Sagnac , Michelson-Morley, Fresnel , fizeau , Einstein

[Nicophil]

Selon moi , donc v(R2/R1) calculée dans R0 ne veut toujours rien dire et je n'ai toujours pas compris ces notations de Chaverondier:

Avez-vous compris maintenant ?
-----

[Amanuensis]

Selon moi , donc v(R2/R1) calculée dans R0 ne veut toujours rien dire

S'il s'agit de trois référentiels (inertiels), cela ne veut effectivement rien dire de clair.

Selon moi v(R2/R1 )= v(R2/R0) +v(R0/R2 ) n'est valable qu'avec Galilée pas en RR .

En imaginant qu'il y a une faute de frappe, et qu'il s'agit de v(R2/R1 )= v(R2/R0) +v(R0/R1), et que cela concerne des référentiels (inertiels), l'assertion est correcte.

[Nicophil]

En imaginant qu'il y a une faute de frappe, et qu'il s'agit de v(R2/R1)= v(R2/R0) +v(R0/R1), et que cela concerne des référentiels (inertiels), l'assertion est correcte.

Oui : v_m2/R1 = v_m2/R0 + v_m0/R1 = v_m2/R0 - v_m1/R0 = v_m2-m1/R0
Selon Galilée, pas selon Lorentz.

[Nicophil]

Oui : v_m2/R1 = v_m2/R0 + v_m0/R1

d'où, selon Galilée, v_m2/R0 = v_m2/R1 - v_m0/R1 = v_m2-m0/R1

[1max2]

S'il s'agit de trois référentiels (inertiels), cela ne veut effectivement rien dire de clair.




En imaginant qu'il y a une faute de frappe, et qu'il s'agit de v(R2/R1 )= v(R2/R0) +v(R0/R1), et que cela concerne des référentiels (inertiels), l'assertion est correcte.

Bonjour, oui j'ai fait une faute de frappe , et je suis content d'entendre quelque chose de sensé sur ces référentiels, selon moi il n ' y a pas besoin d'autre notation, celle ci est très claire et l'addition des vitesses façon vecteur ne fonctionne pas en RR sauf peut -être v(R0/R1) =-v(R1/R0) , puis chaque fois que je lis v(R2/R1 ) mesuré en R0 , je ressens comme une tombée vertigineuse dans la 6 ème dimension , car v(R2/R1 ) c'est la vitesse de l'objet (ou référentiel ) R2 dans le référentiel R1 , par définition et convention d'écriture . Pour le calculer on mesure R2 et R1 dans un même référentiel inertiel différent R0 ou R4 inertiel , et on applique soit Galilée :v(R2/R1 )= v(R2/R0) -v(R1/R0) ,
soit la RR : v(R2/R1 ) =(v(R2/R0) -v(R1/R0) )/ (1 -(v(R2/R0) .v(R0/R1)/c² ) la loi de composition relativiste .. entre référentiels inertiels .

[Nicophil]

par définition et convention d'écriture.

Pas faux mais, bon, chaverondier a fait à chaque fois l'effort d'expliciter soigneusement ce qu'il voulait dire...

soit Galilée :
v(R2/R1)= v(R2/R0) - v(R1/R0) ,
soit la RR :
v(R2/R1) = ( v(R2/R0) - v(R1/R0) ) / ( 1 - v(R2/R0).v(R1/R0) / c² ) : la loi de composition relativiste

Voilà !

[1max2]

Pas faux mais, bon, chaverondier a fait à chaque fois l'effort d'expliciter soigneusement ce qu'il voulait dire...
Pour le calculer(v(R2/R1) on mesure R2 et R1 dans un même référentiel inertiel différent R0 ou R4 inertiel , et on applique soit Galilée : v(R2/R1)= v(R2/R0) - v(R1/R0) ,
soit la RR : v(R2/R1) =( v(R2/R0) - v(R1/R0) ) / (1 - v(R2/R0).v(R0/R1)/c²) la loi de composition relativiste .. entre référentiels inertiels .
Voilà !

J'ai toujours écrit ça .

