontre 1max.
L'évoquer ne ferait qu'aggraver sa difficulté pour surmonter l'obstacle de son intuition galiléenne.

Pour 1max, la vitesse v(R2/R1) (que R2 soit un faisceau lumineux, un faisceau de neutrinos ou une Mazérati), il n'y en a qu'une : le résultat final "mesurant" cette vitesse relative v(R2/R1) dans le référentiel inertiel R0 (résultat qu'il croit d'ailleurs être la mesure dans R1, et non dans R0, de la vitesse v(R2/R1) du photon/hors bord/Mazérati par rapport à R1)

alors qu'il y a deux vitesses relatives v(R2/R1)

• une vitesse v(R2/R1), isotrope = c/n car "mesurée" dans R1, identique donc que les photons-hors bord R2 montent ou descendent le fleuve R1
  .
• "une" vitesse v(R2/R1), anisotrope car "mesurée" dans R0, valant c+ = (c/n+v)/(1+v/(cn)) -v dans le sens du fleuve et c- = (c/n-v)/(1-v/(cn)) +v dans le sens opposé

Quand la distinction entre ces deux vitesses relatives sera comprise, le point le plus difficile pour un "galiléen convaincu" sera surmonté... ...du moins concernant l'effet SAGNAC.

(1) c/n est une vitesse moyenne. Pas besoin de la "démoyenner" cette vitesse en découpant le trajet des photons en phases de déplacement entre atomes et phases de "stationnement" sur tel ou tel atome. La composition relativiste de la vitesse v/n de la voiture avec celle de l'autoroute par rapport au fond diffus de rayonnement en prenant la vitesse moyenne v/n de la voiture, même si l'automobiliste s'arrête de temps en temps sur une aire de repos pour manger, se reposer ou prendre de l'essence (baissant sa moyenne du facteur n par rapport à sa vitesse calculée en retranchant les temps d'arrêts) marche quand même.

[ClairEsprit]

Pour 1max, la vitesse v(R2/R1) (que R2 soit un faisceau lumineux, un faisceau de neutrinos ou une Mazérati), il n'y en a qu'une

c/n est une vitesse moyenne. Pas besoin de la "démoyenner"

Eh bien moi j'interprète la prose d'1max2 différemment. Je pense qu'il sait qu'en relativité il y a bien des vitesses différentes relatives au référentiel d'observation, mais que le modèle plus précis de propagation de la lumière avec l’interaction des atomes de l'eau l'incite à penser, à tort à mon avis, puisque je lui demande de montrer en quoi la formule en résultant n'est pas relativiste, qu'on pourrait arriver au bout avec un traitement uniquement galiléen.

C'est pourquoi selon moi il se plaint de dialogue de sourd et de ne pas être lu. Mais peut-être est-ce à lui de prendre la parole à présent.

[1max2]

Eh bien moi j'interprète la prose d'1max2 différemment. Je pense qu'il sait qu'en relativité il y a bien des vitesses différentes relatives au référentiel d'observation, mais que le modèle plus précis de propagation de la lumière avec l’interaction des atomes de l'eau l'incite à penser, à tort à mon avis, puisque je lui demande de montrer en quoi la formule en résultant n'est pas relativiste, qu'on pourrait arriver au bout avec un traitement uniquement galiléen.

C'est pourquoi selon moi il se plaint de dialogue de sourd et de ne pas être lu. Mais peut-être est-ce à lui de prendre la parole à présent.