Chaverondier continue à écrire v(R2/R1 ) calculée en R0 en parlant de 3 vitesses calculées en R0 , je suis d'accord pour la vitesse v(R2/R0) , pour v(R1/R0) calculés en R0 ou en utilisant la simultanéité ayant cours en R0 s'il veut , mais c'est quoi cette troisième vitesse calculée en R0 , selon lui c'est v(R2/R1 ) qui est calculée en R0 ; moi ça me déprime , désolé ! de plus c'est contagieux, Nicophil le reprend aussi

v(m2-m0 /M1) : vitesse d'éloignement entre m0 et m2 mesurée/calculée par M1

Cela est absurde , je vous l'ai montré avec le télescope mis en M1, il faut d'abord le caler sur m2 (de fait on calcule v(m2/M1): puis en caler un autre sur m1 , on calcule de fait v(m1/M1) , ensuite on soustrait les 2 vitesses angulaires des télescopes, ce qui revient à calculer la vitesse relative v(m2/m0 )=v(m2/M1)-v(m0/M1) à la façon galilée
Pour me finir , il écrit que l'on a l'obligation d'écrire que v(R2/R1)= v(R2/R0)- v(R1/R0 ) , alors que ce n'est valable qu' en classique .
En plus, il dit que selon Galilée , on est obligé de mesurer la vitesse R2 de la lumière v(R2/R0) à c/n+ v dans un sens , alors que l'on fait une mesure expérimentale, on ne choisit pas ce que l'on va trouver . Quand on écrit selon Galilée , on entend évidement selon les transformations de galilée .

Rien n'empêche donc comme Fizeau amélioré de mesurer v(R2/R0)= (c/n+v) /1+v/nc) par l'expérience, expérimentalement ;(on remplace par -v dans l'autre sens ) puis d'employer Galilée pour calculer v(R2/R1 ) =v(R2/R0) -v(R1/R0), ce qui est une très bonne approximation (Galilée) vue la faible valeur de v(R1/R0) (quelques m/s ) ....

On note qu'en tous cas, dans le vide on n'a nullement besoin de la RR , ni quantitativement ni qualitativement pour expliquer l'effet Sagnac dans le vide , je ne vois pas pourquoi avec une fibre d'indice n il y aurait besoin de la RR pour expliquer le phénomène, bien que ce soit moins net ...

Regardons la démarche dans le vide : v(R2/R0) = c dans les 2 sens , car la lumière se propageant dans le vide, ce dernier ne tourne pas dans le tuyau à vide !
v(R1/R0)= v , et de suite v(R2/R1) = c- v , ou c+v dans l'autre sens ,selon les transformations de Galilée ; on obtient de suite le delta T =4pirv/(c²-v²) dans R1 qui est celui à prendre en compte, car l'analyseur est accroché à R1 ! Selon P Spagnou , pour des vitesses v plus grandes, on multiplie le delta T par gamma , mais le retard dans l'aller et le retour est un simple effet de la lumière, qui dans un sens court après l'analyseur (vitesse relative v(R2/R1)= c-v ) et dans l'autre sens , la lumière va à l'encontre de l'analyseur dans le tube à vide (vitesse relative! v(R2/R1=c+v)...
Parait -il que l'on arrive aux mêmes résultats avec la RR ou la RG , c'est assez étonnant , déroutant.....Un vue naïve qui pourrait pourtant être la bonne est que la vitesse de la lumière soit anisotrope entre son aller et son retour (aller moins retour), ce qu n'interdit absolument pas les expériences MM selon moi , d'autant qu'il semble impossible de mesurer un aller simple de lumière; mais ici, Sagnac a semble-t-il , tout simplement réalisé une mesure aller -retour, en constatant une anisotropie .
Selon moi MM mesure aller+retour branche 1 -(aller +retour branche 2), et trouve que cette différence est constante pour une vitesse v donnée , quelque soit l'angle des branches ..On a ainsipour une vitesse donnée aller1 moins retour 2 =aller2 moins retour1; on dirait un résultat sagnac !L'aller moins le retour constant pour une vitesse v donnée .

[Amanuensis]

façon vecteur ne fonctionne pas en RR sauf peut -être v(R0/R1) =-v(R1/R0)

Elle ne fonctionne pas non plus.