Bonjour, de retour d'une grande virée à vélo, j'ai malgré tout pensé à notre discussion ; j'ai bien pris soin de mettre sourds avec un s (m'incluant dedans)....
Je confirme que mon traitement est uniquement Galiléen , si l'on considère, comme Fizeau et Fresnel l'équation c'= (c/n+v)/(1+v/(cn)) vitesse c' de la lumière mesurée dans R0 comme un entraînement partiel de l'Ether par l'eau , ou comme je le propose un entraînement de la lumière par les "atomes" d'eau ...
Attention , l'expérience Fizeau est différente d'un interféromètre Sagnac , R0 , est dans le labo chez Fizeau , , et l'instrument de mesure est accroché à R0 , considéré comme inertiel , R1, lui est accroché à l'eau qui coule dans le tuyau où l'eau s'éloigne par exemple .(c/n+v)....
Dans l'interféromètre Sagnac , il n' y a pas d'instrument dans R0 , l'instrument est dans R1 qui tourne, d'où la nécessite d'avoir un calcul de la vitesse de la lumière R2 .....dans R1 ,
Chaverondier , d'une part prétend avoir un calcul de la vitesse relative de V(R2/R1) dans R0 ...Je prétends que ce calcul est du Galiléen pur , puisqu'il indique
Vitesse de R1 dans R0= X
Vitesse de R2 dans R0= Y
Vitesse de R2/R1 calculée dans R0 = Y-X ......Tout le monde aura reconnu la vitesse relative de R2 %R1 , mesurée dans R1 selon Galilée !!!
Je répète, je ne sais toujours pas ce qu'est une vitesse relative de R2/R1 calculée dans R0 ! de toute manière, ce n'est pas de calcul dans R0 que l'on a besoin, c'est de calcul dans R1 où se trouve l'analyseur de l'interféromètre Sagnac , et dans ce R1 , désolé, mais dans le vide et selon la RR R2 file à c vers la gauche, et à c vers la droite , alors que sur un tour complet , un des 2 faisceaux arrive avant l'autre , il faudrait sans doute de la RG pour expliquer cela , la RR , selon moi , ne peut pas l'expliquer !

Je me réserve le droit de bien relire le dernier post de Chaverondier , ce que je n'ai pas eu le temps , voir si je suis convaincu .
Sinon, pour moi, l'esprit de la RR , veut que le mouvement n'est "rien" , il est normalement impossible à 2 repères R1 et R0 inertiels de faire une expérience"hublots fermés" donnant à penser que c'est R1 qui bouge ou l'inverse .
Or , on suppose R1 et R0 inertiel , au moins pour ce qui est des vitesses , on ne parle pas de gravitation , ou de forces ; et que constate R1 quand il bouge, son interféromètre Sagnac donne des franges d'interférences , alors que si on met un interféromètre en R0 , autour de R1 , un cercle un peu plus grand au contraire, pas de frange . Si l'on fait tourner le Sagnac en R0 ..apparition de franges en R0 , c'est bien ce coup ci R0 qui tourne , on a repéré le mouvement !

Il y a donc bien ici un mouvement privilégié, celui de la rotation, c'est bien le Sagnac qui tourne, posé sur la table , et non la Terre qui tourne autour du Sagnac , d'où selon moi , les incohérences que donne la RR ici .

[chaverondier]

Je répète, je ne sais toujours pas ce qu'est une vitesse relative de R2/R1 calculée dans R0 !

J'avais bien entendu que c'était ce point là le problème. Car v(R2/R1) est isotrope et vaut c/n mesurée dans R1. v(R2/R1) est au contraire anisotrope quand elle est mesurée dans R0 (sans cette anisotropie, il n'y aurait pas d'effet Sagnac).

• La Mazérati R2 va 0.5 c par rapport à l'autoroute R0,
• la 2cv R1 va à 0.1 c par rapport à 'autoroute R0,
• la vitesse R2/R1 mesurée avec les mètres, les horloges et la simultanéité ayant cours dans R0 c'est 0.4 c, en Relativité Restreinte comme en Relativité Galiléenne,
• la vitesse de R2/R1 mesurée avec les mètres, les horloges et la simultanéité ayant cours dans R1, en RR c'est 0.4c/(1-0.05). En galiléen c'est 0.4c, comme dans R0, car la longueur des mètres, le tic tac des horloges et la simultanéité sont indépendants du référentiel inertiel d'observation.

Il y a donc bien ici un mouvement privilégié, celui de la rotation, c'est bien le Sagnac qui tourne, posé sur la table, et non la Terre qui tourne autour du Sagnac.

Oui, tout à fait. C'est précisément le caractère non relatif du mouvement de rotation que l'effet Sagnac met en évidence (on a d'ailleurs aussi non réciprocité de la dilatation temporelle de Lorentz, c'est le paradoxe de Langevin, et non réciprocité de la contraction de Lorentz du mètre tournant, c'est le mètre tournant qui est plus court en raison de la contraction de Lorentz quand il est orienté en direction circonférentielle).

[ClairEsprit]

j'ai bien pris soin de mettre sourds avec un s (m'incluant dedans)

En effet. Et je dois être moi-même assez dur d'oreille puisque je dois bien constater que Mr Chaverondier avait mieux lu votre souci que moi (mais il a l'habitude d'y être confronté).

Vous êtes sourd aussi à mes demandes de formulation de votre "amélioration" de la formule dans votre cadre galiléen à partir du modèle de la lumière allant à c dans le vide entre les molécules d'eau. Car l'esprit de la RR ce n'est pas que le fait qu'on ne puisse pas mettre en évidence le mouvement uniforme d'un repère par rapport à un autre par le biais d'une expérience faite dans le premier; c'est aussi le cas avec Galilée. Il faut aussi y ajouter la constance de la vitesse de la lumière dans n'importe quel référentiel (en tout cas c'est l'association d'idée historique même si des chemins plus géométriques conduisent à la RR).

[1max2]

J'avais bien entendu que c'était ce point là le problème. Car v(R2/R1) est isotrope et vaut c/n mesurée dans R1. v(R2/R1) est au contraire anisotrope quand elle est mesurée dans R0 (sans cette anisotropie, il n'y aurait pas d'effet Sagnac).

• La Mazérati R2 va 0.5 c par rapport à l'autoroute R0,
• la 2cv R1 va à 0.1 c par rapport à 'autoroute R0,
• la vitesse R2/R1 mesurée avec les mètres, les horloges et la simultanéité ayant cours dans R0 c'est 0.4 c, en Relativité Restreinte comme en Relativité Galiléenne,
• la vitesse de R2/R1 mesurée avec les mètres, les horloges et la simultanéité ayant cours dans R1, en RR c'est 0.4c/(1-0.05). En galiléen c'est 0.4c, comme dans R0, car la longueur des mètres, le tic tac des horloges et la simultanéité sont indépendants du référentiel inertiel d'observation.

Oui, tout à fait. C'est précisément le caractère non relatif du mouvement de rotation que l'effet Sagnac met en évidence (on a d'ailleurs aussi non réciprocité de la dilatation temporelle de Lorentz, c'est le paradoxe de Langevin, et non réciprocité de la contraction de Lorentz du mètre tournant, c'est le mètre tournant qui est plus court en raison de la contraction de Lorentz quand il est orienté en direction circonférentielle).

Bonjour, je suis évidemment d'accord sur certaines choses, mais pas sur votre démarche pour traiter le problème du Sagnac avec la RR , qui me semble fausse, toujours .
Il faut expliquer l'apparition de franges dans le Sagnac , et dans le vide . R0 repère extérieur au Sagnac (pas d 'interféromètre, d'analyseur ..) R1 repère tournant , c'est l 'interféromètre, c'est dans R1 qu'est mesuré le décalage des faisceaux. R2 = lumière

On suppose, tous les 2 que R0 et R1 sont inertiels, au moins pour ce qui est de l'addition des vitesses , j'essaie de traiter le problème uniquement avec Galilée, vous essayez uniquement avec la RR .
Vous écrivez, légitimement que vitesse de la lumière % R0=c'= (c/n+v)/(1+v/(cn)) avec la composition relativiste des vitesses.
Comme j'essaie de traiter avec Galilée, je suppose que c'est une équation galiléenne , qui montre une propriété de l'éther , à savoir la contraction de R1 qui tourne dans cet ether , ses distances atomiques étant modifiées par la vitesse de la lumière différente, par exemple ..

Suivant la définition de la loi de composition des vitesse de la RR, c/n , représente légitimement , pour vous la vitesse v(R1/R2) , vitesse relative de R2 par rapport à R1 ; ou vitesse de R2 en prenant R1 comme repère. C/n dans les 2 sens , isotrope .
Par contre, Galilée, dit qu 'étant donné que R2 file à (c/n+v)/(1+v/(cn)) dans R0 , que R1 file à v dans R0 ; la vitesse relative, v(R1/r2) , la même qu'au dessus ..vaut ce coup ci (c/n+v)/(1+v/(cn)) -v , et moi j'ai fini le problème, plus que le calcul du delta T qui se fait dans le repère R1 comme il doit l'être fait pour rendre compte de la qualité des franges d'interférence . On obtient , de tête delta T=4pir²w/(r²-w²r²) , décalage universel débarrassé du n !