[Nicophil]

Cela est absurde , je vous l'ai montré avec le télescope mis en M1, il faut d'abord le caler sur m2 (de fait on calcule v(m2/M1): puis en caler un autre sur m1 , on calcule de fait v(m1/M1) , ensuite on soustrait les 2 vitesses angulaires des télescopes, ce qui revient à calculer la vitesse relative v(m2/m0 )=v(m2/M1)-v(m0/M1) à la façon galilée

Incompréhensible ça !

[Nicophil]

Soient :
1) v_m1/R0 : vitesse de mobile 1 mesurée dans R0
2) v_m2/R0 : vitesse de mobile 2 mesurée dans R0

Quelle notation proposez-vous pour " v_m2/R0 - v_m1/R0 " ?
Vous critiquez les notations des autres mais vous ne proposez pas la vôtre... Il faut pourtant convenir d'une notation car cette vitesse est très intéressante et nous nous en servirons souvent.

[Amanuensis]

v_m2-m0/R1 n'est pas très satisfaisante.

Comme la mise en indice d'un référentiel pour l'indiquer comme référence est assez courante, il me semble que v_R(m1, m2) ou v(m1, m2)_R ont pas mal de points positifs.

Mais ces "abréviations" seront toujours moins claires que , notation ayant un sens aussi bien en classique qu'en RR.

[Amanuensis]

J'ai oublié un "d":

[1max2]

Incompréhensible ça !

Boujour , je propose et je crois que c'est une convention , dans le cadre du fameux système de référentiels inertiels en translation R0 , et R1 à vitesse v dans R0..........
et un objet R2 (que l'on peut transformer en référentiel , mais ça ne sert à rien ) qui a une certaine vitesse dans R0 , différente de celle dans R1 . La convention est simple, j'ai du la répéter plusieurs fois aussi , mais v(R1/R0) signifie vitesse du référentiel R1 mesuré dans le référentiel R0 , sa valeur est v , R1 étant le Sagnac et R0 le labo;
v(R2/R0 ) , c'est la vitesse de R2 dans R0 c'est tout !
A moins que ce soit moi qui est mal compris, avec Chaverondier vous proposez une autre vitesse , ainsi Chaverondier obtient 2 vitesses pour v(R2/R1) , une mesurée dans R0 , et une autre mesurée dans R1 , vous ne voyez pas que c'est absurde , Il prétend , et vous aussi donc, que du moment que R1 est calculé en R0 , que R2 est calculé en R0 aussi
on doit et peut écrire que
v(R2/R1)= v(R2/R0) +v(R0/R1 ) , alors que ceci n'est vrai strictement que avec Galilée !
On a certes 2 vitesses différentes pour un objet dans 2 reférentiels différents, mais pas dans le même référentiel et le même objet !
Réfléchissez à l'histoire du télescope , placé en R0 il voit 2 objets R1 et R2 tourner autour de lui , c'est ce qu'il se passe pour le Sagnac , on a décidé que R0 était le labo , R1 , accroché au Sagnac , et R2 le" photon de lumière . Essayez de trouver comment , de R0 on peut calculer v(R2/R1 ) , vous prétendez avec Chaverondier qu'on peut le calculer indépendament sans mesurer d'abord v(R2/R0 ) puis v(R2/R1 ) et faire ensuite la différence Galiléenne ou la différence Relativité Restreinte !
On a décidé que ce système : (voir dessin joint ) pouvait constituer un système de repères inertiels , en considérant leur vitesse angulaire , qui semble pouvoir s'ajouter comme pour des référentiels inertiels en translation , car les vitesses angulaires sont constantes , on considère que ce sont des référentiels inertiels .... tournants dans lesquels la composition RR des vitesses angulaires ou composition Galiléenne pouvait s'appliquer , pour la vitesse tangentielle , c'est la même chose puisque v/r =w

[1max2]

Citation Envoyé par 1max2 Voir le message
façon vecteur ne fonctionne pas en RR sauf peut -être v(R0/R1) =-v(R1/R0)
(@amanuensis )Elle ne fonctionne pas non plus.

Bonjour , dans le cadre des référentiels en translation uniforme, v(R1/R0) voulant dire vitesse de R1 dans R0 me parait claire (vitesse angulaire ou tangentielle du Sagnac dans le labo). R0=labo ; R1= Sagnac ; R2= lumière
R2 : la lumière étant un objet dont on peut mesurer la vitesse dans R1 ou dans R0 ...
Dans ce cadre là on a bien v(R1/R0)=-v(R0/R1) et chez Galilée et chez RR par suite de propriété de symétrie de notre univers (sinon, on est mal !)
Noter que la distance entre référentiels est de 1 entre R1 et R0 ,elle est valable aussi pour v(R1/R2)=-v(R2/R1)
Cette égalité n'est pas évidente pour v(R2/R0)=-v(R0/R2 ) , en relativité Restreinte ;R0 et R2 étant séparés par 2 référentiels (1 référentiel entre les 2 )
Mais on l'obtient aussi en relativité restreinte
Car :v(R2/R0)= (v(R2/R1)- V(R0/R1) )/(1+ v(R2/R1)xV(R0/R1)/c²)
Donc v(R0/R2)= (-v(R2/R1)+ V(R0/R1) )/(1+ v(R2/R1)xV(R0/R1)/c²) =-v(R2/R0) .... en bas - par moins ça fait + , cela ne change pas.
Résumé v(R0/R2) =-v(R2/R0) ... sauf mal comprenante de ma part , selon l’expression consacrée ; la RR a prévu un univers symétrique aussi !

[Amanuensis]

Dans ce cadre là on a bien v(R1/R0)=-v(R0/R1)

Pas en RR.

par suite de propriété de symétrie de notre univers (sinon, on est mal !)

La symétrie permet de dire que |v(R1/R0)|=|v(R0/R1)|, ou de dire qu'il existe une transformation permutant R0 et R1, telle que l'image de v(R1/R0) est v(R0/R1). Elle ne permet pas d'affirmer plus, sans étudier la symétrie en question.

[Amanuensis]

C'est une méconception assez usuelle, liée à l'oubli de la relation entre espace et référentiel.

[1max2]

Pas en RR.



La symétrie permet de dire que |v(R1/R0)|=|v(R0/R1)|, ou de dire qu'il existe une transformation permutant R0 et R1, telle que l'image de v(R1/R0) est v(R0/R1). Elle ne permet pas d'affirmer plus, sans étudier la symétrie en question.

Bonsoir , vous êtes sûr , Amanuensis , il s'agit de 2 repères en translation uniforme, suivant vec (v) et selon l'axe ox ,dans notre problème, mais cela me semble vrai aussi avec v_y # 0 , il s'agit des 2 repères primitifs de la RR , ou de Galilée en translation, rien ne bouge à l'intérieur pour l'instant ?


Même, donc avec v_y non nul , mais sans aucun doute pour moi avec v_y nul v(R1/R0)=-v(R0/R1) selon l'axe Ox au moins ...

On a 2 repères construits avec de la géométrie "normale " en translation uniforme , je ne vois pas pourquoi la vitesse de R0 dans R1 ne serait pas l 'opposé de la vitesse de R1 dans R0 , quelque chose m'échappe encore ?

[Amanuensis]

Un référentiel n'est pas un système de coordonnées. La notion de vitesse de quoi que ce soit dans un référentiel n'a pas besoin de système de coordonnées pour être définie.

Si à partir de considérations de coordonnées on conclut que v(R1/R0)=-v(R0/R1) selon l'axe Ox, on peut tout aussi bien conclure que v(R1/R0)=v(R0/R1) selon l'axe Ox. Car il y a plusieurs systèmes de coordonnées partageant l'axe Ox. Le signe est donc conventionnel.

Mais cela est un détail. Le problème de fond est que v(R0/R1) est un vecteur de l'espace de R1, et v(R1/R0) est un vecteur de l'espace de R0. Or ces deux espaces sont distincts en RR, on peut pas sans précaution proposer une égalité entre des vecteurs d'espaces différents.

(En classique, l'espace des vecteurs spatiaux ne dépend pas du référentiel, c'est du coup différent. Mais même là le signe est conventionnel.)

[Amanuensis]

PS: On peut se rendre compte de la difficulté en dessinant un diagramme de Minkowski, et en essayant d'y représenter v(R0/R1) et v(R1/R0).

On peut néanmoins retrouver une relation de la forme recherchée en prenant la rapidité, qui est une sorte d'angle, pas un vecteur.