Par contre , vous devez "ramer" car vous avez la lumière qui file à c/n dans R1 dans les 2 sens , désolé, mais on a supposé que les repères étaient inertiels, la physique normale a court dans R1 , et le temps mis dans R1 pour faire le tour devrait être identique , selon la RR ; or l'expérience donne un résultat contraire .
D'où l'emploi de rames , vous dîtes à peu près ceci "oui, mais, en RR quand tout est mesuré dans R0 , la vitesse relative v(R1/R2 ) est obtenue par soustraction, comme avec Galilée " , permettez -moi d'être étonné , que ce soit en RR ou avec Galilée , il n'y a qu'une vitesse relative v(R1/R2) et elle est différente, c'est normale, en RR v(R1/R2 ) =c/n isotrope ; avec Galilée , v(R1/R2 )=(c/n+v)/(1+v/(cn)) -v , anisotrope , pour le faisceau partant à l'opposé changer v en -v , et - v en v ..

En gros, vous dîtes, v(R1/R2 )= c/ n selon la RR (vrai selon moi ) , et v(R1/R2 )=(c/n+v)/(1+v/(cn)) -v selon la RR aussi , il faut savoir , c'est ou l'un ou l'autre !

Vous voyez bien que, au repos du Sagnac, vous avez vitesse lumière =c/n dans R1; isotrope, pas de frange, normal ,
On fait tourner le Sagnac, la RR dit pas de mouvement privilégié, et en effet vous trouvez aussi lumière =c/n , dans R1 isotrope , normal, selon la RR, sauf que l'expérience dit le contraire , la lumière est maintenant anisotrope dans R1 !!!
Pour moi la RR n'a pas court ici , c'est pour cette raison que le problème du Sagnac est traité en RG , avec de grosses difficultés ...

[Nicophil]

Bonjour, je suis évidemment d'accord sur certaines choses, mais pas sur votre démarche pour traiter le problème du Sagnac avec la RR , qui me semble fausse, toujours .

On fait tourner le Sagnac, la RR dit pas de mouvement privilégié, et en effet vous trouvez aussi lumière =c/n , dans R1 isotrope , normal, selon la RR, sauf que l'expérience dit le contraire , la lumière est maintenant anisotrope dans R1 !!!
Pour moi la RR n'a pas court ici , c'est pour cette raison que le problème du Sagnac est traité en RG , avec de grosses difficultés ...

R1 n'est pas un observateur inertiel.

[chaverondier]

Vous devez "ramer" car vous avez la lumière qui file à c/n dans R1 dans les 2 sens.

Ma foi, le hors bord photon file à c/n dans les deux sens du fleuve. Si, dans le sens de la remontée du fleuve, je rame, la vitesse relative (par rapport au fleuve) devient, au contraire, plus grande à la remontée qu'à la descente.

Désolé, mais on a supposé que les repères étaient inertiels

Les référentiels inertiels tangents. R1 n'est pas un référentiel inertiel. C'est un référentiel tournant. Il n'a pas de simultanéité globale. Il a, par contre, en chacun des ses "points" (les lignes d'univers tournantes forment bien une variété 3D), une simultanéité locale. Cette simultanéité est celle pour laquelle de la vitesse de la lumière par rapport à R1 est localement isotrope au "point" de R1 considéré.

En gros, vous dîtes, v(R1/R2 )= c/ n selon la RR (vrai selon moi ) , et v(R1/R2 )=(c/n+v)/(1+v/(cn)) -v selon la RR aussi , il faut savoir, c'est ou l'un ou l'autre !

Pourquoi en gros. Je l'ai détaillé, expliqué et justifié en détail. Il y a 2 lignes de "calcul" importantes pour obtenir ce résultat,

• première ligne de "calcul" : v(R2/R0) mesurée dans R0 = (c/n+v)/(1+v/(nc))
  .
• deuxième ligne : v(R2/R1) mesurée dans R0 = v(R2/R0) mesurée dans R0 - v(R1/R0) mesurée dans R0,
  comme en relativité galiléenne (parce que toutes les vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel. R0 ici)

Pour moi la RR n'a pas cours ici, c'est pour cette raison que le problème du Sagnac est traité en RG, avec de grosses difficultés ...

Ni avec de grosses difficultés (2 lignes de "calcul" c'est quand même pas terrible), ni avec la RG. La RG n'a aucun rapport avec l'effet Sagnac. On n'a pas à prendre en compte la gravitation pour calculer l'effet SAGNAC.

[invitee724fe2f]

Bonjour tout le monde,

repérant une erreur dans un autre forum, je me suis dit qu'il fallait peut être insister sur un point dans ce fil.