[Amanuensis]

Après réflexion, le signe - a quand même un sens: un observateur immobile dans R0 verra les objets immobiles dans R1 se diriger tous vers un certain point de la voûte céleste, alors qu'un observateur immobile dans R1 verra les objets immobiles dans R0 se diriger tous vers le point opposé sur la voûte céleste. Et ces points sont bien l'opposé l'un de l'autre selon les deux référentiels.

(Il me semble d'ailleurs que ce sont les seuls points de la voûte céleste tels que les deux observateurs s'accordent à les considérer opposés.)

[Par contre le signe + apparaît si on privilégie la symétrie entre R0 et R1.]

[1max2]

@amanuensis
Bonjour il est clair......... que je ne comprends pas tout ce que vous dîtes: pour la rapidité, il s'agit de repères accélérés, non ? Ici on est sur des repères tournant à vitesse constante , que l'on peut assimiler à des repères inertiels , sauf que nos repères tournants reviennent sur eux même ; donc je ne vois pas bien le point opposé de la voûte céleste , sauf qu'il s'agit de R0 cette voûte ...

Mais le fait que v(R1/R0) soit différent de -v(R0/R1) en RR , me convient bien, car je peux ainsi comprendre ce qu'il se passe pour notre Sagnac ,(en raisonant RR) et ce que sans doute essaie de dire Amanuensis ... En ce cas la distance oo' est différente de o'o , o et o' étant les origines de R0 et de R1 (confondus à t=0) ; ainsi on pourrait dire que le photon fait dans un sens OO' =2piR , je crois, et dans l'autre O'O qui sera différent , sa vitesse sera c dans les 2 sens comme il se doit en RR(?)
J'essaie de trouver O'O avec les transformations de Lorentz , mais je fais souvent des fautes dans ce genre de calcul ..
Je prends un point M , un repère R0 d'origine O , un repère R1 d'origine O' , et v(R1/R0) =v .....selon Lorentz on a
OM= (O'M+vt') t=(t'+vO'M/c² )

O'M=(OM -vt ) t'=(t+vOM/c² )

Attention , donc si j'ai bien compris OO' # O'O ? MAIS OM=-MO car on ne change pas de référentiel , et O'M=-MO' est ce que OM+MO' = OO' ???? non , hein ?

Je n'arrive pas , pour l'instant , à sortir quelque chose de plausible de tout ça , il me faudrait O'M en fonction de OM(=2piR ? pour Sagnac ..) Pourtant on a 4 équations et 3 inconnues ( on connait OM )

Sinon on s'attaque directement aux vitesses en cherchant dO'M/dt' ....


On peut résumer en disant que pour la RR le photon ne parcourt pas la même distance dans un sens et dans l'autre car OO'# O'O , ce qui correspond chez Sagnac à v(R1/R0)=v # v(R0/R1) ;

[Amanuensis]

@amanuensis
Bonjour il est clair......... que je ne comprends pas tout ce que vous dîtes: pour la rapidité, il s'agit de repères accélérés, non ?

Non, c'est artanh(v/c). On peut en RR toujours présenter deux référentiels inertiels comme faisant un "angle hyperbolique" (une rapidité) entre eux, un peu comme on peut présenter en géométrie euclidienne deux plans en 3D comme faisant tel angle entre eux. Avec une telle approche, la rapidité (l'angle) n'est pas référencée à l'un ou l'autre des référentiels, et l'idée même de chercher une égalité ne s'applique plus. Comme pour les plans, le signe est alors une convention (selon qu'on regarde d'un côté ou de l'autre, qu'on choisisse le sens direct ou rétrograde, ...).

Mais le fait que v(R1/R0) soit différent de -v(R0/R1) en RR , me convient bien, car je peux ainsi comprendre ce qu'il se passe pour notre Sagnac ,(en raisonant RR) et ce que sans doute essaie de dire Amanuensis ...

Il y a de ça. L'une des clés du mouvement tournant en RR est de comprendre qu'ils y a une multiplicité d'espaces en jeu (de simultanéités en jeu), qui sont "penchés" relativement à ce qu'on imagine comme le "plan de rotation".