@ Chaverondier : pourriez vous svp préciser en 2 mots la réponse à une question subsidiaire mais récurrente ?
Un observateur entre 2 fusées les voit s'éloigner de lui à 0.75 c chacune, dans des directions diamétralement opposées.
Quelle vitesse d'éloignement entre elles doit il mesurer sans quitter ses télescopes ? Pourquoi cela est bien 1.5 c ?

Pour revenir à Sagnac, vous avez très peu utilisé la RR.
Est ce que le principe d'indépendance de la vitesse de la lumière par rapport au mouvement de la source à l'émission lui est antérieur ?

merci de votre patience

[Deedee81]

Salut,

repérant une erreur dans un autre forum, je me suis dit qu'il fallait peut être insister sur un point dans ce fil.

@ Chaverondier : pourriez vous svp préciser en 2 mots la réponse à une question subsidiaire mais récurrente ?
Un observateur entre 2 fusées les voit s'éloigner de lui à 0.75 c chacune, dans des directions diamétralement opposées.
Quelle vitesse d'éloignement entre elles doit il mesurer sans quitter ses télescopes ? Pourquoi cela est bien 1.5 c ?

En anglais on appelle cela "closing speed", je ne connais pas d'expression équivalente en français, par opposition à vitesse relative.

Ici la vitesse relative est évidemment celle d'une fusée mesuré par l'autre fusée.

Ici tu mesures la vitesse d'éloignement dans ton référentiel. Dans ton référentiel tu fois une fusée parcourir 0.75 sl (seconde lumière) en une seconde, et l'autre aussi.
La distance séparant les deux fusées après une seconde est donc 1.5 sl. C'est une simple addition puisque :
- on est dans un et un seul référentiel là (le tiens). Pas de transformation entre repère, ni Lorentz, ni Galilée.
- l'espace est supposé euclidien (en relativité restreinte) au moins en première approximation.

La vitesse d'éloignement réciproque (tiens on pourrait dire comme ça en francais : vitesse réciproque v.s. vitesse relative, pourquoi pas) est donc bien 1.5 c.

Note que si l'observateur n'est pas inertiel (vu la discussion, il faut absolument le préciser), les choses se complique. Ca reste vrai mais seulement si on considère un voisinage infinitésimal (à la fois de temps et d'espace) autour de l'événement "l'observateur mesure".
Donc deux fusées extrêmement proches de lui et sur une durée extrêmement courte.
En effet :
- pour des durées finies, la vitesse des fusées va varier différemment puisque l'observateur change de vitesse (à moins que l'accélération soit orthogonale à la ligne joignant les deux fusées).
- pour des distances plus grande, l'espace ne peut plus être considéré comme euclidien (une curiosité liée au fait que l'espace-temps n'est pas euclidien mais pseudo-euclidien). De plus, ce qu'on peut considérer comme l'espace "à un instant donné" est mal défini. C'est lié aux remarques faites par Chaverondier sur l'absence de simultanéité globale dans un référentiel accéléré. Le référentiel peut même ne pas couvrir tout (présence d'un horizon, voir dans wikipedia les repères de Rindler pour une accélération uniforme). L'addition devient invalide.

Je ne fais qu'une visite éclair dans ce fil, donc j'espère que cela répond à ta question.

[invitee724fe2f]

merci Deedee
j'espère que tous liront. Ca donne un sens à certaines expressions du fil et leur enlève tout caractère contradictoire avec la RR.

ps : plusieurs pages de sites de questions/réponses sont fausses

[Deedee81]

ps : plusieurs pages de sites de questions/réponses sont fausses

Tu veux dire sur internet ?

Tu m'étonnes. La RR est sans doute le sujet de physique sur lequel on trouve le plus de sites bien foutus autant que de sites bons pour la poubelle. La rançon de la gloire et de la "simplicité" sans doute (c'est la mons difficile des théories modernes, mais il faut quand même des guillemets ).

[invitee724fe2f]

Tu veux dire sur internet ?

Tu m'étonnes. La RR est sans doute le sujet de physique sur lequel on trouve le plus de sites bien foutus autant que de sites bons pour la poubelle. La rançon de la gloire et de la "simplicité" sans doute (c'est la mons difficile des théories modernes, mais il faut quand même des guillemets ).

Comme pour tous les autres marronniers des forums, relativité de la simultanéité incluse , il faudrait une page réponse synthétique de référence. Un truc du genre de celle-ci ... Ca fait pas mal de boulot car les sujets ne manquent pas. Peut-être en demandant à l'un des contributeurs de coller 2 ou 3 de ses messages ...

[Deedee81]

Comme pour tous les autres marronniers des forums, relativité de la simultanéité incluse , il faudrait une page réponse synthétique de référence. Un truc du genre de celle-ci ... Ca fait pas mal de boulot car les sujets ne manquent pas. Peut-être en demandant à l'un des contributeurs de coller 2 ou 3 de ses messages ...

C'est une idée intéressante. On pourrait faire la proposition générale aux modérateurs et animateurs qui ont les compétences et.... le temps.

Mais amha ça doit déjà être présent dans la bibliothèque virtuelle. A voir si on peut recopier sans problème de Copyright (si on veut le mettre dans un message spécifique).

[chaverondier]

@ Chaverondier : pourriez vous svp préciser en 2 mots la réponse à une question subsidiaire mais récurrente ?
Un observateur entre 2 fusées les voit s'éloigner de lui à 0.75 c chacune, dans des directions diamétralement opposées.
Quelle vitesse d'éloignement entre elles doit il mesurer sans quitter ses télescopes ? Pourquoi cela est bien 1.5 c ?

Ca dépend dans quel référentiel inertiel on mesure la vitesse de la fusée R2 par rapport à la fusée R1

• si la fusée R2 se déplace à 0.75 c par rapport à R0 quand cette vitesse est mesurée dans R0
  .
• si la fusée R1 se déplace à -0.75 c par rapport à R0 quand cette vitesse est mesurée dans R0, alors :

Quand les 3 vitesses v(R2/R1), v(R1/R0) et v(R2/R0) sont toutes les 3 mesurées dans R0, alors la composition des vitesses est additive, comme en Relativité galiléenne :
v(R2/R1) mesurée dans R0 = v(R2/R0) mesurée dans R0 + v(R0/R1) mesurée dans R0
v(R2/R1) mesurée dans R0 = 0.75 c + 0.75c = 1.5 c < 2c
(les fusées R1 et R2 s'éloignent l'une de l'autre à une vitesse relative de 1.5 c quand cette vitesse relative est mesurée dans R0)

Par contre, si on cherche au contraire à mesurer v(R2/R1) dans R1 :
v(R2/R1) mesurée dans R1 = (v(R2/R0)+v(R0/R1))/(1+v(R2/R0)+v(R0/R1)/c²) = (0.75+0.75)c/(1+9/16) = 24 c/25 < c
(les fusées R1 et R2 s'éloignent l'une de l'autre à une vitesse relative de 24 c/25 quand cette vitesse relative est mesurée dans R1 ou dans R2)

Pour revenir à Sagnac, vous avez très peu utilisé la RR.

Je n'ai fait que ça.

D'abord pour passer de la vitesse localement isotrope v(R2/R1) = c/n de la lumière R2 dans les référentiels inertiels tangents à la fibre R1
à la vitesse v(R2/R0) = c1 de la vitesse de la lumière R2 par rapport au labo R0 :

• quand cette vitesse c1 est mesurée dans R0
• et que la lumière tourne dans le même sens que la fibre,
• la fibre tournant à vitesse v par rapport à R0 quand cette vitesse est mesurée dans R0

c1 = (c/n+v)/(1+v/(cn)) vitesse de la lumière par rapport au référentiel R0 du labo, mesurée dans R0
(référentiel inertiel dans lequel l'axe du référentiel tournant est au repos).

Ensuite pour passer de la mesure de la vitesse de la lumière R2 par rapport à la fibre R1 quand cette vitesse est cette fois mesurée dans R0
v(R2/R1) mesurée dans R0 = v(R2/R0) mesurée dans R0 - v(R1/R0) mesurée dans R0
(additivité applicable, comme en Relativité Galiléenne, puisque ces 3 vitesses sont toutes 3 mesurées dans le même référentiel inertiel)

Est ce que le principe d'indépendance de la vitesse de la lumière par rapport au mouvement de la source à l'émission lui est antérieur ?

Oui.

[invitee724fe2f]

c'est très complet , merci sincère

[1max2]

En effet. Et je dois être moi-même assez dur d'oreille puisque je dois bien constater que Mr Chaverondier avait mieux lu votre souci que moi (mais il a l'habitude d'y être confronté).