En ce cas la distance oo' est différente de o'o , o et o' étant les origines de R0 et de R1 (confondus à t=0)

Point compliqué, parce que cela fait intervenir les simultanéités. Par ailleurs, on peut (et c'est ce que je m'efforce de faire) parler de référentiels sans parler d'origine. (Une origine est nécessaire pour un système de coordonnées de la variété, mais pas pour définir un référentiel. Dans pas mal de messages sur ce fil cette distinction n'est pas faite, un référentiel étant confondu soit avec un système de coordonnées, soit avec un objet.)

; ainsi on pourrait dire que le photon fait dans un sens OO' =2piR , je crois, et dans l'autre O'O qui sera différent

C'est une manière d'aborder le phénomène Sagnac. La difficulté est de bien définir ce qu'on appelle "distance", difficulté récurrente en RR et RG.

[ordage]

Non, c'est artanh(v/c). On peut en RR toujours présenter deux référentiels inertiels comme faisant un "angle hyperbolique" (une rapidité) entre eux, un peu comme on peut présenter en géométrie euclidienne deux plans en 3D comme faisant tel angle entre eux. Avec une telle approche, la rapidité (l'angle) n'est pas référencée à l'un ou l'autre des référentiels, et l'idée même de chercher une égalité ne s'applique plus. Comme pour les plans, le signe est alors une convention (selon qu'on regarde d'un côté ou de l'autre, qu'on choisisse le sens direct ou rétrograde, ...).

Il y a de ça. L'une des clés du mouvement tournant en RR est de comprendre qu'ils y a une multiplicité d'espaces en jeu (de simultanéités en jeu), qui sont "penchés" relativement à ce qu'on imagine comme le "plan de rotation".



Point compliqué, parce que cela fait intervenir les simultanéités. Par ailleurs, on peut (et c'est ce que je m'efforce de faire) parler de référentiels sans parler d'origine. (Une origine est nécessaire pour un système de coordonnées de la variété, mais pas pour définir un référentiel. Dans pas mal de messages sur ce fil cette distinction n'est pas faite, un référentiel étant confondu soit avec un système de coordonnées, soit avec un objet.)



C'est une manière d'aborder le phénomène Sagnac. La difficulté est de bien définir ce qu'on appelle "distance", difficulté récurrente en RR et RG.

Salut

Vouloir traiter le problème avec les TL, qui relèvent de la préhistoire de la relativité, à part l'aspect pédagogique, c'est de l'acharnement "scientifique" (232 posts!). Déjà en 1921 Langevin résolvait le problème (simplifié au premier ordre) en 5 lignes de calcul par une méthode sans TL.

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k31267/f831.image
et pages suivantes.
Cordialement

[Nicophil]

Non mais ce qu'on veut savoir, c'est si la vitesse de la lumière est isotrope ou anisotrope dans le référentiel tournant.

[Amanuensis]

1) Faudrait définir le référentiel tournant (l'article de Langevin définit un système de coordonnées tournant qui définit correctement un référentiel tournant au sens où j'utilise le terme "référentiel", mais je ne suis pas sûr que cela colle avec d'autres usages du terme "référentiel".)

2) L'isotropie de la vitesse de la lumière dans un référentiel est à définir aussi.

Seulement, est-ce bien utile?

La RG se fiche de l'isotropie dans un référentiel. Elle postule juste l'existence en tout événement d'un système de coordonnées locales tel que les géodésiques de genre lumière répondent, en l'événement (et pas nécessairement ailleurs), à dt²-dx²-dy²-dz²=0, une formule qui est "spatialement isotrope". Cette propriété ne parle pas de référentiel, et n'implique ni n'impose aucun référentiel.

[Je pense, sans en être sûr, que c'est cela qui est dans la tête de Langevin quand il invoque la RG, alors que le calcul pourrait se limiter à l'espace-temps de Minkowski. Sa démo ne s'occupe pas d'isotropie dans un référentiel, elle travaille directement sur la forme métrique, une qui respecte la propriété requise.]

[ordage]

Non mais ce qu'on veut savoir, c'est si la vitesse de la lumière est isotrope ou anisotrope dans le référentiel tournant.

Salut

Il n'existe pas de référentiel (synchronisable) tournant, il vaut mieux appeler cela un repère tournant (terme plus général), cela a déjà été dit.
La vitesse de la lumière est isotrope dans l'espace de Minkowski auquel on peut associer un référentiel et localement l'observateur local dans le "repère tournant".
Il n'y a pas d'anisotropie de la lumière, simplement on a une cible (l'interféromètre) qui se rapproche ou qui s'éloigne de la source selon le sens de lumière.
La métrique associée au "repère tournant" n'est autre que celle de Minkowski dans d'autres coordonnées, ce qui ne change pas sa nature (tenseur de Riemann =0 --> géométrie spatio-temporelle de courbure nulle).
Ce qui sème la confusion c'est qu'on veut définir une "longueur spatiale" qui résulte d'un feuilletage (qui peut être arbitraire) qui suppose un critère de simultanéité .
Mais quand on s'en tient aux grandeurs covariantes (4D) on n'a pas ce type de problème.
Cordialement

[azizovsky]

Bonjour, le 'train d'Einstein' et l'effet Sagnac, une facette de la même monnaie, pour le train, un simple calcul avec les TLs donne : avec la longueur du train, c'est la différence d'arriver des deux rayos de lumière pour l'observateur , si on 'colle' l'avant et l'arrière du train à son milieu pour en construire deux cercle identique , on a la boucle de Sagnac avec .

[1max2]

Salut

Vouloir traiter le problème avec les TL, qui relèvent de la préhistoire de la relativité, à part l'aspect pédagogique, c'est de l'acharnement "scientifique" (232 posts!). Déjà en 1921 Langevin résolvait le problème (simplifié au premier ordre) en 5 lignes de calcul par une méthode sans TL.

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k31267/f831.image

et pages suivantes.
Cordialement

le calcul de langevin n'a rien de trivial , il comporte peut -être 5 lignes, mais il néglige d'abord les termes en w² , puis , il fait une autre approximation que je n'ai pas comprise, enfin il "voit" dans dA=1/2(xdy -ydx ) la surface parcourue par la lumière ! Chapeau tout de même
Mais je me demande si en approximant il ne fait pas , au final ,de la physique classique !!!
Je n'ai pas compris son approche avec la RG ..

Je ne vois pas son traitement avec une fibre d'indice n ...Ordage va peut -être nous expliquer tout ça , ou m'éclairer sur les approximations de Langevin !
Pour Nicophil , pour moi la réponse est oui , de manière évidente, mais la RR peut expliquer cela , et le calcul que j'ai effectué avec les transformations de Lorentz montrent effectivement que lorsqu'on a un repère R1 (O') en translation uniforme à vitesse v dans R0 (O) , et bien il est clair que OO' est différent de O'O , j'ai les calculs , je voudrais trouver O'O en fonction de OO' =2pir puis calculer simplement le delta T , mais sans approximation , et faire aussi les calculs avec une fibre d'indice n ...
Les calculs me paraissent moins compliqués que les calculs de Langevin ( on a 4 équations et 3 inconnus ) ...

Bref , il me semble que la RR ne "voit" pas d'anisotropie dans la vitesse de la lumière, mais une anisotropie dans la distance parcourue ,en utilisant Galilée on voit une anisotropie , de la vitesse de la lumière dans R1 , mais une distance parcourue égale dans un sens ou dans l'autre , ce qui semble plus vraisemblable, vu la faible vitesse de v (rotation du disque )...
J'ai l'impression que la différence de distance parcourue n'est pas satisfaisante quantitativement pour expliquer Sagnac
A noter qu 'avec Galilée on a le bon résultat très très facilement ...

Je n'aime pas les approximations du premier ordre , car , j'ai l'impression que l'on peut avoir ce que l'on veut comme résultat (peut -être je ne les maîtrise pas assez !) , et que de fait on passe de la RR à la physique classique , sans s'en rendre compte , en trouvant d'ailleurs le résultat de Galilée ....

[azizovsky]

dans dA=1/2(xdy -ydx ) la surface parcourue par la lumière !

c'est un simple calcul d'aire avec l'intégrale curviligne , c'est l'aire balayé par l'onde même si je n'ai pas lu ....car en gros

[azizovsky]

je sais où tu veux en venir, pour ça, il faut monter au 'sky' pour voir la courbure des idées , bon courage.