Vous êtes sourd aussi à mes demandes de formulation de votre "amélioration" de la formule dans votre cadre galiléen à partir du modèle de la lumière allant à c dans le vide entre les molécules d'eau. Car l'esprit de la RR ce n'est pas que le fait qu'on ne puisse pas mettre en évidence le mouvement uniforme d'un repère par rapport à un autre par le biais d'une expérience faite dans le premier; c'est aussi le cas avec Galilée. Il faut aussi y ajouter la constance de la vitesse de la lumière dans n'importe quel référentiel (en tout cas c'est l'association d'idée historique même si des chemins plus géométriques conduisent à la RR).

Bonsoir , il y a eu une autre discussion, là dessus, qui , montrait , selon moi que l'on ne peut mesurer la lumière sur un aller -simple , la constance de c est démontrée avec MM sur un aller+ retour , Sagnac semble démontrer que l'aller- (moins) le retour peut varier ...

[1max2]

Ca dépend dans quel référentiel inertiel on mesure la vitesse de la fusée R2 par rapport à la fusée R1

si la fusée R2 se déplace à 0.75 c par rapport à R0 quand cette vitesse est mesurée dans R0
.
si la fusée R1 se déplace à -0.75 c par rapport à R0 quand cette vitesse est mesurée dans R0, alors :

Quand les 3 vitesses v(R2/R1), v(R1/R0) et v(R2/R0) sont toutes les 3 mesurées dans R0, alors la composition des vitesses est additive, comme en Relativité galiléenne :
v(R2/R1) mesurée dans R0 = v(R2/R0) mesurée dans R0 + v(R0/R1) mesurée dans R0
v(R2/R1) mesurée dans R0 = 0.75 c + 0.75c = 1.5 c < 2c
(les fusées R1 et R2 s'éloignent l'une de l'autre à une vitesse relative de 1.5 c quand cette vitesse relative est mesurée dans R0)

Par contre, si on cherche au contraire à mesurer v(R2/R1) dans R1 :
v(R2/R1) mesurée dans R1 = (v(R2/R0)+v(R0/R1))/(1+v(R2/R0)+v(R0/R1)/c²) = (0.75+0.75)c/(1+9/16) = 24 c/25 < c
(les fusées R1 et R2 s'éloignent l'une de l'autre à une vitesse relative de 24 c/25 quand cette vitesse relative est mesurée dans R1 ou dans R2)

Bonsoir , je ne vous étonnerais pas en vous disant que selon moi, les 2 calculs , sont
1/La vitesse relative V(R1/R2) selon Galilée calculée en R1

2/La vitesse relative V(R1/R2) calculée en R1 selon la RR.

Suis- je le seul dans ce cas ? Est-ce grave ?

Sinon , je croyais que Chaverondier supposait R1 , R0 inertiels , dans le cas contraire , on ne peut employer la composition relative des vitesses .
Perso , je suppose R1 et R0 inertiels , et l'équation une propriété de l'ether (ce qui n'a rien de la RR !)...

Toujours pas compris par quel miracle de la RR un des 2 faisceaux , qui sont donnés à c/n dans les 2 sens dans R1 ; 1 des 2 faisceaux arrive avant l'autre , suis-je le seul ? Est-ce grave .

Sinon , ce qui me chiffonne dans la loi de composition des vitesses, c'est qu'elle s'emploie de la même manière, qu'il s'agisse d'une balle , du son dans l'air ou de la lumière...
Si l'on emploie Galilée, il faut faire la différence . Par exemple , un flash part de R1 dans le vide , on sait que la vitesse ne s'ajoute pas et que l'on doit avoir dans R0 : c , et non c+v si l'on emploie Galilée à la lettre.
On obtient par contre : vitesse relative V(R1/R2 )= c-v , car on écrit c=x+v , x étant V(R1/R2) , on adapte déjà Galilée, en ne l'appliquant pas à la lettre , pour une balle cela aurait été différent , dans R0 on aurait eu u+v pour la balle ,(u vitesse relative V(R1/R2) , v vitesse de R1 dans R0)...

Bien vu le coup de ramer dans le fleuve , à la descente , la vitesse est bien anisotrope alors !

[Nicophil]

Si l'on emploie Galilée, il faut faire la différence . Par exemple , un flash part de R1 dans le vide , on sait que la vitesse ne s'ajoute pas et que l'on doit avoir dans R0 : c , et non c+v si l'on emploie Galilée à la lettre.

Et dans un milieu (c/n) ?